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必修三统计复习课件

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高中数学必修三 [人教A版]第二章《统计》ppt复习课件

高中数学必修三 [人教A版]第二章《统计》ppt复习课件
人教A版必修③
第二章 统计复习
收集数据
（随机抽样）
本章知识框图
整理、分析数据 并估计、推断
用样本估 计总体
变量间的 相关关系
简 单 随 机
分系 层统
抽 抽 用样本的 样 样 频率分布
用样本的 数字特征
抽 样
估计总体 估计总体
线 性 回 归
分
析
统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据
的学科，它可以为人们制定决策提供依据。
抽样的常用方法
三简类单随随机机抽抽样样中中每每个个个个体体被被抽抽取取的的概概率率均相相等等. .
抽签法
等
简单随机抽样 随机数表法
总体个数较少
概 率 抽
第一段用简 单随机抽样
系统抽样
总体个数较多
样
每一层用简 单随机抽样
分层抽样
各部分差异明显
知识梳理
1. 简单随机抽样
（1）思想：设一个总体有N个个体， 从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做 简单随机抽样.
[190,210) 36 0.36 [210,230) 50 0.50
[230,250] 5 0.05
合计 100 1
频率/组距
0.026
0.50
0.022 0.36
0.018
0.014
0.010
0.006 0.002
0.04 0.05
0.05
150 170 190 210 230 250 万元
6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。 为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交 额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：

人教A版数学必修三课件：阶段复习课 第二章 统计(共96张PPT)

人教A版数学必修三课件：阶段复习课 第二章 统计(共96张PPT)
Байду номын сангаас择决定命运，环境造就人生！
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

复习必修3统计课件

复习必修3统计课件
o 122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 身高（cm）
复习必修3统计
（3）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩 出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，
所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.
复习必修3统计
茎叶图
１．茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数
0.07
[130,134) 10 [134,138) 22 [138,142) 33 [142,146) 20 [146,150) 11 [150,154) 6
0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05
[154,158) 5
0.04
合计
120
1
复习必修3统计
（２）其频率分布直方图如下 频率/组距 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
复习必修3统计
作频率分布直方图的方法：
• 把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距， 然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频 率/组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面 积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分 布直方图。
复习必修3统计
例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样 得出的120人的身高(单位ｃｍ)
（1）简单随机抽样
（2）系统抽样
（3）分层抽样 复习必修3统计
1、抽签法步骤 （1）先将总体中的所有个体（共有N个） 编号（号码可从1到N） （2）把号码写在形状、大小相同的号 签上，号签可用小球、卡片、纸条等制 作 （3）将这些号签放在同一个箱子里， 进行均匀搅拌 （4）抽签时，每次从中抽出一个号签， 连续抽取n次 （5）抽出样本 复习必修3统计

人教课标版高中数学必修3《统计》复习课件

人教课标版高中数学必修3《统计》复习课件

专题讲解
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
应用1对某种花卉的开放花期追踪调查,调查情况如下:
花期/天
个数
11~13
20
14~16
40
17~19
30
20~22
10
则这种花卉的平均花期约为
天.
解析:由题中表格可知,花期在11~13天的花卉个数为20,估计花
期在11~13天的花卉的总花期天数为12×20=240;花期在14~16天
专题四
专题五
专题五 线性回归分析
两个变量之间的关系可能是确定的函数关系,也可能是不确定的
相关关系.分析两个变量的相关关系时,可根据样本数据散点图确
定两个变量之间是否存在相关关系,还可利用最小二乘法求出回归
8
1
2
甲 = [(78 − 85)2 + (79 − 85)2 + (81 − 85)2 + (82 − 85)
8
2 + (84 − 85)2 + (88 − 85)2 + (93 − 85)2 +
(95 − 85)2] = 35.5,
1
2
乙 = [(75 − 85)2 + (80 − 85)2 + (80 − 85)2 + (83 − 85)
往与实际数据得出的不一致,但它们能粗略估计其众数、中位数和
平均数.
专题讲解
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
(2)利用茎叶图求数字特征.
利用茎叶图求数字特征一般有两种方法:方法一,根据茎叶图读
出所有数据,并根据定义,求出平均数、众数、中位数、方差、标

高中数学必修3《统计》小结与复习课件

高中数学必修3《统计》小结与复习课件
2
总体、个体、样本、样本容量
总体：在统计中，所有考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。
3
抽样方法：
（1）简单随机抽样 （抽签法、随机数法） （2）系统抽样 （3）分层抽样
4
1、抽签法步骤
（1）先将总体中的所有个体（共有N个） 编号（号码可从0到N-1）. （2）把号码写在形状、大小相同的号签上， 号签可用小球、卡片、纸条等制作。 （3）将这些号签放在同一个容器中，搅拌均 匀。 （4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续 抽取n次。 （5）抽出样本。
1
16
（２）其频率分布直方图如下
频率/组距 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
o 122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 身 高 （ cm ）
（3）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩
出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.
但两个变量之间又有关系，称为相关关系。 （2）相关关系与函数关系的异同点。 相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果
系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因 果关系（但可能是伴随关系）。
（3）相关关系的分析方向。 在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现
标准差：s s2 ( x1 x)2 ( xn x)2 n
12
分析样本的分布情况可用 样本的频率分布表
样本的频率分布直方图
频率分布直方图的特征： （1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的

高中数学必修3《统计》复习课件

高中数学必修3《统计》复习课件
（2）若乙班也随机抽取了10名同学的身高（cm）， 经15计8 算16，2 这1十63个数16据8 的16平8 均1数70也1是711701，79方差17为9 631。82 您如何评价这两个班级的身高分布状况？
s2

1 n [(x1
-
x) 2
+
( x2
-
x) 2
+L+
( xn
-
x)2 ]
6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。 为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交 额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：
1. 从简5单件随产机品中抽任样意中抽每取个1件个，体每被件抽产取品被的抽概中率的相等1.
概率是
5
推抽2. 从广 中6：的件概.从产率N抽品个是中样个随体概机中率抽任取P意一抽个取总样容1体个量本，为容容每3的量量个样个Nn本体，被可
1 N
分三次进行。每次随机抽取一件，抽取的产品不 放回（逐个不放回抽样）。在这个抽样中，某件 产品被抽中的概率是
抽签法
简单随机抽样
总体个数较少
等
随机数表法
概 率 抽
第一段用简 单随机抽样
系统抽样
总体个数较多
样
每一层用简 单随机抽样
分层抽样
各部分差异明显
• 小商品价格指数以星期为周期，每周发布一次；小商品市场景抽样
• 分为十五类：
工艺品类 首饰类 玩具类 五金电料类 电子电器类 钟表眼镜类 文化办公用品类 体育娱乐用品类 服装服饰类 鞋类 针纺织用品类 箱包类 护理及美容用品类 日用品类 辅料包装类
0.04 0.05
0.05
150 170 190 210 230 250 万元

人教版数学选择性必修三综合复习：统计与统计分析课件

人教版数学选择性必修三综合复习：统计与统计分析课件
中1~5组的成绩分别为93,98,94,95,90.
(i)分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
(ii)以上述数据为根据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知
程度,并谈谈你的感想.
(1)根据频率散布直方图得第一组的频率为0.01×5=0.05,
6

∴ =0.05, ∴x=120.
附近,这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,
利用2010年至202X年的数据建立的线性模型ො =99+17.5t可以较好地描述2010
年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值
更可靠.
(ii)从计算结果看,相对于202X年的环境基础设施投资额220亿元,由模型①得
.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收
入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是( A )
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业
的人举行了一次“一带一路”知识比赛,满分为100分(90分及以上为认知程度
高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:[20,25),第二组:[25,30),第
三组:[30,35),第四组:[35,40),第五组:[40,45),得到如图所示的频率散布直方图,已
设建设前经济收入为a,则建设后经济收入为2a,由题图可得下表:
种植收入
第三产业

高中数学 统计单元复习(第2课时)课件 新人教A版必修3

高中数学 统计单元复习(第2课时)课件 新人教A版必修3

能耗
y = 0.7x + 0.35 5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
产量
0.7×100+0.35=70.35（吨）
作业： P101复习参考题 A组：8（1）（2）（3）. B组：1，2.
求这100名学生中体重在56.5～64.5范围 内的人数.
例2 某商场为了调查旅游鞋的销售情况，
抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整
理后，画出频率分布直方图如下：频率源自组距已知图中从左到右前
3个小矩形的面积之
比为1︰2︰3，第二
0.0875
小组的频数为10.
0.0375
35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 尺寸
第二章 统计 单元复习 第二课时
例1 为了了解某地区高中学生的身体 发育情况，抽查了该地区100名年龄在 17.5～18岁的男生体重（单位：kg）， 得到频率分布直方图如下：
频率 组距
40
0.07
0.05
0.03
体重/kg
54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5
20
30
80
40
30
试估计总体寿命的平均数.
150×0.1 + 250×0.15 + 350×0.4 + 450×0.2 + 550×0.15=365（h）
例6 某工厂经过技术改造后，生产 某种产品的产量x吨与相应的生产能耗y 吨标准煤有如下几组样本数据：
x
3
4
y 2.5 3
5
6
4 4.5

人教版高中数学必修三复习资料-统计ppt课件

人教版高中数学必修三复习资料-统计ppt课件

• 本例将频率分布直方图，正态分布，二项分布知识结合考 察，要求学生有较强的综合能力，对知识间的关系有较深 的考察。特别是由频率分布直方图到正态密度曲线。与13 年类似的是用样本估计总体，考察样本频率分布直方图。 正态分布第一次在解答题中出现。
•
考点有：散点图；非线性拟合；线性回归方程求法；利 用回归方程进行预报预测；与函数最值相结合。与14年二 卷类似只是求非线性回归。多了散点图，判断那个函数拟 合的更好。是源于课本的一道试题
• 例2（2013年卷一）一批产品需要进行质量检验，检验方案 是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品 的件数记为n。如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验 ，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从 这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过 检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批 产品的优质品率为50%，且各件产品是否为优质品相互独 立．
概率与统计 复习课
• • • • • •
一 高考知识点 二 近几年高考中概率统计试题特点 三 举例说明近几年解答题的特点，及变化 四 考题预测 五 学生容易出现的问题 六 复习建议及策略
趋势。
高考知识点
• • • • • • • • • 概率 1）古典概型 2）随机数与几何概型 3）互斥事件的加法公式 4）相互独立事件的概率 5）独立重复实验及二项分布 6）条件概率 7）随机变量的分布列期望与方差 8）正态分布
• 例（2012年文）．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…， (xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有 样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝0.5x＋1上，则这 组样本数据的样本相关系数为( ) • A．－1 B．0 C 0.5 D．1

必修3第二章《统计》复习精ppt课件

必修3第二章《统计》复习精ppt课件

6、下表是某厂 1～4 月份用水量(单位：百吨)
的一组数据：由散点图可知,用水量 y 与月
份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回 ^
归直线方程是 y a 0.7x ，则 a =_5_._2__5_。
月份x 1 2 3 4
用水量y 4.5 4 3 2.5
可编辑课件PPT
10
例1： 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。
（2）在抽取的100个摊位中，在成交额在[190,230)的 86个，所以在成交额在[190,230)中的摊位有4300个
由直方图可估计： 众数： 220万元
最高矩形区间中点
中位数： 212万元
频率/组距
0.026
0.50
0.022 0.36
0.018
左右面积相等
0.014
平均数： 209.4万元 0.010
2
三种抽样方法
类别 特 点
相互联系 适用范围 共同点
简单 随机 抽样 系统 抽样
分层 抽样
从总体中逐个
总体中的 抽样
抽取
个体个数较 过程中
___少 ___
每个个
将总体平均分 成几部分，按事 先确定的规则分 别在各部分中抽
在起始部 总体中的 分抽样时，采 个体个数较
用 简 单随机 __多___
抽样
4
0.04
0.018
0.002
[170,190) 5 0.05 0.00250.014
[190,210) 36 0.36 0.0180.010
[210,230) 50 0.50 0.0250.006
[230,250] 5 0.05 0.00250.002
0.04 0.05

人教A版高中数学必修三课件复习--统计(1)

人教A版高中数学必修三课件复习--统计(1)

总体、个体、样本、样本容量
总体：在统计中，所有考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本 样本容量：样本中个体的数目。
1.统计的的基本思想是：
用样本的某个量去估计总体的某个 量
抽取样本
要求：总体中每个个体被抽取 的机会相等
（1）简单随机抽样 （2）系统抽样 （3）分层抽样
注意：相同的得分要重复记录，不能遗漏。
抽取各层中抽 样时采用 前来自种方 式分析样本，估计总体 （1）分析样本的分布情况 （2）分析样本的特征数
公式
样本数据：x1，x2，，xn
平均数： x x1 x2 xn n
标准差：s s2 ( x1 x)2 ( xn x)2 n
（1）分析样本的分布情况 样本的频率分布表 样本的频率分布直方图 样本的茎叶图
（２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方 便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表 示两个记录那么直观，清晰。
3.制作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数 字作为“茎”，个位数字作为叶，茎相同者 共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下 列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到 大）的顺序同行列出。
• （1）找全距 • （2）分组 • （3）找频数，计算频率，列表
样本的频率分布直方图
作样本频率分布直方图的步骤：
（1）求极差； （2）决定组距与组数;(组数＝极差/组距) （3）将数据分组； （4）列频率分布表（分组，频数，频率）；
（5）画频率分布直方图。
作频率分布直方图的方法：
• 把横轴分成若干段，每一线段对应一 个组的组距，然后以此线段为底作一 矩形，它的高等于该组的频率/组距， 这样得出一系列的矩形，每个矩形的 面积恰好是该组上的频率，这些矩形 就构成了频率分布直方图。

人教A版数学必修三课件：阶段复习课 第二章 统计(共96张PPT)

人教A版数学必修三课件：阶段复习课 第二章 统计(共96张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 3:58:14 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021•12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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小 结
图形 频率分布 直方图 2）直观地表明分布地 情况 信息 优点 1）易表示大量数据 缺点 丢失一些
1）无信息损失
茎叶图
只能处理样本
2）随时记录方便记录和表示 容量较小数据
例1、某商场为了调查旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾 客购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图 已知图中从左到右第2个小矩形的面积 如下： 频率 组距 为0.25，第二小组的频数为10. （1）求样本容量的值; 40 （2）由频率分布直方 图可知这些顾客购鞋尺 寸的平均值为39.75.请 0.0875 估计购鞋尺寸在35～37 0.0375 内的顾客所占百分比约 35 37 39 41 43 45 尺寸 是多少？ 10%
8分钟,12分钟
第二章 统计 单元复习
知识结构
随机 抽样
简单随 机抽样 系统抽样 分层抽样
抽签法 随机数表
统计
用样本估 计总体
用样本的频率分 布估计总体分布 用样本 的数字 特征 估计总体数字特征
变量间的相关关系
线性回归分析
1、三种抽样方法的比较
类别 抽样方式 使用范围 共同点 相互联系 简单随机 从总体中逐 总体中个体 抽样 个抽取 数较少时 总体中个体 抽样过 在第一段 分段 程中每 中采用简 数较多时 系统抽样 个个体 单随机抽 按规则抽取 被抽取 样 的可能 各层中抽 分层 总体中个体 性相同 样时采用 分层抽样 按各层比例 差异明显时 前两种方 抽取 式
5 4
能耗
y = 0.7x + 0.35
3 2 1 0 0 2 4 产量 6 8
0.7×100+0.35=70.35（吨）
例8、 某商场为了调查旅游鞋的销售情况， 抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得数据整 理后，画出频率分布直方图如下： 频率 组距 已知图中从左到右前 3个小矩形的面积之 比为1︰2︰3，第二 小组的频数为10. 0.0875
0.0375
35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5
尺寸
（1）求样本容量的值； 40 （2）估计购鞋尺寸在37.5～43.5内的顾客 80% 所占百分比约是多少？
例9 已知某人5次上班途中所花时间 的平均数为10分钟，方差为2分钟，有 三次上班途中所花时间分别为9分钟， 10分钟和11分钟，求另两次上班途中所 花的时间.
例2、对某种新品电子元件进行寿命终极度实 验，实验数据如下：
寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
个 数
20
30
80
40
30
试估计总体寿命的平均数.
150×0.1 + 250×0.15 + 350×0.4 + 450×0.2 + 550×0.15=365（h）
平均数<中位数，样本中存在较小极端值
给出2组数据，甲：x1,x2,…,xn，乙： y1,甲和x乙 ②求s甲和s乙 ③比较s甲和s乙的大小 ④得出结论：s小的更加稳定
例3、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一 组数的(D )． A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改 变 C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不 例4、某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包 变 装传送带上，每隔30秒抽一包产品，称其重量是否合格， 7次抽查数据记录如下： 甲车间：102，101，99，103，98，99，98； 乙车间：110，115，90，85，75，115，110. 试根据统计原理比较甲、乙两个车间的产品包装质量.
三种数字特征的优缺点
特征数 优 点 缺 点
众数
计算简单，体现了 样本数据的最大集 中点
中位数 计算简单，受极端 值的影响较小
只能表达样本数据 中的很少一部分信 息，无法客观反映 总体特征 仅体现了样本中排 在中间的数据信息
平均数 与每一个数据有关， 受少数极端值的影 更能反映全体的信 响较大，使其在估 息. 计总体时的可靠性 平均数>中位数，样本中存在较大极端值 降低.
利用频率分布直方图估计样本的数字特征
(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边 应该相等 的直方图的面积______________，由此可以估计中位数 的值．（奇、偶） (2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每 个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的__________． 横坐标之和 (3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的 横坐标 中点的___________．（可以不止一个） 频率分布直方图的特征： （1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体 趋势。 （2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，每个小 矩形的面积等于此项的概率，所有面积和为1.
35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5
尺寸
学案 7、某工厂经过技术改造后， 生产某种产品的产量x吨与相应的生产能 耗y吨（标准煤）有如下几组样本数据：
x 3 4 5 6
y
2.5
3
4
4.5
（1）样本数据是否具有线性相关关系？ 若是，求出其回归方程； （2）预测生产100吨产品的生产能耗约 需多少吨标准煤？
共同点: （1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样
1、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等 收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买 力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记 做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出 3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查 应采用的抽样方法是( B ) (A)①用简单随机抽样法，②用系统抽样法 (B)①用分层抽样法，②用简单随机抽样法 (C)①用系统抽样法，②用分层抽样法 (D)①用分层抽样法，②用系统抽样法 2、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆， 6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层 抽样 的 方法 抽 取 46辆 舒畅 行 检验 ， 这三 种 型号 的 轿车 依次应抽取______________辆. 6、30 、10
甲车间的产品包装质量较稳定.
作业
1. 某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量x吨与相 应的生产能耗y吨标准煤有如下几组样本数据：
x
y
3
2.5
4
3
5
4
6
4.5
（1）样本数据是否具有线性相关关系？若是，求出其回归 方程； （2）预测生产100吨产品的生产能耗约需多少吨标准煤？ 2. 已知某人5次上班途中所花时间的平均数为10分钟，方 差为2分钟，有三次上班途中所花时间分别为9分钟，10分 钟和11分钟，求另两次上班途中所花的时间.
3、 某商场为了调查旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客 购鞋的尺寸,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下：
频率 组距
已知图中从左到右前3个小矩形的 面积之比为1︰2︰3，第二小组的 频数为10. （1）求样本容量的值； （2）估计购鞋尺寸在 37.5～43.5内的顾客所占 百分比约是多少？
0.0875 0.0375
2.作频率分布直方图的步骤：
一、求极差（即数据中最大值与最小值的差）
二、决定组距与组数 ：组数=极差/组距；
通常分为5~12组。 三、将数据分组,通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 ;取整（如=8.2，分为9组）
四、列频率分布表(统计频数,计算频率)；
五、画频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）。