数学四年级上2019秋浙江省台州市三门县-期末试卷

三门县2019学年九年级（上）期末统考数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）1~5：BCCAD；6~10：ADDBC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．如-1，（是负数即可）；12．-5 13．0.8814．3 cm 15．722516．116三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．解方程：（1）x2-2x=0；解；x1=0 , x2=2 ……………4分（2）2x(x+1)=3.解；x1, x2……………8分18．（1）13；……………2分(2)49（过程略）. ……………8分19．（1）y=-2x；……………4分（2）-2<x<0或x>1. ……………8分20．（1）40-x，20+2x；……………2分（2）(40-x)(20+2x)=1200，……………5分x=10或20，……………7分因为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，故取x=20，答：每件衬衫应降价20元. …………8分21．（1）∵FG是⊙O的切线∴∠1+∠2=90°. ……………1分∵AB⊥CD∴∠DEH+∠3=90°. ……………2分∵OF=OD∴∠2=∠3.∴∠DEH=∠1 ……………3分∵FG∥BD，∴∠1=∠BDF. ……………4分∴∠DEH=∠BDF∴BE=BD……………6分（2）∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为H∴AH=BH=12AB=4……………7分∵DH=3∴BD=5……………8分∵BE=BD∴BE=5……………9分∴EH=BE-BH=1……………10分22.（1）135°; ……………2分（2）解法1：根据两个图形的面积相等关系列得方程GH (GH +a +b )=12(GH +a )(GH +b )，5分 化简得GH 2+(a +b )GH -ab =0，所以GH 的长是关于x 的方程x 2+(a +b )x -ab =0的一个根. …7分解法2：在图2直角三角形中，由勾股定理列得方程(GH +a )2+(GH +b )2=(a +b )2，解法3：根据图2直角三角形中的面积关系列得方程12GH (a +b )+12GH (GH +a )+12GH (GH +b )=12(GH +a )(GH +b ). （3）因为GH =2，GJ =k ，所以a +b =k -2 ，22+2(k -2)-ab =0，即 ab =2k ，……………9分所以22a b k ab k +-=……………10分 化简得11112a b k +=-，所以11112a b k ++=. ……………12分23．（1）①设解析式为2()y a x h k =-+，将（2，1），（5，7），h =3代入，得221(23)7(53)a k a k ⎧=-+⎪⎨=-+⎪⎩，……………2分 解得a =2，k =-1. ……………3分所以，解析式为22(3)1y x =--，即221217y x x =-+. ……………4分②t=1或t=4. ……………7分（2）设解析式为2()y a x h k =-+，由2(0)y ax bx c a =++≠知图象过（0，c ）， 所以2c ah k =+. ……………8分因为点P 在函数2-3y x x c =+的图象上，所以2-3k h h c =+. ……………9分 所以2230h h ah -+=，……………10分因为h ≠0，所以31h a =+. ……………11分因为12≤a ≤2，h 随a 的增大而减小，所以，当12a =时，h 的值最大，h 的最大值为2. ……………12分24．（1）∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠AMB =90°. ……………1分 ∵AN BN = ∴∠AMN =∠BMN =45°. ……………2分 ∵OM =OB∴∠OMB =∠OBM =30°. ……………3分 ∴∠CMO =45°-30°=15° ……………4分（2）连接OA ，OB ，ON . ∵AN BN =∴∠AON =∠BON 又∵OA =OB∴ON ⊥AB ，……………5分∵OD ∥AB∴∠DON =90°……………6分 ∵OM =ON∴∠OMN =∠ONM ……………7分∵∠OMN +∠ONM +∠MOD +∠DON =180° ∴∠MOD +2∠DMO =90°. ……………8分（3）延长MB 至点M ＇，使BM ＇=AM ，连接NM ＇，作NE ⊥MM ＇于点E.. 设AM =a ，BM =b .∵四边形AMBN 是圆内接四边形 ∴∠A +∠MBN =180°……………9分 ∵∠NBM ＇+∠MBN =180°∴∠A =∠NBM ＇……………10分∵AN BN = ∴AN =BN∴△AMN ≌△BM ＇N (SAS)∴MN = N M ＇，BM ＇= AM =a ，……………11分 ∵NE ⊥MM ＇于点E.. ∴ME = EM ＇=12 MM ＇=1()2a b +，BE =b -1()2a b +=1()2b a - ……………12分∵ME 2+(BN 2-BE 2) =MN 2∴22211[()][()]1622a b BN b a ++--=，……………13分化简得216ab NB +=，∴16AM MB AN NB ⋅+⋅=. ……………14分。

2019年小学四年级数学上册期末考试试卷及答案（1）一班一共给多少棵果树施了肥？（4分）（2）二班平均每人给多少棵果树施了肥？（5分）（3）三班比二班多给90棵果树施了肥；三班平均每人给多少棵果树施了肥？（5分）（4）完成下面统计图。

（5分）2019年小学四年级数学上册期末考试参考答案与评分标准一、1、每小题0.5分；共6分。

600004800250003010071112004000 9302、每小题2分；验算1分；共13分。

18081146202168…7224288竖式略3、每小题3分；共12分。

41545831二、每空1分；共17分。

1、千万5个千万十万7个十万两亿五千二百七十九万两千3亿2、垂直线段点到直线的距离3、平行相交4、8888005、一十6、五四12三、每小题1分；共5分。

√× × × ×四、每小题2分；共10分。

A B D A B A五、共4分；答案略。

六、共33分。

1、362×26＝9412（本）答语略（4分）2、（264－180）÷6＝14（元）答语略（5分）3、36÷6＋1＝7（棵）答语略（5分）4、（1）20×15＝300（棵）答语略（4分）（2）180÷15＝12（棵）答语略（5分）（3）（180＋90）÷18＝15（棵）答语略（5分）（4）略（5分）评分标准：4分值题列式、计算、单位名称、答语各2、1、0.5、0.5分。

5分值题列式、计算、单位名称、答语各3、1、0.5、0.5分。

2018-2019学年小学四年级上册数学期末试卷第一部分基本知识(共30分)一、填空。

(每题2分，共20分)1. 据报道，受8号台风“莫拉克”的严重影响，给温州地区造成直接经济损失达993700000元，改写成以“万”做单位的数是( )万元，省略亿后面的尾数约是( )亿元。

2. 一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作( )，这个数最高位是( )位。

3. 1个周角= ( )个平角= ( )个直角。

4. 右边( )里最大能填几?( )×24 < 10053×() < 3025. 4时整，时针与分钟夹角是( )º;6时整，时针与分钟夹角是( )º。

6. 要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填( )，要使商是一位数，□最大可填( )。

7. 在下面〇里填上“>”、“<”或“=”。

3654879〇3654897 26900100000〇27万480÷12〇480÷3018×500〇50×1808. 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是( )。

9. 在A÷15=14……B中，余数B最大可取( )，这时被除数A是( )。

10.一本词典需39元，王老师带376元钱，最多能买( )本这样的词典。

二、判断：对的在括号里打“√”，错的打“×”。

(每题1分，共5分)1. 角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。

………………………( )2. 整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10。

……………()3. 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。

…………………………()4. 长方形是特殊的平行四边形。

………………………………………………()5. 两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。

………………()三、选择：把正确答案的序号填在括号里。

浙江省台州市三门县期末统考卷二姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 方程：x2﹣9＝0的解是A.x＝3B.x=±3C.4.5D.±4.52、(4分) 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是A.①③B.①④C.②③D.②④3、(4分) 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是B.抽100次奖必有一次抽到一等奖A.抽101次也可能没有抽到一等奖C.抽一次不可能抽到一等奖D.抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4、(4分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝25°，则∠BOD等于A.70°B.65°C.50°D.45°5、(4分) 如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A′与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是A.45°B.60°C.90°D.135°6、(4分) 对于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法正确的是A.图象过点（0，-3）B.图象与x轴的交点为（1,0），（-3,0）C.此函数有最小值为-6D.当x＜1时，y随x的增大而减小7、(4分) 已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？A.R≥3ΩB.R≤3ΩC.R≥12ΩD.R≥24Ω8、(4分) 如图，AB是⊙O的直径，AC,BC分别为⊙O交于点D,E，则下列说法一定正确的是（）A.连接BD，可知BD时△ABC的中线B.连接AE，可知AE是△ABC的高线C.连接DE，可知DEAB =CEBCD.连接DE，可知SΔCDE:SΔABC=DE:AB9、(4分) 如图，这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个圆都会经过相邻的圆心，则这个花坛的周长（实线部分）为A.4π米B.113π米C.3π米D.2π米10、(4分) 如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8米，水流在喷出口的水平距离1.25米处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m 的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m ，则应把出水口的高度调节为高出水面A.0.55米B.1130米C.1330米D.0.4米二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）11、(5分) 抛物线y=2（x-1）2-5的顶点坐标是 12、(5分) 如图.若点P 在反比例函数y =−3x (x <0)的图象上，过点P 作PM⊥x 轴于点M ，PN⊥y 轴于点N ，则矩形PMON 的面积为 13、(5分) 某学习小组做摸球实验，在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄，白两种颜色的乒乓球若干只，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：n现从这个口袋中摸出一球，恰好是黄球的概率为14、(5分) 如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧.已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为 cm15、(5分) 函数y=kx,y=ax ,y=bx的图象如图所示，下列判断正确的有（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y=ax ,y=bx的图象会出现四个交点；③A,D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a=4b.16、(5分) 如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形AB′C′D′，若B,D,C′三点在同一直线上，则ABAD的值为三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分）17、(8分) 如图，点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（-3,2）。

台州市2019年实验小学四年级数学上学期期末考试试卷附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、如图，其中有（）个三角形，有（）个直角三角形，有（）个钝角三角形。

2、动电信的铁塔有许多三角形的结构，这是因为三角形具有（）。

3、王老板进货，买了16套服装，每套服装145元。

根据条件完成填空。

4、一个数有6个百，7个千万，3个十亿组成，这个数写作（），省略“亿”后面的尾数约是（）亿。

5、小明期末考试语文、数学的平均分是96分，其中语文92分，数学（）分。

6、4×12+24÷6添上括号，使其运算顺序是：加—除—乘.则加了括号的算式是( )。

7、钟面上（）时整的时候，时针和分针成平角。

8、写出下面各数。

四万零五百五十五四十万零四写作：__________ 写作：__________二百万零二百零九六千零三十万零三百写作：__________ 写作：__________9、将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

570000=( )万 73200000=( )万8900000000=( )亿 506000000000=( )亿10、在下面的括号里填上合适的分数。

1.2时=（）时（）分 2千克50克=（）千克40平方厘米=（）平方分米 25厘米=（）分米二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、与345÷15结果相等的算式是（）。

A．345÷10÷5 B．345÷5÷3 C．345÷5×32、一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是( )。

2024届浙江省台州市三门县数学八上期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．一个缺角的三角形ABC 残片如图所示，量得∠A ＝60°，∠B ＝75°，则这个三角形残缺前的∠C 的度数为（）A ．75°B ．60°C ．45°D ．40°2．已知2310x x -+=，则223x x -++值为( )A ．10B ．9C ．12D ．33．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（ ）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=--4．下列图形中，中心对称图形是( )A ．B ．C ．D ．5．如图，CE 是ABC 的角平分线，//EF BC ，交AC 于点F ．已知68AFE ∠=︒，则FEC ∠的度数为（ ）A ．68︒B ．34︒C ．32︒D ．22︒6．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m ，用科学记数法表示数的结果是( )A ．0.77×10－5 mB ．0.77×10－6 mC ．7.7×10－5 mD ．7.7×10－6 m7．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（ ）A ．20或22B ．20C ．22D ．无法确定8．如图，已知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A ，在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，在射线OM 上，112A B B ∆，223A B B ∆，334A B B ∆，均为等边三角形．若11OB =，则889A B B ∆的边长为（ ）A ．64B ．128C ．132D ．2569．已知A 、B 两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A 、B 两地出发相向而行,甲, 乙两人离B 地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示, 则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A ．1.2hB ．1.5hC ．1.6hD ．1.8h10．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．11．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误．．的是（ ）A ．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B ．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C ．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D ．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°12．要使分式242x x -+有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠- B ．2x = C ．2x =- D ．2x ≠±二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交AC 于点D ，若40A ∠=︒，则DBC ∠=______°．14．直线y kx b =+与直线21y x =-+平行，且经过点（﹣2，3），则kb = ．15．如果关于x 的方程111ax x x+=--2无解，则a 的值为______． 16．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上的中点，若CD=5cm ，则AB=_____________cm.17．不等式13x -≥ 的解集为________. 18．如图所示，为估计池塘两岸边A ，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点C ，分别取CA 、CB 的中点E ，F ，测的18EF m =，则A ，B 两点间的距离是______m .三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知△ABC 的其中两个顶点分别为：A （－4，1）、B （－2，4）．（1）请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C 的坐标；（2）若△ABC 每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，顺次连接这些点，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，判断△A 1B 1C 1与△ABC 有怎样的位置关系?并写出点B 的对应点B 1的坐标．20．（8分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？21．（8分）在ABC ∆中，AB AC =，在ABC ∆的外部作等边三角形ACD ，E 为AC 的中点，连接DE 并延长交BC 于点F ，连接BD ．（1）如图1，若96BAC ∠=︒，求BDF ∠的度数；（2）如图2，ACB ∠的平分线交AB 于点M ，交EF 于点N ，连接BN ．①补全图2；②若BN DN =，求证：MB MN =．22．（10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，点D ，E 分别在边AC ，BC 上，CD ＝CE ，连接AE ，点F ，H ，G 分别为DE ，AE ，AB 的中点连接FH ，HG（1）观察猜想图1中，线段FH 与GH 的数量关系是 ，位置关系是（2）探究证明：把△CDE 绕点C 顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD ，AE ，BE 判断△FHG 的形状，并说明理由 （3）拓展延伸：把△CDE 绕点C 在平面内自由旋转，若CD ＝4，AC ＝8，请直接写出△FHG 面积的最大值23．（10分）小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点A 作BC 的中垂线AD ，垂足为D ”．（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．24．（10分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，4AC BC ==，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥.将等腰直角形ABC 沿高CD 剪开后，拼成图2所示的正方形EFGH .(1)如图1，等腰直角三角形ABC的面积是______________.(2)如图2，求正方形EFGH的边长是多少？(3)把正方形EFGH放到数轴上(如图3)，使得边EF落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接．．写出另一个端点所对应的数.25．（12分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.26．两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队单独做15天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需36天，共需施工费828万元．（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？（3）若工程预算的总费用不超过840万元，则乙队最少施工多少天？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【题目详解】因为三角形内角和为180°，且∠A = 60°，∠B = 75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°. 【题目点拨】三角形内角和定理是常考的知识点.2、A【分析】由题意根据等式和分式的基本性质以及完全平方公式对式子进行变形，进而整体代入求解. 【题目详解】解：由222221133()1x x x x x x-++=++=++，可知0x ≠， 已知2310x x -+=，等式两边同时除以x 可得：13x x+=， 将13x x +=，代入221()13110x x ++=+=， 所以22310x x -++=.故选：A.【题目点拨】本题考查完全平方公式，结合等式和分式的基本性质运用整体替换的思想进行分析是解题的关键.3、A【题目详解】分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD ，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论. 详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD ，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.4、C【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答．【题目详解】解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误；B 、不是中心对称图形，故本选项错误；C 、是中心对称图形，故本选项正确；D 、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C ．【题目点拨】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5、B【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质即可求解．【题目详解】解：∵//EF BC∴∠ACB=68AFE ∠=︒∵CE 是ABC 的角平分线∴FEC ∠=∠BCE=12ACB ∠=34︒ 故选：B【题目点拨】此题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，灵活运用性质解决问题是解题关键．6、D【解题分析】解：0.0000077 m = 7.7×10－6 m ．故选D ． 7、A【解题分析】若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=1，综上所述，三角形的周长为20或1．8、B【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出112233////.B A A B A B 以及221222A B A B ==，得出231334422, .... 2n n n A B A B A B -===，进而得出答案.【题目详解】解:∵112A B B ∆ 是等边三角形，∴111211122,60A B A B A B B A B O =∠=∠=︒，∵∠O=30°,∴2121290A A B A B O O ∠=∠+∠=︒,∵11211A B B OA B O ∠=∠+∠,∴1130O OA B ∠=∠=︒,∴111211,OB A B A B ===在212Rt A A B 中，∵22130A A B ∠=︒∴221222A B A B ==,同法可得231334422, .... 2n n n A B A B A B -===，∴889A B B ∆的边长为：72128= ,故选:B.【题目点拨】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出221222A B A B ==，得出231334422, .... 2n n n A B A B A B -===，进而发现规律是解题关键．9、C【解题分析】先根据图象求出甲、乙两人的s 与t 的函数关系式，再联立求出交点坐标即可得出答案．【题目详解】设甲的s 与t 的函数关系式为s mt a =+由图象可知，点(2,0)、(0,12)在s mt a =+的图象上则2012m a a +=⎧⎨=⎩，解得612m a =-⎧⎨=⎩故甲的s 与t 的函数关系式为612s t =-+设乙的s 与t 的函数关系式为s nt b =+由图象可知，点(1,0)、(4,12)在s nt b =+的图象上则0412n b n b +=⎧⎨+=⎩，解得44n b =⎧⎨=-⎩故乙的s 与t 的函数关系式为44s t =-联立61244s t s t =-+⎧⎨=-⎩，解得 1.62.4t s =⎧⎨=⎩即两人在甲出发后相遇所需的时间为1.6h故选：C ．【题目点拨】本题考查了一次函数的实际应用，依据图象求出甲、乙两人的s 与t 的函数关系式是解题关键．10、A【解题分析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示： 故选A ．考点：剪纸问题．11、C【解题分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得．【题目详解】解：A ．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B ．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为，超过，此选项正确；C .每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占，此选项错误；D .每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是，此选项正确； 故选：C ．【题目点拨】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数． 12、A【分析】分式有意义的条件是分母不能为0即可． 【题目详解】要使分式22-4x x +有意义，分母不为0，即x+1≠0,∴x≠-1，则x 的取值范围是x≠-1．故选择：A ．【题目点拨】本题考查分式有意义的条件问题，掌握分式有意义就是满足分母不为0，会解不等式是关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出∠ABC,然后根据垂直平分线的性质可得DA=DB,从而得出∠A=∠DBA=40°,即可求出DBC ∠．【题目详解】解:∵AB AC =,40A ∠=︒∴∠ABC=∠ACB=()1180702A ︒-∠=︒ ∵DE 垂直平分AB∴DA=DB∴∠A=∠DBA=40°∴∠DBC=∠ABC －∠DBA=1°故答案为:1．【题目点拨】此题考查的是等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，掌握等边对等角和线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等是解决此题的关键．14、1．【分析】根据两直线平行可得k 值相等，进一步求得b 的值即可得解.【题目详解】∵直线y kx b =+与直线21y x =-+平行，∴k=﹣1，∴直线2y x b =-+，把点（﹣1，3）代入得：4+b=3，∴b=﹣1，∴kb=1．故答案为1．考点：两条直线相交或平行问题．15、1或1．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于2．【题目详解】去分母得：ax﹣1=1(x﹣1)ax﹣1x=﹣1，(a﹣1)x=﹣1，当a﹣1=2时，∴a=1，此时方程无解，满足题意，当a﹣1≠2时，∴x12a=--，将x12a=--代入x﹣1=2，解得：a=1，综上所述：a=1或a=1．故答案为：1或1．【题目点拨】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．16、1【解题分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【题目详解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴线段CD是斜边AB上的中线；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．17、3x≤-【解题分析】首先去分母，再系数化成1即可；【题目详解】解：去分母得：-x≥3系数化成1得：x≤-3故答案为：x≤-3【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，主要考查学生的计算能力．18、36【分析】根据E、F是CA、CB的中点，即EF是△CAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解.【题目详解】解：据E、F是CA、CB的中点，即EF是△CAB的中位线，∴EF=12 AB，∴AB=2EF=2×18=36.故答案为36.【题目点拨】本题考查了三角形的中位线定理应用，灵活应用三角形中位线定理是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）图见解析，点C的坐标为（3，3）；（2）图见解析，B1的坐标为（－2，－4）【分析】(1)直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案;(2)利用坐标之间的关系得出△A1B1C1各顶点位置，进而得出答案．【题目详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示．点C的坐标为（3，3）．（2）△A 1B 1C 1如图所示．△A 1B 1C 1与△ABC 关于x 轴对称．点B 的对应点B 1的坐标为（－2，－4）．【题目点拨】此题主要考查了轴对称变换，正确得出各对应点位置是解题关键．20、（1）大本作业本每本0.1元，小本作业本每本0.5元．（2）大本作业本最多能购买1本．【解题分析】（1）设小本作业本每本x 元，则大本作业本每本（x+0.3）元，根据数量=总价÷单价结合用1元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设大本作业本购买m 本，则小本作业本购买2m 本，根据总价=单价×数量结合总费用不超过15元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【题目详解】解：（1）设小本作业本每本x 元，则大本作业本每本（x +0.3）(0.3)x +元， 依题意，得：850.3x x=+， 解得：0.5x =，经检验，0.5x =是原方程的解，且符合题意，∴0.30.8x +=．答：大本作业本每本0.1元，小本作业本每本0.5元．（2）设大本作业本购买m 本，则小本作业本购买2m 本，依题意，得：0.80.5215m m +⨯， 解得：506m ≤． ∵m 为正整数，∴m 的最大值为1．答：大本作业本最多能购买1本．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．21、（1）18BDF ∠=︒；（2）①补全图形，如图所示.见解析；②见解析．【解题分析】（1）分别求出∠ADF ，∠ADB ，根据∠BDF=∠ADF-∠ADB 计算即可；（2）①根据要求画出图形即可；②设∠ACM=∠BCM=α，由AB=AC ，推出∠ABC=∠ACB=2α，可得∠NAC=∠NCA=α，∠DAN=60°+α，由△ABN ≌△ADN （SSS ），推出∠ABN=∠ADN=30°，∠BAN=∠DAN=60°+α，∠BAC=60°+2α，在△ABC 中，根据∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，构建方程求出α，再证明∠MNB=∠MBN 即可解决问题；【题目详解】（1）解：如图1中，在等边三角形ACD ∆中，60CAD ADC ∠=∠=︒，AD AC =.∵E 为AC 的中点， ∴1302ADE ADC ∠=∠=︒， ∵AB AC =，∴AD AB =，∵BAD BAC CAD ∠=∠+∠，96BAC ∠=︒，60CAD ∠=︒，∴156BAD BAC CAD ∠=∠+∠=︒，∴12ADB ABD ∠=∠=︒，∴18BDF ADF ADB ∠=∠-∠=︒.（2）①补全图形，如图所示.②证明：连接AN .∵CM 平分ACB ∠，∴设AOM BCM a ∠=∠=，∵AB AC =，∴2ABC ACB a ∠=∠=.在等边三角形ACD ∆中，∵E 为AC 的中点，∴DN AC ⊥，∴NA NC =，∴NAC NCA a ∠=∠=，∴60DAN a ∠=︒+，在ABN ∆和ADN ∆中，AB AD BN DN AN AN =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴()ABN ADN SSS ∆∆≌，∴30ABN ADN ∠=∠=︒，60BAN DAN a ∠=∠=︒+，∴602BAC a ∠=︒+，在ABC ∆中，180BAC ACB ABC ∠+∠+∠=︒∴60222180a a a ︒+++=︒，∴20a =︒，∴10NBC ABC ABN ∠=∠-∠=︒，∴30MNB NBC NCB ∠=∠+∠=︒，∴MNB MBN ∠=∠，∴MB MN =.【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22、（1）FH ＝GH ，FH ⊥HG ；（2）△FGP 是等腰直角三角形，理由见解析；（3）2【分析】（1）直接利用三角形的中位线定理得出FH ＝GH ，再借助三角形的外角的性质即可得出∠FHG ＝90°，即可得出结论；（2）由题意可证△CAD ≌△CBE ，可得∠CAD ＝∠CBE ，AD ＝BE ，根据三角形中位线定理，可证HG ＝HF ，HF ∥AD ，HG ∥BE ，根据角的数量关系可求∠GHF ＝90°，即可证△FGH 是等腰直角三角形；（3）由题意可得S △HGF 最大＝12HG 2，HG 最大时，△FGH 面积最大，点D 在AC 的延长线上，即可求出△FGH 面积的最大值．【题目详解】解：（1）∵AC ＝BC ，CD ＝CE ，∴AD ＝BE ，∵点F 是DE 的中点，点H 是AE 的中点，∴FH＝12 AD，∵点G是AB的中点，点H是AE的中点，∴GH＝12 BE，∴FH＝GH，∵点F是DE的中点，点H是AE的中点，∴FH∥AD，∴∠FHE＝∠CAE∵点G是AB的中点，点H是AE的中点，∴GH∥BE，∴∠AGH＝∠B，∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠BAC＝∠B＝45°，∵∠EGH＝∠B+∠BAE，∴∠FHG＝∠FHE+∠EHG＝∠CAE+∠B+∠BAE＝∠B+∠BAC＝90°，∴FH⊥HG，故答案为：FH＝GH，FH⊥HG；（2）△FGP是等腰直角三角形理由：由旋转知，∠ACD＝∠BCE，∵AC＝BC，CD＝CE，∴△CAD≌△CBE（SAS），∴∠CAD＝∠CBE，AD＝BE，由三角形的中位线得，HG＝12BE，HF＝12AD，∴HG＝HF，∴△FGH是等腰三角形，由三角形的中位线得，HG∥BE，∴∠AGH＝∠ABE，由三角形的中位线得，HF∥AD，∴∠FHE＝∠DAE，∵∠EHG＝∠BAE+∠AGH＝∠BAE+∠ABE，∴∠GHF＝∠FHE+∠EHG＝∠DAE+∠BAE+∠ABE＝∠BAD+∠ABE＝∠BAC+∠CAD+∠ABC ﹣∠CBE＝∠CBA+∠CAB ，∵∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，∴∠CBA ＝∠CAB ＝45°，∴∠GHF ＝90°，∴△FGH 是等腰直角三角形；（3）由（2）知，△FGH 是等腰直角三角形，HG ＝HF ＝12AD ， ∵S △HGF ＝12HG 2， ∴HG 最大时，△FGH 面积最大，∴点D 在AC 的延长线上，∵CD ＝4，AC ＝8∴AD ＝AC+CD ＝12，∴HG ＝12×12＝1． ∴S △PGF 最大＝12HG 2＝2． 【题目点拨】此题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，三角形的中位线定理，判断出HG ⊥FH 是解本题的关键．23、（1）不正确，应该是：过点A 作AD BC ⊥；（2）见解析【分析】（1）不正确．过一点可以作已知直线的垂线，不能作线段的中垂线．（2）利用ASA 证明ADB ADC ∆≅∆即可．【题目详解】解：（1）不正确.应该是：过点A 作AD BC ⊥.（2）∵AD BC ⊥，∴90ADB ADC ∠=∠=︒，∵AD AD =，B C ∠=∠，∴()ADB ADC ASA ∆∆≌，∴AB AC =.【题目点拨】本题考查等腰三角形的判定，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．24、（1）8；（2）3）-1+-1-【分析】（1）根据面积公式进行计算；（2）根据所拼图形，可知正方形的边长为△ABC 的高，从而计算可得；（3）根据（2）中所求边长，当点E 在-1，和点F 在-1处分别得出另一个点对应的数.【题目详解】解：（1）1=2ABC S AC BC ⨯△=1442⨯⨯=8； （2）由题意可知，拼成正方形EFGH 后，△ABC 的高CD 变成了正方形的边长，∵CD=12AB =12∴正方形EFGH 的边长为（3）当点E 在-1处时，F 所对应的数为：-1+当点F 在-1处时，F 所对应的数为：-1-∴另一个端点所对应的的数为-1+或-1-【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质，数轴上的点表示数，实数的加减运算，关键是数形结合，了解拼图的过程，并且注意在数轴上分类讨论.25、（1）a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ；（2）20【解题分析】试题分析：（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，另一种是大正方形的面积，可得等式2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；（2）利用S 阴影=正方形ABCD 的面积+正方形ECGF 的面积-三角形BGF 的面积-三角形ABD 的面积求解．试题解析：（1）2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；（2）1020a b ab +==，， 22222221111113131020503020222222222S a b a b b a a b ab a b ab ∴=+-+⨯-=+-=+-=⨯-⨯=-=阴影（）（）．考点：因式分解的应用 26、（1）乙队单独完成这项工程需90天；（2）甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费为8万元；（3）乙队最少施工30天【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据“甲、乙合作30天的工作量＋乙队15天的工作量=1”列分式方程即可；（2）设甲队每天的施工费为a万元，乙队每天的施工费为b万元，根据题意列二元一次方程组即可求出a、b的值；（3）先求出甲的效率，设乙队施工y天，则甲队还需施工119060y⎛⎫-÷⎪⎝⎭天完成任务，然后根据“总费用不超过840万元”列出不等式即可得出结论．【题目详解】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天由题意可得：11×30+151 36x⨯=解得：x=90经检验：x=90是原方程的解答：乙队单独完成这项工程需90天．（2）设甲队每天的施工费为a万元，乙队每天的施工费为b万元由题意可知：()() 3015810 36828a b ba b⎧++=⎪⎨+=⎪⎩解得：158 ab=⎧⎨=⎩答：甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费为8万元．（3）甲的效率为111 369060 -=设乙队施工y天，则甲队还需施工119060y⎛⎫-÷⎪⎝⎭天完成任务根据题意可得15×119060y⎡⎤⎛⎫-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＋8y≤840解得：y≥30答：乙队最少施工30天．【题目点拨】此题考查的是分式方程的应用、二元一次方程组的应用和不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键．。

浙江省台州市三门县四年级数学（下） 期末检测卷班级： 姓名： 学号：一、用心思考，正确填写。

（每空1分，共22分）1.看图写数。

阴影部分用小数表示是（ ），它的计数单位是（ ），不改变数的大小，把它改成三位小数是（ ）。

2.2018年天猫“双十一”再创辉煌，最终整日成交额定格于213549300000元，物流订单超过十亿。

横线上的数改成以“亿”作单位的数是（ ）亿元，精确到十分位约是（ ）亿元。

3.钓鱼岛自古以来就是中国的领土，钓鱼岛列岛总面积约6.3平方千米，合（ ）公顷；一 间教室的占地面积是70平方米，钓鱼岛列岛总面积大约有（ ）间教室那么大。

4.一个数缩小到它的1100是0.063，原数扩大到它的10倍是（ ）。

5.小马虎在计算10＋☆×5时，先算加法，后算乘法，得到的结果是240，正确的结果是（ ）。

6.学校运动会上，四个同学100米决赛的成绩如下表，如果丁是第4名，那么第三名是（ ）； 如果乙是第一名，那么他可能跑了（ ）秒。

7.如右图，一张三角形纸片被撕去了一角，撕去的这个角是（ ）°， 原来这张纸片的形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。

8.一个三条边长均是整厘米数的三角形的两条边长分别是4厘米和9厘米，第三条边的长度最小 是（ ）厘米，最大是（ ）厘米。

9.小学阶段学习了很多的数学知识，知识之间有着密切的联系。

右图中，若A 表示长方形，那么B 可以表示正方形；若A 表示等腰三角形，那么 B 可以表示（ ）。

10.在里填上“＞”“＜”或“＝”。

25.8025.8 4公顷80平方米4.08公顷7.83－0.45＋0.557.83－（0.45＋0.55）姓名甲乙丙丁成绩/秒13.1513.□714.011□.1070°55°A B11.一辆小汽车的牌照是浙J·B○□△8，已知○＋○＝□，○＋□＋□＝10，△＋△＝○，那么它的牌照号码是浙J·B（ ）。

浙江省台州市三门县期末统考卷二姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 方程：x2﹣9＝0的解是A.x＝3B.x=±3C.4.5D.±4.52、(4分) 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是A.①③B.①④C.②③D.②④3、(4分) 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”．下列说法正确的是B.抽100次奖必有一次抽到一等奖A.抽101次也可能没有抽到一等奖C.抽一次不可能抽到一等奖D.抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4、(4分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB＝25°，则∠BOD等于A.70°B.65°C.50°D.45°5、(4分) 如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点顺时针旋转一定角度所得，点A′与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是A.45°B.60°C.90°D.135°6、(4分) 对于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法正确的是A.图象过点（0，-3）B.图象与x轴的交点为（1,0），（-3,0）C.此函数有最小值为-6D.当x＜1时，y随x的增大而减小7、(4分) 已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？A.R≥3ΩB.R≤3ΩC.R≥12ΩD.R≥24Ω8、(4分) 如图，AB是⊙O的直径，AC,BC分别为⊙O交于点D,E，则下列说法一定正确的是（）A.连接BD，可知BD时△ABC的中线B.连接AE，可知AE是△ABC的高线C.连接DE，可知DEAB =CEBCD.连接DE，可知SΔCDE:SΔABC=DE:AB9、(4分) 如图，这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个圆都会经过相邻的圆心，则这个花坛的周长（实线部分）为A.4π米B.113π米C.3π米D.2π米10、(4分) 如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8米，水流在喷出口的水平距离1.25米处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m 的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m ，则应把出水口的高度调节为高出水面A.0.55米B.1130米C.1330米D.0.4米二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）11、(5分) 抛物线y=2（x-1）2-5的顶点坐标是 12、(5分) 如图.若点P 在反比例函数y =−3x (x <0)的图象上，过点P 作PM⊥x 轴于点M ，PN⊥y 轴于点N ，则矩形PMON 的面积为 13、(5分) 某学习小组做摸球实验，在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黄，白两种颜色的乒乓球若干只，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：n现从这个口袋中摸出一球，恰好是黄球的概率为14、(5分) 如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧.已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为 cm15、(5分) 函数y=kx,y=ax ,y=bx的图象如图所示，下列判断正确的有（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y=ax ,y=bx的图象会出现四个交点；③A,D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a=4b.16、(5分) 如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形AB′C′D′，若B,D,C′三点在同一直线上，则ABAD的值为三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分）17、(8分) 如图，点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（-3,2）。

台州市2019年实验小学四年级数学上学期期末考试试题附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、一个小数由6个十，8个十分之一，5个百分之一组成，这个小数是（）。

2、反映各月降水量的变化情况，条形统计图与折线统计图相比，（）更合适。

3、一个等腰三角形中，底角是34°，那么它的顶角是（），这是一个( )三角形。

4、测量角的大小要用（）,直角的度数是（）,平角的度数是（）,周角的度数是（）。

5、10个（）是一亿，（）个0.01是0.1。

6、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角．大于直角而小于平角的角叫（）。

7、一个因数是8，积是72，要使积变成720，则另一个因数应该（）；积是75，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，则积变成（）。

8、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。

这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。

9、等边三角形有（）条对称轴。

圆有（）条对称轴。

10、一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上素数也是偶数，个位上是最小的合数，这个三位数是（）。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、80×125的积的末尾有（）个零。

A．2 B.3 C.42、一个三角形的两个内角之和小于90°，这个三角形一定是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形3、读两级数时，( )的0都不读。

A. 每级前面B.每级中级C.每级末尾4、5和3都是15的（）。

A、公因数B、质因数C、质数D、公倍数5、59□456≈60万，□里可以填（）。

台州市2019年实验小学四年级数学上学期期末考试试卷附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、千位的右边是（）位,左边是（）位,千万位的右边是（）位,左边是（）位。

2、在同一平面内与一条已知直线平行的线，有（）条。

3、一个整数省略万位后面的尾数的近似数是23万,这个整数最小是（）,最大是（）。

4、1个周角=（）个平角=（）个直角;1个平角=（）个直角。

5、钟面上（）时整的时候，时针和分针成平角。

6、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）或（）。

7、在一张纸上有两个点，过这两点可以画（）条直线。

过纸上的一个点可以画（）条射线。

8、一个数除以15，商是9，当余数是最大时，被除数是（）。

9、在50后面添上（）个0是5万。

10、王老师买了两本参考书。

《数学教学指导》12.56元，《数学手册》比《数学教学指导》便宜2.5元。

王老师应付（）钱。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、a×75=b×108(甲乙都不等于0),那么( )。

A. a > bB. a < bC. a = bD.不能确定2、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个小数（）。

A．大小不变 B．扩大到原数的10倍 C．缩小到原数的1/103、长方形的内角和是（）。

A、90°B、180°C、360°4、小军在计算60÷（4＋2）时，把算式抄成60÷4＋2，这样两题的计算结果相差（）。

A.5B.7C.85、乘法算式中，两个因数都扩大5倍，得到的积等于（）。

台州市2019年实验小学四年级数学上学期期末考试试卷含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、3时整，时针与分钟的夹角是( )º；6时整，时针与分钟的夹角是( ) º。

2、小明带a元钱去买单价是b元的铅笔13枝，他还剩下（）元。

3、某足球场可以容纳观众19890人，大约是（）人。

4、小红有75枚邮票，小华有55枚邮票。

小红给小华（）枚邮票，两人的枚数就一样多。

5、最大四位数与最小的三位数的乘积是（）。

6、射线只有（）个端点，可以向（）端无限延长。

7、在小数“3.85”中，“8”表示（）。

8、比一百万少十万的数是（）,比一百万多一万的数是（）。

9、被除数是48，除数是5，商是（），余数是（）；如果被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。

10、在一个三角形中，∠1＝100°，∠2＝45°，那么∠3＝（），这是一个（）三角形。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、长方形两组对边（）。

A.分别平行B.互相平行C.互相垂直2、比最大的七位数多1的是（）。

A.10000000B.10000001C.1000000003、1030507中有（）个零可以读出来。

A、1B、2C、34、下面的图形中，对称轴条数最多的是（）。

A.正方形B.等边三角形C.长方形5、用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（）。

A.90°B.900°C.180°6、下面各式，( )是方程。

A、4a+8B、6b-9＞12C、a÷3＝97、读0时，每级中间有1个0或几个0，都（）。

台州市2019年实验小学四年级数学上学期期末考试试题含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、小明带a元钱去买单价是b元的铅笔13枝，他还剩下（）元。

2、写出下面各数。

四万零五百五十五四十万零四写作：__________ 写作：__________二百万零二百零九六千零三十万零三百写作：__________ 写作：__________3、将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

570000=( )万 73200000=( )万8900000000=( )亿 506000000000=( )亿4、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）或（）。

5、在一个三角形中，∠1＝100°，∠2＝45°，那么∠3＝（），这是一个（）三角形。

6、4×12+24÷6添上括号，使其运算顺序是：加—除—乘.则加了括号的算式是( )。

7、小华在班上的位置用数对表示是（3，3），小兰在班上的位置用数对表示是（3，4），小芳在班上的位置用数对表示是（4，4），（）坐在（）的前面，（）坐在（）的左面。

8、要判断2厘米、3厘米、8厘米的三根小棒能否围成三角形，则只需要判断（）能否大于（）就可以做出判断了。

9、等腰三角形中，顶角是10°，则这个三角形的一个底角是（）。

10、等边三角形有（）条对称轴。

圆有（）条对称轴。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、一个三角形中有两个锐角，那么第三个角（）。

A．也是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定2、下面的数中，同时是2、3、5的倍数的数是（）。

铁山港区 2018— 2019 学年度第一学期期末质量检测考试四年级数学试卷题号一二三四五六总分得分学校班级姓名________座号 _____成绩________一、填空题。

（16 分）1、七十二亿六千零四十二万写作（）,省略亿后面的尾数约是（）亿。

2、一个八位数 ,它的最高位是（）位,一个数的最高位是九亿位,这是个（）位数。

3、在小数顺序表里, 小数点右边第三位是（）位,它的计数单位是（）。

4、找规律填商。

792÷24=33396÷12=（）1584÷48=（）5、7□9685000≈ 8 亿,□里可以填（）。

6、从直线外一点,分别向已知直线画垂直线段和斜线,其中（）最短。

7、已知除数是17,商是6,当余数取最大值时,被除数是（）8、钟面9 时整 ,时针和分针组成的角是（）角；（）时整 ,时针和分针组成的角是平角。

二、判断题（正确的打“”,错误的打“”）。

（10 分）1、小强画了一条12 厘米长的直线。

（）2、永不相交的两条直线叫做平行线。

（）3、 0 除以任何非零的数都是4、40809100≈4081 万。

5、角是由两条射线组成的。

0。

（（（）））三、选择题（把正确答案的序号填在括号内）。

（10 分）1、在下面的图中, 两条直线互相垂直的是（）。

A. B. C. D.2、 1 周角 =（）直角。

A.4B.3C.23、经过两点可以画（）条直线。

A. 1B. 2（3）无数条4、三百零万四千写作（）。

A.3034000B.3304000C.33400005、最大的五位数比最小的四位数多（）。

A.99000B.989999C.99900四、计算题。

（30 分）1、直接写得数。

（6 分）40×8=11×60=9×50 =630÷3= 590－200=72÷12=48×80=450÷50= 2×4×5=60×0×7=102+24=360+90 2、列竖式计算。

2019人教版四年级上册数学期末试卷(考试时间：70分钟)第一部分基本知识(共30分)一、填空。

(每题2分，共20分)1. 据报道，受8号台风“莫拉克”的严重影响，给温州地区造成直接经济损失达993700000元，改写成以“万”做单位的数是( )万元，省略亿后面的尾数约是( )亿元。

2. 一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作( )，这个数最高位是( )位。

3. 1个周角= ( )个平角= ( )个直角。

4. 右边( )里最大能填几?( )×24 < 100 53×( ) < 3025. 4时整，时针与分钟夹角是( )o;6时整，时针与分钟夹角是( ) o。

6. 要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填( )，要使商是一位数，□最大可填( )。

7. 在下面〇里填上“>”、“<”或“=”。

3654879〇3654897 26900100000〇27万480÷12〇480÷30 18×500〇50×1808. 两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是( )。

9. 在A÷15=14……B中，余数B最大可取( )，这时被除数A是( )。

10.一本词典需39元，王老师带376元钱，最多能买( )本这样的词典。

二、判断：对的在括号里打“√”，错的打“×”。

(每题1分，共5分)1. 角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。

………………………( )2. 整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10。

……………( )3. 钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。

…………………………( )4. 长方形是特殊的平行四边形。

………………………………………………( )5. 两个数相除，把被除数乘以10，除数除以10，商不变。

………………( )三、选择：把正确答案的序号填在括号里。

2019年浙江省台州市三门县中考数学一模试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.请选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均不得分）1．（4分）比﹣2大1的数是（ ）A．﹣3B．﹣1C．3D．12．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．（4分）估计﹣1的值在（ ）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间5．（4分）正八边形的每一个内角的度数为（ ）A．120°B．60°C．135°D．45°6．（4分）将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM＝42°，则∠ABP的度数为（ ）A．45°B．42°C．21°D．12°7．（4分）计算的结果为（ ）A．a﹣1B．a+1C．a D．a2﹣18．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（ ）A．l.5B．C．2D．9．（4分）如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（ ）A．5B．10C．l5D．2010．（4分）已知函数y＝2x与y＝x2﹣c（c为常数，﹣1≤x≤2）的图象有且仅有一个公共点，则常数c 的值为（ ）A．0＜c≤3或c＝﹣1B．﹣l≤c＜0或c＝3C．﹣1≤c≤3D．﹣1＜c≤3且c≠0二、填空题（本题共有6小题，毎小题5分，共30分）11．（5分）因式分解：a2﹣2a＝ ．12．（5分）已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为（﹣3，1），则点B的坐标为 ．13．（5分）如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是 cm2．14．（5分）如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是 ．15．（5分）如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y＝ ．16．（5分）如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F．将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B'F交CD于点G．若MN：EM＝1：2，则△DMN的周长为 ．三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）计算：|﹣2|﹣+2sin30°．18．（8分）解不等式组：19．（8分）如图，函数y＝x的图象与函数y＝（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y＝4与函数y＝x的图象相交于点A，与函数y＝（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB 长．20．（8分）如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为2.4米，B，B0分别在AM和A0N上滑动，且始终保持点B0，C1，A1成一直线．（1）这种升降平台的设计原理是利用了四边形的 性；（2）为了安全，该平台在作业时∠B不得超过40°，求平台高度（AA0）的最大值．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果保留小数点后一位）．21．（10分）为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值．请结合统计图，解决下列问题：（1）这组数据的中位数落在 组；（2）根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；（3）小明认为在题（2）的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换，并不影响计算结果．他的想法正确吗？清说明理由．22．（12分）如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥OC．（1）求证：∠ACB+∠BOC＝90°；（2）若⊙O的半径为5，AC＝8，求BC的长度．23．（12分）如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同．皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表．t/秒00.51 1.52 2.53 3.54…h/米 1.87.311.815.317.819.319.819.317.8…（1）根据这些数据在图2的坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h与t之间的关系，并求出相应的函数解析式；（2）当t＝t1时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h1．在t≠t1的情况下，随着t的増大，的变化趋势是 ；（3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于l5米．皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？24．（14分）定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点．（1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM＝4，MN＝3，则NB＝ ；（2）如图2，在▱ABCD中，CD＝21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；（3）如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B 恰好是线段MN的勾股分割点（AB＞AM≥BN），过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P．①PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；②直接写出△PMN面积的最大值．2019年浙江省台州市三门县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.请选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均不得分）1．（4分）比﹣2大1的数是（ ）A．﹣3B．﹣1C．3D．1【分析】根据有理数的加法计算解答即可．【解答】解：﹣2+1＝﹣1，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（4分）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．故选：D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．（4分）估计﹣1的值在（ ）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出﹣1的范围．【解答】解：∵2＝＜＝3，∴1＜﹣1＜2，故选：A．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．5．（4分）正八边形的每一个内角的度数为（ ）A．120°B．60°C．135°D．45°【分析】根据多边形边形内角和定理：（n﹣2）180°（n≥3且n为正整数）求出内角正八边形的内角和，然后求出每一个内角的度数．【解答】解：∵内角正八边形的内角和：（8﹣2）•180°＝1080°，∴每一个内角的度数1080°÷8＝135°，故选：C．【点评】本题考查了多边形内角和，熟记多边形边形内角和定理是解题的关键．6．（4分）将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM＝42°，则∠ABP的度数为（ ）A．45°B．42°C．21°D．12°【分析】直接利用平行线的性质得出∠ACM＝∠QPC＝42°，进而得出∠ABP的度数．【解答】解：∵PQ∥MN，∴∠ACM＝∠QPC＝42°，∵∠PCQ＝90°，∴∠PQC＝48°，∴∠ABP＝60°﹣48°＝12°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确应用平行线的性质是解题关键．7．（4分）计算的结果为（ ）A．a﹣1B．a+1C．a D．a2﹣1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝＝a+1，故选：B．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．8．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（ ）A．l.5B．C．2D．【分析】利用基本作图可判断MN垂直平分AB，则利用线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，所以∠DAB＝∠B＝15°，再利用三角形外角性质得∠ADC＝30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到AD的长．【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，则DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝15°，∴∠ADC＝∠DAB+∠B＝30°，在Rt△ACD中，AD＝2AC＝2．故选：C．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．9．（4分）如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（ ）A．5B．10C．l5D．20【分析】S△ABC+S△BCD＝BC•PA+BC•PD＝BC•（PA+PD）＝10，要求△PAB与△PCD的面积之差，即PA2﹣PB2＝（PA+PD）（PA﹣PD）＝（PB﹣PC）（PA+PD）＝BC（PA+PD），即可求【解答】解：依题意∵△PAB与△PCD均为等腰直角三角形∴PB＝PB，PC＝PD∴S△PAB﹣S△PCD＝PD2﹣PA2＝（PA+PD）（PA﹣PD）＝（PB﹣PC）（PA+PD）＝BC（PA+PD），又∵S△ABC+S△BCD＝BC•PA+BC•PD＝BC•（PA+PD）＝10∴S△PAB﹣S△PCD＝10故选：B．【点评】此题主要考查等腰直角三角形的面积计算，平方差公式．10．（4分）已知函数y＝2x与y＝x2﹣c（c为常数，﹣1≤x≤2）的图象有且仅有一个公共点，则常数c 的值为（ ）A．0＜c≤3或c＝﹣1B．﹣l≤c＜0或c＝3C．﹣1≤c≤3D．﹣1＜c≤3且c≠0【分析】利用直线y＝2x与y＝x2﹣c（c为常数，﹣1≤x≤2）的图象有且仅有一个公共点，由根的判别式求出c的值，即可求得直线的解析式．【解答】解：把y＝2x代入y＝x2﹣c，整理得x2﹣2x﹣c＝0，根据题意△＝（﹣2）2+4c＝0，解得c＝﹣1，把x＝﹣1代入y＝2xy＝x2﹣c得，c＝3，把x＝2代入y＝2x与y＝x2﹣c得，c＝0，∴当0＜c≤3或c＝﹣1时，函数y＝2x与y＝x2﹣c（c为常数，﹣1≤x≤2）的图象有且仅有一个公共点，故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数和二次函数图象上点坐标特征．二、填空题（本题共有6小题，毎小题5分，共30分）11．（5分）因式分解：a2﹣2a＝　a（a﹣2）　．【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【点评】本题考查因式分解，较为简单，找准公因式即可．12．（5分）已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为（﹣3，1），则点B的坐标为　（﹣3，﹣1）　．【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为（﹣3，1），则点B的坐标是（﹣3，﹣1）．故答案为：（﹣3，﹣1）．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键．13．（5分）如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是　（50π﹣100）　cm2．【分析】根据圆的性质得到当点C为半圆的中点时，△ABC为等腰直角三角形，且面积最大，根据等腰直角三角形的面积公式、圆的面积公式计算即可．【解答】解：当点C为半圆的中点时，△ABC为等腰直角三角形，且面积最大，∵AB＝20，∴AC＝BC＝10，∴这片树叶的面积＝π×102﹣×10×10＝50π﹣100，故答案为：（50π﹣100）．【点评】本题考查的是扇形面积计算，掌握扇形面积公式：S＝是解题的关键．14．（5分）如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是 ．【分析】从上到下三个开关分别记为A、B、C，画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：从上到下三个开关分别记为A、B、C，画树状图为：共有6中等可能的结果数，其中使灯泡发光有AB、AC、BA、CA，∴能使灯泡L发光的概率是＝，故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．（5分）如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y＝　2x﹣7　．【分析】根据“九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等”，结合图中已知的数，列出关于x和y的等式，整理后即可得到答案．【解答】解：根据题意得：第一行第三列，第二行第二列，第三行第一列的三个数之和为：x+y+7，第一行第一列的数为：x+y+7﹣x﹣4＝y+3，第一行第二列的数为：x+y+7﹣（y+3）﹣7＝x﹣3，第三行第二列的数为：x+y+7﹣（x﹣3）﹣x＝10﹣x+y，第三行的三个数之和为：y+（10﹣x+y）+4＝x+y+7，整理得：y＝2x﹣7，故答案为：2x﹣7．【点评】本题考查了列代数式，正确掌握观察图形和列代数式是解题的关键．16．（5分）如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F．将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B'F交CD于点G．若MN：EM＝1：2，则△DMN的周长为　5　．【分析】根据中心对称的性质得到AE＝CF，ED＝BF，根据折叠的性质得到A′E＝AE，B′F＝BF，得到CF＝A′E，根据全等三角形的性质得到EM＝FG，MN＝NG，求得CF+CD+DE＝15，根据相似三角形的性质得到＝＝＝2，设MN＝x，DM+DN＝y，则ME＝2x，A′E+A′D＝2y，于是得到结论．【解答】解：∵EF过矩形对称中心O，∴AE＝CF，ED＝BF，∵将矩形沿直线EF翻折，∴A′E＝AE，B′F＝BF，∴CF＝A′E，∵∠A′＝∠B′＝∠D＝∠C＝90°，∵∠A′ME＝∠DMN，∠DNM＝∠B′NG，∠B′GN＝∠CGF，∴∠A′EM＝∠CFG，∴△A′ME≌△CGF（ASA），∴EM＝FG，同理△DMN≌△B′NG，∴MN＝NG，∵矩形ABCD周长为30，∴CF+CD+DE＝15，∵∠A′＝∠D＝90°，∠A′ME＝∠DMN，∴△A′EM∽△DNM，∴＝＝＝2，设MN＝x，DM+DN＝y，则ME＝2x，A′E+A′D＝2y，∴CF＝CG＝2y，NG＝MN＝x，∴2y+x+y+2x＝15，∴x+y＝5，∴△DMN的周长为5，故答案为：5．【点评】本题考查了中心对称，矩形的性质．折叠的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）计算：|﹣2|﹣+2sin30°．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣2+1＝1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（8分）解不等式组：【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【解答】解：，解不等式①，得x＜7，解不等式②，得x＞3，所以原不等式组的解集为3＜x＜7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．19．（8分）如图，函数y＝x的图象与函数y＝（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y＝4与函数y＝x的图象相交于点A，与函数y＝（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB 长．【分析】（1）将点P（2，m）代入y＝x，求出m＝2，再将点P（2，2）代入y＝，即可求出k的值；（2）分别求出A、B两点的坐标，即可得到线段AB的长．【解答】解：（1）∵函数y＝x的图象过点P（2，m），∴m＝2，∴P（2，2），∵函数y＝（x＞0）的图象过点P，∴k＝2×2＝4；（2）将y＝4代入y＝x，得x＝4，∴点A（4，4）．将y＝4代入y＝，得x＝1，∴点B（1，4）．∴AB＝4﹣1＝3．【点评】本题考查了利用待定系数法求函数解析式以及函数图象上点的坐标特征，解题时注意：点在图象上，点的坐标就一定满足函数的解析式．20．（8分）如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为2.4米，B，B0分别在AM和A0N上滑动，且始终保持点B0，C1，A1成一直线．（1）这种升降平台的设计原理是利用了四边形的　不稳定　性；（2）为了安全，该平台在作业时∠B不得超过40°，求平台高度（AA0）的最大值．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果保留小数点后一位）．【分析】（1）根据四边形的不稳定性即可解决问题．（2）解直角三角形，由题意可得AA0≤1.2×sin20°×8，由此即可解决问题．【解答】解：（1）考查了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定．（2）由题意AA0≤1.2×sin20°×8＝3.264≈3.3（米），∴平台高度（AA0）的最大值为3.3米．【点评】本题考查解直角三角形的应用，等腰三角形的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（10分）为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值．请结合统计图，解决下列问题：（1）这组数据的中位数落在　D　组；（2）根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；（3）小明认为在题（2）的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换，并不影响计算结果．他的想法正确吗？清说明理由．【分析】（1）中位数是数据按照从小到大的顺序排列，位于数据中间位置的数；（2）根据求平均数公式即可得到结论；（3）根据组中值的定义解答即可．【解答】解：（1）从直方图可得出这组数据的中位数位于D组；故答案为：D；（2）（1.45×2+1.55×3+1.65×7+1.75×9+1.85×4）÷25＝1.69（米）；答：该校同学的平均身高为1.69米；（3）不正确，理由：组中值是这一小组的最小值和最大值的平均数，如果将D，E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换，平均数就会增加了，故不正确．【点评】本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率＝频数÷总人数．22．（12分）如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥OC．（1）求证：∠ACB+∠BOC＝90°；（2）若⊙O的半径为5，AC＝8，求BC的长度．【分析】（1）根据圆周角定理求出∠AOB＝2∠ACB，根据平行线的性质和等腰三角形的性质得出∠ABO＝∠BAO，∠ABO＝∠BOC，∠BAO+∠AOC＝180°，即可得出答案；（2）求出△BOC≌△DOC，根据全等三角形的性质得出BC＝CD，根据勾股定理求出CD即可．【解答】（1）证明：∵对的圆周角是∠ACB，对的圆心角是∠AOB，∴∠AOB＝2∠ACB，∵OB＝OA，∴∠ABO＝∠BAO，∵AB∥OC，∴∠ABO＝∠BOC，∠BAO+∠AOC＝180°，∴∠BAO+∠AOB+∠BOC＝180°，即2∠ACB+2∠BOC＝180°，∴∠ACB+∠BOC＝90°；（2）延长AO交⊙O于D，连接CD，则∠ACD＝90°，由勾股定理得：CD＝＝＝6，∵OC∥AB，∴∠BOC＝∠ABO，∠COD＝∠BAO，∵∠BAO＝∠ABO，∴∠BOC＝∠COD，在△BOC和△DOC中∴△BOC≌△DOC（SAS），∴BC＝CD，∵CD＝6，∴BC＝6．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，圆周角定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．23．（12分）如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同．皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表．t/秒00.51 1.52 2.53 3.54…h/米 1.87.311.815.317.819.319.819.317.8…（1）根据这些数据在图2的坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h与t之间的关系，并求出相应的函数解析式；（2）当t＝t1时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h1．在t≠t1的情况下，随着t的増大，的变化趋势是　由大到小，再由小到大　；（3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于l5米．皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？【分析】（1）描点可得图象，猜测为抛物线，可设顶点式解析式，代入（0，1.8）可求解；（2）分别计算当t≤3时，的值和当t＞3时，的值，从而可以判断；（3）这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，得第三发花弹的函数解析式，令第一发和第三发花弹的解析式相等，从而求出二者高度相等的时间，再代入函数解析式即可解得时间，从而得高度，进一步就可得结论．【解答】解：（1）描点如下图所示，其图象近似为抛物线，故可设其解析式为：h＝a（t﹣3）2+19.8，把点（0，1.8）代入得：1.8＝a（0﹣3）2+19.8，∴a＝﹣2，∴h＝﹣2（t﹣3）2+19.8，故相应的函数解析式为：h＝﹣2（t﹣3）2+19.8，（2）当t＝t1时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h1，由（1）可知t1＝3，h1＝19.8，∴当t＝1.5，h＝15.3时，＝3；当t＝2，h＝17.8时，＝2；当t＝2.5，h＝19.3时，＝1，从而可以看出当t≤3时，的值由大变小；当t＝3.5，h＝19.3时，＝1；当t＝4，h＝17.8时，＝2；从而可以看出当t＞3时，的值由小变大；故答案为：由大到小，再由小到大．（3）∵这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，皮皮小朋友发射出的第一发花弹的函数解析式为：h＝﹣2（t﹣3）2+19.8，∴第三发花弹的函数解析式为：h′＝﹣2（t﹣5.8）2+19.8，皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，则令h＝h′得﹣2（t﹣3）2+19.8＝﹣2（t﹣5.8）2+19.8∴t＝4.4秒，此时h＝h′＝15.98米＞15米，答：花弹的爆炸高度是否符合安全要求．【点评】本题是二次函数的应用题，需要先根据表格中数据描点，得出函数图象，再求出其解析式，分析变化趋势，可以代值验算，第三问需要从实际问题分析转变成数学模型，从而得解．24．（14分）定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点．（1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM＝4，MN＝3，则NB＝　或5　；（2）如图2，在▱ABCD中，CD＝21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；（3）如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B 恰好是线段MN的勾股分割点（AB＞AM≥BN），过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P．①PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；②直接写出△PMN面积的最大值．【分析】（1）①当AM为最大线段时，由勾股定理求出BN；②当BN为最大线段时，由勾股定理求出BN即可．（2）如图2，设BM＝x，证明△AMD∽△EMB，得DM＝2x，设DN＝a，则MN＝2x﹣a，点M，N为线段BD的勾股分割点时，存在三种情况：根据勾股分割点的定义列方程可得结论；（3）①如图，连接PA、PB，将△MPA绕点P逆时针旋转90°得△PNF，将△PAC绕点P逆时针旋转90°得△PFE．只要证明四边形EFBC是平行四边形以及AB＝BF就可以了；②作辅助线，根据三角形面积公式可得结论．【解答】解：（1）①当AM为最大线段时，∵点M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN＝＝＝；②当BN为最大线段时，∵点M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN＝＝＝5，综上所述：BN＝或5；故答案为：或5；（2）如图2，设BM＝x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵E为BC的中点，∴BE＝CE＝AD，∵AD∥BE，∴△AMD∽△EMB，∴，∴DM＝2x，设DN＝a，则MN＝2x﹣a，∵点M，N为线段BD的勾股分割点时，存在三种情况：①当BM为斜边时，得：BM2＝MN2+DN2，x2＝（2x﹣a）2+a2，3x2﹣4ax+2a2＝0，△＝16a2﹣24a2＝﹣8a2＜0，此方程无实数解；②当MN为斜边时，得：MN2＝BM2+DN2，（2x﹣a）2＝x2+a2，x＝0（舍）或a，∴BN＝x+2x﹣a＝3x﹣a＝3×a﹣a＝3a，∵AB∥DF，∴，∴，DF＝7；③当DN为斜边时，得：DN2＝BM2+MN2，x2＝（2x﹣a）2+a2，x＝0（舍）或a，∴BN＝3x﹣a＝﹣a＝a，∵AB∥DF，∴，∴，DF＝15，综上，DF的长为7或15；（3）①PC的长度是定值2，理由是：如图中，连接PA、PN，将△MPA绕点P逆时针旋转90°得△PNF，将△PAC绕点P逆时针旋转90°得△PFE．则∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵△ABC是等腰直角三角形，AC＝2，∴AB＝2，∠CAB＝∠CBA＝45°，∵AC∥PM，BC∥PN，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4，∴EF∥BN，∴EF∥BN∥BC，∵AC＝BC＝EF，∴四边形EFBC是平行四边形，∴EC＝BF，∵∠ANM＝∠PNF＝45°，∴∠BNF＝90°，∴BF2＝BN2+FN2，∵点A，B恰好是线段MN的勾股分割点（AB＞AM≥BN），∴AB2＝AM2+BN2，∴BF＝AB＝CE＝2，由旋转得：PC＝PE，∠CPE＝90°，∴△CPE是等腰直角三角形，∴CP＝＝2；②如图3，过C作CV⊥AB于V，过P作PU⊥AB于U，∴CV＝AB＝，由题意得：PU≤PC+VC＝2+，MN＝2PU，∴S△PMN＝•MN•PU＝•2PU•PU＝PU2＝（2+）2＝6+4；则△PMN面积的最大值是6+4．【点评】本题是四边形的综合题，考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、旋转等知识，利用旋转法添加辅助线是解决问题的关键．。