2.2 命题

湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》说课稿1一. 教材分析《命题的证明》是湘教版数学八年级上册2.2节的内容，这部分内容是学生学习数学证明的基础。

在这一节中，学生将学习到命题的定义、命题的证明方法以及如何正确书写证明过程。

教材通过具体的例子引导学生理解命题的概念，并通过一系列的练习题让学生掌握证明的方法和技巧。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了基本的数学概念和运算规则，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于命题的定义和证明的方法还比较陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解命题的概念，掌握命题的证明方法，能够正确书写证明过程。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作和探索的精神。

四. 说教学重难点1.重点：命题的定义，命题的证明方法。

2.难点：命题的证明过程，如何正确书写证明过程。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和归纳来理解命题的定义和证明的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示命题的证明过程，帮助学生直观理解。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生理解命题的概念。

2.新课导入：介绍命题的定义，引导学生理解命题的构成要素。

3.命题的证明方法：介绍直接证明和反证法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。

4.学生练习：让学生通过练习题，运用所学的证明方法，巩固知识点。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调命题的定义和证明的方法。

6.布置作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固所学内容。

七. 说板书设计板书设计如下：一、命题的定义1.命题的构成要素2.命题的表示方法二、命题的证明方法1.直接证明三、命题的证明过程1.引理和定理2.证明步骤八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。

【本讲教育信息】一. 教学内容：§2.1 定义§2.2 命题§2.3 公理与定理［教学目标］知识与技能：1. 了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论，奠定推理论证的基础。

2. 了解公理与定理的含义以及二者的区别。

过程与方法：3. 初步体会命题真假判断的过程，体会公理化思想。

情感、态度与价值观：4. 探索命题真假的过程，体会学数学的乐趣。

5. 通过欧几里得的原本，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。

二. 重点、难点：（一）教学重点：1. 了解定义的概念、命题的构成，会区分真命题和假命题。

2. 公理与定理是作为判断命题真假过程中的依据。

一般来说，命题真假的判断不能凭直觉和想当然，每一步推理必须有理有据，而定义、公理、定理就是我们推理过程的主要依据。

（二）教学难点：1. 能举反例说明一个命题是假命题。

2. 判定逆定理的存在性。

［方法指导］1. 会判定一个语句是否为命题，注意两条：（1）命题必须是一个完整的句子，通常是陈述句（包括肯定句和否定句）。

（2）必须对某件事情作出肯定或者否定的判断。

2. 要能找出命题的条件和结论，一般情况下，命题也可写成“如果……，那么……”或“若……，则……”等形式。

其中“如果”或“若”引出的部分是条件，有时这些字样前面还有前提条件。

这个前提条件也属于条件，“那么”或“则”引出的部分是结论。

对于条件和结论不明显的命题，要经过分析，先把它改写成“如果……，那么……”的形式，然后再确定条件和结论。

3. 要会判定一个命题是真命题还是假命题。

真命题需要依据公理、定理等推理证明，假命题需要举出反例加以说明。

4. 公理是人们在长期的实践中总结出来的公认的正确的命题，是判定其他命题真假的根据；定理是经过推理论证为真命题的命题。

［主要内容］（一）定义1. 定义是对于一个概念的特征性质的描述。

（1）定义必须是严密的，要避免使用含糊不清的术语，比如：“一些”，“大概”，“差不多”等不能在定义中出现。

湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》教学设计1一. 教材分析《命题的证明》是湘教版数学八年级上册第二章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了命题与定理的基本概念的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生了解证明的方法和步骤，学会如何用数学的方法证明一个命题的正确性。

教材中给出了几种常用的证明方法，如直接证明、反证法、归纳法等。

通过本节课的学习，学生应该能够理解命题的证明过程，掌握一定的证明方法，并能够运用这些方法解决一些简单的数学问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了命题与定理的基本概念，对命题和定理有了初步的认识。

但是，学生对证明的过程和方法可能还不是很了解，需要通过本节课的学习来掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对数学证明的恐惧心理，认为证明很难，不知从何下手。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步了解证明的过程，降低学生的恐惧心理，提高学生学习数学的兴趣。

三. 教学目标1.了解证明的方法和步骤，学会如何用数学的方法证明一个命题的正确性。

2.掌握常用的证明方法，如直接证明、反证法、归纳法等。

3.能够运用所学的证明方法解决一些简单的数学问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.教学重点：证明的方法和步骤，常用的证明方法。

2.教学难点：如何运用证明方法解决实际问题，证明过程的逻辑性。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生逐步了解证明的过程，让学生通过自己的思考得出证明的方法和步骤。

2.案例分析法：教师通过分析一些典型的案例，让学生了解证明的过程和方法。

3.练习法：学生通过做一些练习题，巩固所学的证明方法。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.课件和教学幻灯片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一些简单的数学问题，引导学生思考证明的过程和方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解教材中的案例，让学生了解证明的过程和方法。

湘教版数学八年级上册《2.2 命题与证明》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.2 命题与证明》是学生在学习了初中数学基础知识和逻辑思维能力的基础上，进一步深入研究数学证明的基本方法和步骤。

这部分内容主要包括命题的概念、四种命题的相互关系、命题的证明和反证法等。

本节课的教学内容在学生掌握数学知识的同时，也有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的数学知识和一定的逻辑思维能力。

但是对于命题与证明这部分内容，可能还存在以下问题：1. 对命题的概念理解不清晰；2. 对四种命题的相互关系区分不明显；3. 证明方法的掌握不够熟练，证明过程的书写不够规范；4. 反证法的理解和应用存在困难。

三. 教学目标1.理解命题的概念，掌握四种命题的相互关系；2.学会用直接证法和反证法进行证明；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；4.提高学生的数学写作能力和证明过程的规范性。

四. 教学重难点1.命题的概念和四种命题的相互关系；2.直接证法和反证法的理解和应用；3.证明过程的书写规范性和逻辑性。

五. 教学方法1.讲授法：讲解命题的概念、四种命题的相互关系、证明方法和反证法；2.案例分析法：分析具体例题，引导学生理解和掌握证明方法；3.练习法：让学生通过练习题目的方式，巩固所学知识；4.讨论法：分组讨论，引导学生自主探索和解决问题。

六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级上册；2.教案：详细的教学设计；3.课件：PPT课件，辅助教学；4.练习题：针对本节课内容的练习题目；5.黑板：用于板书重点内容和证明过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）讲解命题的概念，引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解四种命题的相互关系，通过PPT课件展示，让学生直观地理解命题之间的联系。

3.操练（20分钟）讲解直接证法和反证法的证明过程，分析具体例题，让学生通过练习，掌握证明方法。

湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》是学生在掌握了命题与定理的基本概念后，进一步学习命题证明的方法和技巧。

本节内容通过具体的例子，引导学生学习用演绎推理的方法证明命题，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

教材中给出了几个常见的证明方法，如直接证明、反证法、归纳法等，并配有相应的例题和练习题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了命题与定理的基本概念，对演绎推理有一定的了解。

但学生对证明的方法和技巧还不够熟悉，需要通过具体的例子和练习来进一步掌握。

学生的逻辑思维能力和证明能力参差不齐，因此在教学过程中，要关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能跟上教学进度。

三. 教学目标1.让学生掌握命题证明的基本方法和技巧。

2.培养学生运用演绎推理能力解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和证明能力。

四. 教学重难点1.教学重点：命题证明的基本方法和技巧。

2.教学难点：如何运用证明方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，发现证明的方法和技巧。

2.用具体的例子和练习题，让学生通过动手操作和思考，巩固所学内容。

3.分组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.及时反馈和评价，激发学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题，引导学生思考证明的方法和技巧。

例如，证明：任意两个正整数的和都是偶数。

让学生尝试用自己的语言和逻辑推理来解释这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题和相关的证明方法，如直接证明、反证法、归纳法等。

用PPT或黑板展示，并配以讲解，让学生理解和掌握这些证明方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论和合作，解决一些类似的证明题目。

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

关闭Word文档返回原板块。

命题与证明第1课时定义与命题1．下列语句中，属于定义的是()A．两点确定一条直线B．两直线平行，同位角相等C．等角的补角相等D．线段是直线上的两点和两点间的部分2．下列说法正确的是()A．“作线段CD＝AB”是一个命题B．三角形的三条中线的交点为三角形的重心C．命题“若x＝1，则x2＝1”的逆命题也是正确的D．“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义3．把“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是，它的条件是，结论是4．写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：.5．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.6．叙述下列概念的定义．(1)轴对称图形；(2)分式；(3)两平行线间的距离．7．将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．(1)末位数字是5的整数都能被5整除；(2)直角三角形的两个锐角互余．8．阅读下列材料，然后回答问题．材料：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．如图2-2-1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，线段DE就是△ABC的中位线．问题：请叙述三角形的中线的定义，并比较三角形的中线与三角形的中位线这两个概念的异同．图2-2-19．我们知道平移是将图形中的每一个点都按同一方向移动相同的距离，试判断水磨转动是否为平移现象，并说明原因．10．某位同学在学过对顶角后，根据自己对对顶角的特征性质的了解给出了自己的定义：没有公共边且相等的两个角叫做对顶角．你认为他的定义正确吗？若不正确，请写出“对顶角”的正确定义，并举出一个例子，说明他的定义是不正确的．参考答案1．D 2.B 3.如果两个角相等，那么这两个角的余角相等两个角相等这两个角的余角相等4．如果3a＝3b，那么a＝b 5.30°6．(1)如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；(2)一个整式f除以一个非零整式g，所得的商记作fg，则把代数式fg叫做分式；(3)两平行线的公垂线段的长度叫做两平行线间的距离．7．(1)如果一个整数的末位数字是5，那么这个整数就能被5整除；(2)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．8．在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．相同点：这两个概念都与三角形的边的中点有联系．不同点：三角形的中线是连接一边中点与这边所对顶点的线段，而三角形的中位线则是连接三角形两边中点的线段．9．水磨转动不是平移现象，原因是每个点移动的方向不同，移动的距离也不相等．10．不正确．对顶角：两个角有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫作对顶角．举例略．关闭Word文档返回原板块。