苏州市2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷及答案

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（） （2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。

2015-2016学年江苏省苏州市虎丘区立达中学七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣2．（2分）一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg3．（2分）下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（2分）下列各组是同类项的一组是（）A．xy3与﹣2x3y B．3x2y与﹣4x2yz C．﹣2a5b与2ba5D．a3与b35．（2分）当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3+bx+1的值是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．26．（2分）下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、都是整式；⑤若a2=（﹣2）2，则a=﹣2．其中错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（2分）下列各式中成立的是（）A．a+（﹣2b+c﹣3d）=a+2b+c﹣3d B．a﹣（﹣2b+c﹣3d）=a+2b﹣c+3dC．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b+2c﹣6d D．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣c+3d 8．（2分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502 B．503 C．504 D．505二、填空题（共有10小题，11空，每空2分，共22分）9．（2分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．10．（2分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000上消失．这个数据用科学记数法表示为．11．（2分）数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．12．（2分）如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009=．13．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．14．（2分）已知：x﹣2y=﹣3，则代数式2x﹣4y﹣1的值为．15．（2分）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，则m2+2ab+=．16．（2分）根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果是．17．（2分）已知：|x﹣2|+（y+1）2=0，求3x﹣2y2=．18．（2分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=﹣1，f（2）=0，f（3）=1，f（4）=2，…（2）f（）=﹣2，f（）=﹣3，f（）=﹣4f（）=﹣5，…利用以上规律计算：f（）+f（2015）=．三、解答题19．（8分）将下列各数填在相应的集合里：﹣3.8，﹣10，4.3，π，，4，0，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次增加1个），﹣（﹣）整数集合：；分数集合：；正数集合：；有理数集合：．20．（18分）（1）12+（﹣4）+（﹣2）+4；（2）2÷×（﹣）；（3）1.75÷（﹣）﹣×（﹣6）；（4）（﹣125）÷（﹣5）；（5）2×7﹣2（﹣2）+÷（﹣）；（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]﹣|﹣0.52|．21．（4分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究下列问题，并直接写出结果．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第n个图中，共有白色瓷砖块；（2）在第4个图中，共有瓷砖块；在第n个图中，共有瓷砖块．22．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：①b﹣a0②a﹣b0③a+b0（2）化简：|b﹣c|+|a﹣b|+|a+c|．24．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．25．（7分）探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？26．（6分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，方法①；方法②．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，4mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2015-2016学年江苏省苏州市虎丘区立达中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣【解答】解：2015的相反数是﹣2015．故选：B．2．（2分）一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg【解答】解：25﹣0.5=24.5（kg），25+0.5=25.5（kg），合格范围24.5﹣﹣﹣﹣25.5，∵26.1不在合格范围中，故选：D．3．（2分）下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：（﹣3）2=9，﹣（﹣）2=﹣，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣|=﹣，则所给数据中负数有：﹣（﹣）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣|，共4个．故选：C．4．（2分）下列各组是同类项的一组是（）A．xy3与﹣2x3y B．3x2y与﹣4x2yz C．﹣2a5b与2ba5D．a3与b3【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选：C．5．（2分）当x=2时，代数式ax3+bx+1值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3+bx+1的值是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．2【解答】解：当x=2时，ax3+bx+1=8a+2b+1=3，即4a+b=1，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=﹣8a﹣2b+1=﹣2（4a+b）+1=﹣2+1=﹣1．故选：C．6．（2分）下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、都是整式；⑤若a2=（﹣2）2，则a=﹣2．其中错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①a为任意有理数，a2+1总是正数，正确；②在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边，错误；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，正确；④代数式、、都是整式，错误，不是整式；⑤若a2=（﹣2）2=4，则a=±2，故此选项错误．故选：B．7．（2分）下列各式中成立的是（）A．a+（﹣2b+c﹣3d）=a+2b+c﹣3d B．a﹣（﹣2b+c﹣3d）=a+2b﹣c+3dC．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b+2c﹣6d D．a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣c+3d 【解答】解：A、a+（﹣2b+c﹣3d）=a+2b+c﹣3d，错误，a+（﹣2b+c﹣3d）=a ﹣2b+c﹣3d；B、a﹣（﹣2b+c﹣3d）=a+2b﹣c+3d，正确；C、a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b+2c﹣6d，错误，a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣2c+6d；D、a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣c+3d，错误，a﹣2（﹣2b+c﹣3d）=a+4b﹣2c+6d．故选：B．8．（2分）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502 B．503 C．504 D．505【解答】解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503．故选：B．二、填空题（共有10小题，11空，每空2分，共22分）9．（2分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．10．（2分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000上消失．这个数据用科学记数法表示为 1.5×107．【解答】解：将15000000用科学记数法表示为：1.5×107．故答案为：1.5×107．11．（2分）数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是7或﹣3．【解答】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故答案为：7或﹣3．12．（2分）如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009=2．【解答】解：由题意，知：a=1，b=0，c+a2=0；∴a=1，b=0，c=﹣1；故（a+b）2009﹣c2009=（1+0）2009﹣（﹣1）2009=1+1=2．13．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是5．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=3+2=5，∴此单项式的系数是﹣，次数是5．故答案为：﹣，5．14．（2分）已知：x﹣2y=﹣3，则代数式2x﹣4y﹣1的值为﹣7．【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，∴原式=2（x﹣2y）﹣1=﹣6﹣1=﹣7．故答案为：﹣715．（2分）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3，则m2+2ab+= 11．【解答】解：由题意得：x+y=0，ab=1，m=3或﹣3，则原式=9+2+0=11．故答案为：1116．（2分）根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果是﹣4．【解答】解：∵x=3，∴x＞1；∴应代入的代数式为﹣x2+5；得：﹣x2+5=﹣9+5=﹣4．故填﹣4．17．（2分）已知：|x﹣2|+（y+1）2=0，求3x﹣2y2=4．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，则原式=6﹣2=4，故答案为：418．（2分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=﹣1，f（2）=0，f（3）=1，f（4）=2，…（2）f（）=﹣2，f（）=﹣3，f（）=﹣4f（）=﹣5，…利用以上规律计算：f（）+f（2015）=﹣2．【解答】解：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2015）=2013，观察（2）中的各数，我们可以得出f（）=﹣2015．则：f（）+f（2015）=﹣2015+2013=﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题19．（8分）将下列各数填在相应的集合里：﹣3.8，﹣10，4.3，π，，4，0，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次增加1个），﹣（﹣）整数集合：{﹣10，4，0} ；分数集合：{﹣3.8，4.3，|﹣|，﹣，（﹣）} ；正数集合：{4.3，π，|﹣|，4，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次增加1个），﹣（﹣）} ；有理数集合：{﹣3.8，﹣10，4.3，|﹣|，4，0，﹣（﹣）} ．【解答】解：整数集合为：{﹣10，4，0}；分数集合为：{﹣3.8，4.3，|﹣|，﹣，（﹣）}；正数集合为：{4.3，π，|﹣|，4，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次增加1个），﹣（﹣）}；有理数集合为：{﹣3.8，﹣10，4.3，|﹣|，4，0，﹣（﹣）}，故答案为：{﹣10，4，0}；{﹣3.8，4.3，|﹣|，﹣，（﹣）}；{4.3，π，|﹣|，4，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数依次增加1个），﹣（﹣）}；{﹣3.8，﹣10，4.3，|﹣|，4，0，﹣（﹣）}20．（18分）（1）12+（﹣4）+（﹣2）+4；（2）2÷×（﹣）；（3）1.75÷（﹣）﹣×（﹣6）；（4）（﹣125）÷（﹣5）；（5）2×7﹣2（﹣2）+÷（﹣）；（6）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]﹣|﹣0.52|．【解答】解：（1）原式=12﹣4﹣2+4=10；（2）原式=×2×（﹣）=×（﹣）=﹣；（3）原式=×（﹣）﹣（﹣4）=﹣2+4=2；（4）原式=（﹣125﹣）×（﹣）=25+=25；（5）原式=×7﹣×（﹣2）+×（﹣8）=×（7+2﹣8）=；（6）原式=﹣1﹣×（2﹣9）﹣|﹣|=﹣1+﹣+=﹣1+﹣+=．21．（4分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究下列问题，并直接写出结果．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖20块；在第n个图中，共有白色瓷砖n2+n 块；（2）在第4个图中，共有瓷砖42块；在第n个图中，共有瓷砖（n+3）（n+2）块．【解答】解：（1）通过观察图形可知，当n=1时，用白瓷砖2块，黑瓷砖10块；当n=2时，用白瓷砖6块，黑瓷砖14块；当n=3时，用白瓷砖12块，黑瓷砖18块；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数；需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数．所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+n；黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6．当n=4时，白色瓷砖有n2+n=16+4=20（块），故答案为：20；n2+n；（2）由（1）可得总块数可表示为n2+n+4n+6=（n+3）（n+2），在第4个图中，共有瓷砖42；故答案为：42；（n+2）（n+3）．22．（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付款：（600×20+100x）×0.9=（90x+10800）元；（2）方案②需付款：600×20+（x﹣20）×100=（100x+10000）元；（3）x=30，方案①需付费为：90×30+10800=13500（元），方案②需付费为：100×30+10000=13000（元），∵13000＜13500，∴方案①购买较为合算．23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：①b﹣a＞0②a﹣b＜0③a+b＜0（2）化简：|b﹣c|+|a﹣b|+|a+c|．【解答】解：（1）根据数轴可知：a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0，a+b＜0，故答案为：＞＜＜；（2）根据数轴可知：a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a﹣b＜0，a+c＞0，∴原式=﹣（b﹣c）﹣（a﹣b）+（a+c）=﹣b+c﹣a+b+a+c=2c．24．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：b=1，a=﹣3；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=12+2=14；（3）将a=﹣3，b=1代入得：原式=（1+2+…+9）+（1+1﹣+﹣+…+﹣）×9=+（1+1﹣）×9=62．25．（7分）探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？【解答】解：（1）见表格；（2）d=|m﹣n|；（3）符合条件的整数点P有7个，如图；所有这些整数和为：﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=0．（4）|x+2|表示点C到点﹣2的距离，|x﹣3|表示点C到点3的距离，当点C在点﹣2和点3之间时，|x+2|+|x﹣3|的值最小，此时﹣2≤x≤3．26．（6分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，方法①（m﹣n）2；方法②（m+n）2﹣4mn．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，4mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；（2）图②中阴影部分的面积，方法①：（m﹣n）2；方法②：（m+n）2﹣4mn；（3）三个代数式之间的等量关系：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（4）由（3）可知：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，当a+b=6，ab=4时，原式=62﹣4×4=20．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

第10题图 苏州市2015-2016学年第二学期期中考试试卷初一数学一、 选择题(每小题2分，共20分) 1．下列计算正确的是 ( )A ．a 2•a 3=a 5B ． a 2+a 3=a 5C ． (a 3)2=a 5D ． a 3÷a 2=12．下列各式中，计算结果为x 2－1的是 ( )A ．(x +1)2B ．(x ＋1)(x －1)C ．(－x +1)(x －1)D ．(x －1)(x +2)3．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104. 已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长为 ( ) A ．18 B ．21 C ．13或21 D ．18或21 5．若2x =3,4y =5，则2x－2y的值为 ( )A ．35B ．－2C ．53D ．656．下列计算中，正确的是( )A ．(2x +1)(2x －1)=2x 2－1B ．(x －4)2= x 2 –16C ．(x +5)(x －6)=x 2－x －30D ．(x +2y )2=x 2+2xy +4y 27．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝(－12)－2，d ＝(－12)0，则它们的大小关系是 ( ) A ．a <b <c <d B ．b <a <d <c C ．a <d <c <b D ．c <a <d <b 8．计算(－2)2013＋(－2)2014的结果是 ( ) A ．－2 B ．2C ．22013D ．－220139. 如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（ ）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα 10．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )A ．(a +b )(a +2b )=a 2+3ab +2b 2B ．(3a +b )(a +b )=3a 2+4ab +b 2C ．(2a +b )(a +b )=2a 2+3ab +b2 D ．(3a +2b )(a +b )=3a 2+5ab +2b 2二、 填空题(每小题2分，共20分)11. a 2·(－a 3)＝ ;12. 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成 m13.(－0.25)2014×42013=14. 3×9m ×27m ÷81=313,则m 的值为 15. 已知x +y =4，x －y =－2，则x 2－y 2=___ _______．γβαE DCBA第9题图第10题图34342x x －－≤6第20题图16. 若4x 2+kx +9是完全平方式，则k = ．17. (a －2b )2＝(a ＋2b )2＋M ，则M ＝ .18．如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积的展开式中不含x 2项,则a = .19．如图，在△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于 度. 20．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝ 50°. 则∠BGD'的度数为 ．三、解答题(解答题(共7大题，共 60分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.) 21．计算(每题3分，共24分)(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－(13)－1；(2)(－2a )3·(a 2)2÷a 3(3)(－2x )·(2x 2y －4xy 2) (4) (2x －y )(x ＋4y )(5) (3a +b －2)(3a －b +2) (6)10002－1002×998(7) (x ＋1)(x 2＋1)(x 4＋1)(x －1) (8)(3a +2)2(3a －2)222．(本题满分4分)先化简，再求值:4(a +2)2－6(a +3)(a －3)+3(a －1)2, 其中a =－1.23．(本题满分4分)解不等式 ，并写出它的所有非正整数解．第19题图①②24.(本题满分6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； （2）图中AC 与A 1C 1的关系是：_____________. （3）画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ； （4）图中△ABC 的面积是_______________.25．(本题满分4分)已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求下面代数式的值： (1) 6a 2＋6b 2； (2)(a －b )2．26．（本题满分6分) 如图，点E 在直线D F 上，点B 在直线AC 上，已知∠1=∠2， ∠C=∠D .请问∠A=∠F 吗？为什么？27．(本题满分6分) 已知：△ABC 中，∠C>∠B ，AE 平分∠BAC ． (1)如图①AD ⊥BC 于D ，若∠C ＝70°，∠B ＝40°求∠DAE 的度数；(2)若△ABC 中，∠B ＝α，∠C ＝β．(α<β)．请根据第一问的结果，大胆猜想∠DAE 与α、β的等量关系（不必说理）；(3)如图②所示，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ．F 为AE 延长线上任一点，过F 点作FG ⊥BC 于G ． ∠B ＝40°，∠C ＝80°．请你运用②中的结论，求∠EFG 的度数。

义务教育阶段学业质量测试七年级数学2015.11注意事项：1．本试卷共27小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂．．在答题卷相应的位置)1．下列一组数：－8，0，－32，－(－5．7) 其中负数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2(a + b)－3cd的值为A．2 B．－1 C．－3 D．03．地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为A．384×103 km B．3．84×104 km C．3．84×105 km D．3．84×106 km 4．多项式1+2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，35．下列各组中，是同类项的是A．3x2y与3xy2B．3xy与－2xy2C．－2xy2与－2ab2D．0与π6．下列去括号中，正确的是A．a2－(1－2a)=a2－1－2a B．a2+(－1－2a)=a2－l + 2aC．a－[5b－(2c－1)]=a－5b+2c－1 D．－(a + b)+(c－d)=－a－b－c + d7．下列各对数中，相等的一对数是A．－23与－32B．(－2)3与－23C．(－3)2与－32D．－(－2)与－2-8．已知x=4，y=5且x>y，则2x－y的值为A．－13 B．+13 C．－3或+13 D．+3或－139．已知代数式x－2y的值是3，则代数式4y+1－2x的值是A．－7 B．－5 C．－3 D．－110．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是A．a<b B．a>bC．－a<－b D．b－a>0二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上) 11．－2的相反数是▲．12．计算：(－0．91)÷(－0．13)= ▲．13．绝对值不大于2的整数是▲．14．单项式－22x y的系数与次数的积是▲．15．用“>”，“<”，“=”填空：－12▲－23．16．若3a +(b－2)2=0，则a= ▲，b= ▲．17．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是▲．18．已知x2－3x + 5的值是3，则3x 2－9x－2= ▲．19．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21：00以0．55元／千瓦时计费，谷时段21：00—8：00，以0．30元／千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为▲．元／千瓦时．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为▲．三、解答题(本大题共7题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤)21．(本题共4小题，每小题4分，共16分)计算：(1) (－8)+3+(－5)+8；(2) (－5)×6+(－125)÷(－5)；(3) (834－78－2120÷(－78)；(4) －32÷(－3)2－(－1)3×(13－12) ．22．(本题共3小题，每小题4分，共12分) 化简：(1) 3y2－1－2y－5+3y－y2；(2) a－(3a－2)+(2a－3)；(3) 3x2－2(2x2 + x)+2(x2－3x)．23．(本题满分6分) 先化简，再求值：3(4mn－m2)－4mn－2(3mn－m2)，其中m=－2, n=12．24．(本题满分6分) 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1) 写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2) 本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3) 请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．25．(本题满分6分) 已知：A=ax2 + x－1，B=3x2－2x + 1(a为常数)(1) 若A与B的和中不含x 2项，求a的值；(2) 在(1)的条件下化简：B－2A．26．(本题满分6分) 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3．8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．(1) 如果小红家每月用水15吨，水费是多少? 如果每月用水35吨，水费是多少?(2) 如果字母x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢?27．(本题满分8分) 探索研究：(1) 比较下列各式的大小 (用“<”或“>”或“=”连接)①2-+323+； ②12-+1123-③6+3-3-． ④0+8-8-(2) 通过以上比较，请你分析、归纳出当a 、b 为有理数时，a +b 与a b +的大小关系．(直接写出结论即可)(3) 根据(2)中得出的结论，当x +2015=2015x -时，则x 的取值范围是 ▲ ． 如12a a ++34a a +=15，1234a a a a +++=5，则a 1+a 2= ▲ ．。

初一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 以下哪个表达式的结果为负数？A. 2 + 3B. -2 - 3C. 2 × 3D. -2 × 3答案：B3. 哪个分数等于1/2？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：A4. 如果a = 5，b = 3，那么a + b的值是多少？A. 2B. 8C. 10D. 15答案：B5. 哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D6. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C7. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 哪个选项表示的是不等式？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 5 = 10C. 9 > 3D. 6 = 6答案：C10. 下列哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。

答案：4或-412. 如果一个数除以3余1，这个数可能是______。

答案：413. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-214. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。

答案：315. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，包括______。

答案：0和正数16. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度应该在______范围内。

答案：1和7之间17. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：418. 如果一个数的相反数是它本身，这个数是______。

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。

1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。

9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。

10. 绝对值等于6的数是___________。

11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。

12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。

2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2比﹣5大多少( )A．3 B．﹣3 C．﹣72．在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个( ) A．6 B．4 C．5 D．33．单项式﹣的次数是( )A．﹣B．﹣C．5 D．64．下列计算正确的是( )A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab5．下列说法正确的是( )A．有理数可分为整数、分数和0B．如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C．边长为a的正方形面积是5，则a是无理数D．互为相反数的两个数的商是﹣16．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为( )A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣17．下列各组的两项中，不是同类项的是( )A．0与B．﹣ab与ba C．﹣a2b与ba2D．a2b与ab28．下列说法正确的是( )A．﹣|﹣2|=﹣（﹣2） B．（﹣1）2n=1（n是正整数）C．﹣（﹣a﹣b）=a﹣b D．2x3y﹣3x2y﹣1是三次三项式9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则﹣a与b的大小关系是( )A．﹣a＞b B．﹣a=b C．﹣a＜b D．不能判断10．已知a、b、c为有理数，若ab＞0，bc＜o，则++的值是( )A．3 B．1 C．3或﹣3 D．1或﹣1二、填空题（每小题3分，共30分）11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为__________km2．12．大于﹣2.5且不大于2的整数是__________．13．若（x﹣2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为__________．14．在5，﹣6，7，﹣8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是__________．15．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费__________元（化简）．16．当k=__________时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．17．已知代数式x2+3x+5的值为8，则代数式3x2+9x﹣2的值为__________．18．定义一种新运算：a⊗b=2a﹣b2，那么（﹣2）⊗（﹣3）=__________．19．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=﹣．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，那么a2015=__________．20．如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为22，则输入的值x__________．三、解答题（共70分）21．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2（3）9×（﹣46）（4）﹣24÷|1﹣（﹣3）2|﹣2×（﹣1）2015（5）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）（6）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]．22．化简及求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣，y=．23．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1（1）当a=﹣1，b=2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c__________0，a+b__________0，c﹣a__________0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+102=__________；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=__________．26．（1）当a=，b=时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2的值；（2）当a=﹣5，b=﹣3时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2‚的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求12.572﹣2×12.57×2.57+2.572的值．27．（1）下列代数中，不论a取什么值，代数式的值总是正数的是__________A．a+1 B．a2C．a2+1 D．a2﹣1（2）试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，代数式的值总是正数的是__________ （3）试比较代数式（a2+4a﹣2）与﹣（a2﹣4a+9）的大小．28．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为__________吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为__________元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？29．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=__________，b=__________，c=__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=__________，AC=__________，BC=__________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2比﹣5大多少( )A．3 B．﹣3 C．﹣7【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：﹣2﹣（﹣5）=﹣2+5=3．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2．在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个( ) A．6 B．4 C．5 D．3【考点】正数和负数．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数的个数．【解答】解：﹣π，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|是负数，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断正负数．3．单项式﹣的次数是( )A．﹣B．﹣C．5 D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，可得答案．【解答】解：单项式﹣的次数是﹣，故选B．【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，注意π是常数不是字母．4．下列计算正确的是( )A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5abC．a3+a2=a5D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab【考点】合并同类项．【分析】先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可．【解答】解：A、x2y和﹣2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，而a3•a2=a5，故本选项错误；D、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．5．下列说法正确的是()A．有理数可分为整数、分数和0B．如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数C．边长为a的正方形面积是5，则a是无理数D．互为相反数的两个数的商是﹣1【考点】实数．【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数分类和相反数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、有理数可分为整数、分数，故此选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数或相等，故此选项错误；C、边长为a的正方形面积是5，则a是无理数，正确；D、互为相反数的两个数的商是﹣1，0除外，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数的有关性质，正确把握绝对值以及相反数的定义是解题关键．6．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为( )A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．下列各组的两项中，不是同类项的是( )A．0与B．﹣ab与ba C．﹣a2b与ba2D．a2b与ab2【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、0与是同类项，故本选项错误；B、﹣ab与ba是同类项，故本选项错误；C、﹣a2b与ba2是同类项，故本选项错误；D、a2b与ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．下列说法正确的是( )A．﹣|﹣2|=﹣（﹣2） B．（﹣1）2n=1（n是正整数）C．﹣（﹣a﹣b）=a﹣b D．2x3y﹣3x2y﹣1是三次三项式【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方；去括号与添括号．【分析】根据绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式的定义，即可解答．【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，不相等，故错误；B、（﹣1）2n=1（n是正整数），正确；C、﹣（﹣a﹣b）=a+b，故错误；D、2x3y﹣3x2y﹣1是四次三项式，故错误；故选：B．【点评】本题考查绝对值、有理数的乘方、去括号、多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则﹣a与b的大小关系是( )A．﹣a＞b B．﹣a=b C．﹣a＜b D．不能判断【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先结合数轴比较a和b的大小，进而判断﹣a与b的大小关系．【解答】解：根据数轴上表示点b的点在表示点﹣a的左边，且﹣a相对b距离原点更远，故b＞﹣a．故选C．【点评】此题考查了数的大小比较方法，即数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；较大的数减去较小的数，则差大于0，较小的数减去较大的数，则差小于0．10．已知a、b、c为有理数，若ab＞0，bc＜o，则++的值是( )A．3 B．1 C．3或﹣3 D．1或﹣1【考点】绝对值；有理数的除法．【分析】根据绝对值的性质，确定a，b，c的符号，即可解答．【解答】解：∵ab＞0，bc＜0，∴a＞0，b＞0，c＜0或a＜0，b＜0，c＞0，∴++=1+1﹣1=1或++=﹣1﹣1+1=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是确定a，b，c的符号．二、填空题（每小题3分，共30分）11．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026×105km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：102 600=1.026×105km2．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．大于﹣2.5且不大于2的整数是﹣2、﹣1、0、1、2．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于﹣2.5且不大于2的整数是多少即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得大于﹣2.5且不大于2的整数是：﹣2、﹣1、0、1、2．故答案为：﹣2、﹣1、0、1、2．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．若（x﹣2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方的运算法则计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，则（x+y）2015=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．14．在5，﹣6，7，﹣8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是48．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】根据两数相乘，同号得正，又正数大于负数，所以﹣6×（﹣8）=48最大．【解答】解：因为正数大于负数，选择同号且绝对值的积较大的两数相乘，只有（﹣6）×（﹣8）=48最大．故答案为：48．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费1.4x+5.8元（化简）．【考点】列代数式．【分析】用3千米的起步收费，再加上超过3千米的费用得出答案即可．【解答】解：应付车费10+1.4（x﹣3）=（1.4x+5.8）元．故答案为：1.4x+5.8．【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出计费的方法是解决问题的关键．16．当k=3时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．【考点】多项式．【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3=0，k=3．故答案为：3．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．17．已知代数式x2+3x+5的值为8，则代数式3x2+9x﹣2的值为7．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出x2+3x的值，原式前两项提取3变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+5=8，即x2+3x=3，∴原式=3（x2+3x）﹣2=9﹣2=7．故答案为：7．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．定义一种新运算：a⊗b=2a﹣b2，那么（﹣2）⊗（﹣3）=﹣13．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】直接根据a⊗b=2a﹣b2得出有理数混合运算的式子，进而可得出结论．【解答】解：∵a⊗b=2a﹣b2，∴（﹣2）⊗（﹣3）=2×（﹣2）﹣（﹣3）2=﹣4﹣9=﹣13．故答案为：﹣13．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．19．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=﹣．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，那么a2015=．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【专题】新定义．【分析】根据题意可以求出a1，a2，a3，a4的值，然后观察规律即可解答本题．【解答】解：由题目可得，a1=﹣3，，，，由上可知，三个为一组，2015÷3=671…2，故．故答案为：．【点评】本题考查根据数字的变化找寻其中的变化规律，关键是先列出这组数据的几个，观察变化规律，找出几个数据为一组，从而推导出所求的数据是多少．20．如图所示是计算机程序计算，若输出y的值为22，则输入的值x±3．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据y的值，根据程序计算即可确定出x的值．【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=22，即x2=9，解得：x=±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共70分）21．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）26﹣（﹣+）×（﹣6）2（3）9×（﹣46）（4）﹣24÷|1﹣（﹣3）2|﹣2×（﹣1）2015（5）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）（6）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法分配律，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣4﹣11+9=﹣9；（2）原式=26﹣（﹣+）×36=26﹣28+33﹣6=25；（3）原式=（10﹣）×（﹣46）=﹣460+4=﹣456；（4）原式=﹣16÷8﹣2×（﹣1）=﹣2+2=0；（5）原式=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab；（6）原式=x﹣2y﹣4x+6x﹣2y=3x﹣4y．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简及求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+2x2+6y﹣y2=﹣xy+x2+y2+6y，当x=﹣，y=时，原式=++﹣2=+﹣2=﹣2=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1（1）当a=﹣1，b=2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1，∴原式=4A﹣3A+2B=A+2B=5ab﹣2a+1，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣7；（2）原式=5ab﹣2a+1=（5b﹣2）a+1，由结果与a的取值无关，得到b=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+102=385；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；（2）根据（1）中的规律写出即可．【解答】解：（1）12+22+32+…+102==385；（2）12+22+32+…+n2=．故答案为：385；．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．26．（1）当a=，b=时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2的值；（2）当a=﹣5，b=﹣3时，分别求代数式a2﹣2ab+b2•（a﹣b）2‚的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求12.572﹣2×12.57×2.57+2.572的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）（2）把数值分别代入代数式求得答案即可；（3）比较计算结果得出两个代数式的关系即可；（4）利用（3）的规律计算得出答案即可．【解答】解：（1）当a=，b=时，a2﹣2ab+b2=，（a﹣b）2=；（2）当a=﹣5，b=﹣3时，a2﹣2ab+b2=4，（a﹣b）2=4；（3）由（1）（2）可得a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；（4）12.572﹣2×12.57×2.57+2.572=（12.57﹣2.57）2=100．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确进行计算是解题的关键，计算时要注意符号的处理．27．（1）下列代数中，不论a取什么值，代数式的值总是正数的是CA．a+1 B．a2C．a2+1 D．a2﹣1（2）试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，代数式的值总是正数的是a2+3（3）试比较代数式（a2+4a﹣2）与﹣（a2﹣4a+9）的大小．【考点】代数式求值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）（2）利用非负数的性质直接选择得出答案即可；（3）把两个代数式相减，进一步整理得出答案即可．【解答】解：（1）不论a取什么值，代数式的值总是正数的是C；（2）a不论取什么值，代数式的值总是正数的是a2+3；（3）∵（a2+4a﹣2）﹣[﹣（a2﹣4a+9）]=a2+＞0，∴（a2+4a﹣2）＞﹣（a2﹣4a+9）．【点评】本题考查了代数式求值以及非负数的性质，解题的关键是明确一个非零的数的偶次方为正数．28．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A 、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为（9x+135）元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=10代入（2）中的代数式，求得问题的解．【解答】解：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35﹣]×9=（9x+135）元；（2）15x+12×+10×（15﹣x）+[35﹣]×9=（2x+525）元；（3）当x=10时，2x+525=545元；答：总运费为545元．【点评】此题关系比较复杂，最后运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的．29．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。

2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值：100分；考试用时：120分钟.）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数；B ．互为相反数的两个数之和为零；C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+；B ．()a b c a b c +-=--；C ．()a b c a b c --=-+ ；D ．()()a b c d a c b d -+-=+--；5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1；7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=；8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（ ） A ．0B ．3C ．6D ．99．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩；10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．5465-<-；B ．()()2121--<+-；C ．1210823-->；D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭；二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 11. －212的相反数是_______，倒数是________． 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………12. 杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为 m 13. 若方程()2370a a x---=是一个一元一次方程，则a 等于 ．14.若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20112010a b cd+-的值是 . 15．若3x y +=，4xy =-．则()32(43)x xy y +--＝__________．16.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 .18．已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为－9，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为_______． 19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x 元，则依题意列出的方程为 ．20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题：（本大题共12小题，共60分）21. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 . 22.计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分） （1）)6()1()3()2(--+--+-； （2）315(24)()468-⨯-+-； （3）()252134211255⎛⎫⎛⎫-⨯--÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦23．（本题满分4分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值． 24．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）)2(3)3(22222b a b a a ----；（2）已知:02)3(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值.25．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）()()322553x x x x --=+-；（2） 3535132x x ---=； 26．（本题满分6分）“*”是规定的一种运算法则：2a b a b *=-．(1)求()51*-的值； (2)若()4423x x -*=+，求x 的值． 27. （本题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B +，求得结果是C ．若2233B x x =+-，C = 2927x x -+，请你帮助小黄求出2A B -的正确答案． 28. （本题6分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1⑴求4A －(3A －2B)的值； ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 29．（本题4分）观察下列算式： ①2132341⨯-=-=-； ②2243891⨯-=-=-； ③235415161⨯-=-=-；④_____________________；…………(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n 的式子表示出来． . 30．（本题满分8分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ；（3）观察图②，你能写出()2m n +，()2m n -，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若6a b +=，4ab =，则求()2a b -的值．31.（本题6分）A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：⑴若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥为_________吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为_________元.⑵用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子. ⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？32.（8分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示为a ，其余各数分别为b ，c ，d ． 如（1）分别用含a 的代数式表示b ，c ，d 这三个数．（2）求这四个数的和（用含a 的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a 的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）参考答案一、选择题：二、填空题：11. 122，25-；12. 1.05×10－5；13.-3；14.-2011；15.27；16. a b c +-； 17.-9；18.19；19. ()140%0.815x x +⨯-=；20.0；三、解答题：21.画数轴略（2分）；用“<”号连接：()132 1.50132-<--<-<<--<……2分； 22.计算：（1）原式=-2-3-1+6……（1分）=0……4分； （2）原式=315242424468⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭……1分 18415=-+……2分；29=……4分；（3）原式=()1645412254⎛⎫-⨯-⨯--- ⎪⎝⎭……1分； 16215=-++……3分； 125=……4分；（4）原式=()()131********⎡⎤⨯-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦……1分7=-……4分；23.解得3a =±，2b =±……1分；求得32a b =⎧⎨=-⎩或32a b =-⎧⎨=⎩……2分；解得5a b -=±……4分；24.（1）解：原式=22222336a a b a b -+-+……2分； 2257a b =-+ ……4分.（2）解得3x =，2y =-……1分；将代数式化简得222x y --……2分； 当3x =，2y =-时，原式=-17……4分. 25.解方程：（1）解：3410515x x x x -+=+-……2分；55x -=……3分；1x =-…4分. （2）()()6235335x x --=-……1分；解得15x =-……3分. 26.（1）26；（3分）；（2）41623x x -=+（5分）；6x =；（6分）. 27.解：根据题意得：2A B C +=，即()222233927A x x x x ++-=-+， ∴25813A x x =-+……………………4分；则()()22222581323381929A B x x x x x x -=-+-+-=-+…………………………6分； 28.解：⑴4A －(3A －2B) ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关， ＝A ＋2B …1/则5ab －2a ＋1与a 的取值无关. …4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 即：(5b －2)a ＋1与a 的取值无关 ∴原式＝A ＋2B ∴5b －2＝0 …5/＝2a 2＋3ab －2a －1＋2(－a 2＋ab －1) ∴b ＝25＝5ab －2a ＋1 ...3/ 答：b 的值为 25 . (6)/29. （1）24651⨯-=-……1分； （2）()22(1)1n n n +-+=-……4分；30.（1）m n -……2分；（2）()24m n mn +-……1分；()2m n -……1分； （3）()()224m n m n mn -=+-…2分； （4）()()22420a b a b ab -=+-=……2分；31.解：⑴ )20(x - ， )20(12x - …2/⑵ )15(9)15(10)20(1215x x x x ++-+-+＝ 5252+x (4)/⑶5455252＝+x10=x …5/答：A 地运到C 地10吨，A 地运到D 地10吨，B 地运到C 地 5吨， B 地运到D 地25吨. (6)/32.（1）在第二行第二列的数为a ，则其余3个数分别是7b a =-，8c a =-，1d a =-；（3分） （2）a b c d +++=416a -；（2分） （3）假设这四个数的和等于51，由（2）知41651a -=，解得3164a =．∵3164不是正整数，不合题意．故这四个数的和不会等于51．（3分）。

2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy=1 B．3x2+2x3=5x5C．x2﹣x=x D．3x2+2x2=5x22．（2分）下列各数：﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数的个数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．0个3．（2分）下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．互为相反数的两个数之和为零C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D．0是最小的有理数4．（2分）观察下列算式：a=﹣|﹣3|，b=+（﹣0.5），c=|﹣4|﹣|﹣5|，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a5．（2分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣337．（2分）设a＞0，b＜0，a+b＜0，则下列各式中正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．﹣a＜b＜﹣b＜a 8．（2分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．159．（2分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣410．（2分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A．（4π+8）cm2 B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2 D．（3π+16）cm2二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．（2分）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为．12．（2分）﹣的倒数是．13．（2分）在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是．14．（2分）若单项式﹣2xy m与7x n+1y3是同类项，则m+n=．15．（2分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是．16．（2分）若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是．17．（2分）当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为．18．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|=．三、解答题：（本大题共10小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（12分）计算题（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）﹣11×2﹣（﹣30）÷（﹣10）（3）（4）4．20．（7分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）．（2）先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x=﹣1．21．（4分）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．22．（6分）已知A=2x2﹣3x﹣1，B=x2﹣3x﹣5，（1）计算2A+3B；（2）通过计算比较A与B的大小．23．（6分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a﹣2b的值．24．（6分）有这样一道计算题：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=，y=﹣1．小明同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确；小华同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．25．（5分）某市煤气公司按以下规定收取煤气费：每户每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费：如果每月超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月所缴的煤气费．若x≤60时，则费用表示为元；若x＞60时，则费用表示为元．（2）若甲用户10月份缴纳的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？26．（7分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．27．（5分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．28．（6分）（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n 为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=，a n=；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得②，由②减去①式，得S10=．（3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S 20（列式计算）2015-2016学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy=1 B．3x2+2x3=5x5C．x2﹣x=x D．3x2+2x2=5x2【解答】解：A、5xy﹣4xy=xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=5x2，故本选项正确；故选：D．2．（2分）下列各数：﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数的个数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．0个【解答】解：在﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数有﹣6，﹣3.14，，0.307，4，0.212121…共6个；故选：C．3．（2分）下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．互为相反数的两个数之和为零C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D．0是最小的有理数【解答】解：A、根据整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B、互为相反数的两个数之和为零，此选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，故此选项错误；D、有理数也可以是负数，故此选项错误．故选：B．4．（2分）观察下列算式：a=﹣|﹣3|，b=+（﹣0.5），c=|﹣4|﹣|﹣5|，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a【解答】解：∵a=﹣|﹣3|=﹣3，b=+（﹣0.5）=﹣0.5，c=|﹣4|﹣|﹣5|=4﹣5=﹣1，∴b＞c＞a，故选：A．5．（2分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式有0，﹣a，﹣3x2y共3个，故选：A．6．（2分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．7．（2分）设a＞0，b＜0，a+b＜0，则下列各式中正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．﹣a＜b＜﹣b＜a 【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴|b|＞a，∴﹣b＞a＞﹣a＞b．故选：B．8．（2分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．15【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b=3，c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．故选：A．9．（2分）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．10．（2分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A．（4π+8）cm2 B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2 D．（3π+16）cm2【解答】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．=（8+4）×4÷2=24cm2，则S△CEFS正方形ADEF=4×4=16cm2，S扇形ADF==4πcm2，∴阴影部分的面积=24﹣（16﹣4π）=8+4π（cm2）．故选：A．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．（2分）已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为 6.96×108．【解答】解：696000000=6.96×108，故答案为：6.96×108．12．（2分）﹣的倒数是﹣2．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．13．（2分）在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是﹣8或2．【解答】解：依题意得：左移：﹣3﹣5=﹣8，右移：﹣3+5=2．故答案为：﹣8或2．14．（2分）若单项式﹣2xy m与7x n+1y3是同类项，则m+n=3．【解答】解：∵单项式﹣2xy m与7x n+1y3是同类项，∴n+1=1，m=3，∴m=3，n=0，∴m+n=3．故答案为：3．15．（2分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是﹣1．【解答】解：根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，（a+b）2013=（2﹣3）2013=﹣1．故答案为：﹣1．16．（2分）若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是﹣2011．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣2011=﹣2011．故答案为：﹣201117．（2分）当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为﹣17．【解答】解：∵x=2时，ax5+bx3+cx﹣5=7即ax5+bx3+cx=12，∴x=﹣2时ax5+bx3+cx=﹣12，∴原式=﹣12﹣5=﹣17．18．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|=a+b ﹣c．【解答】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为：a+b﹣c．三、解答题：（本大题共10小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（12分）计算题（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）﹣11×2﹣（﹣30）÷（﹣10）（3）（4）4．【解答】解：（1）原式=24+6﹣14﹣16=30﹣30=0；（2）原式=﹣22﹣3=﹣25；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=×（﹣9×﹣0.8）×（﹣）=×（﹣）×（﹣）=．20．（7分）计算题（1）3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）．（2）先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x=﹣1．【解答】解：（1）原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y；（2）原式=3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x=15x，当x=﹣1时，原式=﹣15．21．（4分）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=3，b2=4，∴a=±3，b=±2，又∵ab＜0，∴当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=﹣3，b=2时，a﹣b=﹣5．∴a﹣b=±5．22．（6分）已知A=2x2﹣3x﹣1，B=x2﹣3x﹣5，（1）计算2A+3B；（2）通过计算比较A与B的大小．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣3x﹣1，B=x2﹣3x﹣5，∴2A+3B=2（2x2﹣3x﹣1）+3（x2﹣3x﹣5）=4x2﹣6x﹣2+3x2﹣9x﹣15=7x2﹣15x﹣17；（2）∵A﹣B=（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣5）=2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+5=x2+4≥4＞0，∴A＞B．23．（6分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a﹣2b的值．【解答】解：∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，2﹣2b=0，a+3=0，∴b=1，a=﹣3，∴a﹣2b=﹣3﹣2=﹣5．24．（6分）有这样一道计算题：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=，y=﹣1．小明同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确；小华同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．【解答】解：原式=3x2y+2x2y﹣5x2y2﹣2y2﹣5x2y﹣5y2+5x2y2=﹣7y2，结果不含x，且结果为y2倍数，则小明与小华错看x与y，结果也是正确的．25．（5分）某市煤气公司按以下规定收取煤气费：每户每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费：如果每月超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月所缴的煤气费．若x≤60时，则费用表示为0.8x元；若x＞60时，则费用表示为 1.2x ﹣24元．（2）若甲用户10月份缴纳的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【解答】解：（1）若x≤60时，则费用表示为0.8x元；若x＞60时，则费用表示为60×0.8+1.2（x﹣60）=1.2x﹣24元．（2）由题意可知，1.2x﹣24=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．26．（7分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．27．（5分）同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=6．（2）若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．28．（6分）（1）观察一列数a 1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3；根据此规律，如果a n（n 为正整数）表示这个数列的第n项，那么a 6=36，a n=3n；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得2S10=2+22+23+…+211②，由②减去①式，得S10=211﹣1．（3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S20（列式计算）【解答】解：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3，则a6=36，a n=3n；（2）∵S10=1+2+22+23+ (210)∴2S10=2+22+23+…+211②，∴S10=211﹣1．（3∵设S20=3+9+27+81+ (320)∴3S20=9+27+81+ (321)∴2S20=321﹣3，∴S20=．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

～第一学期调研试卷初 一 数 学1．本科目试卷全卷共7页，三大题，共27小题；满分为130分，考试时间120分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一、精心选一选（本题共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作 ( ) A ．＋150元 B ．－150元 C ．＋50元 D ．－50元 2．－2的倒数是 A ．－2 B ．2 C ．12 D ．－12( ) 3．在数轴上与表示3-的点距离等于4的点表示的数是 ( )A ．1B ．－7C ．1和－7D ．无数个4．用科学记数法表示602 300，应该是 ( )A .3602310.⨯B .2602310⨯C .5602310.⨯D .6602310.⨯5．下列各组数中，互为相反数的是 ( ) 6.在()51-，()101-，22-，()23-这四个数中，最大的数比最小的数要大 ( )A ．13B ．10C ．8D ．57．下列说法正确的是A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ． ①②③④ ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小8.下列运算正确的是 ( )A ． 1)7275(7275-=+-=+-B ．7259545--⨯=-⨯=-C ． 54331345÷⨯=÷= D ．()239--=-9．表示a b ，两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 ( ) A ．0a b +< B ．0a b -> C 、0a b ⨯> D ．a b <10．如下图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 ( )A ．18B ．33C ．38D ．75二、细心填一填(共8小题，每小题3分，共24分)11．32-的相反数是 ，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭的倒数是 ，()5+-的绝对值为 ．12．比较大小：－110_____－19； 23-- －34 ； ()5-- |5|--13. 在括号里填上合适的数：()()102-+=-；()()55--=；()()26-÷=14.某冬天上午的温度是5 C ︒，中午上升了3C ︒，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9C ︒，则这天夜间的温度是________C ︒．15．平方得25的数为 ． 16．已知012=-++b a ，则a b += ．17．将一张完好无缺的报纸对折n 次后，数了一下共有128层，则n =_____________． 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．三、耐心做一做（要写出必要的解答的过程或理由）（共9大题，共76分）19．计算（每题5分，共25分） （1）13)18()14(20----+-（2）()43156()7814-⨯-+（3）212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷（4）71993672-⨯（5）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦20．将有理数21-，0，20，1.25-，143， 12-- ，(5)--放入恰当的集合中．(6分) YESNO<×3输入—（—1） 输出负数集合整数集合21.在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．（6分）5.3--，211，0，⎪⎭⎫⎝⎛--212，()1+，422．已知a、b互为相反数且0≠a，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求()220102011a bacdmb+-+-的值．（注：cd=c d⨯）（6分）解：∵a、b互为相反数且0≠a，∴a b+=，ab=；又∵c、d互为倒数，∴cd=；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=，∴2m=；∴原式=．23.我们定义一种新运算：abbaba+-=*2.（6分）（1）求)3(2-*的值.（2）求[])3(2)2(-**-的值．24. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（6分）25. 若53a b==，，①求a b+的值；②若0a b+<，求a b-的值．（6分）与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数14232826．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：（1）第四次得到的结果；（2）第九次得到的结果；（3）第次得到的结果．（6分）27.数学游戏题（本题共有2小题，第1题满分5分，第2题满分4分，共9分）（1）下图是一个三阶幻方，有9个数字构成,并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数.（2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）①给出有理数4，6，9，12 ；请你写出一个算式使其结果为24.②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如2345--，，，可以列出算式2(345)24-⨯---=；现给出3568--，，，四个数，请你写出一个算式使其结果为24.学校 班级 考试号 姓名……………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………………………2015～2016学年第一学期调研试卷初一数学答案卷 得分：二、填空题：（每题3分，共24分）11． ， ， ；12． ， ， ； 13． ， ， ；14. ；15. ； 16. ；17. ； 18. .三、解答题：（共76分）19．计算（每题4分，共20分） （1）13)18()14(20----+- （2）()43156()7814-⨯-+ 解：原式= 解：原式=（3）212(3)5()(2)2⨯---⨯-÷（4）71993672-⨯ 解：原式= 解：原式=（5）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解：原式=20.解： 负数集合 整数集合21.解：22．解：∵a 、b 互为相反数且0≠a ， ∴a b += ，ab= ； 又 ∵c 、d 互为倒数， ∴cd = ；又 ∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m = ，∴2m = ；∴原式= ．23. （1）解：原式= （2）原式=24. 解：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；（2）（3）25. 解：① 解：②142- 9（2）第九次得到的结果为；（3）第2012次得到的结果为．27.（1）填右边表格（2）①你写出的算式是：；②你写出的算式是：.2015～2016学年第一学期调研试卷一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCCDAADCB二、填空题：（每题3分，共24分）11．32， 2， 5； 12．> ，>，>；13． 8 ， -10， 13-； 14. 1-； 15. 5±； 16. 1- ； 17. 7； 18. 14-.三、解答题：（共76分）19．计算（每题4分，共20分）（1）解：原式= （2）解：原式=（3）解：原式= （4）解：原式=（5）解：原式=负数集合 整数集合20． 222'''++20141813147182292'''--+-=-+=-32214336211151'''-+-=-+=-1852221820221'''-⨯⨯=-=-1(100)362721(3600)221359912'''--⨯=--=-111(29)22311(7)167116116''''--⨯⨯-=--⨯-=-+=，0，20， -（-5）21.解：图略 42''+5.3--<()1+<0<211<⎪⎭⎫ ⎝⎛--212 <422．解：∵a 、b 互为相反数且0≠a ， ∴a b +=0，ab=1-； 2'又 ∵c 、d 互为倒数， ∴cd =1； 1'又 ∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m =1±，∴2m =1；2' ∴原式=1(1)011--+-=．1'23. （1）解：原式= （2）原式=24. 解：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克；1'（2）答：总计超过8千克.1'（3）(20258) 2.61320.8⨯+⨯= 1' 答：这些白菜一共可卖1320.8元.1'25. 解：① 由题意： 解：②由①得：26．（1）第四次得到的结果为 3 ；2' （2）第九次得到的结果为 6 ；2' （3）第2012次得到的结果为 1 ．2'27. （1）填右边表格51'⨯（2） ①(124)(96)-⨯-；或()49612⨯-+； 或()412(96)+⨯÷2'②(563)(8)-+÷⨯-；或[6(8)](53)2'⨯-÷-+.14 2- 9 2 7 12 51622(3)2(3)1436111'''--+⨯-=+-=2(2)1(2)11412111'''--+-⨯=--=(3)1(2)4( 1.5)20312 2.58383220181''-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯=---++=。

2015-2016学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．2．下列各个运算中，结果为负数的是( )A．|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．据统计，2015年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5%．将92590 000这个数用科学记数法可表示为( )A．92.59×106 B．9.259×107 C．9259×104D．9.259×1064．马小虎做了6道题：①（﹣1）2015=﹣2015；②﹣2+1=﹣3；③﹣2×32=﹣36；④÷=﹣1；⑤12÷（2﹣3）=12÷2﹣12÷3=2；⑥﹣3÷×2=﹣3÷1=﹣3．其中他做对的题目有( )A．0道B．1道C．2道D．3道5．比a的大5的数是( )A．a+5 B．a C．+5 D．（a+5）6．下列合并同类项中，正确的是( )A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=27．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是( )A．a2﹣b＞0 B．a+|b|＞0 C．a+b2＞0 D．2a+b＞08．一个五次单项式的系数为1，且同时含有字母a、b、c，那么这样的单项式有( ) A．2个B．4个C．6个D．8个9．国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是( )A．a元B．a元C．a元D．a元10．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为( )A．48 B．24 C．12 D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，那么小玲跳出了3.85m，记作__________m．12．请写出一个关于a的代数式__________，使a不论取何值，这个代数式的值总是负数．13．如图，如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2m，那么外圆的半径比内圆的半径大__________m．（结果保留π）14．已知（a+2）2+|a+b|=0，则a b的值是__________．15．甲乙两人在同一直线上同时同向起跑，已知甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，经过x s后甲追上乙，则起跑时甲站在乙的后面__________m．16．有理数在a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|=__________．17．算“24”是一种常见的扑克游戏．如果约定黑色数字为正，红色数字为负，那么抽出红3、黑4、黑5和红9这四张牌（各张牌换算的数值分别依次记作a、b、c、d），用加、减、乘、除（可加括号）运算得24，则用含a、b、c、d的代数式表示为__________．18．下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市纽约巴黎东京多伦多时差（时）﹣13 ﹣7 +1 ﹣12如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是__________．（以上均为24小时制）三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（18分）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣（﹣0.2）+1（3）÷（4）×|2﹣（﹣3）2|20．先化简，后求值：（1）5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）﹣8（2y﹣x），其中x=﹣1，y=2．（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+4ab2，其中a=，b=﹣．21．如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是__________；（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．22．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015﹣﹣m3的值．23．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．24．李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1．李老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）25．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数__________表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数__________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是__________．26．“囧”（jiǒng）是一个网络流行字．现准备一张边长为20cm的正方形纸片和两张完全相同的长、宽分别为x cm、y cm的长方形纸片．如图，将其中一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两个完全相同的小直角三角形．将这两个直角三角形纸片和剩下那张长方形纸片粘在正方形纸片上，就得到如图所示的“囧”字图案．（1）用x、y的代数式表示图中阴影部分面积是__________cm2；（2）通过测量：直角三角形水平的直角边与长方形上端的垂直距离d=2cm，两个直角三角形铅直方向的直角边与长方形的长分别在同一直线上，求此时阴影部分面积．27．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是__________；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是__________；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．28．已知A、B两家销售公司员工工资的结算方式如下：A公司每月4000元基本工资，另加销售额的2%作为奖励性工资；B公司每月3600元基本工资，另加销售额的4%作为奖励性工资．已知A，B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：1月2月3月4月5月6月销售额（单位：元）9000 11000 13000 15000 17000 19000 小李（A公司）9500 11000 12500 14000 15500 17000 小张（B公司）（1）小李1月份的工资是__________元，此时小张的工资是__________元；（2）观察表格中数据的特点，若用x表示月份，则小李l～6月份的销售额用含x的代数式表示为__________，小张l～6月份的销售额也用含x的代数式表示为__________；（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中的规律，试问到几月份小张的工资将追平小李的工资？2015-2016学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：2的相反数为：﹣2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．2．下列各个运算中，结果为负数的是( )A．|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【考点】正数和负数．【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解：A、|﹣2|=2，不是负数；B、﹣（﹣2）=2，不是负数；C、（﹣2）2=4，不是负数；D、﹣22=﹣4，是负数．故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．3．据统计，2015年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5%．将92590 000这个数用科学记数法可表示为( )A．92.59×106 B．9.259×107 C．9259×104D．9.259×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：92 590 000=9.259×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．马小虎做了6道题：①（﹣1）2015=﹣2015；②﹣2+1=﹣3；③﹣2×32=﹣36；④÷=﹣1；⑤12÷（2﹣3）=12÷2﹣12÷3=2；⑥﹣3÷×2=﹣3÷1=﹣3．其中他做对的题目有( )A．0道B．1道C．2道D．3道【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算的法则对各小题进行计算即可．【解答】解：：①（﹣1）2015=﹣1≠﹣2015，故本小题错误；②﹣2+1=﹣1≠﹣3，故本小题错误；③﹣2×32=﹣18≠﹣36，故本小题错误；④÷=﹣1，故本小题正确；⑤12÷（2﹣3）=﹣12≠12÷2﹣12÷3=2，故本小题错误；⑥﹣3÷×2=﹣12≠﹣3÷1=﹣3，故本小题错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．5．比a的大5的数是( )A．a+5 B．a C．+5 D．（a+5）【考点】列代数式．【分析】比一个数多几等于加多少，用加法进行解答．【解答】解：比a的大5的数是代数式表示为：a+5，故选A【点评】此题考查代数式问题，解答本题关键是注意数与字母写在一起，数值在前，字母在后．6．下列合并同类项中，正确的是( )A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解；A、3x+3y无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣3nm=0，正确；D、7x﹣5x=2x，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是( )A．a2﹣b＞0 B．a+|b|＞0 C．a+b2＞0 D．2a+b＞0【考点】数轴．【分析】根据数轴可得出a＜﹣1，0＜b＜1，再判断a2，b2的范围，进行选择即可．【解答】解：根据数轴得a＜﹣1，0＜b＜1，∴a2＞1，b2＜1，∴a2﹣b＞0，故A正确；∴a+|b|＜0，故B错误；∴a+b2＜0，故C错误；∴2a+b＜0，故D错误，故选A．【点评】本题考查了数轴，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．8．一个五次单项式的系数为1，且同时含有字母a、b、c，那么这样的单项式有( ) A．2个B．4个C．6个D．8个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：这样的单项式有：abc3，a3bc，ab3c，a2b2c，a2bc2，ab2c2，共6个．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9．国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是( )A．a元B．a元C．a元D．a元【考点】列代数式．【分析】本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为×x=a，解得：x=a．故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为( )A．48 B．24 C．12 D．6【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察流程图中的程序知，输入的x、y的值分两种情况：①当x＞y时，a=2x；②当x＜y时，a=2y；然后将a代入y=a+x+y求值．【解答】解：①x＞y时，根据题意得：M=a+x+y=2x=24，解得：x=12，②x＜y时，a=y﹣x，M=y﹣x+x+y=2y=24，解得：y=12，综合①②，符合条件是数是12；故选C．【点评】此题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，那么小玲跳出了3.85m，记作﹣0.15m．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，可以表示出小玲跳出了3.85m的成绩．【解答】解：∵跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，∴小玲跳出了3.85m，记作：3.85﹣4=﹣0.15m，故答案为：﹣0.15．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．12．请写出一个关于a的代数式﹣2a2﹣1，使a不论取何值，这个代数式的值总是负数．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】开放型．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只有写出一个符合条件即可．【解答】解：如：﹣2a2﹣1．故答案为：﹣2a2﹣1．【点评】本题考查了求代数式的值，绝对值、偶次方的非负性的应用，解此题的关键是能理解绝对值和偶次方的非负性，难度不是很大．13．如图，如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2m，那么外圆的半径比内圆的半径大m．（结果保留π）【考点】列代数式．【分析】设内圆的周长为l，表示出外圆周长l+2，利用周长公式表示出两圆半径之差即可得到结果．【解答】解：设内圆的周长为l，则外圆周长l+2，根据题意得：则外圆的半径比内圆的半径长m．故答案为：．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握圆的周长公式是解本题的关键．14．已知（a+2）2+|a+b|=0，则a b的值是4．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a b的值．【解答】解：∵（a+2）2+|a+b|=0，∴a+2=0，a+b=0，∴a=﹣2，b=2；因此a b=（﹣2）2=4．故答案为4．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．15．甲乙两人在同一直线上同时同向起跑，已知甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，经过x s后甲追上乙，则起跑时甲站在乙的后面2xm．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设起跑时甲站在乙的后面am，根据甲追上乙时，甲所跑路程=乙所跑路程+a，依此列出关于a的方程，求解即可．【解答】解：设起跑时甲站在乙的后面am，根据题意得6x=4x+a，解得a=2x．答：起跑时甲站在乙的后面2xm．故答案为2x．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．有理数在a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|=﹣a﹣b．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴，可得出a+c、c﹣b的符号，再去绝对值即可．【解答】解：由数轴得，a＜b＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+c＜0，c﹣b＞0，∴原式=﹣a﹣c+c﹣b=﹣a﹣b．故答案为﹣a﹣b．【点评】本题考查了整式的加减，以及绝对值、数轴，掌握正数的绝对正等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键．17．算“24”是一种常见的扑克游戏．如果约定黑色数字为正，红色数字为负，那么抽出红3、黑4、黑5和红9这四张牌（各张牌换算的数值分别依次记作a、b、c、d），用加、减、乘、除（可加括号）运算得24，则用含a、b、c、d的代数式表示为a（d﹣b+c）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算的法则列出式子即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣9﹣4+5）=24，∴含a、b、c、d的代数式表示为a（d﹣b+c）．故答案为：a（d﹣b+c）．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．18．下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市纽约巴黎东京多伦多时差（时）﹣13 ﹣7 +1 ﹣12如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是2：00．（以上均为24小时制）【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据表格可以得到东京时间比纽约时间快的时数，从而可以解答本题．【解答】解：∵由表格可得，东京时间比纽约时间快的时数为：1﹣（﹣13）=14，∴当东京时间是16：00时，纽约时间为：16﹣14=2（时），即如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是2：00，故答案为：2：00．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键明确正数和负数在题目中的实际含义．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（18分）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣（﹣0.2）+1（3）÷（4）×|2﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）、（2）先去括号，再从左到右依次计算即可；（3）、（4）先算括号里面的，再算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=7+4﹣5=11﹣5=6；（2）原式=﹣1.2+0.2+1=﹣1+1=0；（3）原式=（﹣9×﹣）×（﹣）=（﹣1﹣）×（﹣）=﹣×（﹣）=；（4）原式=（1﹣）×|2﹣9|=×7=．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．先化简，后求值：（1）5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）﹣8（2y﹣x），其中x=﹣1，y=2．（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+4ab2，其中a=，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先合并同类项，再代入求出即可；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）﹣8（2y﹣x）=（5﹣3+8）（x﹣2y）=10（x﹣2y），当x=﹣1，y=2时，原式=10×（﹣1﹣2×2）=﹣50；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+4ab2=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+4ab2=3a2b+3ab2，当a=，b=﹣时，原式=3ab（a+b）=0．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大．21．如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是3a﹣2b；（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．【解答】解：（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是3a﹣2b；故答案为：3a﹣2b；（2）CD=，∵3a﹣2b=12，∴，∴CD=6﹣1=5（km）．答：C、D两站之间的距离5km．【点评】本题考查了代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．22．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．求代数式（ab）2015﹣﹣m3的值．【考点】代数式求值；相反数；倒数；有理数的乘方．【分析】根据已知条件求出ab=1，x+y=0，m=±2，再分别代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数，∴ab=1，x+y=0，m=±2，当m=2时，（ab）2015﹣﹣m3=12015﹣﹣23=﹣7；当m=﹣2时，（ab）2015﹣﹣m3=12015﹣﹣（﹣2）3=9．【点评】本题考查了求代数式的值，倒数，相反数，绝对值的应用，能根据题意求出ab=1，x+y=0，m=±2是解此题的关键．23．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意可得出A的值，再计算A﹣B即可．【解答】解：∵A+B=9x2﹣2x+7，B=x2+3x﹣2，∴A=9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=8x2﹣5x+9，∴A﹣B=8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2）=8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2=7x2﹣8x+11．【点评】本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可．24．李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1．李老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）将题目中的数据相加看最后的结果，即可知道李老师最后是否回到了出发地1楼；（2）根据题目中的数据可以算出李老师到达的楼层数，通过比较可以得到李老师到达的最高楼层数，从而得到李老师最高时离地面的高度．【解答】解：（1）∵5+（﹣3）+10+（﹣8）+12+（﹣6）+（﹣10）=0，∴李老师最后回到了出发地1楼；（2）∵1+5=6，6﹣3=3，3+10=13，13﹣8=5，5+12=17，17﹣6=11，11﹣10=1，∴李老师最高到达17楼，此时离地面的高度为：（17﹣1）×3=16×3=48（米），即李老师最高时离地面约48米．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．25．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数﹣3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数﹣4表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是d+1．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则对称中心是原点，据此找到3的对称点即可．（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，据此找到6的对称点即可，也可以表示出点B．【解答】解：（1）∵，∴0×2﹣3=﹣3，故答案为：﹣3；（2）①∵，∴1×2﹣6=﹣4，故答案为：﹣4；②∵，A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，∴表示点B在数轴上表示的数是：，故答案为：．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据题意找出所求问题需要的条件．26．“囧”（jiǒng）是一个网络流行字．现准备一张边长为20cm的正方形纸片和两张完全相同的长、宽分别为x cm、y cm的长方形纸片．如图，将其中一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两个完全相同的小直角三角形．将这两个直角三角形纸片和剩下那张长方形纸片粘在正方形纸片上，就得到如图所示的“囧”字图案．（1）用x、y的代数式表示图中阴影部分面积是400﹣2xycm2；（2）通过测量：直角三角形水平的直角边与长方形上端的垂直距离d=2cm，两个直角三角形铅直方向的直角边与长方形的长分别在同一直线上，求此时阴影部分面积．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去2个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）根据已知和图象找出x与y之间的关系，求出x、y的值，然后代入（1）中的关系式，即可解答本题．【解答】解：（1）由图可得，=400﹣2xy．故答案为：400﹣2xy；（2）由图可得，，解得x=9，y=，d=2，故400﹣2xy=400﹣2×9×=280cm2，即阴影部分的面积是280cm2．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，可以求出代数式的值．27．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．28．已知A、B两家销售公司员工工资的结算方式如下：A公司每月4000元基本工资，另加销售额的2%作为奖励性工资；B公司每月3600元基本工资，另加销售额的4%作为奖励性工资．已知A，B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：1月2月3月4月5月6月销售额（单位：元）9000 11000 13000 15000 17000 19000 小李（A公司）9500 11000 12500 14000 15500 17000 小张（B公司）（1）小李1月份的工资是4180元，此时小张的工资是3980元；（2）观察表格中数据的特点，若用x表示月份，则小李l～6月份的销售额用含x的代数式表示为7000+2000x，小张l～6月份的销售额也用含x的代数式表示为8000+1500x；（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中的规律，试问到几月份小张的工资将追平小李的工资？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）小李1月份的工资=A公司每月基本工资+销售额×2%，小张的工资=B公司每月基本工资+销售额×4%，代入数据计算即可；（2）根据表格中数据的特点即可求解；（3）根据小张的工资等于小李的工资路程方程，求解即可．【解答】解：小李1月份的工资=4000+9000×2%=4180（元），小张的工资=3600+9500×4%=3980（元）；（2）观察表格中数据的特点，若用x表示月份，则小李l～6月份的销售额用含x的代数式表示为7000+2000x，小张l～6月份的销售额也用含x的代数式表示为8000+1500x；（3）小李的工资为：4000+（7000+2000x）×2%=4140+40x，小张的工资=3600+（8000+1500x）×4%=3920+60x，由题意得4140+40x=3920+60x，解得x=11．答：到11月份小张的工资将追平小李的工资．故答案为4180，3980；7000+2000x，【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

初一数学期中试卷及答案初一数学期中试卷及答案为了检验学生半个学期所学的知识而进行的一次考试，有利于学生比较正式地检验自己平时的学习水平，根据这个成绩，学生可以及时的调整学习心态和方法，更有效率地进行下一阶段的学习，期中考试主要考察学生前半学期的学习成果。

以下是店铺整理的初一数学期中试卷及答案，希望能够帮助到大家。

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.若m>-1，则下列各式中错误的是( )A.6m>-6B.-5m<-5 1="">0 D.1-m<22.下列各式中,正确的是( )A. =±4B.± =4C. =-3D. =-43.已知a>b>0，那么下列不等式组中无解的是( )A. B. C. D.4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5.解为的方程组是( )A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是( )A.1000?B.1100?C.1150?D.1200?(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( )A.4B.3C.2D.18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是( )A.5B.6C.7D.89.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的`一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为( )A.10 cm2B.12 cm2C.15 cm2D.17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上.11.49的'平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形：① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上)18.若│x2-25│+ =0,则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组：21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。

江苏省苏州市景范中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：（每题2分，共20分）1．13-的倒数是（）A．13-B．13C．－3D．3【答案】C．【解析】试题分析：因为-3×(13-)=1，所以13-的倒数为－3．故选C．考点：倒数．2．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．任何正数一定大于它的倒数C．－a一定是负数D．互为相反数的两个数之和为零【答案】D．【解析】试题分析：A错，有理数不仅包括正数和负数，也包括0；B错，如1的倒数是1，两者相等，只有当正数大于1时，结论才成立；C错，如果a是负数，则－a是正数；D正确，互为相反数的两个数之和为零．故选D．考点：1．绝对值；2．有理数；3．相反数．3．下列各数中：＋3、＋（－2.1）、－12、－π、0、－9-、－0.1010010001┅（每个1之间的0逐次增加）中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B．【解析】试题分析：+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9；所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣12、﹣|﹣9|，共3个．故选B．考点：有理数．4．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．2)2(b a -B ．2)(2b a -C ．22b a -D ．2)2(b a -【答案】A ．【解析】试题分析：a 的2倍与b 的差的平方表示为：2)2(b a -．故选A ．考点：列代数式．5．在数轴上，与表示数－2的点的距离是3的点表示的数是（ ）A ．1B ．-5C ．±1D ．1或－5 【答案】D ．【解析】试题分析：设该点为x ，则|x +2|=3，解得x =1或﹣5．故选D ．考点：数轴．6．下列各式正确的是（ ）A ．(1)()1a b c a b c +--+=+++B ．222()2a a b c a a b c --+=--+C ．27(27)a b c a b c -+=--D ．()()a b c d a d b c -+-=--+【答案】C ．【解析】试题分析：A ．(1)()1a b c a b c +--+=++-，故本选项错误；B ．222()222a a b c a a b c --+=-+-，故本选项错误；C ．27(27)a b c a b c -+=--，故本选项正确；D ．()()a b c d a d b c -+-=---，故本选项错误．故选C ．考点：去括号与添括号．7． 下面各组数中，相等的一组是（ ） A ．22-与2(2)- B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．2--与(2)-- D ．3(3)-与33-【答案】D ．【解析】试题分析：A ．22-=﹣4，2(2)-=4，故本选项错误； B ．323=83，323⎛⎫ ⎪⎝⎭=827，故本选项错误； C ．﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D ．3(3)-=﹣27，33-=﹣27，故本选项正确．故选D ．考点：有理数的乘方．8．下列各组是同类项的一组是（ ）A ．33a b -与312baB ．23x y 与22x yz -C ．3a 与3bD ．2xy 与212x y - 【答案】A ．【解析】试题分析：A ．两者符合同类项的定义，故本选项正确；B ．两者所含字母不全相同，故本选项错误；C ．两者所含字母不同，故本选项错误；D ．所含相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A ．考点：合并同类项．9．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为负倒数，m 的绝对值是3．则22x y m ab m +++的值为（ ） A ．9 B ．10 C ．7 D ．11【答案】C ．【解析】试题分析：∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为负倒数，m 的绝对值是3，∴x +y =0，ab =-1，m =±3，∴22x y m ab m+++=9-2+0=7，故选C ． 考点：1．代数式求值；2．相反数；3．绝对值；4．倒数．10．图①是一块边长为1，周长记为1p 的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n （n ≥3）块纸板的周长为n p ，则n n p p -+1的值为（ ）A ．141-⎪⎭⎫ ⎝⎛nB ．n ⎪⎭⎫ ⎝⎛41C ．121-⎪⎭⎫ ⎝⎛nD ．n⎪⎭⎫ ⎝⎛21 【答案】D ．【解析】试题分析：P 1=1+1+1=3，P 2=1+1+12=52，P 3=1+12+12+14×3=114，P 4=1+12+12+14×2+18×3=238，…∴p 3﹣p 2=114﹣52=14=212，P 4﹣P 3=238﹣114=18=312，则n n p p -+1=12n =12n⎛⎫ ⎪⎝⎭．故选D ． 考点：1．等边三角形的性质；2．规律型；3．综合题． 二、填空：（每空2分，共24分）11．若一个数的平方为25，则这个数是 ．【答案】±5．【解析】试题分析：∵（±5）2=25，∴这个数是±5．故答案为：±5．考点：平方根．12．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_________℃．这天的温差是_________℃．【答案】-1，9．【解析】试题分析：依题意列式为：5+3=8℃，5+3﹣9=﹣1℃．故答案为：9，﹣1．考点：有理数的加减混合运算．13．地球的表面积约是510 000 000km 2，用科学记数法表示为 km 2．【答案】85.110⨯．【解析】试题分析：510 000 000=85.110⨯．故答案为：85.110⨯．考点：科学记数法—表示较大的数．14．已知四个数：-2，-3，4，-1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是 ．【答案】-12．【解析】试题分析：2，﹣3，﹣4，5，这四个数中任取其中两个数相乘，所得积的最小值=﹣3×4=-12．故答案为：-12．考点：有理数的乘法．15．若7x =，5y =，且x y >，那么y x -的值是_____________．【答案】2或12．【解析】 试题分析：∵7x =，5y =，且x y >，∴7x =，5y =或7x =，5y =-；∴y x -=2或y x -=12．故答案为：2或12．考点：1．有理数的减法；2．绝对值．16．若代数式2237x y ++的值为8，则代数式2698x y ++的值是____________．【答案】11．【解析】试题分析：由题意知，22378x y ++=，∴2231x y +=，∴2698x y ++=23(23)8x y ++=3×1+8=11．故答案为：11．考点：1．代数式求值；2．整体思想．17．已知多项式21231363m x y xy x +-+--是五次四项式，单项式250.4n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，则m =__________，n =__________．【答案】2，1．【解析】试题分析：∵多项式21231363m x y xy x +-+--的次数是5，∴2+m +1=5，∴m =2，又∵单项式250.4n m x y -的次数是5，∴2n +5﹣m =5，∴n =1．故答案为：2，1．考点：1．多项式；2．单项式．18．今年某种药品的单价比去年便宜了20％，如果今年的单价a 元，则去年的单价是_________．19．纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的点重合的点所表示的数是________．【答案】9．【解析】试题分析：根据题意，得对称中心是3，则﹣3表示的点与数9表示的点重合．故答案为：9． 考点：数轴．20．在公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，=++n a a 1 ．【答案】1或-1．【解析】试题分析：令x =1，得到010n a a a +++=，∴1n a a ++=0a ．当n 为奇数时，0a =-1；当n 为偶数时，0a =1；故答案为：1或-1．考点：1．乘法公式；2．分类讨论；3．条件求值． 三、解答题．（共56分）21．（共18分）计算：（1）)6()1()3()2(--+--+- （2） ()()4124832+-÷--⨯（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3255.294321 （4）)654132(1212015-+⨯-- （5）2)3(315131511-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- （6）()34222141132321313⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⨯-＋ 【答案】（1）0；（2）0；（3）29-；（4）-2；（5）6；（6）156-． 【解析】 试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：（1）原式=(2)(3)(1)(6)-+-+-++=0；（2）原式=648(8)--÷-=66-+=0；（3）原式=5432.53925-⨯⨯⨯=29-； （4）原式=18310---+=-2；（5）原式=62195153÷-⨯=615352⨯-=9-3=6； （6）原式=114119[31]()32948-⨯-⨯⨯-+÷-=1113(8)234--⨯+⨯-=1326---=156-． 考点：有理数的混合运算．22．（6分）化简：（1）2238346a a a a -+-+- （2）()()22232421x xy x xy ----【答案】（1）222a a -++；（2）224x -+．【解析】试题分析：（1）合并同类项即可；（2）去括号后合并同类项即可．试题解析：（1）原式=222a a -++；（2）原式=2264844x xy x xy --++=224x -+．考点：1．合并同类项；2．去括号与添括号．23．（12分）先化简，再求值：（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+-)213(2)5(32222y xy x y xy x xy ，其中：1-=x ， 2=y ． （2）已知ab a B A 572-=-，且3642++-=ab a B ．①求A 等于多少；②若21(2)0a b ++-=，求A 的值．（3）已知多项式 ()()1526222-+--+-+y x bx y ax x ． ①若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；②在①的条件下，先化简多项式()()222222b ab a b ab a ++-+-，再求它的值．②∵21(2)0a b ++-=，∴1a =-，2b =；当1a =-，2b =时，A =23(1)(1)23⨯-+-⨯+=4； （3）①原式=2226251x ax y bx x y +-+-+-+=2(2)(2)67b x a x y -++-+，∵多项式的值与字母x 的取值无关，∴20b -=，20a +=，∴2a =-，2b =；②()()222222b ab a b ab a ++-+-=22222222a ab b a ab b -+---=23a ab -，当2a =-，2b =时，23a ab -=2(2)3(2)216--⨯-⨯=．考点：1．非负数的性质；2．整式的混合运算—化简求值．24．（4分）有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示：化简代数式：232a b b c a c c b -+++--+-．【答案】52a b c --．【解析】试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．试题解析：根据题意得：a ＜b ＜-1＜0＜c ，且|a |＞|b |＞|c |，∴a +b ＜0， b +c ＜0， a -c ＜0，c -b ＞0，则原式=2()()3()2()a b b c c a c b +-+--+- =223322a b b c c a c b +---++-=52a b c --．考点：1．整式的加减；2．数轴；3．绝对值．25．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人制衣，那么：（1）一天中制衣所获得的利润为P =___________________（试用含x 的代数式表示并化简）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q =________________（试用含x 的代数式表示并化简）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．（本题6分）【答案】（1）100x ；（2）12000-72x ；（3）16648元，不能安排167名工人制衣．【解析】试题分析：（1）x 名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P =制衣总数×利润=100x ；（2）有200﹣x 人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x ）米，衣服用布为4x ×1.5=6x ，剩下布为30×（200﹣x ）﹣6x ，每米布卖利润2元，乘2即可．（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．试题解析：（1）100x ；（2）[30×（200﹣x ）﹣4x ×1.5]×2=12000﹣72x ；（3）当x =166时，W =P +Q =100x +12000﹣72x =16648（元）；不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．考点：1．列代数式；2．代数式求值．26．（4分）观察下列算式，你发现了什么规律？33333333331449916162511212312344444⨯⨯⨯⨯=+=++=+++=；；；；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：=++++33338321 __________；（2）请用一个含n 的算式表示这个规律：=++++3333321n ________________．【答案】（1）48164⨯；（2）()4122+n n ． 【解析】试题分析：（1）由3214121()42⨯⨯==，3322312()2⨯+=，．．．，得到=++++33338321 289()2⨯=48164⨯；（2）由（1）即可得到结论．试题解析：（1）3214121()42⨯⨯==，3322312()2⨯+=，．．．，=++++33338321 289()2⨯=48164⨯； （2）33332(1)123[]2n n n ⨯+++++==()4122+n n ． 考点：规律型：数字的变化类．27．（6分）已知50≤≤a ，求42-+-a a 的最大值．【答案】6． 【解析】 试题分析：根据数轴的知识，42-+-a a 为到2、4的距离的和，然后根据a 的取值范围解答． 试题解析：42-+-a a 为到2、4的距离的和的数，∵50≤≤a ，∴当a =0时，42-+-a a 的值最大，最大值为2+4=6．考点：非负数的性质：绝对值．高考一轮复习：。

2015-2016学年江苏省苏州市姜堰区七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共18分，每小题3分）1．（3分）计算﹣的倒数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．2．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．6与﹣6 B．﹣x与2014x C．ab4与﹣9b4a D．3与3a3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=94．（3分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（）A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2 D．0.149×109千米25．（3分）关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，则a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（3分）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共30分，每小题3分）7．（3分）﹣3的相反数是．8．（3分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．9．（3分）单项式的次数是．10．（3分）若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为．11．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为12．（3分）关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，则|2x|=．13．（3分）甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人．设乙班x人，则列方程为．14．（3分）在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为．15．（3分）甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是．16．（3分）若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=．三、解答题（本大题共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（8分）把下列各数填入相应的数集合中：﹣2，5.2，0，，1.121 221 222 1…，2005，﹣0.3．解：整数集合：{}；正数集合：{}；负分数集合：{}；无理数集合：{}．18．（6分）把下列各数﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在数轴上表示，并用“＜”把它们连接起来．19．（12分）计算题：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）（3）（4）﹣12﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）20．（10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．（10分）解方程：（1）x+8=2x﹣7；（2）﹣=1．22．（10分）规定一种新运算a⊙b=a2﹣2b．（1）求（﹣1）⊙2的值；（2）若2⊙（﹣x）=6，求x的值．23．（10分）有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．24．（12分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=1600时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．25．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察下列图形，探究并解答问题．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第n个图中，共有白色瓷砖块；（2）在第4个图中，共有瓷砖块；在第n个图中，共有瓷砖块；（3）如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n=10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？26．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？2015-2016学年江苏省苏州市姜堰区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共18分，每小题3分）1．（3分）计算﹣的倒数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选A．2．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．6与﹣6 B．﹣x与2014x C．ab4与﹣9b4a D．3与3a【解答】解：A、常数也是同类项，故A正确；B、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：D．3．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9【解答】解：因为﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C．故选：C．4．（3分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（）A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2 D．0.149×109千米2【解答】解：14.9亿=1 490 000 000=1.49×109．故选：C．5．（3分）关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，则a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：把x=3代入方程，得：6+a﹣10=0，解得：a=4．故选：C．6．（3分）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D．二．填空题（本大题共30分，每小题3分）7．（3分）﹣3的相反数是3．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．8．（3分）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．9．（3分）单项式的次数是5．【解答】解：单项式的次数是5，故答案为：5．10．（3分）若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为17．【解答】解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案为：1711．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为﹣3【解答】解：根据题意列得：3×（﹣2）+3=﹣6+3=﹣3，则输出的数值为﹣3．故答案为：﹣312．（3分）关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，则|2x|=1．【解答】解：由题意得：|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2，﹣4x﹣2=0，解得：x=﹣，|2x|=1．故答案为：1．13．（3分）甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人．设乙班x人，则列方程为x+x+2=96．【解答】解：设乙班x人，则甲班有x+2人，由题意得，x+x+2=96．故答案为：x+x+2=96．14．（3分）在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为1或﹣5．【解答】解：|1﹣（﹣2）|=3|﹣5﹣（﹣2）|=3，故答案为：1或﹣5．15．（3分）甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是﹣6．【解答】解：∵从度数5移动到度数﹣7，移动了12个单位长度，∵度数5正对着乙温度计的度数﹣18，∴甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是﹣18+12=﹣6；故答案为：﹣6．16．（3分）若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=4．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2013÷3=671．∴a2013与a3相同，为4．故答案为：4．三、解答题（本大题共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（8分）把下列各数填入相应的数集合中：﹣2，5.2，0，，1.121 221 222 1…，2005，﹣0.3．解：整数集合：{}；正数集合：{}；负分数集合：{}；无理数集合：{}．【解答】解：整数集合：{﹣2，0，2005}；正数集合：{5.2，，1.121 221 222 1…，2005}；负分数集合：{﹣2，0.3}；无理数集合：{，1.121 221 222 1…}18．（6分）把下列各数﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在数轴上表示，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：﹣22=﹣4，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，在数轴上表示为：，大小关系为：﹣22＜﹣|﹣3|＜0.5＜﹣（﹣2）．19．（12分）计算题：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）（3）（4）﹣12﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6=（24+6）+[（﹣14）+（﹣16）]=30+（﹣30）=0；（2）=﹣×3××（﹣）=；（3）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）﹣12﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）=﹣1﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=﹣1+2×（﹣2）=﹣1﹣4=﹣5．20．（10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．21．（10分）解方程：（1）x+8=2x﹣7；（2）﹣=1．【解答】解：（1）移项合并得：x=15；（2）去分母得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．22．（10分）规定一种新运算a⊙b=a2﹣2b．（1）求（﹣1）⊙2的值；（2）若2⊙（﹣x）=6，求x的值．【解答】解：（1）根据题意得：1﹣4=﹣3；（2）根据题意得：4+2x=6，解得：x=1．23．（10分）有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．【解答】解：（1）如图，（2）∵a＜0、b＞0、c＞0，∴2a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．24．（12分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．【解答】解：（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，甲商场购买电器所需付的费用为：0.8x+400，乙商场购买电器所需付的费用为：0.9x+150，（3）当x=3000时，甲商场购买电器所需付的费用为2800元，乙商场购买电器所需付的费用为2850元，所以，选择甲商场比较划算．25．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察下列图形，探究并解答问题．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24块；在第n个图中，共有白色瓷砖n2+2n 块；（2）在第4个图中，共有瓷砖48块；在第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+4）．块；（3）如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n=10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？【解答】解：（1）通过观察图形可知，当n=1时，用白瓷砖3块；当n=2时，用白瓷砖8块；当n=3时，用白瓷砖15块；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数的2倍；所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+2n；∴当n=4时，白色瓷砖有n2+2n=16+8=24块；（2）由（1）可得总块数可表示为（n+4）（n+2），当n=4时，总块数为48块；故答案为（n+2）（n+4）；（3）当n=10时，白色瓷砖n2+2n=120块，黑色瓷砖12×14﹣120=48块，故总钱数为120×30+48×25=4800（元），答：共花4800元钱购买瓷砖．26．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣π；故答案为：无理，﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π．。