高中物理 人教版必修2 第五章曲线运动章节知识点过关单元测试

B．v若增大，向心力也增大C．当v由gL逐渐增大时，杆对球的弹力也增大D．当v由gL逐渐减小时，杆对球的弹力也减小7．如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。

当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r。

当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则（）A．M受到的向心力增大 B．M的线速度增大到原来的2倍C．M离转轴的距离是 r/2 D．M离转轴的距离是r/48．半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知rR2=，BA、分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，C是圆柱体上的一点，rCO=2，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则A v∶B v∶C v= ，Aω∶Bω∶Cω=9．（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。

为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上__________。

（A）通过调节使斜槽的末端保持水平（B）每次释放小球的位置必须不同（C）每次必须由静止释放小球（D）记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降（E）小球运动时不应与木板上的白纸相接触（F）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图示，求出物体做平抛运动的初速度为 m/s。

三、计算题A20 40 x/cm2040y/cm10． 水平抛出的一个石子，经过0.4s 落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g 取10m/s 2 ）。

试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。

11．如图5－7所示，M 和N 是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两板之间的距离为L ，高度为H ．现从M 板的顶端O 以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球．小球在飞行中与M 板和N 板，分别在A 点和B 点相碰，并最终在两板间的中点C 处落地．求：(1)小球抛出的速度v0与L 和H 之间满足的关系；(2)OA 、AB 、BC 在竖直方向上距离之比．1．A 2． B 3． A D 4． A 5．D 6．BC 7．D8． 2:2:1 2:1:1 9． A CE 2.010． 0.8m 3 m/s11． (1)分析可知运动的全过程中，小球始终保持其水平速度大小v 0不变．设运动全过程飞行时间为t ，水平全程长度为S ，则2H t g = 002H s v t v g ==⨯又 S ＝2.5L ，故0022.5, 2.52H g L v v L g H == (2)取小球由B 到C 为一个时间间隔Δt ．小球从O 抛出到C 点落地共经过5个Δt ．在此5个Δt 中下落高度之比为：1∶3∶5∶7∶9．由于t OA 包括第1个Δt 和第2个Δt ；t AB 包括第3个Δt 和第4个Δt ，故三段竖直距离之比为h OA ∶h AB ∶h BC ＝(1＋3)∶(5＋7)∶9＝4∶12∶9．。

物理必修2第五章《曲线运动》单元测试一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v A沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v－t 图象中，最接近物体B的运动情况的是()．A. B. C. D.2.某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，小船的轨迹可能是A. B.C. D.3.一硬质轻杆的两端固定两个小球A 、B ，紧贴在一直角墙壁和水平面上，假设一切摩擦均可忽略不计，当受到扰动后小球开始沿水平面向右运动，当轻杆与水平面的夹角为600时，A 、B 两小球的速度之比为()：1 B.1 C.1：2D.1：14.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A.合运动的速度大小等于两分运动速度大小之和B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小5.关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的D.合力方向与物体速度方向既不相同、也不相反时，物体一定做曲线运动6.光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角，如图所示．与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力Fx 和沿y 轴正方向的恒力Fy ，则A.如果x y F F ，质点向y 轴一侧做曲线运动B.质点不可能做直线运动C.如果tan yx F F α<，质点向x 轴一侧做曲线运动D.如果tan yx F F α>，质点向x 轴一侧做曲线运动7.质量为2kg 的质点在x –y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是A.质点的初速度大小为5m/sB.2s 末质点速度大小为6m/sC.质点做曲线运动的加速度大小为1.5m/s 2D.质点初速度的方向与合外力方向垂直8.一条船要在最短时间内渡过宽为100m 的河，已知河水的流速v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是()A.船渡河的最短时间是20sB.船运动的轨迹可能是直线C.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直D.船在河水中的最大速度是5m/s二、实验题(共2小题，共12分)9.如图甲所示，实验小组在竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．现进行如下操作：操作一：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1．操作二：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第二次使玻璃管水平向右匀加速直线运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2．(1)t1______t2(选填“大于”、“小于”或“等于”)；(2)如图乙所示，能正确反映操作二中红蜡块运动轨迹的是______10.如图所示，在运动描述的演示实验中，老师在一端封闭、长约1.5m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每0.5s 上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每0．5s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块2s内的轨迹；(2)玻璃管向右平移的加速度a＝________m/s2；(保留2位有效数字)(3)t＝1s时蜡块的速度v2＝________m/s．(保留2位有效数字)三、计算题(共3小题，共34分)11.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度．12.如图为玻璃自动切割生产线示意图，宽0.9m L =的玻璃以恒定的速度0.4m/s v =向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，求：(1)滑杆的速度大小和方向；(2)若切割一次的时间3s t =，则割刀对地的速度多大．13.如图所示，货车正在以a 1＝0.1m/s 2的加速度启动，同时，一只壁虎以v 2＝0.2m/s 的速度在货车壁上向上匀速爬行．试求：(1)经过2s 时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；(2)经过2s 时壁虎相对于地面发生的位移大小；(3)在地面上观察壁虎做直线运动还是曲线运动．物理必修2第五章《曲线运动》测试答案一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分。

人教版必修2《第5章曲线运动》单元测试卷一、单选题（本大题共6小题，共24分）1.关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动一定是变加速运动D. 物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A. 合运动的时间等于两个分运动的时间之和B. 匀变速运动的轨迹可以是直线,也可以是曲线C. 曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D. 分运动是直线运动,则合运动必是直线运动3.有几位同学想划船渡过一条宽150米的河，他们分别是王刚、李麦、牛军、安然。

他们在静水中划船的速度为3m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，则对于他们这次过河，他们有各自的看法，其中正确的是（）A. 王刚说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B. 李麦说：我们要想节省时间就得朝着斜向下游方向划船C. 牛军说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D. 安然说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的4.火车以0.98m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为（）A. 0B.C. D. 因不知火车速度无法判断5.如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道内侧在竖直面内做圆周运动，A、C分别为圆周的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M始终处于静止状态．则关于物体M对地面的压力F N和地面对M的摩擦力的有关说法中正确的是（重力加速度为g）（）A. 小滑块在A点时,,摩擦力方向向左B. 小滑块在B点时,,摩擦力方向向右C. 小滑块在C点时,,M与地面无摩擦D. 小滑块在D点时,,摩擦力方向向左6.建造在公路上的桥梁大多是拱形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是（）A. 为了节省建筑材料,以减少建桥成本B. 汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或拱形桥压力大,故凹形桥易损坏C. 可能是建造凹形桥技术上特别困难D. 无法确定二、多选题（本大题共4小题，共16分）7.如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（）A. 物块A的线速度大于物块B的线速度B. 物块A的角速度大于物块B的角速度C. 物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力D. 物块A的周期大于物块B的周期8.如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（g取9.8m/s2）（）A. 他安全跳过去是可能的B. 他安全跳过去是不可能的C. 如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最小速度应大于D. 如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最大速度应小于9.某地拟建一个高140米的摩天轮，该摩天轮比英国泰晤士河畔”伦敦眼”还要高5米，该项目建成后将有助于该地旅游资源的优化升级，将成为该地标志性建筑之一。

一、选择题1．如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向，图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间不相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．若a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰D解析：DAB ．由题图知b 、c 的高度相同，大于a 的高度，根据h =12gt 2 得2h t g = 知b 、c 的运动时间相同，a 的飞行时间小于b 的时间。

故AB 错误；C ．因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据0x v t =知，a 的水平速度大于b 的水平速度。

故C 错误；D ．若a 、b 同时抛出且两者能在空中相遇，则相遇时由2h t g= 知两者抛出时的高度一定相同，显然与题意相矛盾，所以a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰，故D 正确。

故选D 。

2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。

假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为以v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B 离O 点的距离为（ ）A 22221v v -B ．0 C ．12dv v D ．21dv v C 解析：C如图所示最短时间为2v d t = 1s v t =解得12dv s v =故选C 。

3．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H 和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。

若将发出的排球的运动看成是平抛运动，且排球落在对方场地内，排球击出时的水平速度为v 0，击球位置到本方场地底线的距离为l ，如图所示。

下列判断中除给出的条件变化外，其他条件不变，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．H 越大，排球落地的角度θ越小B ．接球高度一定时，H 越大，对手的反应时间越长C ．同时增大l 和v 0，排球落地的角度θ增大D ．同时增大H 和l 可减小排球落地的角度θB解析：B竖直方向上，排球做自由落体运动，因此有212H gt = 00tan yv gt v v θ== H 越大，t 越大，v y 越大，θ越大，故A 错误；B ．对手反应的时间是从排球发出到球被接住所经历的时间，接球高度一定时，H 越大，反应时间越长，故B 正确；C ．v y 不变，由0tan yv v θ=可知v 0增大时，θ减小，故C 错误；D ．落地角度正切值002tan y v gH v v θ== 同时增大H 和l ，初速度不变时，θ增大，故D 错误。

（精心整理，诚意制作）第五章“曲线运动”单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，选对得4分，不选，多选、错选均不得分）1．A、B两物体，从同一高度处同时开始运动，A从静止自由下落，B以初速度v水平抛出，则关于两物体的运动，下列说法正确的是（空气阻力不计）（）A．它们将同时落地B．它们在相同的时间内通过的位移相同C．它们落地时的速度相同D．物体B的抛出的初速v越大，它在空中运动时间就越长2．物体在几个外力的作用下做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它不可能做（）A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动 D．曲线运动3．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过30m宽的河，河水的速度为4m/s，则下列说法正确的是（）A．船不能渡过河 B．船渡河的速度一定为5m/sC．船不能垂直到达对岸 D．船渡河的时间不可能为10s4．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A．因为速率不变，所以石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心5．如图所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点最易发生爆胎的位置是在（）A．a处 B．b处 C．c处D．d处6．水平抛出的一个物体，经时间t 后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g ，则平抛物体的初速度为 （ ）A ．gtsin θB ．gtcos θC ．gttan θD ．gtcot θ7．A 、B 两物体都做匀速圆周运动，A 的质量是B 的质量的一半，A 的轨道半径是B 轨道半径的一半，当A 转过60°角的时间内，B 转过了45°角，则A 物体的向心力与B 的向心力之比为 （ ）A ．1：4B ．2：3C ．4：9D ．9：168．一物体的运动规律是x=3t 2 m ，y=4t 2 m ，则下列说法中正确的是（ ） ①物体在x 和y 方向上都是做初速度为零的匀加速运动②物体的合运动是初速为零、加速度为5 m/s 2的匀加速直线运动③物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s 2的匀加速直线运动 ④物体的合运动是做加速度为5 m/s 2的曲线运动A ．①②B ．①③C ．②D ．④9．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是 （ ）A B C D10．如图39－4所示，正以速度v 匀速行驶的车厢，突然改为加速度为a 匀加速运动，则高为h 的高架上的小球将落下，落地点距架子的水平距离为 （ ）A ．0B ．g a ·hC ．g h 2D ．v a h2二、填空题：（每题6分，共24分）11．如图所示，木块在水平桌面上移动的速度是v ，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是___ ___（绳与水平方向之间的夹角为α）12．从3H 高处水平抛一个小球，当它落下第一个H ，第二个H 和第三个H 时的水平位移之比_ _____。

第五章曲线运动一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)1.汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应()A．增大到原来的二倍B．减小到原来的一半C．增大到原来的四倍D．减小到原来的四分之一【答案】C【解析】汽车在水平地面上转弯，所需的向心力是由侧向静摩擦力提供，摩擦力已达到最大值，设摩擦力的最大值为f m，则得f m＝m v2R.当速率v增大为原来的二倍时，f m不变，则R应增大为原来的4倍．故选C．2．如图，一辆装满货物的汽车在丘陵地匀速行驶，由于轮胎太旧，途中放了炮，你认为在图中A、B、C、D四处，放炮的可能性最大处是()A．A处B．B处C．C处D．D处【答案】D【解析】汽车经过丘陵的高处时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，地面对汽车的支持力小于重力，而当汽车经过丘陵的低处时，向心加速度向上，汽车处于超重状态，地面对汽车的支持力大于重力，所以汽车经过图中B、D两处受到的支持力大于A、C两处受到的支持力，B、D两处容易放炮．对于B、D两处，设汽车的质量为m，凹陷处半径为r，汽车速度大小为v，则由牛顿第二定律得N－mg＝m v2r ，解得N＝m v2r＋mg>mg.在汽车的速率v不变时，半径r越小，N越大，越容易放炮．图中D处半径比B处半径小，则汽车在D处最容易放炮．3．如图所示，A为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α，一小球在圆轨道左侧的P点以速度v0平抛，恰好沿A点的切线方向进入圆轨道，已知重力加速度为g ，则P 、A 之间的水平距离为( )A ．v 20tan αgB ．2v 20tan αgC ．v 20g tan αD ．2v 20g tan α【答案】A【解析】根据平行四边形定则知，小球通过A 点时竖直方向上的分速度v y ＝v 0 tan α.则运动的时间t ＝v y g ＝v 0tan αg ，所以AB 间的水平距离x ＝v 0t ＝v 20tan αg.故A 正确．4．一不可伸长的轻质细绳，绳长为L ，一端固定于离地面高度为1.5L 的O 点，另一端系一质量为m 的小球，小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离L 后落地，重力加速度为g ，忽略空气阻力．则球运动到最低点时绳断前绳的拉力为( )A ．mgB ．1.5mgC ．2mgD ．3mg【答案】C【解析】球运动到最低点时绳突然断掉之后球做平抛运动，则有 L ＝v t,1.5L －L ＝12gt 2，联立得绳断前瞬间球的速度v ＝gL ，球通过最低点瞬间，由牛顿第二定律得T －mg ＝m v 2L ，解得T ＝2mg ，故选项C 正确．5．如图所示，质量相等的A 、B 两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( )A ．它们所受的摩擦力 f A ＞fB B ．它们的线速度v A ＞v BC ．它们的运动周期T A <T BD ．它们的角速度 ωA ＞ωB【答案】AB【解析】对两物块进行受力分析知，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则f＝mω2r，由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，又因为R A＞R B，故f A＞f B，故A正确；由v＝ωr，ωA＝ωB，R A＞R B，可知v A＞v B，故B正确；根据T＝2π，ωωA＝ωB，可知T A＝T B，故C错误；由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，故D错误．6．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河，下列说法正确的是()A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹D．沿AD用时最长，AD是匀减速运动的轨迹【答案】CD【解析】根据题意，船在静水中的速度是不同的，因此它们的时间也不相同，根据曲线运动条件可知，AC轨迹说明船在静水中加速运动，而AB则对应是船在静水中匀速运动，对于AD，则船在静水中减速运动，故A、B错误；由上分析可知，由于AC轨迹，船在静水中加速运动，因此所用时间最短，故C正确；沿着AD运动轨迹，对应的时间是最长的，AD是匀减速运动的轨迹，故D正确．7．在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是()A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯B ．改进路面设计，减小车轮与路面间的摩擦C ．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高D ．改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低 【答案】AC【解析】车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；故减小速度可以减小向心力，可以防止侧翻现象，故A 合理；在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，故可以通过改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力，故B 不合理；易发生侧翻也可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧高、外侧低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致；故应改造路面使内侧低、外侧高，故C 合理，D 不合理；8．如图所示，P 、Q 是高度不同的两点，P 点比Q 点高，从P 、Q 两点同时相向水平抛出两个小球，其运动轨迹相交于A 点，则以下说法正确的是( )A ．P 、Q 两球在A 点相遇B ．Q 小球先落地C ．从抛出到落地的整个过程中，P 小球的速度变化量比Q 的速度变化量大D ．整个过程中两球的速度变化量有可能相等 【答案】BC【解析】在A 点P 球下降的高度大于Q 球下降的高度，则根据h ＝12gt 2知，P 球下降的时间大于Q 下降的时间，故A 错误．由于Q 球的高度小，则下降的运动时间短，Q 球先落地，故B 正确．因为P 球的运动时间长，则P 的速度变化量大，故C 正确．因为运动的时间不同，则速度的变化量不同，故D 错误．故选BC ．二、非选择题(本大题4小题，共52分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)9.(12分)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______________________．(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s(g ＝9.8 m/s 2)．(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s ；B 点的竖直分速度为______m/s(g ＝10m/s 2)．【答案】(1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2【解析】(1)为了保证小球水平飞出，则斜槽的末端切线水平．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同．(2)由于O 为抛出点，所以根据平抛运动规律有 x ＝v 0t ，y ＝12gt 2将x ＝32 cm ＝0.32 m ，y ＝19.6 cm ＝0.196 m ，代入解得 v 0＝1.6 m/s.(3)在竖直方向上，根据Δy ＝2L ＝gT 2得T ＝2L g＝2×0.0510s ＝0.1 s 则小球平抛运动的初速度v 0＝3L T ＝0.150.1 m/s ＝1.5 m/sB 点竖直分速度v yB ＝8L 2T ＝0.40.2m/s ＝2 m/s.10．(12分)如图所示，光滑杆AB 长为L ，B 端固定一根劲度系数为k 、原长为l 0的轻弹簧，质量为m 的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO ′为过B 点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ，求：(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量Δl1；(2)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为Δl2，求匀速转动的角速度ω.【答案】(1)g sin θmg sin θk(2)mg sin θ＋kΔl2m()l0＋Δl2cos 2θ【解析】(1)小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma解得a＝g sin θ小球速度最大时其加速度为零，则有kΔl1＝mg sin θ解得Δl1＝mg sin θk.(2)球做圆周运动的半径为r＝()l0＋Δl2cos θ设弹簧伸长Δl2时，球受力如图所示，水平方向：F N sin θ＋kΔl2cos θ＝mω2r竖直方向：F N cos θ＝kΔl2sin θ＋mg整理可以得到ω＝mg sin θ＋kΔl2 m()l0＋Δl2cos 2θ.11．(14分)质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1 m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5 N就会被拉断．求：(1)当小球的角速度为多大时线将断裂？ (2)小球落地点与悬点的水平距离．(g 取10 m/s 2) 【答案】(1)5 rad/s (2)0.6 m【解析】(1)对小球有T m sin θ＝m ω20L sin θ(θ为线与竖直方向的夹角) 解得ω0＝5 rad/s.(2)由题可知cos θ＝mg T ＝45线拉断后，小球以v 0＝ω0L sin θ＝1.5 m/s 做平抛运动因为T cos θ＝mg 可求出抛出时的高度为 h ＝1－L cos θ＝0.6 m 做平抛的时间t ＝2hg＝0.12 s 水平距离s ＝(L sin θ)2＋(v 0t )2＝0.6 m.12．(14分)一条河宽L ＝400 m ，水流的速度为v 1＝3 m/s ，船相对静水的速度v 2＝5 m/s.求：(1)要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？(2)要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？渡河的时间是多少？ 【答案】(1)船应向垂直河岸方向开出80 s 240 m (2)100 s 【解析】(1)要想渡河的时间最短，船垂直河岸的方向开出 渡河的最短时间是t min ＝L v 2＝4005s ＝80 s此时船沿河岸方向漂移为x ＝v 1t min ＝3×80 m ＝240 m.(2)要使渡河的距离最短，船的合速度垂直河岸，根据平行四边形定则，船头应指向河的上游，且与河岸的夹角的cos θ＝v 1v 2＝35由几何关系得sin θ＝1－cos 2θ＝1－⎝⎛⎭⎫352＝45此时渡河的时间t ＝L v 2sin θ＝4005×45 s ＝100 s.。

曲线运动 单元测试 1一、选择正确答案：1、一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，则物体将做A ．匀加速直线运动B ．匀变速运动C ．匀速圆周运动D ．变速曲线运动2、如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一水平高度上的A 、B 两点，从静止开始自由滑下，通过最低点时，下述说法正确的是A ．小球对轨道底部的压力相同B ．小球对轨道底部的压力不同C ．速度大小不同，半径大的速度大D ．向心加速度的大小相同3、火车沿水平铁轨作匀加速直线运动，已知加速度为a ，某一时刻，乘客由窗外自由释放一个小球，不计空气阻力，小球经t 秒落到地面，由此可知A ．t 时间内火车走过的位移大小B ．t 时刻火车与小球的水平距离C ．小球落地时速度大小D ．以上各量都不知道4、从高H 下以水平速度v 1平抛一个小球1，同时从地面以速度v 2竖直上抛出一个小球2，两球可在空中相遇则A ．从抛出到相遇所用时间为H v 1B ．从抛出到相遇所用时间为H v 2C ．抛出时两球间的水平距离为v Hv 12· D ．相遇时小球2上升的高度为H gH v ·1222-⎛⎝⎫⎭⎪ 5、如图13所示，用绝缘细线拴住一带正电小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C．小球可能做匀速圆周运动D．小球不可能做匀速圆周运动6、甲乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60︒，乙转过45︒，则它们所受合外力之比为？A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶167.一个物体以v0水平抛出，落地时速度为v，那么运动时间为A．v vg-0B．v vg+0C．v vg22-D．v vg22+8.如图9所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是A．v极小值为gLB．v由零增大，向心力也逐渐增大C．当v由gL逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D．当v由gL逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小二、填空：9、如图所示，OM=MN=R，两球质量都是m，a、b为水平轻绳。

曲线运动单元测试一、选择题（本大题共10个小题，每小题一个或者一个以上正确答案，请将正确答案的序号选出并填写在对应题号下的空格中，每小题4分，共40分）1、一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内()A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变2、关于离心运动,下列说法中正确的是()A.物体突然受到向心力的作用,将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力的合力的数值发生变化,就做离心运动D.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动3、关于物体所受合力的方向,下列说法正确的是()A.物体做速率逐渐增大的运动时,其所受合力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速曲线运动时,其所受合力的方向一定改变C.物体做变速圆周运动时,其所受合力的方向一定指向圆心D.物体做匀速曲线运动时,其所受合力的方向总是与速度方向垂直4、(多选)如图所示的皮带转动中小轮半径r a是大轮半径r b的一半,a、b分别是小轮和大轮边缘上的点,大轮上c点到轮心O的距离恰好等于r a,若皮带不打滑,则图中a、b、c三点()A.线速度之比为2∶1∶1B.角速度之比为2∶1∶2C.转动周期之比为1∶2∶2D.向心加速度大小之比为4∶2∶15、如图所示,吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶,同时以恒定速度v2收拢绳索提升物体,下列表述正确的是()A.绳索保持竖直状态B.物体的实际运动速度为v1+v2C.物体相对地面做曲线运动D.绳索受到的拉力大于物体的重力6、近期,南京军区部队在邻近某小岛的东南沿海进行抢滩、海空联合作战演习。

如图所示,某登陆舰船头垂直河岸自A点出发,分别沿路径AB、AC在演练岛屿的B、C两点登陆,已知登陆舰在静水中的速度恒定且大于水速,则下列说法正确的是()A.沿AC航行所用时间较长B.沿AC航行时水速较大C.两次实际航速大小相等D.无论船头方向如何,登陆舰都无法在A点正对岸登陆7、刀削面是西北人喜欢的面食之一,全凭刀削得名。

⾼⼀物理⼈教版必修⼆-第五章曲线运动-单元测试卷及答案1《曲线运动》单元测试（4.8）1．(多选)关于曲线运动, 以下说法正确的是（）A ．曲线运动是⼀种变速运动B ．做曲线运动的物体合外⼒⼀定不为零C ．做曲线运动的物体所受的合外⼒⼀定是变化的D ．曲线运动不可能是⼀种匀变速运动2．⼀⼈以不变的速度⾯向河对岸游去，游到河中间时，⽔的流速增⼤，则渡河⼈实际所⽤的时间⽐预定的时间相⽐（）A ．不变B ．增⼤C ．减⼩D ．不能确定3．(多选)下列说法正确的是（）A ．曲线运动⼀定是变速运动B ．平抛运动⼀定是匀变速运动C ．匀速圆周运动是速度不变的运动D ．分运动是直线运动，合运动⼀定是直线运动4．如图所⽰，把⼀个长为20 cm 、劲度系数为360 N/m 的弹簧⼀端固定，作为圆⼼，弹簧的另⼀端连接⼀个质量为0.50 k g 的⼩球，当⼩球以转/分的转速在光滑⽔平⾯上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为( )A ．5.2 cmB ．5.3 cmC ．5.0 cmD ．5.4 cm5．红蜡块能在玻璃管的⽔中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管⽔平向右做匀减速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．⽆法确定6．如右图所⽰，在不计滑轮摩擦和绳⼦质量的条件下，当⼩车匀速向右运动时，物体A 的受⼒情况是: （） A ．绳的拉⼒⼤于A 的重⼒B ．绳的拉⼒等于A 的重⼒C ．绳的拉⼒⼩于A 的重⼒D ．绳的拉⼒先⼤于A 的重⼒，后变为⼩于重⼒7．⼀列以速度v 匀速⾏驶的列车内有⼀⽔平桌⾯，桌⾯上的A 处有⼀⼩球．若车厢中的旅客突然发现⼩球沿如图（俯视图）中的虚线从A 点运动B 点．则由此可以断定列车的运⾏情况是（）A ．减速⾏驶，向北转弯B ．减速⾏驶，向南转弯C ．加速⾏驶，向南转弯D ．加速⾏驶，向北转弯8．(多选)如图所⽰，⼩球能在光滑的⽔平⾯上做匀速圆周运动，若剪断B 、C 之间细绳，当A 球重新达到稳定状态后，则它的（）A ．运动半径变⼤B ．速度变⼤C ．⾓速度变⼤D ．周期变⼤9．⽕车轨道在转弯处外轨⾼于内轨，其⾼度差由转弯半径与⽕车速度确定。

高一物理必修2第五章曲线运动本章知识点综合评估同步检测姓名班级分数一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1-10题只有一个选项符合题目要求，11-15题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C．曲线运动的加速度方向可能与速度方向在同一条直线上D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动2．如图所示的是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。

整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接。

运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出（空气阻力不计），以后落到F点。

E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD恰好平行。

设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为t1和t2，则它们的大小关系为（）A．t1一定大于t2B．t1一定等于t2C．t1一定小于t2D．条件不足，无法确定3．一个水平抛出的小球落到一个倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）A．1/tanθB．1/2tanθC．tanθD．2tanθ4．如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力。

设小球刚到达B点时的加速度为a1，刚滑过B点时的加速度为a2，则（）A．a1、a2大小一定相等，方向可能相同B．a1、a2大小一定相等，方向可能相反C．a1、a2大小可能不等，方向一定相同D．a1、a2大小可能不等，方向一定相反5．火车以1m/s2的加速度在平面直轨道上加速行驶，车厢中有一位乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高度自由释放一个物体。

第五章曲线运动1曲线运动知识点一曲线运动条件和性质1．(多选)关于曲线运动的条件，以下说法正确的是()A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．物体受恒力作用也可能做曲线运动C．物体所受的合外力为0，则不可能做曲线运动D．只要所受的合外力不为0，物体就一定做曲线运动2．下列说法正确的是()A．判断物体是否做曲线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．判断物体是否做曲线运动，应看合外力是否恒定C．物体在恒定的外力作用下一定做直线运动D．物体在变化的外力作用下一定做曲线运动3．物体做曲线运动，在其运动轨迹上某一点的加速度方向()A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为04．一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，物体()A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定5．某物体在一个足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体的运动将是()A．匀变速直线运动B．匀变速曲线运动，加速度的方向和大小均不变C．非匀变速曲线运动，加速度的方向改变而大小不变D．非匀变速曲线运动，加速度的方向和大小均改变知识点二曲线运动的速度方向6．下列关于曲线运动的叙述正确的是()A．物体的速度大小一定变化B．物体的速度方向一定变化C．物体的加速度大小一定变化D．物体的加速度方向一定变化7．关于曲线运动的速度，下列说法中正确的是()A．在曲线运动中速度的方向是沿着曲线的B．在曲线运动中速度的方向是垂直于曲线的C．在曲线运动中速度的方向是不断改变的D．在曲线运动中速度的大小是不断改变的8．(多选)自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是()A．运动员通过的路程为0B．运动员运动的位移为0C．运动员的速度方向时刻在改变D．由于起点与终点重合，速度方向没有改变，因此运动员并非做曲线运动知识点三曲线运动轨迹分析9．小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做如图L5­1­1所示的曲线运动经过D点．由图可知，磁极的位置及极性可能是()图L5­1­1A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极C．磁极在C位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定10．(多选)电动自行车绕图L5­1­2所示的400米标准跑道运动，车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动．下列说法中正确的是()图L5­1­2A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内的平均速度等于零D．电动车在弯道BCD上运动时合外力方向不可能沿切线方向11．物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定的水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图L5­1­3中的()图L5­1­312．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是()A. 物体做曲线运动，其加速度一定在变化B. 物体做曲线运动，其加速度可能不变C. 物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变D. 物体在恒力作用下运动，其加速度方向可能改变13．已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图L5­1­4中的a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是()图L5­1­414．质点沿如图L5­1­5所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是()图L5­1­515．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中让F1突然增大到F1＋ΔF，但F1的方向不变，请判断质点此后的运动状态．习题课：运动的合成与分解知识点一合运动与分运动1．在学习运动的合成与分解时我们做过如图LX1­1所示的实验．在长约80 cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图LX1­2中的()图LX1­1图LX1­22．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是() A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动D ．以上说法都不正确3．质点在水平面内运动，水平面内有xOy 直角坐标系，质点的坐标(x ，y)随时间t 变化的规律是：x ＝34t ＋15t 2(m )，y ＝94t ＋35t 2(m )，则质点的运动是( )A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．非匀变速直线运动D ．非匀变速曲线运动4．如图LX 1­3所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A 用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某段时间内A 、B 之间距离以l ＝H －t 2(式中H 为直升机A 离地面的高度，各物理量均为国际单位制单位)的规律变化，则在这段时间内伤员B 的受力情况和运动轨迹应是( )图LX 1­3图LX 1­4知识点二 渡河问题5．游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的位移、时间产生的影响是( )A ．位移增加，时间增加B ．位移增加，时间缩短C ．位移增加，时间不变D ．位移、时间均与水速无关6．已知河宽为420 m ，船在静水中的速度为4 m /s ，水流速度为3 m /s ，则船过河的最短时间是( )A ．140 sB ．105 sC ．84 sD ．60 s7．小船在静水中速度为3 m /s ，它在一条水流速度为4 m /s 、河宽为150 m 的河中渡河，则( ) A ．小船渡河时间可能为40 s B ．小船渡河时间至少需30 sC ．小船不可能垂直河岸正达对岸D ．小船在用50 s 时间渡河的情况下，到对岸时被沿河岸冲下250 m知识点三 关联速度问题8．(多选)如图LX 1­5所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )图LX 1­5A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为vcos θC ．船的加速度为F cos θ－fmD ．船的加速度为F －fm9．如图LX 1­6所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为( )图LX 1­6A ．水平向左，大小为vB ．竖直向上，大小为v tan θC ．沿A 杆斜向上，大小为vcos θD ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θ10．(多选)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船速度均为v ，出发时两船相距为23 3H ，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图LX 1­7所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点，则下列判断正确的是( )图LX 1­7A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2v 0C ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸11．如图LX 1­8所示，船从A 处出发渡河，如果船头保持沿与河岸垂直的方向匀速航行，那么出发后经10 min 到达对岸C 处，而C 位于A 的正对岸B 处下游100 m 处．如果保持船速不变，船头沿与A 、B 连线成α角的方向匀速航行，那么经过12.5 min 到达B 处．求：(1)船在静水中的速度大小；(2)河的宽度．图LX1­812．有一小船欲从A处渡河，如图LX1­9所示，已知河宽为400 m，其下游300 m处是暗礁浅滩的危险水域，水流速度恒为5 m/s，欲使小船能安全到达对岸，则船相对静水的最小速度应是多少？此时船头的指向与河岸的夹角又是多大？图LX1­92平抛运动知识点一平抛运动性质1．(多选)关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是()A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．不可能是两个匀速直线运动的合运动2．下列哪一个选项中的物体做抛物线运动()A．水平击出的垒球B．绕地球运行的太空飞船C．树上掉下的树叶D．飞鸟掉下的羽毛3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是()A．物体只受重力作用，是a＝g的匀变速运动B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长C．物体落地时的水平位移与初速度无关D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关4．从一架水平匀速飞行的飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放四个．若不计空气阻力，则这四个球()A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的知识点二平抛运动规律的应用5．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图L5­2­1所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须()图L 5­2­1A ．同时抛出两球B ．先抛出A 球C ．先抛出B 球D ．使两球质量相等6．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t ，竖直方向的速度大小也变为v 0，重力加速度为g ，则t 为( )A .v 0gB .2v 0gC .v 02gD .2v 0g7．在一次飞越黄河的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为1 s ，忽略空气阻力，则最高点与着地点的高度差约为(g 取10 m /s 2)( )A ．8.0 mB ．5.0 mC ．3.2 mD ．1.0 m8．以v 0的速度水平抛出一个物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法中错误的是( )A ．运动的位移是2 2v 20gB ．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小C ．运动的时间是2v 0gD ．瞬时速度的大小是5v 09．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定10．如图L 5­2­2所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹射出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有：①自由落下；②竖直上跳；③迎着枪口，沿AB 方向水平跳离树枝；④背着枪口，沿AC 方向水平跳离树枝．在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)( )图L 5­2­2A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④11．(多选)如图L 5­2­3所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h(l 、h 均为定值)．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )图L 5­2­3A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰12．如图L 5­2­4所示，飞机距地面高度H ＝500 m ，水平飞行速度v 1＝100 m /s ，追一辆速度为v 2＝20 m /s 的同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g 取10 m /s 2)图L 5­2­413．在亚丁湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上水平向海盗船发射了一颗警告弹，6 s 后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g 取10 m /s 2，求：(1)发射警告弹时直升机的高度； (2)警告弹的初速度大小；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．习题课：平抛运动规律的应用知识点一 斜面上的平抛运动1．如图LX 2­1所示，一个物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )图LX 2­1A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ2．(多选)一个水平抛出的小球落到一个倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图LX 2­2中虚线所示．则此时小球( )图LX 2­2A ．水平速度与竖直速度之比为tan θB ．水平速度与竖直速度之比为1tan θC ．水平位移与竖直位移之比为2tan θD ．水平位移与竖直位移之比为12tan θ知识点二 多体平抛运动问题3．如图LX 2­3所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点分别以初速度v a 和v b沿水平方向抛出，经时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )图LX 2­3A ．t a >t b v a <v bB ．t a >t b v a >v bC ．t a <t b v a <v bD ．t a <t b v a >v b4．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图LX 2­4所示，将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )图LX 2­4A ．同时抛出，且v 1<v 2B ．甲迟抛出，且v 1>v 2C ．甲早抛出，且v 1>v 2D ．甲早抛出，且v 1<v 25．如图LX 2­5所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α＝37°角；且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则两小球初速度之比v 1v 2为( )图LX 2­5A ．0.6B .38 3C .3 34D ．0.86．(多选)如图LX 2­6所示，在水平地面上O 点正上方不同高度的A 、B 两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C 上，不计空气阻力，则两小球( )图LX 2­6A ．落地的速度大小可能相等B ．落地的速度方向可能相同C ．落地的速度大小不可能相等D ．落地的速度方向不可能相同知识点三 平抛运动和其他运动形式的综合7．如图LX 2­7所示，在光滑的水平面上有一小球a 以速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球b 也以v 0的速度水平抛出，并落于c 点，则( )图LX 2­7A ．小球a 先到达c 点B ．小球b 先到达c 点C ．两球同时到达c 点D ．不能确定8．(多选)在高处以初速度v 1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l 、2l 处有A 、B 两个小气球以速度v 2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹)．则下列判断正确的是( )图LX 2­8A ．飞镖刺破A 气球时，飞镖的速度大小为v A ＝g 2l 2v 21B ．飞镖刺破A 气球时，飞镖的速度大小为v A ＝v 21＋g 2l 2v 21C ．A 、B 两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为3gl 22v 21＋v 2lv 1D ．A 、B 两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为3gl 22v 219．如图LX 2­9所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1，B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )图LX2­9A．A、B的运动时间相同B．A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B运动过程中的加速度大小相同D．A、B落地时速度大小相同10．两相同高度的斜面倾角分别为30°、60°，两小球分别由斜面顶端以相同水平速率v抛出，如图LX2­10所示，假设两球能落在斜面上，则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为()图LX2­10A．1∶2 B．3∶1C．1∶9 D．9∶111．如图LX2­11所示，水平台面AB距地面高度h＝0.80 m．有一滑块从A点以v0＝6.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与水平台面间的动摩擦因数μ＝0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB＝2.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，结果保留两位有效数字．求：(1)滑块从B点飞出时的速度大小；(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离．图LX2­1112．如图LX2­12所示，一个小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一个倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v0的大小；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.图LX2­123实验：研究平抛运动1．在“研究平抛运动”的实验中，为了减小空气阻力对小球的影响，选择小球时应选择() A．实心小钢球B．空心小钢球C．实心小木球D．以上三种球都可以2．做“研究平抛运动”的实验时，下列做法可以减小实验误差的是()A．使用密度大、体积小的钢球B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C．实验时，让钢球每次都从同一高度由静止开始滚下D．使斜槽末端的切线保持水平3．在“研究平抛运动”的实验中，如果小球每次从斜槽上不同的位置释放，则各次平抛过程相比相同的是()A．小球的初速度B．小球的运动轨迹C．小球的下落时间D．小球通过相同水平位移所用的时间4．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是() A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置可以不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线5．为了研究平抛物体的运动，我们做如下的实验：如图L5­3­1所示，A、B两球处于同一高度处静止．用锤打击弹性金属片，A球就沿水平方向飞出做平抛运动，同时B球被松开做自由落体运动，观察到的现象是______________，这个实验现象说明__________________________．图L5­3­16．根据学过的平抛运动知识，用直尺、装有固定器的支架测玩具手枪射出的子弹的速度，其方法是让子弹从某一高度水平射出，请回答：(1)应测量的物理量：________________________________________________________________________；(2)计算子弹速度的公式：________________________________________________________________________.7．下列因素会使“研究平抛运动”的实验的误差增大的是()A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取的计算点离原点O较远8．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图L5­3­2所示的各种装置，以下说法正确的是()图L5­3­2A．选用装置1研究平抛物体的水平分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B ．选用装置2要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端A 一定要低于水面C ．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球D ．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的照片获得平抛轨迹 9．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器的弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图L 5­3­3所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．图L 5­3­3(1)画出实验示意图；(2)在安装弹射器时应注意____________________________________________________； (3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________________________________________________________________________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相同，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； (5)计算公式为__________________________________．10．实验室有斜槽等器材，装配图如图L 5­3­4甲所示．钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动．每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出钢球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.图L 5­3­4(1)某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示．他的错误之处是__________________________________________________．(2)该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x ，y)，运用公式v 0＝xg2y求小球的初速度v 0，这样测得的平抛初速度值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．11．图L 5­3-5为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm ，g 取10 m /s 2，求：(1)照相机的闪光频率；(2)小球运动中水平分速度的大小； (3)小球经过B 点时的速度大小．图L 5­3­54圆周运动知识点一初步描述圆周运动的物理量1．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是()A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动D．是相对圆心位移不变的运动2．(多选)质点做匀速圆周运动，则它在任意相等的时间内()A．通过相同的弧长B．通过相同的位移C．转过相同的角度D．速度的变化相同3．(多选)由于地球在自转，关于地球上的物体的角速度、线速度的大小，以下说法正确的是()A．在赤道上的物体的线速度最大B．在两极处的物体的线速度最大C．在赤道上的物体的角速度最大D．在北京和南京的物体的角速度大小相等4．(多选)如图L5­4­1所示，一球绕中心线OO′以角速度ω转动，则()图L5­4­1A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点的线速度相等C．若θ＝30°，则v A∶v B＝3∶2D．以上都不对5．做匀速圆周运动的物体在10 s内沿半径为2 m的圆周运动了100 m，它的角速度为() A．2 rad/s B．10 rad/sC．5 rad/s D．5 m/s6．(多选)下列说法中错误的是()A．曲线运动一定是变速运动B．平抛运动一定是匀变速运动C．匀速圆周运动一定是速度不变的运动D．当物体受到的合外力减小时，物体的速度大小一定减小7．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是() A．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小知识点二 涉及圆周运动的传动问题8．(多选)图L 5­4­2为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮顺时针转动，转速为n 1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图L 5­4­2A ．从动轮顺时针转动B ．从动轮逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2n 1D ．从动轮的转速为r 2r 1n 19．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图L 5­4­3所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为( )图L 5­4­3A .ωr 1r 3B .ωr 3r 1C .ωr 3r 2D .ωr 1r 2知识点三 涉及圆周运动的周期性问题10．如图L 5­4­4所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘的距离为L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过圆心O 的水平轴匀速转动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A 点，则下列关系式正确的是( )图L 5­4­4A ．dv 20＝L 2gB ．ωL ＝π(1＋2n)v 0(n ＝0，1，2，3，…)C ．v 0＝ωd2D ．d ω2＝g π2(1＋2n)2(n ＝0，1，2，3，…)11.(多选)直径为d 的纸筒以角速度ω绕中心轴匀速转动，将枪口垂直指向圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能是( )A .dωπB .dω2πC .dω3πD .dω4π12．如图L 5­4­5所示，直径为d 的纸制圆筒以角速度ω绕轴O 匀速转动，子弹沿直径穿过圆筒．若在圆筒旋转不到半周时子弹在圆筒上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 、bO 夹角为φ，求子弹的速度大小．图L 5­4­513．如图L 5­4­6所示，半径为R 的水平圆板绕竖直轴匀速转动，当半径OB 转到某一方向时，在圆板中心正上方h 高处平行于OB 方向水平抛出一小球，重力加速度为g ，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次且相碰点为B?图L 5­4­614．如图L 5­4­7所示，固定的竖直圆筒内壁光滑，底面圆半径为R ，圆筒顶部有入口A ，在A 的正下方h 处有出口B.一个小球从入口A 处沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从出口B 处飞出，小球进入时的速度v 0应满足什么条件？图L 5­4­75 向心加速度知识点一 向心加速度的理解1．(多选)下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终与圆周运动的速度方向垂直 B ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 C ．做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心 D ．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心2．(多选)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是 ( ) A ．在赤道上，向心加速度最大。

第五章 曲线运动单元测试一、选择题（每题5分，全部选对得5分，选不全得3分，有错选和不选的得0分。

）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．曲线运动一定是变加速运动D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同3．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）A ．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶164．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 5．质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么 （ ） Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B ．下滑过程中木块所受合力大小不变C ．下滑过程中木块受合力为零D ．下滑过程中木块所受的合力越来越大6．在高h 处以初速度0v 将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s ，落地时速度为1v ，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( )A 、B 、C 、()g v v 01-D 、7．质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是： （ ）A. 受到向心力为R v m mg 2+B. 受到的摩擦力为 Rv m 2μ C. 受到的摩擦力为μmg D 受到的合力方向斜向左上方. 8.物体m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M 的重量，则物体m 的轨道半径r ，角速度ω，线速度v 的大小变化情况是 （ ）A ． r 不变. v 变小B ． r 增大，ω减小C ． r 减小，v 不变D ． r 减小，ω不变 9．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）A ．可能的最短渡河时间为2d v B ．可能的最短渡河位移为dC ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关10．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是：（ ）A ．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零B ．小球过最高点时最小速度为gRC ．小球过最高点时，杆对球的作用力方向可以与球所受重力方向相反。

高一物理人教版必修二第五章曲线运动单元检测卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，有一皮带传动装置（皮带不打滑），A、B、C三点到各自转轴的距离分别为R A、R B、R C，已知R B=R C=，设A、B、C三点的线速度大小分别为V A、V B、V C，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，则下列关系式正确的是（）A. V A=V C＜V BB. ωA=ωB=ωCC. V A=V C＞V BD. ωA=ωB＞ωC2.把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A. 小球受到的合力为零B. 小球受到重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力4个力C. 小球受到重力、漏斗壁的支持力及向心力3个力D. 小球受到重力、漏斗壁的支持力2个力3.如图一个学生把风刮倒的旗杆绕着O点扶起来，已知旗杆的长度为L，学生的身高为h，当学生以速度v向左运动时，旗杆转动的角速度为（此时旗杆与地面的夹角为α）（）A. ω=B. ω=C. ω=D. ω=4.以下关于向心力及其作用的说法中正确的是（）A. 向心力既改变圆周运动物体速度的方向，又改变速度的大小B. 在物体所受力中，只有指向圆心的力才是向心力C. 向心力是按照力的性质命名的D. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为物体的向心力5.一飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1s先后从飞机上落下A、B两个物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是（）A. 在B之前150m处B. A在B之后150m处C. 正下方4.9m处D. A在B的正下方且与B的距离随时间而增大6.对于做平抛运动的物体，下列说法正确的是（）A. 抛出的速度大，水平位移一定大B. 抛出的速度大，运动时间一定长C. 抛出点的位置高，运动时间一定长D. 抛出点的位置高，水平位移一定大7.关于平抛运动，下列说法错误的是（）A. 平抛运动是匀变速运动B. 平抛运动是加速曲线运动C. 做平抛运动的物体处于完全失重状态D. 做平抛运动的物体，落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关8.如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1．小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1：t2为（）A. 1：2B. 1：C. 1：3D. 1：9.如图所示，下列有关运动的说法正确的是（）A. 图甲中撤掉档板A的瞬间，小球的加速度竖直向下B. 图乙中固定在竖直面内的圆环内径r=1.6 m，小球沿环的内表面通过最高点的速度可以为2 m/sC. 图丙中皮带轮上b点的加速度等于a点的加速度D. 图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地10.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（）A. 物体做匀速运动，且v2=v1B. 物体做加速运动，且v2＞v1C. 物体做加速运动，且v2＜v1D. 物体做减速运动，且v2＜v1二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止自由滑下，通过最低点时，下列说法正确的是（）A. 小球对轨道底端的压力是相同的B. 小球对轨道底端的压力是不同的，半径小的压力大C. 通过最低点的速度不同，半径大的速度大D. 通过最低点时向心加速度是相同的12.如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低．已知内外路面与水平面的夹角为θ，弯道处圆弧半径为R，重力加速度为g，当汽车的车速为V0时，恰由支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心力，则（）A. V0=B. V0=C. 当该路面结冰时，V0要减小D. 汽车在该路面行驶的速度V＞V0时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力13.一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，其运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，且方向垂直于河岸，船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可知（）A. 小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同B. 沿AC轨迹渡河所用时间最短C. 沿AC和AD轨迹小船都是做匀变速运动D. AD是匀减速运动的轨迹14.如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是（）A. 滑块运动到A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左B. 滑块运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右C. 滑块运动到C点时，N＞（M+m）g，M与地面无摩擦力D. 滑块运动到D点时，N=（M+m）g，摩擦力方向向左15.在高h处以初速度v0将物体水平抛出，它们落地时与抛出点的水平距离为s，落地时速度为v1，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）（）A. B. C. D.三、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）16.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是______．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______．（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距△x为______cm，则平抛小球的初速度v0为______m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度v C为______m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）．四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.在小汽车内悬挂一弹簧秤，弹簧秤下端悬挂质量为1kg的小球，当车通过凹形桥最低点时，车上的速度计示数为72km/h，弹簧称的示数为11.8N，（取g=9.8m/s2）求凹形桥的半径．18.如图所示，从高h=5m处，倾角θ=45°的斜坡顶点A水平抛出一小球，小球的初速度为v0，若不计空气阻力，g=10m/s2求：（1）当v0=4m/s时，小球的落点离A点的位移；（2）当v0=8m/s时，小球的落点离A点的位移．19.如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板abcd，边长L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块B，当小球A以速度v在玻璃板上绕O 点做匀速圆周运动时，AO间的距离为r．已知A的质量为m A，重力加速度g．（1）求小球的角速度；（2）求小物块B的质量m B；（3）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. D5. D6. C7. D8. B9. C10. C11. ACD12. AD13. BCD14. BC15. ACD16. AC；C；40.0；2.0；4.017. 解：v=72 km/h=20 m/s以砝码为研究对象，在凹形桥的最低点时由重力和弹簧的拉力的合力提供向心力，则有：对小球由向心力公式得F-mg=m代入数据解得：R=200 m答：凹形桥的半径是200m．18. 解：若小球正好落在斜面底端，则：t=（1）因为4m/s＜5m/s所以小球落在斜面上，倾角θ=45°，根据几何关系得：x=h所以解得：t=0.8s所以小球的落点离A点的位移为：s=（2）因为8m/s＞5m/s所以小球落在水平面上，此时小球运动的时间为1s所以水平位移为：x=v0t=8m，此时小球的落点离A点的位移为：s′=答：（1）当v0=4m/s时，小球的落点离A点的位移为4.53m；（2）当v0=8m/s时，小球的落点离A点的位移为9.43m．19. 解：（1）根据公式：v=ωr所以：ω=（2）以B研究对象，根据平衡条件：T=m B g，以A为研究对象，根据牛顿第二定律：m B g=，得：m B=．（3）A下落过程，根据机械能守恒定律：，解得：答：（1）小球的角速度是；（2）物块B的质量是；（3）当小球速度方向平行于玻璃板ad边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度是．【解析】1. 解：A、C两点靠传送带传动，则v A=v C，R A＞R C，根据v=rω知，ωA＜ωC．A、B两点共轴转动，则ωA=ωB，根据v=rω知，v A＞v B．所以v A=v C＞v B，ωA=ωB＜ωC．故C正确，A、B、D错误．故选：C．共轴转动的点角速度大小相等，靠皮带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等．根据v=rω比较线速度、角速度大小关系．解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上点的线速度大小相等．2. 解：由于内壁光滑，故小球不受摩擦力；小球只受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，所以合力不为零；故ABC错误，D正确；故选：D．匀速圆周运动的合力总是指向圆心，称为向心力；小球受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力．本题是圆锥摆类型的问题，分析受力情况，确定小球向心力的来源，由牛顿第二定律和圆周运动结合进行分析，是常用的方法和思路．3. 解：把人的速度分解为垂直于旗杆的速度v1和沿杆的速度v2，如图v1=v sinα，此时手握旗杆的位置到O点距离为，则有：ω=，所以C正确，ABD错误．故选：C要计算角速度，先计算线速度，将速度进行分解求出旗杆的速度v1，由v=ωr求解．解决此题关键是将运动进行分解求出旗杆的线速度，注意合速度为水平的速度．4. 解：A、向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向．故A错误．B、向心力是效果力，不是物体做圆周运动受到的力，匀速圆周运动的物体向心力由合力提供，故B错误C 错误D正确；故选：D．向心力是效果力，只改变速度的方向，不改变速度的大小，做匀速圆周运动的物体有合力通过向心力．解决本题的关键知道向心力的效果，以及知道做匀速圆周运动向心力的来源，注意受力分析时，不能认为物体受到向心力．5. 解：由于飞机的速度是不变的，所以两个球的在水平方向上的运动始终是一样的，所以AB两个球都在同一个竖直线上，所以AB都不对；A在竖直方向上的位移为h=gt2B在竖直方向上的位移为h′=g（t-1）2所以AB之间的距离为h-h′=gt-g，所以D正确．故选D．不计空气阻力，两个物体做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可．AB都做平抛运动，但是由于运动的时间不一样，所以在竖直方向上下降的距离也就不一样了．6. 解：AD、根据h=得：t=，水平位移为：x=，初速度大，水平位移不一定大，高度高，水平位移不一定大．故AD错误．BC、根据h=得：t=，知平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，高度越高，飞行时间越长．故B错误，C正确．故选：C平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性，高度决定运动的时间．7. 解：A、B、平抛运动的加速度不变，是匀变速曲线运动，速度是逐渐增大的．故A正确，B正确．C、平抛运动只受到重力的作用，加速度的方向始终向下，处于完全失重状态．故C正确．D、做平抛运动的物体，落地时间只与抛出点的高度有关，落地时的速度：v=，与抛出点的高度、初速度的大小都有关．故D错误．本题选择错误的，故选：D．曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，不停的改变，一定具有加速度．变速运动可以是直线运动，也可以是曲线运动．平抛运动的加速度不变．解决本题的关键知道平抛运动是匀变速曲线运动，知道曲线运动的速度方向，以及方向在改变，一定具有加速度．8. 解：小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量v y=gt1=v0①水平位移S=v0t1②竖直位移h Q=③由①②③得到：=由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：h Q+S=④联立以上各式解得：=故选：B．小球做平抛运动时，根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间．本题关键是明确小球Q的运动是平抛运动，然后根据平抛运动的分位移和分速度公式联立求解出运动时间，再根据几何关系得到自由落体的位移，从而进一步求得时间，最后得到比值．9. 解：A、开始小球受重力弹簧的弹力和支持力处于平衡，重力和弹簧的合力方向与支持力方向相反，撤掉挡板的A的瞬间，支持力为零，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力方向与之前支持力的方向相反，则加速度的方向为垂直挡板向下．故A错误．B、小球在圆环的最高点的临界情况是：mg=m，解得v=，知最高点的最小速度为4m/s．故B错误．C、a、c两点的线速度大小相等，根据，则a、c两点的加速度之比为2：1，b、c两点的角速度相等，根据a=rω2，则b、c两点的加速度之比为2：1，可知a、b两点的加速度相等．故C正确．D、图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，A做平抛运动，B做自由落体运动，两球同时落地．故D错误．故选：C．A、抓住撤去挡板A的瞬时，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律得出加速度的方向．B、小球在内轨道做圆周运动，在最高点的临界情况是弹力为零，重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度．C、抓住a、c两点的线速度相等、b、c两点的角速度相等，根据向心加速度公式求出它们的加速度之比．D、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动．本题考查了圆周运动、平抛运动、牛顿第二定律等知识点，涉及的知识点较多，知道圆周运动向心力的来源，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．10. 解：小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设两段绳子夹角为θ，由几何关系可得：v2=v1sinθ，所以v1＞v2，而θ逐渐变大，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，是加速运动；故C正确，ABD错误；故选：C．小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，其中沿绳方向的运动与物体上升的运动速度相等．正确将小车的运动按效果进行分解是解决本题的关键，注意两个物体沿着绳子方向的分运动的分速度是相等的．11. 解：C、根据机械能守恒得：，解得最低点的速度为：v=，半径大的小球，通过最低点的速度大，故C正确，AB、根据解得：N=3mg，可知小球对轨道的最低点压力是相同的，故A正确，B错误．D、根据a=，可知小球通过最低点的向心加速度是相同的．故D正确．故选：ACD．小球从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度，由牛顿第二定律求出支持力，进而来比较向心加速度大小和压力大小．小球下滑，机械能守恒，由机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力公式分别求出小球的向心加速度，可以看出它们与圆轨道的半径无关．12. 解：AB、设路面的斜角为θ．以汽车为研究对象，作出汽车的受力图，如图．根据牛顿第二定律，得：mg tanθ=m解得：v0=，故A正确，B错误；C、当路面结冰时与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v0的值不变，故C错误；D、车速若高于v0，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，车辆不会向外侧滑动，故D正确；故选：AD．要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，结合数学知识求解车速，速率为v0时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零，从而即可求解．本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，知道速率为v0时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．13. 解：A、船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故A错误；B、沿AC轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，所以使用的时间最短．故B正确；C、D、沿AB轨迹，合速度不变，说明船相对于水的速度不变；沿AC轨迹运动，由图可知，弯曲的方向向上，所以沿垂直于河岸的方向做加速运动；而沿AD的轨迹的运动弯曲的方向向下，可知小船沿垂直于河岸的方向做减速运动．故C正确，D正确．故选：BCD根据运动的合成，结合合成法则，即可确定各自运动轨迹，由运动学公式，从而确定运动的时间与速度大小．考查运动的合成与分解的应用，注意船运动的性质不同，是解题的关键，并注意曲线运动的条件．14. 解：A、小滑块在A点时，滑块对M的作用力在竖直方向上，系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，所以A错误．B、小滑块在B点时，需要的向心力向右，所以M对滑块有向右的支持力的作用，对M受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，所以物体M对地面的压力N=Mg，所以B正确．C、小滑块在C点时，滑块的向心力向上，所以C对物体M的压力要大于C的重力，故M受到的滑块的压力大于mg，那么M对地面的压力就要大于（M+m）g，所以C正确．D、小滑块在D点和B的受力的类似，由B的分析可知，D错误．故选BC．小滑块在竖直面内做圆周运动，小滑块的重力和圆形轨道对滑块的支持力的合力作为向心力，根据在不同的地方做圆周运动的受力，可以分析得出物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力的大小．小滑块做圆周运动，分析清楚小滑块做圆周运动的向心力的来源，即可知道小滑块和M之间的作用力的大小，再由牛顿第三定律可以分析得出地面对M的作用力．15. 解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间t=，故A正确．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=得，t=，故C正确．根据平行四边形定则知，落地时的竖直分速度，则运动的时间t=，故D正确，B错误．故选：ACD．根据平行四边形定则求出落地时的竖直分速度，结合速度时间公式求出平抛运动的时间．根据水平位移和初速度求出平抛运动的时间，根据下降的高度，结合位移时间公式求出运动的时间．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道分运动与合运动具有等时性，基础题．16. 解：（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；BC、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；D、用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能练成折线或者直线，故D错误．故选：AC．（2）物体在竖直方向做自由落体运动，y=gt2；水平方向做匀速直线运动，x=vt；联立可得：y=，因初速度相同，故为常数，故y-x2应为正比例关系，故C正确，ABD错误．故选：C．（3）测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距△x=45.0-5.0=40.0cm，根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以y1=g…①y2=gt…②水平方向的速度，即平抛小球的初速度为v0=…③联立①②③代入数据解得：v0=2.0m/s若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的对应速度v C：据公式可得：=2gh，所以v y=2m/s所以C点的速度为：v c==4.0m/s故答案为：（1）AC；（2）C；（3）40.0；2.0；4.0．（1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．（2）平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的图象．（3）根据平抛运动的处理方法，直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动即可求解．解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力；灵活应用平抛运动的处理方法是解题的关键．17. 以砝码为研究对象，砝码随车做圆周运动，在凹形桥的最低点时由重力和弹簧的拉力的合力提供向心力，列式即可求得路面的半径．本题是生活中的圆周运动问题，首先要正确选择研究对象，其次要分析受力，确定向心力的来源．18. 若小球正好落在斜面底端，求出此时的初速度，判断小球在（1）（2）两种初速度下抛出的落地点，再根据平抛运动的性质即可求解．该题是平抛运动基本规律的应用，主要抓住撞到斜面上时水平速度和竖直方向速度的关系以及位移的关系解题，难度适中．19. （1）根据线速度与角速度的关系即可求出角速度；（2）B的重力在数值上等于A做圆周运动的向心力；（3）根据机械能守恒求小球落地时的速度大小．本题属于平抛运动和圆周运动的综合应用题型，求第三问时注意两者的距离是以绳长和平抛运动水平位移为邻边的斜边长．第11页，共11页。

高中物理必修二《曲线运动》单元测试*测试时间：80分钟；满分100分一.选择题（本题共15小题，1-8单选，9-15多选，3*8+4*7=52 分）1. 自然界中某个量D的变化量0°,与发生这个变化所用时间山的比值加，叫做这个量D的变化率。

下列说法正确的是A. 若D表示某质点做平抛运动的速度，则加是恒定不变的B. 若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则山是恒定不变的巴C. 若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。

D. 若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多2. 如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P o控绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m沿水面运动时所受的阻力为f,当绳AO段与水平面夹角为B时，小船的速度为v,不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于（）3.如图所示，船从A 处开出后沿直线 AB 到达对岸，若AB 与河岸成37。

角，水流速度为4m/s , 则船在静水中的最小速度为 （ ）A. 2m/sB. 2.4m/sC. 3m/sD. 3.5m/s 4.一摩托车在竖直的圆轨道内侧沿顺时针方向做匀速圆周运动，A 为轨道最高点，B 与圆心等高，C 为最低点。

人和车（可视为质点）的总质量为m ,轨道半径为R ,车经最高点时发动机功率为P o ,车对轨道的压力 mg 。

设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比， 空气阻力忽略不计，重力加速度为g 。

则下列判断正确的是A. 从A 到C 的过程中，人和车的机械能保持不变B. 从A 到C 的过程中，人和车重力的功率保持不变A.D. mB.C. 从A到C的过程中，发动机和摩擦阻力做功的代数和为零D. 从A到C的过程中，发动机的最大功率为3P o5. 位于竖直平面内的光滑轨道由一段抛物线AB组成，A点为抛物线的顶点，h=0.8m。

一小环套在轨道上的A点，如图所示。

小环以v o=2 m/s水平初速度从A点开始运动，沿轨道运动过程中与轨道恰无相互作用力。