楼梯计算实例
已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。
图1 楼梯平面
设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。
1、地面砖楼面
10厚磨光花岗石（大理石）板
板背面刮水泥浆粘贴
稀水泥浆擦缝
20厚1:3水泥砂浆结合层
素水泥浆一道
120厚现浇混凝土楼板
2、水泥砂浆顶棚
120厚现浇混凝土楼板
素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补
7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道
7厚1:2水泥砂浆找平
q=2.0kN/m2。
参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为
k
设计步骤：
一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，
该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图
2所示。
图2 梯板划分
二、梯板TB3结构设计
1、荷载计算：
1）梯段板荷载
板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。
总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。
荷载种类荷载标准值kN/m
恒荷载
1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.179
2、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.2
3、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.722
4、板底抹灰0.014*20/0.806=0.347
5、栏杆线荷载0.5
小计7.95
活荷载 2.0
设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算列
于表3。
总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m
荷载种类荷载标准值
恒大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68
荷
载120厚混凝土板0.12*25=3.00底板抹灰0.014*20=0.28
栏杆线荷载0.5
小计 4.46
活荷载 2.0
计算跨度：
L 0 = L
1
＋L
3
＋(b
1
＋b
2
)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m
图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：
图4 计算简图
左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN
右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 m M max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m 考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:
M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m 板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs =
2
1c 0Mmax'
f bh α=0.030，计算的s γ=
=0.985，计算面积s A = 0Mmax'
s y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=
10.0305，配筋率：ρ=
s
A bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。
纵筋计算面积：A s = 180.00 mm 2，支座负筋计算面积：A s '=A s = 180.00 mm 2。在跨中与支座处均选配钢筋三级钢12@200，实际面积s A =565mm 2，配筋率为
ρ=
0s
bh A =0.57%>0.45*y t f f *0h h =0.21%且>0.2%*0
h h =0.24%,ζ=0.0305，HRB400对应的相对界限受压区高度为0.518，ζ<0.518，满足要求。
用探索者TSSD2006完成计算与图型绘制
1、打开探索者，根据建筑图画出结构平面详图，布置柱子，墙和梁（虚线）
（2）选择TS计算中的板式楼梯计算
弹出对话框
（3）进行类型选择，点C型楼梯得到
（4）输入楼梯的几何尺寸：台阶数n=5，已知台阶尺寸176mm×240mm，梯段板L
1
=(n-1)*b=（5-1）*240=950mm，高度H=n*h=5*176.47=882mm，平台板长度
L 2=850mm，板厚t=120mm，平台梁的尺寸为200mm×400mm，所以梁宽b
1
和b
2
为
200mm。
（5）楼梯设计参数：混凝土等级为C30，钢筋等级为HRB400，保护层厚度为as=20mm
（6）荷载标准值：可变荷载，查混凝土荷载规范，找到楼梯活荷载为2.0 kN/m2；面层荷载0.01*28+0.02*20=0.68kN/m2，取值为0.8 kN/m2；栏杆线荷为0.5kN/m
