八年级数学上册第一章分式课题分式的基本性质学案新版湘教版

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题通分教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题主要介绍了分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式的应用。

本章内容是初中的重要知识点，也是后续学习高中数学的基础。

学生通过对分式的学习，不仅可以培养逻辑思维能力，还能提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但是，对于分式的概念和运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行教学，帮助学生理解和掌握分式的相关知识。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算，能够熟练运用分式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的运算方法。

3.分式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的知识。

2.使用案例教学法，结合实际问题，让学生学会运用分式解决实际问题。

3.利用多媒体教学，生动形象地展示分式的运算过程，帮助学生理解和掌握。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于课堂讲解和练习。

2.制作多媒体课件，用于辅助教学。

3.准备练习题和测试题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示分式的实际应用场景，引导学生关注分式的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解分式的概念，介绍分式的基本性质，让学生理解和掌握分式的基本知识。

3.操练（10分钟）通过具体的案例，让学生学会分式的运算方法，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）让学生进行分组练习，相互讨论，加深对分式知识的理解。

5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用分式知识解决问题，提高学生的实际应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和运算方法。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本性质说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题“分式的基本性质”是本册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解分式的定义，掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。

教材通过生活实例引入分式，使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

同时，本节内容也为后续的分式运算、分式方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于分式的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来建立分式的基本概念，理解并掌握分式的基本性质。

同时，学生可能对于分式与实数的区别和联系有一定的困惑，需要教师在教学中进行引导和解答。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解分式的定义，掌握分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。

2.过程与方法：通过生活实例引入分式，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.重点：分式的定义，分式的基本性质。

2.难点：分式与实数的区别和联系，分式的化简和运算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入分式，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍分式的定义，引导学生理解分式的概念。

3.知识讲解：讲解分式的基本性质，引导学生掌握分式的化简和运算方法。

4.案例分析：分析分式与实数的区别和联系，让学生能够正确运用分式的基本性质。

5.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

1.1 分式第2课时 分式的基本性质学习目标1.会由分数的基本性质类比得出分式的基本性质。

2.能利用分式的基本性质对分式进行变形。

3.会灵活应用分式的基本性质。

重点难点利用分式的基本性质能正确地对分式进行变形。

自主探究阅读教材P4的内容，想一想并完成下列问题：有一列匀速行驶的火车，如果t 小时行驶s 千米，那么2t 小时行驶2s 千米，3t 小时行驶3s 千米，…，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s tkm/h 、 33s t km/h 、… （1）这三个分式都表示 ，那么这些分式的值相等吗？（2）我们知道31316232⨯==⨯,分式也有类似分数的性质吗？ （3）类比思考：)3(223+=+a a a a 这个式子成立吗？)3(3+=+a b ab a a 一定成立吗？反之3)3(+=+a a a b ab 一定成立吗？ 分式也有与分数类似的性质：设h ≠0，则f f h g g h⋅=⋅ 小结：①分式的分子与分母同乘一个 整式，所得分式与原分式 。

②分式的分子与分母同约去 ，所得分式与原分式 。

上述两个性质称为分式的基本性质。

基础演练1、下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b ++=0C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 2、说说下列等式的右边是怎样从左边得到的？)0(22)1(≠=c bc ac b a yx xy x 23)2(=3、把下列左右两列中相等的分式用线连起来：y x 3 yx 5 w y x 522 323yxy )(5)(y x y y x x ++ xw y x 523 4、利用分式的基本性质填空：（1）)(12=ab a ； （2）)0(4)(43≠=c bc b a ；（3）)(2)2)(2()2(2y x y x y x y x +=-++ （4）()2242x x y x y=-+5、使等式27+x =)3)(2(3-7-+x x x ）（自左到右变形成立的条件是_____________。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本概念教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题“分式的基本概念”是学生在学习了有理数、方程、不等式等知识后，进一步深化对数学概念的理解的重要内容。

本节课主要让学生掌握分式的定义、分式的性质、分式的运算等基本概念。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固分式的基本概念，并培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式等知识有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能会对分式的抽象概念和运算规则感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过生动有趣的例子和实际操作，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握分式的基本概念。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的定义、性质和运算方法，能够熟练地运用分式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究数学问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：分式的定义、性质和运算方法。

2.难点：分式的运算规则和实际应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究分式的性质和运算方法，培养学生的数学思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示分式的定义、性质和运算方法。

2.练习题：准备分式的相关练习题，巩固学生的学习效果。

3.教学道具：准备实物模型或图示，帮助学生形象地理解分式的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是80元，现在打8折，小明实际支付了多少钱？”引导学生思考和解决问题。

学生通过计算得出答案，教师引入“分式”的概念，指出这个问题可以用分式来表示和解决。

湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的第一课时，主要介绍了分式的概念和分式的基本性质。

本节课的内容是学生学习分式的基础，对于学生理解分式的本质和后续学习分式的运算具有重要意义。

教材通过例题和练习题引导学生理解和掌握分式的基本性质，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对分式概念理解不深、对分式性质记忆不牢的问题，需要在教学过程中加以引导和纠正。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.能够运用分式的基本性质进行简单的分式运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。

2.分式基本性质的运用和分式运算的技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。

通过设置问题引导学生思考和探索，通过案例教学使学生理解和掌握分式的基本性质，通过练习巩固所学知识，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.课件和教学素材。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问实数、代数式的相关知识，引导学生进入新的学习内容，引出分式的概念。

2.呈现（15分钟）讲解分式的定义，通过实例使学生理解分式的概念。

接着呈现分式的基本性质，引导学生思考和探索，通过讲解和示范使学生理解和掌握分式的基本性质。

3.操练（10分钟）根据分式的基本性质，让学生进行一些简单的分式运算，引导学生运用所学的知识，巩固对分式基本性质的理解。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关分式的练习题，检验学生对分式基本性质的理解和掌握程度，对学生的错误进行纠正和指导。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用，通过实例使学生认识到分式基本性质的重要性，培养学生的应用能力。

1.1 分式 第1课时 分式的概念【学习目标】1、能识别一个代数式是否为分式，会正确区分整式与分式。

2、学会判断一个分式是否有意义，会求一个分式的有意义、无意义及分式的值为零的条件。

3、会灵活应用分式的定义，掌握分式有意义的条件。

【重点难点】：理解并掌握分式有意义的的条件，分数值为零的条件. 【情景导入】： 计算：7÷6=67类似地：z ÷（x +y ）=y x z【自主探究】：1、在教材动脑筋中得出的三个代数式有什么异同点？2、阅读教材第2页中分式的定义，试找出定义中的关键词和分式的分母需要满足的条件。

3、想一想：分式有意义、无意义、分式的值为零的条件： （1）当分母 时，分式才有意义。

（2）当分母 时，分式无意义。

（3）当 时，分式的值为零。

【基础演练】：1、下列式子中是分式的有 （只填序号） （1）x 4 （2）3y x + （3）yx xy - （4）y x 22- （5）2a π 2、当x 时，分式32-x 无意义；当x __________时，分式223x x -- 的值等于0.3、当x 时，分式33+-x x 的值为零。

4、若分式122-x x有意义，则x 的取值范围是 。

5、当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 （ ）A 、221xx + B 、112--x x C 、112++x x D 、11+-x x 6、要使分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则必须满足下列条件（ ）A ．1≠x 或3-≠xB ．1-≠x 或3≠xC ．1≠x 且3-≠xD ．1-≠x 且3≠x 7、求分式6312-+x x 的值。

（1）、3=x ；（2）、52-=x 。

【综合提升】： 8、当x 为何值时，分式6522++-x x x 的值为零？9、已知,4-=x 分式a x b x +-无意义，2=x 时，分式ax bx +-的值为零，求b a -的值。

第1章分式1.1 分式 (1)第1课时分式的概念 (1)第2课时分式的基本性质和约分 (4)1.2分式的乘法和除法 (8)第1课时分式的乘除法 (8)第2课时分式的乘方 (12)1.3整数指数幂 (16)1.3.1同底数幂的除法 (16)1.3.2 零次幂和负整数指数幂 (18)1.3.3整数指数幂的运算法则 (23)1.4分式的加法和减法 (27)第1课时同分母分式的加减 (27)第2课时通分、最简公分母的概念 (30)第3课时异分母分式的加减 (33)1.5可化为一元一次方程的分式方程 (39)第1课时可化为一元一次方程的分式方程的解法 (39)第2课时分式方程的应用 (44)章末复习 (48)1.1 分式第1课时分式的概念【知识与技能】1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别.2.使学生能够求出分式有意义的条件.【过程与方法】让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.【教学重点】理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.一、情景导入，初步认知下列式子中哪些是整式？【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得的，所以必须熟练掌握整式的概念．二、思考探究，获取新知1.思考：（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____m.（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为____m.（3）如果两块面积为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,bkg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷_____kg.【教学说明】要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况，教师可以给予适当的提示和引导.2.讨论内容：前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．【归纳结论】一般地，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母）所得的商记作f g ,那么代数式fg叫做分式．3.当x取什么值时，分式223xx--的值满足下列条件：（1）不存在;（2）等于0.解：（1）当分母2x-3=0时，即x=32时，分子的值为32－2≠0，因此x=32时，分式223xx--的值不存在.（2）当x -2=0，即x=2时，分式223xx--的值等于0.【教学说明】让学生通过观察，归纳、总结出整式与分式的异同，从而得到分式的概念.三、运用新知，深化理解1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？解：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．2.若分式13x-有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠-3C.x＞3D.x＞-3解：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式有意义，故选A.3.x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由2x-3=0，得x =32, 所以当x=32时，分式无意义．（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由5x+10=0，得x=-2,所以当x=-2 时，分式无意义．4.若分式||11xx-+的值为零，则x的值为 1 .【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题.解：要使||11xx-+的值为0，则|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第1、2题.在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.第2课时分式的基本性质和约分【知识与技能】使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式约分.【过程与方法】通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力.【情感态度】让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【教学重点】掌握分式的基本性质.【教学难点】运用分式的基本性质来化简分式.一、情景导入，初步认知1.分数的基本性质是什么？2.31=62的依据是什么？【教学说明】通过分数的约分，复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．二、思考探究，获取新知1.填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据是什么？2.思考：34与分式34a a 相等吗？分式22a b ab 与分式a b相等吗？ 【归纳结论】分式的分子与分母同乘以或除以一个非零整式，所得分式与原分式相等.即：f f g g g h⋅=⋅（h ≠0）． 【教学说明】通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．3.想一想：下列等式成立吗？为什么？;f f f f g g g g--==-- 【教学说明】先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.4.根据分式的基本性质填空：【教学说明】有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式，有的学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底，所以教师适当引导.【归纳结论】把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分.分子和分母没有公因式的分式叫作最简分式．三、运用新知，深化理解【教学说明】在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式，最后看看结果是否为最简分式或整式.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第5、6题.学生对分式的基本性质，能说能背.从表面上来看，掌握的比较好.但从练习中可以发现很多问题.如：不会找分式的分子、分母的公因式；分子、分母不同时乘或除；约分不彻底等.所以在这些方面要多练习.1.2分式的乘法和除法第1课时分式的乘除法【知识与技能】理解分式的乘、除运算法则，会进行简单的分式的乘、除法运算.【过程与方法】经历探索分式的乘、除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.【情感态度】通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力.【教学重点】掌握分式的乘、除法运算法则.【教学难点】熟练地运用乘除法法则进行计算，提高运算能力.一、情景导入，初步认知计算，并说出分数的乘除法的运算法则：【教学说明】复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.二、思考探究，获取新知1.探究：分式的乘除法法则。

湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是学生在学习了分数和小数的基础上，进一步研究分式的一种表达形式。

本节内容主要让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母和分数值的变化规律。

通过学习，学生能运用分式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对数学知识有一定的积累。

但部分学生对分数与小数的转化可能会产生困惑，对分式的实际应用可能感到陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.分式的概念及其基本性质。

2.分式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探究分式的基本性质。

3.案例教学法：结合实际问题，让学生运用分式解决问题。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对问题进行讲解和辅导。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，帮助学生直观地理解分式的概念和性质。

2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用分式解决。

3.练习题：编写适量习题，巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引入分式的概念。

让学生思考：如何用数学表达式表示盐水的浓度？从而引出分式的定义。

2.呈现（10分钟）展示分式的基本性质，如：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分数值不变。

引导学生观察、总结这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用分式的基本性质进行计算。

教师巡回指导，及时解答学生的问题。

课题分式的基本性质【学习目标】1理解分式的基本性质，能灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.2 •知道最简分式，能熟练地对分式进行约分.3•通 过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法.【学习重点】分式的基本性质的理解和掌握.【学习难点】熟练运用分式的基本性质对分式进行约分.行为提示：创设设疑，帮助学生知道本节课学什么.行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书 教会学生落实重点.注意：（1）分式的分子、分母应同时做乘、除法的同一种变形；（2）所乘（或除以）的必须是同一个不为 0的整式•情景导入 生成问题思考：有一列匀速 行驶的火车，如果t 小时行使s 千米，那么2t 小时行使2s 千米，3t 小时行使3s 千米,自学互研生成能力 知识模块一分式的基本性质（一）合作探究教材P 4说一说.填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据.3 6 ( 9) 2 6 3⑴ 4=( 8)= 12 ； (2) 18 = T-g )归纳：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.£ £ f . K即对于分式-，有- = ------ （h 丰0）.g g g • h（二）自主学习根据分式基本性质填空：与分数类似, -2f _ f-2g — g ， 3g 石成立吗?写答案.nt 小时行使ns 千米，火车的速度可以分别表示为 s =km f 2s 3s2=kn /h , 3=kn /h ,…, 存讪这些分式的值相等吗?1 2 2 a ab a * b 2 2 2 (a 2+ 2b 2) 2x * 2 2 (1) —= 2— ； (2) = ； (3) = b (b 2) a + b 2a + 2b (x + 1)(x — 1) (x - 1)方法指导：(1)分式的分子、分母都是单项式时的约分方法：先找它们的公因式，再约分.(2) 分式的分子、分母都是多项式时的约分方法：先分解因式，方便找公因式，再约分.行为提示：教会学生怎么交流•先对学，再群学•充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学一帮扶学一组内群学来开展)•在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 知识模块二 分式的约分(一) 自主学习阅读教材P 5例4, P 6例5.(二) 合作探究2 2 x — 25( x + 5) ( x — 5) 2. 2x + 10 = 2 (x * 5)归纳：把一个分式的分子与分母的公因式约去 (即分子与分母都除以它们的公因式 )，叫作分式的约分.2b x 一 5像 苛，—厂这样，分式的分子分母没有公因式，这样的分式叫作最简分式.练习:1 .约分:解：原式= x (y + 5) x —= (y + 5) y + 5' 2、3 18a b ⑵ 3 2. 12a b 解：原式= 2 2 6a b • 3b = 3b 6a 2b 2 • 2a = 2a . 2.下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正? —x + 1 x + 1 —x — 1 x + 1 —x + 1 —( x — 1) x — 1 解：不正确•正确变形如下：—&广—(X 2 * 1) =%2 * 1. 3.先约分，再求值： 吊一 4『，其中m = 1, n = 3. mi + 2n m + 2n ______ m + 2n ______ 1 牛： 吊一4n 2= ( m+ 2n )( m-2n ) = m — 2n .2 1X( 2) 11.4= 2X ( 2) = 2，公因数是2 8ab c 2; 2b x( 4abc ) (2b ) 12a 2bc 3= 3ac 2x( ) = (3ac 2) ，公因式是坐虫，x — 52 .1 1 、一当mi= 1, n = 3时，原式= =一云.交流展示生成新知1一2X3 51 •将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 •各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一分式的基本性质知识模块二分式的约分课后反思查漏补缺1 •收获：_________________________________________________________________________________2 •存在困惑：__________________________________________________________________________________。

湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的起始章节，主要介绍了分式的概念以及分式的基本性质。

这一章节为学生后续学习分式的运算、分式方程的解法等知识奠定了基础。

本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质以及分式的化简等。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但在学习分式时，部分学生可能会对分式的概念和性质产生困惑，特别是在理解分式的基本性质时，可能会出现理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，学会分式的化简方法。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现并总结分式的基本性质。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究、创新的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的定义，分式的基本性质，分式的化简方法。

2.教学难点：分式的基本性质的推导和理解，分式的化简方法的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生自主探究、发现和总结分式的基本性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习实数、代数式的相关知识，引出分式的定义，让学生初步认识分式。

2.探究分式的基本性质：让学生观察、分析、归纳分式的基本性质，引导学生自主发现并总结。

3.分式的化简：让学生运用分式的基本性质，进行分式的化简练习，巩固所学知识。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调分式的基本性质和化简方法。

5.布置作业：布置一些有关分式的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际运用能力。

七. 说板书设计板书设计如下：分式的基本性质1.分式的定义：分子 / 分母2.分式的基本性质：a.分子乘以（或除以）一个数，分式乘以（或除以）同一个数；b.分母乘以（或除以）一个数，分式除以（或乘以）同一个数；c.分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的数，分式的值不变。

课题分式的基本概念【学习目标】1．了解分式的概念，能用分式表示数量关系．2．能写出分式存在的条件，会求分式的值为0时字母的取值范围．3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养由具体到抽象，由个别到一般的数学思维品质．【学习重点】分式的概念和分式存在的条件．【学习难点】灵活运用分式存在的条件及分式的值为0的条件解题．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：判断一个代数式是否是分式，关键看它的分母是否含有字母．分母中字母的个数和次数不受限制，分子中的分母可有可无．还要注意π是数字．方法指导：分式的值为0需同时满足两个条件：(1)分子为0；(2)分母不等于0.情景导入生成问题思考：把五本童话故事书分给3位小朋友，每位小朋友分到多少本？把五本童话故事书分给n(n>0)位小朋友，每位小朋友分到多少本？这里的n可以是一切实数吗？53与5n有什么区别？自学互研生成能力知识模块一分式的概念(一)合作探究教材P2动脑筋．代数式ax，sx，a＋bx＋y有什么共同点？归纳：分式的概念：一般地，如果一个整式f 除以一个非零整式g(g 中含有字母)，所得商f g 叫作分式，其中f 是分式的分子，g 是分式的分母，g ≠0.(二)自主学习下列式子中是分式的有：②⑥⑦．①x ＋12；②a 5b ；③hr22π；④3x 2；⑤65；⑥4x ＋1y ；⑦1a －1b. 知识模块二分式存在以及分式的值为0的条件(一)自主学习阅读教材P 3例1和例2.(二)合作探究当x 取什么值时，分式x ＋1x －2的值：(1)不存在；(2)等于0? 解：(1)当分母x －2＝0时，即x ＝2时，分式x ＋1x －2的值不存在； (2)当分子x ＋1＝0，即x ＝－1时，分式x ＋1x －2的值等于1－11－2＝0. 归纳：分式f g存在的条件是g ≠0； 分式f g不存在的条件是g ＝0； 分式f g的值为0的条件是f ＝0且g ≠0． 练习：求下列条件下分式x －22x －3的值： (1)x ＝3；(2)x ＝－2.解：(1)当x ＝3时，x －22x －3＝3－22×3－3＝13； (2)当x ＝－2时，x －22x －3＝－2－22×（－2）－3＝47. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一分式的概念知识模块二分式存在以及分式的值为0的条件检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

第2课时 分式的基本性质1．通过与分数的类比学习，掌握这一基本而常用的数学思想方法；2．掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式变形；(重点，难点)3．理解最简分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约分，化为最简分式．(重点)一、情境导入1．我们学过下列分数：12，24，36，它们是否相等？为什么？ 2．请叙述分数的基本性质．3．类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？二、合作探究探究点一：分式的基本性质 【类型一】 分式基本性质的应用填空：(1)3xy ＝（ ）3ax 2y ；(2)x 2－y 2（x －y ）2＝x ＋y （ ）. 解析：(1)小题中，分母由xy 变为3ax 2y ，只需乘以3ax ，根据分式的基本性质，分子也应乘以3ax ，所以括号中应填9ax .(2)小题中，分子由x 2－y 2变为x ＋y ，只需除以x －y ，根据分式的基本性质，分母也应除以x －y ，所以括号中应填x －y .方法总结：利用分式的基本性质求未知的分子或分母时，若求分子，则看分母发生了何种变化，这时分子也应发生相应的变化；若求分母，则看分子发生了何种变化，这时分母也应发生相应的变化．【类型二】 分式的符号法则下列各式从左到右的变形不正确的是( )A.－23y ＝－23yB.－y －6x ＝y 6x C ．－8x 3y ＝8x －3y D ．－a －b y －x ＝b －a x －y解析：选项A 中，同时改变分式的分子及分式本身的符号，其值不变，正确；选项B中，同时改变分式的分子、分母的符号，其值不变，正确；选项C 中，同时改变分式的分母及分式本身的符号，其值不变，正确；选项D 中，分式的分子、分母及分式本身的符号，同时改变三个，其值变化，错误．故选D.方法总结：根据分式的符号法则，分式的分子、分母、分式本身的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变．探究点二：分式的约分 【类型一】 运用约分，化简分式 约分： (1)8x 2yz 3－32xyz 5； (2)a 2＋ab a 2＋2ab ＋b 2. 解析：约分的关键是确定分式中分子、分母的公因式，(1)中分子与分母的公因式是8xyz 3，(2)小题先因式分解，分子与分母的公因式是(a ＋b )． 解：(1)原式＝x ·8xyz 34z 2·（－8xyz 3）＝－x 4z2； (2)原式＝a （a ＋b ）（a ＋b ）2＝a a ＋b. 方法总结：①约分的依据是分式的基本性质，关键是找出分子与分母的公因式；②约分时必须将分子、分母先写成乘积的形式，再进行约分，不能只对分子、分母中的某一项或某一部分进行约分；③约分一定要彻底，约分的结果应是最简分式或整式．【类型二】 运用约分，化简求值先约分，再求值：2a 2－ab 4a 2－4ab ＋b2，其中a ＝－1，b ＝2. 解：原式＝a （2a －b ）（2a －b ）2＝a 2a －b. 当a ＝－1，b ＝2时，a 2a －b ＝－12×（－1）－2＝14. 方法总结：利用分式的基本性质约分求值时，要先把分式化为最简分式再代值计算．探究点三：最简分式下列分式是最简分式的是( )A.2a 3a 2bB.a a 2－3aC.a ＋b a 2＋b 2D.a 2－ab a 2－b 2解析：选项A 中的分子、分母能约去公因式a ，故选项A 不是最简分式；选项B 中的分子、分母能约去公因式a ，故选项B 不是最简分式；选项C 中的分子、分母没有公因式，选项C 是最简分式，故选C ；选项D 中的分子、分母能约去公因式(a －b )，故选项D 不是最简分式．方法总结：判断最简分式的标准是分子与分母是否有公因式，如果有公因式就不是最简分式．当分子、分母是多项式时，一般要进行因式分解，以便判断是否能约分．三、板书设计分式的基本性质：f g ＝f ·h g ·h ，f g ＝f ÷h g ÷h(h ≠0) ↓约分 (找出分子与分母的公因式)↓最简分式 (分子与分母无公因式)本节课利用类比分数的基本性质学习了分式的基本性质，在学习过程中，应注重让学生在学法上的迁移，突出分式基本性质中的的两个关键词：“都”、“同”，尽量避免符号出错．。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本概念说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题“分式的基本概念”，是学生在学习了实数、代数式等基础知识后的进一步拓展。

本章主要介绍分式的定义、分式的运算、分式的性质等内容。

通过本章的学习，使学生掌握分式的基本概念，理解分式的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、代数式等知识有了初步的认识。

但学生在学习本章内容时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解和掌握分式的基本概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的基本概念，理解分式的运算规则，能运用分式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等途径，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的基本概念、分式的运算规则。

2.教学难点：分式的性质、分式的运算规则的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法，引导学生主动探究分式的基本概念和运算规则。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，直观地展示分式的运算过程，帮助学生理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例，引导学生认识分式，激发学生的学习兴趣。

2.讲解分式的基本概念：讲解分式的定义、分式的组成部分，使学生理解分式的基本概念。

3.演示分式的运算过程：利用多媒体课件，展示分式的加减乘除运算过程，引导学生掌握分式的运算规则。

4.巩固练习：布置练习题，让学生独立完成，检查学生对分式知识的掌握情况。

5.拓展应用：结合实际问题，让学生运用分式解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生形成系统化的知识结构。