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如:平行线判定定理； 平行线性质定理；
三角形内角和定理；
同角(等角)的余角(或补角)相等
要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的 条件出发，根据已知的定义、基本事实、公理、 定理，并按照逻辑规则，一步一步推得结论成立， 这样方法称为演绎推理（或演绎法）。演绎推理 过程就是演绎证明，简称叫做证明。
同学们如何证明"内错角 相等，两直线平行"是真 命题。证明的步骤如何呢？
（3）在“证明”中写出推理 过程，并且步步有据。
p79例4：已知:如图,
E
∠AOB+∠BOC=180°,OE
B
平分∠AOB,OF平分∠BOC,
求证:OE⊥OF
A
F
12
O
C
练习巩固
课本P78,p80练习
学有所成
本节课你学到什么？
小结: 给一个真命题如何证明及证明的步骤
1、公理：人们长期以来在实践中总结出来的， 并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做
须追本求源，最后，只能确定几个不需要再作论 证
的，其正确性是人们在长期实践中检验所得的真
▲有些命题，如：“对顶角相等”，“三角形三个 内角 的和等于180°”等，它们的正确性已经经过推理得 到证实，并被作为判断其他命题真假 的依据，这样 的▲跟真同命伴题交称流为，定回理顾我。们学过 的命题，哪些是定理？
归纳结果：证明是由条件（已知） 出发，经过
一步一步的推理,论证，最后,推出结论（求证） 正确的过程。证明过程中,推理的依据可以是公 理，也可以是定理，定义，已知条件 ，推论。
经过刚才三站的“证明”之旅， 你能说出完整的几何命题证明 需要哪几个步骤吗？
（1）根据题意，画出图形。
（2）在“已知”中写出条件， 在“求证”中写出结论。
p78例3：
证明‘内错角相等，两直线平行’是真
命题
c
3
1
a
第一步：
2
b
根据题意，画出图形
证明命题‘内错角相等，两直线平行’
是真命题
c
如图:直线C与 已条知件：：直线a,b相交，
且∠1=∠2。
3
1
a
2
b
求结证论：：a∥b
第二步：
在“已知”中写出条 件，在“求证”中写 出结论.
证明命题‘内错角相等，两直线平行’ 是真命题
公理。
2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。
3、判断一个命题是假命题，只要举出一个例 子，说明该命题不成立就可以了，这种方法
称为举反例；
而判断一个命题是真命题，可以从公理或定 理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都
是真命题）
作业布置:
1.课本第84页习题13.2 第5，6两题
2.基础训练同步练习 13.2（二、三）
c
已知： 如图:直线C与直线 a,b相交，且
3
1
a
∠1=∠2。
求证： a∥b
2
b
证明： ∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∠1=∠3 （对顶角相等）
第三步：
∴∠2=∠3 (等量代换) 在“证明”中写出推理
∴a∥b （同位角相等， 过程，并且步步有依据。 两直线平行）
▲通过上述例子，请同学们归纳证明是怎样一个 过程，证明过程中，推理的依据有哪些？同伴之 间互相交流一下。
13.2命题与证明（二）
张集中学 魏俊廷
假
命
要证明我是假命题很简单，只要举出一个反例就可以了！
题
真
证明我是真命题也很简单哪,只要举一个正确的例子就可以了！ 命
题wk.baidu.com
▲同学们,他们俩谁说得对?怎样才能确定一个命题是真命
题呢?
要确定一个命题是真命题，光靠举几个例子是不
够
的，要对它的正确性进行论证。在论证过程中， 必
