湖南省长郡·麓山国际实验学校2013—2014学年初一年级期中考试数学
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2016-2017学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)某地清晨时的气温为﹣2℃,到中午时气温上升了8℃,再到傍晚时气温又下降了5℃,则该地傍晚气温为()A.﹣1℃B.1℃C.3℃D.5℃2.(3分)下列各对数中,互为相反数的是()A.﹣(+3)与+(﹣3)B.﹣(﹣4)与4 C.﹣32与(﹣3)2D.﹣23与(﹣2)33.(3分)据统计,2016 年我校师生总人数为8700 人,请将这个数据用科学记数法表示为()A.87×102 B.8.7×102C.87×103D.8.7×1034.(3分)已知ax=bx,下列结论错误的是()A.a=b B.ax+c=bx+c C.(a﹣b)x=0 D.5.(3分)下列说法正确的是()A.﹣a一定是负数B.﹣a的绝对值等于aC.正数、负数和0统称为有理数D.整数、分数统称为有理数6.(3分)下列计算正确的是()A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5C.4a2﹣3a2=1 D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b7.(3分)下列解方程过程中,变形正确的是()A.由2x﹣1=3 得2x=3﹣1B.由﹣5=﹣1 得6x﹣5=20x﹣1C.由﹣5x=4 得x=﹣D.由=1 得2x﹣3x=68.(3分)下列说法正确的是()A.是单项式B.2πr的系数是2π,次数是1次C.﹣a2b3c是五次单项式D.ab2﹣2a+3是四次三项式9.(3分)一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1,则这个多项式为()A.6m2﹣5n2+1 B.﹣4m2+n2﹣1 C.4m2﹣n2﹣1 D.4m2﹣n2+110.(3分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|b﹣a|+|b+c|﹣|a﹣c|的化简结果为()A.0 B.2a C.2b D.2b+2c二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)去括号合并同类项:2a﹣(5a﹣2)=.12.(3分)如果﹣x m y与2x3y n+5是同类项,则m+n=.13.(3分)m和n互为相反数,p和q互为倒数,则3(m+n)﹣pq的值为.14.(3分)小明在解关于x的方程5a﹣x=13时,解得方程的解x=2,则a的值为.15.(3分)若代数式2x2+3y+7的值为8,那么代数式6x2+9y﹣3的值为.16.(3分)已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则a﹣b=.17.(3分)已知有理数a、b满足ab2<0,且|a|=3,|b|=2;则a+b=.18.(3分)定义新运算:对任意有理数a、b,都有a⊗b=a2﹣b,例如:3⊗2=32﹣2=7,那么(3⊗5)⊗(﹣5)=.三、(本大题共6个小题,每小题24分,共24分)19.(24分)计算题(1)6﹣(+3)﹣(﹣4)(2)﹣1+2(3)()×(﹣12)(4)﹣2(5)3x2﹣3+4x﹣5x﹣2x2+4+x(6)3(2x2﹣y2)﹣2 (3y2﹣2x2)四、(本大题共2个小题,每小题10分,共10分)20.(10分)解方程(1)2(3﹣x)=﹣4(x+3)(2)﹣=1五、先化简,再求值(本大题共2个小题,每小题10分,共10分)21.(10分)先化简,再求值(1)x+(1﹣x)﹣2(2x﹣4),其中x=(2)7x2+3(﹣2xy+y2)﹣2 (3x2﹣3xy+2y2),其中x=﹣,y=六、解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)22.(6分)数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛,试卷满分100分,我们将成绩中超过90分的部分记为正,低于90分的部分记为负,则这八位同学的得分如下:+8,+3,﹣3,﹣11,+4,+9,﹣5,﹣1.(1)请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少?(2)若得分95以上可以获得一等奖,请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少?23.(6分)小明买了一套小户型的经济适用房,地面结构如图所示(注:x=a,y=b;单位:m)(1)请用含a、b的式子表示出地面的总面积.(2)如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板,卫生间和厨房全部铺上瓷砖,已知木地板80元/m2,瓷砖35元/m2,则小明一共要花多少钱?(用含a、b的式子表示)24.(6分)已知a、b为常数,且ax2﹣2xy+x与x2+bxy﹣4y的差为一次多项式,解关于x的方程3ax﹣b=﹣2(bx﹣3).七、拓展延伸题(本大题共1个小题,共4分)25.(4分)已知关于x的方程kx+1=3x+2k.(1)当k满足什么条件时,方程有解?(2)若方程有整数解,求正整数k的值?2016-2017学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)某地清晨时的气温为﹣2℃,到中午时气温上升了8℃,再到傍晚时气温又下降了5℃,则该地傍晚气温为()A.﹣1℃B.1℃C.3℃D.5℃【解答】解:根据题意列算式得,﹣2+8﹣5=﹣7+8=1.即该地傍晚气温是1℃.故选:B.2.(3分)下列各对数中,互为相反数的是()A.﹣(+3)与+(﹣3)B.﹣(﹣4)与4 C.﹣32与(﹣3)2D.﹣23与(﹣2)3【解答】解:A、﹣(+3)=﹣3、+(﹣3)=﹣3,不是互为相反数;B、﹣(﹣4)=4与4相等,不是互为相反数;C、﹣32=﹣9、(﹣3)2=9,互为相反数;D、﹣23=﹣8、(﹣2)3=﹣8,不是互为相反数;故选:C.3.(3分)据统计,2016 年我校师生总人数为8700 人,请将这个数据用科学记数法表示为()A.87×102 B.8.7×102C.87×103D.8.7×103【解答】解:8700=8.7×103.故选:D.4.(3分)已知ax=bx,下列结论错误的是()A.a=b B.ax+c=bx+c C.(a﹣b)x=0 D.【解答】解:A、ax=bx,两边同时除以x,应说明x≠0,可得a=b,原题计算错误;B、ax=bx两边同时加上c,等式仍然成立,故正确;C、ax=bx,则ax﹣bx=0,(a﹣b)x=0,原题错误;D、ax=bx,两边同时除以π,=,原题计算正确;故选:A.5.(3分)下列说法正确的是()A.﹣a一定是负数B.﹣a的绝对值等于aC.正数、负数和0统称为有理数D.整数、分数统称为有理数【解答】解:A、﹣a不一定是负数,如﹣(﹣2),错误;B、﹣a的绝对值不一定等于a,如a=﹣2,错误;C、正有理数、负有理数和0统称为有理数,错误;D、整数、分数统称为有理数,正确;故选:D.6.(3分)下列计算正确的是()A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5C.4a2﹣3a2=1 D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、不是同类项不能合并,故B错误;C、系数相加字母部分不变,故C错误;D、系数相加字母部分不变,故D正确;故选:D.7.(3分)下列解方程过程中,变形正确的是()A.由2x﹣1=3 得2x=3﹣1B.由﹣5=﹣1 得6x﹣5=20x﹣1C.由﹣5x=4 得x=﹣D.由=1 得2x﹣3x=6【解答】解:A、由2x﹣1=3,得2x=3+1,错误;B、由﹣5=﹣1 得:6x﹣60=20x﹣12,错误;C、由﹣5x=4,得:x=﹣,错误;D、由﹣=1,得:2x﹣3x=6,正确,故选:D.8.(3分)下列说法正确的是()A.是单项式B.2πr的系数是2π,次数是1次C.﹣a2b3c是五次单项式D.ab2﹣2a+3是四次三项式【解答】解:A、不是数与字母的乘积,不是单项式,此选项错误;B、2πr的系数是2π,次数是1次,此选项正确;C、﹣a2b3c是六次单项式,此选项错误;D、ab2﹣2a+3是三次三项式,此选项错误;故选:B.9.(3分)一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1,则这个多项式为()A.6m2﹣5n2+1 B.﹣4m2+n2﹣1 C.4m2﹣n2﹣1 D.4m2﹣n2+1【解答】解:根据题意得:(5m2﹣3n2+1)﹣(m2﹣2n2)=5m2﹣3n2+1﹣m2+2n2=4m2﹣n2+1,故选:D.10.(3分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|b﹣a|+|b+c|﹣|a﹣c|的化简结果为()A.0 B.2a C.2b D.2b+2c【解答】解:由数轴上点的位置得:a<b<0<c,|b|<|c|<|a|,所以b﹣a>0,b+c>0,a﹣c<0,则|b﹣a|+|b+c|﹣|a﹣c|=b﹣a+(b+c)﹣(c﹣a)=b﹣a+b+c﹣c+a=2b.故选:C.二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)去括号合并同类项:2a﹣(5a﹣2)=﹣3a+2.【解答】解:原式=2a﹣5a+2=﹣3a+2,故答案为:﹣3a+2.12.(3分)如果﹣x m y与2x3y n+5是同类项,则m+n=﹣1.【解答】解:由题意可知:m=3,n+5=1,∴m=3,n=﹣4∴原式=3+(﹣4)=﹣1故答案为:﹣113.(3分)m和n互为相反数,p和q互为倒数,则3(m+n)﹣pq的值为﹣1.【解答】解:∵m和n互为相反数,p和q互为倒数,∴m+n=0,pq=1,∴3(m+n)﹣pq=0﹣1=﹣1.故答案为:﹣1.14.(3分)小明在解关于x的方程5a﹣x=13时,解得方程的解x=2,则a的值为3.【解答】解:把x=2代入方程得:5a﹣2=13,解得:a=3,故答案为:315.(3分)若代数式2x2+3y+7的值为8,那么代数式6x2+9y﹣3的值为0.【解答】解:由题意得:2x2+3y+7=8,可得:2x2+3y=1,6x2+9y=3(2x2+3y)=3,∴6x2+9y﹣3=0.故答案为:0.16.(3分)已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则a﹣b=5.【解答】解:∵|a﹣2|+(b+3)2=0,∴a=2,b=﹣3,则a﹣b=2﹣(﹣3)=5.故答案为:5.17.(3分)已知有理数a、b满足ab2<0,且|a|=3,|b|=2;则a+b=﹣1或﹣5.【解答】解:∵有理数a、b满足ab2<0,且|a|=3,|b|=2,∴a=﹣3,b=±2.∴a+b=﹣3+2或﹣3+(﹣2),∴a+b=﹣1或﹣5,故答案为:﹣1或﹣5.18.(3分)定义新运算:对任意有理数a、b,都有a⊗b=a2﹣b,例如:3⊗2=32﹣2=7,那么(3⊗5)⊗(﹣5)=21.【解答】解:3⊗5=32﹣5=9﹣5=4,4⊗(﹣5)=42﹣(﹣5)=16+5=21.故答案为:21.三、(本大题共6个小题,每小题24分,共24分)19.(24分)计算题(1)6﹣(+3)﹣(﹣4)(2)﹣1+2(3)()×(﹣12)(4)﹣2(5)3x2﹣3+4x﹣5x﹣2x2+4+x(6)3(2x2﹣y2)﹣2 (3y2﹣2x2)【解答】解:(1)原式=6﹣3+4=3+4=7(2)原式=﹣1+2×(﹣6)×(﹣6)=﹣1+2×36=71(3)原式=﹣5﹣8+9=﹣4(4)原式=4×+8÷4=2+2=4(5)原式=x2+1(6)原式=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2四、(本大题共2个小题,每小题10分,共10分)20.(10分)解方程(1)2(3﹣x)=﹣4(x+3)(2)﹣=1【解答】解:(1)去括号得:6﹣2x=﹣4x﹣12,移项合并得:2x=﹣18,解得:x=﹣9;(2)去分母得:3x﹣9﹣8x﹣4=12,移项合并得:﹣5x=25,解得:x=﹣5.五、先化简,再求值(本大题共2个小题,每小题10分,共10分)21.(10分)先化简,再求值(1)x+(1﹣x)﹣2(2x﹣4),其中x=(2)7x2+3(﹣2xy+y2)﹣2 (3x2﹣3xy+2y2),其中x=﹣,y=【解答】解:(1)原式=x+1﹣x﹣4x+8=﹣4x+9,当x=时,原式=﹣4×+9=﹣2+9=7;(2)原式=7x2﹣6xy+3y2﹣6x2+6xy﹣4y2=x2﹣y2,当x=﹣,y=时,原式=﹣=﹣.六、解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)22.(6分)数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛,试卷满分100分,我们将成绩中超过90分的部分记为正,低于90分的部分记为负,则这八位同学的得分如下:+8,+3,﹣3,﹣11,+4,+9,﹣5,﹣1.(1)请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少?(2)若得分95以上可以获得一等奖,请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少?【解答】解:(1)∵八位同学的得分如下:+8,+3,﹣3,﹣11,+4,+9,﹣5,﹣1,∴这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+(8+3﹣3﹣11+4+9﹣5﹣1)=90+0.5=90.5分;(2)∵得分95以上可以获得一等奖,∴获得一等奖的只有98分和99分,两名同学,∴这8位同学获得一等奖的百分比是==25%.23.(6分)小明买了一套小户型的经济适用房,地面结构如图所示(注:x=a,y=b;单位:m)(1)请用含a、b的式子表示出地面的总面积.(2)如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板,卫生间和厨房全部铺上瓷砖,已知木地板80元/m2,瓷砖35元/m2,则小明一共要花多少钱?(用含a、b的式子表示)【解答】解:(1)客厅面积为6x,卫生间面积2y,厨房面积为2×(6﹣3)=6,卧室面积为3×(2+2)=12,所以地面总面积为:6x+2y+18(m2);(2)根据题意知,所花总费用为80(12+6x)+35(2y+6)=480x+70y+1170(元).24.(6分)已知a、b为常数,且ax2﹣2xy+x与x2+bxy﹣4y的差为一次多项式,解关于x的方程3ax﹣b=﹣2(bx﹣3).【解答】解:根据题意得:ax2﹣2xy+x﹣x2﹣bxy+4y=(a﹣)x2﹣(b+2)xy+x+4y,由差为一次多项式,得到a=,b=﹣2,代入方程得:2x+2=﹣2(﹣2x﹣3),去括号得:2x+2=4x+6,移项合并得:2x=﹣4,解得:x=﹣2.七、拓展延伸题(本大题共1个小题,共4分)25.(4分)已知关于x的方程kx+1=3x+2k.(1)当k满足什么条件时,方程有解?(2)若方程有整数解,求正整数k的值?【解答】解:(1)∵kx+1=3x+2k,∴(k﹣3)x=2k﹣1,则当k﹣3≠0,即k≠3时,方程有解;(2)当k≠3时,x===2+,∵方程有整数解,∴k﹣3=1或k﹣3=﹣1或k﹣3=5或k﹣3=﹣5,解得:k=4或k=2或k=8或k=﹣2,所以满足条件的正整数k的值为2或4或8.。
长郡双语实验中学2014—2015学年初一年级上学期期中考试数学试卷总分:120分 时量:120分钟 2014年11月10日命题人:辛肖伟 审题人:李明波一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-3的相反数是( ) A.3 B.-3C.13D.13-2.过度包装既浪费又污染环境,据测算,如果全国每年减少l0%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( )A.3.12×106B.3.12×l05C.31.2×105D.0.312×1073.下列计算正确的是 ( ) A.623= B.2416-=- C.880--= D.523--=- 4.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示:则下列四个选项正确的是( )-11abA.a + b <0B.a + b >0C.a -b = 0D.a -b >0 5.下列各式中,正确的是( )A.y x y x y x 2222-=- B.ab b a 532=+C.437=-ab abD.523a a a =+ 6.减去-6a 等于5242+-a a 的代数式是( )A.5842+-a a B.5442+-a a C.5442++a a D.5842+--a a7.将方程去分母,得( ) A.6110)12(2=+-+x x B.6110)12(2=--+x x C.6)1(10)12(2=+-+x x D.1110)12(2=--+x x8.长沙“海底世界”旅游景点的门票价格是:成人100元/人,儿童80元/人,2014年10月20号我校七年级师生共x 人,其中教师y 人,来到“海底世界”欣赏生活在海底的动植物,则他们要支付的门票费用是( )A.xy 180B.y x 80100+C.y x 80100-D.)(80100y x y -+ 9.下面四个整式中,不能..表示图中阴影部分面积的是( ) A.x x x 2)2)(3(-++ B.6)3(++x x C.2)2(3x x ++ D.x x 52+9题图16110312=+-+x x10.已知7322++y y 的值为8,则9642-+y y 的值为( ) A.2 B.-17 C.-7 D.7二、填空题(每小题3分,共24分)11.在月球表面,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到﹣183℃,则月球表面昼夜温差为 . 12.比较大小:﹣3 2;65-76--. 13.若单项式323b a m 与nb a 421-的和是单项式,那么m+n = . 14.已知p q B q p A 3,2+=+=,则=-B A 2.15.若2=x 是方程的解 ,则=a .16.某服装按标价打八折后的售价是160元,则标价是_________元.17.()0232=-++b a ,则()2014b a += .18.根据如图所示的计算程序,若输出的值10=y ,则输入的值=x .三、解答题19.有理数的运算(每小题4分,共16分) (1))1(1210)18(-+++- (2)325)31()21(214+---+(3) )211(311)18(-÷⨯- (4)222)31()6()3(25-÷---⨯+-20.整式的加减运算(每小题4分,共8分)(1))32(3)2(2a b b a -+- (2))32(2)2(3222222-+----y x x y x y x x a xx -=-243x 为负数第18题输入x输出yy=x -5 y=x 2 +1x 为正数21.解方程(每小题4分,共16分)(1)7324+=+x x (2)41213+=-x x(3))212(2)2(3-=-x x (4)562523+-=+-x x四、解答题(6分) 22.先化简,再求值:)321(4)(5)31(1222222+--+-b a b a ab ab b a ,其中5,51==b a五、解答题(6分)23.小虫从点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程(单位:cm )依次为:+5,-3,+10,-6,-8,+12,-10, 问:(1)小虫最后能否回到出发点O ?(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm ,奖励2粒芝麻,则小虫一共可得到多少粒芝麻? (3)小虫离开出发点O 的最远距离是多少?六、列方程解应用题(8分)24.为迎接我校110周年校庆,我校准备用灯饰美化院士路,需采用A 、B 两种不同类型的灯笼40个,且B 灯笼的个数比A 灯笼的个数的2倍少8. (1)求A 、B 两种灯笼各需多少个?(2)已知A 、B 两种灯笼的单价分别为20元、30元,则这次美化校园购置灯笼需多少费用?七、综合题(6分)25.阅读理解:当方程中的系数是用字母表示时,这样的方程叫含字母系数的方程。
麓山国际实验学校2013-2014-2期中考试初一年级 数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、下列各点中,在第二象限的点是( )A 、(2 ,3)B 、(2,-3)C 、(-2,3)D 、(-2,-3)2、 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图,下列说法正确的 是( ) A 、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况B 、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目C 、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D 、三种统计图不可互相转换3、下列方程组是二元一次方程组的是( )A 、⎩⎨⎧=+=+53x z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+415y x y x C 、⎩⎨⎧==+23xy y x D 、⎩⎨⎧=-+=y x y x 2114、下列判断不正确的是( )A 、若b a >,则b a 44-<-B 、若a a 32>,则0<aC 、若b a >,则22bc ac > D 、若22bc ac >,则b a >5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为( )A 、(2,2)B 、(3,2)C 、(3,3)D 、(2,3) 6、下列调查适合作抽样调查的是( )A 、了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B 、了解初三年级全体学生的体育达标情况C 、了解某班每个学生家庭电脑的数量D 、“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查 7、已知点A )(n m ,在第三象限,则点B ()n m -,在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8、关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+my x mx y 522的解满足6=+y x ,则m 的值为( )A 、1B 、2C 、3D 、49、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;(2)每个考生的数学会考成绩是个体;(3)抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本;(4)样本容量是6000,其中说法正确的有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、l 个10、已知:正方形ABCD 的面积为64,被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形,则b a ,的长分别是( ) A 、5,3==b a B 、3,5==b a C 、5.1,5.6==b a D 、5.6,5.1==b a二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 11、已知一个数的3倍与6的差的21不大于3,设这个数为x ,则可列不等式 。
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,是负数的是()A. -3B. 0C. 3D. -5.22. 下列各数中,是正数的是()A. -3B. 0C. 3D. -5.23. 下列各数中,绝对值最大的是()A. -2B. 2C. -5D. 54. 下列各数中,有理数的是()A. √3B. πC. -2D. √-15. 下列各数中,无理数的是()A. -2B. 2C. √-1D. √36. 下列各数中,整数的是()A. -3B. 3C. -5.2D. √37. 下列各数中,分数的是()A. -3B. 3C. -5.2D. √38. 下列各数中,小数的是()A. -3B. 3C. -5.2D. √39. 下列各数中,质数的是()A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各数中,合数的是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(每题3分,共30分)11. -5的相反数是______。
12. 3的绝对值是______。
13. -3与3的差是______。
14. 2与-5的和是______。
15. 0与-2的积是______。
16. -3除以-2的商是______。
17. 4的平方根是______。
18. -5的立方根是______。
19. 下列各数中,正数是______。
20. 下列各数中,负数是______。
三、解答题(每题10分,共40分)21. (1)化简:-3×(-2)+4×(-3)-5×2;(2)计算:|-3|×|-2|÷|-5|。
22. (1)求下列各数的相反数:-4,-5.5,0;(2)求下列各数的绝对值:2,-3,0。
23. (1)判断下列各数是有理数还是无理数:√9,√-16,π;(2)判断下列各数是整数还是分数:-2,3.5,0。
24. (1)求下列各数的平方:-2,3,-5;(2)求下列各数的立方:-3,2,-4。
四、应用题(每题10分,共20分)25. 小明去书店买书,他带的钱是50元,一本书的价格是8元,他最多可以买几本书?26. 某商品原价为100元,打八折后的价格是多少元?注意:本试卷满分为100分,考试时间为60分钟。
……○…………内…………○…………装学校:___________姓……○…………外…………○…………装绝密★启用前2013-2014学年湖南省长沙麓山国际实验学校七年级下学期期中数学卷(解析版)题号 一 二 三 得分注意事项:1.本试卷共XX 页,三个大题,满分157分,考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题(共30分)评卷人 得分1.下列各点中,在第二象限的点是( )(3分) A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,3) D. (-2,-3)2.已知:正方形ABCD 的面积为64,被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形,则的长分别是( )(3分)A.B.C.D.试卷第2页,总13页………订…………○要※※在※※※※答※※题※※………订…………○3.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;(2)每个考生的数学会考成绩是个体;(3)抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本;(4)样本容量是6000,其中说法正确的有( )(3分) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. l 个4.于的方程组的解满足 , 则的值为( )(3分)A. 1B. 2C. 3D. 4 5.已知点A在第三象限,则点B在( )(3分)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.下列调查适合作抽样调查的是( )(3分) A. 了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率 B. 了解初三年级全体学生的体育达标情况 C. 了解某班每个学生家庭电脑的数量D. “辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为( )(3分)…………○…………装…………○………订…………○………学校:___________姓名:___________班级:________考号:___________…………○…………装…………○………订…………○……… A. (2,2) B. (3,2) C. (3,3) D. (2,3)8.下列判断不正确的是( )(3分) A. 若, 则B. 若 , 则C. 若 , 则D. 若 , 则9.下列方程组是二元一次方程组的是( )(3分)A.B.C.D.10.对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图,下列说法正确的是( )(3分)A. 条形统计图能清楚地反映事物的变化情况B. 折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目C. 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比试卷第4页,总13页………外………○…………装………………订…………○…………线※※请※※不※※要※※在※订※※线※※内※※答※※题※※………内………○…………装………………订…………○…………线 D. 三种统计图不可互相转换二、填空题(共27分)评卷人 得分11.若不等式的正整数解是1,2,则的取值范围是_____ _.(3分)12.已知点A( , 0)和点B(0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则的值是________.(3分)13.一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为千米/时,水流速度为千米/时,则可列二元一次方程组为 .(3分) 14.已知是关于的二元一次方程,则.(3分)15.要了解某地农户用电情况,抽查了部分农户在某地一个月中用电情况:用电15度的有3户,用电20度的有5户,用电30度的有2户,那么平均每户用电 .(3分)16.已知是方程的一个解,则 。
湖南长沙实验中学2014-2015年第二学期期中考试七年级数学卷时 量:120分钟 满 分:120分请同学们将答案填写到答卷上,答题时认真细致!一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1. 在平面直角坐标系中,已知点P (2,-3),则点P 在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2. 已知a <b ,则下列不等式中不正确的是( )A .4a <4bB .a +4<b +4C .-4a <-4bD .a -4<b -43.下面的调查中,适合全面调查的是( )A.调查某种家用电器使用的满意情况B. 某班主任老师调查本班的学生到校情况C.调查某种奶粉的质量D. 调查某种炮弹的杀伤力4.不等式组10420-≥⎧⎨->⎩x x 的解集在数轴上表示为( )5 如果整式213x -的值为非负数,则x 的取值范围是( ) A. 12x ≥ B. 1x ≥ C. 12x > D. 2x ≥ 6.如果点P (a +3,a +1)在平面直角坐标系中的x 轴上,则P 点的坐标为 ( ) A .(0,2) B .(2,0) C .(4,0) D .(0,-4)7.已知两数x ,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是 ( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x +y =10,y =3x +2B. ⎩⎪⎨⎪⎧x +y =10,y =3x -2C. ⎩⎪⎨⎪⎧x +y =10,x =3y +2D. ⎩⎪⎨⎪⎧x +y =10,x =3y -2 8.将二元一次方程345x y +=变形,正确的是( )A .453y x +=B .354y x +=C .453y x -=D .543y x -= 9. 已知⎩⎨⎧==34y x ,是方程组52ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩,的解,则a b ,的值为( ). A.21a b =⎧⎨=⎩,; B.21a b =-⎧⎨=⎩,; C.21a b =-⎧⎨=-⎩,; D.21a b =⎧⎨=-⎩,10.P 点横坐标是-3,且到x 轴的距离为5,则P 点的坐标是( )A .(5,-3)或(-5,-3)B .(-3,5)或(-3,-5)C .(-3,5)D .(-3,-5)11 若(23,49)p m m +-在第一、三象限夹角的平分线上,则m = 。
A.B.C.D. 55-5±2.下列方程中,是二元一次方程的是( )A.B.C.D. 324x y z -=46x y +=26910x x +-=21x y=+3.在实数、、( ) 78-3π 3.14-A. 个B. 个C. 个D. 个23454.下列说法中正确的是( )A. 的算术平方根是B. 平方根等于本身的数有、 42±01C. 的立方根是D. 一定没有平方根27-3-a -5.若,则下列各式中一定成立的是( )a b <A.B. C. D.33a b >11a b -<-a b -<-ac bc <6.如图,不等式组的解集在数周上表示正确的是( )12x x ≥⎧⎨>⎩A. B.C. D.7.若点在第二象限,则点所在象限是( )(),P a b (),Q b a -A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如果点在第三象限内,点到轴的距离是,到轴的距离是,那么点的坐标是( )P P x 4y 5P 长郡集团期中考试卷9.解三元一次方程组时,要使解法较为简单,应( )341462354x y x y z x y z -=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩A. 先消去B. 先消去C. 先消去D. 先消去常数x y z 10.若,则( )()2150x y x y +-+-+=x =A.B.C.D.2-211-11.已知甲、乙两数之和是,甲数的倍等于乙数的倍,求甲、乙两数,设甲数为,乙数为,有4234x y 题意可得方程组( )A.B.4243x y x y +=⎧⎨=⎩4234x y x y +=⎧⎨=⎩C.D.4234x y x y -=⎧⎪⎨=⎪⎩42340y xx y +=⎧⎨-=⎩12.若不等式组有解,则的取值范围是( )122x a x x +≥⎧⎨->-⎩a A.B.C.D.1a >-1a ≥-1a ≤1a <二、填空题(每小题分,共分) 31813..14.已知方程,用含的代数式表示,则.45x y +=x y y =15.关于的一元一次方程的解是正数,则的取值范围是 . x 33x x m +=-m 16.已知二元一次方程的一组解为,则.2350x y --=x ay b=⎧⎨=⎩463a b -+=17. 一种微波炉进价为元,出售时标价为元,双十一打折促销,但要保持利润率不低于,1000150020%则最低可打折.18.如图,矩形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙分BCDE x y 别由点同时出发,沿矩形的边作环绕运动,物体甲按逆()2,0A BCDE 时针方向以个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀12速运动,则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是 .2019三、解答题(共分) 6619.(分)计算:6()()22018361----20.解二元一次方程组(每小题分,共分)48(1);(2). 43522x y x y -=⎧⎨-=⎩032342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩21.解不等式(组)(每小题分,共分) 48(1);(2).()3125x x +≤+()322412135x x x x --≥⎧⎪⎨+->⎪⎩22.(分)在平面直角坐标系中,点的坐标为,线段的位置如图所示,其中点的坐标6xOy A ()0,4MN M 为,点的坐标为.()3,1--N ()3,2-(1)已知点关于轴的对称点为点,则点的坐标为N x B B ____________;(2)在(1)的条件下,求四边形的面积.ABNM23.(分)甲、乙两人同解方程组,甲正确解得,乙因抄错,解得,求6232ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩11x y =⎧⎨=-⎩c 23x y =⎧⎨=-⎩的值.2a b c -+24.(分)李师傅负责修理我校课桌椅,现知道李师傅修理张课桌和把椅子共需分钟,修理张课桌823865和把椅子共需分钟.2149(1)请问李师傅修理张课桌和把椅子各需多少分钟?11(2)现我校有张课桌和把椅子需要修理,要求天做完,李师傅每天工作小时,请问李师傅能在121418上班时间内修完吗?25.(分)为了更好治理太湖水质,保护环境,市治污公司决定购买台污水处理设备,现有、两种型810A B 号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:型 A 型B 价格(万元/台)ab 处理污水量(吨/月)240180经调查:购买一台型设备比购买一台型设备多万元,购买台型设备比购买台型设备也多A B 23A 4B 2万元.(1)求、的值;a b (2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元,并且该月要求处理太湖的污水量不47低于吨,则有哪集中购买方案?请指出最省钱的一种购买方案,并指出相应的费用. 186026.(分)对于平面直角坐标系中的点,若点的坐标为(其中为常数,且8xOy (),P a b P '(),a kb ka b ++k ),则称点为点的“属派生点”.0k ≠P 'P k 例如:的“属派生点”为,即.()1,4P 2()124,214P '+⨯⨯+()9,6P '(1)点的“属派生点”为,则的坐标为____________;()1,6P -2P 'P '(2)若点的“属派生点”的坐标为,则点的坐标为____________;P 3P '()5,7P (3)若点在轴的正半轴上,点的“属派生点”为点,且线段的长度为线段长度的P x P k P 'PP 'OP 2倍,求的值. k27.(分)如图,在平面直角坐标系中,点、的坐标分别为、,现同时将点、分别向8A B ()1,0-()3,0A B 上平移个单位,再向右平移个单位,分别得到对应点、,连接、.21C D AC BD (1)求出点、的坐标;C D (2)设轴上一点,为整数,使关于、的二元一次方程组有正整数解,y ()0,P m m x y 22320mx y x y +=-⎧⎨-=⎩求点的坐标;P (3)在(2)的条件下,若点在线段上,横坐标为,的面积的值不小于且不大于Q CD n PBQ ∆PBQ S ∆0.6,求的取值范围.4n。
一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,有理数是()A. √-1B. πC. 3.14D. √42. 下列各数中,无理数是()A. √9B. 0.333...C. √2D. 2/33. 已知a,b是相反数,且|a|=5,则b=()A. 5B. -5C. 0D. ±54. 在直角坐标系中,点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,6)5. 下列函数中,有最小值的是()A. y=x^2B. y=|x|C. y=2x+1D. y=x^36. 若x+y=5,x-y=3,则x=()A. 4B. 3C. 2D. 17. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形8. 下列各数中,是质数的是()A. 21B. 17C. 16D. 189. 下列方程中,x的值是-2的是()A. x+3=1B. 2x-5=-1C. 3x+4=0D. 4x+2=1010. 下列不等式中,正确的是()A. 3x > 2xB. 3x < 2xC. 3x ≤ 2xD. 3x ≥ 2x二、填空题(每题5分,共50分)11. 已知一个数的平方是25,则这个数是______。
12. 若|a|=6,则a的值可以是______。
13. 在直角坐标系中,点A(-2,3)关于原点的对称点坐标是______。
14. 函数y=2x+1的图像是一条______。
15. 若x=2,则x^2的值是______。
16. 在数轴上,点P表示的数是-5,则点P到原点的距离是______。
17. 若一个数是3的倍数,则这个数一定是______。
18. 下列各数中,是偶数的是______。
19. 若一个数的平方根是4,则这个数是______。
20. 在直角三角形中,若一个锐角的正弦值是0.6,则这个角的度数是______。
三、解答题(每题20分,共80分)21. 简化下列各式:(1)3a^2b^3 - 2a^3b^2 + 4a^2b^3(2)5x^2 - 2x^3 + 3x - 7x^2 + 4x^3 - 2x22. 已知一个长方形的长是10cm,宽是5cm,求这个长方形的面积。
2013-2014学年湖南省长沙七中七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分.答案填在下面表格中)1.(3分)﹣3的绝对值是()A.B. C.3 D.±32.(3分)去年11月份我市某一天的最高气温是10℃,最低气温是﹣1℃,那么这一天的最高气温比最低气温高()A.﹣9℃B.﹣11℃C.9℃D.11℃3.(3分)数轴上与原点距离小于4的整数点有()A.3个B.4个C.6个D.7个4.(3分)2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个,这个数用科学记数法表示为()A.0.91×105B.9.1×104C.91×103D.9.1×1035.(3分)下列各式a2b2,,﹣25,,a2﹣2ab+b2中单项式的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个6.(3分)下列选项中,正确的是()A.3x+4y=7xy B.3y2﹣y2=3 C.2ab﹣2ab=0 D.16x3﹣15x2=x7.(3分)去括号:﹣(﹣a+b﹣1)结果正确的是()A.﹣a+b﹣1 B.a+b+1 C.a﹣b+1 D.﹣a+b+18.(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中,错误的是()A.a+b<0 B.﹣a+b<0 C.a﹣b<0 D.﹣a﹣b>09.(3分)下列各题的两项是同类项的有()①ab2和a2b;②3mn和﹣5mn;③﹣3xy和3xyz;④0.25x2yz2和0.64yx2z2;⑤﹣和3.A.①②③ B.②④C.②④⑤ D.②③⑤10.(3分)用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆,则摆第n个“口”字需用旗子()A.4n枚B.(4n﹣4)枚C.(4n+4)枚D.n2枚二、填空题(每小题3分,共30分)11.(3分)﹣的倒数是,2.5的相反数是.12.(3分)比较大小:.(填“>”或“<”号).13.(3分)在数轴上A点表示3,B点表示﹣2,那么A、B两点之间的距离是.14.(3分)将数0.05019精确到千分位是.15.(3分)一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要元.16.(3分)单项式﹣a3bc2的系数是,次数是次.17.(3分)多项式2﹣xy6﹣4x3y5是次项式,它的最高次项是,常数项是.18.(3分)若单项式3x m y3与﹣2x5y n是同类项,则m=,n=.19.(3分)若|a+2|+(b﹣3)2=0,则a b=.20.(3分)若规定一种运算法则,请帮忙运算=.三、解答下列各题:21.(24分)计算:(1)﹣4﹣4+2+(﹣3);(2)(﹣+)×(﹣36);(3)(﹣3)2×4﹣(﹣2)3÷4;(4)﹣12﹣[5﹣(﹣2)2]﹣()2×(﹣4);(5)6m2n+3mn﹣5m2n﹣2mn;(6)5(2x﹣7y)﹣3(4x﹣10y).22.(10分)先化简再求值:(1)求多项式3a+abc﹣c2﹣3a+c2的值,其中a=﹣,b=2,c=﹣3.(2)先化简,再求值:5x2y﹣3xy2﹣3xy2﹣7(x2y﹣xy2),其中x=2,y=﹣1.23.(5分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2013+(﹣cd)2013的值.24.(5分)已知数a、b、c在数轴上对应的点如图,化简:|a|﹣|b﹣a|+|c+a|﹣|a+b|.25.(6分)中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是:“全球通”用户先缴12元月租,然后每分钟通话费用0.2元;“神州行”用户不用缴纳月租费,每分钟通话0.3元.(通话均指拨打本地电话)(1)设一个月内通话时间约为x分钟(x≥3且x为整数),求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元?(用含x的代数式表示)(2)若张老师一个月通话约180分钟,请你给他提个建议,应选择哪种移动通讯方式合算一些?并说明理由.26.(10分)观察算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…(1)请根据你发现的规律填空:6×8+1=()2;(2)用含n的等式表示上面的规律:;(3)用找到的规律解决下面的问题:计算:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+)2013-2014学年湖南省长沙七中七年级(上)期中数学试卷参考答案一、选择题(每小题3分,共30分.答案填在下面表格中)1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.A二、填空题(每小题3分,共30分)11.-3-2.5 12.>13.5 14.0.050 15.(3m+5n)16.- 6 17.八三-4x3y52 18.53 19.-8 20.-28三、解答下列各题:21.22.23.24.25.26.7n(n+2)+1=(n+1)2。
长郡教育集团初中课程中心初一第二学期期中考试数学注意事项:考试时间:年月日14 : 00 -16 : 001.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;6.本学科试卷共26 个小题,考试时量120 分钟,满分120分.一、选择题(共12小题,每小题3 分,共36 分)1.25 的平方根是()A. 5B. -5C.± 5D.±2.下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x - 2 y = 4zB.x + 4 y = 6C. 6x2 + 9x -1 = 0D. x =2+1y 3.在实数-7、3π、8、- 3.14 、9 中,无理数有()A. 2 个B. 3个C. 4 个D. 5 个4.下列说法中正确的是()A. 4 的算术平方根是± 2B.平方根等于本身的数有0 、1C.- 27 的立方根是- 3D. -a 一定没有平方根5.若a <b ,则下列各式中一定成立的是()A. a>bB. a -1 <b -1C.-a <-bD.ac <bc3 3A B C D6.若点P(a, b)在第二象限,则点Q(b,-a)所在象限是()A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限52⎩- > - ⎨y = b7. 如果点 P 在第三象限内,点 P 到 x 轴的距离是 4 ,到 y 轴的距离是5,那么点 P 的坐标是()A. (- 4,-5)B. (- 4,5) ⎧3x - 4 y = 1⎪C. (- 5,4)D. (- 5,-4)8. 解三元一次方程组⎨4x - 6 y - z = 2 时,要使解法较为简单,应()⎪3x - 5 y + z = 4 A. 先消去 xB. 先消去 yC. 先消去 zD. 先消去常数10. 若(x + y -1)2+ x - y + 5 = 0 ,则 x =( )A. - 2B. 2C. 1D. -111. 已知甲、乙两数之和是 42 ,甲数的3倍等于乙数的 4 倍,求甲、乙两数,设甲数为 x ,乙数为 y ,有题意可得方程组()⎧x + a ≥ 012. 若不等式组⎨⎩1 2x x 2有解,则 a 的取值范围是( )A.a > -1B.a ≥ -1C.a ≤ 1 D.a < 1二、填空题(每小题3 分,共18分) 13. 比较实数大小: 5 3;14. 已知方程 4x + y = 5,用含 x 的代数式表示 y ,则 y =;15. 关于 x 的一元一次方程 x + 3 = 3x - m 的解是正数,则 m 的取值范围是 ; 16. 已知二元一次方程 2x - 3y - 5 = 0 的一组解为 ⎧x = a,则 4a - 6b + 3 =;⎩ 17. 一种微波炉进价为1000 元,出售时标价为1500 元,双十一打折促销,但要保持利润率不低于20%, 则最低可打 折; 18. 如图,矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴,物体甲和物体乙分别由点 A (2,0)同时出发,沿矩形 BCDE 的边作环绕运动,物体甲按逆 时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2 个单位/秒匀速 运 动 , 则 两 个 物 体 运 动 后 的 第 2019 次 相 遇 地 点 的 坐 标是 .3 8三、解答题(共66 分)19. ( 6 分)计算: (- 3)2++- 6 - (-1)2018.20. 解二元一次方程组(每小题 4 分,共8 分)21. 解不等式(组)(每小题 4 分,共8 分)22. ( 6 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(0,4),线段 MN 的位置如图所示,其中 M 点的坐标为(- 3,-1),点 N 的坐标为(3,-2).(1)已知点 N 关于 x 轴的对称点为点 B ,则点 B 的坐标 为 ; (2)在(1)的条件下,求四边形 ABNM 的面积.2⎨⎨ ⎨23.( 6 分)甲、乙两人同解方程组⎧ax + by = 2⎩cx - 3y = -2 ⎧x = 1, ⎩ y = -1 ,乙因抄错c ,解得⎧x = 2 ,求 ⎩ y = -3a 2 -b +c 的值.24. ( 8 分)李师傅负责修理我校课桌椅,现知道李师傅修理2 张课桌和3 把椅子共需86 分钟,修理5张课桌和 2 把椅子共需149分钟.(1)请问李师傅修理1张课桌和1把椅子各需多少分钟?(2)现我校有12张课桌和14把椅子需要修理,要求1天做完,李师傅每天工作8 小时,请问李师傅能在上班时间内修完吗?25.(8 分)为了更好治理太湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A 、B 两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A 型 4 台B 型设备也多2 万元.(1)求a 、b 的值;(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47 万元,并且该月要求处理太湖的污水量不低于1860吨,则有哪集中购买方案?请指出最省钱的一种购买方案,并指出相应的费用.26.(8 分)对于平面直角坐标系xOy 中的点P(a, b),若点P'的坐标为(a +kb, ka +b)(其中k 为常数,且k≠0),则称点P'为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2 属派生点”为P'(1+ 2 ⨯ 4,2 ⨯1+ 4),即P'(9,6).(1)点P(-1,6)的“2 属派生点”为P',则P'的坐标为;(2)若点P 的“3属派生点”P'的坐标为(5,7),则点P 的坐标为;(3)若点P 在x 轴的正半轴上,点P 的“k 属派生点”为P'点,且线段PP'的长度为线段OP 长度的2 倍,求k 的值.⎨27. ( 8 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 、 B 的坐标分别为(-1,0)、(3,0),现同时将点 A 、 B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移1个单位,分别得到对应点C 、 D ,连接 AC 、 BD . (1)求出点C 、 D 的坐标;(2)设 y 轴上一点 P (0, m ), m 为整数,使关于 x 、 y 的二元一次方程组⎧mx + 2 y = -2有正整数解,求⎩3x - 2 y = 0点 P 的坐标;(3)在(2)的条件下,若Q 点在线段CD 上,横坐标为 n , ∆PBQ 的面积 S ∆PBQ 的值不小于0.6 且不大于4 ,求 n 的取值范围.。
长郡·麓山国际实验学校2013-2014-1初一年级期中考试数 学 试 卷总分:120分 时量:120分钟一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算33--÷31的正确结果是( )A. -18B. -12C. -2D. -42.某地清晨时的气温为-2℃,到中午时气温上升了8℃,再到傍晚时气温又下降了5℃,则该地傍晚气温为( )A. -1℃B. 1℃C. 3℃D. 5℃ 3.下列运算正确的是( ) A .6)2(3-=- B .10)1(10-=- C .91)31(3-=- D .422-=-3.下列各对数中,互为相反数的是( )A.)3(+-与)3(-+B. )4(--与4-C. 23-与2)3(-D.32-与3)2(-5.下列计算正确的是( )A .xy y x 532=+B .532222a a a =+ C .13422=-a a D .b a b a ba 2222-=+- 6.已知bx ax =,下列结论错误的是( )A .b a =B .c bx c ax +=+C .0)(=-x b aD .ππbxax=7.某同学在解方程=-15x □3+x 时,把□处的数字看错了,解得2-=x ,则该同学把□看成了( )A. 4B.7C. -7D. -148、下列解方程过程中,变形正确的是( )A.由312=-x 得132-=x B.由135542-=-x x 得12056-=-x x C.由45=-x 得45-=x D.由123=-xx 得632=-x x9.下列说法正确的是( )A .a 2是单项式 B .cb a 3232-是五次单项式C .322+-a ab 是四次三项式 D .r π2的系数是π2,次数是1次10.下面四个整式中,不能..表示图中阴影部分面积的是( )A .x x x 2)2)(3(-++B .6)3(++x xC .2)2(3x x ++D .x x 52+二、填空题(每小题3分,共30分)11.去括号并合并同类项:()352--a a =12.某年我国的粮食总产量约为8 920 000 000吨,这个数用科学记数法表示为 吨13.已知数轴上表示数b a ,的点的位置如图所示,则b a + 0 (填“>”,“<”或“=”)14.若b a ,互为相反数,n m ,互为倒数,则=⎪⎭⎫⎝⎛-++201320121)(mn b a15.若232+2m b a 与415.0b a n --的和是单项式,则=-n m ________ 16.若2-=x 是方程a xx -=+332的解,则a 的值是17.0|2|)3(2=+-++y x 则yx 的值是18.一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ,则这个多项式为19.已知mx x -=-1)1(3的是关于x 的一元一次方程,则m 应满足条件 20.已知132=-x ,则x 的值为三、计算题(每小题4分,共24分) 21. )217(75.44135.0-+++- 22. 31143⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-211ab(第13题)xx 3 210题图23. )6(6121-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+- 24. )41(27)2(2-⨯----25. ()()233322-⨯+-÷- 26. )23(2)3(n m n m ---四、解方程(每题5分,共10分)27. ()()14352--=+x x x 28.312121--=+x x五、先化简再求值(每小题6分,共12分)29. )2(6)12(3422a a a a -+--,其中23-=a30. ()[]xy y x xy xy y x 23223222----,其中x =3,31-=y .六、列方程解应用题(6分)31.学校举办秋季田径运动会,八年级(1)班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料,如果每人发2瓶,则剩余16瓶;如果每人发3瓶,则少24瓶。
问该班有多少人参加比赛?每箱饮料有多少瓶?七、综合题(每题4分,共8分)32.先观察:23212112⨯=-,34323112⨯=-,45434112⨯=-,… (1)探究规律填空:211n -= × ; (1分)(2)计算:)201311()411()311()211(2222-⋅⋅-⋅-⋅- (3分)33.对任意四个有理数d c b a ,,,,定义新运算:bc ad dc ba -=。
(1)若18142=-x x ,则=x ;(1分)(2)若4121=-+ax x ,求x 的值。
(3分)长郡·麓山国际实验学校2013—2014—1学年初一年级期中考试数 学 试 卷(参考答案及评分说明)一、选择题(每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBDCDABDDD一、填空题(每小题3分,共30分)11、33+-a 12、91092.8⨯ 13、< 14、-1 15、-1 16、3117、9 18、1422+-n m 19、3-≠m 20、1或2三、计算题(每小题4分,共24分)21.解:原式08875.4413)217(5.0=+-=++-+-=…………………(4分)22.解:原式32323443=⨯⨯=………………………………………………(4分)23.解:原式)6()6(21-⨯-⨯+-=721+-=………………………………………………………(2分) 71= …………………………………………………………(4分) 24.解:原式2174+-=……………………………………………………(2分) 212-=…………………………………………………………(4分) 25.解:原式699-÷-=……………………………………………………(2分) 61--=7-= …………………………………………………………(4分) 26.解:原式n m n m 463+--= …………………………………………(2分)n m +-=5 ……………………………………………………(4分)四、解方程(每题5分,共10分) 27. 解:443102+-=+x x x63-=x ……………………………………………………………(3分)2-=x ……………………………………………………………(5分)28. 解:24633+-=+x x ……………………………………………………(2分)57=x ………………………………………………………………(3分)75=x ………………………………………………………………(5分)五、先化简再求值(每小题6分,共12分) 29.解:原式22126364a a a a -++-=382+-=a …………………………………………………………(4分) 当23-=a 时,原式153183498-=+-=+⨯-=……………………(6分)30.解:原式()xy y x xy xy y x 23223222-+--= xy y x xy xy y x 23223222--+-=22xy -=……………………………………………………………(4分) 当3=x ,31-=y 时,原式329132-=⨯⨯-=………………………(6分)六、列方程解应用题(6分)31.解:设该班有x 人参加比赛,依题意得243162-=+x x ……………………………………………………(3分)解得,40=x128)16402(=÷+⨯(瓶)……………………………………………(5分)答:设该班有40人参加比赛,每箱饮料有12瓶。
……………………(6分)七、综合题(每题4分,共8分) 32.(1)nn 11,11+-………………………………………………………(1分) (2)解:原式)201311()201311()411()411()311()311()211()211(+⋅-⋅⋅+⋅-⋅+⋅-⋅+⋅-=2013201420132012454334322321⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2013201421⋅= 20131007=…………………………………………………(4分)33.(1)3…………………………………………………………………………(1分)(2)解:由已知得,4)1(2)1(=--+x x aa x a -=-2)2(……………………………………………(2分) 当2≠a 时,1-=x ………………………………………………(3分) 当2=a 时,方程有无数解………………………………………(4分)。