第一讲倍数与因数(一)
例题精讲：
1、五位数73□28能被9整除,□应填几?
2、B
A8919能被66整除,这个六位数是多少?
3、期末考试六年级一班数学平均分是90分,总分是□95□,这个班有多少名学生?
4、任意一个三位数连着写两回得到一个六位数,这个六位数一定能被7,11,13整除,为什么?
5、已知一个两位数恰好是它的两个数字之和的6倍,求这个两位数?
6、在298的后面填上一个三位数,使这个六位数能被476整除?
7、一梯形面积为1400平方米,高为50米,若两底的米数都是整数且可被8整除,求两底。(有几组解？)
8、某校人数是一个三位数,平均每个班36人,若将全校人数的百位与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校最多可达多少人?
练习：
1、四位数841□能被2和3整除,□里应填___________.
2、把789连续写___次,所组成的数能被9整除,并且这个数最小.
3、四位数ab
36=__________.
36能同时被2,3,4,5,9整除,则ab
4、把1,2,3这三个数字任意排列,可组成若干个三位数.在这些三位数中,能被11整除的是______________.
5、同时能被3,4,5整除的最小四位数是____________。
6、从3,5,0,1这四个数字中任选3个组成没有重复数字且同时能被3,5整除的三位数有_____个.
46,求x.
7、一个三位数减去它的各个数位的数字之和,其差还是一个三位数x
8、商店里有六箱货物,分别重15,16,18,19,20,31千克,两个顾客买走了其中五箱.已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,商店里剩下的一箱货重多少千克?
9、三位数的百位,十位,个位数字分别是5,a,b将它接连重复写99次成为: 5⋅⋅⋅⋅⋅⋅，如果所组成之数能被91整除,这个三位数ab
5ab
ab5ab
5是多少?
99个5 ab
第二讲倍数与因数(二)
——质数、合数、分解质因数
例题精讲：
1、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数有几个因数？这
个数的两位数因数中最大的是几？
2、将21、30、65、126、14
3、169、275分成两组，使两组数的积相等。
3、商店将积压的圆珠笔降价到每枝不足4角出售，共卖得31．93元，积压的
圆珠笔有多少枝？
4、两个相邻的自然数之积是1980，求这两个连续的自然数？
5、四年级某学生参加数学竞赛，他获得的名次，他的年龄，他得的分数的乘积
是2910，这个学生得第几名？成绩是多少分？
6、72的因数有几个？144的因数有几个？504的因数有几个？
7、有10张标有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29的纸牌，从中抽出一张，
记住其数字后放回去重洗，再抽出一张记住其数字后又放回去重洗……如此进行四次，记住的四个数的积为P，那么136，、198、455、1925、2001这五个数中不可能等于P的是。
8、求48×925×38×435的积的末尾有几个连续的0？
练习：
1、有8个不同的因数的自然数中，最小的一个是.
2、有两个两位数，已知它们的积是3927，则这两个数的和是.
3、五个连续自然数，每个都是合数，这五个连续自然数的和最小是.
4、有四个小朋友，他们的年龄是四个连续自然数，四人年龄的乘积是360，则其中年龄最大的一个是岁.
5、1998的因数个数是个.
6、合数3570有个因数，其中最小的三位因数是
7、14×75×39×143与33×30×35×169的乘积相等吗？
8、一个数是6个2，3个3，1个5，2个7的连乘积，这个数有许多因数是两位数；这些两位数的因数中，最大的是几？
9、有1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片，甲、乙、丙三个人每人拿了三张。甲说：“我的三张卡片上数的积是48。”乙说：“我的三张卡片上数的和是15。”丙说：“我的三张卡片上数的积是63。”他们各拿了哪三张？
第三讲倍数与因数(三)
——奇数和偶数
例题精讲：
1、能否在下式的□内填入加号或减号，使下式成立？为什么？
9□8□7□6□5□4□3□2□1=10
2、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……在前1000个数中有多少个奇数？
3、用0～9这10个数字组成5个两位数，每个数只用一次，要求它们的和是奇数，那么这5个两位数的和最大是多少？
4、已知a×b+ b = x，其中a，b都是小于100的质数，x是偶数，那么x的最
大值是多少？
5、甲袋中放着1997个白球和1000个黑球.乙袋中放着2000个黑球，小强每次从甲袋中随意摸出两个球放在外面，如果摸出的两个球颜色相同，小强就从乙袋中取一个黑球放到甲袋，如果摸出的两个球颜色不同，小强就将白球放回甲袋。小强就这样从甲袋中摸了2995次后，甲袋中还剩几个球？它们各是什么颜色？
6、7只杯子，全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子，能否经过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝下？
7、有50张卡片，每一张都分别写着1到50的数字。卡片的两面一面是红色，一面是蓝色，两面都写着相同的数字。有一个班正好有50名同学，老师把这50张卡片蓝色朝上摆在桌上，对同学们说：“请你们按学号的顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：只要卡片上数字是你自己学号的倍数，你就把它们翻过来，蓝色就翻成红的，红的就翻成蓝的。那么50个同学翻完后，红色朝上的卡片有多少张？
