2014年人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程去括号与去分母》教案

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。

在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。

但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。

四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。

2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。

5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计3一. 教材分析《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》是人教版七年级数学上册第三章第三节的内容。

这一节主要让学生掌握解一元一次方程的基本技能，学会去括号与去分母的方法，进一步提高解决实际问题的能力。

教材通过具体的例子引导学生发现去括号与去分母的规律，并通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了解一元一次方程的基本概念和方法，对解方程的过程有一定的了解。

但学生在去括号与去分母方面可能还存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习让学生逐步掌握这些技能。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：去括号与去分母的方法。

2.难点：如何灵活运用去括号与去分母的方法解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过具体的例子和练习，引导学生发现去括号与去分母的规律，让学生在实践中掌握解题技能。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和练习题。

2.准备黑板和粉笔。

3.准备红色和蓝色粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习导入法，回顾上一节课解一元一次方程的基本概念和方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示一些含有括号和分母的一元一次方程，让学生观察并尝试解决。

引导学生发现解决这些方程的关键在于去括号和去分母。

3.操练（10分钟）讲解去括号与去分母的方法，并通过具体的例子进行示范。

让学生跟随老师一起动手操作，加深对方法的理解。

4.巩固（10分钟）给学生发放练习题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生遇到的疑问。

5.拓展（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些实际问题。

教师参与讨论，引导学生运用去括号与去分母的方法解决问题。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调去括号与去分母的方法及其在解决实际问题中的应用。

3.2解一元一次方程（一）——去括号与去分母（第1课时）教案教学目标：1.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2.了解一元一次方程解法的一般步骤．教学重点：通过“去括号”解一元一次方程；分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．教学难点：用在去括号时括号内符号的变化过程．教法：指导法学法：小组研讨法教学过程：一、复习1、解方程有哪些步骤?（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为12.列方程解应用题分哪些步骤？①审：审清题意②设：设出合理的未知数③找：找出相等关系④列：列出方程⑤解：求出方程的解⑥验：检验答案是否正确⑦答：作答二、创设情境,导入新课问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？1.题目中涉及了哪些基本量？关系如何？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量分析:设上半年每月平均用电量为x kW ·h ，则下半年每月平均用电为(x －2000) kW ·h ． 上半年共用电为：6x kW ·h ；上半年共用电为：6(x －2000) kW ·h ．根据题意列出方程去括号6x ＋6x －12 000＝150 000移项6x ＋6x ＝150 000＋12 000合并同类项12x ＝162 000系数化为1x ＝13 500问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？三、范例学习例1 解下列方程：()()()()()()1210521;2371323.x x x x x x x -+=+---=-+四、巩固练习教科书98页1题五、小结今天学习的解方程有哪些步骤?（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为1六、作业课本第98页习题3.3第2题。

人教版数学七年级上册 3.3《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》（去分母）教学设计1一. 教材分析《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容。

这一节主要让学生掌握解一元一次方程的基本技巧。

在学习了《解一元一次方程（一）—解方程》的基础上，学生已经掌握了基本的解方程方法，这一节将重点介绍如何去括号和去分母。

去括号和去分母是解一元一次方程的重要步骤，也是解决实际问题的必要手段。

这一节的内容不仅为后续的方程求解和实际应用打下基础，也为学生进一步学习代数和函数提供了必要的工具。

二. 学情分析学生在学习这一节的内容时，需要具备基本的代数运算能力，能够进行简单的加减乘除运算。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力，能够理解去括号和去分母的原理，并能够运用到实际问题中。

在学习过程中，学生可能对去括号和去分母的规则理解不够深入，容易在实际操作中出错。

因此，教师需要通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握这一节的内容。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号和去分母的方法，能够运用这些方法解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：去括号和去分母的方法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用去括号和去分母的方法解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。

通过生动有趣的例子和实际问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

在教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和实际问题，用于引导学生思考和探索。

2.准备PPT，用于展示和讲解去括号和去分母的方法。

3.准备练习题，用于巩固学生对去括号和去分母的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程，并引入去括号和去分母的概念。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教案一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节内容是在学生已经掌握了方程的基本概念和解一元一次方程的基本方法的基础上进行讲解的。

本节内容主要讲述了在解一元一次方程时，如何去括号和去分母。

这是解一元一次方程的重要步骤，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过大量的练习来掌握。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于方程的概念和解一元一次方程的基本方法已经有了一定的了解。

但是，学生在去括号和去分母这一部分可能会存在一定的困难，因为这部分内容较为抽象，需要学生具有较强的逻辑思维能力。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程中去括号和去分母的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握解一元一次方程中去括号和去分母的方法。

2.难点：理解去括号和去分母的原理，能够灵活运用。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过讲解和示范，让学生理解去括号和去分母的方法；通过练习，让学生巩固所学知识；通过讨论，让学生提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关教案和课件。

2.准备一些典型的例题和练习题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程的基本概念和解一元一次方程的基本方法，引导学生进入本节内容。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍去括号和去分母的方法。

讲解去括号时，要注意括号前是“+”号还是“-”号，以及去括号后方程两边是否需要变号。

讲解去分母时，要注意选择适当的方法，如乘以公分母、乘以分子的最小公倍数等。

3.操练（10分钟）教师给出一些典型的例题，让学生独立完成，检查学生对去括号和去分母方法的掌握程度。

3.3解一元一次方程—去括号与去分母去括号与去分母一、选择题：1、给出下面四个方程及其变形： ①020)2(4=+=+x x 变形为；②x x x +=-=-75342变形为；③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为； 其中变形正确的是A ．①③④B ．①②④C ．③④②D ．①②③2、下列方程中，解是x =2的一共有①480x -=；②480x +=；③840x -=；④240x -=。

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二．解方程：（1） 5(x+8)-5=6(2x-7) （ 2 ） 4x －3(20－x)= 3 （3）52221+-=-y y3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母配套练习一选择题1．关于x的方程2（x-1）-a＝0的解是3，则a的值为（）A 4B -4C 5D -52.下列两个方程的解相同的是（）A 方程5x+3＝6和方程2x＝4B 方程3x=x＝1和方程2x=4x＝1C 方程x+1/2＝0和方程x+1/2＝0D 方程6x-3(5x-2)＝5和方程6x-15x＝3.3.下列变形中正确的是（）A 由2x+1＝-x+2,得2x+x＝1+2B 由x-2(x-1)+2＝0,得x-2x-2+2＝0C 由0.1x-0.03/0.02＝1,得10x-3/2＝1D 由1/2-3/2x＝8,得１－３ｘ＝８４．一件标价为600元的上衣，按８折销售仍可获利２０元，设这件上衣的成本价为ｘ元，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ａ600×0.8-x＝20B 600×8-x＝20C 600×0.8＝x-20D 600×8＝x-20二填空题１当x＝-2时，式子（2-m）x+4的值为18,那么当x＝3时这个式子的值为______________.２若方程2x-5＝1和方程1-3a-x/3＝0的解相同，则a=_________________.３已知∣x+3∣+7（x+2y-1）（x+2y-1）＝0,则2x-y的值等于____________.４关于x的方程（K-1）x＝-5的解为正整数，则ｋ所能取的整数值分别为_______.三解答题1.解方程5（2-x）＝-2(2x-7)2.已知y=1是方程2-1/3（m-y）＝2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解。

3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母教学目标1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。

重点难点含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。

教学方法指导探究，合作交流教学资源小黑板教学过程一、导入新课前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。

二、探索去括号解一元一次方程问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？分析：kW·h即度问题中的等量关系是什么？上半年用电度数+下半年用电度数=150000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6x度；下半年共用电6（x－2000）度。

由此可得方程：6 x+6（x－2000）=150000这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？去括号。

去括号，得6 x+6x－12000=150000解得x=13500所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

思考：你还有其它的解法吗？设去年下半年平均用电x度，则6x+6（x+2000）=150000解之，得x=11500所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

三、例题例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3)解：去括号，得3x－7x+7=3－2x－6合并，得－4x+7=－2x－3移项，得－4x+2x =－3－7－2x =－10∴x =5注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。

四、课堂练习1、初一某班同学准备组织去东湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9名同学，如果增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班共有多少名同学？五、课堂小结1、含有括号的一元一次方程的解法。

课题：3.3解一元一次方程一去括号与去分母（1）教学目标1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．2、培养学生分析问题，解决问题的能力．3、通过列方程解决实际问题,使学生感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的信心教学难点在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

知识重点弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。

教学过程（师生活动）同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：给出问题出示教科书84页问题（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？1、如何解决这个问题呢？2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流•3、较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作）设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138－x）俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程3x＋5(138－x)=540解决问题好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。

去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。

巩固练习1、探索性练习：完成教科书85页练习，并得出去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．2、形成性练习：（1）完成教科书86页练习．（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？3、拓展性练习：编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是6x＋8（65一x）＝400并将其与上题中的（2）、（3）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流．本课小结通过以下问题引导学生回顾、小结：1、通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？2、去括号解一元一次方程要注意什么？本课作业：板书设计： 3.3解一元一次方程一去括号与去分母（1）探索例1 例2学后反思。

人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）—-去括号与去
分母教学设计
一、教学目标
1.了解去括号和去分母的基本概念和方法。

2.掌握去括号和去分母解一元一次方程的方法。

3.能够通过练习题巩固所学知识。

二、教学重点
1.去括号与去分母的基本概念和方法。

2.解一元一次方程时的去括号和去分母方法。

三、教学难点
1.基于去括号和去分母解一元一次方程。

2.理解并应用去括号和去分母原理。

四、教学方法
本节课采用讲授、练习、讨论以及解决实际问题等教学方法。

五、教学过程
1.引入
板书题目：“x+6=12”，请同学们解方程。

询问同学们的解法，引导同学们思考如何更简单地解方程。

1。

第三章整式的加减3.3 解一元一次方程（一）——去括号与去分母●目标导航1.掌握解一元一次方程“去括号”与“去分母”的方法，并能解这种类型的方法。

2了解一元一次方程解法的一般步骤。

●名师引领提示1：移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。

提示2：解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边同乘以分母的最小公倍数二、不含分母的项不能漏乘；②注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号去括号由内向外或由外向内去括号，注意顺序二、运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项；②如果括号前面是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边(通常是左边)，不含未知数的项移到方程另一边二、移项必须变号；②一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边合并同类项把方程两边的同类项分别合并，把方程化为ax=b(a≠0)的形式合并同类项是系数相加，字母及字母的指数不变化未知数的系数为1 在方程两边同除以未知数系数a，得到方程的解abx分子、分母不能颠倒注意：解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形式灵活安排求解步骤。

熟练后，有些步骤还可以合并简化。

提示3：检验方法：把求出方程解代入方程看原等式是否成立。

●师生互动共解难题例1 解方程：分析这个方程可以先移项，再合并同类项。

解移项，得合并同类项，得把系数化为1，得说明：初学解方程者应该进行检验，就是把求得的方程的解代入原方程中，看方程的左右两边是否相等，如果相等则是方程的解，否则就不是方程的解．则说明我们的解题过程有误。

当熟练之后可以不进行检验，以后我们会知道一元二次方程不会产生增根。

例2 解方程：分析这个方程含有括号，我们应先去掉括号，然后再进行合并同类项等。

解去括号，得移项，得合并同类项，得把系数化为1，得说明：在去括号时要注意符号的变化，同时还应该注意要用括号前的数去乘括号内的每一项，避免出现漏乘的现象。

解一元一次方程--去括号与去分母一、教学内容与分析（一）教学内容：解一元一次方程与列方程解应用题。

（二）内容分析：本节课学习解一元一次方程，主若是解含有分母的一元一次方程；列方程解应用题，主若是解决工作类的应用题。

1.由于前面几节课已学过去括号解一元一次方程，并明白其解题步骤，即（1）去括号（2）移项（3）归并同类项（4）系数化为1，同时也明白每一步的依据。

本节课要学习的解一元一次方程，关键是去分母，即依照等式性质2，在方程两边每一项同乘以各分母的最小公倍数，从而转化为带括号的一元一次方程来解，因此本节课要紧确实是针对如何去分母，为进一步解方程奠定基础。

2．由于本节课内容——解一元一次方程，主若是去分母，去分母后转化为同窗已认知的一元一次方程来解；解决工作类的应用题，是让同窗依照工作总量、工作时刻、工作效率三者之间的数量关系列方程解决问题，培育同窗的数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。

而关键在于弄清列方程解应用题的思想方式。

通过前几节解方程的学习，同窗初步把握了运用方程解决实际问题的一样进程，大体会通过度析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但同窗在列方程解应用题时常常会碰到困难，确实是从题目中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。

因此本节课通过引导同窗进行探讨，使同窗在旧知识的基础上探求新内容，从而进一步帮忙同窗明白得比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题。

因此本节课的重点是去分母和弄清实际问题的题意，用列方程的方式解决实际问题。

二、教学目标与分析（一）教学目标：1.熟练把握一元一次方程的解法。

2.会依如实际问题中数量关系列方程，培育同窗分析问题、解决问题的能力。

（二）教学目标分析：1.熟练把握一元一次方程的解法，是指要求同窗在已有的基础上，通过灵活运用去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1这几个步骤准确地解出方程，并明白每一步的依据。

2.会依如实际问题中数量关系列方程，主若是指读懂题意，分析题目中的数量关系，寻觅实际问题中的等量关系（比如：工作总量=工作时刻×工作效率），通过问题的解决，从而培育同窗分析问题、解决问题的能力。