数学---河北省张家口市2017-2018学年高一上学期第一次月考试题

河北省大名一中高一上学期第一次月考数学试卷1.设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，所以，故选B.2.已知集合，则下列式子表示正确的有（）①；②；③；④.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】因为，所以正确，正确，正确，故选C.3.集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根据图形得，阴影部分含在M集合对应的椭圆内，应该是M的子集，而且阴影部分不含集合P的元素，也不含集合N的元素，应该是在集合P∪N的补集中，即在C U（P∪N）中，因此阴影部分所表示的集合为M∩C U（P∪N）,故选B.点睛:根据题目所给的图形得到以下几个条件：①在集合M内；②不在集合P内；③不在集合N 内．再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案．4. 下面各组函数中为相等函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题相等的函数为定义域，值域和解析式都相同。

A．，解析式不同。

C.定义域分别为：D.。

定义域分别为：B.符合。

考点：函数的概念.5.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】欲使函数有意义则，所以的定义域为，故选C.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有：1、列出使函数有意义的自变量的不等式关系式.依据有：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③0指数幂的底数不为零；2、求解即可得函数的定义域.。

河北省张家口市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题1. ）A. B.【答案】D2. ）C. -2【答案】B3. 且，则（）C. 2D. -2【答案】A4. ）A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形【答案】C角线相等，故为矩形.5. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）D.【答案】A.6. ）B. C.【答案】C7. 的实数根所在的区间是（）B.【答案】B递增，故方程的解所在的区间是，故选C.8. 上的周期为2）D.【答案】A9. 的图像，只需把函数）A. 各点的横坐标缩短到原来的B. 倍，再向左平移个单位C. 各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移D. 各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位【答案】B10. 4，动点从向点运动，设点运动的路程为，，则函数）A. B. C. D.【答案】D..11. ）A. B. C. D.【答案】C【解析】时，函数取得最小值为，故函数的值域为【点睛】本题主要考查了同角三角函数关系，考查了二次函数最大值的求解方法，同时考查了化归与转化的数学思想方法.第一步首先用同角三角函数关系将转化为同一个角的式子，为后续配方法做好准备.第第二步配方之后利用三角函数的值域，即可求得函数的值域.12.的一个周期为；②的图像关于直线对称；③当时，的值域是；④在单调递减，其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B.误，函数在不单调.故有个结论正确.【点睛】本题主要考查三角函数图像与性质，包括了周期性，对称性，值域和单调性.三角函数的周期性，来求解，而正切函数函数是利用公式.三角函数的对称轴是使得函数取得最大值或者最小值的地方.对于选择题，值域和单调性都可以利用特殊值来排除.13.已知幂函数（__________．【答案】314. ，则__________．【答案】2考点：分段函数求函数值点评：对于分段函数，求函数的关键是要代入到对应的函数解析式中进行求值．15. __________．【答案】【点睛】本题主要考查集合的研究对象和交集的概念，考查指数不等式的求解方法，考查二次函数的值域等知识.对于一个集合，首先要确定其研究对象是什么元素，是定义域还是值域，是点还是其它的元素.二次函数的值域主要由开口方向和对称轴来确定.在解指数或对数不等式时，要注意底数对单调性的影响.16. 如图，是三个边长为1的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有2个不同的点．【答案】9【点睛】本题主要考查向量的加法、向量的数量积运算；考查平面几何坐标法的思想方法.由于题目给定三.在利用坐标法解题时，首先要选择合适的位置建立平面直角坐标系，建立后用坐标表示点的位置，最后根据题目的要求计算结果.17.（1）化简；（2）若，求；(Ⅱ)【解析】【试题分析】（1）利用诱导公式和同角三角函数关系，可将原函数化简为（2）首先除以，将所求式子转化为仅含有.【试题解析】(Ⅱ)=18. 已知函数是定义在上的奇函数.（1）若，且，求函数的解析式；（2）若函数在上是增函数，且，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ).【解析】【试题分析】（1.（2）利用奇函数的性质，利用函数的单调性列不等式来求解.,(Ⅱ) 是定义在19. 已知向量是一个平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.【答案】(ⅠⅡ)【解析】试题分析：（1）设，由和,列方程组即可求出的坐标；（2）根据与垂直,可得,再根据夹角公式,即可求出与的夹角．试题解析：解：（1）设，由和可得：，∴或．∴或．（2）∵与垂直，∴，即，∴，∴，∴，∴．∵，∴．考点：1．平面向量的坐标表示；2．向量夹角公式．20. 已知函数（，，），其部分图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若，且，求的值.【答案】(Ⅰ);【解析】【试题分析】（1）根据图像的最高点求得根据函数图像的零点和最小值位置可知函数的四分，代入函数上一个点，可求得.（2）利用同角三角函数关系和二倍角公.(Ⅱ)，且21. 已知函数（且）.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）求满足的实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)当时的取值范围是；当时的取值范围是【解析】【试题分析】（I）先求得函数的定义域，然后利用奇偶性的定义判断出函数为奇函数.（2）化简原.(Ⅱ)由得①②时，的取值范围是【点睛】本题主要考查函数的性质，考查函数的定义域和奇偶性，考查不等式的求解方法，考查分类讨论的数学思想.要判断一个函数的奇偶性，首先要求函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则该函数为非奇非偶函数.含有参数不等式的求解，往往需要对参数进行分类讨论.22. 已知函数，其中向量，，.（1）求函数的最大值；（2）求函数的单调递增区间.【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ(Ⅲ【解析】【试题分析】（1）利用向量的运算，求出大值.（2）将（1）中求得的角代入正弦函数的递增区间，解出.时，有最大值函数的单调递增区间为。

2017-2018学年度高一数学9月月考试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知集合M ＝{x ∈N ＋|2x ≥x 2}，N ＝{－1,0,1,2}，则(∁R M )∩N 等于( ) A ． ∅ B ． {－1} C ． {1,2} D ． {－1,0}2.已知集合P ＝{4,5,6}，Q ＝{1,2,3}，定义P ⊕Q ＝{x |x ＝p －q ，p ∈P ，q ∈Q }，则集合P ⊕Q 的所有真子集的个数为( )A ． 32B ． 31C ． 30D ． 以上都不对3.定义A －B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }，若A ＝{1,2,4,6,8,10}，B ＝{1,4,8}，则A －B 等于( ) A ． {4,8} B ． {1,2,6,10} C ． {1} D ． {2,6,10}4.下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) A ．y ＝x －1和y ＝B ．y ＝x 0和y ＝1C ．f (x )＝x 2和g (x )＝(x ＋1)2 D ．f (x )＝和g (x )＝5.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图像是( )A ．B ．C ．D ．6.下列三个函数：①y ＝3－x ；②y ＝；③y ＝x 2＋2x －10.其中值域为R 的函数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7.一次函数g (x )满足g [g (x )]＝9x ＋8，则g (x )是( ) A ．g (x )＝9x ＋8 B ．g (x )＝3x ＋8C ．g (x )＝－3x －4D ．g (x )＝3x ＋2或g (x )＝－3x －4 8.下列函数中，在[1，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝(x －2)2 B ．y ＝|x －1| C ．y ＝D ．y ＝－(x ＋1)2 9.若非空数集A ＝{x |2a ＋ ≤x ≤3a －5}，B ＝{x |3≤x ≤ }，则能使A ⊆B 成立的所有a 的集合是( ) A ． {a | ≤a ≤9} B ． {a |6≤a ≤9} C ． {a |a ≤9} D ． ∅10.若函数f (x )＝ ，， ， ，φ(x )＝， ， ， ，则当x ＜0时，f (φ(x ))为( ) A ． －x B ． －x 2C ．XD ．x 2 11.若函数f (x )＝的最小值为f (0)，则实数m 的取值范围是( )A ． [－1,2]B ． [－1,0]C ． [1,2]D ． [0,2]12.已知函数f (x )＝4x 2－kx －8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k 的取值范围是( )A． [160，＋∞) B． (－∞，40]C． (－∞，4 ]∪[ 6 ，＋∞) D． (－∞， ]∪[8 ，＋∞)分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，则有序实数对(a，b)的值为________．14.已知函数y＝f(x2－1)的定义域为{x|－2＜x＜3}，则函数y＝f(3x－1)的定义域为____________．15.设函数f(x)＝， ，， ，若f(f(a))＝2，则a＝_________.16.已知函数y＝f(x)的定义域为{1,2,3}，值域为{1,2,3}的子集，且满足f[f(x)]＝f(x)，则这样的函数有________个．三、解答题(共6小题,,共70分)17.（10分）用单调性的定义证明函数f(x)＝2x2＋4x在[－1，＋∞)上是增函数．18（12分）.根据下列函数解析式求f(x)．(1)已知f(x＋1)＝2x2＋5x＋2；(2)已知f＝x3＋3－1；(3)已知af(x)＋f(－x)＝bx，其中a≠± 19（12分）.已知集合A＝{x| ≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(∁R A)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．20（12分）.经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t，价格近似满足f(t)＝20－|t－10|.(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t( ≤t≤ )的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21（12分）.已知函数f(x)＝(x－a)2－(a2＋1)在区间[0,2]上的最大值为g(a)，最小值为h(a)(a∈R)．(1)求g(a)和h(a)；(2)作出g (a )和h (a )的图像，并分别指出g (a )的最小值和h (a )的最大值各为多少？22（12分）.已知函数f (x )的定义域是(0，＋∞)，当x >1时，f (x )>0，且f (x ·y )＝f (x )＋f (y )． (1)求f (1)的值；(2)证明：f (x )在定义域上是增函数；(3)如果f (3)＝－1，求满足不等式f (x )－f (x － )≥ 的x 的取值范围．2017-2018学年度高一数学9月月考试卷答案解析1.【答案】D【解析】因为M ＝{1,2}，所以(∁R M )∩N ＝{－1,0}，故正确答案为D. 2.【答案】B【解析】由所定义的运算可知P ⊕Q ＝{1,2,3,4,5}， ∴P ⊕Q 的所有真子集的个数为25－1＝31.故选B. 3.【答案】D【解析】A －B 是由所有属于A 但不属于B 的元素组成，所以A －B ＝{2,6,10}．故选D. 4.【答案】D【解析】A 中的函数定义域不同；B 中y ＝x 0的x 不能取0；C 中两函数的对应关系不同，故选D. 5.【答案】C【解析】考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图像一定是下降的，由此排除A ；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶，可得出图像开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图像与x轴平行，由此排除D，后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图像下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确．故选C.6.【答案】B【解析】7.【答案】D【解析】∵g(x)为一次函数，∴设g(x)＝kx＋b，∴g[g(x)]＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kx＋b，又∵g[g(x)]＝9x＋8，∴9，8，解得3，或3，4，∴g(x)＝3x＋2或g(x)＝－3x－4.故选D.8.【答案】B【解析】y＝(x－2)2在[2，＋∞)上为增函数，在(－∞，2]为减函数；y＝|x－1|＝ ， ，，在[1，＋∞)上为增函数，故选B.9.【答案】B 10.【答案】B【解析】x＜0时，φ(x)＝－x2＜0，∴f(φ(x))＝－x2.11.【答案】D【解析】当x≤ 时，f(x)＝(x－m)2，f(x)min＝f(0)＝m2，所以对称轴x＝m≥ .当x>0时，f(x)＝x＋＋m≥ ＋m＝2＋m，当且仅当x＝，即x＝1时取等号，所以f(x)min＝2＋m.因为f(x)的最小值为m2，所以m2≤ ＋m，所以 ≤m≤ .12.【答案】C【解析】由于二次函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，因此函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上是单调函数．二次函数f(x)＝4x2－kx－8图像的对称轴方程为x＝8，因此8≤5或8≥ ，所以k≤4 或k≥ 6 .13.【答案】(0,1)或(4，)【解析】∵M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，∴或即或或4当a＝0，b＝0时，集合M＝{2,0,0}不成立，∴有序实数对(a，b)的值为(0,1)或(4，)，故答案为(0,1)或(4，)．14.【答案】{x| ≤x＜3}【解析】∵函数y＝f(x2－1)的定义域为{x|－2＜x＜3}，∴－2<x<3.令g(x)＝x2－1，则－ ≤g(x)<8，故－ ≤3x－1＜8，即 ≤x＜3，∴函数y＝f(3x－1)的定义域为{x| ≤x＜3}．15.【答案】【解析】若a≤ ，则f(a)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1>0，所以－(a2＋2a＋2)2＝2，无解；若a>0，则f(a)＝－a2<0，所以(－a2)2＋2(－a2)＋2＝2，解得a＝.故a＝.16.【答案】10【解析】∵f[f(x)]＝f(x)，∴f(x)＝x，①若f：{ , ,3}→{ , ,3}，可以有f(1)＝1，f(2)＝2，f(3)＝3，此时只有1个函数；②若f：{ , ,3}→{ }，此时满足f(1)＝1；同理有f：{ , ,3}→{ }；f：{ , ,3}→{3}，共有3类不同的映射，因此有3个函数；③首先任选两个元素作为值域，则有3种情况．例如选出1,2，且对应关系f：{ , ,3}→{ , }，此时满足f(1)＝1，f(2)＝2.则3可以对应1或2，又有2种情况，所以共有3× ＝6个函数．综上所述，一共有1＋3＋6＝10个函数．17.【答案】设x1，x2是区间[－1，＋∞)上的任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝(2＋4x1)－(2＋4x2)＝2(－)＋4(x1－x2)＝2(x1－x2)(x1＋x2＋2)．∵－ ≤x1＜x2，∴x1－x2＜0，x1＋x2＋2＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，∴f(x)在[－1，＋∞)上是增函数．18.【答案】(1)方法一(换元法)设x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝2(t－1)2＋5(t－1)＋2＝2t2＋t－1，∴f(x)＝2x2＋x－1.方法二(整体代入法)∵f(x＋1)＝2x2＋5x＋2＝2(x＋1)2＋(x＋1)－1，∴f(x)＝2x2＋x－1.(2)(整体代入法)∵f＝x3＋3－1＝3－3x2·－3x·－1＝3－3－1，∴f(x)＝x3－3x－1(x≥ 或x≤－2)．(3)在原式中以－x替换x，得af(－x)＋f(x)＝－bx，于是得＋ － ＝ ，－ ＋ ＝－消去f(－x)，得f(x)＝.故f(x)的解析式为f(x)＝x(a≠± )．19.【答案】(1)因为A＝{x| ≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，所以A∪B＝{x| ≤x<10}．因为A＝{x| ≤x<7}，所以∁R A＝{x|x<2或x≥7}，则(∁R A)∩B＝{x|7≤x<10}．(2)因为A＝{x| ≤x<7}，C＝{x|x<a}，且A∩C≠∅，所以a>2.20.【答案】(1)y＝g(t)·f(t)＝(80－2t)·( －|t－10|)＝(40－t)(40－|t－10|)＝3 4 ， ，4 5 ，(2)当 ≤t＜10时，y的取值范围是[1 200,1 225]，在t＝5时，y取得最大值1 225；当 ≤t≤ 时，y的取值范围是[600,1 200]，在t＝20时，y取得最小值600.综上，第5天，日销售额y取得最大值1 225元；第20天，日销售额y取得最小值600元．21.【答案】( )∵f(x)＝(x－a)2－(a2＋1)，又x∈[ , ]，∴当a≤ 时，g(a)＝f(2)＝3－4a，h(a)＝f(0)＝－1；当0<a≤ 时，g(a)＝f(2)＝3－4a，h(a)＝f(a)＝－(a2＋1)；当1<a<2时，g(a)＝f(0)＝－1，h(a)＝f(a)＝－(a2＋1)；当a≥ 时，g(a)＝f(0)＝－1，h(a)＝f(2)＝3－4a.综上可知g(a)＝3 4h(a)＝3 4(2)g(a)和h(a)的图像分别为：由图像可知，函数y＝g(a)的最小值为－1，函数y＝h(a)的最大值为－1.【解析】22.【答案】(1)解令x＝y＝1，得f(1)＝2f(1)，故f(1)＝0.(2)证明令y＝，得f(1)＝f(x)＋f()＝0，故f()＝－f(x)．任取x1，x2∈( ，＋∞)，且x1<x2，则f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f()＝f().由于>1，故f()>0，从而f(x2)>f(x1)．∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．(3)解由于f(3)＝－1，而f(3)＝－f(3)，故f(3)＝1.在f(x·y)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.故所给不等式可化为f(x)－f(x－ )≥f(9)，∴f(x)≥f[9(x－2)]，∴x≤94.又∴ <x≤94，∴x的取值范围是94.【解析】。

县直高中2017-2018学年第一次月考高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合{1，2，3}的真子集共有 （ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个2. 以下四个图形中可以作为函数()y f x =的图象的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3.已知集合{}01|2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有 （ ） ①A ∈1 ②{}A ∈-1 ③A ⊆φ ④{}A ⊆-1,1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．图中的阴影表示的集合中是 （ ）A ．)(BC A u ⋂ B.)(A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂D ．)(B A C u ⋃5.已知{}{}N M x y y N x y x M ⋂-==-==,1|,1|22等于 （ ） A.N B.M C.R D.φ6. 下列各组函数中为相等函数的是 （ ）ABUA ．1)(,)1()(2-=-=x x g x x fB ．1)(,1)(-=-=t t g x x gC ．11)(,1)(2-⋅+=-=x x x g x x f D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-7. 函数2)21()(0++-=x x x f 的定义域是 （ ） A ．)21,2(- B ．[)+∞-,2C ．),21()21,2[+∞⋃- D ．),21(+∞8.若集合{}{}260,10A x x x B x mx =+-==+=，且A B ⊆，则m 的取值所构成的集合为 （ ） A.{-31,21} B.{31,21-} C.{31,21--} D.{31,21,0-}9.若函数1)12(2+-+=x a x y 在区间（-∞，2）上是减函数，则实数a 的取值范围是 （ ）A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,23B. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-23,C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-23,10. 定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++，()1 2.f =则=)3(f （ ）A.12B.3C.6D.16 11．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f （g （x ））的值域为 （ ）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能12．设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”) （ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设全集{}4,3,2,1,0=U ，集合{} 3,2,1=A ,{}4,3,2=B ，则()=⋂B C A U ____.14.已知x x x f 2)12(2-=+，则=)3(f _____.15.若函数)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数)23(x f -的定义域是 .16.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=1,,a ba A ，集合{}0,,2b a a B +=，且B A ⊆同时A B ⊆,则=+b a 2________.三、解答题（本大题共6题，共70分） 17.（本题满分10分）设全集{}{}31|,24|,≤<-=<≤-==x x B x x A R U ，求： （1）B A B A ⋃⋂,;（2）)(,)(B C A B A C U U ⋂⋃.18.（本题满分12分）设集合{}{}01)1(2|,04|222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，若A B A =⋃，求实数a 的取值集合.19.（本题满分12分）分别求下列函数的解析式： （1）已知()f x 是二次函数，且满足x x f x f f 2)()1(,1)0(=-+=，求()f x ; （2）已知23)1(2+-=-x x x f ，求()f x ;20.（本题满分12分） 求下列函数的值域. （1）[)5,1,642∈+-=x x x y . （2）112+-=x x y21．（本题满分12分）设函数xx f 32)(-=，（1）判断函数)(x f 在（0，+∞）上的单调性并用定义加以证明； （2）求函数)(x f 在区间[2,5]上的最大值与最小值.22.（本题满分12分）已知函数（1） 求)2(),3(f f -的值,并在给定的直角坐标系中画出函数)(x f 的图像;（2） 若21)(=a f ，求实数a 的取值集合;（3） 若m m f >)(，求实数m 的取值范围.⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2()21()1(22)(2x x x x x x x f。

2017-2018学年河北省张家口市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1．（5分）设集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则集合A∪B＝（）A．{1，3}B．{2，3，4}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4} 2．（5分）已知角α的终边经过点P（﹣1，2），则sinα＝（）A．B．C．﹣2D．3．（5分）已知向量＝（2，1），＝（x，﹣1）且，则x＝（）A．B．C．2D．﹣24．（5分）四边形ABCD中，＝，且||＝||，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5．（5分）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）＝﹣x|x|B．f（x）＝log0.5xC．f（x）＝﹣tan x D．f（x）＝3x6．（5分）设a＝log20.3，b＝0.32，c＝20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b7．（5分）方程log3x+x﹣3＝0的实数根所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）8．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝x+1，则f（）＝（）A．B．C．D．9．（5分）要得到函数f（x）＝sin（2x+）的图象，只需将函数y＝sin x的图象（）A．横坐标缩小为原来的倍，再向左平移个单位B．横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个单位C．横坐标缩小为原来的倍，再向左平移个单位D．横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个单位10．（5分）已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S＝f（x）的图象是（）A．B．C．D．11．（5分）函数y＝cos2x+sin x﹣1的值域为（）A．B．[0，]C．[﹣2，]D．[﹣1，] 12．（5分）已知函数f（x）＝2cos（2x+），有下面四个结论：①f（x）的一个周期为π；②f（x）的图象关于直线x＝对称；③当x∈[0，]时，f（x）的值域是[﹣]；④f（x）在（）单调递减．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡相应位置上）13．（5分）已知幂函数f（x）＝x a（a为常数）的图象经过点（2，），则f（9）＝．14．（5分）设f（x）＝，则f[f（2）]＝．15．（5分）已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{y|y＝（）}且B⊆A，则实数a的取值范围是．16．（5分）如图，△AB1C1，△C1B2C2，△C2B3C3是三个边长为1的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边B3C3上有2个不同的点P1，P2，则•（）＝．三、解答题（本大题共6个小题，其中17题10分，18-22题每小题10分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知f（α）＝．（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若f（α）＝2，求2sin2α﹣3sinαcosα的值．18．（12分）已知函数f（x）是定义（﹣1，1）上的奇函数．（Ⅰ）若f（x）＝且f（）＝，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数，且f（t+1）+f（2t+1）＜0，求实数t的取值范围．19．（12分）已知向量，，是一个平面内的三个向量，其中＝（1，2）．（Ⅰ）若||＝2，且∥，求向量的坐标；（Ⅱ）若||＝，且与3﹣2垂直，求与的夹角的余弦值．20．（12分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣φ＜），其部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若α∈（），且sin，求f（）的值．21．（12分）已知函数f（x）＝log a（2+x）﹣log a（2﹣x），（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）求满足f（x）＞0的实数x的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）＝，其中向量＝（2sin x，cos x），＝（cos x，﹣2，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）若函数F（x）＝f（x）+在区间[0，]内存在零点，求实数m的取值范围．2017-2018学年河北省张家口市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1．【解答】解：∵集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，∴集合A∪B＝{1，2，3，4}．故选：D．2．【解答】解：角α的终边经过点P（﹣1，2），则sinα＝＝，故选：B．3．【解答】解：∵向量＝（2，1），＝（x，﹣1）且，∴＝2x﹣1＝0，解得x＝．故选：A．4．【解答】解：四边形ABCD中，＝，⇒四边形ABCD是平行四边形，∵||＝||⇒⇒⇒AD⊥AB∴则四边形ABCD是矩形．故选：C．5．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，f（x）＝﹣x|x|＝，在其定义域上既是奇函数又是减函数，符合题意；对于B，f（x）＝log0.5x，是对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于C，f（x）＝﹣tan x，是正切函数，在其定义域上不是减函数，不符合题意；对于D，f（x）＝3x，是指数函数，在其定义域上是增函数，不符合题意；故选：A．6．【解答】解：∵a＝log20.3＜log21＝0，b＝0.32＝0.09∈（0，1），c＝20.3＞20＝1，∴a，b，c的大小关系是c＞b＞a．故选：C．7．【解答】解：方程log3x+x﹣3＝0的根就是y＝log3x+x﹣3的零点，函数是连续函数，是增函数，可得f（2）＝log32+2﹣3＝log32﹣1＜0，f（3）＝1+3﹣3＞0，所以f（2）f（3）＜0，方程根在（2，3）．故选：B．8．【解答】解：根据题意，函数f（x）为偶函数，则f（）＝f（﹣），又由函数的周期为2，则f（﹣）＝f（），又由当x∈[0，1]时，f（x）＝x+1，则f（）＝+1＝，则f（）＝；故选：A．9．【解答】解：要得到函数f（x）＝sin（2x+）的图象，只需将函数y＝sin x的图象的横坐标缩小为原来的，得到：y＝sin2x，再把函数的图象再向左平移个单位，得到：y＝sin（2x+），故选：C．10．【解答】解：①当点P在线段BC上运动时，点P到AB的距离为x，则y＝×4×x＝2x（0≤x≤4），其函数图象为过原点的一线段；②点P在边CD上时，点P到AB的距离不变，为4，则y＝×4×4＝8（4≤x≤8），其函数图象是平行于x轴的一线段；③点P在边DA上时，点P到AB的距离为（12﹣x），则y＝×4×（12﹣x）＝24﹣2x（8≤x≤12），其图象是一线段．纵观各选项，只有D选项图象符合．故选：D．11．【解答】解：∵函数y＝cos2x+sin x﹣1＝﹣sin2x+sin x＝﹣+，sin x∈[﹣1，1]，故当sin x＝时，函数y取得最大值为；当sin x＝﹣1时，函数y取得最小值为﹣2，故函数y的值域为[﹣2，]．故选：C．12．【解答】解：对于函数f（x）＝2cos（2x+），f（x）的一个周期为T＝＝π，①正确；当x＝时，2x+＝π，f（）＝﹣2，∴f（x）的图象关于直线x＝对称，②正确；当x∈[0，]时，2x+∈[，]，∴cos（2x+）∈[﹣1，]，f（x）的值域是[﹣2，]，③错误；x∈（）时，2x+∈（，），y＝cos（2x+）先减后增，∴f（x）不是单调减函数，④错误．综上，正确的命题序号是①②，共2个．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡相应位置上）13．【解答】解：设函数f（x）＝x a，由题意f（2）＝2a＝，所以a＝，所以f（x）＝，所以f（9）＝＝3，故答案为：3．14．【解答】解：根据题意，f（x）＝，则f（2）＝log5（22+1）＝log55＝1，则f[f（2）]＝f（1）＝2e2﹣1＝2；故答案为：2．15．【解答】解：B＝{y|0＜y≤3}；∵B⊆A；∴a＞3；∴实数a的取值范围是（3，+∞）．故答案为：（3，+∞）．16．【解答】解：由图形知∠B2AC3＝30°，又∠AC2B2＝60°，∴⊥，∵∥，∴⊥，∴•＝0，∴•（）•[（）+（）]＝++＝2＝＝9．故答案为：9．三、解答题（本大题共6个小题，其中17题10分，18-22题每小题10分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（Ⅰ）．（Ⅱ）∵f（α）＝tanα＝2，∴＝＝．18．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，则f（0）＝b＝0，则，又由，则，解可得a＝1；故；（Ⅱ）根据题意，f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数且f（t+1）+f（2t+1）＜0，则f（2t+1）＜﹣f（t+1）即f（2t+1）＜f（﹣t﹣1）；则函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数，则有，解可得，故t的取值范围是．19．【解答】解：（Ⅰ）设；∵；∴；∴x2+y2＝20①；又∵∥且；∴2x﹣y＝0，即y＝2x，带入①得，x2+4x2＝20；∴，或；∴；（Ⅱ）∵；又∵与垂直；∴（）•（）＝0；即；∴；∴；∴．20．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）由图可知A＝1，…1分由图可得：，∴ω＝2，…2分∴f（x）＝sin（2x+φ），∵f（x）图象过点，∴，∵，∴，…4分∴，…5分（Ⅱ）∵，且，∴，…6分∴，…8分，…10分∴＝＝＝．…12分21．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，f（x）＝log a（2+x）﹣log a（2﹣x），则有，解可得﹣2＜x＜2，则函数的定义域为（﹣2，2），又由f（﹣x）＝log a（2﹣x）﹣log a（2+x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数；（Ⅱ）由f（x）＞0得log a（2+x）＞log a（2﹣x）①当a＞1时，，解得0＜x＜2；②当0＜a＜1时，，解得﹣2＜x＜0；当a＞1时x的取值范围是（0，2）；当0＜a＜1时x的取值范围是（﹣2，0）．22．【解答】解：＝＝＝＝．（Ⅰ）∵x∈R ，∴当时，f（x ）有最大值；（Ⅱ）令，得，∴函数f（x ）的单调递增区间为；（Ⅲ）∵在区间内存在零点，∴存在x0∈[0，]，使得m ＝，∵，∴，则．即，∴，∴实数m 的取值范围为．第11页（共11页）。

2017-2018学年第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。

1.Why didn't the woman get in touch with the man?A.He changed his phone number.B.He moved to a new house.C.He went on business.2.What will Tom do this morning?A.Have a meeting.B.See a friend off.C.Buy an alarm.3.What is the relationship between the speakers?A.Co-workers.B.A couple.C.Friends.4.Where are the students of Class One?A.In the meeting room.B.In the classroom.C.In the reading room.5.What does the man mean?A.He is running out of money.B.Buying clothes is quite tiring.C.The woman spends too much on clothes.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。

2017-2018高一年级第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共12个）1.设集合A={x|x 2﹣4x+3≥0}，B={x|2x ﹣3≤0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B ．[1，3] C．D．2.已知A={x|x ≥k}，B={x|＜1}，若A ⊆B ，则实数k 的取值范围为（ ）A ．（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（2，+∞）D ．[2，+∞） 3.下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．y=|x| B ．y=﹣3x C.xx y 1+= D ．y= 4.已知{}1≥=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≤=1221a x x B ，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1，+∞） B．C．D ．（1，+∞）5.函数y=xx ++-1912是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）（1）21)52(-=x y ，522-=x y （2）x y =1，332x y =；（3）111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；（4）3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；（5）x y =1，22x y =；。

A.（1），（2）B.（2）C. （3），（4）D. （3），（5）7.f （x ）满足对任意的实数a ，b 都有f （a+b ）=f （a ）•f （b ），且f （1）=2，则=（ ）A ．1006B ．2016C ．2013D ．10088.已知x ∈[0， 1]，则函数的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．9.⎩⎨⎧≥-<+-=1,1,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．[，）B ．[0，]C ．（0，）D ．（﹣∞，]10.奇函数f （x ）在（0，+∞）内单调递增且f （2）=0，则不等式的解集为（ ）A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）B ．（﹣2，0）∪（1，2）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）11.已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）单调递减，则满足的实数x 的取值范围是（ ）A ．（，）B ．[， ）C ．（，）D ．[，）12.若对于任意实数x 总有f （﹣x ）=f （x ），且f （x ）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<-B ．)1()23()2(-<-<f f f C ．)23()1()2(-<-<f f f D ．)2()23()1(f f f <-<-二、填空题（每题5分，共4个题） 13.[]214334303101.016)2(1064.0++-+⎪⎭⎫⎝⎛-----π=14.设f (x )的定义域为[0，2]，则函数f (x 2)的定义域是15.若函数f （x ）=﹣x 2+2ax 与函数g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则实数a 的取值范围是 ．16.的递增区间为函数32)(2--=x x x f 三．解答题（17题10分，其他题每题12分）17.已知y=f(x)为定义在R 上的奇函数，时当0x >x x y 12-=求f(x)的解析式18.已知函数f （x ）=的定义域为集合A ，B={x ∈Z|2＜x ＜10}，C={x ∈R|x ＜a 或x ＞a+1} （1）求A ，（∁R A ）∩B ；（2）若A ∪C=R ，求实数a 的取值范围．19.已知函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）（a 、b 、c 为常数），满足f （0）=1，f （1）=0，对于一切x ∈R 恒有f （﹣2+x ）=f （﹣2﹣x ）成立．（1）求f （x ）的解析式；（2）若f （x ）在区间[a ﹣1，2a+1]上不单调，求实数a 的取值范围20.已知一次函数f （x ）在R 上单调递增，当x ∈[0，3]时，值域为[1，4]． （1）求函数f （x ）的解析式；（2）当x ∈[﹣1，8]时，求函数的值域．21.已知函数f （x ）=4x 2﹣4ax+a 2﹣2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a 的值．22.已知函数xpx x f 32)(2+-=，且35)2(f -=.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在)1,0(上的单调性，并加以证明.的范围）上恒成立，求，在（若a xax f 0-01)()3(∞>+-高一年级第一次月考数学试题答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.B13.8014314.⎡⎣ 15.（0，1] 16.()+∞,317.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=<==-=+=-><==)0(1)0.(..........0)0(1--)(1--)(-)()(1)(,0-00)0(0x 2222x x x x x x x x f xx x f x f x f xx x f x x f 为奇函数，所以因为时，当时，当 18.【解答】解：（1）由题意，解得7＞x ≥3，故A={x ∈R|3≤x ＜7}，B={x ∈Z|2＜x ＜10}═{x ∈Z|3，4，5，6，7，8，9}， ∴（C R A ）∩B{7，8，9}（2）∵A ∪C=R ，C={x ∈R|x ＜a 或x ＞a+1}∴解得3≤a ＜6实数a 的取值范围是3≤a ＜619.解：（1）对于一切x ∈R 恒有f （﹣2+x ）=f （﹣2﹣x ）成立， 故f （x ）的对称轴是x=﹣2，即﹣=﹣2，函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）（a 、b 、c 为常数）， 满足f （0）=1，f （1）=0，∴，解得：；故f （x ）=﹣x 2﹣x+1；（2）由（1）得：f （x ）的对称轴是：x=﹣2， 若f （x ）在区间[a ﹣1，2a+1]上不单调， 得，a ﹣1＜﹣2＜2a+1，解得：﹣＜a ＜﹣1．20.（1）由题意函数f （x ）是一次函数，设f （x ）=kx+b ，在R 上单调递增，当x ∈[0，3]时，值域为[1，4]．故得，解得：b=1．k=1，∴函数f （x ）的解析式为f （x ）=x+1、（2）函数=2x ﹣，令：t=，则x=t 2﹣1．∵x ∈[﹣1，8]， ∴0≤t ≤3．∴函数g （x ）转化为h （t ）=当t=时，函数h （t ）取得最小值为，当t=3时，函数h （t ）取得最大值为13．故得函数h （t ）的值域为[]，即函数g （x ）的值域为[]，21.【解答】解：函数f （x ）的对称轴为①当即a ≤0时f min （x ）=f （0）=a 2﹣2a+2=3解得a=1±a ≤0∴②当0＜＜2即0＜a ＜4时解得∵0＜a ＜4故不合题意③当即a ≥4时f min （x ）=f （2）=a 2﹣10a+18=3解得∴a ≥4∴综上：或22.解：（1）又∵35)2(f -=，∴3562p 4)2(f -=-+=， 解得p=2∴所求解析式为x32x 2)x (f 2-+=（2）由（1）可得x 32x 2)x (f 2-+==)x1x (32+-，设1021<<<x x ， 则由于)]x 1x 1()x x [(32)]x 1x ()x 1x [(32)x (f )x (f 1212112221-+-=+-+=- =2121212*********x x x x 1)x x (32)1x x 1)(x x (32]x x x x )x x [(32-⨯-=--=-+-因此，当1x x 021≤<<时，1x x 021<<，从而得到0)x (f )x (f 21<-即，)x (f )x (f 21<∴]1,0(是f(x)的递增区间。

张家口市2017年度第一学期阶段测试卷高一数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A {x|x 3}，B {x |1x 4}，则A B （）A．{x |1x 4}B．{x|3x 4}C．{x |1x 3}D．{x|x 4}x2,x 0,2.已知函数，则（）f(x)f (1)f(1)2x 1,x0,A．2 B．-2 C．1 D．-13.下列各选项中，不能组成集合的是（）A．所有的整数B．所有大于0的数C．班上所有长得帅的同学D．所有的偶数4.下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（）A．f(x)1，g(x)x B．x ，()1f xx x 1g(x)x1x1C. f(x)x2，g(x)3x3D．f(x)|x|，g(x)(|x|)25.下列四个函数中，在(,0]上为减函数的是（）A．f(x)x22x B．f(x)x2 C. f(x)x 1D．f(x)1x6.若点(x,y)在f映射下对应的点是(2x y,x 2y)，则在f映射下对应的点为（5,5）的是（）A．（1,3）B．（3,1） C. （5,15）D．（15,5）7.设集合A {0,1,3,5,6}，B {1,4,5,8,10}，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（）1A．{1,5}B．{0,3,6} C.{4,8,10}D．{0,4,8,10}x8.函数f(x)x的图象是（）|x|A．B． C. D．9.若函数f(x)满足关系式f(x)2f(x)x2x，则f(2)（）10141014A．B． C. D．333310.同班同村的两同学小强、小红某次上学所走路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．小强比小红走的路程多B．小强比小红先到达终点C.小强、小红两人的平均速度相同D．小红比小强后出发11.定义集合运算：A B{z|z(x y)(x y),x A,y B}，设A{2,3}，B{1,2}A B，则集合的真子集个数为（）A．8 B．7 C.16 D．152|x x2|,x a,12.设函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是f(x)R aax6,xa,2（）A．[2,)B．[0,3] C.[2,3]D．[2,4]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x113.函数的定义域为．f(x)x14.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：则f(g(3))．15.设a,b R，集合{0,ab,a}{1,a b,b}，则a b．16.某班进行集体活动，为活跃气氛，班主任要求班上60名同学从唱歌、跳舞、讲故事三个节目中至少选择一个节目为大家表演，已知报名参加唱歌、跳舞、讲故事的人数分别为40，20,30，同时参加唱歌和讲故事的有15人，同时参加唱歌和跳舞的有10人，则同时只参加跳舞和讲故事的人数为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设全集U{1,2,3,4}，集合A{2,3}，B{1,2,4}，C{1,3}.（1）求A B，A B，(A C)B；（2）求(C A)(C B).U U18. （1）已知f(x)x1，求f(x)的解析式；（2）已知f(x)是一次函数，且满足f(f(x))f(x)2，求f(x)的解析式.19. 已知集合A{x|4x14}，B{x|2m1x m1}，若B A，求实数m的取值范围.1f(x)x20. 已知函数.23（1）判断函数f(x)在(0,)上的单调性，并用定义法加以证明；（2）求g(x)f(x)2x在[1,3]上的最大值.21. 已知函数f(x)x21x.（1）求函数f(x)的定义域；（2）求函数f(x)的值域.22.若f(x)是定义在R上的增函数，且对任意a,b R，满足f(a b)f(a)f(b)，已知f(4)2.（1）解不等式f(3x1)2f(x3)；6（2）若，求的解析式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数f(g(x))f()1g(x)xy g(x)[1,6]在区间上的图象.4张家口市2017年度第一学期阶段测试卷高一数学试卷参考答案一、选择题1-5:BACDA 6-10:BCBAB 11、12：BD二、填空题13. [1,0)(0,)14.2 15.-2 16.5三、解答题17.解：（1）A B{2}，A B{1,2,3,4}，(A C)B{1,2}. （2）(C A)(C B)C(A B){1,3,4}.U U U18．解：（1）令x t，则x t2(t0)，所以f(t)t21(t0)，即函数f(x)x21(x0).（2）设f(x)ax b(a0)，则由f(f(x))f(x)2，得a(ax b)b ax b2，即a2x ab b ax b2，a2a a1所以，解得.ab b b2b2所以f(x)x2.19.解：A{x|4x14}{x|5x3}.5m12m1（1）当B时，由2m15，得3m2.m13（2）当B时，则m12m1，即m2.所以实数m的取值范围是[3,).20.解：（1）设是区间上的任意两个实数，且，x，x(0,)x x121211x x x x x x f(x)f(x)22()()212121则.12222222x x x x x x1212120x x120x x210x x22210x x由，得，，，12于是，即.f(x)f(x)0f(x)f(x)12121所以函数是区间上的减函数.f(x)(0,)x2（2）∵f(x)在[1,3]上单调递减，y2x[1,3]也在上单调递减，∴g(x)f(x)2x在[1,3]上单调递减，∴.g(x)g(1)121max21.解：（1）由1x0，得x1.所以函数f(x)的定义域为(,1].（2）令t1x，则x1t2(t0)，原函数值域等价于函数的值域y1t22t(t1)22(t0)，结合二次函数图象可知，y(,2].22.解：（1）∵f(3x1)2f(x3)，∴f(3x1)f(x3)2f(x3)f(4)，∵f(a b)f(a)f(b)，∴f(x3)f(4)f(x7)，∴f(3x1)2f(x3)等价于f(3x1)f(x7)，又f(x)是定义在R上的增函数，6∴3x1x7，得x3.∴原不等式的解集为{x|x3}.（2）∵f(4)2，∴f(4)f(2)f(2)2，∴f(2)1，f(g(x))f(6)f(g(x)6)f(2)6∵，∴，又在上递增，f(g(x))f()1f(x)R x x x6g(x)2x∴.结合函数性质可知，y g(x)在区间[1,6]上单调递增，函数y g(x)在区间[1,6]上的图象如图所示：7。

第一师高级中学2017-2018学年第一学期高一年级第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.） 1、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ⋂=（A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3 2.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）（A ）2)(x x f =,x x g =)( （B ）x x f =)(,xx x g 2)(= （C ）4)(2-=x x f ,22)(-⋅+=x x x g （D ）1)(+=x x f ,⎩⎨⎧-<---≥+=1111)(x x x x x g3.设集合和集合都是实数集，映射B A f →:是把集合中的元素映射到集合中的元素246x x -+，则在映射下，B 中的元素2在A 中所对应的元素组成的集合是（ ）. {2}-. .{2,2}-.4、设全集为R , 函数11)(+⋅-=x x x f 的定义域为M , 则C MR 为………………………… （ ）(A) （－∞，1） (B) ),1[+∞(C) ,1][1,)(∞-⋃+∞-D ,1)(1,)(∞-⋃+∞- 5.设全集{},|-24,{|U R A x x B x y ==≤<=则图中阴影部分表示的集合为（ ）温馨提示：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟2、本试卷命题范围：数学必修一第一章集合与函数3、正式开考前，请在规定位置填写班级、姓名、学号，正式开考后才允许答题。

A. {|2}x x ≤-B. {|2}x x >-C. {}|4x x ≥D.{|4}x x ≤6.若不等式组⎩⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥一1B ．a <－1C ．a ≤1 D.a ≤－17.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为 ( ) A ．y ＝1x 2 B ．y ＝1xC ．y ＝x 2D ．y ＝x 138. f (x )=2211,2,1,xx x x x ⎧-≤⎪⎨+-⎪⎩＞则f 1(2)f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为A.1516B.1627- C.89D.189．当0≤x ≤2时，a <－x 2＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．(－∞，1] B ．(－∞，0] C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞)10.已知函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图，则y=f(x)·g(x)的大致图象为( )11.知函数()835+++=cx bx ax x f ，且()102=-f ，则函数()2f 的值为（ ）A. -2B.-6C.6D.812、对实数和，定义运算“◎”：◎()()⎩⎨⎧>-≤-11b a b b a a ，设函数()=x f （22-x ）◎（2x x -），R x ∈。

河北省张家口市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·哈尔滨期末) 已知全集，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知区间[﹣a，2a+1），则实数的a的取值范围是（）A . RB . [﹣，+∞）C . （﹣，+∞）D . （﹣∞，﹣）3. （2分） (2019高一上·临渭月考) 如果，那么（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·南宁月考) 已知集合，，若，则实数的值为（）A . 1D .5. （2分）已知集合则（）A . [-1,3]B . [1,3]C . (-1,3]D . (1,3]6. （2分） (2018高一上·湖北期中) 已知集合A={x|x2一x一6=0}，B={x|ax+6=0}，若A∩B=B，则实数a 不可能取的值为（）A . 3B . 2C . 0D .7. （2分）下列计算中，正确的是（）A . • =aB . 当a≥0时，（﹣2）0=1C . =D . =8. （2分） (2019高一上·松原月考) 方程的两个实根的积为6，则的值为（）A . 3D . 99. （2分） (2019高一上·儋州期中) 计算：（）A . 6B . 7C . 8D .10. （2分） (2019高二上·湖南月考) 已知函数，若，则（）A . -2B . -7C . 1D . 511. （2分） (2019高一上·拉萨期中) 以下四组函数中，表示同一函数的是（）A . f（x）= • ，g（x）=x2–1B . f（x）= ，g（x）=x+1C . f（x）= ，g（x）=（） 2D . f（x）=|x|，g（t）=12. （2分）某商人如果将进货单价为元的商品按每件元出售，则每天可销售件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高元，销售量就要减少件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他应将每件的销售价定为（）A . 元B . 元C . 元D . 元二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·桃江开学考) 已知函数f（x）= 则f（f（e））=________．14. （1分） (2019高一上·拉萨期中) 函数 = , ,则的最大值为________.15. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知是一次函数，且满足，则 ________．16. （1分） (2017高一下·苏州期末) 已知全集U={x|x＞0}，A={x|x≥3}，则∁∪A=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一下·扶余期末) 已知 .（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的值.18. （10分）已知10x=2，10y= ，求102x﹣2y的值．19. （10分） (2019高一上·银川期中) 已知函数，且．（1）求函数的定义域；（2）求满足的实数x的取值范围．20. （10分） (2018高一上·马山期中) 已知集合，，全集（1）当时，求和；（2）若，求实数a的取值范围．21. （10分） (2020高一上·包头月考) 已知（1）若，求a，b的值，并写出x∈[0，2]时，f(x)的值域；（2）若f(x)在不单调，求实数a的范围..22. （10分） (2019高一上·南京期中) 已知集合 . （1）求；（2）若，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

张家口市2017—2018学年第一学期期末考试高一数学注意事项：1．本试卷分为I 卷和II 卷两部分，考试时间为120分钟，满分150分． 2．所有作答请在答题卡上完成，答在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1.设集合{}123A =，，,{}34B =1，，,则集合A B =A.{}13，B.{}234，， C.{}123，， D.{}1234，，， 2.已知角α的终边经过点(1 2)P -，，则sin α=A ．BC.2-D.12- 3.已知向量(2 1)a = ，，( 1)b x =- ，且a b ⊥，则x =A ．12 B.12- C.2 D.2-4.四边形ABCD 中，=AB DC ,且AD AB AD AB -=+,则四边形ABCD 是A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形5.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A ．()f x x x =-B ．0.5()log f x x =C ．()tan f x x =-D ．()3x f x = 6.设2log 0.3a =，20.3b =，0.32c =，则a b c ，，的大小关系是 A ．a b c >> B ．b c a >> C. c b a >> D ． c a b >> 7.方程3log 30x x +-=的实数根所在的区间是 A ．()1 2， B ．()2 3， C ．()3 4，D ．()4 5，8．已知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的偶函数，当[]0 1x ∈，时，()1f x x =+，则3()2f =A ．32B ．32-C ．12 D ．12-9.为了得到函数=sin(2)3y x π+的图象，只需把函数=sin y x 的图象上A ．各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移3π个单位 B ．各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移6π个单位C ．各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移3π个单位D ．各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6π个单位10.已知正方形ABCD 的边长为4，动点P 从B 点开始沿折线BCDA 向A 点运动．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为S ，则函数()S f x =的图象是 2cos sin 1y x x =+-的值域为11.函数A ．1, 4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．10, 4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．12, 4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]2, 0-12.已知函数()2cos(2)6f x x π=+，有下面四个结论：①()f x 的一个周期为π QUOTE；②()f x 的图象关于直线5=12x π对称；③当0 2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()f x 的值域是⎡⎣；④()f x 在 42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，QUOTE 单调递减.其中正确结论的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡相应位置上） 13.已知幂函数()=a f x x （a为常数）的图象经过点(2，则(9)=f . 14.设1252 <2()=log (1) 2 x e x f x x x -⎧⎪⎨+≥⎪⎩，，，则[](2)f f = . 15.已知集合{}|A x x a =<，211|3x B y y -⎧⎫⎪⎪⎛⎫==⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭且B A ⊆,则实数a 的取值范围是 .16.如图，11AB C ∆,122C B C ∆,233C B C ∆是三个边长为1的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边33B C 上有2个不同的点1P 、2P ,则()212AB AP AP ⋅+=.三、解答题（本大题共6个小题，其中17题10分，18-22题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知sin()cos()()cos()sin()2f παπααπαα+-=-+.123(Ⅰ)化简()f α；(Ⅱ)若()=2f α，求22sin 3sin cos ααα-的值. 18.（本题满分12分）已知函数()f x 是定义在()1, 1-上的奇函数.(Ⅰ)若2()=1ax b f x x ++且13()310f =，求函数()f x 的解析式； (Ⅱ)若函数()f x 在()1, 1-上是增函数，且(1)(21)0f t f t +++<，求实数t 的取值范围．19.（本题满分12分）已知向量,,a b c是一个平面内的三个向量，其中(1, 2)a = .(Ⅰ)若c =c ∥a ，求向量c 的坐标；(Ⅱ)若b =3a b + 与32a b - 垂直，求a 与b 的夹角的余弦值. 20.（本题满分12分）已知函数()sin() (0,0,)22f x A x A ππωϕωϕ=+>>-<<,其部分图象如图所示．(Ⅰ)求函数()f x 的解析式；(Ⅱ)若, 2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且3sin 5α=，求()24f πα-的值.21.（本题满分12分）已知函数()log (2)log (2)a a f x x x =+--,(0a >,且1)a ≠. (Ⅰ)判断并证明函数()f x 的奇偶性； (Ⅱ)求满足()0f x >的实数x 的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数()f x a b =⋅ ,其中向量2sin , cos a x x =（）,(cos , )b x x =- ，x R ∈. (Ⅰ)求函数()f x 的最大值； (Ⅱ)求函数()f x 的单调递增区间；(Ⅲ)若函数()()F x f x m =在区间0, 2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内存在零点，求实数m 的取值范围．高一期末数学试卷参考答案一、选择题1.D2.B3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.B 10.D 11.C 12.B 二、填空题13. 3 14. 2 15. ()∞+，3(注：不等式、集合、区间的形式都可以) 16. 9 三、解答题17. 解：(Ⅰ)()sin (cos )sin ()tan cos cos cos f αααααααα-⋅-===⋅ ……………………………5´ (Ⅱ) 2tan )(=α=αfα+ααα-α=αα-α∴2222cos sin cos sin 3sin 2cos sin 3sin 2=1tan tan 3tan 222+αα-α ……………8´ =52142342=+⨯-⨯……………………………………………10´18. 解：(Ⅰ) ()f x 是定义在()1, 1-上的奇函数0)0(==∴b f ……………………2´∴1)(2+=x ax x f , 13()310f = ∴10319131)31(=+=af ∴1=a …………4´ ∴ 1)(2+=x xx f ………………………………………………………5´ (Ⅱ) ()f x 是定义在()1, 1-上的奇函数且(1)(21)0f t f t +++<∴)1()12(+-<+t f t f 即)1()12(--<+t f t f ……………………………………7´函数()f x 在()1, 1-上是增函数∴12111+11211t t t t -<+<⎧⎪-<<⎨⎪+<--⎩………………………………10´∴321-<<-t ∴t 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛--32,1………………………………………………12´19. 解：(Ⅰ)设),(y x c =c = ∴5222=+y x …………………………2´又 c ∥a 且(1, 2)a =∴x y 2= …………………………………………………4´ ∴(2,4)(2,4)c c ==--或 ………………………………………………………………6´(Ⅱ) 3a b + 与32a b - 垂直∴（3a b + ）·（32a b - ）=0 即067322=-⋅+b b a a …7´(1, 2)a =∴5=又b = ∴1415-=⋅b a ………………………………9´∴732551415cos -=⋅-==θb a ………………………………………………………12´ 注：得数错误扣1分.20. 解：(Ⅰ)由图可知1=A ，………………………………………………………………1´74()123T πππ=-= ∴2=ω ………………………………………………2´ ∴)2sin()(ϕ+=x x f )(x f 图像过点7(,1)12π- ∴7s i n ()16πφ+=- 22π<ϕ<π-∴3π=ϕ ………………………………………………………4´ ∴)32sin()(π+=x x f ……………………………………………………………5´(Ⅱ) ⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ∈α，2，且3sin 5α=54cos -=α∴ …………………………6´ 2524cos sin 22sin -=α⋅α=α∴ …………………………………………………8´ 257sin 212cos 2=α-=α ………………………………………………………10´ ∴()24f πα-)42sin(3)24(2sin π+α=⎥⎦⎤⎢⎣⎡π+π-α=)2cos 2(sin 22α+α= 50217)2572524(22-=+-=……………………………………12´ 21. 解：(Ⅰ)由⎩⎨⎧>->+0202x x 得22<<-x ∴定义域为()2,2- ……………………………2´)()2(log )2(log )(x f x x x f a a -=+--=- ∴)(x f 是奇函数 ………………………5´(Ⅱ)由()0f x >得)2(log )2(log x x a a ->+ ①当1>a 时，⎩⎨⎧->+<<-xx x 2222，解得20<<x …………………………………………8´②当10<<a 时，⎩⎨⎧-<+<<-xx x 2222，解得02<<-x …………………………………11´∴当1>a 时x 的取值范围是()2,0；当10<<a 时x 的取值范围是()0,2-…………12´22. 解：()f x a b =⋅()x x x x cos 32cos cos sin 2-⋅+⋅=)2cos 1(32sin x x +-=32cos 32sin --=x x 3)32sin(2-π-=x …………………………………………3´(Ⅰ)x R ∈ ,∴当1)32sin(=π-x 时，)(x f 有最大值32-. ………………………4´(Ⅱ)令π+π≤π-≤π+π-k x k 223222,得5,1212k x k k Z ππππ-+≤≤+∈∴函数()f x 的单调递增区间为5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦…………………………7´(Ⅲ)解法一： ()()F x f x m =+在区间0, 2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内存在零点=⎥⎦⎤⎢⎣⎡π∈∴m x 使得存在,2,00)32sin(20π-x ……………………………………………8´200π≤≤x 022333x πππ∴-≤-≤∴1)32sin(230≤π-≤-x即2)32sin(230≤π-≤-x ∴23≤≤-m∴实数m 的取值范围为 2⎡⎤⎣⎦ …………………………………12´解法二：()()F x f x m =在区间0, 2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内存在零点∴函数)32sin(2π-=x y 与m y =的图像在区间0, 2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内存在交点 …………………8´20π≤≤x 32323π≤π-≤π-x ∴1)32sin(23≤π-≤-x 即2)32sin(23≤π-≤-x∴23≤≤-m ∴实数m 的取值范围为 2⎡⎤⎣⎦ …………………………………12´。

2017～2018学年度上学期第一次月考高 一 数 学 试 卷时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果A ＝{x|x>－1}，那么( )A ．0⊆AB ．{0}∈AC ．φ∈AD ．{0}⊆A2.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分 3.若{1,2}＝{x|x 2＋bx ＋c ＝0}，则( ) A ．b ＝－3，c ＝2 B ．b ＝3，c ＝－2C ．b ＝－2，c ＝3D ．b ＝2，c ＝－34.方程组3,231,x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的集合是（ ） A.{x=2,y=1} B.{2,1} C. {1,2} D.{(2,1)}5.在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}； ②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}； ④{0,1,2}＝{2,0,1}A ．1B ．2C ．3D ．46.若集合M ＝{x|－2≤x≤2}，N ＝{x|x 2－3x ＝0}，则M∩N＝( )A ．{3}B ．{0}C ．{0,2}D ．{0,3}7.若a ＝2b≠0，则a 2－b 2a 2－ab的值为( ) A ．－32 B.12 C.32 D.348.设集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3} ，C ＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝( )A ．{1,2,3}B ．{1,2,4}C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,4}9.满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410.关于抛物线y ＝x 2－2x ＋1，下列说法错误的是( )A ．开口向上 B.与x 轴有两个重合的交点C ．对称轴是直线x ＝1D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小11.设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={ x∈N | x 2≥5}，则C U A= ( )A ．φB ．{2}C ．{5}D ．{2，5}12.如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax2＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( )第Ⅱ卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.方程kx 2＋4x －1＝0的两根之和为－2，则k ＝ ．14.化简a 2a －1＋11－a＝__ __． 15.已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 上两点，该抛物线的顶点坐标是____．16.对于实数p ，q ，我们用符号{}min ,p q 表示p ，q 两数中较小的数，如{}min 1,21=，若{}22min (1),1x x -=，则x = ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17.试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由方程2(23)0x x x --=的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于7的整数.18.因式分解：（1）256x x +- （2）2220y xy x --19. 解方程：(1)(x ＋3)2＝4； (2)x 2－6x －4＝0.20.已知集合A ＝{x|1≤x≤2}，B ＝{x|1≤x≤a，a≥1}．(1)若A B ，求a 的取值范围；(2)若B ⊆A ，求a 的取值范围．21.已知关于x 不等式022>-+c bx x 的解为1-<x 或3>x . 试解不等式22. 已知21,x x 是方程01254222=-++m mx x 的两实根，求2221x x +的最大值和最小值．2017～2018学年度上学期第一次月考高 一 数 学 参 考 答 案一、选择题：DBADA BCDDD BA二、填空题：13.2 14.a+1 15.（1，4） 16.-1或2三、解答题：17.解：（1）用描述法表示为：2{|(23)0}x R x x x ∈--=；用列举法表示为{0,1,3}-.（2）用描述法表示为：{|27}x Z x ∈<<；用列举法表示为{3,4,5,6}.18.(1)256x x +-=(x-1)(x+6)(2)2220y xy x --=(x+4y)(x-5y)19.(1)x 1=-1,x 2=-5 (2)133,13321+=-=x x20.(1)a>1(2)21≤≤a21.解：∵不等式2x 2+bx-c ＜0的解为-1＜x ＜3，∴⎩⎨⎧=-+=--031802c b c b ，解得b=-4,c=6,∴不等式042≥++cx bx 可化为-4x 2+6x+4≥0,即2x 2-3x-2≤0 令2x 2-3x-2=0，得x 1=21-,x 2=2∴不等式bx 2+cx+4≥0的解集是}221|{≤≤-x x22. 解：由已知有02496)125(24)4(222≥-=-⨯⨯-=∆m m m ∴-2≤m ≤2由韦达定理得x 1+x 2=-2m ，x 1x 2=21252-m ∴2222122122211221252)2(2)(m m m x x x x x x -=-⨯--=-+=+ 故当m=0时2221x x +取得最大值12，当m=±2时2221x x +取得最小值8。

河北省张家口市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·温州期中) 设集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分）设集合，则集合A的子集个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）(2020·贵州模拟) 已知函数，若，则实数的值等于（）A . −6B . −3C . 3D . 64. （2分） (2016高一上·济南期中) 下列函数中，在（﹣∞，0）上为减函数的是（）A . y=﹣x2+2B . y=4x﹣1C . y=2x2+x+1D .5. （2分） (2018高一上·马山期中) 函数的定义域是A .B .C .D .6. （2分） (2017高一上·山东期中) 设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数 =上有两个不同的零点,则称在上是关联函数, 称为关联区间,若 = 与 = 在上是关联函数,则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）下列不等式正确的是（）A .B .C .D . (且)8. （2分） (2016高一上·上饶期中) 已知函数f（x）= ，则下列关于函数f（x）的说法正确的是（）A . 为奇函数且在R上为增函数B . 为偶函数且在R上为增函数C . 为奇函数且在R上为减函数D . 为偶函数且在R上为减函数9. （2分）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A . f（x）与g（x）均为偶函数B . f（x ）为偶函数，g（x）为奇函数C . f（x）与g（x）均为奇函数D . f（x）为奇函数，g（x）为偶函数10. （2分） (2018高二下·晋江期末) 函数的图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二下·普宁月考) 已知是定义在上的函数，为的导函数，且满足，则下列结论中正确的是（）A . 恒成立B . 恒成立C .D . 当时，；当时，12. （2分）(2018·浙江学考) 设a为实数，若函数f(x)=2x2−x+a 有零点，则函数y=f[f(x)]零点的个数是（）A . 1或3B . 2或3C . 2或4D . 3或4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·南通开学考) 化简：（式中字母都是正数）（）2•（）2=________．14. （1分） (2018高一上·海珠期末) 若函数在区间[2,3]上的最大值比最小值大 ,则________ .15. （1分）(2018高三上·龙泉驿月考) 已知为数列的前项和，且，若，，给定四个命题① ；② ；③ ；④ .则上述四个命题中真命题的序号为________.16. （1分） (2019高一上·山西月考) 已知集合，集合，若，实数的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上·蕉岭月考) 已知集合，，（1）求；（2）求 .18. （10分） (2018高一上·滁州期中) 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．（1）求；（2）求的解析式；19. （15分）已知m∈R，f（x）=32x+1+（m﹣1）（3x+1﹣1）﹣（m﹣3）•3x ．（1） m=4时，求解方程f（x）=0；（2）若f（x）=0有两不等实根，求m的取值范围；（3） m=4时，若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．20. （5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=e2x+x2﹣ax，函数g（x）=f（）﹣x2+（1﹣b）x+b（其中a，b为常数），若函数f（x）在x=0处的切线与y轴垂直．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数g（x）的单调区间；（Ⅲ）若s，t，r满足|s﹣r|＜|t﹣r|恒成立，则称s比t更靠近，在函数g（x）有极值的前提下，当x≥1时，比ex﹣1+b更靠近，试求b的取值范围．21. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获得利润500元，未售出的产品，每亏损300元。