分解质因数的方法与技巧(用例子讲解分解质因数的步骤)
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分解质因数的方法与技巧（用例子讲解分解质因数的步骤）
最近，五年级正在学习因数与倍数知识，许多同学反映分解质因 数对于他们来说有点难，能不能给他们总结归纳一些方法，让他们高 效率做出题目，今天老师就给大家总结一些方法，希望同学们能快速 掌握。 一、知识铺垫 1、因数和倍数：在整数乘法里，如果 a×b=c，那么 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。 2、 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一 般不包括 0)。但是 0 也是整数。 3、一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数 是有限的。 4、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的 个数是无限的。 如果两个整数(a、b)都是另一个整数(c)的倍数，那么这两个整数的和 (a+b)也是另一个整数(c)的倍数。 5、 个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0、5 的数都是 5 的倍数。 个位上是 0 数既是 2 的倍数，也是 5 的倍数。 一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
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(1)利用乘法口诀 (2)抓住数的特点 (3)熟记质数表(见前两篇文章中——100 以内质数歌) 课后练习： 1， 把 12 分解质因数后求全部因数。 2.把 80 分解质因数后求全部 因数。 3.四个连续自然数的积是 360，求这四个自然数。 4.四个连续奇数的积 3465，求这四个数。 5，三个连续偶数的积是 960，这三的偶数的和是多少? 6，学区举行团体操表演，有 1430 名学生参加，分成人数相等的若干 队，要求每队人数在 题意，每队人数×队数=1430，每队人数在 100 至 200 之间，所以问题相当于求 1430 有多少个在 100 至 200 之间的约数。 先把 1430 分解质因数， 得 1430=2×5×11×13。 从这四个质数中选若干个，使其乘积在 100 到 200 之间，这是每队人 数，其余的质因数之积便是队数。 2×5×11=110，13; 2×5×13=130，11; 11×13=143，2×5=10。 好了，今天就分享到这里，希望孩子们能顺利掌握。
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6、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数)，不是 2 的倍数 的数叫做奇数。 7、 最小的奇数是 1，最小的偶数是 0。最小的质数是 2，最小的合数 是 4。 8、 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素 数);如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 9、1 既不是质数，也不是合数。 10、 自然数按照因数的个数多少，可以分为 1、质数、合数;按是否是 2 的倍数，可以分为奇数、偶数。 11、100 以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 12、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这 个合数的质因数。 如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数. 而这个因数一定是一个质数。 13、质因数就是一个数的约数，并且是质数，比如 8=2×2×2，2 就是 8 的质因数。12=2×2×3，2 和 3 就是 12 的质因数。把一个式子以 12=2 ×2×3 的形式表示,叫做分解质因数。16=2×2×2×2，2 就是 16 的质 因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数。 二、方法总结 1、一般方法
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把 24 写成比它本身小的几个自然数相乘的形式 练习：能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式? 总结：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这 个合数的质因数。(质因数既是因数，又是质数。) 2、树枝法 6、28、60 可以写成哪几个质数相乘的形式? 总结：树枝法就是把大数分解成小数，一步一步直到不能分解为止。 练习：把 24 分解质因数。 3、用短除法分解质因数 6、28、60 可以写成哪几个质数相乘的形式? 总结：短除法是分解质因数的重要方法，把一个数进行短除可以分解 成若干个质数相乘，分解质因数要从最小的质数 2 开始除，直到没有 因数 2 再除以下一个质数 3……直至除得的商也是质数为止。 练习：把 18、50、333 分解质因数 ************* 把一个 合 数分解质因数，先用一个能整除这个合数的 质 数去除(一 般从最小的开始)，如果得出的商是质数，就把 除数 和 商 写成相乘 的形式;如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 质数 数为止。然后把各个 除数 . 和最后的 商 写成连乘的形式。 ************* 分解质因数，一定要注意以下几点：
最近，五年级正在学习因数与倍数知识，许多同学反映分解质因 数对于他们来说有点难，能不能给他们总结归纳一些方法，让他们高 效率做出题目，今天老师就给大家总结一些方法，希望同学们能快速 掌握。 一、知识铺垫 1、因数和倍数：在整数乘法里，如果 a×b=c，那么 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。 2、 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一 般不包括 0)。但是 0 也是整数。 3、一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数 是有限的。 4、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的 个数是无限的。 如果两个整数(a、b)都是另一个整数(c)的倍数，那么这两个整数的和 (a+b)也是另一个整数(c)的倍数。 5、 个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0、5 的数都是 5 的倍数。 个位上是 0 数既是 2 的倍数，也是 5 的倍数。 一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
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(1)利用乘法口诀 (2)抓住数的特点 (3)熟记质数表(见前两篇文章中——100 以内质数歌) 课后练习： 1， 把 12 分解质因数后求全部因数。 2.把 80 分解质因数后求全部 因数。 3.四个连续自然数的积是 360，求这四个自然数。 4.四个连续奇数的积 3465，求这四个数。 5，三个连续偶数的积是 960，这三的偶数的和是多少? 6，学区举行团体操表演，有 1430 名学生参加，分成人数相等的若干 队，要求每队人数在 题意，每队人数×队数=1430，每队人数在 100 至 200 之间，所以问题相当于求 1430 有多少个在 100 至 200 之间的约数。 先把 1430 分解质因数， 得 1430=2×5×11×13。 从这四个质数中选若干个，使其乘积在 100 到 200 之间，这是每队人 数，其余的质因数之积便是队数。 2×5×11=110，13; 2×5×13=130，11; 11×13=143，2×5=10。 好了，今天就分享到这里，希望孩子们能顺利掌握。
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6、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数)，不是 2 的倍数 的数叫做奇数。 7、 最小的奇数是 1，最小的偶数是 0。最小的质数是 2，最小的合数 是 4。 8、 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素 数);如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 9、1 既不是质数，也不是合数。 10、 自然数按照因数的个数多少，可以分为 1、质数、合数;按是否是 2 的倍数，可以分为奇数、偶数。 11、100 以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 12、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这 个合数的质因数。 如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数. 而这个因数一定是一个质数。 13、质因数就是一个数的约数，并且是质数，比如 8=2×2×2，2 就是 8 的质因数。12=2×2×3，2 和 3 就是 12 的质因数。把一个式子以 12=2 ×2×3 的形式表示,叫做分解质因数。16=2×2×2×2，2 就是 16 的质 因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数。 二、方法总结 1、一般方法
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把 24 写成比它本身小的几个自然数相乘的形式 练习：能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式? 总结：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这 个合数的质因数。(质因数既是因数，又是质数。) 2、树枝法 6、28、60 可以写成哪几个质数相乘的形式? 总结：树枝法就是把大数分解成小数，一步一步直到不能分解为止。 练习：把 24 分解质因数。 3、用短除法分解质因数 6、28、60 可以写成哪几个质数相乘的形式? 总结：短除法是分解质因数的重要方法，把一个数进行短除可以分解 成若干个质数相乘，分解质因数要从最小的质数 2 开始除，直到没有 因数 2 再除以下一个质数 3……直至除得的商也是质数为止。 练习：把 18、50、333 分解质因数 ************* 把一个 合 数分解质因数，先用一个能整除这个合数的 质 数去除(一 般从最小的开始)，如果得出的商是质数，就把 除数 和 商 写成相乘 的形式;如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 质数 数为止。然后把各个 除数 . 和最后的 商 写成连乘的形式。 ************* 分解质因数，一定要注意以下几点：