求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

数学科目教学设计
学生姓名教师姓名班主任日期时间段年级课次课时
教学内容“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题
教学目标
重点难点
【知识点】“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题
1、“甲数比乙数多百分之几”的实际问题的解题方法：（甲数-乙数）÷乙数或甲数÷乙数-1.
2、“甲数比乙数少百分之几”的实际问题的解题方法：（乙数-甲数）÷乙数或1-甲数÷乙数。

【易错题】
1、一款手机原来每部成本320元，现在降低到280元。

这款手机每部成本降低了百分之几？
2、一份稿件，原计划5小时打完，实际只用了4小时，工作效率提高了百分之几？
【例题】解决问题
（1）一种机器零件，成本从4.5元降低到2.5元，成本降低了百分之几？
（2）一种机器零件，成本4.5元，后来降低了2.5元，成本降低了百分之几？
【能力提升】
能力点1：运用综合法解决百分数问题
【例1】甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？
能力点2：运用转化法求一个数比另一个数多百分之几的问题
【例2】李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔现有邮票数是张叔叔的4
7倍，李叔叔的邮票数比张叔叔的邮票数多百分之几？
【练习】
1、甲数比乙数多3
2，乙数比甲数少百分之几？
2、已知a 是b 的52，a 是c 的7
2，求c 比b 多百分之几。

3、昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，根据如下对话，那么今天买蔬菜付了多少元？
“蔬菜涨价10%。

”
“肉涨价20%。

”
“今天多付30元钱。

”。

苏教版六年级数学上册第六单元第7课《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第六单元第7课《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》是一节实用性很强的课程。

本节课主要让学生学会如何求一个数比另一个数多或少百分之几，并能运用到实际问题中。

教材通过简单的例题和练习题，让学生掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的方法，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的解决问题的能力。

但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用求一个数比另一个数多或少百分之几的方法解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生更好地理解和运用本节课的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的方法，并能运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用求一个数比另一个数多或少百分之几的方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法等多种教学方法。

通过引导学生从实际问题中发现问题、提出问题，激发学生的学习兴趣。

利用案例分析，让学生深入理解求一个数比另一个数多或少百分之几的方法。

同时，学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生思考，导入新课。

2.案例分析：呈现一个具体的案例，让学生分析并求出一个数比另一个数多或少百分之几。

3.方法总结：引导学生总结求一个数比另一个数多或少百分之几的方法。

《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》作业设计_教案教学设计求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题一、问题引入在生活中，我们经常会遇到需要计算比例和百分比的情况，比如在商场购物打折优惠、利润的增长情况等。

那么，如何准确计算一个数相对于另一个数的多少呢？本文将从实际问题出发，介绍一种简单而又实用的计算方法。

二、实际问题分析和解决方法1. 实际问题：小明在某家商场购物，看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行优惠活动，将这件衣服打八折出售。

小明想知道，打八折后的价格比原价少了多少百分之几？2. 解决方法：为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行计算。

a) 首先，计算打折后的价格。

原价为100元，打八折意味着价格降低了20%。

所以，打折后的价格为100元 ×（100% - 20%）= 100元 × 80% = 80元。

b) 接下来，计算价格的差异。

原价为100元，打折后的价格为80元，两者之间的差异为100元 - 80元 = 20元。

c) 最后，计算差异与原价的比例。

差异为20元，原价为100元，所以差异与原价的比例为20元 ÷ 100元 = 0.2 = 20%。

3. 结论：小明购买这件衣服后，价格比原价少了20%。

三、另一个实际问题分析和解决方法1. 实际问题：假设小红买了一辆汽车，花了50,000元，日后由于市场价格上涨，小红决定卖掉这辆车。

小红希望知道，如果将这辆车卖掉，价格比购买时多了多少百分之几？2. 解决方法：针对这个问题，我们也可以采取类似的步骤计算。

a) 首先，我们需要知道现在这辆车的市场价格。

假设市场上类似的二手车价格上涨了25%。

那么，现在这辆车的价格为50,000元 ×（100% + 25%）= 50,000元 × 125% = 62,500元。

b) 接下来，计算价格的差异。

现在这辆车的价格为62,500元，购买时的价格为50,000元，两者之间的差异为62,500元 - 50,000元 = 12,500元。

求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题中图分类号：g623.5 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2013）24-0076-02求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，在课堂训练时，我会要求学生达到以下目标：使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力；培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

同时，针对于这样的归类课，我都会对此类问题进行“考点分析”，通过分析历年的小考题，来分析这类问题的考点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量？最终我会通过与生活息息相关的典型例题来提高学生分析问题、解决问题的能力，通过由浅入深的例子，循序渐进的进行分析讲解，引导学生达到本节内容的教学目标。

例1 解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

解答：方法1：5500–5000=500（辆）……实际比计划多生产500辆方法2：110%-100%=10%……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10%。

例2 解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

第一讲求一个数比另一个数多（少）百分之几【归纳总结】1.求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题，解题思路是相同的，其关键就是要找准单位“1”。

求甲数比乙数多百分之几：（甲数-乙数）÷乙数或甲数÷乙数-1。

求甲数比乙数少百分之几：（乙数-甲数）÷乙数或 1-甲数÷乙数。

2.求一个数比另一个数多（少）百分之几，也就是求两个数的差量占另一个数（即单位“1”）的百分之几。

【例题精讲】例1. 农机厂生产一种农具，原来每件成本320元，现在降低到280元。

每件成本降低了百分之几？例2. 一份稿件，原计划5小时打完，结果只用了4小时，工作时间节省了百分之几？工作效率提高了百分之几？例3. 甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？例4. 如果一个平行四边形的底边长增加20%，底边上的高缩短30%，那么这个新的平行四边形的面积是原来平行四边形面积的百分之几？【课堂练习】1.填空（1）25比20多（）%；20比25少（）%。

（2）一个饲养场，养鸭2000只，养鸡4000只，养的鸭比鸡少（）只，比鸡少（）%。

2.判断（1）甲数比乙数多20，乙数比甲数少20。

（）（2）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%。

（）3.选择（1）实际比计划增产百分之几？题中（）是标准量，（）是比较量。

A.计划产量B.实际产量C.实际比计划增产的产量（2）现价比原价降低了百分之几？题中（）是标准量，（）是比较量。

A.现价比原价降低的价格B.现价C.原价4.解决问题（1）一种机器零件，成本从4.5元降低到2.5元，成本降低了百分之几？（2）一种机器零件，成本从4.5元降低了2.5元，成本降低了百分之几？（3）改革开放30年来，我国农产品供给能力稳定提高。

1978年粮食产量30477万吨，2007年粮食产量达50160万吨。

2007年比1978年增加了百分之几？。

求一个数比另一个数多(或少)百分之几的百分数应用题求一个数比另一个数多（或少）百分之几的百分数应用题一、要知道“多（或少）百分之几”表达的意思。

1、苹果比梨多5％，得到的信息有：1）想知道的数有：苹果和梨的数量。

2）多5％表示XXX是梨的105%；间接得到的信息是梨是XXX的95%。

3）梨比苹果少4.76%。

2、甲比乙少10％，得到的信息有：1）想知道的数有：甲和乙的数量。

2）少10％表示甲是乙的90%；间接得到的信息是乙是甲的111.11%。

3）乙比甲多11.11%。

二、怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几方法一：求一个数比另一个数多百分之几？多的数÷原数×100%=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几？少的数÷原数×100%=少百分之几方法二：求一个数比另一个数多百分之几？从一个数是另一个数的百分之几中减去100%.即：一个数÷另一个数-1=多百分之几求一个数比另一个数少百分之几？从100%中减去一个数是另一个数的百分之几。

即：1-一个数÷另一个数=少百分之几1、例如：5比8少37.5%，8比5多60%。

方法一：（8-5）÷8×100%=37.5%，（8-5）÷5×100%=60% 方法二：1-5÷8=37.5%，8÷5-1=60%2、练（灵活运用知识解决问题）1）电视机厂，5月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成20%。

2）一名牌手表原价6800元，现降价1700元，降价25%。

3）10月份用电80千瓦时，比9月份多37.5%。

4）乙的速度比甲3.33%。

三、巩固一）填空。

1、鸡比鸭多5％，表示鸡的数量是鸭的数量的105%。

2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的90%。

3、白球比红球少10％，表示白球的数量是红球的数量的90%。

4、5是10的50%；5比10少50%；10比5多100%。

六年级上册数学教案及教学反思-6.7 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题丨苏教版一、教学目标1.了解“百分之几”的概念与用法；2.掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法；3.能够解决一些实际问题。

二、教学重难点1.了解“百分之几”的概念；2.掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法；3.能够运用所学内容解决一些实际问题。

三、教学准备1.教材；2.教学课件；3.白板、粉笔、橡皮、尺子等。

四、教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，例如：“小明昨天有20元钱，今天买了一些东西，花了10元，这样他还剩下多少钱呢？”2.新课教学（30分钟）2.1 什么是“百分之几”百分之几就是表示一个量占总量的比例，用百分数表示。

例如：“班级有50个学生，其中35个是男生，用百分数表示就是35÷50×100%=70%”。

2.2 求一个数比另一个数多百分之几的方法以求让80加上几等于100为例，可以列出以下式子：80+80x%=100，然后解方程x=0.25，即80比100少25%。

同理，如果求一个数比另一个数多百分之几，只需要把上述式子改成另一个数加上多少等于第一个数的形式，然后解方程即可。

2.3 让学生运用所学方法解决实际问题举例：小明的体重是50kg，小李的体重是40kg，问小明的体重比小李的体重多百分之几？解：设小明的体重比小李的体重多x%，则可以列出以下式子：40+40x%=50，然后解方程得x=0.25，即小明的体重比小李的体重多25%。

3.练习（15分钟）让学生在课堂上完成练习册上相应的练习题。

4.总结（5分钟）通过对比学习前后的知识差距，总结掌握的知识点和方法，并给予肯定以及相应的反馈。

五、教学反思本节课教学方式注重互动，引入实际问题能够获得学生的兴趣点，提高了学生的参与积极性。

而且，课堂上老师能够充分发挥学生的自主性，让他们进一步加深对所学内容的理解。

《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》教学反思《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》教学反思学生之前已经学过"求一个数是另一个数的百分之几是多少"的实际问题，这类问题比较简单，只要用一个数除以另一个数，结果用百分数表示就行。

本节课所学习的"求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题"则以此为基础，理解问题所表示的意义是本节课的重点，也是难点。

因此，在预习建议中提出如下几个问题：1.怎样画线段图表示例题的题意？设计意图：例题1"东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。

实际造林比原计划多百分之几？"让学生尝试画线段图，并在画图中体会"实际比原计划多造林的面积是和原计划的造林面积比较的"。

2.怎样理解"实际造林比原计划多百分之几"？可以先算什么？设计意图：引导学生根据线段图，把问题理解为"实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几？"从而转化为求一个数是另一个数的百分之几。

与以往不同的是这里比较的两个量是"相差量"和"单位1的量"。

对于例题的另一种解法，理解的难点是5%、100%分别表示什么，为什么用5%-100%？教学中必须要求学生能说出每一步求出的是什么，解题方法则不作规定，两种均可。

3."试一试"与"例题1"计算结果相同吗？为什么？设计意图：通过这个问题可以让学生理解虽然绝对的相差量——实际造林与原计划造林的公顷数之差——相同，但是因为比较的标准（单位"1"）不同，所以比较的结果（百分数），也就不同了。

学生作业中的错误主要有：一是不能找准单位1；二是计算错误。

补充习题中有一道题：从甲地到乙地，大卡车需要8小时，小轿车需要5小时。

大卡车的速度比小轿车慢百分之几？做对的凤毛麟角，大部分学生都把时间当成速度了。

求一个数比另一个数多（少）百分之几在日常生活和工作中，我们经常会遇到比较两个数的情况，有时候我们不仅仅需要知道两个数之间的差距，还需要知道这个差距占其中一个数的百分比是多少。

本文将介绍如何求一个数相对于另一个数多（少）百分之几的方法，并通过实例来加深理解。

为了求解一个数A相对于另一个数B多（少）百分之几，我们首先需要计算它们之间的差值，即B减去A的绝对值。

然后，我们将差值除以A的绝对值，并将结果乘以100，得到的就是所求的百分比。

具体的计算公式如下所示：百分比 = （B - A） / |A| * 100其中，B代表较大的数，A代表较小的数，|A|表示A的绝对值。

下面我们通过几个实例来演示如何求一个数相对于另一个数多（少）百分之几。

实例一：假设有两个数，A为50，B为80，我们要求B相对于A多百分之几。

首先计算差值：B - A = 80 - 50 = 30然后计算百分比：百分比 = 30 / |50| * 100 = 60%所以，80相对于50多百分之60。

实例二：假设有两个数，A为120，B为80，我们要求B相对于A少百分之几。

首先计算差值：B - A = 80 - 120 = -40然后计算百分比：百分比 = -40 / |120| * 100 ≈ -33.33%所以，80相对于120少百分之33.33。

通过以上实例，我们可以看到，通过求一个数相对于另一个数多（少）百分之几的方法，我们可以比较直观地了解两个数的差距，并以百分比的形式呈现出来。

在实际应用中，这个方法可以帮助我们分析和比较数据，例如比较两个产品的销售额增长率、比较不同时间段的市场指数波动情况等。

通过百分比的形式，我们能够更加清晰地了解数值之间的差异，帮助我们做出更准确的判断和决策。

总结而言，求一个数相对于另一个数多（少）百分之几的方法是通过计算两个数之间的差值，并将差值除以其中一个数的绝对值再乘以100得到的结果。

这个方法能够帮助我们比较和分析数据，在实际应用中具有广泛的应用价值。

苏教版六年级数学下册《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》教案篇一教学内容：学习课本第一页的例1、完成“试一试”和“练一练”，练习一的第1至3题。

教学目标：1．在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2．在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重、难点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

教学准备：教学光盘及多媒体设备教学过程：一、复习导入1．谈话：同学们，上学期我们已经初步学习了有关百分数的一些知识，知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，还学习了解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

你会解决下面的实际问题吗？（出示下列题目，请学生解答。

）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林24公顷。

实际造林是原计划的百分之几？五（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生的百分之几？男生人数是女生的百分之几？2．学生独立列式计算后进行交流，重点说说数量关系。

3．揭示课题：今天这节课我们继续学习有关百分数的知识。

二、教学例11．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。

在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？2．引导思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

第六单元 第6 课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 教学设计教学流程情境导入—引“探究”1. 当冰块化成水时，它的体积会减少百分之几呢？2. 说一说：下面哪个量是单位“1”的量？（1）六年级学生人数占全校学生的百分之几？（2）汽车速度是摩托车的百分之几？（3）实际用电量是原计划的百分之几？（4）实际产量比原计划增加了百分之几？学习任务一：用多了的量除以单位“1”的量【设计意图：通过引导学生画图分析，让学生掌握用两个量之间的相差量除以单位“1”的量，求出一个量比另一个量多（或少）百分之几。

教学中让学生主动运用求一个量比另一个量多（或少）几分之几的方法进行知识迁徙，从而主动进生探索，掌握方法。

】 新知探究—习“方法”学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.让学生学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类百分数问题。

2.学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。

3.感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验学习成功的乐趣。

重 点 理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

难 点 理解求一个数比另一个数多(少)百分之几实际问题的数量关系。

学情分析 学生在以前学习过已知两个量，求一个量比另一量多（少）几分之几的问题，现在要让学生在此基础上掌握求一个量比另一个量多（少）百分之几的问题，只需要让学生进行知识的迁移即可，掌握解决问题的方法，让学生触类旁通，学习起来也不会有太大的困难。

核心素养 增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学辅助 教学课件、学习任务单课件出示教科书P93例6。

东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。

实际造林面积比原计划多百分之几？1.画图分析一下，想想谁是单位“1”的量？2. 怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”？3.这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？4.小组汇报。