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第三节 力的等效和替代[学习目标]1.知道共点力、合力和分力的概念并理解合力和分力的等效替代关系.2.理解力的合成与分解实质上就是等效替代的科学研究方法.3.能用实验探究求合力的方法.一、共点力如果几个力都作用在物体的同一(填“同一”或“不同”)点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力.二、力的等效替代1.合力与分力：如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力等效或可以相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力.2.力的合成与分解：从作用效果相同这一观点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解.3.力的合成：求几个力的合力的过程或求合力的方法.4.力的分解：求一个力的分力的过程或方法.三、寻找等效力1.将一根橡皮筋的一端固定在木架上，另一端与两根细绳相连.2.如图1所示，分别在细绳下悬挂等量(填“等量”或“不等量”)的钩码，使橡皮筋与细绳的结点伸长至点O，将画有间隔相等同心圆的纸片置于橡皮筋与细绳的后面，其圆心与点O重合.在纸的边缘记下两绳与纸边的交点C、D，同时记录两绳上悬挂钩码的数量.图13.如图2所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使结点伸长至点O，记下弹簧测力计的读数以及细绳与纸边的交点J.图24.取下纸片，连接OC、OD、OJ，用力的图示(填“图示”或“示意图”)法作出三个力，如图3所示.图35.改变钩码的数量，重复上述实验步骤.判断下列说法的正误.(1)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力.(×)(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上.(×)(3)合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系.(√)一、合力与分力的关系一个大人能够提起一桶水，两个小孩共同用力也可以提起这桶水.那么大人用的力和两个小孩共同用的力有什么关系？哪个是合力？哪些是分力？答案 效果相同，可以等效替代；大人的力是两个小孩作用力的合力，两个小孩的作用力是分力.合力与分力的关系1.等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代.2.同体性：各个分力是作用在同一物体上的.作用在不同物体上的力不能求合力.例1 (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( )A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.两力F1、F2一定是同种性质的力C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力答案 AC解析 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成.合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在，所以选项A、C正确.合力与分力是等效替代关系，作用在同一个物体上，其作用效果相同，并不是指物体同时受到合力和分力的作用.针对训练 (多选)如图4所示，同一吊灯分别按两种方式悬挂，第一种方式吊灯只受一个A 绳拉力的作用，第二种方式吊灯受到B绳和C绳的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是( )图4A.A绳对灯的拉力与灯的重力是等效的B.B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效C.B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看做A绳对灯的拉力的分力D.A绳的拉力大小等于B绳的拉力大小和C绳的拉力大小的和答案 BC二、探究合力与分力的关系1.实验方案(1)先将橡皮筋一端固定，将两个力F1、F2作用在另一端并使其伸长一定长度到达某一位置；再用另一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其伸长相同的长度到达同一位置，那么，F与F1、F2的效果就相同.(2)若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系了.2.结论求两个力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.3.注意事项(1)结点O同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须保持不变.(2)拉力①要保证橡皮筋、细绳位于与纸面平行的同一平面内.②两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.(3)作图①在同一次实验中，选定的比例要相同；②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力.例2 李明同学在做“探究求合力的方法”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图5(a)所示.图5(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力.(2)有关此实验，下列叙述正确的是( )A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B.橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C.两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图(b)所示是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)答案 (1)如图所示(2)AC (3)张华的实验比较符合实验事实例3 在做“探究求合力的方法”的实验时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮筋.(1)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法正确的是________.A.将橡皮筋拉伸相同长度即可B.将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度D.将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________.A.两细绳必须等长B.弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些答案 (1)BD (2)BD1.(共点力的理解)关于共点力，下列说法中错误的是( )A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力答案 A解析 共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故A错误，B、C、D正确.2.(实验原理及步骤)某同学做“探究求合力的方法”实验时，主要步骤有：A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B.用图钉把橡皮筋的一端固定在方木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论.上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是____________________________和__________________________.答案 (1)C E (2)C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮筋的结点拉到同一位置O”解析 (1)根据“探究求合力的方法”实验的操作过程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.(2)在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮筋的结点拉到同一位置O.3.(实验原理及步骤)在“探究求合力的方法”实验中，如图6所示，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在A点，另一端(活动端)拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计.沿着两个相互垂直的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，通过标记a、b两点来记录两力的方向，并由弹簧测力计的示数记录两个拉力F1、F2的大小.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端拉至O点，测出其拉力F′大小并确定方向.图6(1)在图上以每格1 N为标度，作出拉力F1、F2及合力F的图示.(2)在本实验中，采用下列哪些方法可以减小实验误差( )A.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子互相钩住平放在桌子上向相反的方向拉动，检查读数是否相同B.两个分力F1和F2的大小要适当大些C.两个分力F1和F2的夹角要尽量小些D.拉橡皮筋的绳套要适当长一些答案 (1)见解析图 (2)ABD解析 (1)弹簧测力计F1＝4.80 N，F2＝3.60 N.作图如图所示(2)实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子互相钩住平放在桌子上向相反的方向拉动，检查读数是否相同，故A正确；为了减小测量的误差，两个分力的大小要适当大一些，夹角适当大一些，故B正确，C错误；拉橡皮筋的绳套要适当长一些，故D正确.一、选择题考点一 共点力1.如图1所示，对共点力的说法正确的是( )图1A.甲图中钩子受的力是共点力B.乙图中扁担受的力是共点力C.丙图中相框受的力不是共点力D.三个图中物体受到的力都不是共点力答案 A解析 甲图中钩子受到的几个力作用于一点，是共点力，A项正确，D项错误；丙图中相框受到的两个拉力和重力的延长线交于一点，是共点力，C项错误；乙图中扁担受的力延长线不交于一点，不是共点力，B错误.考点二 探究合力与分力的关系2.在“探究求合力的方法”的实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时要和用两只弹簧测力计拉时结点的位置重合，这样操作主要采用的科学方法是( )A.控制变量的方法B.等效替代的方法C.理论推导的方法D.理想实验的方法答案 B解析 本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法.3.在做“探究求合力的方法”的实验中，以下说法中正确的是( )A.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，两细绳之间的夹角必须为90°，以便求出合力的大小B.用两只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用一只弹簧测力计拉时结点的位置重合C.若用两只弹簧测力计拉时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F′不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的D.同一实验过程中，结点O的位置允许变动答案 B解析 理论上，细绳之间的夹角是任意的，不需要计算，A错误；前后两次结点的位置相同，力的作用效果才相同，B正确，D错误；由于测量和作图存在误差，F′和F的方向不一定重合，实验可以证明，在误差允许的范围内，平行四边形定则总是成立的，C错误.4.(多选)在做“探究求合力的方法”实验时，使用弹簧测力计必须注意( )A.测量前检查弹簧测力计的指针是否指在零点B.实验中只需要记录弹簧测力计的读数C.在用弹簧测力计拉橡皮筋时，使弹簧测力计外壳与纸面平行D.两根细绳必须等长答案 AC解析 A选项是为了读数准确，A正确；实验中需记录弹簧测力计的读数，拉力的方向以及结点O的位置，B错误；C可以保证准确的测出拉力的大小，C正确；细绳的作用是能显示出力的方向，所以不要求必须等长，D错误.5.(多选)在做“探究求合力的方法”的实验时，先用两个弹簧测力计拉橡皮筋，再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，两次须使橡皮筋的结点达到同一位置，这样做是为了( )A.便于测量力的大小B.使两个分力和它的合力产生相同的效果C.使两个分力和它的合力有相同的作用点D.便于画出分力与合力的方向答案 BC解析 两次使橡皮筋沿同一方向伸长相同的长度，表明第一次对橡皮筋所加的两个力与第二次对橡皮筋所加的一个力是等效力，其次，本实验是共点的两个力的合成，所以拉到同一位置也满足了共点的条件，故选B、C.二、非选择题6.(实验步骤)有同学利用如图2所示的装置来做“探究求合力的方法”实验：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图2(1)改变钩码个数，实验能完成的是________.A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________.A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图3中________(选填“甲”或“乙”)是正确的.图3答案 (1)BCD (2)A (3)甲解析 (1)对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示F T OA、F T OB、F T OC的大小，由于三个共点力平衡，所以F T OA、F T OB 的合力大小等于F T OC，且F T OC<F T OA＋F T OB，即|F T OA－F T OB|<F T OC<F T OA＋F T OB，故B、C、D能完成实验.(2)为探究求合力的方法，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，应从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数、标记结点O的位置和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误.(3)以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值可能有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际.7.(实验原理和实验步骤)某同学用如图4所示的实验装置来探究求合力的方法.弹簧测力计A 挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线方向.图4(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________.A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法.①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.答案 (1)3.6 (2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的方向和大小；②减小重物M的质量；③将A更换成较大量程的弹簧测力计(任选其二)解析 (1)由弹簧测力计可读出数据为3.60 N；(2)因为只要O点受力平衡，三个力的合力为零即可，没有必要每次都要使O点静止在同一位置，故选D；(3)减小重物M的质量，可使弹簧测力计的读数减小，将A更换成较大量程的弹簧测力计或改变弹簧测力计B拉力的方向和大小.8.(探究求合力的方法)小明通过实验探究求合力的方法：(1)实验所用的一只弹簧测力计如图5甲所示，在用它测力前应对它进行的操作是____________.图5(2)在测出F1、F2和对应的合力F后，他在纸上画出了F1、F2的图示，如图乙所示.请你帮助他在图中画出合力F的图示.(测得F＝4.9 N，图中a、b为记录F方向的两点)(3)小明用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形.至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(写出两点即可)①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.答案 (1)调零 (2)见解析图 (3)①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论(任选其二)解析 (1)该实验所用弹簧测力计开始时指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零.(2)根据力的三要素作出合力F的图示如图所示：(3)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接下来应该做以下事情：①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变F1、F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论.。
实验一研究匀变速直线运动1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．2．实验原理图13．实验步骤(1)按照如图1所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．4．注意事项(1)平行：纸带、细绳要和长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带．(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞．(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．1．数据处理(1)目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等． (2)方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质． ②利用逐差法求解平均加速度a 1＝s 4－s 13T 2，a 2＝s 5－s 23T 2，a 3＝s 6－s 33T 2⇒a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2 ③利用平均速度求瞬时速度：v n ＝s n ＋s n ＋12T ＝d n ＋1－d n －12T④利用速度—时间图象求加速度a ．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． 2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)s 1、s 2、s 3…s n 是相邻两计数点间的距离．(2)Δs 是两个连续相等的时间里的位移差：Δs 1＝s 2－s 1，Δs 2＝s 3－s 2….(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T ＝0.02n (打点计时器的频率为50 Hz ，n 为两计数点间计时点的间隔数)．(4)Δs ＝aT 2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.命题点一 教材原型实验例1 (2016·天津理综·9(2))某同学利用图2装置研究小车的匀变速直线运动．图2(1)实验中，必须的措施是________． A ．细线必须与长木板平行 B ．先接通电源再释放小车 C ．小车的质量远大于钩码的质量D ．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图3所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝________m /s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)图3答案 (1)AB (2)0.80 0.40解析 (1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A 正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B 正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C 错误；此实验中不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D 错误． (2)相邻的两计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，由逐差法可得小车的加速度 a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2＝(7.64＋6.78＋5.97－5.19－4.41－3.59)×10－29×0.12m/s 2 ＝0.80 m/s 2打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T ＝(3.59＋4.41)×10－22×0.1m /s ＝0.40 m/s1．某同学利用图4甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.图4(1)通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点________和________之间某时刻开始减速． (2)打计数点5时，物块对应的速度大小为______ m/s.(结果保留三位有效数字) (3)物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝______ m/s 2.(结果保留三位有效数字) 答案 (1)6 7 (2)1.00 (3)2.00解析 (1)从纸带上的数据分析得知：在打计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在打计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；(2)每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，v 5＝0.09＋0.110 12×0.1m /s≈1.00 m/s.(3)由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据逐差法得： a ＝0.046＋0.066－0.086 1－0.106 04×0.01 m /s 2≈－2.00 m/s 2.所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00 m/s 2.2．如图5所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f ＝50 Hz ，其中s 1＝7.05 cm 、s 2＝7.68 cm 、s 3＝8.33 cm 、s 4＝8.95 cm 、s 5＝9.61 cm 、s 6＝10.26 cm.图5(1)下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度．(保留三位有效数字)(2)以A图6(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a ＝________ m/s 2.(保留两位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”)答案(1)0.8640.928(2)如图所示(3)0.64(4)大命题点二实验拓展创新例2某研究性学习小组用图7装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作．测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；④画出v－t图象．图7图8请根据实验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v 0，当地的重力加速度为g .则小铁球通过两光电门间平均速度v 的表达式为________．(用v 0、g 和t 表示) (2)实验测得的数据如下表：请在图8坐标纸上画出v －t 图象．(3)根据v －t 图象，可以求得当地重力加速度g ＝______ m/s 2，试管夹到光电门1的距离约为______ cm.(以上结果均保留两位有效数字) 答案 (1)v ＝v 0＋12gt(2)见解析图 (3)9.7(9.5～9.9) 6.5(6.3～6.7)解析 (1)根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得v ＝v 0＋12gt .(2)描点画图，如图所示．(3)根据v ＝v 0＋12gt 可知，v －t 图象的斜率表示k ＝g2，解得g ≈9.7 m /s 2；图象与纵轴的截距为小球经过光电门1时的速度v 0，约为1.12 m/s ，根据v 20＝2gh 得h ≈6.5 cm.从原理迁移和数据处理技巧上进行创新1．复习启示高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景．因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题． 2．情景拓展3．数据处理(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d 和遮光片通过光电门的挡光时间Δt ，由v ＝dΔt求速度．(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度．3．如图9甲为测量重力加速度的实验装置，C 为数字毫秒表，A 、B 为两个相同的光电门，C 可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔．开始时铁球处于A 门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时开始计时，落到B 门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A 、B 两个光电门的时间间隔t ，测量A 、B 间的距离s .现将光电门B 缓慢移动到不同位置，测得多组s 、t 数值，画出st 随t 变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k ，则由图线可知，当地重力加速度大小为g ＝________；若某次测得小球经过A 、B 门的时间间隔为t 0，则可知铁球经过B 门时的速度大小为________，此时两光电门间的距离为________．图9答案 2k 2kt 0 kt 20解析 根据s ＝12gt 2可得，s t ＝12gt ，则12g ＝k ，解得g ＝2k ；若某次测得小球经过A 、B 门的时间间隔为t 0，则可知铁球经过B 门时的速度大小为v ＝gt 0＝2kt 0，此时两光电门间的距离为s ＝v 2t 0＝kt 20. 4．在“利用打点计时器测定匀变速直线运动加速度”实验中，打点计时器接在50 Hz 低压交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5点取一个计数点，共取了A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点(每相邻两个计数点间还有四个点)．从A 点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a 、b 、c 、d 、e 段)，将这五段纸带由长到短紧靠但不重叠地粘在xOy 坐标系中，如图10所示．图10(1)若把每一段纸带的右上端连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做____________运动且直线与－x 方向夹角越大，说明纸带运动的加速度________(选填“越大”或“越小”)．(2)从第一个计数点A 开始计时，为求出0.25 s 时刻纸带的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：______________(选填“a ”“b ”“c ”“d ”“e ”)．(3)若测得a 段纸带的长度为10.0 cm ，e 段纸带的长度为2.0 cm ，则可求出加速度的大小为________ m/s 2.答案 (1)匀减速直线 越大 (2)c (3)2.0解析 (1)纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由于Δx ＝aT 2，纸带长度差相等，变化规律恰好与速度一样．图线可看作v －t 图象，即速度均匀减小，纸带做匀减速运动，图象斜率越大，加速度越大．(2)求0.25 s 时的速度，即求0.2～0.3 s 内的平均速度，0.2～0.3 s 内的位移恰好是纸带c 段对应的长度．(3)利用Δx ＝aT 2，即x m －x n ＝(m －n )aT 2，有a ＝x a －x e 4T 2＝－2.0 m /s 2，所以加速度的大小为2.0 m/s 2. 5.利用图11所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用刻度尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值．所得数据如下表所示．图11完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一定值，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是______________． (2)根据表中给出的数据，在图12给出的坐标纸上画出st－t 图线．图12(3)由所画出的st －t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝________ m/s 2(保留两位有效数字)．答案 (1)s t ＝－at2＋v t(2)如图所示(3)2.0(答案在1.8～2.2范围内都可)解析 (1)滑块从光电门甲到光电门乙，中间时刻的瞬时速度v ＝st ，设经过光电门乙时的速度为v t ，由v t ＝s t ＋at 2整理可求得答案．(2)见答案图．(3)由s t ＝－at 2＋v t ，可知st －t 图象中图线斜率的绝对值|k |＝a2，由图线可知|k |＝1.0 m /s 2，故a ＝2|k |＝2.0 m/s 2.。
单元质量检测(十一）一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题)1．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数.将发电机与一个标有“6 V，6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。
当线圈的转速为n＝5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为（)A．i＝sin 5t（A）B．i＝sin 10πt（A)C．i＝1。
41sin 5t（A）D．i＝1.41sin 10πt(A）解析因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I＝错误!＝1 A，则电流的最大值为I m＝错误!A≈1。
41 A。
因为转速n＝5 r/s，且ω＝2nπ,所以ω＝10π rad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为i＝1.41sin 10πt A，选项D正确。
答案D2．（2016·广东湛江调研)如图1，实验室一台手摇交流发电机的内阻r＝1。
0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻。
闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10错误!sin 10πt(V），则（)图1A．该交变电流的频率为10 HzB．该电动势的最大值为10 VC．外接电阻R所消耗的电功率为10 WD．电路中理想交流电流表的示数为1 A解析由发电机产生的感应电动势表达式e＝102sin 10πt(V）可知，该交变电流为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值基本表达式为e＝E m sin ωt，由两式对照可知E m＝10错误!V，ω＝10π rad/s，又由于ω＝2πf，解得f＝5 Hz，故选项A、B错误；理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值,根据闭合电路的欧姆定律有I＝ER＋r＝1 A，外接电阻R所消耗的电功率P＝I2R＝9W，故选项C错误，D正确。
答案D3．远距离输电的原理图如图2所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。
考点内容要求全国高考命题实况常考题型关联考点20xx 20xx 20xx交变电流、交变电流的图象Ⅰ卷Ⅱ：T21卷Ⅰ：T16卷Ⅰ：T16卷Ⅲ：T19、T21选择题①楞次定律②法拉第电磁感应定律③焦耳定律④欧姆定律⑤电功、电功率正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅱ远距离输电Ⅰ实验十二：传感器的简单使用基础课1 交变电流的产生和描述知识点一、交变电流、交变电流的图象1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。
2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。
如图甲、乙、丙所示。
知识点二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1．周期和频率答案(1)×(2)×(3)×(4)×正弦交变电流的产生及变化规律1．交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥S B∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝nΔΦΔt＝0，最小e＝nΔΦΔt＝nBSω，最大感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变2.正弦式交变电流的变化规律磁通量：Φ＝Φmcos ωt；电动势：e＝Emsin ωt；电流：i＝Imsin ωt。
1．[交变电流的产生]如图1所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )图1A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→a D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故A对，B、D错；图示时刻产生电流的方向为a→d→c→b→a，故C错。
