研读两年四川高考数学试题的体会
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数学高考真题写题感想近年来,随着高考考试内容的改革,数学高考试题的难度和题型也在不断更新和变化。
作为数学科目,高考数学试题一直是考生们心中的一座难以逾越的高山。
在这样的背景下,数学高考真题的写题感想也显得尤为重要。
通过对数学高考真题的认真学习和思考,我深刻体会到了数学学习的重要性和艰辛,也更加坚定了自己对数学的热爱和追求。
首先,数学高考真题的写题感想需要总结自己的答题经验和收获。
在解答高考数学试题的过程中,我不断思考、分析,尝试解决问题。
每道题目都是一个思维的碰撞,一次知识的较量。
通过不断练习和总结,我逐渐提高了解题的能力和速度,掌握了更多解题技巧和方法。
在我自己的经验中,尤其需要注意对于数学题的认真细致的分析,理清题意和思路,有条不紊地书写解题步骤,确保答案的合理性和准确性。
其次,数学高考真题的写题感想还需要反思自己存在的不足和需要改进的地方。
通过对自己解题过程的回顾和分析,我发现了一些问题和弱点。
有时候可能是因为对某个知识点掌握不够扎实,或者在解题过程中思维逻辑不够清晰,导致答案错误或者浪费了过多的解题时间。
因此,在以后的学习和备考中,我会更加注重对知识点的系统学习和掌握,提高自己的逻辑思维能力和解题技巧,做到更加得心应手、应对自如。
此外,数学高考真题的写题感想也需要对数学学习的意义和目标有深刻的认识。
数学作为一门基础学科,不仅在高考考试中具有重要的地位,更是人类思维的重要工具和智慧的结晶。
通过对数学高考真题的认真学习和解答,我更加深刻地理解到数学的重要性和美妙之处,也更加坚信数学学习的价值和意义。
数学是一门宽广而深邃的学科,培养了我们的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力,同时也启发了我们对世界的探索和对未来的向往。
因此,我会继续坚持数学学习,不断提升自己的数学素养和能力,为未来的发展和成长打下坚实的基础。
综上所述,数学高考真题的写题感想是对自己学习经验和成果的总结和反思,也是对数学学习的理解和追求的表达。
高考数学心得(通用5篇)高考数学心得篇1高考数学心得高考是人生中一个重要的里程碑,而数学则是这个过程中必不可少的一环。
*将分享一些高考数学心得,希望能为读者在数学考试中取得好成绩提供帮助。
一、扎实的基础知识是关键高考数学考试中,基础知识占据了很大一部分比例,因此掌握好基础知识至关重要。
建议大家在备考过程中,要认真学习教材,掌握基本概念、公式和定理,并通过大量的练习来巩固和提高自己的解题能力。
二、注重思维能力的培养高考数学不仅考察基础知识,更考察思维能力。
因此,在备考过程中,要注重培养自己的逻辑思维、空间想象能力、推理能力等。
建议多做一些思维训练题,提高自己的思维水平。
三、掌握考试技巧考试技巧对于考试成绩有着很大的影响。
建议大家在考试时要掌握以下技巧:1.先易后难:先做易题,再做难题,避免浪费时间。
2.认真审题:审题是解题的关键,一定要认真仔细地审题,找出题目的考点,并进行分析。
3.合理分配时间:在考试中,要合理分配时间,把握好每道题的解题时间。
4.细心细心再细心:数学题目有很多陷阱和难点,一定要细心,避免因为粗心而失分。
四、保持良好的心态高考是一场紧张的考试,但过度的紧张会影响发挥。
建议大家在考试前保持良好的心态,积极面对考试,相信自己已经做好了准备,以自信的心态迎接高考。
总之,高考数学心得的关键是掌握好基础知识,培养思维能力,掌握考试技巧,保持良好的心态。
希望大家能将这些心得应用到实际备考中,为高考数学考试取得好成绩奠定基础。
高考数学心得篇2高考数学心得时间荏苒,如白驹过隙,高考的钟声已经敲响,这也意味着我们即将面临人生中的重要抉择。
在这里,我将与大家分享一些我在高考数学考试中的心得体会,希望能对你们的考试准备有所帮助。
首先,要树立信心。
高考数学考试是一次综合性的考试,涉及的知识点较为广泛,难度适中。
我们要相信自己,勇敢地迎接挑战。
同时,要调整好心态,以平常心对待考试,不要因为一道难题而慌乱阵脚。
时光荏苒,转眼间高考已经结束,回首那段紧张而充实的备考时光,我不禁感慨万分。
在这场人生重要的考试中,数学试卷无疑是我面临的最大挑战。
通过这次考试,我对自己的数学学习有了更深刻的反思和总结。
首先,基础知识是数学学习的基石。
在备考过程中,我发现自己在基础知识方面存在很大的漏洞。
对于一些基本概念、公式和定理,我并未做到熟练掌握,导致在解题过程中出现错误。
这次高考数学试卷中,有许多题目都是基于基础知识的考察,而我在这方面的失分较为严重。
因此,在今后的学习中,我要加强对基础知识的复习,做到烂熟于心。
其次,解题技巧和策略的掌握对提高数学成绩至关重要。
在高考数学试卷中,有许多题目需要运用不同的解题方法和策略。
然而,我在面对一些复杂问题时,往往束手无策,导致解题过程繁琐,耗时过长。
通过这次反思,我认识到自己在解题技巧和策略方面的不足。
在今后的学习中,我要多总结、多归纳,提高自己的解题能力。
再次,时间管理对数学考试至关重要。
在高考数学考试中,时间紧张是普遍存在的问题。
我发现自己常常在解答一些简单题目时耗时过长,导致后续的难题没有足够的时间去思考。
针对这一问题,我要在平时的练习中注重时间管理,提高自己的解题速度。
此外,心态调整对数学考试也有着重要影响。
在备考过程中,我时常感到焦虑、紧张,甚至出现过失眠的情况。
这些负面情绪严重影响了我的学习效果。
通过这次高考,我意识到心态调整的重要性。
在今后的学习中,我要学会调整自己的心态,保持平和、积极的心态面对挑战。
最后,合作学习对提高数学成绩有着显著作用。
在备考过程中,我发现与同学合作学习可以互相启发、取长补短。
然而,我在合作学习方面做得不够,导致自己的一些疑惑未能得到及时解决。
在今后的学习中,我要加强与其他同学的交流与合作,共同进步。
总之,面对高考数学试卷,我深刻反思了自己的不足。
在今后的学习中,我要从以下几个方面进行改进:加强基础知识的学习,提高解题技巧和策略,注重时间管理,调整心态,加强合作学习。
作为一名高中教师,我有幸参与了多次高考数学试卷的研究与分析工作。
通过对高考数学试卷的深入研究,我对高考数学命题的规律、学生的备考策略以及教学方法的改进有了更为深刻的认识。
以下是我的一些心得体会。
一、高考数学试卷的命题规律1. 考试内容紧扣课程标准。
高考数学试卷的命题内容紧紧围绕课程标准,全面考察学生的基础知识、基本技能和基本方法。
2. 注重基础与能力的考查。
试卷在考查基础知识的同时,更加注重考查学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
3. 试题难度层次分明。
试卷设置了基础题、中档题和难题,使不同层次的学生都能在考试中找到适合自己的题目。
4. 试题形式多样。
试卷采用选择题、填空题、解答题等多种题型,使考试更加全面、客观。
5. 试题具有时代性。
试卷内容与时俱进,关注社会热点问题,引导学生关注国家大事。
二、学生的备考策略1. 系统复习,巩固基础知识。
学生要全面复习课程标准中的所有知识点,做到心中有数。
2. 加强练习,提高解题能力。
通过大量练习,熟悉各种题型和解题方法,提高解题速度和准确率。
3. 注重归纳总结,提炼解题技巧。
在练习过程中,总结解题规律,提炼解题技巧,提高解题效率。
4. 培养良好的心态,调整考试策略。
在考试中,保持冷静,合理分配时间,做到心中有数。
三、教学方法的改进1. 注重基础知识的教学。
教师在教学中要关注学生的基础知识,引导学生掌握基本概念、定理和公式。
2. 强化解题技巧的训练。
教师在教学中要注重解题技巧的培养,引导学生掌握各种题型和解题方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力。
通过设置各种问题,引导学生思考,提高学生的逻辑思维能力。
4. 加强学生心理素质的培养。
教师在教学中要关注学生的心理健康,引导学生树立正确的学习观念,培养良好的心理素质。
总之,通过对高考数学试卷的研究,我对高考数学命题规律有了更深刻的认识,对学生的备考策略和教学方法的改进也有了明确的方向。
在今后的教学工作中,我将不断探索,努力提高教学质量,为学生的高考数学备考提供有力支持。
高考历年真题的使用心得交流对于每一位经历过高考的学子来说,高考历年真题都是备考过程中不可或缺的重要资源。
它就像是一座宝库,蕴含着丰富的知识和宝贵的经验。
在这里,我想和大家分享一下我使用高考历年真题的一些心得体会。
首先,高考历年真题具有极高的权威性和准确性。
这些题目都是经过教育专家精心设计和筛选的,能够准确地反映高考的命题方向和考试重点。
通过研究真题,我们可以清晰地了解到高考对于各个知识点的考查方式和深度,从而有针对性地进行复习。
在使用真题的过程中,我发现它对于我们掌握知识点有着极大的帮助。
比如说,在数学学科中,通过做历年真题,我能够更加深刻地理解各种数学公式和定理的应用场景。
以往在学习过程中,可能只是机械地记住了公式,但在真题的实践中,我明白了如何灵活运用这些公式去解决实际问题。
而且,真题能够帮助我们发现自己在知识点上的薄弱环节。
做完一套真题后,认真分析错题,就能明确自己哪些地方掌握得不够扎实,然后有针对性地进行强化复习。
同时,高考真题对于我们熟悉考试题型和提高解题速度也有着重要意义。
高考是一场时间有限但任务艰巨的考试,每一道题都需要在规定的时间内完成。
通过反复练习真题,我们能够熟悉各种题型的特点和解题思路,从而在考试中更加从容应对。
比如语文的阅读理解,通过做真题,我们可以了解到不同类型文章的出题规律和答题要点,逐渐提高阅读和答题的效率。
真题还能让我们提前适应高考的考试氛围和难度。
在模拟考试中使用真题,可以让我们真切地感受到高考的紧张和压力,从而在真正的高考中保持良好的心态。
记得我第一次做真题时,因为对考试的节奏把握不好,导致时间分配不合理,很多题目没有做完。
但经过多次练习,我逐渐掌握了合理安排时间的方法,在考试中能够更加游刃有余。
然而,使用高考真题也需要掌握正确的方法。
不能只是盲目地做题,做完就扔在一边。
做完一套真题后,要进行深入的分析和总结。
分析每一道题的解题思路,总结自己的错误原因和答题技巧。
风格独特特点鲜明研究四川高考文科数学试题后有感关键词:四川高考,文科数学,试题特点,教学指导2006——2011四川省自主命制高考试题已经6年,纵观这6年的文科数学试题,我们发现命题团队已经形成自己的一些风格,试题出现了很多对教学具有极大指导意义的特点,相信这些风格和特点将在新课改高考中得以延续。
现将其总结如下,供各位老师参考。
如有不当之处也希望老师们批评指正。
一、自主命题以来,四川高考文科数学试题的特点(一)基础题的考察范围、形式比较稳定填空题在这一点上体现得尤为突出,下表给出了6年自主命题中填空题(第13——16从表中我们看到了以下几个特点:①每年都考了一道二项式定理的问题,而且大部分都是在最简单的13题的位置;②第14题和第15题大多数时候都是一道解析几何,一道立体几何;③第16题多数是创新题目,而且是多选题。
从上述情况来看,填空题中的基础题,主要集中在二项式定理、解析几何、立体几何,这印证了我们的判断。
年的第2题虽然换成了统计,但第4题依然是反函数的图象,这表明11的试题进一步的降低了起点。
②除开06年以外,每年都有一道应用题形式的线性规划问题,其实06年的理科都考了这样的题目,只是文科没有出现。
③立体几何一般会有两道题,一道考球面距离(11年有所变化),一道考线面关系,很少像其它省份那样考命题真假的判断。
④解析几何一般考1或2道题,多数是中低难度题目。
⑤在前8道比较基础的题目中,还经常考察平面向量、三角函数、统计、数列、不等式,而比较有难度的排列组合、线性规划等则一般出现在9——12题。
综上所述,我们依然可以看到基础题的考察范围相对比较稳定,题目的排列顺序也变化不大,起到了降低试卷起点,稳定考生情绪的作用。
解答题中的基础题也是如此,除06年以外,其它5年的文科数学试题中,前3道解答题都是考三角函数、概率、立体几何,只是偶尔因难度的不同而改变了一下顺序而已。
(二)注重对学生数学阅读能力的考察在四川自主命制的高考文科数学试题中,几乎每年都有1道题干很长的线性规划选择题,1道有高数背景的创新填空(多选)题,以及1道概率的应用题,它们都要求学生有较强的数学阅读能力。
高考历年真题的使用心得体会高考,对于每一位学子来说,都是人生中的一次重要挑战。
在备战高考的过程中,历年真题无疑是一份极其宝贵的资源。
通过对高考历年真题的深入研究和练习,我获得了许多宝贵的心得体会。
首先,高考历年真题具有权威性和代表性。
它们是由专业的命题团队精心编制而成,反映了高考的命题思路、考试重点和难度水平。
通过做真题,我们能够真切地感受到高考的出题风格和要求,从而更好地调整自己的学习策略和备考方向。
真题能够帮助我们熟悉考试的题型和结构。
高考的题型相对固定,通过反复练习真题,我们可以熟练掌握各种题型的解题技巧和方法。
比如,在语文科目中,阅读理解、作文等题型都有一定的规律可循。
在数学科目中,选择题、填空题、解答题的解题思路也各有特点。
熟悉了这些题型,我们在考场上就能更加从容自信,避免因为题型陌生而导致的紧张和失误。
做真题还可以帮助我们发现自己的知识漏洞和薄弱环节。
在做完一套真题后,认真分析错题,找出自己出错的原因,是因为知识点掌握不牢固,还是解题方法不正确,或者是粗心大意。
针对这些问题,有针对性地进行复习和强化训练,能够有效地提高我们的学习效果。
此外,通过对历年真题的研究,我们能够了解到高考命题的趋势和变化。
随着教育改革的不断推进,高考的命题也在不断调整和创新。
通过分析近几年的真题,我们可以发现一些命题的新特点和新方向,从而提前做好准备,应对可能出现的新题型和新考点。
在使用高考历年真题的过程中,我也总结了一些有效的方法和技巧。
一是要按照考试规定的时间和要求来做真题。
这样可以模拟真实的考试环境,提高我们的答题速度和时间管理能力。
在规定时间内完成一套真题后,对照答案进行自我评估,找出自己在时间分配上存在的问题,并加以改进。
二是要认真分析真题的答案和解析。
对于做错的题目,不仅要知道正确答案是什么,更要弄清楚为什么做错,解题的思路和方法是什么。
同时,对于做对的题目,也可以看看答案的解析,是否有更好的解题方法和思路,拓宽自己的思维。
高考历年真题的使用心得与体会高考,对于每一位学子来说,都是人生中的一次重要挑战。
在备战高考的过程中,历年真题无疑是我们手中的一把利剑。
通过对高考历年真题的深入研究和练习,我收获了许多宝贵的经验和体会。
首先,高考历年真题具有权威性和典型性。
它们是由教育专家精心命制,经过层层审核,能够准确地反映出高考的命题思路和考查重点。
每一道真题都蕴含着丰富的知识点和解题技巧,通过认真分析和研究,可以让我们对高考的题型、难度、命题风格有一个清晰的认识。
这就如同在黑暗中为我们点亮了一盏明灯,指引着我们前进的方向。
在使用真题的过程中,我发现它们对于知识的查漏补缺有着极大的帮助。
当我们做完一套真题后,对照答案进行仔细的分析,就能发现自己在哪些知识点上还存在着薄弱环节。
比如,在数学真题中,可能会发现自己在三角函数的应用上经常出错,或者在解析几何的计算过程中容易出现失误。
针对这些薄弱点,我们可以有针对性地进行复习和强化训练,从而有效地提高自己的成绩。
同时,真题还能够帮助我们熟悉高考的答题节奏和时间分配。
在高考中,时间是非常宝贵的,如果不能合理地安排时间,很容易出现题目做不完的情况。
通过多次练习真题,我们可以逐渐掌握每种题型所需要的时间,从而在真正的考试中做到心中有数,不慌不忙。
例如,在语文考试中,作文通常需要留出至少 40 分钟的时间来构思和写作,那么在前面的基础知识和阅读理解部分,就需要提高答题速度,为作文留出足够的时间。
此外,研究高考历年真题还有助于培养我们的解题思维和方法。
真题中的题目往往具有一定的综合性和灵活性,需要我们运用多种知识和方法进行解答。
通过不断地练习和总结,我们可以学会从不同的角度思考问题,找到最适合的解题方法。
比如,在物理真题中,对于一些复杂的力学问题,可能需要运用受力分析、能量守恒等多种方法相结合来求解。
通过对真题的研究,我们能够更加熟练地运用这些方法,提高解题的效率和准确性。
在做真题的时候,不能只是盲目地追求数量,更要注重质量。
高考数学研讨心得体会高考数学研讨心得体会1一、整体解读今年试卷宽角度、多视点、有层次地考察了学生的数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及数学素质和潜能,到达了“考根底、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。
试卷所波及的内容几乎包含了高中所学的所有内容,体现了“重点知识重点考察”的理念。
考察比较全面其中涉及集合、复数、向量、二项式定理、数列、三角、立体、概率、圆锥曲线和导数。
但是打破了以前的2:3:5的难度比例,其中函数与导数、立体几何和圆锥曲线分别占32分、27分、27分共占到86分,整体偏难;趋于考察基本知识、基本方法和基本题型,但是比较深、比较细例如4题的圆台体积公式,5题的互质,12题的原函数与导函数对称性,20题的条件概率等式证明等等。
二、备考过程在学校的正确领导下,我们一轮复习侧重知识点的复习根据知识点带方法,除了统一的资料外还额外进行小节练习,基础知识得到了巩固和提高;二轮复习侧重解题方法,主要培养学生一题多解的解题方法根据题代方法;三轮复习侧重答题技巧和时间的掌控。
总体来讲复习全面、细致不夹生。
三、经验反思1、坚定信念高三备考过程是漫长而枯燥的.,对学生和老师的恒心和毅力是一个严峻考验,我们一定不能放松,冲破黎明前的黑暗,迎接我们的就是成功。
2、严格要求向老教师请教是我们数学组的优良传统,我们要认真研读考纲,做历年真题,为上好课充电,争取做到自信走入课堂,满意离开课堂。
3、高效执行课堂是我们教育教学的主阵地。
我们要根据高考方向将教材内容有机重组,进行二次备课,留给学生思考、总结的时间。
全面了解学生学习动态,实施分层教学。
总之,我们要走的路还很长,肩上的责任还很重,我们一定要严格要求自己,做好本职工作,不断提高自己的业务水平和业务能力!高考数学研讨心得体会27月7日,我参加了抚宁一中高考数学研讨会,聆听了工作室主持人__X老师关于高考试题分析、高考阅卷情况、新高三备考建议的报告,受益颇多,以下四方面给我留下了深刻印象。
近三年全国卷数学高考题感悟
近三年全国卷数学高考试题具有以下特点和感悟:
1. 强调基础知识和基本技能的掌握:高考题往往会涉及到数学的基础知识和基本技能,如数学公式、定理、计算等。
因此,在平时的学习中,要注重基础知识的掌握和基本技能的训练,打牢基础。
2. 注重数学思维的培养:数学高考题不仅考查学生对知识的掌握,更注重考查学生的数学思维能力,如逻辑推理、空间想象、数据分析等。
因此,在学习中要注重数学思维的培养,提高数学素养。
3. 关注数学应用的实际问题:数学知识在实际生活中有广泛的应用,如金融、工程、科学等领域。
近三年的数学高考试题也注重了对实际问题的考查,这就要求学生要关注实际问题,提高数学应用能力。
4. 突出数学学科的核心素养:数学学科的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
近三年的数学高考试题也体现了对这些核心素养的考查,要求学生在平时的学习中注重培养和提升自己的数学核心素养。
近三年全国卷数学高考试题具有一定的难度和挑战性,要求学生在平时的学习中要注重基础知识的掌握、数学思维的培养、实际问题的关注和核心素养的提升。
同时,要多做题、多思考、多总结,不断提高自己的数学能力和水平。
高考历年真题的使用心得体会高考,对于每一位学子来说,都是人生中的一次重要挑战。
在备战高考的过程中,历年真题无疑是我们手中的一把利剑,帮助我们在知识的海洋中披荆斩棘。
在使用高考历年真题的过程中,我积累了许多宝贵的心得体会。
首先,高考历年真题具有极高的权威性和代表性。
它们是由教育专家和资深教师精心命制的,能够准确地反映高考的命题思路和考查重点。
通过研究真题,我们可以清晰地了解到高考对于各个知识点的要求程度,以及不同知识点之间的联系和综合运用。
例如,在数学学科中,通过分析历年真题,我发现函数、几何等重点板块的考查方式相对稳定,而一些新的题型往往也是在传统题型的基础上进行创新和变化。
这让我在复习过程中能够有的放矢,合理分配时间和精力,将重点放在那些高频考点和易错点上。
其次,做历年真题能够让我们熟悉高考的题型和难度。
高考的题型和难度在一定时期内具有相对的稳定性。
通过大量的真题练习,我们可以逐渐适应高考的节奏和压力,提高解题的速度和准确率。
记得刚开始做真题时,我常常会因为时间不够而无法完成整套试卷,或者在一些难题上花费过多的时间,导致后面的题目来不及做。
但是随着练习的增多,我逐渐掌握了合理安排时间的技巧,能够在规定的时间内完成试卷,并且保证答题的质量。
同时,真题的难度也让我对自己的水平有了一个清晰的认识,让我知道自己在哪些方面还存在不足,需要进一步加强。
再者,历年真题是我们检验自己学习成果的重要工具。
在复习的过程中,我们往往会通过各种教材、辅导资料进行学习,但是这些资料中的题目往往与高考真题存在一定的差距。
只有通过做真题,我们才能真正检验自己是否掌握了高考所要求的知识和技能。
每次做完一套真题,我都会认真对照答案进行批改,并对自己的错误进行分析和总结。
通过这种方式,我能够发现自己在知识点上的漏洞,以及在解题方法和思路上的不足之处。
然后,针对这些问题进行有针对性的复习和强化训练,从而不断提高自己的成绩。
另外,研究历年真题还能够帮助我们总结解题技巧和方法。
数学高考专题研究心得体会
在数学高考专题的研究中,我积累了一些心得体会。
首先,我认识到掌握基本概念和基本定理是非常重要的。
数学是一个建立在基础知识上的学科,如果对基本概念和定理的理解不深入,那么在解题过程中就会遇到很多困难。
因此,在复习的过程中,要不断强化对基本概念和基本定理的掌握,加深其理解。
其次,题型的熟悉程度也对答题有很大的影响。
高考数学题型繁多,每一种题型都有其独特的解题思路和解题方法。
只有在理解了每一种题型的解题思路和方法后,才能更加熟练地解题。
因此,我在研究每一种题型时,着重分析其解题思路和解题方法,并通过大量练习提高自己的熟练程度。
另外,我也发现了一些常见的解题错误。
在解题过程中,细心是非常重要的。
有时候一个小小的计算错误,可能会导致整个解题过程的错误。
因此,我在解题过程中加强了对细节的注意力,尽量避免犯低级错误。
同时,我也发现了一些常见的解题技巧,例如代数运算简化、图形转化等,这些技巧在解题过程中能够有效地减少计算量,提高解题效率。
最后,我学会了如何合理利用时间。
高考的时间很紧张,如果不善于利用时间,可能会导致没有足够的时间来完成所有的题目。
因此,在研究数学高考专题的过程中,我养成了合理安排时间的习惯。
我会根据每道题目的难度和重要程度来决定分配的时间,尽量保证每道题目都有足够的时间来仔细思考和解答。
通过数学高考专题的研究,我不仅提高了对数学知识的理解和
掌握,还培养了解题的技巧和思维能力。
这些经验和体会对我今后的学习和工作都非常有帮助。
我相信,只要继续坚持努力,我一定能够在高考中取得好成绩。
做高考题的心得体会数学做高考数学题的心得体会高考数学是每个学生都必须面对的一门科目,也是需要付出大量时间和精力去复习和练习的一门科目。
在这段时间里,我不断积累经验和总结心得,逐渐提高了学习效率和解题能力。
下面我将分享我在做高考数学题时的心得体会,希望对其他学生有所帮助。
首先,我认为掌握基本概念和技巧非常重要。
高考数学是建立在基本概念和技巧基础上的,因此掌握基本的数学概念和运算技巧是解题的前提。
我在复习过程中经常回顾并强化基础知识,例如不断练习四则运算和方程的解答,加深对这些基本概念和技巧的理解和运用能力。
其次,我发现理解题意是解题的关键。
高考数学题目常常采用文字的方式进行描述,理解题意是解题的第一步,也是最重要的一步。
在做题过程中,我会仔细阅读题目,逐句研究,确定题目要求和给出的条件,将其抽象为数学问题,然后再进行解答。
尤其是对于复杂的问题,我会将其分解成简单的小问题,逐步解决,最终推导出整个问题的解答。
第三,练习题目是提高解题能力的关键。
高考数学需要大量的练习才能掌握其中的技巧和方法。
我会选择不同难度的题目进行练习,通过大量的重复练习来熟悉题型和解题思路。
在练习过程中,我也会注重提高解题速度,逐渐培养出针对不同类型题目的快速解题能力。
此外,对于做错的题目,我会认真分析错误原因,找出不足之处,并及时修正,以避免类似错误的再次发生。
第四,注重思维方法和策略。
高考数学不仅需要具备扎实的数学基础,还需要掌握一定的解题思维方法和策略。
我在解题过程中会灵活运用数学知识,善于将抽象问题转化为具体问题,通过建立数学模型,找出解题的线索和思路。
同时,我也会注意使用简便的计算方法和技巧,以提高解题效率和准确性。
第五,紧张情绪的调控也非常重要。
高考是一个重要的考试,紧张情绪是难以避免的。
然而,过度的紧张情绪会影响我们的思维和判断能力,因此调控自己的情绪也是解题的关键。
我会通过适当的放松和休息,调整自己的心理状态,保持良好的学习和解题状态。
考生评析四川高考试题:数学计算量大
考生评析四川高考试题:数学计算量大
数学:测试数学素养和学习潜能
2019年高考数学试题(四川卷)立足于数学教材,回归数学本源,重视数学基础知识和基本技能,突出数学能力的考查,较好地测试了考生的数学素养和进入高校的学习潜能。
成都市玉林中学副校长、成都市数学特级教师杨柳青认为,今年数学试题立足于教材而不拘泥于教材,重视对基础知识和通性通法的考查。
试题的呈现和解答注重常规思路和基本方法。
基础题主要考查高中数学最基本的概念,中档题一般在知识的交汇点处考查主干知识,而有一定难度的题目则需要数学思维能力很强的考生才可能做好。
他表示,试卷充分体现了用教材编高考题的理念,突出主干知识和重点内容,没有繁、难、偏、怪的试题,大多数试题源于教材,背景公平。
另外,试题重视对中学数学基础知识和基本技能的考查,重视基本数学思想方法的考查,符合中学的教学实际,对中学数学教学有较好的导向。
这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法,对中学数学教学重视教材、避免题海战术和以教辅资料代替教材的做法,减轻学业负担具有良好的导向作用。
他说,试题保持以能力立意为核心,多角度、多层次地考查。
浅谈2022年四川高考数学试题分析^p
〔理科〕 - 教育类
一、考点分析^p
二、试题内容
历年的四川高考试题都始终遵从于教材、注重根底、全面考察、突出主干、注重思想、考察本质、多考点想,少考点算、才能立意、突出思维、稳中有进, 2022年高考数学四川卷也不例外,作为四川省最后一届的大纲版学习考试,在此次的高考中,试卷在题型、题量、难度分布上保持了相对的稳定,同时也有适当的创新,在2022年四川高考中把17、18、19题考点内容进展调整后,此次高考试卷也对试题的顺序做了适当的顺序调整,打破了以前的传统式的考题顺序。
三、根底性题型
2022年四川高考数学卷很大一局部试题直接于教材或由教材上的例题、习题、复习题改变而成,这些试题注重根底知识的理解和运用。
例如第(1)、(2)、(3)、(4)等12个题目,(21)(Ⅰ)题即为高中数学第二册(上)复习参考题八的B组第3题改编。
从而也充分说明了高考对根底知识的重视,立足于教
材、回归到教材、重视课本、减轻学业负担,施行素质教育的导向作用。
四、解答题目
2022年四川高考数学解答题目注重学生对根底知识的理解和运用,在题型上面略有创新,题目的灵敏性加强,不再像以往试题固定化形式解题。
解答题局部注重考察学生的思维才能,运算才能,分析^p 问题和解决问题的才能,创新意识,考察函数,方程的转化、划归,特殊和一般等思想方法。
总的来说,2022年四川高考数学试题相对稳定,注重根底,保持了四川卷的命题风格,同时又立足于现行高中数学教材和教学实际试题。
研读两年四川高考数学试题的体会广元中学数学组杨东方2006-2007年四川自主命题,贯彻了立足现行高中数学教材,重视数学基础,突出考查数学核心能力的精神,保持了稳定的格局。
试题严格按照全国统一考试大纲的规定,无偏题怪题,难易适中,有较好的区分度,有利于高校选拔人才,有利于中学数学教学。
一、两年四川省高考数学试题的特点1.试题保持稳定、稳中有新。
重视基础,回归教材;重视对数学思想方法、数学能力的考查,在题型、题量、难度分布上与2006年保持相对稳定,避免大起大落,有利于今年高考和中学教学的稳定,有利于社会安定。
稳中有新,稳中有进,如(7)、(21)、(22)等题都是新创题。
2.试题所考查的知识点,涵盖了高中数学的主要内容。
一半以上的试题都能在教材上找到原型,如理科(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(10)、(13)、(14)、(15)、(16)、(17)及文科相应题目都由教材改编。
重视基础,回归教材,在基础中考能力,有利于纠正高三复习中片面追求“新、奇、怪”的现象,有利于高中素质教育及减轻高中生过重的学业负担。
这些题目考查的都是现行高中数学教材中最基本、最重要的数学知识和数学思想方法。
3.控制难度,由易到难。
高考数学试题偏难一直是人们关注的焦点。
2007年的数学试题,难度合理、试题低起点、广入口、高结尾。
文理科试题起点都较低,选择题,填空题的难度和计算量比过去几年有所降低。
一方面有利于稳定考生情绪,迅速进入较佳状态;另一方面也符合四川考生差异较大的情况,使各种不同程度的考生都能正常发挥自己的水平。
12个选择题中有6个不须太多的计算便可作答,体现了“多考点想,少考点算”的精神。
全套试题梯度明显,基础题主要考查高中最基本的概念,而压轴题有一定难度,这有利于高校选拔新生。
适当降低数学试题的难度,顺应构建和谐社会的需要,发挥了我省自主命题的作用,有利于中学实施素质教育,受到普遍好评。
4.试题注意文理科的差异。
首先体现在今年的文科试题起点较低,正常学习了高中数学的考生应该都能完成,同时,全卷对文理科安排了有部分差异的姊妹题5个,全然不同的题7个。
理科试题(21)、(22)在现有高中数学的基础上,结合了高等数学背景,21题的背景是计算数学中用切线法(牛顿法)求解方程的近似根,但问题以数列问题提出,学生理解题意和下手解决并不困难。
(22)题以高等数学中的重要极限e为背景命题,这有利于考查考生进一步学习高等数学的能力及数学潜质。
二、高考数学试题的命题背景探索高考数学学科的命题,在考察基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考察,注重对数学能力的考查,注重展现数学的科学价值和人文价值,同时试题力求立意新颖、表达脱俗、背景公平。
1、高考试题根植于课本,着眼于提高课本是数学知识和数学思想方法的载体,又是教学的依据,理应成为高考数学试题的源头,因此高考命题注重课本在命题中的作用,充分发挥课本作为试题的根本来源的功能,通过对高考数学试题命题的研究可以发现,每年均有一定数量(10题左右)的试题是以课本习题为素材的变式题,通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题,具体表现为三个层次:第一层次:选编原题,仿制题。
有的题目直接取自于教材,有的是课本概念、公式、例题、习题的改编。
如2007年四川理科6题,是高二数学下第74页习题9.10第4题的特殊情况.又如2007年四川理科14题,是高二数学下第81页复习参考题B组第3题类似.第二层次:串联方式,综合习题。
即有的题目是教材中几个题目或几种方法的串联,综合与拓展。
第三层次:增加层次,添加参数。
即通过增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨论的的参数,改变提问的方向等,提高题目的灵活性和综合性。
2、顺应新课改体现新理念目前新一轮课改正在如火如荼的进行,高考数学试题理应关注高中数学课程改革的进展,汲取新课程中的新理念、新思想。
因此课本和<新课程标准>的交集成为试题的创新地带。
2006年四川卷第8题与新课程标准必修数学5参考案例2基本相同.3、借用高观点考察潜能力高观点题是指与高等数学相联系的问题,这样的问题或以高等数学知识为背景,或体现高等数学中常用的数学思想和推理方法,高观点题的起点高,但落点低,即试题的设计来源于高等数学,但解决的方法是中学所学的初等数学知识。
如2006年高考卷融洽集问题。
三、教师如何提高课本例习题的教学价值高考考题对当前数学教学仍然是个指挥棒,回归教材是高考试题的一个显著特点,但是目前一些老师和学生对回归教材不够重视,只依傍教辅和复习资料;即便老师重视,但历届的学生,对回归教材都有轻视之感。
老师要求班上的同学看教材,他们中的一部分就不以为然,认为不如把时间用来多做几个题有效。
有些同学也看了教材,觉得没什么收获,主要是方法不对。
老师必须讲清回归教材的重要性,同时要指导和督促学生做好这件事情。
1、高中数学教学既要忠实于课本,又要拔高课本课本是学生学习和教师教学的“本”,高考选拔人才必然要以这个“本”为依据,那么高三复习肯定要忠实于课本,以课本为基础,根据数学课的特点,不仅仅是“重复昨天的故事”,而应该在归纳课本上的思想方法的基础上“拔高”课本,使课本上的思想方法得到“升华”。
如第一册第113页练习1适当拔高就成了2006年四川高考理科第21题.2.多题一组,编拟问题链,形成“合力”,加强题与题之间的横向联合。
高二数学上第101——102页第5,8,13题适当改编就为四川高考数学2006年文科12题,2007年理科第8题.3.高中数学教学中对课本例、习题要经常运用“四化”.(1)将例习题“变化”,巩固“双基” 。
(2)将例习题“类化”,展现通性通法。
(3)将例习题解法“一般化”,培养思维的概括能力。
(4)将例习题“深化”,培养思维的广阔性和深刻性。
对于学生基础较好的班级,在复习课教学时,应将例习题“深化”,培养思维的广阔性和深刻性,高考数学试题对此也有体现。
高考数学原创试题命题方向分析浙江省衢州市教育局教研室324002 李世杰近年来,高考数学试卷中出现了不少新颖的高质量原创试题.随着高中新课程的实施,《高中数学课程标准》(下面简称《标准》)引领高中数学教学和评价方式的转变,也会渐渐地影响高考数学的命题方向.为了体现课程改革新理念,遵循试题“相对稳定,重点突出,稳中有变,变中求新,适度创新”的基本思路,高考数学命题将会与时俱进,创造性地融《标准》倡导的新思想、新观点、新理念于高考命题之中,努力开发一些融知识、方法、思想、能力与素质于一体的背景新颖、内涵深刻、富有新意的原创题型,使数学的文化性、应用性与理论性能有机结合,并相互渗透,真正考查出考生的学习潜能和个性品质状况.笔者通过研究近几年高考的原创试题,结合新课标学习的体会,下面对高考数学原创试题命题方向作一些归类分析:一、考查数学本质的试题《高中数学课程标准》中有这样一段话:“高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”.让学生体会蕴涵在数学知识中的数学思想方法,感悟存在于其中的数学本质,领会数学概念、法则、结论的发展过程,是“能力立意”的具体体现之一,有助于改变脱离数学本质的机械式的复习与训练.典型题1: (上海市2004年高考题)教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是.本题考察学生对解析几何本质的了解,学生解了那么多的解析几何题目,能正确表达“用代数的方法研究图形的几何性质”的有多少呢?评注:让学生谈学习体验的试题在我国高考试卷中前所未有,是贯彻高考新理念的好题,它引导学生进行解题后反思:想一想方法,理一理思路,从数学思想方法的高度,提升数学解题的价值和能力,将会成为今后高考命题的一个方向.下面提供一个类似的问题,考察函数的本质:典型题2:函数y=f(x)的图像与直线x=2005的交点个数是个(答案:0或1)二、考查“数学理解”的试题典型题3: (2004年浙江省高考题)设f '(x)是函数f(x)的导函数,y=f '(x)的图象如右图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )(A) (B) (C) (D)解根据已知图形,知时,,由导数几何意义,知f(x)的图象在时单调下降,分析四个选择支,可排除(A)(B)(D),故选(C).评注:这道题出得比较有趣,考的是对“导数几何意义的理解”和思辨能力,很好地体现了“新题不难,难题不怪”的高考命题原则.“多考一点想,少考一点算”,是近几年来的高考命题改革方向之一,今后还会在强调少算多想的背景下,增加这一类思考型试题,这将大大提高对推理的抽象程度和理性思维考查层次的要求.典型题4: (韩国高考数学题改编)全体实数中所定义的函数y=f(x)的图象如右:当g (x)=sin x时,复合函数y=g [f(x)]的图象的大概形状是()这是一道考察逻辑思维能力的题目,解这道题,无需计算,只需在思维活动中调动已有的函数的周期性、奇偶性、定义域及复合函数的有关知识即可获解.评注:不需要“解”而需要“理解”的题,考的是“数学思想”和思辨能力,这对那些只知道做题、不明白为何做题的考生,有一种“点化”的意味.在复习备考中一定要改变“重结论轻过程”的倾向,要注重思路分析,重视数学思想方法的形成过程.三、考查知识交汇综合能力的试题加强综合性考查是高考命题内容的改革方向,高考数学试题将会继续在突出能力考查方面做文章,增加在知识网络交汇点上设计情景新颖、综合性强的能力型试题,以考查学生动态的知识结构水平,在知识网络的交叉点上设计代数与几何等不同知识融于一体的题目.典型题5:集合A={y|y=k1x+1}与B={y|y=k2x+1},当k1≠k2时,A∩B的元素个数为(答案:1个或无数多个).典型题6:已知集合A={(x,y)|y=cos x,x∈(0,2π)},B={(x,y)|y=a,a∈R},则集合A∩B的子集个数最多有()A.1个B.2个C.4个D.8个(答案:C)评注:这二个题都要用数形结合的方法通过图形运动变化求解.在运动中发现规律,找出解题的策略,这方面的试题近年来逐渐增加.特别要关注把代数与几何自然而巧妙的结合起来,用来解决实际问题的题目,如:典型题7: (韩国高考数学题)一只小船以10m/秒的速度,由南向北等速驶过湖面.在离湖面20m高处的桥上,一辆汽车由西向东以20m/秒的速度等速前进.如下图,现在小船在水面P点以南的40m处,汽车在桥上Q点以西的30m处.求:小船与汽车间的最短距离.(可以不考虑汽车和小船本身的大小.线段PQ分别垂直于小船和汽车的路线)评注:此题要用到立体几何的三垂线定理,建立一个变化的函数模型来表示图中已知量与未知量之间的关系,然后根据函数求最值的方法求出最小值.这一数学问题把代数与几何自然而巧妙地融为一体,使得思维的细胞在代数与几何的关联中活跃起来.如果我们的高考试题中多出几个这样的数学问题,我们的数学教师在平时多给学生一些这样的数学问题,有利于新课标中倡导的学生的创新意识与创造能力的培养.四、考查构造性思维能力的试题典型题8: (2004年全国普通高等学校统一招生考试数学上海卷)如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC 上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)证明:P-ABC为正四面体;(2)若PD=PA,求二面角D-BC-A的大小(结果用反三角函数值表示)(3)设棱台DEF-ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由.解(3)存在满足条件的直平行六面体.棱台DEF-ABC的棱长和为定值6,体积为V.设直平行六面体的棱长均为,底面相邻两边夹角为α,则该六面体棱长和为6,体积为sinα=V.∵正四面体P-ABC的体积是,∴0<V<,0<8V<1.可知α=arcsim(8V)故构造棱长均为,底面相邻两边夹角为arcsim(8V)的直平行六面体即满足要求.评注:此题打破了立体几何试题常见的模式,以(1)(2)作为辅垫,然后渐入佳境,考察学生综合应用数学知识,构造性解决问题的能力.这是2004年最精彩的一道立体几何试题,作为全国高考单独命题试验区的上海,已进行了十几年的探索,高考命题理论和实践都很有特色,这一发展动向值得引起关注.五、考查对数学学习过程进行评价的试题典型题9: (解法正误评价题,2004年上海市高考题)直线经过点,它在轴上的截距等于它在轴上截距的2倍,求直线的方程.某学生作出了以下解答:设直线的方程为,则(1),∵点在直线上,∴(2),解由(1)、(2)组成的方程组,得,∴直线的方程为.判断上述解法是否正确,如不正确,给出你的答案.(答案:)评注:评价题就是要求学生利用所学知识,对数学概念、数学规律、数学模型的理解的正确性,对数学问题的推理过程的合理性做出评价,以获得正确感知与理解的一类题目.常见类型有:数学概念评价题,数学规律评价题,数学模型评价题,解法正误评价题,推理评价题,方法评价题,模型评价题等,符合重视过程学习的新理念,今后会逐渐成为命题热点.六、考查联系高等数学背景的试题根据新课程标准中倡导的理念,数学教育不仅仅是学习的一种专业工具,而是一种人的理性的思维品质和思辩能力的培育,是聪明智慧的启迪,是潜在能动性和创造性的开发.而联系高等数学背景的试题,能宽角度、多观点地考查数学素养,有层次地深入考查数学理性思维.这方面可能出原创试题的主要题型有:1.类比研究题典型题10: (2003年普通高等学校招生全国统一考试上海卷)已知集合M 是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立.(1)函数f(x)= x是否属于集合M?说明理由;(2)设函数f(x)=a x(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=a x∈M;(3)若函数f(x)=sin kx∈M ,求实数k的取值范围.评注:本题类比函数周期性给出集合中元素性质,以研究探索三个函数与集合的关系为目标,综合考查函数概念、性质、图像等基础知识和代数推理、演绎推理、分析抽象及推广研究命题的能力.特别是通过解题过程,对理性思维能力进行了深层次的考查.2.即时性学习的试题典型题11: (2004年广东省高考第21题)设函数其中常数m为整数.(1) 当m为何值时,(2) 定理: 若函数g(x) 在[a,b ]上连续,且g(a) 与g(b))=0.异号,则至少存在一点x0∈(a,b),使g(x试用上述定理证明:当整数m>1时,方程f (x)= 0,在[e-m-m,e2m-m ]内有两个实根.评注:第一小题利用导数来研究函数的性质,是新教材注入中学数学的又一亮点.第二小题要求学生利用高等数学中的介值定理,证明方程在某区间有两个根,是考察学生数学素养的好题.类似地考查学习能力的题还有很多,不一一列出..215343.历史上著名数学问题的简化或引申题典型题12: (2003年全国高考数学理科试题)如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种.(以数字作答)ABCD(答案+= 24+48=72种方法).典型题13: (2002年上海市普通高等学校春季招生考试)如图,A、B、C、D是海上的四个小岛,要建三座桥,将这四个岛连接起来,不同的建桥方案共有种.评注:数学史上许多生动有趣、引人入胜的名题,经过适当处理后(比如简化情形、或借用其思路、方法等)进行高考试卷.典型题12的背景是四色问题;典型题13 的背景是“七桥问题”,在求解时需借鉴其抽象化的思维方法,把四个小岛看成是平面上的四个点,则修3座桥变成从6条线段中选3条线段的问题,结果好象是,其实不对,因为题目要求将这四个岛都连接起来,其中一个小岛不连,余下的3个岛仍可连3座桥,排除这种情况,正确答案是:.4.高等数学问题初等化试题典型题14:(2004年浙江省高考数学卷第12题)若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是()(A)x2+x-(B)x2+x+ (C)x2-(D)x2+评注:以函数方程的形式考查了抽象复合函数的不动点理论,是浙江试题中最出彩的题目,充分体现了能力立意的方向.笔者认为用高等数学派生知识求解的试题将不断增加.为考查考生的学习潜能而设计的一些以高等数学的基本知识为背景,用初等数学语言表述的“再发现型”问题最值得关注,这类问题是学生学习方式转变的纽带.七、考查体现新增数学知识中的新思想新方法的试题数学思想方法是数学的精髓,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的全过程.对它的灵活运用,是数学能力的集中体现.新教材中新增数学知识丰富和完善了中学数学思想方法,进一步拓宽了知识的应用空间,将会是原创试题的重要来源.主要类型有:1.以向量等新增数学知识为载体的试题新增数学知识中,通过向量运算,可有效揭示空间(或平面)图形的位置或数量关系,由定性研究变为定量研究,是数形结合思想的深化与提高;通过求导数,可简捷地解决曲线的切线问题、瞬时速度、加速度等问题;概率统计为人们处理现实数据信息,分析、把握随机事件,评价、决策现实问题,提供了强有力的工具.这些新增内容能有效促进学生综合文化素质的形成和提高,是今后高考的命题点和增长点,在高考中的分值会有所增加.典型题15:(2003 年天津、山东高考试题)已知常数a>0,向量=(0,a),=(1,0),经过原点O以+λ为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以-2λ为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.评注:本题注重知识的整体性和综合性,在直线、平面向量、轨迹方程、圆锥曲线等知识网络的交汇点上设计试题,综合考查有关基础知识与等价转化、分类讨论、数形结合、向量方法、求轨迹方程的交轨法以及运算求解等基本数学思想方法.2.考查与计算机程序有关的试题典型题16:这是一个计算机程序的操作说明:(1)初始值x=1,y=1,z=0,n=0;(2)n=n+1(将当前n+1的值赋予新的n);(3)x=x+2(将当前x+2的值赋予新的x);(4)y=2y(将当前2y的值赋予新的y);(5)z=z+xy(将当前z+xy的值赋予新的z);(6)如果z>7000,则执行语句(7),否则回语句(2)继续进行;(7)打印n,z;(8)程序终止.由语句(7)打印出的数值为,.(答案:n=8,z=7682)评注:算法是有步骤地解决某一类问题的程序.新的数学课程十分重视算法的教学,已把计算机算法融入各个相关的部分.数学问题与计算机科学相结合,渗透信息技术与算法思想的试题正成为高考试题的新亮点.这方面上海(2001年第22题,计算机逻辑框图表达的工作原理、数学过程)、北京(2002年第20题,按问题要求设计计算机算法)已做了成功的探索.3.隐性考查数学思想方法的的试题对数学思想方法的考查分两个层次:第一层次是显性的,如考查数形结合思想:(1)给出形象化的原型,要求从图象中找出精确的解答;(2)由数学表达式的几何意义,将其表征为图形,通过图形变换,得出正确结论;(3)经过推理,将问题刻画成直观化的图形,再从图形上得到解决.第二层次是隐性的,在学生现有的知识范围内,“是不能通过语言进行逻辑说明,不能以规则的形式加以传递,不能加以批判性的反思”.即学生在面对陌生的背景、以现有方法无法解决问题时,需要用高屋建瓴的数学思想方法将未知情景纳入或转换成可解决的通道.典型题17:(2004年上海高考数学理科试题第20题)已知二次函数的的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数的图象与直线的两个交点间距离为8,.(1)求函数的解析式.(2)证明:当时,关于x的方程有三个实数根.评注: 第(2)小题按照学生已有的解方程知识,是无法求得方程即三次方程的实数根的,需要从条件体会出方程有实数根,从而认识到需要用对方程降次的思想方法. 隐性考查学生对重要概念和数学思想方法的深层次理解与灵活运用,并体现研究性学习和自主探究精神,体现新课程的新思想、新理念.限于篇幅,考查数学交流评价、体现数学文化、数学价值、人文关怀和研究性学习等方面的试题,将在另文中再叙.相信灵活新颖、立意深刻又富有启迪性和探索性,又能联系时代脉搏的具有较高思维品位的原创试题会大量出现。