必修4正弦函数和余弦函数的图像与性质 例1 用五点法做出下列函数的图像
11(1)2sin ,[0,2];(2)cos(),[,]666
y x x y x x ππππ=-∈=+∈-
例2 求下列函数的定义域和值域
(1)lgsin ;(2)y x y ==
练：求函数sin ()log (12cos )x f x x =+的定义域。
例3 已知函数()y f x =的定义域是1
[0,]4
，求下列函数的定义域 221(1)(cos );(2)(sin )2
f x f x -
例4 求下列函数的最大值与最小值
22(1)2sin();(2)2cos 5sin 4;42(3)3cos 4cos 1,[,]33
y x y x x y x x π
ππ=--=+-=-+∈
例5 设1sin sin 3x y +=，求2sin cos M x y =-的最小值和最大值
例6 求下列函数的值域
2cos 2sin cos (1);(2)2cos 11sin x x x
y y x x ==++
例7已知a 是实数，则函数f （x ）=1+asinax 的图象不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
例8 求下列函数的周期。
(1)|sin ||cos |;(2)cos |2|(3)cos()6y x x y x y x π
=+==--
例9 判断函数7()3)2f x x π
=+的奇偶性
例10 判断函数2()lg(sin 1sin )f x x x =+的奇偶性
例11求函数1sin 2
x y π-=的单调区间
提升训练题
1.下列四个函数的图像中关于y 轴对称的是（ ）
.sin ;.cos ;.1sin ;.cos()2
A y x
B y x
C y x
D y x π==-=-=- 2.函数sin 2x y =的单调增区间是（ ）
3.[2,2]();.[2,2]()2222
.[2,2]();.[2,2]()A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z π
πππππππππππππ-
+∈++∈-∈+∈ 3．下列函数中是奇函数的是（ ） .|sin |;.sin(||);.sin ||;.sin ||A y x B y x C y x D y x x =-=-== 4.sin()3y x π
=-的单调减区间是（ ）
55.[,]();[2,2]()666677.[,]();.[2,2]();6666A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z ππππππππππππππππ-+
∈-+∈--∈--∈ 5.函数2cos 3cos 2y x =-+的最小值为______________________
6．函数|sin
|2x y =的最小正周期____________________
7.cos1,cos2,cos3的大小关系____________________
8．函数3cos 1cos 2
x y x +=
+的值域是____________________
9.若α是第二象限的角，且sin 43,m α=-则m 的取值范围是__________________
10.不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0
2317(1)sin()sin();_______(2)cos()cos()181054
π
π
ππ------_____________
11．求下列函数的单调区间
12(1)sin();(2)|sin()|.2434
x y y x ππ=-=-+
12（1）已知f(x)的定义域为[0,1]，求(cos )f x 的定义域；
(2)求函数lgsin(cos )y x =的定义域。
13.求函数253sin cos (0)822
y x a x a x π=++-≤≤的最大值。
