收稿日期:2007-07-17作者简介:张烈(1981 ),男,江西南昌人,硕士研究生,主要研究方向为信号与信息处理,现在从事振动信号测试研究工作;冯燕(1963 ),女,陕西西安人,教授,硕士生导师,主要研究方向为信号与信息处理,现在从事数字信号处理、神经网络和测控技术的研究工作;周伦彬(1953 ),男,江西人,教授级高级工程师,硕士生导师,广州计量检测技术研究院院长,主要研究方向为计量检测。
基于Lab W i ndo ws/CV I 的小波消噪技术在振动信号测试中的应用张 烈1,冯 燕1,周伦彬2(1.西北工业大学电子信息学院,陕西西安 710072;2.广州市计量检测技术研究院,广东广州 510030)摘要:在振动信号测试中,可由加速度信号积分求解速度与位移信号,但由于噪声的存在影响了速度与位移积分精度,因此提出一种基于提高积分精度的自适应确定小波分解层数及阈值的消噪方法。
实验结果表明该方法能有效消噪,减少因为噪声引起的积分误差。
关键词:小波消噪;自适应阈值;L ab W i ndow s/CV I ;积分;振动信号中图分类号:TN911 文献标识码:A 文章编号:1000-8829(2008)05-0094-04Applicati on ofW avelet D enoising T echnol ogy Based onLab W i ndo w s/CV I i n V i brati on Signal Testi ngZ HANG L ie 1,FENG Y an 1,Z HOU Lun b i n 2(1.School of E l ectron i cs and I n for m ation ,Nort hw estern Po l ytechn i calUn i versit y ,X i an 710072,Ch i n a ;2.Guangz hou Insti tute ofM eas u re m ent and Test Technology ,Guangzhou 510030,C h i na)Abstrac t :V eloc i ty si gnal and displace m en t si gna l can be got by i nteg rati ng acce lera ti on si gnal i n v i bra ti on si gnal test ,but no ise a ffects test prec isi on .So a ne w w avelet adapti ve deno si ng me t hod is put forward t o enhanc i ng integ ra l precision .Exper i m ent results show that th i s adapti ve m et hod can effecti ve l y reduce i ntegra l e rror by no i se .K ey word s :w ave let deno i se ;adapti ve threshold ;L ab W i ndows /C V I;i ntegration ;vibra tion si gnal 振动测试与动态分析在最近20年里发展非常迅速,其内容包括3个部分,即振动测量与数据采集,动态信号分析以及机械结构特性试验。
在工程中许多物理量是随时间变化的,例如机械振动的位移、速度、加速度;冲击的加速度;噪声的声压和声强等。
这些参数称为动态参数。
动态测量是指由传感器测得这些非电物理量并转化为电信号,然后经过放大、滤波等适调环节,对信号作适当调节,对测量结果进行显示、记录的全过程。
振动测量属于动态测量范围。
在振动信号测试中,需要对加速度信号、速度信号、位移信号进行测量,而在测量这3个量的时候,只要测出其中的一个量就可以通过积分或微分求出其他两个量,由于微分处理的近似方法误差比较大,实际应用中常采用积分的方法。
积分一般可以通过硬件及软件的方法来实现。
硬件上可以采用积分电路来实现,由文献[1]可知硬件积分性价比不高,所以笔者将对软件积分测量方法的改进作研究。
首先可以通过压电加速度传感器测出加速度信号,然后对加速度信号积分得到速度信号,再对速度信号积分得到位移信号。
在测量加速度信号时,由于外界环境的干扰所得到的电压信号难免包含噪声,而积分对噪声非常敏感,只要积分前的信号噪声达到一定程度,积分后累计的误差就能使得到的波形发生畸变,因此消噪的好坏决定了积分后的精度,必须对其进行消噪。
小波消噪是一种高效的方法,它既能有效地消噪,又能尽可能地保留原始信号。
文献[3]中采用了小波包消噪的方法来提高精度,但是小波包的计算量略大于小波,从实时性考虑本研究采用了小波消噪的方法。
由于小波分解层数越多其计算量也越大,所以提出一种由积分后的精度来自适应调整小波消噪的分解层数的方法,并加入了文献[2]中的折衷自适应阈值的方法从而能够尽可能保证积分后的精度。
1 小波阈值消噪原理一个含噪声的信号可表示为s(i)=f (i)+ e(i) (i =1,2,!,n)(1)式中,f (i)为原始信号;s(i)为被噪声污染的信号;e(i)为噪声信号; 为噪声等级。
要从被污染的信号s(i)中把原始信号f (i)恢复出来,小波阈值消噪可分为以下3个步骤:(1)计算含噪声的小波变换。
选择合适的小波和小波分解层数j,将含噪声信号进行小波分解至j 层,得到相应的小波分解系数W j ,k 。
(2)对分解得到的小波系数进行阈值处理,得到估计的小波系数W ^j ,k ,通用的有两种方法,一种是硬阈值法,一种是软阈值法。
硬阈值法: W ^j ,k =W j ,k|W j ,k |% 0|W j ,k |<(2)软阈值法: W ^j ,k =si gn(W j ,k )(|W j,k |- )|W j ,k |% 0|W j ,k |<(3)其中 为阈值,取 = 2l og (N )(N 为信号长度, 为噪声方差)。
(3)进行小波逆变换,将经阈值处理的小波系数进行小波重构,得到恢复的原始信号估计值f ^(i)。
2 信号的积分过程积分采用了S i m pson 算法y i =&ij =0(x j-1+4x j +x j+1)∋d t6(4)式中,d t 为采样间隔;x 为时间序列;y 为积分后时间序列。
由于振动信号采集过程中不一定能保证整周期采样,而上面提到的S i mpson 积分算法相当于对面积的累加,如果是从零点开始整周期则面积的累加和为零,反之非整周期必然会出现面积和不为零的情况,多余这部分面积实际上是分配在各个周期里(如图1),从功率谱中可以看出产生了一个直流量。
积分后波形将发生平移。
如图2为经过含直流量的加速度信号积分后得到的速度信号,以及二次积分后得到的位移信号。
图1 非整周期积分面积示意图图2 含直流量的加速度信号积分后得到的信号可以通过计算有效值Rm s 反求幅值Peak 的方法来计算积分后幅值的精度。
Rm s =&n-1i=0xi2n(5)式中,n 为采样点数。
P eak =2Rm s(6)对于振动信号一般为平稳信号,设加速度信号其幅值为A ,则通过积分后得到的速度与位移幅值精度可由下式表达Err v =[Pe ak v -A /(2 f x )]∋100/[A /(2 f x )]%(7)式中,f x 为原始信号频率E rr s =[P eak s -A /(2 f x )2]∋100/[A /(2 f x )2]%(8)3 自适应小波消噪自适应小波消噪可以分别从阈值和分解层数两个方向进行自适应处理。
3.1 自适应阈值由于硬阈值法的不连续性会使重构的信号产生振荡,而软阈值法虽然连续但阈值量化后的小波系数与原小波系数存在恒定的偏差,影响了重构后的信号与原信号逼近程度,所以对于软硬阈值存在的问题,文献[2]中提出一种折衷的方法来定义阈值函数W ^j ,k=s i gn(W j,k )(|W j ,k |-! ) |W j ,k |%0|W j ,k |<(9)式中,!为0~1之间的一个数,取0.4。
这种定义方法相当于软阈值法对硬阈值法的一种逼近。
另外阈值 采用各分解层自适应调节的方法对 乘以一个因子C =1/l og(j +1),文献[2]中仿真结果表明,消噪后信噪比有一定提高。
对于平稳的振动信号,一般它的能量主要都落在低频部分,阈值法重构时最后一层的低频系数与各层的阈值量化后的高频系数进行重构。
但是此种方法的不足之处在于对于低频或与有用信号频带接近的噪声而言,其无法处理。
而此时的低频噪声经过两次积分后会被放大严重影响积分后精度,所以必须对最后一层的低频系数进行量化以消除低频的干扰。
然而对于低频阈值的选取是十分困难的,一旦选取不好对积分影响非常大。
本研究采用了比较方便的加巴特沃斯高通滤波器的方法,此种方法也有它的不足就是截至频率的选取对精度有一定影响,而且会使前几个点的信号波形出现一定失真(可以舍去失真点),但是与低频阈值选取相比较而言,其简单而且效果明显。
3.2 自适应选择最优分解层数分解层数的选取主要存在两个问题,第1个问题:分解层数最大应该为多少以保证不会出现因分解过多而使有用信号能量被过多衰减。
第2个问题:分解层数越多程序计算量就越大,不利于实时性,必须在保证精度情况下尽可能减少分解层数以加快程序的运行速度。
对于第1个问题,可以根据采样频率与信号频率的关系来计算最大可分解的层数。
以一个3尺度分解为例,分解结构如图3所示。
给定一个长度为n 的信号S ,离散小波分解(D W T )最多可以把信号分解成log2n 个频率级。
可以看出分解过程就是对频带的化分,因此在已知信号频率以及采样率的情况下就可以求出最大可分解层数使信号的低频成分分离出来(最大保留原始信号能量)。
例如采样率为1024H z ,而信号的频率为20H z ,则最大可分解层数可计算出为4层(计算过程为由最高频率f s /2=512H z ,512/24=32H z 此时与20H z 最接近)。
图3 小波分解示意图对于第2个问题,分解层数自适应确定,从实时性考虑,在确定了最大分解层数的前提下,以积分后精度作为判定标准,若达到精度就不需要继续分解减少了计算量。
这种方法在保证接近精度范围的情况下减少了计算量,提高了整体程序运行的速度。
设计程序如图4所示。
图4 设计程序其中∀要根据信号频率、采样率、采样点数以及高通滤波器截至频率来确定。
4 实验仿真结果L ab W i ndow s/CV I 是基于文本的一种虚拟仪器的设计工具,研究中利用L ab W indow s/CV I 中A cti veX 控件调用了M atlab 中的小波包,实现了消噪,再由L ab W indow s/CV I 中实现了积分、高通滤波、幅值与精度的计算。
