3.3三视图PPT课件

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例4 根据下图所给的三视图描述物体的形状.
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分析
由主视图可知，物体的正面是矩形的样子， 且中间有两条棱（实线）可见到；由俯视 图可知，由上向下看物体是正六边形的样 子；由左视图可知，物体的侧面是矩形的 样子，且中间有一条棱可见到. 综合各视 图可知，该物体是正六棱柱.
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解 物体是正六棱柱，如下图所示：
（2）
答：这个三视图表示的几 何体是一个由大小两个圆 柱组合而成的组合体。
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2. 用四块一样的正方体，根据下图所示的三视图， 摆出它表示的立体图形.
答：这个三视图表示的几何体是 组合体，它的立体图如下图所示.
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小结与复习
1. 试结合生活实例说明什么是中心投影，什么是平行投影. 2. 什么是正投影？正投影有什么性质？ 3. 三视图包括哪三个方向的视图？ 4. 怎样根据三视图想象和描述物体的形状？ 5. 直棱柱、圆锥的侧面展开图是什么图形？你能根据展开
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例5 如图是一个零件的三视图，试描述出这个 零件的形状.
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解 这个零件由两部分组成：上面是一个圆柱，
下面是一个长方体，圆柱立于长方体的中央 （如下图） .
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练习
1. 下图所给的三视图表示什么几何体？
（1）
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答：这个三视图表示的几何体是直三棱柱，它的立 体图如下图所示.
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单凭在地面上的影子， 不可以确定 物体的形状.
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因此，只从一个方向看物体，不能确定物体 的形状，应该从多个方向对物体进行观察.
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动脑筋
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道 工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出 这个工件的图？
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上一节我们知道在正投影下，当物体的某个面 平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的 形状和大小. 按照这个原理，当我们从某一角度观察 物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.
图想象和制作实物模型吗？
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直棱柱、圆锥的侧面展开图
立体图形 （实物）
想 象
（光照）
投影
三视图
平行投影（平行光） 中心投影（点光源）
正投影
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1. 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直， 称为“正投影” .当物体的某个面平行于投影 面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和 大小，三视图就是根据这个原理来反映物体的 形状的.
可以采用下述方法来画圆柱的视图.
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第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的 后面的竖直平面上的正投影，如图， 这称为“主视图”.通俗地说，就是 从圆柱的正面看这个圆柱.
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第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边 的竖直平面上的正投影，这称为“左视 图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这 个圆柱.
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为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对 称轴，可在视图中加画点划线.
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例1 画球的三视图（如下图所示）.
分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是 圆，并且圆的半径与球的半径相等，所 以球的主视图、左视图、俯视图都是半 径与球的半径相等的圆及其内部.
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解 这个球的三视图如下图所示.
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第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的 下方的水平面上的正投影，这称为
“俯视图”.通俗地说，就是从圆柱 的上面看这个圆柱.
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从前后、左右、上下三个方向观察物体， 能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们 把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” . 下图即为圆柱的三视图.
在画三视图时，俯视 图在主视图的下边，左视 图在主视图的右边.
A
B
C
D
解析 A、C选项的主视图为梯形， D选项的主视图为三角形， 故选B.
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图1
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结束
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36平行投影平行光立体图形实物直棱柱圆锥的侧面展开图投影中心投影点光源三视图正投影光照37在平行投影中如果投影线与投影面互相垂直称为正投影
本课节内容 3.3
三视图
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议一议
如图，在正午的阳光下，一个物体在地面上的 影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？
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2
影子是圆的物体可以是圆盘，可以 是球，在正午的阳光下， 还可以是立着 的圆柱，……
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解 这个正三棱柱的三视图如下图所示.
你能看出这个正三棱 柱的主视图与左视图的区 别吗？
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练习
1.画出如图摆放的正三棱柱的三视图. 答：这个正三棱柱的三视图如下图所示：
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2.画出如图所示物体的三视图. 答：这个物体的三视图如下图所示：
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三视图可以反映物体在各个方向的形状与大小， 因此设计人员可以把设计的作品用三视图表示出来， 再交由工人去制造.你能根据简单物体的三视图描述 几何体吗？
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说一说
1.下图所给的三视图表示什么立体图形？
从三个方向看立体图形， 图像都是矩形，因此这个物 体是长方体.
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2.下图所给的三视图表示什么立体图形？
从正面、上面看立体图形， 图像都是矩形，从左面看是圆， 因此这个物体是圆柱.
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由三视图想象立体图形，要先根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和 左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
2. 三视图的位置有规定：俯视图在主视图的下边， 左视图在主视图的右边.
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中考 试题
例1 下图是某几何体的三种视图，则该几何体是
（ C）
A. 正方体
B. 圆锥体
C. 圆柱体
D. 球体
主视图
左视图
俯视图
解析 考查三视图的基础知识.
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中考 试题 例2 下列物体中，主视图为图1的是 （ B ）
例3 如图，这是一个底面为等边三角形的 正三棱柱，画出它的三视图.
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分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形 及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形 的上、下两边中点的连线段，由于看不见，
因此用虚线表示；从左面看，这个正三棱柱
的投影是一个矩形及其内部；从上面看，这
个正三棱柱的投影是正三角形及其内部.
例2 画圆锥的三视图（如下图所示）.
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分析 从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰 三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它 的投影是和主视图一样的等腰三角形及其 内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一 个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这 个圆的圆心.
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解 这个圆锥的三视图如下图所示.
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