中考数学考点19三角形的基本性质总复习(原卷版)

三角形的基本性质
【命题趋势】
在中考中.三角形的三边关系主要以选择题和填空题形式考查；三角形内角和定理及内外角关系主要以选择题和填空题考查；三角形中的特殊线段及其性质也主要以选择题和填空题考查为主。

【中考考查重点】
一、三角形的三边关系
二、三角形内角和定理及其内外角关系 三、三角形中的特殊线段及其性质
考点一：三角形的分类和基本性质
1．（2021秋•绥棱县期末）已知三角形的两边长分别为4cm 和10cm .则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．15cm
B ．6cm
C ．7cm
D ．5cm
2．（2021秋•建华区期末）以长为15cm 、12cm 、8cm 、5cm 的四条线段中的三条线段为边.可以画出三角形的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．（2021秋•广南县期末）△ABC 中.∠A ＝60°.∠B ＝80°.则∠C 的度数为（ ） A ．80°
B ．40°
C ．60°
D ．50°
4．（2021秋•重庆期中）BP 是∠ABC 的平分线.CP 是∠ACB 的邻补角的平分线.∠ABP ＝20°.∠ACP ＝50°.则∠P ＝（ ）
按边分类 1. 三条边都不相等的三角形
2. 等腰三角形：底边和腰不相等的等腰三角形或等边三角形
按角分类
1. 锐角三角形（三个角均＜90°）
2. 直角三角形（有一个角=90°）
3. 钝角三角形（有一个角＞90°）
三边关系 任意两边之和大于第三边.任意两边之差小于第三边
内外角关系
1.三角形三个内角和等于180°
2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。

3.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和
A．30°B．40°C．50°D．60°5．（2020秋•永城市期末）如图.在△ABC中.∠A＝55°.∠C＝65°.BD平分∠ABC.DE ∥BC.则∠BDE的度数是（）
第5题图第6题图
A．50°B．25°C．30°D．35°6．（2021秋•宝安区期末）如图.将一副三角板平放在一平面上（点D在BC上）.则∠1的度数为（）
A．60°B．75°C．90°D．105°
考点二：三角形中的重要线段
7．（2021春•嵩县期末）不一定在三角形内部的线段是（）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．三角形的高和中线
8．（2021春•巨野县期末）在三角形中.一定能将其面积分成相等两部分的是（）A．中线B．高线
C．角平分线D．某一边的垂直平分线
9．（2021春•滦南县期末）如图.△ABC中.AB＝15.BC＝9.BD是AC边上的中线．若△ABD的周长为35.则△BCD的周长是（）
A．20B．24C．26D．29 10．（2021•宁波一模）如图.D.E分别是AB.AC上的中点.F是DE上的一点.且∠AFB＝90°.若AB＝6.BC＝8.则EF的长为（）
A．1B．2C．3D．4 11．（2021•南开区一模）如图.在四边形ABCD中.点P是对角线BD的中点.点E.F分别是AB.CD的中点.AD＝BC.∠PEF＝23°.则∠PFE的度数为（）
A．23°B．25°C．30°D．46°
1．（2021秋•白云区期末）下列长度的三条线段.能组成三角形的是（）A．3.4.8B．5.6.11C．5.8.15D．3.4.6
2．（2021秋•兰州期末）如图.点O是△ABC内一点.∠A＝80°.∠1＝15°.∠2＝40°.
则∠BOC等于（）
A．95°B．120°C．135°D．无法确定3．（2021秋•西城区校级期末）一副三角板.如图所示叠放在一起.则图中∠α的度数是（）
A．75°B．60°C．65°D．55°4．（2021秋•霞山区月考）如图.AD是△ABC的中线.已知△ABD的周长为28cm.AB比AC长6cm.则△ACD的周长为（）
A．31cm B．25cm C．22cm D．19cm 5．（2021•衢州）如图.在△ABC中.AB＝4.AC＝5.BC＝6.点D.E.F分别是AB.BC.CA的中点.连结DE.EF.则四边形ADEF的周长为（）
A．6B．9C．12D．15 6．（2020•赤峰）如图.在△ABC中.点D.E分别是边AB.AC的中点.点F是线段DE上的一点．连接AF.BF.∠AFB＝90°.且AB＝8.BC＝14.则EF的长是（）
A．2B．3C．4D．5
7．（2021秋•通榆县期末）如图.△ABC中.∠C＝80°.若沿图中虚线截去∠C.则∠1+∠2＝．
8．（2021秋•天河区期末）在△ABC中.AD是BC边上的中线.△ADC的周长比△ABD 的周长多3cm.已知AB＝4cm.则AC的长为cm．
1．（2021•宜宾）若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形.则a的值可以是（）
A．1B．2C．4D．8 2．（2021•梧州）在△ABC中.∠A＝20°.∠B＝4∠C.则∠C等于（）A．32°B．36°C．40°D．128°3．（2021•湖北）如图.在△ABC中.∠C＝90°.点D在AC上.DE∥AB.若∠CDE＝160°.
则∠B的度数为（）
A．40°B．50°C．60°D．70°4．（2021•毕节市）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上.则∠1的度数为（）
A．70°B．75°C．80°D．85°5．（2020•锦州）如图.在△ABC中.∠A＝30°.∠B＝50°.CD平分∠ACB.则∠ADC的度数是（）
A．80°B．90°C．100°D．110°6．（2018•贵阳）如图.在△ABC中有四条线段DE.BE.EF.FG.其中有一条线段是△ABC 的中线.则该线段是（）
A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 7．（2020•永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了.需要配制一块同样大小的玻璃镜.工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A.B.C.给出三角形ABC.
则这块玻璃镜的圆心是（）
A．AB.AC边上的中线的交点
B．AB.AC边上的垂直平分线的交点
C．AB.AC边上的高所在直线的交点
D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
8．（2020•宜宾）如图.M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点.若∠A＝65°.∠ANM ＝45°.则∠B＝（）
A．20°B．45°C．65°D．70°9．（2020•内江）如图.在△ABC中.D、E分别是AB和AC的中点.S四边形BCED＝15.则S △ABC＝（）
A．30B．25C．22.5D．20
1．（2021•康巴什一模）已知三角形的三边长分别为4.a.8.那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）
A．B．
C．D．
2．（2021•金山区二模）已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm.若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形.那么a的取值可以是（）
A．1B．2C．4D．7 3．（2021•阳新县校级模拟）如图.在△ABC中.∠B＝32°.将△ABC沿直线m翻折.点B 落在点D的位置.则∠1﹣∠2的度数是（）
A．32°B．45°C．60°D．64°4．（2021•兴化市模拟）如果将一副三角板按如图方式叠放.那么∠1的度数是（）
A．90°B．100°C．105°D．135°5．（2021•阳东区模拟）如图.为了测量池塘边A、B两地之间的距离.在线段AB的一侧取一点C.连接CA并延长至点D.连接CB并延长至点E.使A、B分别是CD、CE的中点.若DE＝16m.则线段AB的长度是（）
A．12m B．10m C．9m D．8m 6．（2021•吴兴区二模）如图.在△ABC中.点D、E、F分别是各边的中点.若△ABC的面积为4cm2.则△DEF的面积是（）cm2．
A．0.5B．1C．2D．4。