2010各地中考数学题 七套 含答案

2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.参考公式：二次函数2y ax bx c =++ (a ≠o)图象的顶点坐标为(424b ac b a a--，).一、选择题(每小题3分，共l8分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的 代号字母填人题后括号内.1. 12-的相反数是 【 】 （A ）12 (B) 12- (C)2 (D)-22.我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7％，达到约l9 367亿元. l9 367亿元用科学计数法表示为 【 】(A)1.9367×1011元 (B)1.9367×1012元(C)1.9367×1013兀 (D)1.9367×1014元3.在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31.则这组数据的众数和极差分别是 【】 (A)1.85和0.21 (B)2.31和0.46 (C)1.85和0.60 (D)2.31和0.604.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC=2DE ；②△ADE ∽△ABC ；③A D A BA E A C=.其中正确的有 【 】 (A)3个 (B)2个 (C)1个 （D ）0个5.方程230x -=的根是【 】 (A) 3x = (B) 123,3x x ==- (C) x =（D）12x x ==6.如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转0180得到△A B C ，，，设点A ，的坐标为（a,b ），则点A 的坐标为 【 】(A) （-a,-b ） (B) (-a,-b-1) (C) (-a,-b+1) （D ）(-a,-b-2)二、填空题（每小题3分，共27分）7.计算：21-+（-2）= .8.若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .9.写出一个y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式： .10.将一副直角三角板如图放置，使含300角的三角板的短直角边和含045角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 .11.如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是A Cm 异于点C 、A 的一点，若∠ABO=032,则∠ADC 的度数是 .12.现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀．然后从中任意抽取两张，这 两张牌上的数字之和为偶数的概率是 .13.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 .14.如图．矩形ABCD 中,AB=1，2以AD 的长为半径的⊙A 交BC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，Rt △ABC 中，∠C=090, ∠ABC=030，AB=6.点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA=DE ，则AD 的取值范围是 2≤AD ＜3 . 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）已知212===242xA B C x x x --+，，.将他们组合成（A －B ）÷C 或A －B ÷C 的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中3x =.17.(9分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB ’C 和△ABC关于AC 所在的直线对称，AD 和B ’C 相交于点O ．连结BB ’.（1） 请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2） 求证：△A B ’O ≌△CDO.得分 评卷人得分评卷人18 (9分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学牛带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：（1） 求这次调查的家长人数，并补全图①；（2） 求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3） 从这次调查的学生中，随机调查一个，恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是多少？19.（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,E 是BC 的中点，AD=5，BC=12，∠C=045，点P 是BC 边上一动点，设PB 长为x.(1)当x 的值为 时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形.(2)当x 的值为 时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行网边形.(3)点P 在BC 边上运动的过程中，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.20. (9分)为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1 600元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为80元.（1） 篮球和排球的单价分别是多少？（2） 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球的数量多于25个，有哪几种购买方案？21．(10分)如图，直线y=1k x +6与反比例函数y=2k x等(x >0)的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.（1）求1k 、2k 的值； (2)直接写出1k x +6一2k x>0时的取值范围； (3)如图，等腰梯形OBCD 中，BC ∥OD,OB=CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于E ，CE 和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD 的面积为l2时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由.22. （10分）（1)操作发现如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ．且点G 在矩形ABCD 内部.小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF=DF ，你同意吗？请说明理由.(2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DC=2DF ，求ADAB 的值. (3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC=n ·DF ，求ADAB的值.23.(11分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点. (1)求抛物线的解析式；(2)若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S.求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值；(3)若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y=－x 上的动点，判断有几个位置能使以点P 、Q 、B 、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标.参考答案一、选择题【1】A 【2】B 【3】C 【4】 A 【5】D 【6】 D二、填空题【7】5 【8 【9】 答案不唯一，如y = x 等 【10】 75° 【11】 29° 【12】 13【13】 7 【14124π-【15】 2≦ AD < 3 三、解答题16. 选一：（A －B ）÷C = （21224x x ---）÷ 2x x + ………………… 1分 = 2(2)(2)x x x x x +⨯+- ………………… 5分= 12x - ……………………………… 7分当x = 3 时，原式= 132- = 1 …………………………… 8分选二：A – B ÷C =12x --224x -÷2xx + ……………………… 1分= 12x --2(2)(2)x x +-×2x x + ……………… 3分=12x --2(2)x x -………………………………… 4分=2(2)x x x --=1x…………………………………………………… 7分当x = 3 时，原式 = 13………………………………………… 8分17.（1）△ABB ′, △AOC 和△BB′C . ………………………………… 3分 （2）在平行四边形ABCD 中，AB = DC ,∠ABC = ∠D 由轴对称知AB ′= AB ，∠ABC = ∠AB ′C∴AB ′= CD, ∠AB′O = ∠D ........................... 7分 在△AB ′O 和△CDO 中，'''.AB O D AOB COD AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AB ′O ≌△CDO . .................................. 9分18.（1）家长人数为 80 ÷ 20％ = 400. ……………………………… 3分 （正确补全图①）. …………………………………………… 5分（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40400×360°= 36°…………… 7分 （3）学生恰好持“无所谓”态度的概率是301403030++=0.15……………… 9分19.（1）3或8；（本空共2分，每答对一个给1分）……………………… 2分 （2）1或11；（本空共4分，每答对一个给2分）……………………… 6分（3）由（2）知，当BP = 11时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形. ∴EP = AD = 5. …………………………………… 7 分 过D 作DF ⊥BC 于F ，则DF = FC = 4 ，∴ FP = 3.∴ DP5==. ………………………………… 8分 ∴ EP = DP ,故此时平行四边形PDAE 是菱形.即以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能构成菱形.……………………………… 9分20.（1）设篮球的单价为x 元，则排球的单价为23x 元，依题意得 x +23x = 80 ……………………………………………………… 3分 解得x = 48 . ∴23x =32.即篮球和排球的单价分别是48元、32元. ………………………… 4分 （2）设购买的篮球数量为n 个，则购买的排球数量为（36 – n ）个. ∴25,4832(36)1600.n n n >⎧⎨+-≤⎩…………………………………………… 6分解得 25< n ≦28. .......................................... 7分而n 为整数，所以其取值为26、27、28，对应的36 – n 的值为10，9，8.所以共有三种购买方案. 方案一：购买篮球26个，排球10个； 方案二：购买篮球27个，排球9个；方案三：购买篮球28个，排球8个. ……………………………………………… 9 分21.（1）由题意知 k 2 = 1×6 = 6 ……………………………………………… 1 分 ∴反比例函数的解析式为 y = 6x. 又B （a ，3）在y =6x的图象上，∴a = 2 ∴B （2,3）. ∵ 直线y = k 1x + b 过A （1,6），B （2,3）两点，∴116,2 3.k b k b +=⎧⎨+=⎩ ∴13,9.k b =-⎧⎨=⎩ ……………………………………… 4分（2）x 的取值范围为1< x < 2. ……………………………………… 6分（3）当S 梯形OBCD = 12时，PC = PE ……………………………… 7分 设点P 的坐标为（m ，n ），∵BC ∥OD ，CE ⊥OD ，BO = CD ，B （2,3）. ∴C （m ，3），CE = 3，BC = m – 2，OD = m +2.∴当S 梯形OBCD =2BC OD CE +⨯,即12 =2232m m -++⨯ ∴m = 4 .又mn = 6 ，∴n = 32.即PE = 12CE .∴PC = PE. ………………………………………………………… 10分22.（1）同意.连接EF ，则∠EGF = ∠D =90°,EG = AE = ED ,EF = EF ,∴Rt △EGF ≌ Rt △EDF . ∴GF = DF . ……………………………………… 3分 （2）由（1）知，GF = DF .设DF = x ，BC = y ，则有GF = x ，AD = y. ∵DC = 2DF , ∴CF = x ,DC = AB = BG = 2x , ∴BF = BG + GF = 3x .在Rt △BCF 中，BC 2+CF 2 = BF 2 .即y 2+x 2=(3x)2. ∴y = ∴AD AB =2yx6 分 （3）由（1）知，GF = DF .设DF = x ，BC = y ，则有GF = x ，AD = y . ∵DC = n ·DF , ∴ DC = AB = BG = nx . ∴CF = (n -1)x ，BF = BG + GF =（n +1）x .在Rt △BCF 中，BC 2+CF 2 = BF 2，即y 2+[(n -1)x ]2=[(n +1)x ]2∴ y, ∴AD AB =y nx……………………………………… 10 分23.（1）设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0)，则有1640,4,420.a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=⎩解得1,21,4.a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩ ∴抛物线的解析式y =12x 2+x ﹣4…………………………………… 3分（2）过点M 作MD ⊥x 轴于点D .设M 点的坐标为（m ，n ）. 则AD =m +4，MD =﹣n ，n =12m 2＋m －4 . ∴S = S △AMD +S 梯形DMBO －S △ABO =12( m +4) (﹣n )＋12(﹣n ＋4) (﹣m ) －12×4×4 = ﹣2n -2m -8 = ﹣2(12m 2＋m －4) -2m -8 = ﹣m 2-4m (－4< m < 0).............................. 6分∴S 最大值 = 4 …………………………………………………… 7分（3）满足题意的Q 点的坐标有四个，分别是：（-4 ，4 ），（4 ，-4）， （-2+2－，（-2－2＋ 11分。

2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333（无限循环）C. √2D. 1/32. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -34. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -85. 下列哪个选项不是同类项？A. 3x^2 和 5x^2B. 2y 和 3yC. 4a 和 -aD. 7b 和 3c6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，它的体积是：A. 24B. 36C. 48D. 648. 如果一个数列的前三项是1，3，6，那么这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比数列D. 无法确定9. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是：A. x = 2, 3B. x = -2, -3C. x = 1, 6D. x = -1, -610. 下列哪个表达式是正确的？A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2C. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 + b^4 = (a + b)^2(a^2 - ab + b^2)二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

12. 如果一个角是30°，那么它的余角是______。

13. 一个正三角形的内角是______。

14. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

15. 一个数的立方根是2，这个数是______。

16. 一个数的平方是36，这个数是______。

2010年全国各地数学中考试题分类汇编 数量和位置变化，平面直角坐标系一、选择题1．（2010江苏苏州）函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤12．（2010甘肃兰州）函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3 3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是A. （4，0）（7，4）B. （4，0）（8，4）C. （5，0）（7，4）D. （5，0）（8，4）4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为5．（2010江苏泰州）已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关 系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ）（Ｄ）10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1）， B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A ．（－3，1）B ．（4，1）C ．（－2，1）D ．（2，－1）12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积yxO.AB.第7题图 sOAsOBsOCsODt hOt hO t hO htO 第5题图深 水 区浅水区••••ABCDyxO（第7题）为A ．2009235⎪⎭⎫ ⎝⎛B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2008495⎪⎭⎫⎝⎛D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛14．（2010山东青岛）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4）16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米） 随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米18．（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过 程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图像是CB ①②A（第12题图）乙甲第7题图19．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关20．（2010台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？(A) (-5，4) (B) (-4，5) (C) (4，5) (D) (5，-4) 。

2０1０年长春市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题３分,共24分）1．错误!的相反数为（ ） A ．15Ｂ．－错误! Ｃ.５ D.－5 2.下列几何体中，主视图为右图是（ ）３.不等式2ｘ－1≤5的解集在数轴上表示为( )4.今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示,则这九个地区该天的最高气温的众数为（ ） A ．27°C B ．２9°C C ．30°Ｃ Ｄ．３1°C5．端午节时,王老师用７２元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元,五彩绳每个3元.设王老师买荷包x 个，五彩绳ｙ个,根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A.错误!B.错误! Ｃ.错误! Ｄ.错误! ６.如图，在△AB Ｃ中,∠Ｃ=9０º，∠B =４0º，A Ｄ是角平分线,则∠AD Ｃ=（ ) Ａ．２5º B ．50º C ．65º D.70º7．如图，锐角△ABC 的顶点Ａ、B 、C 均在⊙O 上,∠OAC =2０º,则∠B ＝( ) A.４0º Ｂ.60º Ｃ.70º D ．80º 8．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠AB Ｏ＝9０º，点A 的坐标为（1，２)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转９０º,点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝＼F( ｋ ,x )(x ＞0)上,则k =( ）Ａ．2 B ．3 C.4 D.6二、填空题（每小题３分,共18分）9.因式分解：ａ－a ２= .OBAD Cyx第8题图BACD第6题图A ．B ．C ．D ． A ． B ． C ． D ．0 0 0 3 3 2 2 BACO第7题图白城31-19°C松原 31-19°C 长春 31-19°C吉林31-17°C 延边 29-15°C 白山27-14°C四平 31-19°C 通化29-17°C 辽源30-17°C1０.写一个比错误!小的正整数,这个整数是 (写出一个即可).1１.为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款，捐款金额共3２00元,其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款 元(用含有ａ的代数式表示)．12.如图,双曲线ｙ1＝错误!(ｋ1＞0)与直线y ２＝k 2x +b (k 2>０）的一个交点的横坐标为2,那么当x ＝3时，y 1 y ２（填“>”、“＝”或“<”）.13.如图，⊙P 与ｘ轴切于点Ｏ，点P 的坐标为(0,1),点A 在⊙Ｐ上，并且在第一象限,∠ＡPO =1２0º.⊙P 沿x 轴正方向滚动，当点A 第一次落在ｘ轴上时，点A 的横坐标 为 (结果保留 )．14.如图，抛物线y =ax 2+c （a ＜0)交x 轴于点G 、F ,交y 轴于点D ,在x 轴上方的抛物线上有两点B 、Ｅ,它们关于y 轴对称，点G 、Ｂ在ｙ轴左侧.BA ⊥OG 于点Ａ，ＢC ⊥O Ｄ于点C .四边形O ＡB Ｃ与四边形OD ＥF 的面积分别为６和10，则△A ＢG 与△BCD 的面积之和为 ．三、解答题（每小题５分,共2０分）15.先化简,再求值：(x +1)2-2x +1,其中x =2．16．一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同.从口袋中随机摸出一个小球,记下颜色放回,再随机摸出一个小球．请你用画树形图（或列表)的方法,求出两次摸出的小球颜色相同的概率.1７．第16届亚运会将在广州举行．小李预定了两种价格的亚运会门票,其中甲种门票共花费2８0元，乙种门票共花费３00元，甲种门票比乙种门票多２张,乙种门票价格是甲种门票价格的1．5倍，求甲种门票的价格．第14题图。

年河南省中考数学试卷2010参考答案与试题解析分）18分，满分3小题，每小题6一、选择题（共的相反数是（深圳）﹣•2011（分）3（．1 ） 2 ．D ．C ．B2 ﹣．A ﹣相反数．：考点根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．分析：解答：．B．故选的相反数是解：根据概念得：﹣”﹣“一个数的相反数就是在这个数前面添上本题考查了相反数的意义，点评：一个一个正数的相反数是负数，号：．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．0的相反数是0负数的相反数是正数，亿元．19367，达到约10.7%年增长2008年全年生产总值比200河南）我省•2010（分）3（．2亿元用科学记19367 ）数法表示为（14131211．D ．C ．B．A 元10×.93671 元10×.93671 元10×.93671 元10×.93671：考点表示较大的数．—科学记数法应用题．：专题n 分析：为整数．确定n，10＜|a|≤1的形式，其中10×a科学记数法的表示形式为时，a的值时，要看把原数变成n是正数；当原数的n时，1的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于n小数点移动了多少位，是负数．n时，1绝对值小于12 解答：×1.9367元用科学记数法表示为1 936 700 000 000亿元即19 367解：．B元．故选10n 点评：为整数，表示n，10＜|a|≤1的形式，其中10×a此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的值．n的值以及a时关键要正确确定，1.85，1.71）分别为：m位同学的立定跳远成绩（单位：6河南）在某次体育测试中，九年级三班•2010（分）3（．3 ）．则这组数据的众数和极差分别是（2.31，2.10，1.96，1.85．C0.46 和.112 ．B0.21 和.851．A 0.60 和.312 ．D0.60 和.851 众数；极差．：考点根据众数、极差的概念求解即可．分析：；1.85次，次数最多，所以众数是2出现 1.85解：数据解答：．1.71=0.60﹣=2.31极差．C故选考查众数、极差的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．极差是最大的点评：数与最小的数的差．分）3（．4；ABC△∽ADE△②；BC=2DE①则下列结论：的中点，AC、AB分别是E、D点中，ABC△如图，河南）•2010（）．其中正确的有（③ 个0 ．D 个1 ．C 个2 ．B 个3．A 1三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．：考点压轴题．：专题可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断．的中位线，ABC△是DE则的中点，AC、AB是E、D若分析：的中点，AC、AB是E、D解：∵解答：的中位线；ABC△是DE∴正确）（故①；BC=2DE，BC∥DE∴正确）（故②；ABC△∽ADE△∴正确）（故③；，即∴因此本题的三个结论都正确，故选．A 此题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．点评：2）的根为（3=0﹣x河南）一元二次方程•2010（分）3（．5=3 x ．D ．C ．B．A 3 ﹣=x，=3x ﹣=x，=x =x2121直接开平方法．-解一元二次方程：考点压轴题．：专题2分析：的平方根．3，把问题转化为求=3x先移项，写成2解答：．C．故选﹣=x，=x，开方得=3x解：移项得21用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．点评：′A，则点）b，a的坐标为（A，设点A'B'C△得到°180）旋转1，﹣0（C绕点ABC△河南）如图，将•2010（分）3（．6 ）的坐标为（）2﹣b，﹣a﹣（．AD ）b+1，﹣a﹣（． C ）1﹣b．﹣a﹣（．B ）b，﹣a﹣（．旋转．-坐标与图形变化：考点压轴题．：专题我们已知关于原点对称的点的坐标规律：横坐标和纵坐标都互为相反数；还知道平移规律：上加下减；左分析：坐标后求A对应点′A坐标和A的对应点A 个单位得1向上平移′AA加右减．在此基础上转化求解．把21解．解答：．）b+1，a坐标为（A的对应点A个单位得1向上平移′AA解：把1．）1﹣b，﹣a（﹣A对应点′A关于原点对称，所以A、A因221A∴．）2﹣b，﹣a（﹣′ ．D故选此题通过平移把问题转化为学过的知识，从而解决问题，体现了数学的化归思想．点评：分）27分，满分3小题，每小题9二、填空题（共2． 5 =）2（﹣1|+﹣|河南）计算•2010（分）3（．7：考点有理数的乘方；绝对值． 2负数的绝对值是它的相反数，负数的偶次幂是正数．分析：2解答：．=1+4=5）2（﹣1|+﹣|解：此题综合考查了绝对值的性质和乘方的意义．点评：表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是河南）若将三个数•2010（分）3（．8 ．实数与数轴．：考点图表型．：专题分析：，从而可判断前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），，首先利用估算的方法分别得到﹣出被覆盖的数．解答：，3﹣1，且墨迹覆盖的范围是4＜＜3，＜﹣3＜＜2，1＜﹣2﹣解：∵能被墨迹覆盖的数是∴．本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．点评：． y=x答案不唯一，如增大而增大的一次函数的解析式：x随y河南）写出一个•2010（分）3（．9一次函数的性质．：考点开放型．：专题即可．0根据一次函数的性质只要使一次项系数大于分析：等，答案不唯一．y=x+2，或y=x解：例如：解答：k （y=kx+b此题比较简单，考查的是一次函数点评：）的性质：0≠ 的增大而增大；x随y时，0＞k当的增大而减小．x随y 时，0＜k当角的三角板的一条直°45角的三角板的直角边和含°30河南）将一副直角三角板如图放置，使含•2010（分）3（．10 度． 75 的度数为1角边重合，则∠三角形内角和定理；平行线的性质．：考点计算题；压轴题．：专题求解．°180根据三角形三内角之和等于分析：解：如图．解答：∠∵，°4=45，∠°3=60．°4=75﹣∠3﹣∠°5=180∠1=∠∴．°180考查三角形内角之和等于点评：如图，河南）•2010（分）3（．11，°ABO=32若∠的一点，A、C上异于点是D点，C于点O交⊙BO，A于点O切⊙AB 的度数是ADC则∠度． 29 3切线的性质；圆周角定理．：考点压轴题．：专题由圆周角定理即可解答．的度数，AOB再根据三角形内角和定理求出∠的度数，AOC先根据切线的性质求出∠分析：，A于点O切⊙AB解：∵解答：，AB⊥OA∴，°ABO=32∠∵，°=58°32﹣°AOB=90∠∴．°=29°58×AOB=∠ADC=∠∴此题比较简单，解答此题的关键是熟知切线的性质、三角形内角和定理及圆周角定理，有一定的综合性．点评：的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两5，4，3，2河南）现有点数为：•2010（分）3（．12．张牌上的数字之和为偶数的概率为列表法与树状图法．：考点用树状图法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案．分析：解：根据题意，作树状图可得：解答：种情况符合条件；4种情况，有12分析可得，共．故其概率为所求情况数与总情况数之比．=树状图法适用于两步或两部以上完成的事件．用到的知识点为：概率点评：如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的河南）•2010（分）3（．13 ． 7 小正方体的个数最多为由三视图判断几何体．：考点列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最2行，3层，2易得这个几何体共有分析：多个数，相加即可．2行，3解：解答：个正方体，1个正方体，第二层有2=6×3列，最底层最多有个正方体组成．6+1=7那么共有．7故答案为：主视图和左视图确定组合几何体的层数，行数及列数．点评：•2010（分）3（．14 ，则图中E于点BC交A的长为半径的⊙AD，以AD=，AB=1中，ABCD河南）如图矩形．阴影部分的面积为 4扇形面积的计算；矩形的性质．：考点压轴题．：专题的面积．ADE的面积和扇形ABE．则阴影部分的面积等于矩形的面积减去直角三角形AE连接分析：．°DAE=45，则∠°BAE=45，∠BE=1，则AE=AD=根据题意，知．AE解：连接解答：．AE=AD=根据题意，知．BE=1则根据勾股定理，得．°BAE=45根据三角形的内角和定理，得∠．°DAE=45则∠．﹣﹣=则阴影部分的面积此题综合运用了等腰直角三角形的面积、扇形的面积公式．点评：边上一点BC是E边上，点AB在D．点，∠AB=6，°ABC=30°C=90中，∠ABC△Rt河南）如图，•2010（分）3（．15 ． 3＜AD≤2 的取值范围是AD，则DA=DE，且重合）C、B（不与点度角的直角三角形．30直线与圆的位置关系；含：考点压轴题．：专题AD 相切时，BC当圆与的长为半径画圆，AD为圆心，D以分析：AD时，C或B相交且交点为BC与线段最小，最大，分别求出即可得到范围．的长为半径画圆AD为圆心，D解：以解答：时，BC⊥DE相切时，BC，当圆与1如图① ，°ABC=30∠∵，BDDE=∴，AB=6∵；AD=2∴C或B相交时，若交点为BC，当圆与2如图② ，AB=3AD=，则．3＜AD≤2的取值范围是AD∴ 5最小和最大的两种情况是解决本题的关键．AD与圆的位置关系解答，分清BC利用边点评：分）75小题，满分8三、解答题（共2010（分）8（．16的形式，请C÷B﹣A或C÷）B ﹣A．将它们组合成（河南）已知• ．x=3你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中分式的化简求值．：考点压轴题；开放型．：专题代入计算即可．x=3的式子代入原式，再根据分式化简的方法进行化简，最后把C、B、A先把表示分析：解答： C=÷）B﹣A（解：选一： =．=；=时，原式x=3当 C=÷B﹣A选二： = =．==时，原式x=3当．此类题目比较简单，解答此题的关键是熟练掌握因式分解及分式的化简方法．点评：C′AB△是平行四边形，ABCD四边形如图，河南）•2010（分）9（．17C′B和AD所在的直线对称，AC关于ABC△和．′BB，连接O相交于点；）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）1（．CDO△≌O′AB△）求证：2（ 6等腰三角形的判定；全等三角形的判定；平行四边形的性质．：考点证明题．：专题；C′BB△和AOC△）根据题意，结合图形可知等腰三角形有，′ABB△1（分析：所在AC关于ABC△和C’AB△ABCD，又因为，D∠ABC=，∠AB=DC是平行四边形，所以）因为四边形2（．CDO△≌O’AB△，则可证C′AB∠ABC=，∠=AB′AB的直线对称，故；C′BB△和AOC△，′ABB△）1（解：解答：，D∠ABC=，∠AB=DC中，ABCD▱）在2（′AB由轴对称知，C′AB∠ABC=，∠=AB ．D∠O=′AB，∠=CD′AB∴中CDO△和O′AB△在，．）AAS（CDO△≌O′AB△∴此题是一道把等腰三角形的判定、平行四边形的性质和全等三角形的判定结合求解的综合题．考查学生综点评：合运用数学知识的能力．”五一“现象越来越受到社会的关注．”校园手机“河南）•2010（分）9（．18期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：；）求这次调查的家长人数，并补全图①1（的圆心角的度数；”赞成“中表示家长）求图②2（态度的学生的概率是多少？”无所谓“）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是3（条形统计图；扇形统计图；概率公式．：考点：专题压轴题；图表型．有”无所谓“，从条形统计图可知，20%占”无所谓“）由扇形统计图可知，家长1（分析：人，即可求出这次调查80 的家长人数；的比，赞成°360）在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与2（人，则圆心角的度数可求；40的有）用学生3（人，除以学生赞成、无所谓、反对总人数即可求得其概率．30”无所谓“如下：，补全图①20%=400÷80）家长人数为1（解：解答： 7；的圆心角的度数为”赞成“）表示家长2（．态度的概率是”无所谓“）学生恰好持3（读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目点评：所求情况数与总情况数之=的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：概率相应百分比．÷部分数目=比．总体数目，°C=45∠，CD=，BC=12，ABCDAD=5的中点，BC是E，BC∥AD在梯形中，如图，河南）•2010（分）9（．19 ．x的长为PB边上一动点，设BC是P点为顶点的四边形为直角梯形；E、D、A、P时，以点8或3 的值为x）当1（E、D、A、P时，以点11或1 的值为x）当2（为顶点的四边形为平行四边形；为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．E、D、A、P边上运动的过程中，以BC在P）点3（直角梯形；平行四边形的判定；菱形的判定．：考点动点型．：专题分析：AM作D、A分别过如图，）1（，°C=45∠，CD=而，AD=MN，AM=DN容易得到，N 于CB⊥DN，M于BC⊥为顶点的四边形为直角梯E、D、A、P，若点CN、BM，容易求出AD=5，又因为AM=DN由此可以求出°DEB=90或∠°APC=90形，则∠的值；x重合，即可求出此时的N与E重合或M与P，那么为顶点的四边形为平行四边形，那么E、D、A、P）若以点2（的左边，E在P当，有两种情况：①AD=PE 的长度；BP的右边，利用已知条件也可求出E在P 当的长度；②BP利用已知条件可以求出、P）以点3（为顶点E、D、A、P时，以点BP=11）知，当2为顶点的四边形能构成菱形．由（E、D、A 的四边形是平行四边形，根据已知条件分别计算一组邻边证明它们相等即可证明它是菱形．解：解答：，N于CB⊥DN，M于BC⊥AM作D、A）如图，分别过1（是矩形，AMND则四边形，AD=MN=5，AM=DN∴，°C=45，∠CD=而，=4=AM×C=4∠sin•DN=CN=CD∴，MN=3﹣CN﹣BM=CB∴为顶点的四边形为直角梯形，E、D、A、P若点或∠°APC=90则∠，°DEB=90 时，°APC=90当∠重合，M与P∴ 8；BP=BM=3∴重合，N与P时，°DPB=90当∠；BP=BN=8∴x故当为顶点的四边形为直角梯形；E、D、A、P时，以点8或3的值为、P）若以点2（，AD=PE为顶点的四边形为平行四边形，那么E、D、A 的左边，E在P当有两种情况：①是E∵的中点，BC ，BE=6∴；5=1﹣PE=6﹣BP=BE∴的右边，E在P当② ；BP=BE+PE=6+5=11D、A、P时，以点11或1的值为x故当为顶点的四边形为平行四边形；E、，4=2﹣NE=6，CN=DN=4时，此时BP=1当）知，①2）由（3（，故不能构成菱形．AD≠=2=DE=∴A、′P时，以点=11′BP当② 为顶点的四边形是平行四边形E、D、，=AD=5′EP∴于BC⊥DN 作D过，N，°C=45，∠CD=∵，DN=CN=4则′=BP′NP∴．12+4=3﹣=11）CN﹣BC﹣（′BN=BP﹣=5==′DP∴，，′=DP′EP∴是菱形．DAE′P▱故此时、P即以点为顶点的四边形能构成菱形；E、D、A本题是一个开放性试题，利用梯形的性质、直角梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质等知识来解点评：决问题，要求学生对于这些知识比较熟练，综合性很强．分）9（．20元的资金再购买一批篮球和排球，1600河南）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过•2010（元．80．单价和为2：3已知篮球和排球的单价比为）篮球和排球的单价分别是多少元？1（（个，有哪几种购买方案？25个，且购买的篮球数量多于36）若要求购买的篮球和排球的总数量是2一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．：考点经济问题．：专题分析：，列方程求解；”元80单价和为“元．根据等量关系x元，则排球的单价为x）设篮球的单价为1（个，则购买的排球数量为（n）设购买的篮球数量为2（）个．n﹣36 9元的资金购买一批篮球和排球．列不等式组，进1600不超过个；②25买的篮球数量多于根据不等关系：① 行求解．元，x）设篮球的单价为1（解：解答：，2：3篮球和排球的单价比为∵元．x则排球的单价为，x=80x+依题意，得：，x=48解得．x=32∴元．32元，排球的单价为48即篮球的单价为）个．n﹣36个，则购买的排球数量为（n）设购买的篮球数量为2（，∴．28≤n＜25解，得．8，9，10的值为n﹣36，对应的28，27，26为整数，所以其取值为n 而所以共有三种购买方案：个；10个，排球26方案一：购买篮球个；9个，排球27方案二：购买篮球个．8个，排球28方案三：购买篮球解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．点评：）两3，a（B，）6，1（A）的图象交于0＞x（．21与反比例函数x+by=k河南）如图，直线•2010（分）10（1点．k）求1（的值．k、21的取值范围；x时）直接写出2（和反比例函CE，E于点OD⊥CE3作C轴上，过点x边在OD，OB=CD （，OD∥BC中，OBCD）如图，等腰梯形的大小关系，并说明理由．PE和PC时，请判断12的面积为OBCD，当梯形P数的图象交于点反比例函数综合题；一次函数的性质；反比例函数系数：考点的几何意义．k 综合题；压轴题．：专题再把点代入反比例函数求得反比例函数的解析式，A先把点）1（分析：再的值，a代入反比例函数解析式求得B 的值．k代入一次函数解析式利用待定系数法求得B，A把点1）当2（之间，故可直接写出范围．B，A的范围是在x时，直线在双曲线上方，即y＞y21 10列12，利用梯形的面积是OD=m+2，2﹣BC=m，CE=3，）3，m （C，易得）n，m的坐标为（P）设点3（的坐标，根据线段的长度关系可知P的值，从而求得点m方程，可求得．PC=PE 解答： 6=6 ×=1k）由题意知1（解：2）0＞x（y=反比例函数的解析式为∴，0＞x∵反比例函数的图象只在第一象限，∴的图象上，y=）在3，a（B又∵，a=2∴）3，2（B∴）两点3，2（B，），61（A过x+by=k直线∵1∴∴；6的值为k，3的值为﹣k故213x+9）得出﹣1）由（2（，0＞﹣即直线的函数值大于反比例函数值，，2＜x＜1由图象可知，此时；2＜x＜1的取值范围为x则．PC=PE时，=12S）当3（OBCD梯形轴，x⊥BF作B，过）n，m的坐标为（P设点B，BO=CD，OD⊥CE，OD∥BC∵，）3，2（OD=OE+ED=OE+OF=m+2 ，2﹣BC=m，CE=3，）3，m（C∴12=，即=S∴OBCD梯形mn=6 ，又m=4∴∴CE PE=，即n= ．PC=PE∴此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点的点评：特点和利用待定系数法求函数解析式的方法．要灵活的利用梯形的面积公式来求得相关的线段的长度，从 11而确定关键点的坐标是解题的关键．）操作发现：1（河南）•2010（分）10（．22 E中，ABCD如图，矩形BG内部．小明将ABCD在矩形G，且点GBE△折叠后得到BE沿ABE△的中点，将AD是，你同意吗？说明理由．GF=DF，认为F于点DC延长交）问题解决：2（的值；，求DC=2DF）中的条件不变，若1保持（）类比探求：3（的值．，求DC=nDF）中条件不变，若1保持（；直角三角形全等的判定；勾股定理．翻折变换（折叠问题）：考点压轴题．：专题△≌EGF△，证EF）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即连接1（分析：即可；EDF的BG，即可得到AB=BG的长，根据折叠的性质知AB、DC表示出x；进而可用BC=y，DF=x）可设2（中，根据勾股定BFC△Rt的表达式，进而可在BF，由此可求出GF=x，那么GF=DF）证得1表达式，由（的值；的比例关系，即可得到y、x理求出．）2）方法同（3（，EF）同意，连接1（解：解答：则根据翻折不变性得，EGF=∠，EF=EF，EG=AE=ED，°D=90∠，EDF△Rt≌EGF△Rt∴∴；GF=DF AD=y ，GF=x，则有BC=y，DF=x，设GF=DF）知，1）由（2（DC=2DF∵，，DC=AB=BG=2x，CF=x∴；BF=BG+GF=3x∴222222=BF+CFBC 中，BCF△Rt在，xy=2∴）3x（=+xy，即；∴AD=y ，GF=x，则有BC=y，DF=x，设GF=DF）知，1）由（3（DF•DC=n∵， x ）n+1（BF=BG+GF=∴222222BC中，BCF△Rt 在y=2x∴]x）n+1（=[]x）1﹣n（+[y，即=BF+CF ，．或∴12此题考查了矩形的性质、图形的折叠变换、全等三角形的判定和性质、勾股定理的应用等重要知识，难度点评：适中．，）0，4（﹣A河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过•2010（分）11（．23 ）三点．0，2（C，）4，﹣0（B ）求抛物线的解析式；1（为第三象限内抛物线上一动点，点M）若点2（的函数关系式，m关于S、求S的面积为AMB△，m的横坐标为M 的最大值．S并求出为顶点的O、B、Q、P上的动点，判断有几个位置能够使得点是抛物线上的动点，点x﹣y=是直线QP）若点3（的坐标．Q四边形为平行四边形，直接写出相应的点二次函数综合题．：考点压轴题．：专题2分析：，联立求解即+bx+cy=ax）三个点的坐标代入0，2（C，，）4，﹣0（B，）04（﹣A）由待定系数法将1（可；OD、MD的代数式表示m，即可用含）n，m的坐标为（2M．设点D轴的垂线，设垂足为x作M）过（、梯形AMD△的长，分别求出的面AOB△的面积和减去MDOB、梯形AMD△的面积，那么AOB△、MDOB 的最大值．S的函数关系式，根据函数的性质即可求得m、S的面积，由此可得关于AMB△积即为2，）4﹣+xx，x（P）解决此题需要充分利用平行四边形的性质求解．设3（∥PQ为边时，根据平行四边形的性质知OB，当1如图① 即可求出结论；PQ=OB．由）x，﹣x（Q，则OBP的横坐标互为相反数（若Q、P为对角线时，那么OB，当2如图②，）x的横坐标为﹣Q，则x的横坐标为2B、Q的纵坐标差的绝对值等于O、P．由）x，x（﹣Q即x，求出x﹣4﹣4=﹣+xx纵坐标差的绝对值，得的值即可．）x+4（y=a）设抛物线的解析式为1（解：解答：，）2﹣x（2﹣0（）0+4（×4=a）代入得，﹣4，﹣0（B把，a=，解得）2；4﹣+xxy=，即）2﹣x（）x+4（y=抛物线的解析式为：∴，）n，m点的坐标为（M，设D轴于点x⊥MD作M）过点2（2AD=m+4则，4﹣+mmn=，n﹣MD=，13S﹣+SS=S∴ABO△AMD△DMBO梯形 = 8 ﹣2m﹣2n﹣=2﹣2m）﹣4﹣+mm（×2﹣=8 2 4m ﹣m﹣=2；）0＜m＜4（﹣+4）m+2﹣（= ．=4S∴最大值2（P）设3（．）4﹣+xx，x ，OB∥PQ为边时，根据平行四边形的性质知OB，当1如图① 的横坐标，P的横坐标等于Q∴，x﹣y=直线的解析式为又∵．）x，﹣x（Q则2（﹣Q不合题意，舍去．由此可得x=0．2±2，﹣4，﹣x=0，解得|=4）4﹣+xx﹣（x﹣|，得PQ=OB 由4 ；）2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（﹣4，，当2如图②横Q，BQ=OP=4为平行四边形则PBQO．四边形OP=4应该重合，P与A为对角线时，知BO ．）4，﹣4为（Q得出x﹣y=，代入4坐标为点的坐标有四个，Q故满足题意的．）2+2，2﹣2（﹣，）2﹣2，2+2（﹣，）4﹣，4（，）4，4（﹣分别是此题主要考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、二次函数最值的应用以及平行四边形的判定和点评：并且要考虑到各种情况才能做到不漏解．需要熟练掌握平行四边形的性质，题，）3（此题的难点在于性质； 1415。

参 考 答 案(本参考答案由“十月红枫”提供，如有不不妥，请自行更解，如有好的解法，请与本人交流！请勿用于商业用途，谢谢！QQ568664600)第一部分：选择题1、A2、C3、 D4、B5、D6、A7、C8、B9、C 10、A 11、B 12、D第二部分：填空题：13、4(1)(1)x x +- 14、3 15、9 16、15 解答题：17、原式=191192-+⨯= 18、22(3)(3)(3)2(3)31a a a a a a a a a a a a +-+-=-=+=+--原式 当2a =时，原式=419、（1）、120；（2）、48︒；（3）32.1810⨯ 20、（1）证明：如右图1，1903,2903︒︒∠=-∠∠=-∠，12∴∠=∠又,OC OD OA OE ==，AOC BOD ∴∆≅∆（2）由AOC BOD ∆≅∆有：2AC BD==，45CAO DBO ︒∠=∠=，90CAB ∴∠=︒，故CD ==21、（1）、设进价为a 元，依题意有：(150)7580a +%=⨯%，解之得：40a =（元） （2）、依题意，215(204)(6040)4604004()6252W x x x x x =+--=-++=--+ 故当157.52x ==（元）时，625W =最大（元） 22、（1）、因为点A 、B 均在抛物线上，故点A 、B∴403a c a c +=⎧⎨+=-⎩ 解之得：14a c =⎧⎨=-⎩；故24y x =-为所求（2）如图2，连接BD ，交y 轴于点M ，则点M 就是所求作的点设BD 的解析式为y kx b =+，则有203k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，12k b =⎧⎨=-⎩，故BD 的解析式为2y x =-；令0,x =则2y =-，故(0,2)M -图2图1(3)、如图3，连接AM ，BC 交y 轴于点N ，由（2）知，OM=OA=OD=2，90AMB ∠=︒ 易知BN=MN=1，易求AM BM ==122ABMS=⨯=；设2(,4)P x x -， 依题意有：214422AD x -=⨯，即：2144422x ⨯-=⨯解之得：x =±，0x=，故 符合条件的P点有三个：123((0,4)P P P --23、（1）、如图4，OE =5，2r =，CH =2（2）、如图5，连接QC 、QB ，则90CQB ∠=︒，∠易知CHPDQP ∆∆，故DP DQPH CH=， 322DQ=，3DQ =，由于4CD =， 3cos cos 4QD QHC QDC CD ∴∠=∠==；（3）、如图6，连接AK ，AM ，延长AM ， 与圆交于点G ，连接TG ，则90GTA ∠=︒ 2490∴∠+∠=︒34∠=∠，2390︒∴∠+∠=由于390BKO ∠+∠=︒，故，BKO ∠而1BKO ∠=∠，故12∠=∠在AMK ∆和NMA ∆中，12∠=∠；∠故AMK NMA ∆；MN AMAM MK=， 即：24MN MK AM ==故存在常数a ，始终满足MN MK a = 常数4a =最新文件---------------- 仅供参考改。

2010年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）sin30︒的值等于（A）12（B2（C3（D）1（2）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（A）（B）（C）（D）（3）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为（A）480310⨯（B）580.310⨯（C）68.0310⨯（D）70.80310⨯（4）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（A）甲比乙的成绩稳定（B）乙比甲的成绩稳定（C）甲、乙两人的成绩一样稳定（D）无法确定谁的成绩更稳定（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（A ） （B ）（C ） （D ） （6）下列命题中正确的是（A ）对角线相等的四边形是菱形 （B ）对角线互相垂直的四边形是菱形 （C ）对角线相等的平行四边形是菱形（D ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（7）如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ， 若30A ∠=︒，70APD ∠=︒，则B ∠等于（A ）30︒ （B ）35︒ （C ）40︒ （D ）50︒第（5）题第（7）题BCA DPO（8）比较2，5，37的大小，正确的是（A ）3257<< （B ）3275<< （C ）3725<<（D ）3572<<（9）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（A ） （B ）（C ） （D ）（10）已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>； ④930a b c ++<． 其中，正确结论的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4第（9）题y第（10）题yxO 1x =1-2-2010年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图， 已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分 ＝9＋2＋1－3.……………………………………4分 ＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分 （2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分 （2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分 解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2） 选用甲厂的产品． 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分 证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分 （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，． 又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。

2010年山西省中考 数学试题第Ⅰ卷选择题（共20分）分）一、选择题一、选择题 (本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

在每个小题给出的四个选项中，只分。

在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1. -3的绝对值是的绝对值是 (A) -3 (B) 3 (C) -31 (D) 31。

2. 如图，直线a //b ，直线c 分别与a 、b 相交于点A 、B 。

已知Ð1=35°，则Ð2的度数为的度数为 (A) 165° (B) 155° (C) 145° (D) 135° 。

3. 山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个万平方千米，这个数据用科学记数法表示为数据用科学记数法表示为 (A) 0.16´106平方千米平方千米(B) 16´104平方千米平方千米 (C) 1.6´104平方平方 千米千米 (D) 1.6´105平方千米平方千米。

4. 下列运算正确的是下列运算正确的是 (A) (a -b )2=a 2-b 2 (B) (-a 2)3= -a 6(C) x 2+x 2=x 4 (D) 3a 3·2a 2=6a 6 。

5. 在Rt △ABC 中，ÐC =90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA 的 正弦值正弦值 (A) 扩大2倍 (B) 缩小2倍 (C) 扩大4倍 (D) 不变不变 。

6. 估算31-2的值的值 (A) 在1和2之间之间 (B) 在2和3之间之间 (C) 在3和4之 间 (D) 在4和5之间之间 。

7. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋 中有3个红球且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为，那么袋中球的总个数为 (A) 15个 (B) 12个 (C) 9个 (D) 3个 。

★2010年全国各地中考数学选择题、填空题答案及参考解答第一部分 选择题1．C解：设抛物线的对称轴与x 轴交于点E如图1，当∠CAD ＝60°时，则DE ＝1，BE ＝3 ∴B （1＋3，0），C （1，－1）将B （1＋3，0），C （1，－1）代入y ＝a (x －1)2＋k ，解得k ＝－1，a ＝31∴y ＝31(x －1)2－1如图2，当∠ACB ＝60°时，由菱形性质知A （0，0），C （1，3） 将A （0，0），C （1，3）代入y ＝a (x －1)2＋k ，解得k ＝－3，a ＝3 ∴y ＝3(x －1)2－3同理可得：y ＝－31(x －1)2＋1，y ＝－3(x －1)2＋3所以符合条件的抛物线的解析式共4个3．D解：设DE ＝x ，则EC ＝x 2，BD ＝x 6，BC ＝x ＋x 8 由△AGF ∽△ABC 得：xx x 22+＝xx x 8+，∴x4＝16，x ＝2，∴正方形DEFG 的面积为4∴S △ABC ＝1＋1＋3＋4＝94．C解：如图，过A 作BC 的垂线交CB 的延长线于H ，则HD ＝AH ，HC ＝3AH∴HC －HD ＝(3－1)AH ＝3，∴AH ＝23(3+1)，HB ＝23(3+1)－3＝23(3－1) ∴AB ＝22HB AH＋＝235．B6．D∠ACD 、∠BAD 、∠ODA 、∠ODE 、∠OED7．D解：如图，则有⎩⎨⎧a2＋1＝r2(2－a )2＋(21)2＝r2解得：a ＝1613，r ＝161758．A解：如图，连结BD S 1＝21π×32－S △ABD －S 弓形＝2π，S 2＝21AB ·BC －S △ABD －S 弓形 S 1－S 2＝21π×32－21AB ·BC ＝2π，AB ·BC ＝8π，BC ＝34π9．B解：由已知得：AB ＋AC ＋BC ＝2CD ＋AC ＋BC ＝2＋AC ＋BC ＝52＋，∴AC ＋BC ＝5 ∴(AC ＋BC )2＝AC 2＋BC 2＋2AC ·BC ＝5又AC 2＋BC 2＝AB 2＝(2CD )2＝4，∴2AC ·BC ＝1∴S △ABC ＝21AC ·BC ＝4110．C解：如图，延长AD 至E ，使DE ＝AD ，连结BE 、CE ，则四边形ABEC是平行四边形 ∴BE ＝AC ＝13，∴AB 2＋AE 2＝52＋122＝169＝132＝BE 2∴△ABD 是直角三角形∴BD ＝22AD AB＋＝2265＋＝61，∴BC ＝61211．A解：如图，延长MN 交BC 的延长线于点E∵∠AMB ＝∠NMB ，∠AMB ＝∠MBC ，∠NMB ＝∠MBC ，∴BE ＝ME 易知△NDM ≌△NCE ，∴CE ＝MD ，MN ＝NE ，∴ME ＝2MN 设正方形边长为2，MD ＝x ，则AM ＝2－ x ，DN ＝1，BE ＝x ＋2在直角三角形DMN 中，由勾股定理得：MN ＝12＋x ，∴ME ＝122＋x∴x ＋2＝122＋x ，解得：x ＝0（不合题意，舍去），或x ＝34B AD CAB CD EDBCAMNE∴AM ＝2－34＝32，AM :AB ＝3112．A解：设正方形DEFG 的边长为x ，△ABC 的BC 边上的高为h由△AGF ∽△ABC 得：a x ＝h x h -，∴x ＝h a ah +，∴S 2＝2)(h a ah +又S 1＝ah 21，∴212S S ＝222221)(h a h a ah＋＝ah h a 2)(＋·41≥ah h a 22)(·41＝1 ∴S 1≥2S 213．B解：由△BEM ∽△AED 得：边上的高边上的高AD BM ＝AD BM ＝21，∴BM 边上的高＝31AB ＝31∴S 阴影＝2(21－31)＝3114．C 解：如图，连结OE 、OF 、OC 、OD 、OG∵AE 、BF 为半圆的切线，∴OE ⊥AE ，OF ⊥BF ，又AE ＝BF ，OE ＝OF ∴△AOE ≌△BOF ，∴∠AOE ＝∠BOF∵CD 切半圆于G ，∴CF ＝CG .仿上可得∠COF ＝∠COG ，同理∠DOE ＝DOG ∵∠AOE ＋∠DOE ＋∠DOG ＋∠COG ＋∠COF ＋∠BOF ＝180°，∴∠AOE ＋∠DOE ＋∠COF ＝90° ∴∠BCO ＝90°－∠COF ＝∠AOE ＋∠DOE ＝∠AOD同理∠BOC ＝∠ADO ，∴△BCO ∽△AOD ，∴BC/AO ＝BO/AD设AO ＝BO ＝a ，则y ＝xa 215．B解：用排除法：从函数图象可以看出：①的支出费用减少，反映了建议（1）；③的支出费用没改变，提高了车票价格，反映了建议（2）；②、④不符合题意。

（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =6，AC =7，BC =8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第一次落点)处，且CP 1=CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第一次落点)处，且AP 2=AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第三次落点)处，且BP 3=BP 2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C2010 湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得A B C ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】C（2010湖北襄樊）已知：一等腰三角形的两边长x 、y 满足方程组2-3,328,x y x y =⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．5或4【答案】A（2010黑龙江绥化）Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC 为一边，在△ABC 外部作等腰直角三角形 ACD ，则线段BD 的长为 。

【答案】4或（2010广东茂名）如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC ，已知点E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，量得EF ＝5米，他想把四边形BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是03第8题A 、15米B 、20米C 、25米D 、30米 （2010四川广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是 A ．17 B ．17或22 C ．20 D ．22【答案】D（2010 天津）如图，已知A C F E =，BC D E =，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个．．条件， 这个条件可以是 ．如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ．能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB =ED ； ②BC =EF ； ③∠ACB =∠DFE ．（2010四川宜宾，13(3)，5分）如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分别为E 、F ．求证：BF =CE ．(第5题图)CB D（第25题）第（13）题ACD BE F【答案】∵CE ⊥AF ，FB ⊥AF ，∴∠DEC ＝∠DFB ＝90°又∵AD 为BC 边上的中线，∴BD ＝CD ， 且∠EDC ＝∠FDB （对顶角相等） ∴所以△BFD ≌△CDE （AAS ），∴BF =CE ． （2010青海西宁）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线. （Ⅱ）∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM=ON ，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.【答案】解：（1）方案（Ⅰ）不可行.缺少证明三角形全等的条件. ……………………………2分（2）方案（Ⅱ）可行. ……………………………3分证明：在△OPM 和△OPN 中 ⎪⎩⎪⎨⎧===OP OP PN PM OP OM∴△OPM ≌△OPN(SSS)∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等) ……………………………5分 （3）当∠AOB 是直角时，此方案可行. ……………………………6分∵四边形内角和为360°，又若PM ⊥OA,PN ⊥OB, ∠OMP=∠ONP=90°, ∠MPN=90°, ∴∠AOB=90°∵若PM ⊥OA,PN ⊥OB,且PM=PN∴OP 为∠AOB 的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上) 当∠AOB 不为直角时，此方案不可行. …………8分（2010 内蒙古包头）如图，已知A B C △中，10A B A C ==厘米，8B C =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，B P D △与CQP △是否全等，请说明理由；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使B P D △与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿A B C △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在A B C △的哪条边上相遇？【答案】解：（1）①∵1t =秒， ∴313BP CQ ==⨯=厘米，∵10A B =厘米，点D 为AB 的中点， ∴5B D =厘米．又∵8P C B C B P B C =-=，厘米， ∴835P C =-=厘米， ∴P C B D =． 又∵A B A C =， ∴B C ∠=∠，∴BPD CQP △≌△． ························································································· （4分） ②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，， ∴点P ，点Q 运动的时间433B P t ==秒，P∴515443Q C Q v t===厘米/秒． ············································································ （7分）（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇， 由题意，得1532104x x =+⨯，解得803x =秒．∴点P 共运动了803803⨯=厘米．∵8022824=⨯+，∴点P 、点Q 在AB 边上相遇， ∴经过803秒点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇． （12分）2．（2010 湖北孝感）（本题满分10分）[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。

2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.12-的相反数是 （A ）12 （B ）12-（C ）2 （D ）2-2．我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19 367亿元．19 367亿元用科学记数法表示为（A ）111.936710⨯元 （B ）121.936710⨯元（C ）131.936710⨯元 （D ）141.936710⨯元3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.711.851.851.962.102.31，，，，，．则这组数据的众数和极差分别是（A ）1．85和0．21 （B ）2．31和0．46 （C ）1．85和0．60 （D ）2．31和0．60 4．如图，ABC △中，D E 点、分别是AB AC 、的中点，则下列结论：2BC DE=①；ADE ABC②△∽△；AD ABAE AC =③．其中正确的有（A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个 5．方程230x -=的根是（A ）3x = （B ）1233x x ==-， （C ）3x = （D ）1233x ==-， 6．如图，将ABC △绕点(01)C -，旋转180°得到A B C '''△，设点A '的坐标为,则点A 的坐标为 （A ）()a b --，（B ）(1)a b ---，（C ）(1)a b --+，（D ）(2)a b ---，E D C B A（第4题） （第6题） B'A'A BCx y O二、填空题（每小题3分，共27分）7．计算：()212-+-= ． 8．若将三个数3711-，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．9．写出一个y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式： ．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1∠的度数为 ．11．如图，AB 切O ⊙于点A ，BO 交O ⊙于点C ，点D 是CmA 上异于点C A 、的一点，若32ABO ∠=°，则ADC ∠的度数是 ．12．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是 ．13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ．14．如图，矩形ABCD 中，12AB AD ==，．以AD 的长为半径的A ⊙交BC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为 ．15．如图，Rt ABC △中，90306C ABC AB ∠=∠==°，°，．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B C 、重合），且DA DE =，则AD 的取值范围是 ．E ABCD（第14题）（第13题） 主视图 左视图 CDABE（第15题）（第8题）2-1-01234OmDC BA（第11题）1（第10题）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）已知12A x =-，214B x =-，2xC x =+．将他们组合成()A B C -÷或A B C -÷的形式，请你从中任选一种．．．．进行计算．先化简，再求值，其中3x =．17．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB C '△和ABC △关于AC 所在的直线对称，AD 和B C '相交于点O ，连结BB '．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：AB O CDO '△≌△．18．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者高凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：OB'ABCD学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机 的态度统计图图① 图②（1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是多少？19．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是BC 的中点，5AD =，12BC =，CD =，45C ∠=°，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x ．（1）当x 的值为 时，以点P A D E 、、、为顶点的四边形为直角梯形． （2）当x 的值为 时，以点P A D E 、、、为顶点的四边形为平行四边形． （3）当P 在BC 边上运动的过程中，以点P A D E 、、、为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．P EABCD20．（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1 600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为32∶，单价和为80元． （1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？21．（10分）如图，直线1y k x b=+与反比例函数2k y x =(0)x >的图象交于(16)A ，，(3)B a ， 两点． （1）求12k k 、的值；（2）直接写出210k k x b x +->时x 的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD 中，BC OD ∥，OB CD =，OD 边在x 轴上，过点C 作CE OD ⊥于E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ．当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．22．（10分）（E 是AD 的中点，将ABE △沿BE 折叠后在矩形ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF DF =，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若2DC DF =，求ADAB 的值．（3）类比探究F ADBC保持（1）中的条件不变，若DC nDF =·，求ADAB 的值．23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过(40)A -，，(04)B -，，(20)C ，三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，AMB △的面积为S ．求S 关于m的函数关系式，并求出S的最大值；=-上的动点，判断有几个位置能使以点（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y x、、、为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．P Q B O2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．选一：212()242x A B C x x x ⎛⎫-÷=-÷ ⎪--+⎝⎭ 1分=222x x x x x +⨯+-()()5分=12x -．7分当3x =时，原式=1132=-．8分选二：212242xA B C x x x -÷=-÷--+1分122222x x x x x +=-⨯-+-()()3分=122(2)x x x --- 4分=21(2)x x x x -=-．7分当3x =时，原式=13．8分 17．（1）ABB '△，AOC △和BB C '△． 3分（2）在ABCD 中，AB DC ABC D =∠=∠，．由轴对称知 AB AB ABC AB C ''=∠=∠，．7分AB CD AB O D ''∴=∠=∠，．在AB O '△和CDO △中，AB O D AOB COD AB CD '∠=∠⎧⎪'∠=∠⎨⎪'=⎩，，．AB O CDO '∴△≌△．9分 18．（1）家长人数为 8020%400÷=． 3分 （正确补全图①）．5分（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为 4036036400⨯=︒°． 7分（3）学生恰好持“无所谓”态度的概率是 300.151403030=++．9分 19．（1）3或8；（本空共2分，每答对一个给1分） 2分（2）1或11；（本空共4分，每答对一个给2分）6分（3）由（2）知，当11BP =时，以点P A D E 、、、为顶点的四边形是平行四边形．5EP AD ∴==．7分过D 作DF BC ⊥于,F 则4DF FC ==，3FP ∴=．5DP ∴===．8分EP DP ∴=，故此时PDAE 是菱形．即以点P A D E 、、、为顶点的四边形能构成菱形．9分20．（1）设篮球的单价为x 元，则排球的单价为23x元．依题意得 2803x x +=．3分解得48x =．232.3x ∴=即篮球和排球的单价分别是48元、32元．4分（2）设购买的篮球数量为n 个，则购买的排球数量为(36)n -个．254832361600n n n >⎧∴⎨+-⎩，（）≤ ．6分 解得2528n <≤．7分而n 为整数，所以其取值为26，27，28，对应的36n -的值为1098，，．所以共有三种购买方案．方案一：购买篮球26个，排球10个； 方案二：购买篮球27个，排球9个； 方案三：购买篮球28个，排球8个． 9分 21．（1）由题意知2166k =⨯=.1分∴反比例函数的解析式为6y x =．又(3)B a ，在6y x =的图象上，2a ∴=．(23)B ∴，． 直线1y k x b =+过16A (，)，(23)B ，两点， 11623k b k b +=⎧∴⎨+=⎩，．139k b =-⎧∴⎨=⎩，． ４分 （2）x 的取值范围为12x <<． 6分 （3）当12OBCD S =梯形，PC PE =．7分设点P 的坐标为()m n ，,23BC OD CE OD BO CD B ⊥=∥，，，（，），(3)322C m CE BC m OD m ∴==-=+，，，，.2OBCD BC OD S CE +∴=⨯梯形，即221232m m -++=⨯． 4m ∴=．又362mn n =∴=，．即12PE CE =．PC PE ∴=．10分22．（1）同意．连接EF ，90EGF D ∠=∠=°，EG AE ED EF EF ===，．Rt Rt EGF EDF ∴△≌△．GF DF ∴=．3分（2）由（1）知，GF DF =．设DF x =，BC y =，则有GF x AD y ==，223DC DF CF x DC AB BG x BF BG GF x =∴====∴=+=，，．．在Rt BCF △中，222BC CF BF +=，即222(3)y x x +=．.2AD yy AB x ∴=∴==6分（3）由（1）知，GF DF =．设DF x BC y ==，，则有.GF x AD y ==，DC n DF =·，DC AB BG nx ∴===．(1)1CF n x BF BG GF n x ∴=-=+=+，（）．在Rt BCF △中，222BC CF BF +=，即222[1][(1)]y n x n x +-=+（）．AD y y AB nx ∴=∴==． 10分23.（1）设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0)，则有 1640,4,420.a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=⎩ 解得1,21,4.a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩∴抛物线的解析式y =12x 2+x ﹣4…………………………………… 3分（2）过点M 作MD ⊥x 轴于点D .设M 点的坐标为（m ，n ）.则AD =m +4，MD =﹣n ，n =12m 2＋m －4 .∴S = S △AMD +S 梯形DMBO －S △ABO= 12( m +4) (﹣n )＋12(﹣n ＋4) (﹣m ) －12×4×4= ﹣2n -2m -8= ﹣2(12m 2＋m －4) -2m -8= ﹣m 2-4m (－4< m < 0).............................. 6分∴S 最大值 = 4 …………………………………………………… 7分（3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（-4 ，4 ），（4 ，-4），（-2+2－，（-2－2＋分祝福语祝你考试成功!。

2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题,满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线以内的项目填写清楚．参考公式：二次函数（)图象的顶点坐标为． 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．的相反数是【 】(A )（B ）（C ）（D ） 【答案】A【评析】作为整张试卷的第一题，直接考查“相反数”，不偏不难,有利于学生稳定情绪，增强信心，进入考试的正常状态，发挥水平．【课标】借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．2．我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7％，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【 】 （A )元 (B ）元 (C )元（D ）元 【答案】B【评析】该知识点自05年实行课改以来,除09年以外,每年都要考查，这里结合我省经济发展实际,旨在使学生的解题过程成为一个知识信息生成的过程，具有教育性和现实意义．该知识点需要注意单位和小数的科学计数法表示．【课标】了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示)． 3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位:m ）分别为：1。

71，1。

85，1。

85，1.96，2。

10，2。

31．则这组数据的众数和极差分别是【 】 （A ）1。

85和0。

21 (B ）2。

11和0。

46 （C ）1.85和0.60（D ）2.31和0。

60 【答案】C【评析】通过体育测试这样一个每位学生都熟知的学生生活的情景进行设置，极具公平性．直接考查众数、极差等统计知识，具有一定的概括性,体现了统计来源于生活、应用于生活的思想．【课标】探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度．4．如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ;②△ADE ∽△ABC ;③．其中正确的有【 】（A )3个 （B ）2个 （C )1个 （D ）0个 【答案】A【评析】涉及三角形中位线的图形是一个重要的基本图形，其蕴涵的数学知识点较多，综合性较强，但难度又不大，因此常被命题人眷顾，此题涵盖了中位线性质、三角形相似、比例线段等知识，是一道非常好的题目． 5．方程的根是【 】（A ）(B ） （C ）（D ） 【答案】D【评析】本题是最基本的一元二次方程的求解，旨在考查解一元二次方程的基本方法和基本解题过程．6．如图，将△ABC 绕点C (0, 1)旋转180°得到△A ’B'C ，设点A'的坐标为,则点A 的坐标为【 】(A ）(B ） （C ）(D ) 【答案】D（第4题）ABCDE（第6题）【评析】此题将图形与坐标、旋转有机结合起来，将图形的旋转变化（动态）与准确定位（静态）有机结合起来，考查学生在图形变换过程中的观察、探究、判断能力以及数形结合思想方法的运用能力，体现了重要的思想方法重点考查的思路．认真阅读领会题意后，抓住运动的本质特点,可将本题简化为线段A ’C 绕着端点C 逆旋转180°后，求点A 的坐标;或者已知线段一个端点和中点坐标，求另一端点的坐标；或者将图形（坐标系）整体向上（向下）平移一个单位．这道题作为选择题的把关题，其难度提升在于坐标点的符号化，以此来甄别初中生符号感的水平．但解决这类含有字母的选择题时，使用特殊值法非常奏效．即将对应点的坐标特殊化，进行验证．此方法只能作为最后考试技巧交给学生,平时教学中还应当进行正面解答，以深刻领会考试的意图,检验考查目标的达成情况． 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．计算=__________________．【答案】5【评析】本题考查绝对值、平方、加减运算等基本概念和技能,属于基本送分题． 8．若将三个数，，表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是___________． 【答案】【评析】本题考查数感、数学估算能力、数形结合思想．9．写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________． 【答案】答案不唯一,如y ＝x 等．【评析】此题涉及到函数知识的考查，同时又是结论开放性试题，给学生足够的自由选择的空间,使得不同程度的学生都可以在这道题上得以发挥．该题出现学生书写含有字母系数或常数项的现象，只要给出字母的控制条件,使得解析式符合题目要求就应该给分． 10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________． 【答案】75°（第8题）（第10【评析】该题入口宽，解法灵活，涉及的基本图形可归结为四边形内角和问题．如图，在演变过程中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°保持不变．若引入有向角（方向的该变量，逆时针为正,顺时针为负），则可将问题推广到任意星型角的求和问题,即沿着星型角的边运动,方向的该变量的代数和等于自转的角度． 三角板是学生最为熟悉的工具,用一副三角板（角的特征和边的关系），或者相同的三角板进行组合图形，或者作图形变换，可以演变出非常丰富精彩的数学问题，基于它的低起点、高落点、可操作等特点,三角板问题已为中考数学的热点问题,我省近几年的中考数学试题中就频繁出现．平时多引导学生摆弄三角板，通过拼、凑、叠、平移和旋转等变换，多猜想、多探讨、多思考、多研究，使学生在一个充满探索的运动过程中理解数学，提出新问题，解决新问题，从中感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识． 11．如图,AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是上异于点C 、A 的一点，若∠ABO =32°，则∠ADC 的度数是______________． 【答案】29°【评析】本题考查直线与圆相切的性质、直角三角形锐角互余、圆周角与圆心角的关系等知识点，常规题型，难度适中，若“点D 是上异于点C 、A 的一点"改为“点D 是圆周上异于点C 、A 的一点"，会出现两种情况．多解问题多考查学生思维的缜密性,学生漏解的根本原因多是对问题考虑不周，这需要引导学生加深对数学知识本质的理解，增加多解问题的知识积累．12．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌,背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________． 【答案】【评析】概率与统计在人们生活中的重要作用决定了它成为《数学课程标准》中不可缺少的（第11题） AB CDOABC DA BC DA BC D 2 D 1AB1CDB 2组成部分．本题从以下两方面体现了课标的要求:一是按照概率这个数学分支发展起源的特点，本题背景“抽取扑克牌”具有明显的游戏色彩，符合概率的定义；二是解答本题需要用到列表或画树状图的基本方法．背景为考生所熟悉，问题设置难易适中．本题易错点是确定是否重复抽取．13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________． 【答案】7【评析】“视图”是以在“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维的几何体与二维的平面图形之间的对应关系;本题给出三视图中的主、左两视图，逆向考查其直观图的特征，适当地加大了对学生空间观念的考查力度，解题时需要在大脑中模拟主视、左视二种可视活动,同时也考察了学生的观察能力、归纳概括能力和逆向思维能力，题目立足课本，背景公平自然,也促进我们的数学课堂要关注具体的数学活动过程，给学生积累思维的基础．14．如图矩形ABCD 中,AB =1，AD =，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为______________________． 【答案】【评析】解答本题需要连结AE,判定扇形角的度数．该题将圆与矩形结合在一起，涉及到矩形、扇形、45°角直角三角形的性质及其面积计算，考察了学生的观察、分析、转化能力和对立统一、数形结合等思想方法的运用．此题出错的因素有两点,一是不会添加辅助线；二是结论合成化简(没必要）出错．15．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点(不与点B 、C 重合)，且DA =DE ，则AD 的取值范围是___________________． 【答案】2≤AD ＜3【评析】虽然本题题干只涉及到30°角的直角三角形和相等线段，问题呈现简单明了，但却蕴涵丰富，体现了在知识的交汇点、以能力立意的命题理念，考查学（第15题）ADCBE（第14题）生在几何图形的运动变化中，探索发现确定特殊位置的能力，渗透了动与静既对立又统一的辩证思想，使学生活跃思维、升华认知．解决本题的关键是确定2≤AD．下面是该题的不同解法:⑴直线与圆的位置关系:,;⑵垂线段最短：,;⑶三角函数：，；⑷分式函数：，，（用换元法、判别式法可解）；⑸垂线段最短：□ADEG，，；⑹平行线间距离最短：，．⑺平方非负数:，，,．⑻正弦定理:△BDE中,，．该题的解题思路还有探究的空间．三、解答题（本大题共8个大题,满分75分)先化简,再求值，其中．【答案】选一:(A－B)÷C……1分……5分……7分当x＝3时，原式……8分选二：A－B÷C……1分……3分……4分……7分当x＝3时，原式……8分【评析】代数中的化简求值是数学课程标准所规定的一项基本内容，它涉及到对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面．本题以两种形式呈现问题让学生选择，给学生一定的自由度,学生可根据自己的解题特点进行筛选，体现了对学生的人文关怀，同时也不失对平方差公式、分式的四则运算、分式的基本形式等核心知识的考查． 17．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB ’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B ’C 相交于点O ，连接BB'．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）; （2)求证：△AB'O ≌△CDO ．【答案】⑴△ABB ’，△AOC ,△BB'C ……3分⑵ 在□ABCD 中，AB ＝DC ，∠ABC ＝∠D ． 由轴对称知AB'＝AB ，∠ABC ＝∠AB ’C ． ∴AB ’＝CD ,∠AB ’O ＝∠D ．……7分 在△AB ’O 和△CDO 中，∵∠AB'O ＝∠D ，∠AOB ’＝∠COD ，AB ’＝CD ， ∴△AB ’O ≌△CDO ．……9分【评析】本题容易在教材中找到原形,属于基本题型，通过对等腰三角形、平行四边形、全等三角形、轴对称图形等相关知识的运用,考查学生严密的逻辑思维能力和严谨的数学表达能力．此题给我们启示是，在教学过程中，不要误解《课程标准》对教学的要求,将教学极端化，而是更加重视对双基的教学,重视引导学生加强对数学本质问题的理解,在改变学生学习方式的同时，对基础的常规题目仍然作为教学的重点． 18．（9分）“校园手机"现象越来越受到社会的关注．“五一”期间,小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： (1)求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?【答案】⑴家长人数为80÷20%＝400 ……3分（正确补全图①)……5分⑵ 表示家长“赞成”的圆心角的度数为×360°＝36°……7分 ⑶学生恰好持“无所谓"态度的概率是＝0。

2010年安徽省初中毕业升学统一考试数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一．选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分）1. 在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（ ） A ）1- B ）0 C ）1 D ）22. 计算x x ÷)2(3的结果正确的是…………………………（ ） A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x3. 如图，直线1l ∥2l ，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为…………………………（ ） A ）500. B ）550C ）600D ）6504. 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 …………………………（ ） A ）2.89×107B ）2.89×106C ）2.89×105D ）2.89×104.5. 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是6. 某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（ ） A ）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B ）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C ）1~5月分利润的的众数是130万元D ）1~5月分利润的的中位数为120万元7. 若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(则b 、k 的值分别为 ………………（ ）A ）0.5B ）0.1C ）—4.5D ）—4.18. 如图，⊙O 过点B 、C 。

圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为………………（ ）A ）10B ）32C ）23D ）139. 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。

2010年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项:1. 本试卷由选择题、 填空题和解答题三大题组成， 共29小题，满分130分，考试时间120 分钟；2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签 字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的 相符；3. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指 定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4. 考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷和草稿纸上无效.一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 . 31.-的倒数是23 2 3 2 A . — B.— c . D . 2 132 3 2•函数 y -的自变量x 的取值范围是 x -1 A . XM 0 B . x M 1 C . x > 1 D . x w 1 3•据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成 130万平方米老住宅小区综合整治 工作.130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为 A . 4 1. 3X 10 5 6 B . 1 . 3 X 10 C . 1 . 3X 10D . 1 . 3X 10 4.有一 组数据： 10, 30, 50, 50, 70 .它们的中位数是A . 30B . 45C . 50D . 70a -1 a -1 5.化简 2 的结果是a a 11 A — B . a C . a — 1 D .- aa -1 6•方程组 ％ y 的解是(2x _y =5A . X = -1,y =2. x —2, B . y =3. x=2, C . y =1. D . 2如图，在厶ABC 中， D 、 E 两点分别在 BC 、AC 边上.B D c若 BD=CD ，/ B= / CDE , DE=2，贝U AB 的长度是A . 4B . 5C . 6D . 7 &下列四个说法中，正确的是10.如图，已知 A 、B 两点的坐标分别为（2, 0）、（0, 2）,0 C 的圆心坐标为（一1 , 0）,半 径为1. 若D 是O C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点 E ,UA ABE 面积的最小 值是A . 2B . 1 C. 2 -—— 2 D . 2 - . 2二、填空题： 位置上.本大题共8小题，每小题3分 ，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的 11 .分解因式 a 2-a= ▲.12.若代数式 3x+7的值为—2,则x= ▲13. 一个不透明的盒子中放着编号为 1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该 兀二次方程 x 2 4x 5二有实数根;2兀二次方程 4x 5-有实数根; 2 兀二次方程 x 24x 5 5有实数根; 3 兀二次方程 9•如图，在菱形 2 ，、…「一x +4x+5=a(a > 1)有实数根.3COSA , BE=2，贝U tan / DBE 的值是 5 ABCD 中，DE 丄 AB , B . 2（第9题） C . D ’卡片上的数字大于 ”的概率是 ▲ •314. 如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到E , 使AE=AC ，则/ BCE 的度数是 ▲ °.15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是AD 边上的中点.若/ ABE= / EBC , AB=2 , 则平行四边形ABCD 的周长是 ▲.16 .如图，在4X 4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为 1的正方形.0、A 、B 分别是小正方形的顶点，则扇形 0AB 的弧长等于 ▲.（结果保留根号及二）.17. 若一元二次方程 x 2— （a+2）x+2a=0的两个实数根分别是 3、b ，贝V a+b= ▲.18.如图，已知A 、B 两点的坐标分别为 2.3,0、（0,2）, P 是厶AOB 外接圆上的一点，且/ AOP=45 °，则点P 的坐标为 ▲ .三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上.，解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19. （本题满分5分）计算：. 20. （本题满分5分）（第£题）（第14题）（第18题）先化简，再求值：2a（a+b）—（a+b）2,其中a = J3 , b = /5 .21 .（本题满分5分）「X —2 A0,解不等式组：j2（x+1 ）启3x-1.22. （本题满分6分）2解方程：上1口-2=0 .x x23. （本题满分6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分/ ACE , CE平分/ BCD , CD=CE .（1）求证：△ ACD ◎△ BCE ;⑵若/ D=50 °，求/ B的度数.（第23题｝24. （本题满分6分）学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月（即一、二、三月份）的销售数量情况.小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②.根据上述信息，回答下列问题： （1）这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大 ? ▲月份;⑵已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50 台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台 ？25. （本题满分 8分）如图，在△ ABC 中，/ C=90 ° , AC=8 , BC=6 . P 是AB 边上的一个 动点（异于A 、B 两点），过点P 分别作AC 、BC 边的垂线，垂足为 M 、N .设AP=x .（1） 在厶 ABC 中，AB= ▲ ;（2） 当x= ▲ 时，矩形PMCN 的周长是14;⑶是否存在x 的值，使得△ PAM 的面积、△ PBN 的面积与矩形 PMCN 的面积同时相 等？请说出你的判断，并加以说明.k26.（本题满分8分）如图，四边形 OABC 是面积为4的正方形，函数 y（x >0）的图象x 经过点B .（1）求k 的值； ⑵将正方形OABC 分别沿直线 AB 、BC 翻折，得到正方形 MABC 、MA BC.设线段（图②）〔第25题〉kMC 、NA'分别与函数y (x >0)的图象交于点E 、F ，求线段EF 所在直线的解析x式.27.(本题满分9分)如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD // BC . O 是CD 边的中点，以 0为 圆心，0C 长为半径作圆，交 BC 边于点E .过E 作EH 丄AB ，垂足为H .已知O 0与 AB 边相切，切点为 F(1)求证： ⑵求证: ⑶若BE OE // AB ;1EH= — AB ; 21 亠BH /古，求 的值.4 CE 28.(本题满分9分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中，/ B=90 ° , / A=30 ° , BC=6cm ;图②中，/ D=90 ° , / E=45° , DE=4 cm .图③是刘卫同学所做的一个实验： 他将△ DEF 的直角边DE 与厶ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△ DEF 沿AC 方向移动•在移动过程中， D 、E 两点始终在AC 边 上(移动开始时点D 与点A 重合).(1)在厶DEF 沿AC 方向移动的过程中，刘卫同学发现：F 、C 两点间的距离逐渐 ▲.(填“不变”、“变大”或“变小”)⑵刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△ DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，F 、C 的连线与AB 平行？ 问题②：当△ DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，以线段 AD 、FC 、BC 的 长度为三边长的三角形是直角三角形 ？问题③：在△ DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得/FCD=15 ° ?如果存在，求出AD 的长度；如果不存在，请说明理由.请你分别完成上述三个问题的解答过程. 29.(本题满分9分)如图，以A 为顶点的抛物线与 y 轴交于点B .已知A 、B 两点的坐标 分别为(3,0)、(0, 4).(1) 求抛物线的解析式； ⑵设M(m , n)是抛物线上的一点(m 、n 为正整数)，且它位于对称轴的右侧.若以M 、 B 、0、A 为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点 M 的坐标； ⑶在⑵的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P , PA+PB+PM >28是否总成立？请说明理由.〔图①〉(图②)2010年苏州市初中毕业暨升学考试数学试题参考答案一、选择题：（每題3分，共30分）1. B2. B3・C 4. C 5. B6. D7. A8・D9・B10・C二、填空题：（每題3分. 共24分〉1】.a(a-l)12・一313.丄・14・22.5】5・12・16.厶18. (V5 + M + 1)三、解答题：19. 解：原式=2 + 2 -1 =3.20. 解法一:原式+ 2d& 一(a?令2% + £/) =。

2010年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷<选择题）、第Ⅱ卷<非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.答卷前，考生务必将自己地姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷<选择题共30分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目地答案标号地信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号地信息点.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．<1）地值等于< ）<A）<B）<C）<D）1<2）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形地为< ）<A）<B）<C）<D）<3）上海世博会是我国第一次举办地综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为< ）<A）<B）<C）<D）<4）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击地平均成绩都是7环，其中甲地成绩地方差为1.21，乙地成绩地方差为3.98，由此可知< ）<A）甲比乙地成绩稳定<B）乙比甲地成绩稳定<C）甲、乙两人地成绩一样稳定<D ）无法确定谁地成绩更稳定<5）右图是一个由4个相同地正方体组成地立体图形，它地三视图为< ）<A ） <B ） <C ） <D ）<6）下列命题中正确地是< ）<A ）对角线相等地四边形是菱形 <B ）对角线互相垂直地四边形是菱形 <C ）对角线相等地平行四边形是菱形 <D ）对角线互相垂直地平行四边形是菱形 <7）如图，⊙O 中，弦、相交于点，若，，则等于< ） <A ）<B ）<C ）<D ）<8）比较2，，地大小，正确地是< ） <A ） <B ） <C ）<D ）<9）如图，是一种古代计时器——“漏壶”地示意图，在壶内盛一定量地水，水从壶下地小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面地位置计算时间．若用表示时间，表示壶底到水面地高度，下面地图象适合表示一小段时间内与地函数关系地是<不考虑水量变化对压力地影响）< ）） <C ） <D ）<10(>①②③；第<5）题第<7）题BCADPO 第<9）题x O④．其中，正确结论地个数是< ）<A ）1 <B ）2 <C ）3<D ）42010年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷<非选择题共90分）注意事项：用黑色墨水地钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． <11）若，则地值为．<12）已知一次函数与地图象交于点，则点地坐标为．<13）如图，已知，，点A 、D 、B 、F 在一 条直线上，要使△≌△，还需添加一个．．条件， 这个条件可以是． <14）如图，已知正方形地边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则地长等于．<15）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出地两球标号之和为4地概率是．<16）已知二次函数(>中自变量和函数值地部分对应值如下表：则该二次函数地解读式为．<17）如图，等边三角形中，、分别为、边上 地点，，与交于点，于点，则地值为．<18）有一张矩形纸片ABCD ，按下面步骤进行折叠：第一步：如图①，将矩形纸片折叠，使点B 、D 重合，点C 落在点处，得第<13）题ACDBEF第<14）题 第<17）题CAFBEG折痕EF ；第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG ，再打开；第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG 上，点A、落在点处，点E 、F 落在点处，得折痕MN 、QP .这样，就可以折出一个五边形.<Ⅰ）请写出图①中一组相等地线段<写出一组即可）；<Ⅱ）若这样折出地五边形DMNPQ <如图③）恰好是一个正五边形，当，，时，有下列结论： ①；②； ③；④.其中，正确结论地序号是<把你认为正确结论地序号都．填上）. 三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． <19）<本小题6分）解不等式组<20）<本小题8分）已知反比例函数<为常数，）．<Ⅰ）若点在这个函数地图象上，求地值；<Ⅱ）若在这个函数图象地每一支上，随地增大而减小，求地取值范围； <Ⅲ）若，试判断点，是否在这个函数地图象上，并说明理由．<21）<本小题8分）我国是世界上严重缺水地国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班地50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年地月均用水量<单位：t ），并将调查结果绘成了如下地条形统计图．<Ⅰ）求这10<Ⅱ7 t 地约有多少户．<22）<本小题8分） 已知是⊙地直径，是⊙地切线，是切点，与⊙交于点.第<21）题户数月均用水量/t第<18）题AD C BEFG AD C B EF 图①图②图③D F CAEN PBMQG<Ⅰ）如图①，若，，求地长<结果保留根号）；<Ⅱ）如图②，若为地中点，求证直线是⊙地切线.<23）<本小题8分）永乐桥摩天轮是天津市地标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮地高度．如图，他们在C 处测得摩天轮地最高点A 地仰角为，再往摩天轮地方向前进50 m 至D 处，测得最高点A 地仰角为．求该兴趣小组测得地摩天轮地高度AB <，结果保留整数）． <24）<本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面地要求填空，完成本题地解答．也可以选用其他地解题方案，此时不必填空，只需按照解答题地一般要求进行解答．青山村种地水稻2007年平均每公顷产8 000 kg ，2009年平均每公顷产9 680 kg ，求该村水稻每公顷产量地年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量地年平均增长率为. <Ⅰ）用含地代数式表示：①2008年种地水稻平均每公顷地产量为；②2009年种地水稻平均每公顷地产量为；<Ⅱ）根据题意，列出相应方程； <Ⅲ）解这个方程，得； <Ⅳ）检验：；<Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量地年平均增长率为%. <25）<本小题10分）在平面直角坐标系中，矩形地顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在轴、 轴地正半轴上，，，D 为边OB 地中点.<Ⅰ）若为边上地一个动点，当△地周长最小时，求点地坐标； <为边，当四边形A B CO P 图① ABCOP D图②第<22）题A 45°60° 第<23）题B BC 温馨提示：如图，可以作点D 关于轴地对称点，连接与轴交于点求点、地坐标.<26）<本小题10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点、<点在点地左侧），与轴地正半轴交于点，顶点为.<Ⅰ）若，，求此时抛物线顶点地坐标；<Ⅱ）将<Ⅰ）中地抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足S△BCE=S△ABC，求此时直线地解读式；<Ⅲ）将<Ⅰ）中地抛物线作适当地平移，若平移后，在四边形A B E C中满足S△BCE= 2S△AOC，且顶点恰好落在直线上，求此时抛物线地解读式.2010年天津市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准评分说明：1．各题均按参考答案及评分标准评分.2．若考生地非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配地分数.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．<1）A<2）B<3）C<4）A<5）B<6）D<7）C<8）C<9）B<10）D二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．<11）<12）<3，0）<13）<答案不惟一，也可以是或）<14）<15）<16）<17）<18）<Ⅰ）(答案不惟一，也可以是等>；<Ⅱ）①②③三、解答题：本大题共8小题，共66分．<19）<本小题6分）解：∵解不等式①，得．……………………………………… 2分解不等式②，得．……………………………………… 4分∴原不等式组地解集为．……………………………………… 6分<20）<本小题8分）解：<Ⅰ）∵点在这个函数地图象上，∴．解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分<Ⅱ）∵在函数图象地每一支上，随地增大而减小，∴．解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分<Ⅲ）∵，有．∴反比例函数地解读式为．将点地坐标代入，可知点地坐标满足函数关系式，∴点在函数地图象上．将点地坐标代入，由，可知点地坐标不满足函数关系式，∴点不在函数地图象上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分<21）<本小题8分）解：<Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据地平均数是．∴这组样本数据地平均数为．∵在这组样本数据中，出现了4次，出现地次数最多，∴这组数据地众数是．∵将这组样本数据按从小到大地顺序排列，其中处于中间地两个数都是，①②有， ∴这组数据地中位数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 <Ⅱ）∵10户中月均用水量不超过7 t 地有7户，有．∴根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 地约有35户．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分<22）<本小题8分） 解：<Ⅰ）∵是⊙地直径，是切线，∴. 在Rt △中，，，∴.由勾股定理，得.．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分(Ⅱ>如图，连接、，∵是⊙地直径， ∴，有.在Rt △中，为地中点，∴.∴. 又 ∵， ∴.∵， ∴.即.∴直线是⊙地切线.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分<23）<本小题8分） 解：根据题意，可知，，. 在Rt △中，由，得.在Rt △中，由，ABCOPD得. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分又 ∵， ∴，即.∴. 答：该兴趣小组测得地摩天轮地高度约为118 m . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分<24）<本小题8分）解：<Ⅰ）①；②；<Ⅱ）； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 <Ⅲ），；<Ⅳ），都是原方程地根，但不符合题意，所以只取；<Ⅴ）10.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分<25）<本小题10分）解：<Ⅰ）如图，作点D 关于轴地对称点，连接与轴交于点E ，连接.若在边上任取点<与点E 不重合），连接、、.由，可知△地周长最小. ∵在矩形中，，，为地中点， ∴，，.∵OE ∥BC ， ∴Rt △∽Rt △，有.∴.∴点地坐标为<1，0）.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分yBO DCA x E<Ⅱ）如图，作点关于轴地对称点，在边上截取，连接与轴交于点，在上截取.∵GC ∥EF ，， ∴四边形为平行四边形，有.又、地长为定值，∴ 此时得到地点、使四边形地周长最小.∵OE ∥BC ， ∴Rt △∽Rt △, 有 . ∴.∴.∴点地坐标为<，0），点地坐标为<，0）.．．．．．．．．．．．．．．．10分<26）<本小题10分） 解：<Ⅰ）当，时，抛物线地解读式为，即. ∴抛物线顶点地坐标为<1，4）． ．．．．．．．．．．．．．．．．．2分<Ⅱ）将<Ⅰ）中地抛物线向下平移，则顶点在对称轴上，有，∴抛物线地解读式为<）． ∴ 此时，抛物线与轴地交点为，顶点为．∵ 方程地两个根为，， ∴ 此时，抛物线与轴地交点为，．如图，过点作EF ∥CB 与轴交于点，连接，则S △BCE = S △BCF ． ∵S △BCE = S △ABC ， ∴S △BCF = S △ABC ． ∴． 设对称轴与轴交于点，y B O DCA xEG F x个人收集整理-仅供参考11 / 11 则．由EF ∥CB ，得．∴Rt △EDF ∽Rt △COB ．有． ∴．结合题意，解得．∴ 点，．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。