观摩第六届全国高中数学优质课大赛总结 数学教研组 于绪排

观摩第六届全国高中数学优质课大赛总
结
数学教研组于绪排
数学教研组韩婷老师代表自治区参加全国第六届高中数学优质课比赛获得一等奖的好成绩，韩婷老师优异的表现，充分展现了六盘山高中青年教师的活力和风采，体现了她扎实的教学功底和良好的数学素养，受到评委及来自全国各地听课教师的一致好评。

该成绩的取得，除了韩婷老师自身的努力外，更是全数学教研组团结协作，精心打造的结果，是全体数学教师集体智慧的结晶。

从参加自治区优质课选拔开始并获自治区一等奖，到参加全国比赛，前后一年时间，全组教师，特别是高二备课组教师，积极参与到听课、评课中献计献策，反复修改、打磨、完善，不仅使韩婷老师的课更加精湛，同时也提升了整个教研组的课堂教学能力。

希望全组教师以此为契机，鼓舞士气，振奋精神，扎实工作，勤于钻研，不断提升自己的教育教学水平，为我校的繁荣发展发挥自己的聪明才智！
本次活动受到全国高中数学教师、数学教研部门、各会员单位的高度重视，来自全国除西藏、港澳台以外的所有省、直辖市、自治区，行业的近93名代表参加了本次活动，覆盖范围广，参与热情高。

各会员单位做了大量前期工作，很多会员单位从两年前就开始布置、落实本项活动，把工作细化在过程中，积极组织当地广大高中青年数学教师
参与观摩活动，引领广大教师交流教学经验，以观摩与评比活动带动课堂教学研究，在研究中不断深化课堂教学改革，切实提高课堂教学质量和效益。

本次大会的协办方卡西欧（上海贸易有限公司）、《中国数学教育》&《数学周报》社为本项活动提供了资金、技术、奖品以及人力、物力的大力支持.
各位参赛选手付出了巨大的智力劳动，承受了巨大的心理压力，为本次活动做出了特殊的贡献。

在教师专业化成长的道路上迈出了重要而坚实的一步。

由于本次活动组织方式的改变，对评委提出了高要求。

各位评委不仅要事先对参赛选手的教学设计、教学设计说明和课堂实录进行仔细阅读、观摩，在现场还要聚精会神地观察选手的表现，根据参赛选手的预设和现场生成，做出评判，并给出点评。

这项活动汇集了我国高中数学教学最前沿的教改、教研信息，展示了我国目前高中课程改革中取得的最新成果，反映了全国高中数学教育教研的前沿动态。

一、本次活动的基本成绩
1．关于活动满意度的调查。

以问卷的方式，对本次活动的现场满意度作了调查：
参会代表最感兴趣的环节：选手讲述4.9%，代表互动16.5%，评委点评78.6%。

这一组数据表明，广大观摩代表对评委会的期望值很高。

2．本次活动涉及的教材版本有人教A版、人教B版、北师大版、苏教版、上海版、人教大纲版。

版本的多样化从一个侧面反映了本次活动的代表性和广泛参与性。

3．内容覆盖了高中课程的所有板块，有大量的概念课，这是非常好的现象。

概念教学是我国数学课堂的薄弱环节，加强研究很有必要。

另外，有些选手选择了一些难点课题开展教学研究，例如概率、统计中的一些概念课，这是当前需要重点研讨的，体现了选手能迎难而上。

4．各位参赛选手在理解教学内容上下了很大功夫，与往届比较，在数学理解水平上有了很大长进。

5．学生主体意识进一步加强，注重精心设计学生活动，采取问题引导学习的方式，让学生带着问题开展探索活动。

6．教学过程中，能自觉注意根据学生的认知规律安排教学活动。

特别值得一提的是，许多参赛教师都能注意根据概念教学的基本规律安排教学进程，注意通过具体事例的归纳、概括活动得出数学概念。

7．信息技术与数学教学整合的水平进一步提高，大部分教师都能做到恰当使用信息技术，帮助学生理解数学内容。

8．现场互动充分，评委事先观看了各位选手提供的完整的课堂录像，预先写好了点评提纲，并结合每一位选手的现场表现给予认真点评。

代表的参与程度高，现场气氛热烈。

摆事实、讲道理、亮观点的互动原则得到贯彻。

二、几个需要进一步思考的问题
1．正确理解“三维目标”
在参赛选手提供的教学设计中，教学目标的表述不尽一致。

许多老师采用了“三维目标”分别阐述的方式呈现目标。

从积极的方面看，老师们已经注意到教学目标必须反映内容特点，关注到显性目标与隐性目标的不同。

但这样的表述，除了目标分类不准确、表达不确切（如把“由一般到特殊、由特殊到一般”的逻辑思考方法不恰当地归入情感领域，把“培养学生积极严谨的学习态度和勇于探索的求知精神”这样的“放之四海而皆准”的目标作为一堂课的目标。

）等“技术性”问题外，最大的问题是混淆了课程目标与课堂教学目标的关系。

“三维目标”是课程目标而不是课堂教学目标。

“三个维度”具有内在统一性，都指向人的发展，它们交融互进。

“知识与技能”只有在学生独立思考、大胆批判和实践运用中，才能实现知识的意义建构；“情感、态度与价值观”只有伴随着学生对数学知识技能的反思、批判与运用，才能得到升华；“过程与方法”只有学生以积极的情感、态度为动力，以知识和技能目标为适用对象，才能体现它的存在价值。

“三维目标”是中学课程目标的整体设计思路，反映了一个学习过程中的三个心理维度，但不是教学目标的维度。

在制定教学目标时简单地套用“三个维度”将使课堂不堪重负。

教学目标取决于教学内容的特点，要在“三个维度”的指导下，综合考虑高中阶段的数学教学目的、内容特点和学生情况来确定。

课堂教学不是为了体现课程目标的“三个维度”而存在的，而是要具体而扎实地把数学课程内容传递给学生，要以数学知识教学为载体来促进学生的发展，这样才能真正实现“数学育人”。

因此，一堂数学课的教学目标，应当是以数学知识、技能为载体，在教学过程中开展数学思想、方法的教学，渗透情感、态度和价值观的教育。

只有在正确理解教学内容的基础上，才能制定出恰当的教学目标。

2. 围绕概念的核心展开教学
一段时间以来，大家对数学教学的有效性开展了大量研究。

如果在网上以“有效教学”为关键词搜索，那么有效教学的论文数以万计，还有许多理论专著，有效教学研究可谓一片繁荣。

然而，与之形成鲜明对照的是课堂教学的低效甚至无效。

看来，“有效教学”的研究也有“无效”之虞。

到底怎样才能实现课堂教学的有效性？我认为，只有围绕数学概念的核心展开教学，在概念的本质和数学思想方法的理解上给予点拨、讲解，让学生在理解概念及其反应的数学思想和方法的基础上，对细节问题、变化的问题进行深入思考，这样才能实现有效教学。

因为概念的核心、思想方法是不容易把握的，这是教师发挥主导作用的重点所在；具体细节正好是锻炼学生应用概念解决问题的机会，是促进学生理解概念的平台。

那种事无巨细、包打天下的做法，
要把所有细节、变化都在课堂上讲完练完的企图，最终只能把关键、重点、核心淹没在细节的海洋中，不仅教学效果不佳，而且导致学生负担沉重。

3.把引导学生提出问题作为重要教学内容
虽然老师们已经意识到，课堂教学中必须注意教师主导取向的讲授式与学生自主取向的活动式的结合，而且注意使用“问题引导学习”的教学，但学生只有回答老师提问的机会而没有提出问题的机会的做法仍需要进一步改进。

教师要给学生以提问的示范，目的是使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”。

要把引导学生提问，使学生在独立思考后提出有质量的数学问题作为学生活动的重要内容。

那种“构建模型我来干，你要做的就是算”的做法，挤压了学生独立思考的空间，剥夺了学生实质性思考的机会。

如何实现“让学生提问”呢？我认为，如果注意“先行组织者”的使用，在研究方法上多加指导，给学生提供类比的对象和方法，就能使学生自己提问。

4. “概念+数学思想方法”PK“题型+技巧”
在我们的数学课堂中，解题教学历来是重点、核心。

教师常常把注意力集中在“题型”及其技巧上，许多老师分不清技巧与思想方法的界限，错误地把技巧当成思想方法，而且往往把技巧直接告诉学生，再让学生通过模仿训练记住技巧，而对技巧的来龙去脉则语焉不
详特别是对蕴含于数学知识中的数学思想方法教学，因其是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。

结果是在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特技”失灵，“动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。

在“能力立意”的高考中出现“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”的结局就不足为奇了。

实际上，技巧往往是“可以意会不可言传”的，是不可复制的，而且掌握技巧需要付出大量时间、精力的代价，这是得不偿失的。

大众数学教育是普及性的，目的是培养公民的基本数学素养，就像平时锻炼身体不需要专业运动技巧一样，并不需要太多高超的解题技巧，教学时也很难用富有启发性的语言予以传授。

因此，技巧，雕虫小技也，不足道也！概念及其蕴含的思想方法才是根本大法！我们要强调数学知识及其蕴含的思想方法教学的重要性，无知者无能，在对数学知识没有基本理解时就进行解题训练是盲目的，也是注定低效的。

解题训练应针对概念的理解和应用，要让学生养成从基本概念出发思考问题、解决问题的习惯。

另外，解题的灵活性来源于概念的实质性联系，技巧是不可靠的，因此要加强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问题的新思路。

5. 怎样进行“思维的教学”
众所周知，数学是思维的科学，数学是思维的体操。

数学教学的核心任务之一是要培养学生的思维能力，使学生在掌握数学基础知
识的过程中，学会感知、观察、归纳、类比、想象、抽象、概括、推理、证明和反思等逻辑思考的基本方法。

从课堂教学现状看，许多老师还没有掌握“思维的教学”的基本方法，不能有效地抓住“思维的教学”的时机。

思维发展心理学的研究表明，概括是人们掌握概念的直接前提；概括是思维的速度、灵活迁移程度、广度和深度、创造程度等思维品质的基础；概括是科学研究的关键机制；学习和应用知识的过程也是概括的过程；数学概括能力是数学学科能力的基础，概括能力的训练是数学思维能力训练的基础；概括与归纳、类比等直接相关，是培养创造力的基础。

因此，“思维的教学”的基本方法是以数学知识的发生发展过程为载体，为学生的概括活动搭建平台，千方百计地给学生提供概括的机会，锻炼学生的概括能力，使学生学会概括。

特别要注意在概括的关键环节上放手让学生自主活动。

顺便提及，要搞好“思维的教学”，关键是教师自己先要理解好数学内容的本质，教师自己要成为善于思考者。

6. 如何进行课堂小结
从本次活动中发现，课堂小结问题还有进一步研究的必要。

许多老师在小结时的第一个问题是“通过今天的学习，你有哪些收获？”这样的问题过于宽泛，学生的回答往往是“使我知道了数学与现实生活是紧密联系的”，“数学是有趣的”，“数学奇妙无穷的”，“我学会了数形结合思想”……大话、空话、套话甚至是假话满天飞，
这种没有以本课内容为载体的“收获”是虚无飘渺的。

小结的主要任务是归纳本课内容，提炼思想方法，总结学习经验。

要提高小结环节的教学立意，应当围绕本课的内容及其反应的数学思想方法，以知识的发生发展过程为线索展开，通过小结使学生头脑中形成关于本课内容的一个清晰的知识结构（包括相关知识的联系）。

特别是，要把认识数学对象的“基本套路”、解决问题的“基本思路”等纳入其中。

另外，在总结“学到了什么”的同时，还要总结“哪些地方没有学好、没学会”。

7. 充分认识教材在教学中的地位
当前，教师误解“用教材教”“创造性地使用教材”的课改理念，不下功夫深入研读教材，在没有准确理解教材编写意图的情况下就随意地删减、补充或更改教材内容，有的甚至轻率地脱离教材进行教学，以那些粗制滥造的教辅资料为依据进行教学。

这样做的结果是使教学失去基本依据，数学课堂变得没有章法。

这种做法，只考虑“应试”而不顾学生的可持续发展，不重视教材，不要求学生精心阅读课本，把大部分时间花费在做教辅资料的题目上，已经导致学生会解题但不会提问，会模仿解题技巧而不会读书、不会独立思考。

因此，这种局面必须引起我们的高度警觉，并下大力气扭转。

作为优秀教师，应当注意到：
第一，一定要正确理解“用教材教”“创造性地使用教材”
的内涵。

这是针对“照本宣科”而言的，绝对不是提倡“脱离教材”搞教学。

第二，教材的“基础性”与高考的“选拔性”确有一定的目标差异，但学好教材一定是高考取得好成绩的前提，教师的主要精力应放在帮助学生熟练掌握教材内容上。

第三，理解教材是当好数学教师的前提，而“理解教材”的第一要义是“理解数学”。

了解数学概念的背景，把握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源，区分核心知识和非核心知识等都是教师的基本功。

第四，要仔细分析教材编写意图。

教材的结构体系、内容顺序是反复考量的，语言是字斟句酌的，例题是反复打磨的，习题是精挑细选的。

因此，在处理教材时，内容顺序的调整要十分小心（否则容易导致教学目标的偏离），例子可以根据学生基础和当地教学环境替换，但所换的例子要反映教科书的意图，要能承载书上例子的教学任务。

三、结束语：把教研作为一种生活方式
本项活动在我国中学数学教育界具有很大影响力，已成为研究课堂教学问题，探讨课堂教学规律，提高课堂教学质量和效益，促进教师专业化发展的重要平台。

“重在参与，重在过程，重在交流，
重在研究”的活动宗旨深入人心。

我们欣喜地看到，本项活动模式上不断创新，质量不断提高。

所有这些都得益于大家的共同智慧和创造，得益于各会员单位在准备过程中不断加强和完善过程性、研究性，将本项活动宗旨具体化。

在这几天的展示与观摩活动期间，做到了锦上添花，把各地的研究成果充分展示出来，通过现场互动交流，进一步发挥了这些成果的引领、示范作用。

教师专业化发展是一个没有止境的过程，要求广大教师把教学研究作为自己的生活常态甚至是一种生活方式，这是为人师表需要的一种态度，也是教师应具备的一种职业精神。

做教研要有“默而识之，学而不厌，诲人不倦”的态度和精神：教研不是为了表演、作秀，要静下心来，心无旁骛，要默默然领会在心，也就是要“默而识之”；教研还要有“学而不厌”的精神，因为它不能让你升官发财，更多的是“枯燥乏味”，甚至费九牛二虎之力而难入其门，很多老师也因此而放弃，但这正是进步的开端，因此做教研要有“面壁十年”的准备；当教师必须有“诲人不倦”的态度，当今的教育，受功利化社会环境的污染，已经忘记了自己“教书育人”的根本职责，家长、社会、行政部门以“教育GDP”（升学率）论英雄，这种社会氛围十分令人生厌。

数学教学也不能置身事外，教师为了分数而不得不让学生进行大运动量机械重复训练，而数学的育人本分（培养思维能力、发展理性精神）则被抛到九霄云外，这种没有思想、没有灵魂的教育已经“造就”了大批只会解题不会读书的学生。

在这样的环境下，一个真正的数学教师，必须怀有一种菩萨心肠，无私地热爱学生；还要有普度众
生的学识、精神、耐心、耐力，不厌其烦地把自己掌握的数学知识和领悟到的思想、精神传递给学生。

惟有坚持“诲人不倦”的精神，我们才能在尽教书育人职责的同时，实现自己的人生价值，找到人生乐趣。

愿我们数学教师真心诚意地热爱教研，专心致志地研究教学，在教学过程中，随时随地思考，随时随地发现，随时随地实践，随时随地体验，随时随地领悟，随时随地反省。

这是教研的真谛，也是教好书、做好人的真谛。