正、反比例练习课

六年级下册数学教案 4.2.正比例和反比例练习课（正比例和反比例）人教版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的4.2节，正比例和反比例的练习课。

我们将通过具体的实例，进一步巩固正比例和反比例的概念，并学会如何判断两种相关联的量之间的关系是正比例还是反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解和掌握正比例和反比例的定义；2. 能够判断两种相关联的量之间的关系是正比例还是反比例；3. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，以及如何判断两种相关联的量之间的关系。

难点在于如何让学生能够运用所学的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. PPT课件，包括正比例和反比例的定义、判断方法以及实际问题的例子；2. 白板和黑板笔，用于板书；3. 练习题，包括选择题、判断题和应用题。

五、教学过程1. 导入：我将以一个实际问题导入课堂，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问它在行驶3小时后，行驶了多少公里？”让学生们思考并讨论这个问题。

2. 讲解：接着，我将使用PPT课件，详细讲解正比例和反比例的定义，以及如何判断两种相关联的量之间的关系。

我会用生动的例子来说明，并引导学生进行思考和理解。

3. 练习：在讲解之后，我将给出一些练习题，包括选择题、判断题和应用题，让学生们进行练习，巩固所学的知识。

我会及时给予解答和指导。

4. 应用：接着，我将给出一些实际问题，让学生们运用所学的正比例和反比例的知识来解决。

例如，“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，问它的面积是多少？”我会引导学生进行思考和解答。

六、板书设计板书设计如下：正比例：y = kx （k为常数）反比例：y = k/x （k为常数）七、作业设计作业题目：（1）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的时间和行驶的路程之间的关系是（）。

A. 正比例B. 反比例C. 无比例关系（2）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积和长之间的关系是（）。

西师大版六年级数学下册《第3单元正比例和反比例》课时练习比例的意义和性质基础训练1.填一填。

(1)表示两个比( )的式子叫做比例。

(2)在一个比例中，两个外项的积（）的积，这叫做比例的基本性质。

(3)在一个比例中，如果两个外项互为倒数，则两个内项的积是( )，如果一个内项是，则另一个内项是（）。

(4)如果8=4，那么a=（）(5)如果A:7=9：B，那么AB=( )。

(6)解比例的依据是（）。

2.下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写出来。

(1)6:10和9:15(2)8:5和20/3:21(3)0.5:0.2和6/4:3/53.用下面的四个数据你能组成几个比例，请写出来。

小英说：我3分跳360下。

小丽说：我1.5分跳180下。

答案1. ⑴相等⑵等于两个内项⑶1 2/9 ⑷12 ⑸63 ⑹比例的基本性质2. ⑴能 6:10=9:15 ⑵不能⑶能 0.5:0.2=6/4:3/5 3~4略解比例1.解比例。

5/x=2/9 3/4:2/9=x:1/3 x:0.4=6:5 0.6:12=1.5：x2.根据条件列出比例并且解比例(1)两个外项是12和x，两个内项是1.5和8(2)用3、0.6、9和x组成比例，并解比例。

3.一台织布机5时织布32米，照这样计算，王阿姨还要织多少时?王阿姨说：我还剩51.2米布没织。

4.在8:15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上多少?如果后项乘3，要使比值不变，前项要加上多少?答案1. x= 22.5 x=9/8 x=0.48 x=302 .(1)12:1.5=8:x x=1 (2)略3. 51.2÷(32÷5)=8(时)4.. 7.5 16练习十一1、下面的比能否组成比例，说明理由，并把能组成比例的两个比组成比例式。

（1）（2）（3）2、下面各表中相对应的两个量能否不组成比例？如果能，把组成的比例写出来。

（1）一辆汽车行驶的路程和时间如下表。

六年级下册数学教案4.1、正比例和反比例第3课时练习课人教新课标一、教学内容1. 教材章节：六年级下册数学第4章第1节正比例和反比例的第3课时练习课。

2. 详细内容：通过练习题巩固正比例和反比例的概念，以及它们之间的关系。

二、教学目标1. 让学生掌握正比例和反比例的定义及判断方法。

2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。

2. 教学重点：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、文具、小组合作学习材料。

五、教学过程1. 情景引入：讲述一个关于正比例和反比例的实际问题，引导学生思考。

2. 知识回顾：复习正比例和反比例的定义及判断方法。

3. 练习讲解：分析并讲解练习题，让学生理解正比例和反比例的应用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题，培养团队协作能力。

5. 课堂展示：邀请学生上台展示解题过程，给予评价和鼓励。

6. 随堂练习：布置随堂练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 正比例：相关联的量的比值一定。

2. 反比例：相关联的量的乘积一定。

3. 判断方法：看两种相关联的量的比值或乘积是否一定。

七、作业设计（1）一辆汽车行驶的路程与时间；（2）一块手表的表盘直径与分针的长度；（3）一个小球从高空自由落体的速度与时间。

2. 答案：（1）成正比例，因为路程÷时间=速度（一定）；（2）成反比例，因为表盘直径×分针长度=手表的面积（一定）；（3）不成比例，因为速度随时间变化而变化，没有固定的比值或乘积。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过练习题让学生掌握了正比例和反比例的判断方法，并能运用所学知识解决实际问题。

但在课堂讨论中，部分学生对反比例的理解仍有所欠缺，需要在今后的教学中加强引导。

课题：正反比例练习课学习内容：正反比例练习学习目标： 1、会熟练说出正反比例的意义。

2、能正确熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

3、经历运用数学知识的过程，体验用数学知识解决实际问题的方法。

重难点：理解正反比例的意义能正确熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

教法：引导回顾，组织练习。

学法：独立思考与小组交流相结合教学准备：教学课件教学过程：一、谈话引入新课二、目标导学：学习目标：1、会熟练说出正反比例的意义。

2、能正确熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

3、经历运用数学知识的过程，体验用数学知识解决实际问题的方法。

出示目标，学生默读三、学法指导（一）提问：1、什么叫成正比例的量？什么叫成反比例的量？2、正、反比例有什么相同点和不同点（二）练习1、选择（把正确答案的序号填在括号里）（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（）。

A．扩大 B．缩小 C．不变化（2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（）不变。

A．和 B．差 C．积 D．商（3）正方形的周长和它的边长（）。

A．成正比例 B．不成正比例（4）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（）。

A．成正比例 B．不成正比例（5）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（）。

A．随着扩大 B．随着缩小 C．不变（6）成反比例的两种量变化的规律是它们的（）一定。

A．和B．差 C．积 D．商（7）一本书的总字数一定，每页字数与页数（）。

A．成反比例 B．不成反比例（8）三角形的面积一定，它的底和高（）。

A．成反比例 B．不成反比例2、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例.并说明理由（1）练习本的单价一定,买练习本的数量和总价.（2）化肥总重量一定,用去的数量和剩下的数量.（3）总人数一定,每行的人数和行数（4）圆的周长和它的半径.3、A 、B 、C 表示三个量，如果A ×B ＝C 那么：C 一定，A 和B 成（ ）比例B 一定，A 和C 成（ ）比例A 一定，B 和C 成（ ）比例4、判断下面A 、B 两种量是否成比例,成什么比例.（1）A+B=3 （2）A=3B3、B A 341= 4、B A =4 5、B A =4（6）AB=k+2(k 一定)5、先判断a 和b 成什么比例，再填空、（1）a 和b 成（ ）比例。

教学笔记练习课（正比例和反比例）教学内容完成教科书P50~52“练习九”中第7、9、12、13、14、15、16题。

教学目标1.在练习中，进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，能正确、熟练地判断正、反比例关系。

2.提高观察、分析、比较、抽象概括和判断推理的能力。

3.提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，培养学生自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点正确应用正、反比例知识解答基本的正、反比例应用题。

教学准备课件。

教学过程一、比较正、反比例的意义，加深理解1.回顾旧知识，对比感知。

师：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系的方法，你能判断下面两种量成什么比例吗？（出示课件）【学情预设】预设1：路程和时间是两种相关联的量，因为速度一定，路程÷时间=速度，所以路程和时间成正比例关系。

预设2：速度和时间是两种相关联的量，因为路程一定，速度×时间=路程，所以速度和时间成反比例关系。

预设3：路程和速度是两种相关联的量，因为时间一定，路程÷速度=时间，所以路程和速度成正比例关系。

师：同样都是速度、时间、路程，为什么有的成正比例关系，有的成反比例关系？【学情预设】引导学生说出要看两种相关联的量的变化规律，还要看比值一定还是乘积一定。

(教师可以让学生具体说一说成正比例关系的两种量的变化规律、成反比例关系的两种量的变化规律。

)师：你还能举出类似的例子吗？【学情预设】预设1：单价、数量、总价之间也有这样的关系。

总价一定，单价×数量=总价，单价和数量成反比例关系；单价一定，总价÷数量=单价，总价和数量成正比例关系；数量一定，总价÷单价=数量，总价和单价成正比例关系。

预设2：工作总量、工作时间、工作效率之间也有这样的关系。

工作总量一定，工作效率×工作时间=工作总量，工作效率和工作时间成反比例关系；工作效率一定，工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量和工作时间成正比例关系；工作时间一定，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量和工作效率成正比例关系。

人教版六年级数学下册第四单元7．正比例和反比例一、仔细审题，填一填。

(每空2分，共12分) 1．如果x y ＝9.8，那么x 和y 成( )比例。

2．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成( )比例；购买无人飞机的单价一定，总价和数量成( )比例。

3．已知mn ＝a (m 、n 、a 均不为0)，当a 一定时，m 和n 成( )比例；当m 一定时，n 和a 成( )比例；当n 一定时，m 和a 成( )比例。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题4分，共16分)1．正方体的表面积与体积成正比例。

( ) 2. 一堆煤的总质量不变，每天平均烧去的质量与烧的天数成反比例。

( )3．圆的面积和半径的平方成正比例。

( ) 4．同时、同地测量物体时，物高和影长成反比例。

( ) 三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．小明从家里去学校，所需时间与所行速度( )。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．下列各组量中，成反比例关系的是( )。

A ．三角形面积一定，底和高B ．王师傅每周生产零件总数和每天生产零件的个数C ．50个口罩，已卖出的口罩个数和没卖的口罩个数D ．房间面积一定，每块瓷砖的边长和所需块数 3．表示x 和y 成正比例关系的式子是( )。

A ．x ＋y ＝5 B ．y ＝5x C ．yx ＝0D ．x y ＋3＝54．圆的周长与( )成正比例关系。

A ．圆的面积B ．圆的半径C ．圆周率四、按要求填表。

(每小题8分，共16分) 1．x 和y 成正比例关系。

x 6 1.5 3.6 y7.210.86.482．x 和y 成反比例关系。

x 2.5 0.5 13 y0.40.1255五、聪明的你，答一答。

(共40分) 1．把相同体积的水倒入底面积 不同的杯子中，杯子的底面 积和杯子中水面高度的关系 如图。

(1)杯子的底面积和水面高度成()比例关系。

《正比例、反比例练习课》教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念及其性质。

2. 培养学生运用正比例、反比例解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过合作交流，提高数学思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 正比例、反比例的概念及判定方法。

2. 正比例、反比例的性质及其应用。

3. 实际问题中正比例、反比例的运用。

三、教学重点与难点：1. 重点：正比例、反比例的概念及其性质。

2. 难点：正比例、反比例在实际问题中的运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例、反比例的性质。

2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握正比例、反比例的应用。

3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力和数学思维能力。

五、教学过程：1. 导入：以生活中的实例引入正比例、反比例的概念，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：讲解正比例、反比例的定义及其性质，引导学生通过举例验证。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用正比例、反比例解决问题。

4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固正比例、反比例的知识。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生深入探究。

6. 课堂反馈：课后收集学生作业，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对正比例、反比例的理解和运用。

2. 注重评价学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。

3. 及时给予反馈，针对不同学生的学习情况，采取个性化辅导措施。

七、教学资源：1. 教材、教辅资料：提供正比例、反比例的相关理论知识。

2. 实物模型：如比例尺模型，直观展示比例关系。

3. 电子课件：通过多媒体手段，生动展示正比例、反比例的性质和应用。

4. 网络资源：提供相关的学习网站和在线练习平台，丰富学生的学习渠道。

八、教学环境：1. 教室环境：布置整洁、安静，有利于学生集中注意力。

《正比例、反比例练习课》教案第一章：正比例与反比例的概念复习1.1 回顾正比例和反比例的定义正比例：两个变量x和y之间的关系是正比例，如果它们之间的比值（商）始终保持不变，即x/y=k（k为常数），称x和y成正比例。

反比例：两个变量x和y之间的关系是反比例，如果它们之间的乘积始终保持不变，即xy=k（k为常数），称x和y成反比例。

1.2 举例说明正比例和反比例的关系例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的时间和路程成正比例。

例如，一家工厂生产的产品数量和生产时间成反比例。

第二章：正比例和反比例的图像表示2.1 绘制正比例函数的图像选择几个不同的x值，计算对应的y值（根据x/y=k），将这些点连接起来，得到一条通过原点的直线。

2.2 绘制反比例函数的图像选择几个不同的x值，计算对应的y值（根据xy=k），将这些点连接起来，得到一条双曲线。

第三章：正比例和反比例的性质3.1 正比例的性质当x值增加时，y值也按相同的比例增加。

当x值减少时，y值也按相同的比例减少。

3.2 反比例的性质当x值增加时，y值减少，且它们的乘积保持不变。

当x值减少时，y值增加，且它们的乘积保持不变。

第四章：正比例和反比例的计算4.1 正比例的计算给定一个正比例函数，可以通过比例关系计算未知x或y的值。

例如，如果y=2x，可以计算当x=3时的y值，即y=23=6。

4.2 反比例的计算给定一个反比例函数，可以通过乘积关系计算未知x或y的值。

例如，如果y=1/x，可以计算当x=4时的y值，即y=1/4=0.25。

第五章：正比例和反比例的应用题5.1 解正比例应用题例如，一个水果店以每公斤20元的价格出售苹果，顾客买了3公斤，计算顾客需要支付的总金额。

5.2 解反比例应用题例如，一部手机的通话时间与电池电量成反比例，如果电池充满时通话时间为3小时，当电池电量为一半时，通话时间是多少？第六章：正比例与反比例的辨别6.1 介绍正比例与反比例的辨别方法通过观察两个变量之间的关系是乘积一定还是比值一定来判断。