2013届茂名一模
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2013高三理科综合模拟试题(附答案)绝密★启用前试卷类型:A 茂名市2013届高三第一次高考模拟考试理科综合本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共12页,满分300分。
考试时间150分钟。
注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、单项选择题(本大题共16小题,每小题4分。
共64分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,选对的得4分,选错或不答的得0分)。
1.下列有关细胞结构和功能的叙述,正确的是 A.中心体是动物细胞特有的结构 B.无叶绿体的生物不能进行光合作用 C.高尔基体可以对蛋白质进行合成、加工和转运 D.酒精进入细胞的方式与神经元释放递质的方式不同 2.视网膜母细胞为恶性肿瘤,其发病与RB基因有关。
RB基因编码的蛋白质称为Rb蛋白,分布于核内,能抑制细胞增殖。
正常人体细胞中含有一对RB基因,当两个RB基因同时突变产生突变蛋白时,会发生视网膜母细胞瘤。
下列叙述正确的是 A.上述RB基因发生的突变属于显性突变 B.RB基因为抑癌基因,能抑制细胞癌变 C.突变蛋白的产生体现了细胞分化的实质 D.突变蛋白可以延长细胞周期 3.下列关于免疫调节的叙述,正确的是: A.T细胞参与的特异性免疫一定是细胞免疫 B.B细胞受到抗原刺激后,可增殖分化成效应T细胞 C.浆细胞与效应T细胞一定分别来源于是B细胞和T细胞 D.吞噬细胞不能特异性地识别抗原,但能呈递抗原给T细胞 4.下列关于果酒和果醋制作的叙述,不正确的是 A.参与发酵的微生物都含有线粒体 B.发酵过程中培养液pH都会下降 C.制果酒时瓶口需密闭,而制果醋时需要通入氧气 D.果酒制成后可将装置移至温度略高的环境中制果醋 5.下列有关遗传变异与进化的叙述中,正确的是 A.基因型频率的改变是生物进化的根本原因 B.基因内增加一个碱基对,只会改变肽链上一个氨基酸 C.基因表达时存在RNA 分子间的碱基互补配对 D.同源染色体上姐妹染色单体之间的交叉互换属于基因重组 6.右图为某生物工程操作流程模式图,下列说法正确的是 A.如果此图表示基因工程的操作流程,若A为质粒,则B表示重组DNA分子 B.如果此图表示动物细胞融合过程,则形成C(杂种细胞)的原理是细胞全能性 C.若此图为试管婴儿的培育过程,则应包括人工受精、细胞培养和胚胎移植等方面 D.若此图为试管牛生产的技术流程图,则获得A(精子)后可直接与B进行体外受精 7.下列各组离子在溶液中能够大量共存的是 A. B. C. D. 8.下列反应与酸性氧化物的通性无关的是 A.实验室用碱石灰吸收 B.与水反应制备氧气 C.与水反应制备 D.与澄清石灰水作用 9.设阿伏加德罗常数的数值为,下列说法正确的是(相对原子质量:H-1、O-16)A.所含分子数为 B.与足量Fe反应,转移的电子数为 C. 溶液中含微粒的数目是 D.常温下,中H-O键数目为 10.下列实验操作正确且能达到目的是 A.将溶液蒸发结晶提取无水 B.在温水瓶中加入溶液泡浸后加入盐酸除去内壁能 C.用饱和的NaOH热溶液除去乙酸乙酯中的乙醇、乙酸 D.将混合气体通过盛有饱和溶液的洗气瓶除去HCl 11.研究小组分别用锌片、铝片、Cu和稀硫酸进行原电池的相关的探究,所得部分实验数琚如下,下列说法正确的是实验电极甲电极乙 I Zn Cu II Al Cu A.实验I中,甲电极反应为: B.实验II中,向Al定向迁移 C.两组实验溶液的pH均增大 D.实验II中,电子由铜转移到锌 12.下列说法正确的是 A.甲醛与苯酚反应能形成高分子化合物 B.苯能使酸性溶液褪色 C.乙醇和苯酚都是电解质 D.将乙醇与浓硫酸共热产物直接通入溶液中,以证明产物是乙烯 13.以下说法正确的有 A.物体的温度升高,表示物体中所有分子的动能都增大 B.热量不能自发地从低温物体传给高温物体C.电流通过电阻后电阻发热,它的内能增加是通过“热传递”方式实现的 D.晶体熔化时吸收热量,分子平均动能一定增大 14.如图所示,一开口向右的气缸固定在水平地面上,活塞可无摩擦移动且不漏气,气缸中间位置有一挡板,外界大气压为。
(文数)茂名市届高三第一次高考模拟考试试题绝密★启用前 试卷类型:A茂名市2013届高三第一次高考模拟考试数学试卷(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:1、答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。
2、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答安无效。
4、考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,将答题卷交回。
5、参考公式:h S V ⋅=底锥体31 第一部分 选择题(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知}11|{},1,0,2{≤≤-=-=x x Q P ,则=⋂Q P ( ) A.}1,0,2{- B.}1,0{ C.φ D.{0}2.气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”,下列理解正确的是( )。
A.茂名市明天将有80%的地区降雨B.茂名市明天将有80%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定要淋雨D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大3.计算:=+2)1(i i ( )A.-2B.2C.2iD.-2i4.已知双曲线)0(1522>=-m y m x 的右焦点F (3,0),则此双曲线的离心率为( )A.6B.223C.23D.435.已知向量)1,2(),2,1(=-=b x a ,则b a ⊥的充要条件是( )A.21-=x B.1-=x C.5=x D.0=x 6.函数x x x f )21()(21-=的零点个数为( ) A.0 B.1C.2D.37.某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x 值为31,则a 等于( )A.0B.1C.2D.38.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方 形,且其体积为21,则该几何体的俯视图可以是( )9.函数)1ln()(xx x f -=的图象是( )10.设向量),(),,(2121b b a a ==,定义一运算:),(21a a =⊗),(),(221121b a b a b b =⊗.已知)sin ,(),2,21(11x x n ==,点Q 在)(x f y =的图像上运动,且满足n m OQ ⊗≡(其中O 为坐标原点),则)(x f y =的最大值及最小正周期分别是( )A.π,21 B.π4,21 C.π,2 D.π4,2第二部分 非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5小题,第14、15小题任选一道作答,多选的按第14小题给分,共20分)(一)必做题:第11至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。
广东省茂名市2013届高三第一次高考模拟考试语文试题与参考答案(茂名一模): 试题传真: 2013-01-23 23:35:茂名市2013届高三第一次高考模拟考试语文试卷本试卷共8页,24小题,满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答。
漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题4小题,每小题3分,共12分。
1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是A.毗.邻/蚍.蜉窥伺./窥视.假.释/假.日B.讪.笑/缠.绕河畔./绊.倒唱和./平和.C.讣.告/卜.卦窠.臼/瞌.睡积攒./攒.动D.角隅./丰腴.戕.害/怅.恨圈.套/圈.养2.下面语段中划线的词语,使用不恰当的一项是专家指出,风驰电掣般地“飞翔”的高铁,给沿途的许多城市带来无限的商机。
但由于沿线车站选址大多离原来的市区较远,围绕高铁沿线打造新城区,既可以带动附近区域的经济建设,又可缩小城市各区之间的发展差异,成了许多地方的当然选择。
未来的高铁新城,目前虽仍只是“纸上谈兵”,但规划中的一座座“高铁新城”正一触即发,我们从中可以一窥城市未来的发展方向。
A.风驰电掣 B.差异 C.纸上谈兵 D.一触即发3.下列句子中,没有语病的一项是A.中国接连在空间对接以及深海探潜上取得重大突破,不但是中国科技发展史的一个里程碑,而且显示出大国崛起的战略眼光,体现出大国应有的视野及胸怀。
绝密★启用前试卷类型:A 广东省茂名市2013年第一次高考模拟考试文科综合试题2013.1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
共12页,满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题,共140分)一、选择题:本题共35小题,每小题4分,共140分,每小题只有一个最符合要求的答案。
1.图1为地球的太阳光照图,某城市当地时间为9:17,该城市可能位于A.中时区B.东8区C.西5区D.西12区2.下列地理现象的叙述,正确的是A.同一经线上,纬度越高,太阳高度越低B.锋面过境一定带来多云、阴雨天气C.气候变暖是人为活动的结果D.暖流的海水水温可能比寒流的海水水温更低3.2012年“世界水日”的主题是“水与粮食安全”。
我国粮食安全面临严峻挑战,主要原因是我国A.水、土资源匹配不合理,水、旱灾害频繁图1B.农业人口减少,粮食减产的风险增大C.社会各界要求放宽人口政策,人口增长潜力大D.随着新型城镇化的发展,18亿亩的耕地红线难以确保4.2012年第8号台风“韦森特”正面袭击我省。
图2为“韦森特”登陆前气象卫星监测图像。
此时甲地的风向是A.东南风B.西南风C.东北风D.西北风图25.图3为某河流连续两日的流量变化图。
绝密★启用前 试卷类型:A茂名市2013届高三第一次高考模拟考试理科综合参考答案一、单项选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,共16题,每题有两个选项符合题目要求,全部选对得6分,只选一个且正确的得3分,有选错或不答的得说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
) 26.(16分)(1)细胞质基质和线粒体 由线粒体移向叶绿体 (2)4 增加 (3) 36 弱(4)上移 植物对绿光吸收很少,光合作用减弱,呼吸作用不变,吸收的2CO 将减少 27.(16分)(1)胰岛素受体 蛋白质、脂肪、糖原 非糖物质转化成葡萄糖 (2)不能 胰岛素无法与受体结合 (3)血糖浓度 胰岛B (4)A TP 缺失,影响了囊泡上葡萄糖转运蛋白移向细胞膜的过程 28.(16分)(1)29 0或1或2(全对才得分) (2)染色体结构变异(染色体易位) 杂交育种 (3)白色、黄色=3:1 13/16(4)不能(1分)。
因为雌蚕只有W Z D基因型,雄蚕有dDDDZ Z Z Z 、基因型(1分);杂交组合dDDDDDZ Z W Z Z Z W Z ⨯⨯、均可产生W Z D的雌性后代(2分)(合理即可) 29.(16分)(1)2.3 +++(或多于+++)(2)不同的淀粉酶提取液 各组间pH 、温度、加入提取物的量和浓度、淀粉溶液的量和浓度等(写出2种即可) (3)斐林试剂 试管2(4)决定这3种酶的DNA 不同 (5)如右图 30.(16分)(1)41010O H C ………(2分) (2)……(每空3分,共6分)(3)缩聚反应 …(2分)(4) ……(3分)(5) ……(3分)31.(16分)(1)mol KJ /166- (2分) (2))()()()()(232562256CO c CH CH H C c H c CO c CH CH H C c K ∙∙∙==; BC ……(每空2分 共4分)(3)①min)/(012.0⋅L mol ; ②加入催化剂 ③(每空2分共6分) (4)减小(2分);0.225 (2分) 32.(16分) (1)碱性 (2分)(2)232334)(4O CO Na OH Cr ++ 中温 O H CO CrO Na 224264++(每个物质1分,配平2分,共4分) (3)3)(OH Al (2分)(4)蒸发浓缩 (2分);促进平衡O H O Cr HCrO22722422+==+-+-向正反应方向移动,尽可能生成更多溶解度更大的722O Cr Na …………(3分) (5)O H Cr e HCrO224468+=++-+- ………(3分)33.(16分)(1)坩埚(2分); 过滤(2分) …(共4分)(2)加快含碘物质在水中的溶解,以使灰烬中的含碘物质尽可能多的进入溶液。
茂名市2013届高三第一次高考模拟考试理综试题1.下列有关细胞结构和功能的叙述,正确的是A .中心体是动物细胞特有的结构B .无叶绿体的生物不能进行光合作用C .高尔基体可以对蛋白质进行合成、加工和转运D .酒精进入细胞的方式与神经元释放递质的方式不同2.视网膜母细胞为恶性肿瘤,其发病与RB 基因有关。
RB 基因编码的蛋白质称为Rb 蛋白, 分布于核内,能抑制细胞增殖。
正常人体细胞中含有一对RB 基因,当两个RB 基因同时 突变产生突变蛋白时,会发生视网膜母细胞瘤。
下列叙述正确的是A .上述RB 基因发生的突变属于显性突变B .RB 基因为抑癌基因,能抑制细胞癌变C .突变蛋白的产生体现了细胞分化的实质D .突变蛋白可以延长细胞周期3.下列关于免疫调节的叙述,正确的是:A .T 细胞参与的特异性免疫一定是细胞免疫B .B 细胞受到抗原刺激后,可增殖分化成效应T 细胞C .浆细胞与效应T 细胞一定分别来源于是B 细胞和T 细胞D .吞噬细胞不能特异性地识别抗原,但能呈递抗原给T 细胞4.下列关于果酒和果醋制作的叙述,不正确的是A .参与发酵的微生物都含有线粒体B .发酵过程中培养液pH 都会下降C .制果酒时瓶口需密闭,而制果醋时需要通入氧气D .果酒制成后可将装置移至温度略高的环境中制果醋5.下列有关遗传变异与进化的叙述中,正确的是A .基因型频率的改变是生物进化的根本原因B .基因内增加一个碱基对,只会改变肽链上一个氨基酸C .基因表达时存在RNA 分子间的碱基互补配对D .同源染色体上姐妹染色单体之间的交叉互换属于基因重组6.右图为某生物工程操作流程模式图,下列说法正确的是A .如果此图表示基因工程的操作流程,若A 为质粒,则B 表示重组DNA 分子B .如果此图表示动物细胞融合过程,则形成C (杂种细胞)的原理是细胞全能性C .若此图为试管婴儿的培育过程,则应包括人工受精、细胞培养和胚胎移植等方面D .若此图为试管牛生产的技术流程图,则获得A (精子)后可直接与B 进行体外受精7.下列各组离子在溶液中能够大量共存的是A.--++2324CO OH Ca NH 、、、B.--++ClO SO H Ag 、、、23C.-+-+244SO Na Br NH 、、、D.-+-+321NO Fe C H 、、、 8.下列反应与酸性氧化物的通性无关的是A .实验室用碱石灰吸收2SOB .22O Na 与水反应制备氧气C .52O N 与水反应制备3HNOD .2CO 与澄清石灰水作用9.设阿伏加德罗常数)(A N 的数值为A n ,下列说法正确的是(相对原子质量:H-1、O-16)A .32.11LNH 所含分子数为A n 5.0B .21molCl 与足量Fe 反应,转移的电子数为A n 3C.31/1100FeCl L mol ml 溶液中含+3Fe 微粒的数目是A ln .0D.常温下,2234O gH 中H-O 键数目为A n 210.下列实验操作正确且能达到目的是A .将311C A 溶液蒸发结晶提取无水311C AB .在温水瓶中加入32CO Na 溶液泡浸后加入盐酸除去内壁能4CaSOC .用饱和的NaOH 热溶液除去乙酸乙酯中的乙醇、乙酸D .将112HC C 、混合气体通过盛有3NaHCO 饱和溶液的洗气瓶除去HCl11.研究小组分别用锌片、铝片、Cu 和稀硫酸进行原电池的相关的探究,所得部分实验数琚 如下,下列说法正确的是A .实验I 中,甲电极反应为:↑=+-+22H e HB .实验II 中,+H 向Al 定向迁移C .两组实验溶液的pH 均增大D .实验II 中,电子由铜转移到锌12.下列说法正确的是A .甲醛与苯酚反应能形成高分子化合物B .苯能使酸性4KMnO 溶液褪色C .乙醇和苯酚都是电解质D .将乙醇与浓硫酸共热产物直接通入4KMnO 溶液中,以证明产物是乙烯13.以下说法正确的有A .物体的温度升高,表示物体中所有分子的动能都增大B .热量不能自发地从低温物体传给高温物体C .电流通过电阻后电阻发热,它的内能增加是通过“热传递”方式实现的D .晶体熔化时吸收热量,分子平均动能一定增大14.如图所示,一开口向右的气缸固定在水平地面上,活塞可无摩擦移动且不漏气,气缸中间位置有一挡板,外界大气压为0P 。
2013年广东省茂名市高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)(2013•茂名一模)已知,则P∩Q=()A.B.{0,1} C.∅D.{0}考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:找出P与Q的公共部分,即可求出两集合的交集.解答:解:∵P={﹣,0,1},Q={x|﹣1≤x≤1},∴P∩Q={0,1}.故选B点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.(5分)(2013•茂名一模)气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”,下列理解正确的是()A.茂名市明天将有80%的地区降雨B.茂名市明天将有80%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定要淋雨D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大考点:命题的真假判断与应用;概率的意义.专题:阅读型.分析:根据概率的意义,事件的概率是表达事件发生的可能性大小,依此来判断即可.解答:解:茂名市明天降雨的概率是80%的含义是:茂名市明天降雨的可能性达80%,∴D正确.故选D点评:本题借助考查命题的真假判断,考查概率统计.3.(5分)(2013•茂名一模)计算:i(1+i)2=()A.﹣2 B.2C.2i D.﹣2i考点:复数代数形式的乘除运算.专题:计算题.分析:利用完全平方式展开(1+i)2,然后直接利用单项式乘多项式进行运算.解答:解:i(1+i)2=i(1+2i+i2)=i(1﹣1+2i)=2i2=﹣2.故选A.点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的乘法,符合实数运算中的单项式乘多项式法则,是基础题.4.(5分)(2013•茂名一模)已知双曲线的右焦点F(3,0),则此双曲线的离心率为()A.6B.C.D.考点:双曲线的简单性质.专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:先根据双曲线的右焦点F(3,0),从而求出m的值,进而得到该双曲线的离心率.解答:解:∵双曲线的右焦点F(3,0),∴c=3,m=a2=32﹣5=4,∴e==.故选C.点评:本题考查双曲线的性质和应用,考查了学生对基础知识的综合把握能力.解题时要抛物线的性质进行求解.5.(5分)(2012•福建)已知向量=(x﹣1,2),=(2,1),则⊥的充要条件是()B.x=﹣1 C.x=5 D.x=0A.x=﹣考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;数量积判断两个平面向量的垂直关系.专题:计算题.分析:直接利用向量垂直的充要条件,通过坐标运算求出x的值即可.解答:解:因为向量=(x﹣1,2),=(2,1),⊥,所以2(x﹣1)+2=0,解得x=0.故选D.点评:本题考查向量垂直条件的应用,充要条件的应用,考查计算能力.6.(5分)(2012•北京)函数f(x)=的零点个数为()A.0B.1C.2D.3考点:根的存在性及根的个数判断.专题:计算题.分析:先判断函数的单调性,由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数,故函数f(x)为单调增函数,而f(0)<0,f()>0由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点解答:解:函数f(x)的定义域为[0,+∞)∵y=在定义域上为增函数,y=﹣在定义域上为增函数∴函数f(x)=在定义域上为增函数而f(0)=﹣1<0,f(1)=>0故函数f(x)=的零点个数为1个故选B点评:本题主要考查了函数零点的判断方法,零点存在性定理的意义和运用,函数单调性的判断和意义,属基础题7.(5分)(2013•淄博一模)某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x值为31,则a等于()A.0B.1C.2D.3考点:程序框图.专题:图表型.分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算x值并输出,模拟程序的运行过程,即可得到答案.解答:解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:n x 是否继续循环第一圈 2 2a+1 是第二圈 3 4a+2+1 是第三圈 4 8a+4+2+1 否则输出的结果为8a+4+2+1=31,所以a=3.故选D.。
2013茂名市茂名一模分析一、茂名一模分数线划分一线(理科565分,文科580分,体育390分)以上二A线(理科490分,文科525分,体育295分)以上二B线(理科440分,文科475分,体育290分)以上三A线(理科360分,文科415分,体育270分)以上三B线(理科285分,文科260分,体育250分)以上二、一模班级总体情况1、进步的同学较多,与12月月考对比全班有39人进步的,400分以上5人(12月月考1人),300分以上26人(12月月考14人)。
2、终于有1个男同学进入班前10名。
3、形势不容乐观:假如茂名一模的成绩就是高考成绩,我们只有1个同学达到2B分数线以上,3人达到三A线以上,34人达到三B线,还有17个同学将会成为高考落榜生。
三、今后如何做?讲究复习策略,认真、认真、再认真1、重视基础,抓住中低档题,提高复习信心,提高得分率高考试题中有容易题、中等难度题与难题,但以中等难度题为主。
容易题与中等难度题要占到80%左右,也就是750分中占600分,这些题都是基础题,真正的难题只占到20%。
高考复习重在基础与查漏补缺,解决难题的能力不是一时能提高的和下降的,这是一个能力积淀的过程,高考能不能考出理想成绩,关键是基础题做得怎么样。
在有限的复习时间内我们要做出明智的选择,那就是要抓基础。
因此,高考复习,反对好高骛远,提倡脚踏实地。
基本概念、基本规律、基本公式、基本实验、答题技巧、解题格式,是复习中要特别注意的问题,高考复习一定要回归基础、回归书本、回归基本题。
要记住:基础,还是基础。
考查基础知识是高考永恒主题,从历年我们分析学生的试卷得分率来看,真正拉开学生档次的是中低档题。
即使是优秀学生可以得到600多分甚至700分,那么要保证中低档题不失分,也要从基础着手。
2、关于“听话”。
进入高三后首先要做到“听话”,这里的“听话”是全方位的,如果你认为高三学习是第一位的,而忽视了对自己的日常行为的要求,那你就错了,学校和老师在高三一年中不会因为学习任务的加重,而放松对纪律的要求,反而会强化纪律以保证学习的正常进行。
2013茂名一模试题分析一、各题考查的知识点与能力要求如下表:
在无偏题,怪题,难题,超纲题的基础上,围绕主干知识点展开,各模块中必修1偏重。
具有部分跨模块的试题(只有第29题第(4)小题),未能体现学科内综合。
涵盖能力考查的各种能力要求。
包括理解能力,获取信息、处理信息的能力,实验探究能力和综合能力。
仍以理解能力为主。
总之,本卷是一份较好的高考模拟试卷。
二、改卷中的问题与对策
1、生物选择题分析:
单选题得分率为68%,双选得分率60%。
第1题
【数据】答对率97%
【分析】属于容易题
第2题
【答对率】60%
【分析】错选A或D
第3题
【答对率】80%
【分析】最多错选B
第4题
【答对率】63.3%
【分析】最多错选B
第5题
【答对率】66.7%
【分析】错选A或D
第6题
【答对率】46.7%
【分析】错选A或D
第24题
【答对率】63.3%
【分析】最多错选AC或BC
第25题
【答对率】56.7%
【分析】最多错选CD或BC 2、填空题分析
三、目前学生反映出的主要问题
1、基础知识识记不牢固、知识有混淆
2、书写不规范、表达能力不强
3、获取信息能力差
四、下阶段学习的建议
1、加强基础理论主干知识,练习要落实
2、回归书本,强调规范书写
3、加强审题;信息能力题的训练。
2013年广东省茂名市高考数学一模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)(2013•茂名一模)设集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|﹣1≤x≤1},则()A.B⊊A B.A⊆B C.A=B D.A∩B=∅考点:集合的包含关系判断及应用.专题:计算题.分析:由已知中集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|﹣1≤x≤1},分析判断x∈A⇒x∈B和x∈B⇒x∈A是否成立,进而根据子集的定义,得到答案.解答:解:∵集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|﹣1≤x≤1},x∈A={x|﹣1≤x≤2}时,x∈B={x|﹣1≤x≤1}不一定成立,x∈B={x|﹣1≤x≤1}时,x∈A={x|﹣1≤x≤2}一定成立,故B⊊A故选A点评:本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用,熟练掌握集合子集的定义是解答的关键.2.(5分)(2013•茂名一模)计算:i(1+i)2=()A.﹣2 B.2C.2i D.﹣2i考点:复数代数形式的乘除运算.专题:计算题.分析:利用完全平方式展开(1+i)2,然后直接利用单项式乘多项式进行运算.解答:解:i(1+i)2=i(1+2i+i2)=i(1﹣1+2i)=2i2=﹣2.故选A.点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的乘法,符合实数运算中的单项式乘多项式法则,是基础题.3.(5分)(2013•茂名一模)已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则=()A.2B.1C.﹣1 D.﹣2考点:函数的值.专题:计算题;函数的性质及应用.分析:由已知可得f(﹣x)=﹣f(x),结合已知有=﹣f(),代入已知可求解答:解:∵f(x)是奇函数,∴f(﹣x)=﹣f(x)∵x>0时,f(x)=log2x,则=﹣f()=﹣=1故选B点评: 本题主要考查了奇函数的性质的简单应用,属于基础试题4.(5分)(2012•福建)已知向量=(x ﹣1,2),=(2,1),则⊥的充要条件是( ) A . x=﹣ B . x =﹣1 C . x =5 D .x =0考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;数量积判断两个平面向量的垂直关系. 专题:计算题.分析: 直接利用向量垂直的充要条件,通过坐标运算求出x 的值即可.解答: 解:因为向量=(x ﹣1,2),=(2,1),⊥, 所以2(x ﹣1)+2=0,解得x=0.故选D .点评: 本题考查向量垂直条件的应用,充要条件的应用,考查计算能力.5.(5分)(2009•福建)如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是( )A .B .C .D .考点: 简单空间图形的三视图.专题: 压轴题;图表型.分析: 解法1:结合选项,正方体的体积否定A ,推出正确选项C 即可.解法2:对四个选项A 求出体积判断正误;B 求出体积判断正误;C 求出几何体的体积判断正误;同理判断D 的正误即可.解答: 解:解法1:由题意可知当俯视图是A 时,即每个视图是变边长为1的正方形,那么此几何体是立方体,显然体积是1,注意到题目体积是,知其是立方体的一半,可知选C .解法2:当俯视图是A 时,正方体的体积是1;当俯视图是B 时,该几何体是圆柱,底面积是,高为1,则体积是;当俯视是C 时,该几何是直三棱柱,故体积是,当俯视图是D时,该几何是圆柱切割而成,其体积是.故选C.点评:本题是基础题,考查几何体的三视图的识别能力,作图能力,依据数据计算能力;注意三视图的投影规则是主视、俯视长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视宽相等.6.(5分)(2013•东莞二模)已知函数y=sinx+cosx,则下列结论正确的是()A.B.此函数的最大值为1;此函数的图象关于直线对称D.此函数的最小正周期为π.C.此函数在区间上是增函数.考点:两角和与差的正弦函数;三角函数的周期性及其求法;正弦函数的定义域和值域;正弦函数的单调性.专题:三角函数的图像与性质.分析:利用两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,解答:解:因为函数y=sinx+cosx=sin(x+),当时函数值为:0,函数不能取得最值,所以A不正确;函数y=sinx+cosx=sin(x+),当x=时函数取得最大值为,B不正确;因为函数x+∈(),即x在上函数是增函数,所以函数在区间上是增函数,正确.函数的周期是2π,D不正确;故选C.点评:本题考查三角函数的化简求值,正弦函数的周期与最值、单调性与对称性,考查基本知识的应用.7.(5分)(2013•淄博一模)某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x值为31,则a等于()A.0B.1C.2D.3。
茂名市201 3年第一次高考模拟考试数学试卷(文科)第一部分选择题(共50分)一、选择题(本大题共1 0小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知{}2,0,1P =-,{}|11Q x x =-≤≤,则PQ =( )A .{}2,0,1- B .{}0,1 C .∅ D .{}02.气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”,下列理解正确的是( )A .茂名市明天将有80%的地区降雨B .茂名市明天将有80%的时间降雨C .明天出行不带雨具肯定要淋雨D .明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 3.计算:2(1)i i +=( )A .-2B .2C .2iD .-2i4.已知双曲线221(0)5x y m m -=>的右焦点F(3,o),则此双曲线的离心率为( ) A .6 B .322 C .32 D .345.已知向量(1,2),(2,1)a x b =-=,则a b ⊥的充要条件是( ) A .12x =-B .1x =-C .5x =D .x =06.函数121()()2xf x x =-的零点个数为( )A .0B .1C .2D .37.某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x 值为31,则a 等于( ) A .0 B .1 C .2 D .38.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形,且其体积为12,则该几何体的俯视图可以是( )9.函数1()ln()f x x x=-的图象是( )10.设向量12(,)a a a =,12(,)b b b =,定义一运算:12121122(,)(,)(,)a b a a b b a b a b ⊗=⊗=。
已知1(,2)2m =,11(,sin )n x x =。
点Q 在()y f x =的图像上运动,且满足OQ m n =⊗ (其中O 为坐标原点),则()y f x = 的最大值及最小正周期分别是( ) A .1,2π B .1,42π C .2,π D .2,4π第二部分 非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5小题,第14、15小题任选一道作答,多选的按第14小题给分,共20分) (一)必做题:第1 1至1 3题为必做题,每道试题考生都必须作答。
政治试题茂名市2013年第一次高考模拟考试.边际效益递减就是指在生产过程中,在其他条件不变的前提下,24单位某生产要素的投入所带来的效益量是递减的。
(如1每增加右图,横轴表示生产要素投入量,纵轴表示生产中取得的收益数点附近,企业的最理性选是量)。
在a .面向市场,多方营销 B A.海外兼并,扩张业务.技术创新,树立品牌DC .提高待遇,增加职工。
失业1%4..2012年二季度末,我国实有城镇登记失业人数918万人,城镇登记失业率为25(如下图,菲利普斯曲线是对失业率和通胀率关系的描述率与通胀率之和被称为痛苦指数,横轴代表失业率,纵轴代表通货膨胀率)。
在解决就业中,下列哪些措施最可能会让曲线移动?向A由B ①鼓励企业增加投资,扩大生产②完善就业保障与维护劳动者合法权益③财政加大对劳动者技能培训的投入④银行大幅降低对创业投资贷款利率D.③④C.①④B.②③A.①②.有人认为我国当前社会“不患寡而患不均”,“分好蛋糕促和谐”。
从效率与公平的关系26 来理解,此观点②看到公平是提高经济效率的保证①指出效率与公平的矛盾性④认为再分配要更加注重公平③没看到效率是公平的物质前提.②④D C.①④.②③A.①② B.近年来,出现了一种值得思考的“被就业”、“被增长”、“被幸福”等“被”现象。
所27谓“被增长”,也就是说实际没有增长,但在统计中却增长了使我们都被统计数据“幸福”地笼罩着。
越来越多的“被”现象对政府有关部门的启示是.要不断提高依法执政的效率和水平.要进一步树立求真务实的工作作风B A .要维护公民的政治参与权和表达权.要提高公民的政治参与意识与能力D C《坚定不移沿着中国特色社会主义道路前进,为全面建成小康社会而奋斗》下表是党十八大28.的报告诞生的简要过程。
起草组派出7个调研组,分赴12个省区市靠站调研,召开各级各类座谈会44次,对城乡社区、工矿企业、农牧水产基地等2012年2月上旬116个单位进行实地考察,了解各地现代化建设和体制改革的实际情况。
绝密★启用前试卷类型:A 2013年普通高等学校招生全国统一考试 (广东卷)茂名市第一次模拟考试英语本试卷共10页,三大题,满分135分。
考试用时120分钟。
注意事项:1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生、试室、座位填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
Ⅰ语言知识及应用 (共两节,满分45分)第一节完形填空 (共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从1—15各题所给的A、B、C和D项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
There are many moments in life when we bee angry with others because of something they said or did against us. Anger is just one letter short of danger -- it seems to be as __1__ in English as well as in practice. In fact, those who are easy to get angry are in greater physical __2__ than those who smoke or have high blood pressure.One little boy said about his __3__: “When she starts to get angry, you have to look __4__ and serious. Don't laugh. When mommies are mad, they get madder when you __5__.”The good news is that __6__ getting angry does not seem to be the problem. Well-directed anger can be a helpful __7__. But Staying angry is __8__ -- to our health and to our relationships.We must have a forgiving heart for our own peace of mind. When we __9__ to forgive, that hatred eats at us little by little until we are consumed by it. We should realize that forgiveness is to our benefit just as much as it is to the one we are __10__.Here are four simple __11__ that can help move us out of the danger zone.__12__ it. Uncontrolled anger will take over.Talk it out. Don't keep it in and let it go bad.Act on it. Do what needs to be done to resolve the situation.End it. Just as there is a __13__ point for anger, there must be an ending. Make a __14__ not to stay angry.It can help to remember that for every minute we're angry, we __15__ sixty seconds of happiness and sixty seconds of peace. The sooner we get out of the danger zone, the sooner we can get back to happy life.1.A. true B. strange C. different D. mon2.A. anger B. appearance C. danger D. difficulty3.A.father B. mother C. sister D. teacher4.A. scared B. interested C. puzzled D. surprised5.A. cry B. escape C. quarrel D. laugh6.A. gradually B.frequently C. simply D. suddenly7.A. exercise B.medicine C. habit D. emotion8.A.beneficial B.accessible C. dangerous D. impossible9.A. refuse B. decide C.tend D.attempt10.A. hating B.fighting C. forgiving D.helping11.A. rules B. steps C.conclusions D. warnings12.A. Hide B. Abandon C. Understand D. Control13.A.ending B. starting C. turning D. melting14.A. decision B. record C. bet D. point15.A. use B. lack C. owe D. lose第二节语法填空 (共10小题,每小题1.5分,满分15分)阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,在空格处填入一个适当的词或使用括中词语的正确形式填空,并将答案填写在答题卡标为16~25的相应位置上。
2013年广东省茂名实验中学高考数学模拟试卷一(理科)一、选择题:本大题共8个小题;每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的1.(5分)已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R},B={(x,y)|x﹣y=0,x,y∈R},则集合A∩B的元素个数是()A.0 B.1 C.2 D.3考点:交集及其运算.专题:数形结合.分析:集合的交集问题转化为直线x+y=0和x﹣y=0的交点问题,作出直线x+y=0和x﹣y=0,观察它们的图象的交点情况即可.解答:解:集合的交集问题转化为直线x+y=0和x﹣y=0的交点问题,作出直线x+y=0和x﹣y=0,观察它们的图象的交点只有一个.故选B.点评:本题主要考查交集及其运算,属于基础题.2.(5分)(2006•山东)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=()A.1 B.2 C.﹣1 D.考点:正弦定理的应用;余弦定理的应用.专题:计算题.分析:方法一:可根据余弦定理直接求,但要注意边一定大于0;方法二:可根据正弦定理求出sinB,进而求出c,要注意判断角的范围.解答:解:解法一:(余弦定理)由a2=b2+c2﹣2bccosA得:3=1+c2﹣2c×1×cos=1+c2﹣c,∴c2﹣c﹣2=0,∴c=2或﹣1(舍).解法二:(正弦定理)由=,得:=,∴sinB=,∵b<a,∴B=,从而C=,∴c2=a2+b2=4,∴c=2.点评:本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用.在解三角形时一般就用这两个定理,要熟练掌握.3.(5分)设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),在某项测量中,已知ξ在(﹣∞,﹣1.96]内取值的概率为0.025,则P(|ξ|≤1.29═()A.0.025 B.0.050 C.0.950 D.0.975考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.专题:概率与统计.分析:解法一:根据变量符合正态分布,且对称轴是x=0,得到P(|ξ|<1.96)=P(﹣1.96<ξ<1.96),应用所给的ξ在(﹣∞,﹣1.96]内取值的概率为0.025,条件得到结果,解法二:本题也可以这样解根据曲线的对称轴是直线x=0,得到一系列对称关系,代入条件得到结果.解答:解:解法一:∵ξ~N(0,1)∴P(|ξ|<1.96)=P(﹣1.96<ξ<1.96)=Φ(1.96)﹣Φ(﹣1.96)=1﹣2Φ(﹣1.96)=0.950解法二:因为曲线的对称轴是直线x=0,所以由图知P(ξ>1.96)=P(ξ≤﹣1.96)=Φ(﹣1.96)=0.025 ∴P(|ξ|<1.96)=1﹣0.25﹣0.25=0.950故选C.点评:本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义,主要考查对称性,是一个数形结合的问题,是一个遇到一定要得分数的题目.4.(5分)(2008•山东)已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.10B.20C.30D.40考点:直线与圆相交的性质.专题:压轴题.分析:根据题意可知,过(3,5)的最长弦为直径,最短弦为过(3,5)且垂直于该直径的弦,分别求出两个量,然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可.解答:解:圆的标准方程为(x﹣3)2+(y﹣4)2=52,由题意得最长的弦|AC|=2×5=10,根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4,且AC⊥BD,四边形ABCD的面积S=|AC|•|BD|=×10×4=20.故选B点评:考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力,掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半.5.(5分)(2009•广州二模)现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有()A.24种B.30种C.36种D.48种考点:计数原理的应用.专题:计算题.分析:需要先给最上面一块着色,有4种结果,再给中间左边一块着色,有3种结果,再给中间右边一块着色有2种结果,左后给下面一块着色,有2种结果,相乘得到结果.解答:解:由题意知本题是一个分步计数问题,需要先给最上面一块着色,有4种结果,再给中间左边一块着色,有3种结果,再给中间右边一块着色有2种结果,左后给下面一块着色,有2种结果,根据分步计数原理知共有4×3×2×2=48种结果,故选D.点评:本题考查分步计数原理,这种问题解题的关键是看清题目中出现的结果,几个环节所包含的事件数在计算时要做到不重不漏.6.(5分)(2009•天河区一模)如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()A.2+B.C.D.1+考点:斜二测法画直观图.专题:计算题;作图题.分析:原图为直角梯形,上底为1,高为2,下底为1+,利用梯形面积公式求解即可.也可利用原图和直观图的面积关系求解.解答:解:恢复后的原图形为一直角梯形,上底为1,高为2,下底为1+,S=(1++1)×2=2+.故选A点评:本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法,属基础知识的考查.7.(5分)设函数f(x)=x|x|+bx+c(x∈R)给出下列4个命题①当b=0时,f(x)=0只有一个实数根;②当c=0时,y=f(x)是偶函数;③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;④当b≠0,c≠0时,方程f(x)=0有两个不等实数根.上述命题中,所有正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3考点:命题的真假判断与应用.专题:压轴题;阅读型.分析:对于①当b=0时,f(x)=x|x|+c=0,因y=x|x|与y=﹣c只有一个交点,故可判断;②当c=0时,f(x)=x|x|+bx,可判断函数为奇函数;③y=f(x)的图象可由奇函数f(x)=x|x|+bx向上或向下移|c|,y=f(x)的图象与y轴交点为(0,c),故函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称,故可判断;④当b≠0,c≠0时,f(x)=x|x|+x+1只有一个实数根.解答:解:①当b=0时,f(x)=x|x|+c=0,因y=x|x|与y=﹣c只有一个交点,故①正确;②当c=0时,f(x)=x|x|+bx,f(﹣x)=﹣f(x),故y=f(x)是奇函数;③y=f(x)的图象可由奇函数f(x)=x|x|+bx向上或向下移|c|,y=f(x)的图象与y轴交点为(0,c),故函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称,故③正确;④当b≠0,c≠0时,f(x)=x|x|+x+1只有一个实数根.故选C.点评:本题的考点是命题的真假判断与应用.主要考查函数性质的判断,关键是正确理解函数.8.(5分)(2009•东莞市二模)如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A.2B.6C.3D.2考点:与直线关于点、直线对称的直线方程.专题:压轴题;数形结合;转化思想.分析:设点P关于y轴的对称点P′,点P关于直线AB:x+y﹣4=0的对称点P″,由对称特点可求P′和P″的坐标,在利用入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上,光线所经过的路程|P′P″|.解答:解:点P关于y轴的对称点P′坐标是(﹣2,0),设点P关于直线AB:x+y﹣4=0的对称点P″(a,b)∴⇒∴光线所经过的路程|P′P″|=2.故选A.点评:本题考查求一个点关于直线的对称点的方法(利用垂直及中点在轴上),入射光线上的点关于反射轴的对称点在反射光线所在的直线上,把光线走过的路程转化为|P′P″|的长度.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.本大题分为必做题和选做题两部分.(一)必做题:第9、10、11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答.(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分.9.(5分)利用计算机计算,某同学编写的右边程序语句中,①处应填k>99(或k≥100).考伪代码.点:等差数列与等比数列.专题:分计算,利用直到型循环结构,最后计算的是析:,由此可得结论.解解:计算,利用直到型循环结构,最后计算的答:是∴①处应填k>99(或k≥100)故答案为:k>99(或k≥100)本题考查伪代码,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.点评:10.(5分).考定积分的简单应用.点:专计算题.题:分由于析:,第一个积分根据积分所表示的几何意义是以(0,0)为圆心,1为半径第一、二象限内圆弧与坐标轴围成的面积,只需求出圆的面积乘以二分之一即可,第二个积分利用公式进行计算即可.解答:解:由于,表示的几何意义是:以(0,0)为圆心,1为半径第一,二象限内圆弧与坐标轴围成的面积=π×1=,又==0,∴原式=.故答案为:.点评:本题主要考查了定积分,定积分运算是求导的逆运算,解题的关键是求原函数,也可利用几何意义进行求解,属于基础题.11.(5分)(2012•南京一模)如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N 为正方形内(含边界)任意一点,则的最大值是 6 .考点:平面向量数量积的运算.专题:计算题;压轴题;数形结合.分析:在平面内建立合适的坐标系,将向量的数量积用坐标表示,再利用线性规划解决问题.解答:解:以A为坐标原点,以AD方向为x轴正方向,以AB方向为y轴负方向建立坐标系,则=(1,﹣2)设N点坐标为(x,y),则=(x,y),则0≤x≤2,﹣2≤y≤0令Z==x﹣2y,将A,B,C,D四点坐标依次代入得:Z A=0,Z B=4,Z C =6,Z D=2故Z=的最大值为6故答案为:6点评:向量的主要功能就是数形结合,将几何问题转化为代数问题,但关键是建立合适的坐标系,将向量用坐标表示,再将数量积运算转化为方程或函数问题.12.(5分)在平面内有n(n∈N+,n≥3)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域.则f(5)的值是16 ;f(n)﹣f(n﹣1)= n﹣1 .考点:进行简单的合情推理.分析:先求出几个特殊的值,再分析前k条直线与第k+1条直线,把平面分成的区域之间的关系,归纳出关系式f(k+1)﹣f(k)=k+1,再根据数列求和求出f(n)的关系式,问题解决.解答:解:一条直线(k=1)把平面分成了2部分,记为f(1)=2,f(2)=4,f(3)=7,…设前k条直线把平面分成了f(k)部分,第k+1条直线与原有的k条直线有k个交点,这k个交点将第k+1条直线分为k+1段,这k+1段将平面上原来的f(k)部分的每一部分分成了2个部分,共2(k+1)部分,相当于增加了k+1个部分,∴第k+1条直线将平面分成了f(k+1)部分,则f(k+1)﹣f(k)=k+1,令k=1,2,3,….n得f(2)﹣f(1)=2,f(3)﹣f(2)=3,…,f(n)﹣f(n=1)=n,把这n﹣1个等式累加,得 f(n)=2+部分.所以f(5)=16,f(n)﹣f(n﹣1)=n﹣1故答案为:16,n﹣1点评:本题主要考查了归纳推理,以及数列递推式,属于基础题.所谓归纳推理,就是从个别性知识推出一般性结论的推理.13.(5分)有以下四个命题:①两直线m,n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n;②若p:∀x∈R,sinx≤1,则¬P:∃x∈R,sinx>1;③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;④设有四个函数,其中在R上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号是②③.(漏填、多填或错填均不得分)考点:全称命题;命题的真假判断与应用.专题:阅读型.分析:①通过举特殊情形,m,n与平面α均平行,且相交时,判断错误②根据特称命题的否定判断③根据指数函数和幂函数的增长快慢判断④根据幂函数的图象与性质判断解答:解:①当两直线m,n与平面α均平行,且相交时,所成的角相等,均为0度,显然错误②若p:∀x∈R,sinx≤1,则¬P:∃x∈R,sinx>1 正确③根据特称命题的否定判断,可知③正确④根据幂函数的图象与性质,只有R上是增函数故答案为:②③点评:本题考查命题的真假,用到了线面角、函数的图象与性质等知识.14.(5分)(2012•惠州一模)在极坐标系中,过点作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标方程是ρcosθ=2.考点:极坐标系.专题:计算题;转化思想.分析:求出极坐标的直角坐标,极坐标方程的直角坐标方程,然后求出切线方程,转化为极坐标方程即可.解答:解:的直角坐标为:(2,2),圆ρ=4sinθ的直角坐标方程为:x2+y2﹣4y=0;显然,圆心坐标(0,2),半径为:2;所以过(2,2)与圆相切的直线方程为:x=2,所以切线的极坐标方程是:ρcosθ=2故答案为:ρcosθ=2点评:本题是基础题,考查极坐标与直角坐标方程的互化,考查计算能力,转化思想.15.(2013•茂名一模)如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过p点作⊙O 的切线,切点为C,连接AC,若∠CPA=30°,PC= cm.考点:圆的切线的性质定理的证明.专题:计算题;压轴题.分析:在圆中线段利用由切线定理求得∠OCP=Rt∠,进而利用直角三角形PCO中的线段,结合解直角三角形求得PC即可.解答:解:连接OC,PC是⊙O的切线,∴∠OCP=90°∵∠CPA=30°,OC==3,∴tan30°=,即PC=.故填:.点评:此题考查的是直角三角形的性质、与圆有关的比例线段以及切线定理,属于基础题.三、解答题:本大题6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,|ϕ|<)的部分图象如图所示,(Ⅰ)试确定f(x)的解析式;(Ⅱ)若=,求cos(﹣α)的值.考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;三角函数的恒等变换及化简求值.专题:计算题;图表型.分析:(Ⅰ)先根据图象得到A=2,=﹣=,求出ω;再把点P(,2)代入结合|ϕ|<即可求出φ,进而得到f(x)的解析式;(Ⅱ)先根据f()=,得到sin(+)=;再结合cos(﹣a)=cos[π﹣2(+)]=﹣cos2(+)以及二倍角的余弦公式即可解题.解答:解:(Ⅰ)由图象可知A=2,=﹣=,∴T=2,ω==π将点P(,2)代入y=2sin(ωx+ϕ),得 sin(+ϕ)=1,又|ϕ|<,所以ϕ=.故所求解析式为f(x)=2sin(πx+)(x∈R) 6分(Ⅱ)∵f()=,∴2sin(+)=,即,sin(+)=∴cos(﹣a)=cos[π﹣2(+)]=﹣cos2(+)=2sin2(+)﹣1=﹣…12分.点评:本题主要考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式以及三角函数的恒等变换及化简求值.解决第二问的关键在于得到cos(﹣a)=cos[π﹣2(+)]=﹣cos2(+).17.(12分)用射击的方法引爆装有汽油的大汽油罐,已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功(可以是两次不连续的命中),每次射击命中率都是,每次命中与否互相独立.(1)求油罐被引爆的概率.(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望.考点:离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.专题:概率与统计.分析:(1)设“油罐被引爆”为事件A,先求其对立事件的概率,利用即可得出;(2)利用独立事件和互斥事件的概率计算公式、随机变量的数学期望即可得出.解答:解:(1)设“油罐被引爆”为事件A,其对立事件为,则==,∴==.即油罐被引爆的概率为.(2)射击次数ξ的可能取值为2,3,4,5.则P(ξ=2)=,P(ξ=3)==,P(ξ=4)==,P(ξ=5)=或P(ξ=4)=1﹣P(ξ=2)﹣P(ξ=3)﹣P(ξ=4)=.故ξ的分布列为:故Eξ==.点评:熟练掌握独立事件的概率关系、独立事件和互斥事件的概率计算公式、随机变量的数学期望是解题的关键.18.(14分)(2008•广州一模)如图2所示,在边长为12的正方形AA'A'1A1中,点B,C在线段AA'上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分别交A1A'1、AA'1于点B1、P,作CC1∥AA1,分别交A1A'1、AA'1于点C1、Q,将该正方形沿BB1、CC1折叠,使得A'A1′与AA1重合,构成如图3所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1.(1)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,求证:AB⊥平面BCC1B1.(2)求平面APQ将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比.(3)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,求直线AP与直线A1Q所成角的余弦值.考点:棱柱、棱锥、棱台的体积;异面直线及其所成的角;直线与平面垂直的判定.专题:证明题;综合题;转化思想.分析:(1)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,证明AB垂直平面BCC1B1内的两条相交直线BC、BB1即可.(2)说明AB为四棱锥A﹣BCQP的高,求出梯形BCQP的面积,即可求出平面APQ将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成上部分的体积;同理求出下部分几何体的体积,即可得到它们之比.(3)AB,BC,BB1两两互相垂直.以B为原点,建立如图所示的空间直角坐标系B﹣xyz,求出,,利求直线AP与直线A1Q所成角的余弦值.解答:解:(1)证明:在正方形AA'A'1A1中,∵A'C=AA'﹣AB﹣BC=5,∴三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面三角形ABC的边AC=5.∵AB=3,BC=4,∴AB2+BC2=AC2,则AB⊥BC.∵四边形AA'A'1A1为正方形,AA1∥BB1,∴AB⊥BB1,而BC∩BB1=B,∴AB⊥平面BCC1B1.(2)解:∵AB⊥平面BCC1B1,∴AB为四棱锥A﹣BCQP的高.∵四边形BCQP为直角梯形,且BP=AB=3,CQ=AB+BC=7,∴梯形BCQP的面积为,∴四棱锥A﹣BCQP的体积,由(1)知B1B⊥AB,B1B⊥BC,且AB∩BC=B,∴B1B⊥平面ABC.∴三棱柱ABC﹣A1B1C1为直棱柱,∴三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为.故平面APQ将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成上、下两部分的体积之比为.(3)解:由(1)、(2)可知,AB,BC,BB1两两互相垂直.以B为原点,建立如图所示的空间直角坐标系B﹣xyz,则A(3,0,0),A1(3,0,12),P(0,0,3),Q(0,4,7),∴,,∴,∵异面直线所成角的范围为,∴直线AP与A1Q所成角的余弦值为.点评:本小题主要考查空间几何体中线面的位置关系,面积与体积,空间向量等基础知识,考查空间想象能力和运算求解能力.19.(14分)(2009•广州二模)已知函数,g(x)=x+lnx,其中a>0.(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;(Ⅱ)是否存在正实数a,使对任意的x1,x2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.考点:函数在某点取得极值的条件;利用导数求闭区间上函数的最值.专题:计算题;分类讨论.分析:(1)利用函数极值点的导数等于0,且此点的左侧和右侧导数的符号相反,求得实数a的值.(2)问题等价于对任意的x1,x2∈[1,e]时,都有[f(x)]min≥[g(x)]max,分类讨论,利用导数的符号判断函数的单调性,由单调性求出函数f(x)的最小值及g(x)]的最大值,根据它们之间的关系求出实数a的取值范围.解(1)解:∵,其定义域为(0,+∞),答:∴.∵x=1是函数h(x)的极值点,∴h'(1)=0,即3﹣a2=0,∵a>0,∴.经检验,当时,x=1是函数h(x)的极值点,∴.(2)解:假设存在实数a,对任意的x1,x2∈[1,e]都有f(x1)≥g(x2)成立,等价于对任意的x1,x2∈[1,e]时,都有[f(x)]min≥[g(x)]max,当x∈[1,e]时,.∴函数g(x)=x+lnx在[1,e]上是增函数.∴[g(x)]max=g(e)=e+1.∵,且x∈[1,e],a>0,①当0<a<1且x∈[1,e]时,,∴函数在[1,e]上是增函数.∴[f(x)]min=f(1)=1+a2.由1+a2≥e+1,得a≥,又0<a<1,∴a 不合题意.②当1≤a≤e时,若1≤x<a,则,若a<x≤e,则.∴函数在[1,a)上是减函数,在(a,e]上是增函数.∴[f(x)]min=f(a)=2a.2a≥e+1,得a≥,1≤a≤e,∴≤a≤e.③当a>e且x∈[1,e]时,,∴函数在[1,e]上是减函数.∴.由≥e+1,得a≥,又a>e,∴a>e.综上所述,存在正实数a的取值范围为.点本题考查函数在某点存在极值的条件,利用导数求函数在闭区间上的最值.评:20.(14分)(2013•潮州二模)已知数列{a n}满足:a1=1,a2=,且a n+2=.(I)求证:数列为等差数列;(II)求数列{a n}的通项公式;(III)求下表中前n行所有数的和S n.考点:等差关系的确定;数列的求和.专题:压轴题.分析:(1)把所给的递推式整理,构造要求的数列形式,仿写一个递推式,用数列的后一项去减前一项,合并同类项,发现满足等差中项公式,得到结论.(2)写出(1)中的数列通项,用叠乘的方法把其他项都约去,得到第n项和第一项,因第一项可求出结果,所以得到通项公式.(3)根据表中构造的新数列,由它的特点写出第n行的各数之和,代入所求数列的通项,整理出组合数形式,用二项式定理的各项系数之间的关系,得到第n行的各数之和,于是构造一个新数列用等比数列前n项和公式求解.解答:解:(I)∵==,∴,∴数列满足等差中项公式为等差数列.(II)由(I)得故当n≥2时,即又当n=1时,满足上式所以通项公式为.(III)∵∴第n行各数之和∴表中前n行所有数的和S n=(22﹣2)+(23﹣2)++(2n+1﹣2)=(22+23++2n+1)﹣2n==2n+2﹣2n﹣4点评:有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起.探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现.21.(14分)(2007•深圳一模)已知点H(﹣3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足,.(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;(Ⅱ)过定点D(m,0)(m>0)作直线l交轨迹C于A、B两点,E是D点关于坐标原点O 的对称点,求证:∠AED=∠BED;(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出l'的方程;若不存在,请说明理由.考点:直线与圆锥曲线的关系;轨迹方程.专题:综合题.分析:(I)设M(x,y),P(0,y'),Q(x',0)则可得,,由代入整理可求点M的轨迹C;(II)要证明∠AED=∠BED,根据直线的倾斜角与斜率的关系,只要证K AE=﹣K BE即可;分两种情况讨论:(1)当直线l垂直于x轴时,根据抛物线的对称性,有∠AED=∠BED;(2)当直线l与x轴不垂直时,利用直线的斜率进行转换即得;(III)假设存在满足条件的直线,根据垂径定理得性质可知,要使弦长为定值,则只要圆心到直线的距离为定值即可.解答:解:(Ⅰ)设M(x,y),P(0,y'),Q(x',0)(x'>0)∵,.∴且(3,y')•(x,y﹣y')=0…(2分)∴.…(3分)∴y2=4x(x>0)…(4分)∴动点M的轨迹C是以O(0,0)为顶点,以(1,0)为焦点的抛物线(除去原点).…(5分)(Ⅱ):(1)当直线l垂直于x轴时,根据抛物线的对称性,有∠AED=∠BED;…(6分)(2)当直线l与x轴不垂直时,依题意,可设直线l的方程为y=k(x﹣m)(k≠0,m>0),A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B 两点的坐标满足方程组消去x并整理,得ky2﹣4y ﹣4km=0∴…(7分)设直线AE和BE的斜率分别为k1、k2,则k1+k2=====…(9分)∴tan∠AED+tan(180°﹣∠BED)=0∴tan∠AED=tan∠BED∵,∴∠AED=∠BED.综合(1)、(2)可知∠AED=∠BED.…(10分)(Ⅲ)假设存在满足条件的直线l',其方程为x=a,AD的中点为O',l'与AD为直径的圆相交于点F、G,FG的中点为H,则O'H⊥FG,O'点的坐标为.∵=,∴|FH|2=|O'F|2﹣|O'H|2==(a﹣m+1)x1+a(m﹣a)…(12分)∴|FG|2=(2|FH|)2=4[(a﹣m+1)x1+a(m﹣a)]令a﹣m+1=0,得a=m﹣1此时,|FG|2=4(m﹣1)∴当m﹣1>0,即m>1时,(定值)∴当m>1时,满足条件的直线l'存在,其方程为x=m﹣1;当0<m≤1时,满足条件的直线l'不存在.…(14分)点评:本题以向量得数量积得坐标表示为载体考查了圆锥曲线得求解及直线与圆、圆锥曲线的位置关系得求解.属于综合试题.。
2013年广东省茂名市高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)(2013•茂名一模)已知,则P∩Q=()A.B.{0,1} C.∅D.{0}考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:找出P与Q的公共部分,即可求出两集合的交集.解答:解:∵P={﹣,0,1},Q={x|﹣1≤x≤1},∴P∩Q={0,1}.故选B点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.(5分)(2013•茂名一模)气象台预报“茂名市明天降雨的概率是80%”,下列理解正确的是()A.茂名市明天将有80%的地区降雨B.茂名市明天将有80%的时间降雨C.明天出行不带雨具肯定要淋雨D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大考点:命题的真假判断与应用;概率的意义.专题:阅读型.分析:根据概率的意义,事件的概率是表达事件发生的可能性大小,依此来判断即可.解答:解:茂名市明天降雨的概率是80%的含义是:茂名市明天降雨的可能性达80%,∴D正确.故选D点评:本题借助考查命题的真假判断,考查概率统计.3.(5分)(2013•茂名一模)计算:i(1+i)2=()A.﹣2 B.2C.2i D.﹣2i考点:复数代数形式的乘除运算.专题:计算题.分析:利用完全平方式展开(1+i)2,然后直接利用单项式乘多项式进行运算.解答:解:i(1+i)2=i(1+2i+i2)=i(1﹣1+2i)=2i2=﹣2.故选A.点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的乘法,符合实数运算中的单项式乘多项式法则,是基础题.4.(5分)(2013•茂名一模)已知双曲线的右焦点F(3,0),则此双曲线的离心率为()A.6B.C.D.考点:双曲线的简单性质.专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:先根据双曲线的右焦点F(3,0),从而求出m的值,进而得到该双曲线的离心率.解答:解:∵双曲线的右焦点F(3,0),∴c=3,m=a2=32﹣5=4,∴e==.故选C.点评:本题考查双曲线的性质和应用,考查了学生对基础知识的综合把握能力.解题时要抛物线的性质进行求解.5.(5分)(2012•福建)已知向量=(x﹣1,2),=(2,1),则⊥的充要条件是()A.B.x=﹣1 C.x=5 D.x=0 x=﹣考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;数量积判断两个平面向量的垂直关系.专题:计算题.分析:直接利用向量垂直的充要条件,通过坐标运算求出x的值即可.解答:解:因为向量=(x﹣1,2),=(2,1),⊥,所以2(x﹣1)+2=0,解得x=0.故选D.点评:本题考查向量垂直条件的应用,充要条件的应用,考查计算能力.6.(5分)(2012•北京)函数f(x)=的零点个数为()A.0B.1C.2D.3考点:根的存在性及根的个数判断.专题:计算题.分析:先判断函数的单调性,由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数,故函数f(x)为单调增函数,而f(0)<0,f()>0由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点解答:解:函数f(x)的定义域为[0,+∞)∵y=在定义域上为增函数,y=﹣在定义域上为增函数∴函数f(x)=在定义域上为增函数而f(0)=﹣1<0,f(1)=>0故函数f(x)=的零点个数为1个故选B点评:本题主要考查了函数零点的判断方法,零点存在性定理的意义和运用,函数单调性的判断和意义,属基础题7.(5分)(2013•淄博一模)某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x值为31,则a等于()A.0B.1C.2D.3考点:程序框图.专题:图表型.分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算x值并输出,模拟程序的运行过程,即可得到答案.解答:解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:n x 是否继续循环第一圈 2 2a+1 是第二圈 3 4a+2+1 是第三圈 4 8a+4+2+1 否则输出的结果为8a+4+2+1=31,所以a=3.故选D.点评:本题考查的知识点是程序框图,在写程序的运行结果时,模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法.8.(5分)(2009•福建)如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是()A.B.C.D.考点:简单空间图形的三视图.专题:压轴题;图表型.分析:解法1:结合选项,正方体的体积否定A,推出正确选项C即可.解法2:对四个选项A求出体积判断正误;B求出体积判断正误;C求出几何体的体积判断正误;同理判断D的正误即可.解答:解:解法1:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图是变边长为1的正方形,那么此几何体是立方体,显然体积是1,注意到题目体积是,知其是立方体的一半,可知选C.解法2:当俯视图是A时,正方体的体积是1;当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积是,高为1,则体积是;当俯视是C时,该几何是直三棱柱,故体积是,当俯视图是D时,该几何是圆柱切割而成,其体积是.故选C.点评:本题是基础题,考查几何体的三视图的识别能力,作图能力,依据数据计算能力;注意三视图的投影规则是主视、俯视长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视宽相等.9.(5分)(2013•甘肃三模)函数的图象是()A.B.C.D.考点:对数函数图象与性质的综合应用.专题:计算题;数形结合.分析:求出函数的定义域,通过函数的定义域,判断函数的单调性,推出选项即可.解答:解:因为,解得x>1或﹣1<x<0,所以函数的定义域为:(﹣1,0)∪(1,+∞).所以选项A、C不正确.当x∈(﹣1,0)时,是增函数,因为y=lnx 是增函数,所以函数是增函数.故选B.点评:本题考查函数的图象的综合应用,对数函数的单调性的应用,考查基本知识的综合应用,考查数形结合,计算能力.10.(5分)(2013•潮州二模)设向量,定义一运算:⊗(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知,点Q 在y=f(x )的图象上运动,且满足(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值及最小正周期分别是()A.B.C.2,πD.2,4π考点:平面向量数量积的运算.专题:平面向量及应用.分析:由题意可得Q 的坐标,进而可得,可得函数解析式为y=f(x)=2sin2x,由三角函数的知识易得答案.解答:解:由题意可得=(,2sinx1),故点Q 的坐标为(,2sinx1),由点Q在y=f(x)的图象上运动可得,消掉x1可得y=2sin2x,即y=f(x)=2sin2x故可知最大值及最小正周期分别是2,π,故选C点评:本题考查平面向量的数量积的运算,由新定义得出函数的解析式是解决问题的关键,属中档题.二、填空题(本大题共5小题,第14、15小题任选一道作答,多选的按第14小题给分,共20分)(一)必做题:第11至13题为必做题,每道试题考生都必须作答.11.(4分)(2010•湖南)在区间[﹣1,2]上随即取一个数x,则x∈[0,1]的概率为.考点:几何概型.专题:计算题.分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出数轴上表示区间[0,1]的线段的长度及表示区间[﹣1,2]的线段长度,并代入几何概型估算公式进行求解.解答:解:在数轴上表示区间[0,1]的线段的长度为1;示区间[﹣1,2]的线段长度为3故在区间[﹣1,2]上随即取一个数x,则x∈[0,1]的概率P=故答案为:点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=求解.12.(4分)(2013•茂名一模)已知函数,则f[f(2013)]= 0 .考点:函数的值.专题:计算题.分析:由题意先求出f(2013)=3,然后再根据x<2010时的函数解析式求解即可解答:解:∵函数,∴f(2013)=2013﹣2010=3则f[f(2013)]=f(3)=tanπ=0故答案为:0点评:本题主要考查了分段函数的函数值的求解,解题的关键是明确对应关系13.(4分)(2013•茂名一模)目标函数z=3x+y在约束条件下取得的最大值是9 .考点:简单线性规划.专题:计算题;不等式的解法及应用.分析:作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=3x+y对应的直线进行平移,可得当x=3,y=0时,z取得最大值.解答:解:作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(,0),B(3,0),C(,)设z=F(x,y)=3x+y,将直线l:z=3x+y进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(3,0)=9故答案为:9点评:本题给出二元一次不等式组,求目标函数z=3x+y的最大值,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识,属于基础题.14.(4分)(2013•茂名一模)已知曲线C的参数方程为(θ为参数),则曲线上C的点到直线3x﹣4y+4=0的距离的最大值为 3 .考点:参数方程化成普通方程;直线与圆的位置关系.专题:计算题.分析:由参数方程可得cosθ=x﹣2,sinθ=y,利用同角三角函数的基本关系消去θ,化为普通方程,表示圆,求出圆心到直线的距离,把此距离加上半径即得曲线上C的点到直线3x﹣4y+4=0的距离的最大值.解答:解:∵曲线C的参数方程为(θ为参数),∴cosθ=x﹣2,sinθ=y,平方相加可得(x﹣2)2+y2=1,表示以(2,0)为圆心,以1为半径的圆.圆心到直线的距离等于=2,故曲线上C的点到直线3x﹣4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3.故答案为 3.点评:本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法,点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系,属于基础题.15.(4分)(2013•茂名一模)如图,⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过p点作⊙O的切线,切点为C,连接AC,若∠CPA=30°,PC= cm.考点:圆的切线的性质定理的证明.专题:计算题;压轴题.分析:在圆中线段利用由切线定理求得∠OCP=Rt∠,进而利用直角三角形PCO中的线段,结合解直角三角形求得PC即可.解答:解:连接OC,PC是⊙O的切线,∴∠OCP=90°∵∠CPA=30°,OC==3,∴tan30°=,即PC=.故填:.点评:此题考查的是直角三角形的性质、与圆有关的比例线段以及切线定理,属于基础题.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)(2013•茂名一模)如图所示,角A为钝角,且,点P,Q分别在角A的两边上.(1)已知AP=5,AQ=2,求PQ的长;(2)设∠APQ=α,∠AQP=β,且,求sin(2α+β)的值.考点:余弦定理.专题:解三角形.分析:(1)利用余弦定理列出关系式,将cosA,AP与AQ的值代入计算即可求出PQ的长;(2)由cosα的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值,利用三角形的内角和定理及诱导公式变形求出sin(α+β)与cos(α+β)的值,将所求式子变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简,把各自的值代入计算即可求出值.解答:解:(1)∵A是钝角,cosA=﹣,AP=5,AQ=2,在△APQ中,由余弦定理得PQ2=AP2+AQ2﹣2AP•AQcosA,∴PQ2=52+22﹣2×5×2×(﹣)=45,∴PQ=3;(2)∵α为三角形的角,cosα=,∴sinα==,又sin(α+β)=sin(π﹣A)=sinA=,cos(α+β)=cos(π﹣A)=﹣cosA=,∴sin(2α+β)=sin[α+(α+β)]=sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)=×+×=.点评:此题考查了余弦定理,两角和与差的正弦函数公式,诱导公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.17.(12分)(2013•茂名一模)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在90分以上(含90分)的学生为“优秀”,成绩小于90分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.(1)求“优秀”和“良好”学生的人数;(2)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出10人,求“优秀”和“良好”的学生分别选出几人?(3)若甲是在(2)选出的“优秀”学生中的一个,则从选出的“优秀”学生中再选2人参加某专项测试,求甲被选中的概率是多少?考点:古典概型及其概率计算公式;分层抽样方法;频率分布直方图.专题:概率与统计.分析:(1)利用要求的学生人数=即可得出;(2)利用所抽取的优秀人数=,良好人数=即可得出;(3)利用列举法和古典概型的概率计算公式即可得出.解答:解:(1)依题意良好学生的人数为40×(0.01+0.07+0.06)×5=28人,优秀学生的人数为40×(0.04+0.02)×5=12人.(2)优秀与良好的人数比为3:7,所以采用分层抽样的方法抽取的10人中有优秀3人,良好7人.(3)将(2)选出的优秀的三名学生记为甲,乙,丙,则从这3人中任选2人的所有基本事件包括:甲乙,甲丙,乙丙共3个基本事件,其中含甲的基本事件为甲乙,甲丙2个,所以甲被选中的概率是.点评:熟练掌握要求的学生人数=、所抽取的优秀人数=、列举法和古典概型的概率计算公式是解题的关键.18.(14分)(2013•茂名一模)如图,多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AB=CD=1,,G为AD的中点.(1)求证;AC⊥CE;(2)在线段CE上找一点F,使得BF∥平面ACD,并给予证明;(3)求三棱锥V G﹣BCE的体积.考点:直线与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定.专题:空间位置关系与距离.分析:(1)利用线面垂直的性质定理即可得出DE⊥AC;根据勾股定理的逆定理可得AC⊥CD,利用线面垂直的判定定理可得AC⊥平面CDE,(2)利用线面垂直的性质定理可得AB∥ED,设F为线段CE的中点,H是线段CD的中点,利用三角形的中位线定理可得,又,于是可得四边形ABFH为平行四边形,可得BF∥AH,再利用线面平行的判定定理即可证明;(3)作CP⊥AD垂足为P,利用面面垂直的性质定理可得CP⊥平面ABED,再利用,即可得出体积.解答:(1)证明:∵DE⊥平面ACD,∴DE⊥AC,,∴AD2=AC2+CD2,∴AC⊥CD.∴CD∩DE=D,∴AC⊥平面CDE.∴AC⊥CE.(2)由已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,∴AB∥ED,设F为线段CE的中点,H是线段CD的中点,连接FH,则,∴,∴四边形ABFH是平行四边形,∴BF∥AH,由BF⊄平面ACD内,AH⊂平面ACD,∴BF∥平面ACD;(3)由ED⊥平面ACD,∴平面ABED⊥平面ACD,在平面ACD内作CP⊥AD垂足为P,∵平面ABED∩平面ACD=AD,∴CP⊥平面ABED,CP为三棱锥V C﹣BGE的高.由,∵=,,.∴,∵.∴三棱锥V G﹣BCE的体积.点评:熟练掌握线面垂直的判定和性质定理、勾股定理的逆定理、三角形的中位线定理、平行四边形的判定和性质定理、线面平行的判定定理、面面垂直的性质定理、三棱锥的体积计算公式和“等积变形”是解题的关键.19.(14分)(2013•茂名一模)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且a n 是S n 与2的等差中项,而数列{b n }的首项为1,b n+1﹣b n ﹣2=0. (1)求a 1和a 2的值;(2)求数列{a n },{b n }的通项a n 和b n ;(3)设c n =a n •b n ,求数列{c n }的前n 项和T n .考点:数列的求和;等差数列的通项公式;等比数列的通项公式. 专题:等差数列与等比数列. 分析: (1)由a n 是S n 与2的等差中项得递推式,在递推式中分别取n=1和n=2即可求得a 1和a 2的值; (2)由(1)中的递推式和求得数列{a n }是等比数列,由b n+1﹣b n ﹣2=0推得数列{b n }是等差数列,则数列{a n },{b n }的通项公式可求;(3)把a n 和b n 代入c n =a n •b n 后直接利用错位相减法求和. 解答: 解:(1)∵a n 是S n 与2的等差中项, ∴S n =2a n ﹣2,∴a 1=S 1=2a 1﹣2,解得a 1=2,a 1+a 2=S 2=2a 2﹣2,解得a 2=4;(2)∵S n =2a n ﹣2①,∴S n ﹣1=2a n ﹣1﹣2(n≥2)②,①﹣②得:a n =2a n ﹣2a n ﹣1,即,∵a 1≠0,∴,即数列{a n }是等比数列.∵a 1=2,∴.由已知得b n+1﹣b n =2,即数列{b n }是等差数列, 又b 1=1,∴b n =b 1+(n ﹣1)d=1+2(n ﹣1)=2n ﹣1;(3)由c n =a n •b n =(2n ﹣1)2n, ∴③,∴④,③﹣④得:. 即:=∴.点评: 本题考查了等差数列和等比数列的通项公式,考查了错位相减法求数列的前n 项和,求一个等差数列和一个等比数列的积数列的前n 项和,常采用错位相减法.此题是中档题.20.(14分)(2013•茂名一模)已知椭圆过点且它的离心率为.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;(3)已知动直线l过点Q(4,0),交轨迹C2于R、S两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ 为直径的圆O1所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.考点:直线与圆锥曲线的关系;椭圆的标准方程.专题:综合题;探究型;圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:(1)根据椭圆所过点A可求得b值,再由离心率及a2=b2+c2即可求得a值,(2)由题意可知|MP|=|MF2|,即动点M到定直线l1:x=﹣1的距离等于它到定点F2(1,0)的距离,从而可判断动点M的轨迹为抛物线,进而可求得其方程;(3)设R(x1,y1),假设存在直线m:x=t满足题意,可表示出圆O1的方程,过O1作直线x=t 的垂线,垂足为E,设直线m与圆O1的一个交点为G.利用勾股定理可用t,x1表示出|EG|2,根据表达式可求得t值满足条件.解答:解:(1)因为椭圆(a>b>0)过点,所以,b2=2,又因为椭圆C1的离心率,所以,解得a2=3.所以椭圆C1的方程是;(2)因为线段PF2的垂直平分线交l2于点M,所以|MP|=|MF2|,即动点M到定直线l1:x=﹣1的距离等于它到定点F2(1,0)的距离,所以动点M的轨迹C2是以l1为准线,F2为焦点的抛物线,所以点M的轨迹C2的方程为y2=4x;(3)设R(x1,y1),假设存在直线m:x=t满足题意,则圆心,过O1作直线x=t的垂线,垂足为E,设直线m与圆O1的一个交点为G.可得:,即==,当t=3时,|EG|2=3,此时直线m被以RQ为直径的圆O1所截得的弦长恒为定值.因此存在直线m:x=3满足题意.点评:本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、椭圆方程的求解,考查学生对问题的探究能力解决问题的能力,(2)问的解决基础是掌握抛物线的定义,(3)问探究问题的处理方法往往是先假设存在,然后由条件进行推导,如满足条件即存在,否则不然.21.(14分)(2013•茂名一模)已知函数,函数f(x)是函数g(x)的导函数.(1)若a=1,求g(x)的单调减区间;(2)当a∈(0,+∞)时,若存在一个与a有关的负数M,使得对任意x∈[M,0]时,﹣4≤f(x)≤4恒成立,求M的最小值及相应的a值.考点:利用导数研究函数的单调性;导数在最大值、最小值问题中的应用.专题:导数的综合应用.分析:(1)若a=1时,,求导数,利用导数小于0,可得函数的单调减区间.(2)本小题可以从a的范围入手,考虑0<a<2与a≥2两种情况,结合二次的象与性质,综合运用分类讨论思想与数形结合思想求解.解答:解:(1)当a=1时,…(2分)由g'(x)<0解得…(4分)∴当a=1时函数g(x)的单调减区间为;…(5分)(2)易知,显然f(0)=﹣2,由(2)知抛物线的对称轴…(7分)①当即0<a<2时,且f(M)=﹣4令ax2+4x﹣2=﹣4解得…(8分)此时M取较大的根,即…(9分)∵0<a<2,∴…(10分)②当即a≥2时,且f(M)=4令ax2+4x﹣2=4解得…(11分)此时M取较小的根,即…(12分)∵a≥2,∴当且仅当a=2时取等号…(13分)由于﹣3<﹣1,所以当a=2时,M取得最小值﹣3 …(14分)点评:本小题主要考查函数单调性的应用、导数在最大值、最小值问题中的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于中档题.。
2013年茂名市第一次模拟考试英语第一节完形填空(共15小题;每小题2分,满分30分)There are many moments in life when we become angry with others because of something they said or did against us. Anger is just one letter short of danger -- it seems to be as __1__ in English as well as in practice. In fact, those who are easy to get angry are in greater physical __2__ than those who smoke or have high blood pressure.One little boy said about his __3__: “When she starts to get angry, you have to look __4__ and serious. Don't laugh. When mommies are mad, they get madder when you __5__.”The good news is that __6__ getting angry does not seem to be the problem. W ell-directed anger can be a helpful __7__. But Staying angry is __8__ -- to our health and to our relationships.W e must have a forgiving heart for our own peace of mind. When we __9__ to forgive, that hatred eats at us little by little until we are consumed by it. W e should realize that forgiveness is to our benefit just as much as it is to the one we are __10__.Here are four simple __11__ that can help move us out of the danger zone.__12__ it. Uncontrolled anger will take over.Talk it out. Don't keep it in and let it go bad.Act on it. Do what needs to be done to resolve the situation.End it. Just as there is a __13__ point for anger, there must be an ending. Make a __14__ not to stay angry.It can help to remember that for every minute we're angry, we __15__ sixty seconds of happiness and sixty seconds of peace. The sooner we get out of the danger zone, the sooner we can get back to happy life.1.A. true B. strange C. different D. common2.A. anger B. appearance C. danger D. difficulty3.A.father B. mother C. sister D. teacher4.A. scared B. interested C. puzzled D. surprised5.A. cry B. escape C. quarrel D. laugh6.A. gradually B.frequently C. simply D. suddenly7.A. exercise B.medicine C. habit D. emotion8.A.beneficial B.accessible C. dangerous D. impossible9.A. refuse B. decide C.tend D.attempt10.A. hating B.fighting C. forgiving D.helping11.A. rules B. steps C.conclusions D. warnings12.A. Hide B. Abandon C. Understand D. Control13.A.ending B. starting C. turning D. melting14.A. decision B. record C. bet D. point15.A. use B. lack C. owe D. losebelongings __22__ a co-worker came into the room they were sharing. The co-worker asked, "Hey, my friend, do you want soap?" Moises wrote that he was surprised by the question and excited __23__ (use) his English. He answered, "No thanks. I am not hungry."Well, everyone in the room started laughing and Moises did not understand the joke. __24__ new friends then explained that "soap" is something you use to wash yourself. "Soup" is what you eat.Moises said this incident happened ten years ago. He added, "Do you imagine that I am __25__ English teacher now?"Ⅱ阅读(共两节,满分50分)第一节阅读理解(共20小题;每小题2分,满分40分)ASix years ago, I walked into a local animal shelter on a cold, rainy day. Although my house was already full of cats and dogs, I still couldn’t resist an occasional visit to the shelter. This time as I was walking down the row of pens full of barking dogs I noticed a small boy looking into one of them.He had a malnourished looking body and a bony face with a big nose sticking out of the middle of it. He was looking at a small, golden dog. Its bony ribs were showing and its thin tail was folded between its legs. It wasn’t begging for attention like the other puppies but was hiding in the corner instead. The boy looked up at me with sad eyes and asked what was wrong with it. “It was probably abused and abandoned”, I said. “That is why it is so scared.”The boy immediately turned to an older lady and said, “Grandma, I want this one.” The old woman smiled and walked to the front desk to fill out the adoption forms. I followed and asked about the boy. I found out that he’d had a rough start in life too. She had just gotten custody of him after the state had taken him from his parents. She had hoped getting a dog would make it easier on him. I looked back at him, holding his scared puppy, and said a prayer for them both.It was yesterday. I was driving down the road enjoying a gloriously sunny, spring day. Then in a green front yard I saw the boy. His teenage body was tall and strong. His nose no longer seemed big but fit well into his smiling face. He was throwing a ball to a healthy, happy dog with shining golden hair. His little act of love and kindness had indeed gonea long way. It had saved a dog’s life, healed his own heart, and given this middle-aged man fresh hope for us all.26. The author entered the animal shelter because ____________ .A. he loves dogs and petsB. it was too cold outsideC. he wanted to buy a dogD. he wanted to see the boy27. The reason why the dog was so scared is that _______ .A. it was afraid of the coldB. it had been ill-treatedC. it was frightened by the boyD. it was frightened by the author28 . Why did the boy want to adopt the golden dog?A. Because the dog looked attractive.B. Because his grandma also liked the dog.C. Because they had something in common.D. Because the author advised him to adopt it.29.The Grandma wanted the boy to adopt a dog so that ___________ .A. his life could be easierB. he could play balls with itC. he could forget about his parentsD. the dog could be taken good care of30. What can we learn from the last paragraph ?A. The author is a kind-hearted old man.B. The boy’s nose has become smaller than before.C. The author enjoys watching people playing with dogs.D. Both the boy and the dog are growing healthily and happily.BUntil last summer I had a very comfortable life: winter vacations skiing and summer cruises. My parents spent a lot of money on a private school, so they could get me into a competitive middle school. Everything was about tomorrow, next year, my graduation. We never had to worry about today.Before last summer I never thought much about the people in the world who live day to day, every day, whose lives are controlled by poverty and hunger. Then I enrolled in a two-week intensive program. We lived in a “Tribal Village,” in a hot, dry open grassland in Arkansas, a state of the south-central United States. I am a tribal member in Mozambique, a country of southeast Africa. Every meal, I make the fire for my family, and feel the flames lick up my nostrils as I blow to keep the fuel alive. I cook mush with vegetables. This is all my family is ever given.I feed the hen and three rabbits their dinner. I grow attached to the rabbits, even though I know I shouldn’t. I name them. I’m not getting enough to eat; it’s time to decide whether or not to kill the rabbits. I feel pain but it’s a privilege d child’s pain because I know I will soon be eating again. That’s not true for a lot of other children around the world.Growing up comfortably in the U.S, I’ve never had to worry about my dinner, and even though this whole process was only a simulation, it changed my life. Now I believe in doing whatever I can to help find practical ways to defeat hunger.So I’ve become president of Roots and Shoots, a group working to improve local environments for people and animals. I’m also working to create a program at my high school called the “Safe Passage” trip to help young people in the Guatemala City dump. And I’ve got plans to do more.I'm often thinking of laboring in the hot sun and the millions who still do. Now, I try to live for today and stop worrying so much about the future. When I eat or feel full, I am grateful for this fortunate life and want to extend the same feeling to others.I believe in offering help to those who need it.31. What is true about the author before last summer?A. Her life was under great pressure.B. Her life was well-planned.C. She didn’t have to worry about the future.D. She had to worry about her dinner32.W e can learn from the second paragraph that ________.A. the author raised some rabbits as petsB. the author took part in a two-week program in AfricaC. the author had a very difficult life in the “Tribal Village”D. the author never thought about poor people after the program33. The author feel pain because ____________ .A. she is a privileged childB. she is not getting enough to eatC. she doesn’t want to kill the rabbitsD. she can’t go back to her regular life34. What does the underlined word “simulation” in the fourth paragraph probably mean?A. RealityB. ExperienceC. ImaginationD. Imitation35. What influence did the author’s experience in the “Tribal Village” have on her?A. It gave birth to a belief in helping others.B. It taught her to be grateful to her parents.C. It has made her life more comfortable.D. It inspired her to start two groups to help others.CMany of us mistakenly believe that it's wrong to think we have any good qualities. We may spend a lot of time blaming ourselves for our negative qualities, thinking that self criticism is the key to improving our performance.However, a constant focus on our supposed shortcomings can stop our efforts to make friends with other people. How can we believe that others could like us if we believe our inner being is flawed?If someone seems to dislike you, the reason for that dislike might have little or nothing to do with you. The person who doesn't like you might be fearful, or shallow, or busy or shy. Perhaps you and that person are simply a mismatch for each other at this particular time.Don't take yourself out of the game by deciding that your flaws are bigger than your good qualities. In fact, some of the very qualities you consider to be flaws may be irresistible to someone else. For all the factors that might cause one person to reject you, there are at least as many factors that will work in your favor with someone else.You might be thirty pounds over your ideal weight, but you may have a wonderful laugh and a real enthusiasm for life. There are many people who don’t mind your extra pounds. You may drive a sh abby car, but you might be a great dancer and a loyal friend. There are people out there looking for loyalty, or fun, or sweetness, or wisdom, and the package it comes in is not important. If you are worried that you are not beautiful enough to attract friends, keep in mind that not everyone is looking for physical beauty in their friends. You can decide to feel inferior because you don't have much money and you don't drive a nice car. You can believe that this is the reason that you don't have many friends in your life. On the other hand, if you are very wealthy you may be suspicious that everyone is after your money and that nobody really likes you as a person.The point is that you can focus on just about anything and believe it's the reason you do not have friends and cannot make any.36. According to the author ___________ plays an important role in making friends.A. admitting your shortcomingsB. self criticismC. modestyD. confidence37. If you are not liked by a person, _________ .A. you should find the reason in yourselfB. you’d better talk with the person face to faceC. you may not be the one to be blamedD. you and that person misunderstand each other38. We can learn from the third paragraph that ____________ .A. your good qualities may turn out to be your flawsB. your weakness may also be your strengths in some wayC. your negative qualities cause a person to reject youD. you’ll have few friends if your flaws are bigger than your good qualities39. Which of the following is true according to the author?A. It is important to lose weight.B. It is easier for a wealthy person to make friends.C. Inner qualities are more important than physical appearance.D. If you are not beautiful enough, try to improve your physical beauty.40. What do you think the author is most likely to suggest if he continues to write?A. How to find your good qualities.B. How to make friends.C. How to make self criticism.D. How to lose weight.DSunny countries are often poor. A shame, then, that solar power is still quite expensive. Eight19, a British company by Cambridge University, has, however, invented a novel way to get round this. In return for a deposit of around $10 it is supplying poor Kenyan families with a solar cell able to generate 2.5 watts of electricity, a battery that can deliver a three amp(安培)current to store this electricity, and a lamp whose bulb is a light-emitting diode(二极管). The firm thinks that this system, once the battery is fully charged, is enough to light two small rooms and to power a mobile-phone charger for seven hours. Then, next day, it can be put outside and charged back up again.The trick is that, to be able to use the electricity, the system's keeper must buy a scratch card—for as little as a dollar—on which is printed a reference number. The keeper sends this reference, plus the serial number of the household solar unit, by SMS to Eight19. The company's server will respond automatically with an access code to the unit.Users may consider that they are paying an hourly rate for their electricity. In fact, they are paying off the cost of the unit. After buying around $80 worth of scratch cards—which Eight19 expects would take the average family around 18 months—the user will own it. He will then have the option of continuing to use it for nothing, or of trading it in for a bigger one, perhaps driven by a 10-watt solar cell.In that case, he would go then through the same process again, paying off the additional cost of the upgraded kit at a slightly higher rate. Users would therefore increase their electricity supply steadily and affordably.According to Eight19's figures, this looks like a good deal for customers. The firm believes the averageenergy-starved Kenyan spends around $10 a month on oil—enough to fuel a couple of smoky lamps—plus $2 on charging his mobile phone in the market-place. Regular users of one of Eight19's basic solar units will spend around half that, before owning it completely. Meanwhile, as the cost of solar technology falls, it should get even cheaper.41. The underlined word “get round” in the first paragraph can be replaced by _______ .A. make use ofB. come up withC. look intoD. deal with42. What should the user do when the electricity in the battery is used up?A. Buy a scratch card.B. Recharge it outside.C. Buy another solar cell.D. Return it to the company.43. How much would users pay for the cell and scratch cards before they own a 2.5-watt solar cell?A. Around $10.B. Around $80.C. Around $90.D. Around $180.44. It can be inferred from the last paragraph that ____________.A. Kenyan families would find it difficult to afford the solar cellB. using the solar cell would help Kenyan families save moneyC. few Kenyan families use mobile phones for lack of electricityD. the company will make a great profit from selling solar cells45. What might be the most suitable title for the passage?A. Solar Energy: Starting from Scratch.B. Eight19: a creative British Company.C. Kenyan Families: Using Solar Energy for Free.D. Poor Countries: Beginning to Use Solar Energy.第二节信息匹配(共5小题;每小题2分,满分10分)阅读下列应用文及相关信息,并按照要求匹配信息。