小学奥数知识点之和差倍问题解析
小学奥数知识点之和差倍问题解析
涉及4个或4个以上的对象，已知数量关系，不便直接运用，与其它知识相关联的复杂和差倍问题。
典型问题
2.有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么
这四个数中最小的一个数是多少?
3.在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后
所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
5.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒;如只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给
第三群，则每只猴子可得20粒，那么平均分给三群猴子，每只可得
多少粒?
6.一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数
是多少?
8.一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一
题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知
道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮
助小明计算一下，他答错了多少道题?
9.某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7
分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的
钱比小赵的钱多多少分钱?
10.某幼儿园的小班人数最少，中班有27人，大班比小班多6人。春节分桔子25箱，每箱不超过60个，不少于50个，桔子总数的个
位数字是7。若每人分19个，则桔子数不够，现在大班每人比中班
每人多分一个，中班每人比小班每人多分一个，刚好分完。问这时
大班每人分多少桔子?小班有多少人?(本题是本讲中最难的问题!!!)
11.一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面
两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数
和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少?
12.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为
正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边
形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块
白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色
皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如
果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应
有白色正六边形皮子多少块?
13.5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中
有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?
14.现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹
果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的
苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同
样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆
的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少?
答案：
答案解答：
1、解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以
用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的
和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人.
3、解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的
个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5!
先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360
等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数
4、解答：对于这种问题，如果给一个学过工程问题的学生来做
的话，简直太简单了，但工程问题是六年级的内容，四年级的学生
怎么办呢?我们可以这样考虑：我就假设班上有2个女生(动动脑筋，为什么不假设成有1个女生?)，那么就一共有30个练习本，进而推
出有3个男生，用30÷(2+3)=6，说明每人应该有6个练习本，所
以每人要付3元钱.
5、解答：和上个题目一样我想找到1个数，它既是12的倍数，又是15的倍数，还要是20的倍数。你能找到吗?可以找到最小的是60，那么我就假设共有60粒花生，那么可以算出来第一群猴子有5个，第二群猴子有4个，第三群猴子有3个，那就一共有5+4+3=12
只猴子，60÷12=5，所以每个猴子是5粒.
6、解答：首先，被除数除以除数，余数肯定小于除数。所以在
这个题里，余数肯定不大于4，这就确定了原来整数只能是：
154+4×0，154+4×1，154+4×2，154+4×3，154+4×4中的一个，
检验一下，很快得到结果是154+4×2=162.
7、解答：家长比老师多，所以老师少于22÷2=11人，也就是不超过10人，家长就不少于12人。在至少12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2=6人，也就是不少于7人。因为女老师
比妈妈多2人，所以女老师不少于9人，但老师最多就10个，并且
还至少有1个男老师，所以老师必须是10个(9个女老师，1个男老师)，家长12个人中，有7个妈妈，那么爸爸就有12-7=5人.
8、解答：20个题，如果全部做对的话，可以得20×2=40分。
如果不答1道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分。
小明得了23分，比总分少40-23=17分。因为没有做的题是偶数，
所以我们可以先想想如果有0道题没答的话，17分都是做错了少的，可是17÷3=5…2，不可能!再考虑如果有2道题没做的情况，2道题
