【原创】福建省泉州市小岞中学(新版人教版)七年级上数学全册备课资源：课题 3.1.1 一元一次方程

3.3整式1.单项式【基本目标】1.要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；2.能写出一个单项式的系数与次数；3.能根据条件，写出符合条件的单项式.【教学重点】能熟练写出一个单项式的次数与系数.【教学难点】能逆向写出符合条件的单项式.一、情境导入，激发兴趣1.什么样的式子是代数式？2.列代数式：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元.3.学生根据要求回答：（1）a2 （2）12ah （3）－m （4）12x【教学说明】通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心.二、合作探究,探索新知1.单项式的概念观察思考：前面通过探究得到的代数式a2、12ah、－m、12x，它们的共同的特点是什么？小结：上面列出的代数式是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式. 注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.【教学说明】先让学生观察思考，分析这些代数式共同点以及它们的组成部分，得出单项式的概念，同时为下一步学习系数与次数打基础.2.单项式的系数和次数既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）;（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.【教学说明】在讲解单项式系数和次数概念时要结合具体的实例进行，使学生有一个直观的理解.单项式的次数是本节课的难点，一定要结合实例讲清楚，指出容易出错的地方，可以举出具体的容易犯错的实例来说明.三、示例讲解，掌握新知例1判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.（1） x+1；（2）1x；（3）πr2；（4）－32a2b.【教学说明】判断一个式子是否是单项式，要紧紧扣住单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.所以（1）和（2）不是单项式，（3）和（4）是单项式，尤其要提醒学生注意（2）是数与字母的商，所以不是单项式.四、练习反馈，巩固提高1.在①m,②－23a,③16x2y,④2x y,⑤abc，⑥3a+b,⑦0中，是单项式的是（只填序号）．2.单项式－223x y的系数是，次数是 .3.若单项式(3m－2)xy n－1的系数是２，次数是４．则n2－3m= .【教学说明】第1题中要注意④⑤⑥不是单项式，教师要引导学生根据定义来进行区分，加深学生对单项式定义的理解.第2题注意系数是数字部分，不要遗漏.第3题是相关概念的逆向运用，教师可做适当的提示.【答案】1.①②③⑦2.-233 3.12五、师生互动，课堂小结1.单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.2.单项式的系数和次数：（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握，对需要注意的地方再次予以强调，加深学生的印象.完成本课时对应的练习.本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征.在掌握此概念的基础上，理解单项式的系数与次数，要特别注意单项式的次数的教学，可以从正反两个方面进行训练，加深学生对单项式的次数的理解.。

1．单项式。

第一课时1．单项式。

课型 课时 总课时【教师信息】主备人： 实施人： 实施时间【学生信息】班级 姓名 所属小组 编号 学习时间 学习目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

学习过程一．预习导学、展示提升。

1、 列代数式 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ；元。

2、 请观察上题所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

3．单项式：通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由 的乘积组成的代数式称为单项式。

补充，单独一个 或一个 也是单项式，如a ，5。

4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

5．单项式系数和次数： 。

进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

以四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，说出它们的数字因数是什么？接着说出以上几个单项式的字母因数是什么？各字母指数分别是多少？6．判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

7．下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数 ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。

有理数乘法（第1课时）导学案【教材信息】课题：课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级姓名所属小组编号学习时间学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学过程一、预习导学展示提升一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上.我们规定:向左为负,向右为正看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧1、接上问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号，异号，并把相乘.任何数与0相乘，都得 .二．达标检测1、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） 2）0×（—6）3）（—7）×（—9） 4）0.9×85）（－3）×（9）； 6）（－）×.2、阅读并完成课本P45练习1，2两大题3、计算1）6×（—9）=.2）（—6）×（—1）= 3）（—6）×0= .4） 5） . 6）（—1）×（—2）×3 7）（—4）×（—0.5）×（—3）= == =4.写出下列各数的倒数1，—1， 5，—5，，。

课题：1.5.1有理数的乘方（1）【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。

【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。

他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x•x•x•……•x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭； （3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；【总结反思】：。

课题：2.2 同类项【学习目标】：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2．初步体会数学与人类生活的密切联系。

【学习重点】：理解同类项的概念。

【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

【导学指导】：一．知识链接1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。

2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（1）100t —252t=（ ）t（2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2（3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？二．自主学习同类项的定义：1.观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab 2 与 －4 ab 2 在结构上有哪些相同点和不同点?2.归纳：_______________________________________________叫做同类项____________________也是同类项。

如3和-5是同类项【课堂练习】：1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x 与3mx 是同类项。

( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。

( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。

( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。

( )(5)23与32是同类项。

( )2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A 、y x 23与23xy -B 、xy 3与yx 2-C 、x 2与22xD 、xy 5与yz 53、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）A 、 2 ，－5B 、 －0.5xy 2， 3x 2yC 、 －3t ，200πtD 、 ab 2，－b 2 a4、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。

【学习目标】:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力；
【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；
【学习难点】：有理数的混合运算；
【导学指导】
一、知识链接
1、在2+23×（－6）这个式子中，存在着 种运算。

2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。

二、合作探究
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
(1）______________________________________________________；
(2）___________________________________________________________；
(3）____________________________________________________________；
2、P43例题3，请你试练
3、师生共同探讨P43例题4
【课堂练习】
P44练习
计算：
（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；
（2）、（—5）3—3×4
1()2-；
（3）、11
1
135
()532114⨯-⨯÷；
（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；
【要点归纳】：
有理数的混合运算的运算顺序是：
【拓展训练】
计算
1、()2253[]39⎛⎫
-⨯-+- ⎪⎝⎭
2、3
342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭
【总结反思】：。

课题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。

【导学指导】一、知识链接思考：（1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2） 如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。

（3） 如 图 2，已知点A 、O 、B 在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

二、自主探究1.互为余角的定义：思考：（1） 如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝（2） 如图4，A 、O 、B 在同一直线上，∠1+∠2=2.互为补角的定义：问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

2 图 1 90° 1 2 图 2 1 2 Ａ Ｏ Ｂ 图 4 1 2 图3 C DO E D C B A 例2：如图，∠AOC ＝∠COB ＝90°，∠DOE ＝90°，A 、O 、B 三点在一直线上（1）写出∠COE 的余角，∠AOE 的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【课堂练习】：课本141页练习1、2、3；【要点归纳】：【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的31还少︒20，求这个角的度数。

2、若α∠和β∠互余，且α∠：β∠=7：2，求α∠、β∠的度数。

【总结反思】：。

新人教版七年级数学上册教案2021范文文档新人教版七年级数学上册教案2021范文文档1教学目的1.使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。

2.通过例题和练习，使学生能较好地利用本章知识和技能解决关于问题。

重点、难点判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活利用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。

教学过程一.知识回顾问题1：轴对称图形的定义是什么?它是判断图形是否是轴对称图形的依据。

问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。

问题3：轴对称图形对称点的`连线与对称轴有什么关系?轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。

问题4：线段垂直平分线、角平分线有什么性质?线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;角平分线上的点到角两边的距离相等。

问题5：等腰三角形有什么性质?等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60。

问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?如果一个三角形有两个角相等，那这两个角所对的边也相等(等角对等边);有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

二.例题1.下列图案是轴对称图形的有( )A.1个 D.2个 C.3个 D.4个2.如右图所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那(1)DEF与DFE相等吗?为什么?(2)OE与OF相等吗?为什么?三.巩固练习如右图所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=l0cm，A=491454.求△BCD的周长和DBC度数。

四.课堂小结通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并利用所学知识和技能解决问题，五.作业新人教版七年级数学上册教案2021范文文档2教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(下册)第100～101页。

【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(1) (-8)÷(-4)；(2) (-9)÷3 ；(3) （—0.1）÷12×（—100）；2. 有理数的除法法则:二、自主探究1.例8 计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）【课堂练习】1、计算（P36练习）（1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（ 4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-；2.P37练习【要点归纳】：【拓展训练】1、选择题（1）下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( )A.113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0-2=-2； C.34143⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭； D.(-2)÷(-4)=2；2、计算1）、18—6÷（—2）×1()3-； 2）11+（—22）—3×（—11）；【总结反思】：。

第1课 实数 【课标要求】 1.有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。

④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

2.实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

④能用有理数估计一个无理数的大致范围。

⑤了解近似数的概念；解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。

【知识要点】1.实数的分类：实数可分为： 和 ；也可以分为： 、 和 。

◆数轴上的点和 一一对应。

2.有理数： 和 统称有理数。

3.无理数： 叫做无理数。

◆常见的几种无理数： ①根号型：如35,2等开方开不尽的数。

②三角函数型：如sin60°,cos45°等。

③圆周率π型:如2π，π-1等。

④构造型：如1.121121112…等无限不循环小数。

4.相反数、倒数和绝对值：（1）若a a =， 则：a 0； （2）若a a -=，则：a 0。

5.负指数幂、零指数幂： p p aa 1=-， ()010≠=a a 6.平方根、算术平方根和立方根：（1）3的平方根表示为： ；（2）3的算术平方根表示为： ；（3）3的立方根表示为： 。

◆正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。

◆正数、0、负数都只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是它本身；负数的立方根是负数。

◆a a =2（0≥a ），a a -=2（0≤a ）， ()a a =2（0≥a ），()a a =337.对无理数的估算： ◆记住常用的：414.12≈，732.13≈，236.25≈。

5.1一元一次方程（3）一、课题二、教学目标1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．三、教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？3．(投影)解下列方程：本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律例1解方程5x+2=7x-8．在分析本题时，教师向学生提出如下问题：1．利用什么方法可将所给方程化为ax=b的形式？2．怎样移项呢？根据学生回答的情况，得到的下面两种解法．解法1 5x+2=7x-8，移项，得5x-7x=-8-2，合并同类项，得-2x=-10系数化1，得x=5．解法2移项，得2+8=7x-5x，合并同类项，得10=2x，系数化1，得x=5．最后，请学生口算验根．结合本例题的解法1和解法2，启发学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么．(一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边) (若学生回答有困难，教师应做适当引导)然后，教师应指出，习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到左（三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项，得-x=10，系数化1，得x=-10．(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根)此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)（四）、课堂练习(投影)1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2．解方程：(1)2x+5=25-8x； (2)8x-2=7x-2； (3)2x +3=11-6x；(4)3x-4+2x=4x-3； (5)10y+7=12-5-3y； (6)2.4x-9.8=1.4x-9．3．解方程：(1)3(y+4)12； (2)2-(1 -z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．（五）、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．七、练习设计解下列方程：1．8x-4=6x-20x-6+3； 2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4．15-(7-5 x)=2x+(5-3x)；5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)思考题解下列方程：1．2|x|-1=3-|x|；2．2|x+1|=|x+1|．八、板书设计§5.1一元一次方程（3）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记关于一元一次方程解法的授课内容，本教学过程设计在内容编排上与人教版教材在编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：1．先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；2．学生在解一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b程的求根公式．所以，应先集中讲解一下如何准确、快速的解最简单的一元一次方程．显然它对学生来说并不困难，但仍要求学生进一步重视它，努力把它用准、用熟．。

第3课 整式【课标要求】1.整式①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

③会推导乘法公式：()()22b a b a b a -=-+；()2222b ab a b a ++=+，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

【知识要点】【典型例题】 【例1】已知3313a x y --与533b y x -是同类项，则a b 的值为 .【例2】下列计算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．44a a a =•C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b =【例3】计算：（7x 2＋5x －3）－（5x 2－3x ＋2）．【例4】先化简，再求值：()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．【例5】若a 2＋ab ＝20，ab －b 2＝－13，求a 2＋b 2及a 2＋2ab －b 2的值．【课堂检测】▲1. 若单项式3x 2y n 与－2x m y 3是同类项，则m ＋n ＝ ．▲2.下列不属于同类项的是（ ）公式法A ．－1和2B ．x 2y 和4×105x 2y C. 45b a 和245b a D ．3x 2y 和－3x 2y ▲3. 多项式ab 3－3a 2b 2－a 3b －3按字母a 的降幂排列是 ．按字母b 的升幂排列是 ．▲4.计算：3(2)a ＝______ __.▲5.化简()m n m n +--的结果为A.2mB.2m -C.2nD.2n -▲6.计算：2(2)a a -÷= ．▲7.计算)3(623m m -÷的结果是（ ）A.m 3-B.m 2-C.m 2D.m 3▲8.下列运算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x =C ．5510()x x =D ．20210x x x ÷= ▲9.计算(ab 2)3的结果是（ ）A.ab 5B.ab 6C.a 2b 3D.a 3b 6 ▲10. 一组按规律排列的式子：2b a -，25ab ，83b a -，114b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．▲11.先化简，再求值： 223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，▲12. 先化简，再求值： 22222212(52)3(2)2m n mn m n mn mn m n ⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中m ＝－l ，n ＝13.【课后作业】▲13. －mx n y 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m ＝ ，n ＝ ． ▲14.若－7xy n ＋1 3x m y 4是同类项，则m ＋n ．▲15.计算：23283(2)2a b a b ----÷=▲16.计算()32x x •-所得的结果是A.5xB.5x -C.6xD.6x - ▲17.下列运算中，结果正确的是：A.a a a =÷33B.422a a a =+C.523)(a a =D.2a a a =⋅ ▲18．结果为2a 的式子是（ ）Ａ.63a a ÷ Ｂ.24-•a a Ｃ.12()a - Ｄ.42a a - ▲19.计算23()ab 的结果是（ ）A.5abB.6abC.35a bD.36a b ▲20.下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a + ▲21.若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为 ( )A ．a 2B ．b 2C ．b a +D ．b a - ▲22.若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23 D ．32▲23.（07，云南）已知x+y = –5，xy = 6，则22x y +的值是（ ）A.1B.13C.17D.25 ▲24. 先化简，再求值：① 2(x 3)(2x)(2x)+++-，其中x 2=-② a(1－a)＋(a ＋1)2－1，其中a=－1③ 2()(2)a b b a b -++其中a = 2，b =－1④ ()()()2a 2b a 2b a 2b 4ab +-++-的值，其中a = 1，b =110。

【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书) __________________________________________二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导归纳：统称为整数， 统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, -1, -5,2, 813-, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】：有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．O是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：。

2015年人教版八年级物理上册教案姓名：沈金鹏学号：134080303院、系：数学学院专业: 数学与应用数学2015年1月22日第一章《有理数》单元备课一、单元（成章）教材分析：1、本章的主要内容：对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。

理解。

2．本章的地位及作用：本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

教学目标 1．知识与技能（1）、正数与负数的概念：（2）、有理数的分类：（3）、相反数、倒数、绝对值的概念（4）、数轴：（5）、有理数大小的比较：掌握比较两个有理数的大小的哪些方法（6）、有理数的乘方：掌握（1）a n（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时，a n的值大于0？（7）、科学记数法、近似数和有效数字运算法则及运算律（1）、有理数的加法法则①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与零相加仍得这个数；④两个互为相反数相加和为零。

（用符号表述：）(2)、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

(3)、有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与零相乘都得零；③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

(4)、有理数的除法法则：法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。