荔湾高中补习班新王牌小班辅导自由落体运动及其规律

2.2 自由落体运动规律高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题1．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是：A．F1减小，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1增大，F2减小D．F1增大，F2增大2．半径为R的某均匀球形天体上，两“极点”处的重力加速度大小为g，“赤道”处的重力加速度大小为“极点”处的。

已知引力常量为G，则下列说法正确的是A．该天体的质量为B．该天体的平均密度为C．该天体的第一宇宙速度为D．该天体的自转周期为23．如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为。

假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )A．B．C．D．4．如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S，静电计张开一定角度。

则下列说法正确的是A．开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大B．开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大C．断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变D．断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变5．如图所示为研究光电效应的实验装置，闭合开关，滑片P处于滑动变阻器中央位置，当一束单色光照到此装置的碱金属表面K时，电流表有示数，下列说法正确的是（）A．若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能增大，电流表示数也增大B．无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度，碱金属的逸出功都不变C．保持频率不变，当光强减弱时，发射光电子的时间将明显增加D．若滑动变阻器滑片左移，则电压表示数减小，电流表示数减小6．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。

第2节自由落体运动规律本节教材分析三维目标（一）知识与技能1、理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

2、理解自由落体运动的方向，知道重力加速度g随纬度和高度变化的情况。

3、灵活运用自由落体运动规律，并利用规律解决现实生活实际问题。

（二）过程与方法1、体会提出假设、推理验证、得出结论的研究问题的方法，掌握科学的思维方法。

2、用图象法处理实验数据，并能利用图象分析问题。

（三）情感、态度和价值观1、通过利用自由落体运动规律解决实际问题，学会理论联系实际。

2、通过对高空抛物的计算和分析，提高学生的社会公德意识。

教学重点1、用图象法处理实验数据。

2、引导学生将图象结论和公式推导结论联系起来。

3、自由落体运动的规律及应用。

教学难点1、图象法处理实验数据的方法，根据图象分析物体运动的规律。

2、如何将图象结论和公式结论联系起来。

教学建议自由落体运动是匀变速直线运动的一种具体情形。

此前，学生已经学习了匀变速直线运动的规律，也学习了研究匀变速直线运动的基本方法，对本课的学习，实际上是引导学生利用已有知识解决生活实际中的问题。

建议教师上课时先复习回顾旧知识，找出新、旧知识的联系点，恰当运用上节课的知识来得出本节课的结论和规律。

新课导入设计导入一复习、引入回顾上节课的知识要点：1、落体运动的快慢与物体的质量无关。

2、自由落体运动的条件：（1）只在重力作用下；（2）初速度为零。

3、自由落体运动轨迹的记录上节课我们记录的自由落体运动的轨迹就是为这节课探索自由落体运动规律做准备的。

自由落体运动纸带上点的轨迹都在一条直线上，所以自由落体运动是直线运动。

导入二上一节课我们在实验室探究了自由落体运动，明白不同的物体下落快慢可能不相同，主要原因是因为空气阻力的影响，而做自由落体运动的物体不受空气阻力的影响，因此自由下落的物体下落情况相同。

复习自由落体运动定义、条件、特征。

上节课在实验室中打出了自由落体运动的纸带信息，并且在作业初步分析了纸带信息，但是没有进一步分析它究竟是一种什么性质的运动，这节课的内容就是要进一步的探究。

课题速度和加速度教学目标1、理解速度与平均速度，知道瞬时速度与平均速度的关系2、理解加速度意义，知道加速度与速度的区别与联系重点速度的概念，平均速度推理到瞬时速度，加速度的概念及物理意义难点平均速度和瞬时速度，加速度的概念及物理意义一、--------基础夯实，步步赢------博学1．坐标与坐标的变化量物体沿直线运动，并以这条直线为坐标轴，这样，物体的位置就可以用来表示，物体的位移就可以通过坐标的Δx=x2－x1来表示，Δx的大小表示位移的，Δx的正负表示位移的。

2．速度：表示质点运动和的物理量。

（1）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的。

（2）定义式：v= 。

（3）单位：、、等。

（4）矢量性：速度的大小用公式计算，在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体的。

3．平均速度（1）定义：在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能地描述运动的快慢。

（2）理解：在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同或不同内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段或哪段内的平均速度。

4．瞬时速度（1）定义：运动质点在某一或某一的速度叫做瞬时速度。

（2）理解：①直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的相同。

②瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟或对应。

③当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于。

④在匀速直线运动中，和瞬时速度相等。

5．速率速度的叫做速率，只表示物体运动的，不表示物体运动的，它是量。

6．加速度（1）定义：加速度等于速度的跟发生这一改变所用的比值，用a表示加速度。

（2）公式：a= 。

（3）物理意义：表示速度的物理量。

（4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是，符号是，常用的单位还有cm/s2。

（5）加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同，即在加速直线运动中，加速度的方向与方向相同，在减速直线运动中，加速度的方向与方向相反。

自由落体运动学知识点自由落体运动学是物理中的一个关键知识点，占有较重的比分，下面自由落体运动学知识点是小编为大家带来的，希望对大家有所帮助。

自由落体运动学知识点掌握内容：第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。

因为自由落体运动和竖直上抛运动都属于匀变速直线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，并能把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中。

知识要点：一、自由落体运动。

1、什么是自由落体运动。

任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。

若想办法排除空气阻力的影响(如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中)，让物体下落时之受重力的作用，那么物体的下落运动就是自由落体运动。

物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2、自由落体运动的特点。

从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动;因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。

而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。

关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。

综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。

二、自由落体加速度。

1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。

这个加速度叫自由落体加速度。

因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。

通常不用“a”表示，而用符号“g”来表示自由落体加速度。

2、重力加速度的大小和方向。

同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。

如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。

1.自由落体,最末1s内下落高度为全程的9/25,则开始时离地面高度为(g=10m/s2)( )。

A.100 mB.125mC.150mD.175m2.自由下落的物体,它在任何时刻所具有的加速度的值是m/s2,它在第ns内通过的位移比前1s[即第(n―1)s]内通过的位移多m(g=10m/s2)。

3.自由下落的物体,1s末的速度是,5s内的位移是,它通过第1个9.8m用时间s,通过第2个9.8m用时间s(g=9.8m/s2)。

4.一矿井深为125m,在井口每隔一段时间落下一个小球,第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻2个小球开始落下时间间隔为s,这时第3个小球与第5个小球相距m。

5某自由落体的过程中,某1s通过20m位移,后再经1.5s落地,则该物体落下总高度是(g=10m/s2)。

6.自由下落的物体,最后1s下落的距离恰为全程之半。

那么,物体是从m高处开始下落的。

它在最后1s内的平均速度是。

下落过程所用的全部时间是7.甲物体的物重是乙物体物重的5倍,甲从H的高处下落,乙从2H的高处同时开始落下,下面说法中正确的是( )。

A.2个物体下落过程中,同一时刻甲的速度比乙大B.下落后1s末,它们的速度相等C.各自下落1m,它们的速度相等D.下落过程中甲的加速度比乙大8.为了求跳伞塔的高度,从塔顶自由落下一石子,不考虑空气阻力,除了需要知道塔所在地区的重力加速度以外,还需要知道( )。

A.石子落地所用的时间B.石子落地时的速度C.石子在最初1s内的位移D.石子落地前最后1s内的位移9.一条铁链长0.49m系在O点,使它自然下垂,然后无初速度释放。

在o点的正下方2.45m处有一小环,铁链恰好能穿越小环后落地,则铁链穿越环的时间t=10.设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物,测得在下落最后1s内所通过的距离为14m,则重物下落的时间是,该星球的重力加速度为11.做自由落体运动的物体,第ns末的速度比第(n-1)s末的速度多m/s,第ns内的位移比第(n-1s)内的位移多m。

自由落体运动规律性三维目标：知识与技能1、理解什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。

2、知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同。

3、掌握自由落体运动的规律。

过程与方法1、通过对自由落体运动纸带的研究，学会分析和处理纸带上记录的运动信息。

2、通过自由落体运动的相关物理变化规律的学习，培养分析、推理能力。

情感态度与价值观1、经历对自由落体运动的探究过程，体验数学在研究物理问题中的重要性。

2、经历对自由落体运动的探究过程，体会人类对客观世界发现之旅的乐趣。

教学重点：自由落体运动的规律的获得。

教学难点：自由落体运动的规律的应用。

教学过程：一、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在有空气的空间里，如果空气阻力的作用可以忽略不计时，物体的下落也可以看做自由落体运动。

f<<G（探索自由落体运动的性质）从实验中知道，自由落体运动是一种变速直线运动，这种运动是什么性质的运动呢？是一般的变速直线运动，还是匀变速直线运动呢？（实验直接验证）利用重物自由下落时打点计时器打下的纸带（课本30页），测出有关的数据，结合课本中习题（或学生实验）中的结论ΔS＝SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝aT2，定量判断出自由落体运动是匀加速直线运动。

二、自由落体运动的性质：是一种初速度等于零的匀加速直线运动。

从同学中收集得到的a的结果，取七八个值进行平均值计算，得到自由落体运动的加速度为g，大小大约为9.8m/s2。

1、自由落体加速度：(1)在同一地点，不同物体作自由落体运动时的加速度相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。

(2)赤道小，两极大。

高山小，平地大。

通常情况下g 取9.8m/s2 。

(3)重力加速度是矢量，它的方向总是竖直向下的，与重力方向相同。

（归纳自由落体运动的规律）由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本规律及其推论都适用于自由落体运动，只要把V0取零，并且用h来代替高度s，g来代替加速度a 就行了。

2、自由落体运动的规律-沪科教版必修一教案教学目标1.掌握自由落体的概念及其运动规律；2.理解重力加速度的概念及其在自由落体中的应用；3.掌握自由落体运动的公式及其应用方法。

教学内容1.自由落体的概念及其运动规律：–概念：自由落体是指物体在重力作用下仅受到重力作用的运动；–运动规律：自由落体的运动具有匀加速运动的特点，其加速度恒定且等于重力加速度 g，方向向下，即 g = 9.8 m/s²；2.重力加速度的概念及其在自由落体中的应用：–概念：重力加速度是指物体在重力作用下的加速度，大小为 g = 9.8 m/s²；–应用：重力加速度是自由落体运动的加速度，并可应用于自由落体的公式中；3.自由落体运动的公式及其应用方法：–公式：自由落体的位移公式 s = 1/2gt²、速度公式 v = gt、时间公式 t =√(2s/g)；–应用方法：根据不同的已知量，选择合适的公式进行求解。

教学过程步骤一：导入•利用引言、图片、视频等方式，引入本节课的学习内容，引发学生对自由落体的认识与兴趣。

步骤二：讲解1.自由落体的概念及其运动规律•让学生观察、描述、总结自由落体的特点，引出自由落体的概念；•通过实验演示或视频展示，让学生观察、描述自由落体的运动规律。

2.重力加速度的概念及其在自由落体中的应用•讲解重力加速度的概念，引出它在自由落体中的作用；•让学生联系实际，在课堂上进行自由落体实验，并通过实验数据验证重力加速度的大小。

3.自由落体运动的公式及其应用方法：•通过讲解、演示、实践等方式，让学生掌握自由落体运动的公式及其应用方法；•通过案例分析，让学生应用所学知识，解决自由落体运动相关的实际问题。

步骤三：练习•给学生分发练习题，通过在课堂上的讨论、解答，巩固学生对自由落体运动的掌握。

步骤四：总结•对本堂课学习的重点进行总结和概括；•鼓励学生通过课后练习巩固所学知识。

教学资源•实验器材：自由落体实验装置；•教学课件：介绍自由落体运动的概念、规律、公式及应用方法的PPT。

自由落体规律自由落体运动是指物体在只受重力作用的情况下，从静止开始自由下落的运动。

物体的加速度恒定，等于重力加速度g（在地球表面约为9.8 m/s2）。

它有以下基本规律：1.初速度为零：在自由落体运动中，物体从静止开始下落，初速度v0=0。

2.加速度恒定：物体在整个下落过程中，始终受到重力作用，重力加速度a=g≈9.8 m/s2。

3.速度与时间关系：v=gt其中，v是任意时刻的瞬时速度，t是运动时间。

4.位移与时间关系：ℎ=12gt2其中，ℎ是物体从开始到时刻t下落的距离。

5.位移与速度关系（不含时间的公式）：v2=2gℎ这个公式表明，在自由落体过程中，物体的速度与下落的高度ℎ成正比。

应用1.物体下落时间的计算：可以通过自由落体运动规律计算出物体从某一高度自由下落所需的时间。

例如，如果从一座建筑物顶部丢下一个物体，我们可以用位移公式ℎ=12gt2来求解时间t。

2.计算落地速度：知道下落高度后，可以用v2=2gℎ来计算物体在落地时的速度，这在工程中非常实用。

例如，计算物体从高处坠落时可能对地面产生的冲击力。

3.探测重力加速度：通过自由落体实验，科学家能够测量不同地点的重力加速度。

例如，用高精度的计时器记录物体下落的时间，结合高度，可以反推当地的重力加速度。

4.航天和弹道分析：在航天器进入地球大气层或弹道导弹的飞行路径中，自由落体运动理论是不可或缺的，帮助预测物体的下落轨迹和速度。

5.物理实验中的应用：自由落体常作为物理实验的基础现象，用于检验重力的存在、均匀加速运动规律等。

通过实验观测不同物体的自由落体行为，可以进一步验证经典物理理论。

假设前提自由落体运动的基本假设是物体不受空气阻力的影响，物体只在重力作用下运动。

实际情况中，空气阻力可能对物体的运动产生影响，尤其是轻质或形状复杂的物体。

这时就不能完全应用自由落体的简单公式，需要考虑空气阻力的影响，使用更加复杂的运动方程。

一、自在落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始着落的运动．2．特点(1)运动性质：初速度等于零的匀加速直线运动．(2)受力特点：只受重力作用．(3)物体着落可看作自在落体运动的条件：在实践中物体着落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自在落体运动，只需当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的着落才可当作自在落体运动来处理．二、自在落体的加速度1．定义：在同一地点，一切物体自鄙人落的加速度都相反．这个加速度叫自在落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．2．方向：竖直向下．3．大小(1)在地球上的同一地点：一切物体自鄙人落的加速度都相反．(2)在地球上不同的地点，g的大小通常为B(A.相反B．不同)的，g值随纬度的增大而逐渐增大．(3)普通取值：g＝9.8_m/s2或g＝10_m/s2.三、伽利略对自在落体运动的研讨1．成绩发现亚里士多德观点：重物着落得快，轻物着落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一同着落，会得出两种矛盾的结论．伽利略观点：重物与轻物着落得一样快．2．猜想与假说伽利略猜想落体运动该当是一种最简单的变速运动，并指出这类运动的速度该当是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随工夫的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的工夫t的平方成反比，即x∝t 2.(2)让小球从斜面上的不同地位由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的工夫t.(3)斜面倾角必然时，判断x∝t 2能否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t 2能否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°情况——小球自鄙人落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了自在落体运动的规律．4．伽利略研讨自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研讨过程的基本要素：对景象的普通观察→提出假设→运用逻辑得出推论→经过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推行．1．考虑判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在空气中自在释放的物体做自在落体运动．(×)(2)物体在真空中必然做自在落体运动．(×)(3)自在释放的物体只在重力作用下必然做自在落体运动．(√)(4)在同一地点，轻重不同的物体自在落体加速度一样大．(√)(5)自在落体加速度的方向垂直于地面向下．(×)2．(多选)在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时从静止开始着落，以下说法中正确的是( )A．重的石块先着地B．轻的木块先着地C．在着地前的任一时辰，二者具有相反的速度和位移D．二者鄙人落这段工夫内的平均速度相等CD [在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自在落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，初、末地位相反，位移相反，A、B错，C对；由平均速度的定义可知，D对．]3．以下哪位科学家首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦B [在物理学发展史上，伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，有力地推进了人类科学的发展．]自在落体运动及其加速度(1)自在落体运动的条件：①运动条件：初速度为零．②受力条件：除重力外不受其他力的作用．(2)自在落体运动是一种理想化模型．①这类模型忽略了次要要素——空气阻力，突出了次要要素——重力．实践中，物体着落时由于受空气阻力的作用，并不做自在落体运动．②当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的着落可看作自在落体运动．如在空气中石块的自鄙人落可看作自在落体运动，空气中羽毛的着落不能看作自在落体运动．(3)自在落体运动的图象：自在落体运动的v­t图象(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.2．对自在落体加速度的理解(1)产生缘由：由于地球上的物体遭到地球的吸引而产生的．(2)方向特点：竖直向下，但不必然垂直地面向下，也不必然指向地心．(3)大小变化：自在落体加速度的大小与地球上的地位及距地面的高度有关．①在地球表面上，重力加速度随纬度的添加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．②在地面上的同一地方，随高度的添加，重力加速度减小．③在普通的高度内(即高度h与地球半径比拟可忽略时)，可认为重力加速度的大小不变．【例1】关于重力加速度的说法，正确的是( )A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，阐明二者运动的加速度相反，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g值都相反C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，阐明在济南做着落运动的物体，每经过1 s速度添加9.8 m/sD．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相反A [在比萨斜塔释放的金属球，遭到的空气阻力远小于球的重力，可以认为金属球做自在落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，所以二者的加速度相反，A正确；地球上各处的重力加速度的大小普通不同，方向也不同，故B、D错误；在济南着落的物体不必然做自在落体运动，其加速度也不必然等于重力加速度，故C错误．]对自在落体运动认识的两点提示(1)物体在真空中着落的运动不必然是自在落体运动，由于初速度不必然为零．(2)物体在其他星球上也能够做自在落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力普通不同，所以物体着落时的加速度普通不同．[跟进训练]1．(多选)关于自在落体运动的加速度g，以下说法正确的是( )A．同一地点轻重不同的物体的g值一样大B．北京地面的g值比上海地面的g值略大C．g值在赤道处大于在南北两极处D．g值在地面任何地方都一样AB [做自在落体运动的加速度为g，不管轻重如何，在同一地点，g值相等，故A正确．随着纬度的降低，重力加速度增大，则北京地面的g值比上海地面的g值略大，赤道处的重力加速度小于两极处重力加速度，故B正确，C、D错误．故选A、B.]自在落体运动的规律下方对匀变速直线运动的相关公式和自在落体运动的相关公式进行对比．匀变速直线运动自在落体运动平均速度v＝v0＋v2＝v t2v＝v2＝v t2速度v＝v0＋at v＝gt位移x＝v0t＋12at2h＝12gt2速度—位移公式v2－v20＝2ax v2＝2gh留意：自在落体运动的运动工夫由着落的高度决定．自在落体运动中着落的位移与离地高度是两个不同的概念，运算取值时要留意区分．2．v-t图象：自在落体运动的v-t图象是一条过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度g.【例2】从离地面80 m的空中自在落下一个小球，g取10 m/s2，求：(1)经过多长工夫落到地面；(2)自开始着落时计时，在第1 s内和最初1 s内的位移；(3)着落工夫为总工夫的一半时的位移．思绪点拨：①小球做自在落体运动的高度为80 m.②小球在最初1 s内的位移是着落的总位移与前(t－1) s内的位移之差．[解析](1)由h＝12gt2得，着落总工夫为t＝2hg＝2×8010s＝4 s.(2)小球第1 s内的位移为h1＝12gt21＝12×10×12 m＝5 m小球前3 s内的位移为h3＝12gt23＝12×10×32 m＝45 m小球从第3 s末到第4 s末的位移，即最初1 s内的位移为h4＝h－h3＝80 m－45 m＝35 m.(3)小球着落工夫的一半t′＝t2＝2 s这段工夫内的位移为h′＝12gt′2＝12×10×22 m＝20 m.[答案](1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m自在落体运动的处理技巧(1)自在落体运动是匀变速直线运动的特例，分析匀变速直线运动的各种方法对于自在落体运动仍然适用．(2)自在落体运动的两头一段过程的分析方法．①自在落体运动法：从物体着落时开始研讨，如求物体着落后第4 s 内的位移，可以用自在落体前4 s 的位移与前3 s 的位移的差求得．②匀加速直线运动法：如求物体着落后第4 s 内的位移，可以先根据v 0＝gt 1求出第4 s 内的初速度，再利用h ＝v 0t 2＋12gt 22求出相应的位移．③灵活选用匀变速直线运动的基本公式及其推论，可收到事半功倍的效果．[跟进训练]2．研讨发现，物体在火星上的落体规律与在地球上类似，若在火星表面上，做自在落体运动的物体在开始1.0 s 内着落x 1＝4.0 m ．求：(1)火星表面的重力加速度g 火是多大？(2)该物体从某高处由静止开始落下，第5 s 末时(未落到火星表面)的速度是多大？[解析] (1)由x 1＝12g 火t 21可得： g 火＝2x 1t 21＝2×4.01.02 m/s 2＝8.0 m/s 2.(2)由v＝g火t可得物体由静止着落5 s时的速度v＝8×5 m/s ＝40 m/s.[答案](1)8.0 m/s2(2)40 m/s重力加速度的三种测量方法1．打点计时器法(1)按如图所示连接好实验安装，让重锤做自在落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用h n－h n－1＝gT 2求出重力加速度的大小．2．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的工夫拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自在落体运动的物体在各个时辰的地位(如图所示)．(2)根据匀变速运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g＝Δh T 2.也能够根据v t 2＝v ＝x t ，求出物体在某两个时辰的速度，由g ＝v －v 0t，可求出重力加速度g . 3．滴水法如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调理水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调理到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始着落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ，再测出每滴水着落的工夫T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，以后每落下一滴水依次数1、2、3…，当数到n 时按下停表中止计时，读出停表示数t ，则每一滴水着落的工夫为T ＝t n ，由h ＝12gT 2得g ＝2h T 2＝2n 2h t2. 由于h ＝12gT 2，则h ∝T 2.因而先画出h ­T 2图象，利用图线的斜率来求重力加速度更精确．【例3】 用滴水法可以测定重力加速度的值．方法：在自来水龙头下方固定一块挡板A ，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调理水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声响的同时，下一滴水刚好开始着落．首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声响的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，不断数到“n”时，按下停表按钮中止计时，读出停表的示数为t.(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：_______________.(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的工夫，即水滴在空中运动的工夫)，请在图所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g的值：g＝________m/s2.(保留2位有效数字)次数高度h/cm空中运动工夫t′/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32思绪点拨：①滴水的周期与记录的水滴声次数n 的关系：t ′＝t n －1. ②水滴着落高度h 与水滴着落工夫t ′的关系：h ＝12gt ′2. [解析] (1)滴水的周期就是水滴着落的工夫，所以t ′＝t n －1，由h ＝12gt ′2得g ＝2n －12h t 2.(2)描点如图所示，求出斜率k ＝ht ′2＝12g ，解得g ＝9.8 m/s 2.[答案] (1)g ＝2n －12h t 2 (2)图见解析 9.8根据实验求重力加速度的四种方法(1)利用相邻的、相等的工夫间隔的位移差相等，且为必然值，即Δh ＝gT 2，则g ＝Δh T2. (2)可由位移公式h ＝12gt 2求得．利用刻度尺量出从初始地位到某点的位移，若已知发生这段位移的工夫，则g ＝2h t 2，可以找多个点，多次求g 值，再求平均值．(3)可利用速度公式v ＝gt 求得．利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自鄙人落的物体经过该点的工夫，则由g＝vt解得，当然也可找多个点，多次求瞬时速度及g值，再求平均值．(4)利用多次求得的瞬时速度，画出v­t图象，根据图线的斜率求得g.[跟进训练]3．某同学运用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下次要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________(选填“靠近”或“阔别”)计时器下端；________________，________________，使重物自鄙人落；关闭电源，取出纸带；换新纸带反复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应拔取________(选填“(b)”或“(c)”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，次要缘由是空气阻力和___________________________________________________．解析：(1)为使纸带上打出的点较多，应使重物靠近打点计时器的下端，并先接通电源，后释放纸带，使重物自鄙人落．(2)由于重物着落过程做匀加速运动，因而打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增大，故应选用题图(b)中的纸带．在实验操作和数据处理都正确的情况下，实验结果仍小于当地的重力加速度，次要缘由是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦．[答案](1)靠近先接通电源再释放纸带(2)(b) 纸带与打点计时器间的摩擦伽利略对自在落体运动的研讨1.伽利略对自在落体运动的研讨(1)过程：成绩―→猜想―→数学推理―→实验验证―→合理外推―→得出结论(2)思想方法：实验和逻辑推理相结合．2．伽利略的研讨方法(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体着落快、轻的物体着落慢的论断．(2)提出自在落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的假说．【例4】(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探求自在落体运动的实验和思想过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )A．其中甲图是实验景象，丁图是经过合理的外推得出的结论B．其中丁图是实验景象，甲图是经过合理的外推得出的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验景象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验景象更明显思绪点拨：①理解伽利略设计“冲淡”重力的斜面实验的缘由．②明确斜面实验的过程及结论是如何获得的．AC [伽利略探求自在落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验景象更明显，然后合理外推到斜面竖直的形状，故正确选项为A、C.][跟进训练]4．在学习物理知识的同时，还该当非常留意学习物理学研讨成绩的思想和方法，从必然意义上说，后一点乃至更重要．伟大的物理学家伽利略的研讨方法对于后来的科学研讨具有严重的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探求物体着落规律的过程，判定以下哪个过程是伽利略的探求过程( ) A．猜想—成绩—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．成绩—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．成绩—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—成绩—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C [伽利略探求物体着落规律的过程：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一同着落得出矛盾的结论；猜想——落体的运动是最简单的运动，速度与工夫成反比；数学推理——如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研讨，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推行到落体运动．从探求的过程看，C项正确．]1．[物理观念]自在落体运动、重力加速度．2．[科学思想]自在落体运动的规律及运用．3．[科学探求]重力加速度的测定．4．[科学方法]伽利略对自在落体运动的研讨．1．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处着落，总是铁钉先落地，这是由于( )A．铁钉比棉花团重B．棉花团遭到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大BC [铁钉遭到的空气阻力与其重力比拟较小，可以忽略，而棉花遭到的空气阻力与其重力比拟较大，不能忽略，所以铁钉的着落加速度较大，而它们的重力加速度是相反的，故只需B、C正确．] 2．如图是某研讨者在地面上拍摄的小球做自在落体运动的频闪照片．假设在月球上运用相反的装备，并保持频闪光源闪光的工夫间隔不变，拍摄小球在月球表面做自在落体运动的频闪照片，可能是图中的( )C [由h＝12gt2知g越小，相反的频闪工夫内h越小，C正确．]3．一个小石块从空中a点开始做自在落体运动，前后经过b 点和c点．已知石块经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与bc段的位移之比为( )A．1∶3B．1∶5C．1∶8 D．1∶9C [ab段的位移为x ab＝v22g，bc段的位移为x bc＝3v2－v22g＝8v22g，所以x ab∶x bc＝1∶8，选项C正确．]4．如图所示为甲同学制造的反应工夫测量尺，用来测量其他同学的反应工夫，乙同学先把手放在直尺0 cm的地位做捏住直尺的预备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住着落的直尺，已知乙同学捏住10 cm的地位，反应工夫为0.14 s，若丙同学进行一样的实验，捏住了20 cm的地位，则丙同学的反应工夫为( )。

§2.2 自由落体运动规律★教学目标(一)知识与技能1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。

3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。

4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。

5.初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。

(二)过程与方法6.会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。

7.会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。

8.善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。

(三)情感态度与价值观9.通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。

10.渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。

11.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。

★教学重点1.自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。

2.掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。

★教学难点1.理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。

★教学过程设计思想：1、先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动；2、了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件；3、着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论；4、总结自由落体运动特点及重力加速度；5、应用训练一、引入：教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间）游戏师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的？生：测量物体长度的！师：大家看到我手里的这把尺子了没有？我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。

不信？我请几位同学上来试试。