人教版2020届数学中考一模试卷E卷

人教版2020届数学中考一模试卷E卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知a＝5，|b|＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（）
A . 13
B . －13
C . 3
D . －3
2. （2分）若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为（）
A . 2
B . －2
C . -4
D . 4
3. （2分）若是二次根式，则a，b应满足的条件是（）
A . a，b均为非负数
B . a，b同号
C . a≥0，b>0
D . ≥ 0且b≠0
4. （2分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
5. （2分）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）
A . 3.6
B . 3.8
C . 3.6或3.8
D . 4.2
6. （2分）已知二次函数y=x2﹣4x+5的顶点坐标为（）
A . （﹣2，﹣1）
B . （2，1）
C . （2，﹣1）
D . （﹣2，1）
7. （2分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）
A . m
B . 4 m
C . m
D . 8 m
8. （2分）如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；
③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）某市高新技术产业产值突破110亿元，数据“110亿”用科学记数法可表示为________．
10. （1分）一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为________。

11. （1分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是红球的概率为________．
12. （1分）（2011•淮安）一元二次方程x2﹣4=0的解x=________．
13. （1分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BO E＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有________（填序号）
14. （1分）如图,在边长为2的菱形ABCD中, ∠ABC＝120°, E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是________．
15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，
点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________ .
16. （1分）（2016•漳州）如图，点A、B是双曲线y= 上的点，分别过点A、B作x 轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为________
三、解答题 (共11题；共146分)
17. （20分）计算：
（1）﹣P•（﹣p）4•[（﹣p）3]5 ．
（2）（y2）3+（y3）2﹣2y•y5
（3）（m﹣n）2•[（n﹣m）3]5
（4）a3•a5+a3•（﹣a3）+（﹣a2）3+（﹣a2）4 ．
18. （5分）解方程：﹣＝1
19. （5分）（2014•遵义）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
20. （11分）某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年级所有班级中，每班随机抽取了部分学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢“、“B﹣比较喜欢“、“C﹣不太喜欢“、“D﹣很不喜欢“，针对这个题目，问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________；
（3）若该校八年级共有1000名学生，请你估计该年级学生对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
21. （10分）一个不透明的袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
（1）从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值；
（2）在该不透明袋子中同时摸出两个球,求摸出的两个球颜色不同的概率.(要求列表或画树状图)
22. （15分）如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点
C重合．
（1）求证：AD=BE；
（2）将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD= ,BE=3，求AB 的长；
（3）将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．
23. （10分）如图，已知AB为⊙O直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线交AD的延长线于F．
（1）求证：直线DE与⊙O相切；
（2）已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半径为5，求tan∠F的值．
24. （10分）在□ABCD中，经过A、B、C三点的⊙O与AD相切于点A，经过点C的切线与AD的延长线相交于点P，连接AC.
（1）求证：AB＝AC；
（2）若AB＝4，⊙O的半径为，求PD的长.
25. （30分）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
（1）用配方法将y=2x2﹣4x﹣6化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）当x取何值是，y=0，y＞0，y＜0，
（5）当0＜x＜4时，求y的取值范围；
（6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．
26. （15分）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A
在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AE：与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点.
（1）求直线BC的解析式及点E的坐标；
（2）如图2，直线AE上方的抛物线上有一点P，过点P作PF⊥BC于点F，过点P作平行于轴的直线交直线BC于点G，当△PFG周长最大时，在轴上找一点M，在AE上找一点N，使得值最小，请求出此时N点的坐标及的最小值；
（3）在第（2）问的条件下，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点N，E，R，S为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由.
27. （15分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为AC上的一点，过D作DE⊥AC ，过B作BE⊥AB ， DE ， BE交于点 E ．已知BC＝3，AB＝5．
（1）证明：△EFB∽△ABC ．
（2）若CD＝1，请求出ED的长．
（3）连结AE ，记CD＝a ，△AFE与△EBF面积的差为b ．若存在实数t1 ， t2 ，m（其中t1≠t2），当a＝t1或a＝t2时，b的值都为m ．求实数m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共146分) 17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、25-3、
25-4、25-5、
25-6、
26-1、
26-3、
27-1、27-2、
27-3、。