2010年无锡市中考语文试题及答案

无锡市历年（2011-2021）中考语文试题卷作文题目及例文精选集2021年21．当核试验出现故障时，邓稼先挺身而出；当疫情肆虐时，钟南山义无反顾，奔赴武汉；当村民世世代代被困于山崖一隅时，毛相林勇挑重担，带领大家脱贫致富。

在成长过程中，当遇到困难时，你迎上前去，主动担当；当他人需要你时，你伸出援手，展现真诚……以《请让我来》为题，写一篇文章。

要求：①请根据自己的生活经历或体验写作；②不少于600字；③文中不得出现真实的人名、校名和地名。

【题解】此题是一道材料加全命题作文。

要写好这篇文章，首先要理解材料所蕴含的内核。

材料所列举的三位人物，他们都是在危急关头或是面对群众的困难时挺身而出，勇于担当，去拯救或成全人民。

这是一种勇于奉献、牺牲小我的英雄主义精神，值得我们敬仰与学习。

从题目来看，“请让我来”体现了一种担当、一种挺身而出的勇气。

题目中的“我”可以是自己，也可以是作文所要描述的其他人物。

写作时，可以联系平时的生活实际，写写生活中勇于担当、真诚伸出援手的人物事迹，也可以对这一类事例发表议论。

【例文】请让我来小说《杀破狼》中有这样一句话，令我印象深刻：“倘若天下安乐，我等愿渔樵耕读，江湖浪迹。

倘若盛世将倾，深渊在侧，我辈当万死以赴。

”我惊讶于其中的豪气满怀，惊讶于其中的壮志凌云，更惊讶于其中的勇于担当12020年新春，新冠肺炎疫情肆虐，武汉封城，全民抗疫。

我们急需修建一座医院，而一般来说，修建一家500张以上床位的医院，最快需要两年时间。

在刚开始规划修建火神山医院的时候，全国工程勘察设计大师黄锡璎博士写下请战书，分明在说：请让我来。

他组织工程设计研究院在78分钟之内，就把多年前小汤山医院的设计、施工图纸整理、修订完毕，然后毫无保留地交了出去。

在火神山医院修建的过程中，从个人到单位，从地方到国家，都在争分夺秒，都在齐声说：请让我来——建筑工地需要用电，国家电网的260多名电力职工不眠不休，24小时连续施工确保不断电，用实际行动表示：请让我来！建设医院缺少基层建筑工人，中建三局、武汉建工、武汉市政、汉阳市政等建筑单位说：请让我来！更有无数普通人前来报名，他们都在说：请让我来！工地的施工原料缺乏，需要运送原料，顺丰、中通、申通、韵达、阿里巴巴物流平台等纷纷表示：请让我来！医院建好了，需要互联网办公设备，联想、小米、紫光、烽火通信等公司说：请让我来！医院里紧缺医生，各地的医生纷纷交上请愿书说：请让我来！我听到了所有的人发出的呼喊，汇成了一句又一句：请让我来！这是勇气发出的呼喊！这是担当发出的呼喊，这是责任发出的呼喊！这是全民族发出的呼喊！这是全中国发出的呼喊！这是共同抗疫！这是同仇敌忾！这是众志成城！身为新时代的青年，我们当以吾辈之奋斗，担吾辈之责任，更应有不畏艰险的精神，更应有担当责任的精神，在关键时刻喊一句：请让我来！2020年阅读下面的材料，根据要求写作。

无锡市中考语文试题及答案解析一、选择题共6小题，每小题10分，满分25分1.10分.根据课文默写，并写出相应的作者或篇名。

①三人行，必有我师焉;______________，其不善者而改之。

《论语》②问君何能尔?______________。

陶渊明《饮酒》③______________，禅房花木深。

常建《题破山寺后禅院》④______________，随风直到夜郎西。

______________《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》⑤烽火连三月，______________。

杜甫《______________》⑥无可奈何花落去，______________，小园香径独徘徊。

晏殊《浣溪沙》⑦先天下之忧而忧，______________。

范仲淹《岳阳楼记》⑧______________，清风半夜鸣蝉。

辛弃疾《西江月•夜行黄沙道中》2.3分.下列各组词语中读音和书写都有错误的一项是A.婆挲suō 生意盎yàng然B.震撼hàn 锲qiè而不舍C.轮廓kuò 优yōu柔寡断D.蹊xī跷一筹chóu莫展3.3分.下列句子中加点词语使用不正确的一项是A.杨绛先生心怀恬淡，一生与世无争，醉心于读书.B.在开学典礼上，他第一次代表全体学生发言，显得有点儿矜持.C.无锡拥有惠山泥人、锡绣、竹刻等一批光怪陆离的传统艺术.D.上海一人工湖惊现巨幅“中国地图”，这一巧妙设计可谓独具匠心.4.3分.下面文段中加点词的解释有错误的一项是他日，驴一鸣，虎大骇，远遁;以为且噬己也，甚恐。

然往来视之，觉无异能者;益习其声，又近出前后，终不敢搏。

稍近，益狎，荡倚冲冒。

驴不胜怒，蹄之。

虎因喜，计之曰：“技止此耳!”因跳踉大㘎，断其喉，尽其肉，乃去。

A.以为且噬己也且：将要B.益习其声习：熟悉，习惯C.蹄之蹄：用蹄子踢D.尽其肉尽：完全5.3分.下列对名著有关内容的表述不正确的一项是A.《西游记》中，花果山上的一块仙石产一石卵，见风化作石猴.石猴率先发现水帘洞，众猴称他为“千岁大王，自此遂称美猴王.B.《西游记》中，孙悟空在铁扇公主处未借到真扇，就偷了牛魔王的坐骑，假扮牛魔王骗得真扇，后被牛魔王所扮的唐僧骗了回去.C.《水浒传》中，鲁提辖在五台山出家，被赐法名智深，因醉后大闹五台山，长老介绍他去东京大相国寺.D.《水浒传》中，杨志奉命押送生辰纲，一路上小心谨慎，处处提防，但还是在黄泥岗中计，生辰纲被吴用等人劫去.6.3分.阅读下面的文字，回答问题。

无锡市2010年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分.每小题给出的四个选项中只有一个选是正确的，请用2B 铅笔反答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．.．） ）Ａ．3 Ｂ．3-Ｃ． 3± 2下列运算正确的是（ ） Ａ．()235aa = Ｂ．325a a a += Ｃ．()32a a a a -÷=Ｄ．331a a ÷=3.x 的取值范围是（ ） Ａ．13x >Ｂ．13x >- Ｃ．13x ≥ Ｄ．13x ≥- 4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）5.已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ） Ａ．220cm Ｂ．220πcm Ｃ．210πcm Ｄ．25πcm6.已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（ ） Ａ．9d > Ｂ．9d = Ｃ．39d << Ｄ．3d =7.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ） Ａ．两边之和大于第三边Ｂ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 Ｃ．有两个锐角的和等于90︒ Ｄ．内角和等于180︒8.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前６名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）Ａ．方差 Ｂ．极差 Ｃ．中位数 Ｄ．平均数9.若一次函数y kx b =+，当x 的值减小1y ，的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值 Ａ．增加4 Ｂ．减小4 Ｃ．增加2 Ｄ．减小210.如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC AO AB AO ⊥∥，，过点C 的双曲线Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．ky x=交OB 于D ，且12OD DB =∶∶，若OBC △的面积等于3，则k 的值 Ａ．等于2 Ｂ．等于34 Ｃ．等于245Ｄ．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11.5-的相反数是 _______________.12.上海世博会“中国馆”的展馆面积为215800m ，这个数据用科学记数法可表示为___________________m 2.13.分解因式：241a -= ____________. 14.方程2310x x -+=的解是 ________.15.如图，AB 是O ⊙的直径，点D 在O ⊙上，130AOD BC OD ∠=︒，∥交O ⊙于C ，则A ∠=_______________︒.16.如图，ABC △中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，30A ∠=︒，80ACB ∠=︒，则BC E ∠＝_________︒17.如图，梯形ABCD 中，AD BC EF ∥，是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若10cm BC =，8cm EF =，则GF 的长等于________cm.18.一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了________.【注：销售利润率＝（售价－进价）÷进价】 三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算：GF ED CBA （第17题）（第16题） EDCBA（1）()1 21312-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭；（2）()22121a aaa-+---.20.（本题满分8分）（1）解方程：233x x=+；（2）解不等式组：12,132,2xx x->⎧⎪⎨-≤+⎪⎩………………①…………②21.（本题满分6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他只能上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F —德国馆中任意选择一处参观.（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率.22.（本题满分6分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）.（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.私家车公交车自行车 30%步行20%其他23.（本题满分8分）在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19.5km 处有一个观察站A .某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30︒，且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60︒，且与A 相距的C 处.（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由.24.（本题满分10分）如图，矩形ABCD 的顶点A B 、的坐标分别为()40-，和()20，，23BC =设直线AC 与直线4x =交于点E .（1）求以4x =为对称轴，且过C 与原点O 的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E ；（2）设（1）中的抛物线与x 轴的另一个交点为N ，M 是该抛物线上位于C N 、之间的一动点，求CMN △面积的最大值.25.（本题满分8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A B 、两种原料，生产每吨)东北BlBA l BM l B N lB销售甲、乙两种产品的利润m （万元）与销售量n （吨）之间的函数关系如图所示.已知企业生产了甲种产品x 吨和乙种产品y 吨，共用去A 原料200吨. （1）写出x 与y 满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B 原料多少吨？26.（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC 边（不含端点B C 、）上任意一点，P 是BC 延长线上一点，N 是DCP ∠的平分线上一点.若90AMN ∠=︒，求证：AM MN =. 下面给出一种证明的思路，你可以按这一种思路证明，也可以选择另外的方法证明.证明：在边AB 上截取AE MC =，连ME .正方形ABCD 中，90B BCD ∠=∠=︒，AB BC =.180NMC AMN AMB ∴∠=︒-∠-∠=180B AMB MAB MAE ︒-∠-=∠=∠. （下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD ”改为“正三角形ABC ”（如图2），N 是ACP ∠的平分线上一点，则当60AMN ∠=︒时，结论AM MN =是否还成立？请说明理由. （3）若将（1）中的“正方形ABCD ”改为“正n 边形ABCD …X ”，请你作出猜想：当AMN ∠=________︒时，结论AM MN =仍然成立.（直接写出答案，不需要证明）27.（本题满分10分）如图，已知点()()06A B 、，，经过A B 、的直线l 以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P 从点B 出发，在直线l 上以每秒1个单位的速度沿直线l 向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t 秒. （1）用含t 的代数式表示点P 的坐标；图2N PB MC A图1NE（2）过O 作OC AB ⊥于C ，过C 作CD x ⊥轴于D ，问：t 为何值时，以P 为圆心、1为半径的圆与直线OC 相切？并说明此时P ⊙与直线CD 的位置关系.28.（本题满分10分）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm 的正三角形，三个侧面都是矩形.现将宽为15cm 的彩色矩形纸带AMCN 裁剪成一个平行四边形ABCD （如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要示包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.（1）请在图2中，计算裁剪的角度BAD ∠；（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度.图1C ND B M A图3lx。

2010年无锡市初中毕业升学考试英语试题本试题分两卷。

第I卷(客观题)在第1至第6页，第II卷(主观题)在第7至第8页。

考试时间为100分钟。

试卷满分为100分。

注意事项：1. 答题前，考生务必用0. 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

2. 答客观题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3. 答主观题必须用0. 5 毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

第I卷(客观题共55分)一、单项填空(本大题共15分，每小题1分)在A、B、C、D 四个选项，选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. Nearly _____ of the earth _____ covered by sea.A. three fourth; isB. three fourths; isC. three fourth; areD. three fourth, are2. If you go by train, you can have quite comfortable journey, but make sure you take _____ fast one.A. a; aB. the; aC. the; theD. 不填；a3. ---What did your parents think about your decision?---They always let me do _____ I think I should.A. whenB. thatC. howD. what4. Maybe bamboo has more uses than _____ in the world.A. any plantB. all the plantsC. other plantD. any other plant5. ---Kate has won the first prize in the singing competition.---_____ pleasant surprise this gave her classmates!A. WhatB. HowC. What aD. How a6. The girl sitting next to me on the plane was very nervous, for she _____ before.A. didn't flyB. hasn't flownC. hadn't flownD. wasn't flying7 Another two months will be needed before the new bridge _____.A. completesB. is completedC. has completedD. will be completed8. Mr Smith must have been to your home this morning.---No, he _____ , because he didn't know my address.A. couldn’tB. can'tC. mustn't D may not9. Though his grandmother lives _____, she never feels _____.A. alone; aloneB. lonely; lonelyC. alone; lonelyD. lonely; alone10 Hurry if you want to be _____ for the beginning of the movie.A. at timesB. in timeC. all the timeD. from time to time11. I can't find my watch, but it must be _____ in this room.A. everywhereB. nowhereC. anywhereD. somewhere12. Scientists say it may be a few years _____ it is possible to test the new medicine on patients.A. becauseB. afterC. beforeD. since13. Unlike Chinese, Americans _____ their meals with knives and forks.A. used to takingB. are used to takingC. used to takeD. are used to take14. The boy spends at least as much time reading as he _____.A. writesB. is writingC. does to writeD. does writing15. ---Would you like me to take you to the new shopping centre?---_____. I've been there once.A. No, thanksB. No problemC. Yes, I think soD. That's very kind of you二、完形填空(本大题共10分，每小题1分)先通读下面的短文，掌握其大意，然后在每小题所给的四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

中考《庄子故事》两则阅读试题一网打尽：10个试题1、20XX年浙江省温州市实验中学【甲】庄子与惠子游于濠套庄子与惠子游于濠梁之上。

庄子曰：“絛鱼出游从容，是鱼之乐也。

”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？庄子曰: “子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐全矣！”庄子曰：“请循其本。

子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。

”(选自《庄子•秋水》，有删节）【乙】支公好鹤支公①好鹤，住剡东峁山。

有人遗其双鹤，少时，翅长，欲飞。

支意惜之，乃铩其翮②。

鹤轩翥③不复能飞，乃反顾翅垂头，视之如有懊丧意。

林曰：“既有凌霄之姿④,何肯为人作耳目近玩！”养令翮成，置使飞去。

(选自《世说新语》） [注]①支公：支遁，字道林，东晋名僧，与谢安、王羲之等交往甚密。

②翮（hé):羽毛中间的硬管，这里用来指翅膀上的羽毛。

③轩翥（zhù):振翅高飞的样子。

④姿：通“资”，资质、禀赋。

1.解释下面句中加点的词。

(1)絛鱼出游从容．．( )(2)是．鱼之乐也（）(3) 支公好．鹤（）(4)有人遗．其双鹤（）2.用现代汉i‘翻译下面的句子。

子固非鱼也，子之不知鱼之乐全矣！子固非鱼也，子之不知鱼之乐全矣！译文：______________________________________________________________3.庄子从游鱼中感受到快乐，支公由好鹤到纵鹤，你觉得这两者有何相通之处？答案：1. (1)悠然自得（1分）(2) 这，这是（1分）(3) 喜欢(1分)(4) 赠送（1分）【解析】本题考查考生的理解能力，要求“理解常见文言实词在文中的含义”。

(1)联系语境知道“从容”是来说“絛鱼出游”的样子，再结合后文中的“乐”可知这里的“从容”是“悠然自得”的意思。

（2)从原文中看，这是一个判断句式。

在文中的具体语境是“这是鱼的快乐啊”，所以这里的“是”当“这，这是”讲。

江苏省无锡市中考语文真题试题（含解析1）（满分：130分考试时间：150分钟）一、积累与运用（25分）1．根据课文默写，其中（3）（4）两题还需写出相应的篇名或作者。

（10分）（1）学而不思则罔，（《论语》八则）（2），草色遥看近却无。

（韩愈《早春呈水部张十八员外》）（3）黄河远上白云间，。

（王之涣《》）（4）竹外桃花三两枝，《惠崇<春江晚景>二首》）（5），柳暗花明又一村。

（陆游《游山西村》）（6）红军不怕远征难，（毛泽东《七律·长征》）（7）李商隐《无题》诗中的“，”，以象征手法描写至死不渝的爱情，最为精彩感人。

【答案】（1）思而不学则殆（2）天街小雨润如酥（3）一片孤城万仞山凉州词（4）春江水暖鸭先知苏轼（5）山重水复疑无路（6）万水千山只等闲（7）春蚕到死丝方尽蜡炬成灰泪始干考点：默写常见的名句名篇。

能力层级为识记A。

2．根据拼音写汉字。

（3分）（1） xuàn 丽（2）chóu 怅（3）言简意gāi【答案】（1）绚（2）惆（3）赅【解析】试题分析：完成时，不要将“绚”误写成“炫”；不要将“惆”误写成“愁”；不要将“赅”误写成“垓”或“该”等。

平时应注意辨析与积累。

考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

3．下列句子中加点词语使用不正确的一项是（3分）（）A．许多家长强逼本该享受快乐童年的幼儿到早教机构上提高班，这种揠苗助长．．．．的做法不可取。

B．神舟飞船发射基地的广大官兵，个个身怀绝技，却因工作的机密而鲜为人知．．．．。

C．中国诗词大会影响巨欠，上海复旦附中武亦妹现场的不俗表现至今让人记忆犹新．．．．。

D．朱主任从小就养成了勤学好问的习惯，遇到问题总是不耻下问．．．．地向上级领导请教。

【答案】D【解析】试题分析：“不耻下问”比喻谦虚好学，不介意向不及自己的人请教，明显不符合该句的语境。

考点：正确使用词语（包括熟语）。

能力层级为表达运用E。

2010年无锡市初中毕业升学考试数学试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（2010江苏无锡，1，3分）9的值等于（）A．3 B．3-C．3±D．3【分析】9表示9的算术平方根．只有非负数有算术平方根，且其算术平方根为非负数．【答案】A【涉及知识点】算术平方根【点评】典型的送分题，关键是看学生对平方根及算术平方根的理解及区分．【推荐指数】★2．（2010江苏无锡，2，3分）下列运算正确的是（）A．(a3)2=a5B．a3+a2=a5C．(a3—a)÷a=a2D．a3÷a3=1【分析】幂的乘法运算法则是，底数不变，指数相乘，故A错，应为a6;a3与a2虽然底数相同，但指数不同，故不是同类项，无法合并，故B错；(a3—a)÷a=a2—1，故C 错．【答案】D【涉及知识点】幂的运算【点评】有关幂的运算类试题，主要是需要抓住概念实质，区别几种常见幂的运算的法则．对于这类较基础的中考试题，在解题时，学生往往容易混淆几类常见概念．【推荐指数】★3．（2010江苏无锡，3，3分）使31x-有意义的x的取值范围是（）A．13x>B．13x>-C．13x≥D．13x≥-【分析】当被开方数非负时，二次根式有意义．故本题应3x—1≥0，∴13 x【答案】C【涉及知识点】二次根式【点评】本题是代数中较为基础的考题，主要考察学生对基本概念的理解，对主要概念的存在条件的刻画．当被开方数非负．．时，二次根式有意义．学生往往容易记成“当被开方数大于．．0．时，二次根式有意义．”因此我们在教学时，应深化学生对概念的理解及记忆．初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．【推荐指数】★4．（2010江苏无锡，4，3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形；把一个平面图形绕某一点选择180°，如果旋转后的图形能和原图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．对照定义，可知A是轴对称图形，且有3条对称轴，但不是中心对称图形；C是中心对称图形，不是轴对称图形；B是轴对称图形，有1条对称轴，但不是中心对称图形；D既是中心图形又是轴对称图形，有4条对称轴．【答案】B【涉及知识点】轴对称图形、中心对称图形【点评】本题是几何中较为基础的考题，主要考察学生对轴对称图形和中心对称图形概念的理解及图形的区别．选取的图形源于生活中常见的图案，体现了考试的公平性．【推荐指数】★★5．（2010江苏无锡，5，3分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2【分析】计算圆锥的侧面积，往往是将圆锥侧面沿某一母线展开．圆锥侧面展开后为一扇形，扇形的半径为圆锥的母线5cm，扇形弧的长度为圆锥底的周长4πcm．因此圆锥的侧面积=扇形面积=12弧×母线=12×4π×5=10πcm2．【答案】C【涉及知识点】圆锥侧面积【点评】本题考察的是圆锥的侧面积．解题过程体现了化归思想：将“体”的面积转化为“面”的面积．本题题型常见，是一道较基础的常规题．与之类似的还有求直棱柱的侧面积、求圆柱的侧面积，都是用类似方法．【推荐指数】★★6．（2010江苏无锡，6，3分）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）A．B．C．D．A．d＞9 B．d=9 C． 3＜d＜9 D．d=3【分析】圆与圆的位置关系有5种，外离、外切、相交、内切、内含．具体体现为两圆半径R、r、圆心距d的关系是：（1）两圆外离⇔d＞R＋r；（2）两圆外切⇔d＝R＋r；（3）两圆相交⇔R－r＜d＜R＋r（R≥r）；（4）两圆内切⇔d＝R－r（R＞r）；（5）两圆内含⇔d＜R－r（R＞r）．对照上述关系，当两圆内切时，d=R—r=6—3=3．【答案】D【涉及知识点】圆与圆的位置关系【点评】圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系，都可以根据“距离”之间的关系得到，这个“距离”分别指圆心距、点到圆心的距离、圆心到直线的距离．【推荐指数】★★7．（2010江苏无锡，7，3分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°【分析】两边之和大于第三边，内角和等于180°，这两条性质对于每个三角形都具有．对于直角三角形，还有其特殊的性质，如两个锐角互余，斜边上的中线等于斜边的一半，面积等于两直角边乘积的一半；对于等腰三角形，其特殊性质有：两条边相等，两个底角相等，“三线合一”．【答案】B【涉及知识点】三角形、等腰三角形、直角三角形、“三线合一”【点评】等腰三角形和直角三角形是几何中两个最基本的图形．初中阶段，对二者的性质的研究还是比较深入的．因此本题有较高的公平性．【推荐指数】★★★8．（2010江苏无锡，8，3分）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数【分析】方差是刻画一组数据的离散情况，方差越大，这组数据的偏离平均数的程度越大；极差刻画一组数学的波动范围；中位数用来反映一组数据的中等水平；平均数是用来衡量一组数据的平均水平．13人中选择前6名参加决赛，说明小颖需要知道自己处在13人中的什么水平：中等以上就能进入决赛，中等水平以下就不等进入决赛．故需要知道中位数，高于中位数即为中等以上，低于中位数即为中等以下．【答案】C【涉及知识点】数据分析【点评】方差、标准差、极差、中位数、平均数、众数都是用来刻画一组数据的量，也是数据分析中常考的知识点．【推荐指数】★★★★=+，当x得值减小1，y的值就减小2，9．（2010江苏无锡，9，3分）若一次函数y kx b则当x 的值增加2时，y 的值（ ） A ．增加4 B ．减小4 C ．增加2 D ．减小2 【分析】当x 得值减小1，x 变成x –1，y 的值就减小2，则y 变为y –2，因此，y –2=k (x –1)+b ，整理得，y –2=kx –k+b ，而y =kx +b ，故k =2．∴一次函数为y =2x +b ，当x 的值增加2时，即x 变为x+2，故y ′=2(x +2)+b =2x +4+b =2x +b +4=y +4，∴y 增加了4． 【答案】A【涉及知识点】一次函数的性质【点评】从斜率的观点刻画一次函数的增减性，高观点，低坡度，深刻的揭示了函数增减性的数量关系．同时，本题又可以通过数形结合加以解决，是考察一次函数增减性难得一见的好题！【推荐指数】★★★★★ 10．（2010江苏无锡，10，3分）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线ky x交OB 于D ，且OD ：DB=1:2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（ ） A ． 等于2 B ．等于34C ．等于245D ．无法确定【分析】求反比例系数k 的值，一般有两种方法，一种是求反比例函数上一点，用待定系数法求k ；另一种是抓住反比例系数k 的几何意义． 解：延长BC 交y 轴与M 点，过D 作DN ⊥x 轴于N ． 由题意易知，四边形OABM 为矩形，且S △OBM =S △OBA由k 的几何意义知，S △COM =S △DON ．∴S 四边形DNAB = S △BOC =3而△ODN ∽△OBA ，相似比为OD ：OB =1:3 ∴S △ODN ：S △OBA =1:9，∴S △ODN ：S 四边形DNAB =1:8，∴S △ODN =38，∴k =34【答案】B【涉及知识点】反比例函数k 相似三角形【点评】本题是反比例函数与相似的综合题，题目情景熟悉，但变化新颖、独特．需综合应用相似的性质，及反比例系数k 的几何性质，是一道信度、效度较高的选择题中的压轴题．【推荐指数】★★★★★二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案O ABCDxy （第10题）直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2010江苏无锡，11，2分）5-的相反数是 ▲ ．【分析】绝对值相同，符号相反的两个数是互为相反数．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 【答案】5【涉及知识点】相反数【点评】典型的送分题，考察学生初中阶段最简单、最基础的知识点．有较高的信度与效度．也体现了无锡中考一直秉承的传统：送分送彻底的传统．具有较高的公平性． 【推荐指数】★ 12．（2010江苏无锡，12，2分）上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800 m 2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ m 2．【分析】15800可以写成1.58×10000，10000×104．故15800=1.58×104 【答案】1.58×104【涉及知识点】科学记数法【点评】科学记数法是中考试卷中最常见的问题．把一个数写成a ×10n 的形式（其中1≤a ＜10，n 为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ；当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 【推荐指数】★★13．（2010江苏无锡，13，2分）分解因式：4a 2–1= ▲ ．【分析】4a 2=(2a )2，1=12，故本题可以用平方差公式进行因式分解． 【答案】(2a +1)(2a –1)【涉及知识点】分解因式 平方差公式【点评】分解因式关键是选择合适的方法．分解因式的步骤是一提（提公因式）、二套（套公式）、三验（检验是否分解彻底）．套公式时可根据需分解多项式的项数进行选择：如果是两项，一般是平方差公式；三项，一般是完全平方公式，或十字相乘；四项及四项以上，一般是分组分解法． 【推荐指数】★★ 14．（2010江苏无锡，14，2分）方程x 2-3x +1=0的解是 ▲ ．【分析】根据方程知，a =1,b =–3,c =1，利用一元二次方程求根公式242b b acx a-±-=可得方程的解． 【答案】123535,22x x +-== 【涉及知识点】一元二次方程的解法【点评】一元二次方程的解法有直接开方法，配方法，因式分解法，公式法．在解一元二次方程时，我们一般按如下顺序选择解法：直接开方法→因式分解法→配方法→公式法．【推荐指数】★★ 15．（2010江苏无锡，15，2分）如图，AB 是O 的直径，点D 在O 上∠AOD =130°，BC ∥OD 交O 于C ，则∠A = ▲ ．【分析】∵∠AOD =130°，∴∠DOB =50°，又BC ∥OD ，∴∠B =∠DOB =50°．∵AB 是O 的直径，∴∠C =90°，在△ABC 中，由内角和定理知，∠A=40°． 【答案】40°【涉及知识点】圆 平行线的性质 内角和定理 补角 【点评】直径所对的圆周角是直角，是圆的一个重要的性质．本题中将“∠AOD=130°”通过补角、内错角、互余等知识点转移到与∠A 相关，充分体现了数学的演绎与证明．题目虽小，但一方面考察了学生的基本知识，另一方面考察了学生的逻辑推理． 【推荐指数】★★ 16．（2010江苏无锡，16，2分）如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，∠A =30°，∠ACB =80°，则∠BCE = ▲ °．【分析】∵DE 垂直平分AC ，∴EA =EC ，∴∠ECA =∠A =30°，又∵∠ACB =80°，∴∠BCE =50°．【答案】50°【涉及知识点】垂直平分线 等边对等角【点评】垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，可以得到等腰三角形，进一步得到角相等．数学知识间有很多联系与递进关系．很多时候，解决数学题目，只是将条件往前推一步，结论再往深处推一步． 【推荐指数】★★★ 17．（2010江苏无锡，17，2分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若BC =10cm ，EF =8cm ，则GF 的长等于 ▲ cm ．【分析】∵EF 是梯形的中位线，∴EF //=12(AD +BC )，∴AD =2EF —BC =6cm ，∵FG ∥AD ，GF E D CBA （第17题）（第16题）EDCBA（第15题）OC B DA∴△CFG ∽△CDA ，∴12GF CF AD CD ==，∴GF =3cm 【答案】3【涉及知识点】梯形中位线 相似【点评】梯形、三角形的中位线，一方面可以得到位置关系（梯形中位线平行两底，三角形中位线平行第三边），另一方面可以得到数量关系（梯形中位线等于两底和的一半，三角形中位线等于第三边的一半）．学生在解答本题时，最大的障碍是能直观感觉到GF 是AD 的一半，但比较困难说明理由（有些版本已删去了平行线等分线段定理）． 【推荐指数】★★★★★ 18．（2010江苏无锡，18，2分）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】 【分析】不妨设进价为100元，则销售利润为47元，即售价为147元．进价提高了5%，则此时进价为105元，利润为42元．故利润率为1471054240%105105-==．【答案】40%【涉及知识点】利润问题【点评】利润问题是中考常考常新的应用型问题．处理利润问题关键是掌握三个量：进价、售价、利润．同时，利用特殊值法解决本题，可以突破难点并简化运算，是一种较好的方法．【推荐指数】★★★★★三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（2010江苏无锡，19(1)，4分）（1）11|1|()2---+2(-3) 【分析】(—3)2=9，|—1|=1，-11()2=2．【答案】原式= 9—1+2=10【涉及知识点】有理数的计算【点评】典型的送分题，目的是为了考察学生对数学中最基本运算法则的应用． 【推荐指数】★（2010江苏无锡，19(2)，4分）（2）221(2).1a a a a -+--- 【分析】a 2—2a +1=(a —1)2【答案】原式=2(1)(2)1211a a a a a ---=--+=- 【涉及知识点】分式的运算 因式分解【点评】本题考察了完全平方差公式，以及去括号．问题较简单，考察内容较平易，体现了考试的有效性及公平性． 【推荐指数】★★ 20．（本题满分8分）（2010江苏无锡，20(1)，4分）（1）解方程：233x x=+；【分析】两边同时乘以最简公分母x(x+3)，将分式方程化为整式方程进行求解【答案】解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x，∴x=6．经检验，x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=6【涉及知识点】分式方程的解法【点评】解分式方程的一般方法是去分母，将分式方程转化为整式方程，进一步解整式方程．但对于解出的整式方程的解，并不一定是分式方程的根，可能是分式方程的增根．因此，检验是分式方程不可或缺的步骤．【推荐指数】★★（2010江苏无锡，20(2)，4分）（2）解不等式组：12,132,2xx x->-≤+⎧⎪⎨⎪⎩………………①…………②【分析】先解出第一个不等式，得x>3，再解出第二个不等式得x≤10，然后再求这两个不等式的公共部分．【答案】（2）由①，得x>3．由②，得x≤10．∴原不等式的解集为3＜x≤10．【涉及知识点】不等式组的解法【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，一般先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴（取公共部分）或口诀（同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解答）求出所有解集的公共部分．在利用数轴上表示解时，应注意：“＞”空心开口向右，“＜”空心开口向左，“≥”实心开口向右，“≤”实心开口向左．【推荐指数】★★21．（2010江苏无锡，21，6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A —中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．【分析】【答案】解：（1）树状图：列表法：下午上午D E FA （A，D）（A，E）（A，F）B （B，D）（B，E）（B，F）C （C，D）（C，E）（C，F）(树状图或列表正确得分)∴小刚所有可能选择参观的方式有：（A ，D ），（A ，E ），（A ，F ），（B ，D ），（B ，E ），（B ，F ），（C ，D ），（C ，E ），（C ，F ）．（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A ，D ），（B ，D ）两种，∴小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=29．【涉及知识点】树状图 概率【点评】与热点上海世博会相联系，情景熟悉，切入口简单．利用树状图或列表的方法找出所有等可能事件，是近几年各地中考常考的问题．在选择具体方法时应注意简洁与高效．本题选择列表法较简洁． 【推荐指数】★★★★ 22．（2010江苏无锡，22，6分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．410242824201612840人数上学方式其他私家车公交车步行自行车【分析】频数分布直方图中自行车上学的人数为24人，在扇形统计图中，占30%，因此可以求出总调查人数．然后再结合两张图的信息进行求解． 【答案】解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取学生的总数为24÷30%=80（人）．（2）被抽到的学生中，步行的人数为80×20%=16人，私家车公交车自行车 30%步行20%其他F D E A F D E B FD E C开始上午 下午直方图略（画对直方图得一分）．（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80—（24+16+10+4）=26，∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为26160052060⨯=人．【涉及知识点】数据分析 频数分布直方图 扇形统计图 【点评】频数分布直方图和扇形统计图结合起来考察学生的识图能力，以及对图中数据的处理能力，是近几年中考常考的题型．频数分布直方图容易看出每种情况的频数，扇形统计图容易看出每种情况所占比例．学生应统观两幅图，明确每幅图中各个数据表示什么量，在另一幅图中对应的是哪个量，这样处理起来就比较有条理了． 【推荐指数】★★★★23．（2010江苏无锡，23，8分）在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19.5km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30°，且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距83km 的C 处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．NM 东北BCAl【分析】速度=路程÷时间，因此（1）中关键是求出BC 间的距离，而由题意易知，∠BAC =90°，故可由勾股定理知BC 的长度．（2）中，看轮船能否行至码头，主要是考虑BC 直线与直线l 的交点所处的位置．若在MN 间，则能行至码头MN 靠岸，否则不能．【答案】解：（1）由题意，得∠BAC =90°， ∴2240(83)167BC =+=．∴轮船航行的速度为41671273÷=km/时．(2)能．……（4分）作BD ⊥l 于D ，CE ⊥l 于E ，设直线BC 交l 于F ，FEDlACB北东M N则BD =AB ·cos ∠BAD =20，CE =AC ·sin ∠CAE =43，AE =AC ·cos ∠CAE =12． ∵BD ⊥l ，CE ⊥l ，∴∠BDF =∠CEF =90°．又∠BFD =∠CFE ，∴△BDF ∽△CEF ， ∴,DF BD EFCE=∴3220343EF EF+=，∴EF =8．∴AF =AE +EF =20．∵AM ＜AF ＜AN ，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN 靠岸． 【涉及知识点】解直角三角形 相似【点评】本题是近年来解直角三角形中较新颖的试题．本题的切入点宽，解法多．如第（2）问，可以以A 为原点，l 为x 轴建立直角坐标系．进一步求出直线BC 的解析式，然后求BC 与x 轴交点的坐标．这也是一种方法．对于中考题，方法重要，但选择方法的过程也很重要，得出结果，最重要．无论白猫黑猫，能抓住老鼠就是好猫． 【推荐指数】★★★★★ 24．（2010江苏无锡，24，10分）如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC =23．设直线AC 与直线x =4交于点E ．（1）求以直线x =4为对称轴，且过C 与原点O 的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E ；（2）设（1）中的抛物线与x 轴的另一个交点为N ，M 是该抛物线上位于C 、N 之间的一动点，求△CMN 面积的最大值．x=4xyEDCBA O【分析】以x =4为对称轴的抛物线，我们一般可以设其关系式为y =a (x –4)2+m ，然后再根据抛物线经过点O 、点C ，可以求出a 与m 的值．对于第（2）问，求△CMN 的面积的最大值，关键是将该三角形进行合理的分割，用“割”或“补”的方法，将三角形转化为可以求解的形式．【答案】解：（1）点C 的坐标(2,23)．设抛物线的函数关系式为y =a (x –4)2+m ，则160423a m a m +=+=⎧⎨⎩，解得383,.63a m =-= ∴所求抛物线的函数关系式为2383(4)63y x =--+…………①设直线AC 的函数关系式为,y kx b =+则40223k b k b -+=+=⎧⎨⎩，解得343,33k b ==．∴直线AC 的函数关系式为34333y x =+，∴点E 的坐标为83(4,)3把x =4代入①式，得238383(44)633y =--+=，∴此抛物线过E 点． （2）（1）中抛物线与x 轴的另一个交点为N （8，0），设M （x ，y ），过M 作MG ⊥x轴于G ，则S △CMN =S △MNG +S 梯形MGBC—S △CBN=111(8)(23)(2)(82)23222x y y x -++--⨯-⨯=22343333833()3835383632y x x x x x x +-=-++-=-+-=2393(5),22x --+∴当x =5时，S △CMN 有最大值932【涉及知识点】一次函数 二次函数 最值 动点 【点评】抛物线最近几年在许多地区的中考中有淡化的趋势，但对抛物线问题中最基本的概念的掌握仍然不能放松．处理抛物线的问题依然遵循着数学的解题规律：寻找经验方法，探寻解题途径． 【推荐指数】★★★★★ 25．（2010江苏无锡，25，8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A 、B 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：原料 节能产品A 原料（吨）B 原料（吨）甲种产品 3 3 乙种产品15销售甲、乙两种产品的利润m （万元）与销售量n （吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x 吨和乙种产品y 吨，共用去A 原料200吨． （1）写出x 与y 满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？【分析】生产甲产品用A 原料3吨，故生产甲种产品x 吨用A 原料3x 吨，生产乙产品用A 原料1吨，故生产乙种产品y 吨，用原料y 吨．共用去A 原料200吨，可得x 与y 之间的函数关系式．同时，如右图所示的甲、乙两种产品的利润m （万元）与销售量n （吨）之间的函数关系告诉我们销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙乙甲m (万元)n (吨)O632种产品的利润为2万元．【答案】解：（1）3x+y=200．（2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元，由题意，得3x+2y≥220， 200-y+2y≥220，∴y≥20∴B原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280答：至少要用B原料280吨．【涉及知识点】不等式【点评】利用表格、函数图像给出题目中的信息，是近几年中考比较热门的试题类型．这类问题一方面考察学生的识图的能力，一方面考察学生对图中数据的处理能力．这类问题，入口宽，坡度缓，是较好的中考试题．【推荐指数】★★★★★26．（2010江苏无锡，26，10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC 延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）【分析】证两条线段相等，最常用的方法是证明两条线段所在三角形全等．（1）中给出了线段EM，即想提示考试证明△AEM≌△MCN．题目中的条件知，只需再找一角即可．（2）中解法同（1），在AB上构造出线段AE=MC，连接ME．进一步证明△AEM ≌△MCN．（3）是将（1）（2）中特殊问题推广到一般情况，应抓住本质：∠AMN与正多边形的内角度数相等．【答案】解：（1）∵AE=MC，∴BE=BM，∴∠BEM=∠EMB=45°，∴∠AEM=135°，∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°在△AEM和△MCN中：∵,,=CMN,AEM MCNAE MCEAM∠=∠=∠∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN（2）仍然成立．在边AB上截取AE=MC，连接MEMNPCBA图2MNP DCEBA图1∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=BC ，∠B=∠ACB=60°， ∴∠ACP=120°．∵AE=MC ，∴BE=BM ∴∠BEM=∠EMB=60° ∴∠AEM=120°．∵CN 平分∠ACP ，∴∠PCN =60°， ∴∠AEM =∠MCN =120° ∵∠CMN=180°—∠AMN —∠AMB =180°—∠B —∠AMB=∠BAM ∴△AEM ≌△MCN ，∴AM=MN（3）(2)180n n-︒【涉及知识点】全等 探寻规律【点评】本题图形熟悉，解法常规．但题目的切入点比较新颖．虽是老图，但蕴含新意；虽是陈题，但体现新知．让学生有一种似曾相识的感觉，提高了学生的解题兴趣，同时也激发了学生思考的热情，对学生能力的考察也起到了比较显著的作用．这充分体现了命题老师追求试卷平稳、朴实的初衷． 【推荐指数】★★★★★27．（2010江苏无锡，27，10分）如图，已知点(63,0),(0,6)A B ，经过A 、B 的直线l 以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P 从点B 出发，在直线l 上以每秒1个单位的速度沿直线l 向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t 秒． （1）用含t 的代数式表示点P 的坐标；（2）过O 作OC ⊥AB 于C ，过C 作CD ⊥x 轴于D ，问：t 为何值时，以P 为圆心、1为半径的圆与直线OC 相切？并说明此时⊙P 与直线CD 的位置关系．B AOPDClxy【分析】求点P 的坐标，即求点P 到x 轴与到y 轴的距离．因此需过点P 作x 轴或y 轴的垂线．然后探索运动过程中，点P 的运动情况．（2）中探索⊙P 与直线CD 的位置关系，即探索圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系．这样所求问题就较简单了． 【答案】解：⑴作PH ⊥OB 于H ﹙如图1﹚，∵OB ＝6，OA ＝36，∴∠OAB ＝30°∵PB ＝t ，∠BPH ＝30°，∴BH ＝12t ，HP ＝t 23 ;。

2010年无锡市初中毕业升学考试数学试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1（ ▲ ）A ．3B ．3-C ．3± D2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．325()a a = B ．325a a a += C ．32()a a a a -÷= D ． 331a a ÷=3有意义的x 的取值范围是 （ ▲ ）A ．13x > B ．13x >- C ．13x ≥ D ．13x ≥-4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ▲ ）5．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 （ ▲ ）A ．220cmB ．220cm πC ．210cm πD ．25cm π6．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ．A．9d=<<D．3d=C．39d>B．9d7．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（▲）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°8．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（▲）A．方差B．极差C．中位数D．平均数9．若一次函数y kx b=+,当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（▲）A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2 Array 10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线ky=交OB于D，且OD ：xDB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（▲）A ． 等于2B ．等于34 C ．等于245D ．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．5-的相反数是 ▲ ．12．上海世博会“中国馆”的展馆面积为158002m ，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 2m ．13．分解因式：241a -= ▲ ． 14．方程2310x x -+=的解是 ▲ ．15．如图，AB 是O 的直径,点D 在O 上∠AOD=130°,BC ∥OD 交O 于C,则∠A= ▲ ．16．E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= ▲ °．17．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF于G ，若BC=10cm ，EF=8cm ，则GF 的长等于 ▲ cm ． 18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润GF ED CBA （第17题）率=（售价—进价）÷进价】三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）11|1|()2---+2(-3)（2）221(2).1a a a a -+--- 20．（本题满分8分） （1）解方程：233xx =+； （2）解不等式组：12,132,2x x x ->⎧⎪⎨-≤+⎪⎩………………①…………② 21．（本题满分6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A —中国馆、B —日本馆、C —美国馆中任意选择一处参观，下午从D —韩国馆、E —英国馆、F —德国馆中任意选择一处参观．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．22．（本题满分6分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．23．（本题满分8分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．24．（本题满分10分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0），BC=设直线AC与直线x=4交于点E．（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说东l明此抛物线一定过点E；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．25．（本题满分8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种)销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．（1）写出x与y满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？26．（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN ．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB 上截取AE=MC ，连ME ．正方形ABCD 中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC ．∴∠NMC=180°—∠AMN —∠AMB=180°—∠B —∠AMB=∠MAB =∠MAE ．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC ”（如图2）,N 是∠ACP 的平分线上一点，则当∠AMN=60还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD ”改为“正n 作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN 仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）27．（本题满分10分）如图，已知点(0,6)A B ，经过A 、B 的直线l 以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P 从点B 出发,在直线l 上以每秒1个单位的速度沿直线l 向右下方向作匀速运动．设它们运动的NPDEBA A时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示点P 的坐标； （2）过O 作OC ⊥AB 于C,过C 作CD ⊥x 轴于D,问：t 为何值时,以P 为圆心、1为半径的圆与直线OC 相切？并说明此时P 与直线CD 的位置关系．28．（本题满分10分）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm 的彩色矩形纸带AMCN 裁剪成一个平行四边形ABCD （如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部 包贴满．（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD ；（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．lx图11． C 9．A 10．B二、填空题（每小题2分，共16分） 11．5 12．1.58×104 13．(2a+1) (2a-1) 14．1222x x ==15．40 16．50 17．3 18．40% 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．解：（1）原式=9—1+2……（3分）=10．………（4分）（2）原式=2(1)(2)1a a a ----……（2分）12a a =--+ …………（3分）=1． ……………………（4分）图3A20．解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,……（1分）∴x=6．……………………………（3分）经检验，x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=6………………（4分）（2）由①，得x>3．…………………………（1分）由②，得x≤10．…………………………（2分）∴原不等式的解集为3＜x≤10．…………（4分）21．解：（1）树状图：(树状图或列表正确)……………………（3分）∴小刚所有可能选择参观的方式有：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）．………………（4分）（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A，D），（B，D）两种，∴小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=2．…………（69分）22．解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取学生的总数为24÷30%=80（人）．……………………（2分） （2）被抽到的学生中，步行的人数为80×20%=16人，………………（3分）直方图略（画对直方图得一分）．……………………（4）分（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80—（24+16+10+4）=26， ∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为26160052060⨯=人．23．解：（1）由题意，得∠BAC=90°，………………（1分）∴BC ==．…………（2分）∴轮船航行的速度为43=时．……（3分）(2)能．……（4分）作BD ⊥l 于D ，CE ⊥l 于E ，设直线BC 交l 于F ， 则BD=AB ·cos ∠BAD=20，CE=AC ·sin ∠CAE=，AE=AC ·cos ∠CAE=12．∵BD ⊥l ,CE ⊥l ,∴∠BDF=∠CEF=90°．又∠BFD=∠CFE ，∴△BDF ∽△CEF ，……（6分） ∴,DF BD EFCE=∴32EF EF+=，∴EF=8．……（7分）∴AF=AE+EF=20．∵AM ＜AF ＜AN ，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN 靠岸． 24．解：（1）点C的坐标．设抛物线的函数关系式为2(4)y a x m =-+，l东则1604a m a m +=+=⎧⎨⎩63a m ==∴所求抛物线的函数关系式为24)63y x =-…………①设直线AC 的函数关系式为,y kx b =+则402k b k b -+=+=⎧⎨⎩33k b ==．∴直线AC的函数关系式为33y x =+，∴点E的坐标为(4,3把x=4代入①式，得24)y =-+=，∴此抛物线过E 点． （2）（1）中抛物线与x 轴的另一个交点为N （8,0），设M （x ，y ），过M 作MG ⊥x 轴于G ，则S△CMN=S△MNG+S梯形MGBC—S△CBN=111(8)(2)(82)222x yy x -++--⨯-⨯=2233()632yx x x +-=-++-=-+-=25),22x --+∴当x=5时，S △CMN 225．解：（1）3x+y=200．（2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元，由题意，得3x+2y ≥220， 200-y+2y ≥220，∴y ≥20 ∴B 原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y ≥280 答：至少要用B 原料280吨．26．解：（1）∵AE=MC,∴BE=BM, ∴∠BEM=∠EMB=45°, ∴∠AEM=1355°, ∵CN 平分∠DCP ，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°在△AEM 和△MCN 中：∵,,=CMN,AEM MCN AE MC EAM ∠=∠=∠∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△AEM ≌△MCN ，∴AM=MN （2）仍然成立．在边AB 上截取AE=MC ，连接ME ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=BC ，∠B=∠ACB=60°， ∴∠ACP=120°． ∵AE=MC ，∴BE=BM ∴∠BEM=∠EMB=60° ∴∠AEM=120°．∵CN 平分∠ACP ，∴∠PCN=60°， ∴∠AEM=∠MCN=120°∵∠CMN=180°—∠AMN —∠AMB=180°—∠B —∠AMB=∠BAM ∴△AEM ≌△MCN ，∴AM=MN （3）(2)180n n-︒27．解：⑴作PH ⊥OB 于H ﹙如图1﹚，∵OB ＝6，OA ＝36，∴∠OAB ＝30° ∵PB ＝t ，∠BPH ＝30°，∴BH ＝12t ，HP ＝t 23; ∴OH ＝t t t 236216-=--，∴P ﹙t 23，t 236-﹚⑵当⊙P 在左侧与直线OC 相切时﹙如图2﹚， ∵OB ＝t -6，∠BOC ＝30°∴BC ＝)6(21t -t 213-=∴PC t t t 233213-=--=由1233=-t ，得34=t ﹙s ﹚,此时⊙P 与直线CD 相割．当⊙P 在左侧与直线OC 相切时﹙如图3﹚，PC 323)6(21-=--=t t t由1323=-t ，得38=t ﹙s ﹚，此时⊙P 与直线CD 相割．综上，当s t 34=或s 38时，⊙P 与直线OC 相切，⊙P 与直线CD 相割．28．（1）由图2的包贴方法知：AB 的长等于三棱柱的底边周长，∴AB=30 ∵纸带宽为15，∴sin ∠DAB=sin ∠ABM=151302AM AB==,∴∠DAB=30°．（2）在图3中，将三棱柱沿过点A 的侧棱剪开，得到如图甲的侧面展开图，E C 图甲将图甲种的△ABE 向左平移30cm ，△CDF 向右平移30cm ，拼成如图乙中的平行四边形ABCD ，此平行四边形即为图2中的平行四边形ABCD 由题意得，知：BC=BE+CE=2CE=2×cos 30CD =︒∴所需矩形纸带的长为MB+BC=30·cos30°+cm ．。

2010年无锡市滨湖区九年级中考二模语文试卷注意事项：1.答案一律写在答卷上，写在试卷上无效。

2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.本学科考试时间为150分钟，满分为130分。

一、积累与运用（共12分）1．下列各组词语中读音或书写正确的一组是（2分）A. 拮责jié心无旁骛 wùB. 亵xiè渎迷惘mǎngC. 静谧mì胆怯qièD. 混淆yáo 阴霾mái2．下列各句中，加点的词语使用不恰当的一句是（2分）A.温家宝总理身临地震灾难第一现场，运筹帷幄．．．．，科学调度，组织抢险救灾工作。

B.树根在大地里面纵横交错，触类旁通．．．．，吸收着大地母亲给予的食粮的供养。

C.如同所有伟大的音乐家一样，朗朗的钢琴演奏质朴、自然、精致优美而不矫揉造作．．．．。

D.北京奥运会开闭幕式上，张艺谋把多媒体的效果发挥到登峰造极．．．．的地步，令人至今难忘。

3．下列各句中，没有语病的一句是(2分)A. 我们的报刊、电视、网络和宣传媒体，更有责任做出表率，杜绝用字不规范现象。

B. 全球变暖的气候导致许多地区森林火灾频频发生，其涉及的地区范围和造成损失的程度越来越严重。

C. 宽带网不仅能浏览信息，收发电子邮件，还可以提供网上视频点播和远程教学等智能化、个性化。

D. 有没有错别字，句子是否通顺，是评价文章优劣的标准之一。

4．下面文段中加点词的解释有错误的一项是（2分）操蛇之神闻之，惧其不已．也，告之于帝。

帝感．其诚，命夸娥氏二子负二山，一厝．朔东，一厝雍南。

自此，冀之南，汉之阴．，无陇断焉。

A.已：停止B.感：感动C.厝：通“措”，放置D.阴：（水的）南面5．下面句子中涉及的名著内容有误的一项是（2分）A.古白话小说《水浒》中写道：“那官人生的豹头环耳，燕领虎须，八尺长短身材，三十四五年纪，口里道：‘这个师傅端的非凡，使的好器械！’众泼皮道：‘这位教师喝彩，必然是好。

2011一、积累与运用(共15分)1．下列各组词语中读音和书写有错误的一项是(3分)A．别出新裁．(cái)阔绰．(zhuō)B．卷帙．(zhì)浩繁迸．(bèng)溅C．面面相觑．(qù)粗犷．(guǎng)D．责无旁贷．(dài)挑衅．(xìn)2．下列句子中加点的词语使用不正确的一项是(2分)A．我坐在观光直升机上，透过舷窗，俯瞰．．无锡的山山水水，景色显得格外秀美。

B．专家一直强调，一个没有阅读的学校永远不会有真正的教育，所以，首先要做的就是拯．救．阅读，特别是学生的阅读。

C．一味地照搬他人的经验来发展本地区经济，无异于守株待兔．．．．。

D．城市绿化必须因地制宜．．．．，突出环境保护与人文景观和谐统一的发展理念。

3．对下面文段中加点词的解释有错误的一项是(3分)至舍，四支僵劲不能动，媵人持汤．沃灌，以衾拥覆，久而乃和。

寓逆旅．．，主人日．再食，无鲜肥滋味之享。

同舍生皆被绮绣，戴朱缨宝饰之帽，腰．白玉之环，左佩刀，右备容臭，烨然若神人……A．汤：热水。

8．逆旅：旅店。

C．日：每天。

D．腰：腰间。

4．词类活用常常可以丰富语言的表现力，以下加点词语不属于这种用法的一项是(2分)A．所以愉快．．着你的愉快，痛苦着你的痛苦。

B．他多年的辛劳给学生酿制．．了一种智慧。

C．我走出庭院，凄迷．．着月色的空气立即包裹了我久已干涸的身躯。

D．老栓，就是运气．．了你!你运气，要不是我信息灵……5．对右侧这幅漫画的内容、主题及讽刺效果表述不正确的一项是(2分)A．医院对一位只是破了点皮的病人漫画题目：只是破了一点皮进行了全身包扎，又输液，又配了很多药。

病人显得很无奈，很焦急。

B．个别医院虽有对病人进行过度治疗之嫌，但也体现着对病人高度负责的态度。

C．过度治疗既浪费了宝贵的医药资源，又增加了病人的经济负担。

D．画面采用了夸张的手法，讽刺了当前医疗行业的弊端，可谓幽默弘竣。

2010年江苏省无锡市语文中考试卷一、积累与运用(共l5分)1．下列各组词语中读音和书写有错误的一项是(3分) ( )A．滑稽．(jī) 广袤．(mào)无垠B．阔绰．(zhuō) 消．(xiāo)声匿迹C．迁徙．(xǐ) 苦心孤诣．(yì)D．蹒．(pán)跚中流砥．(dǐ)柱2．依次填人下面句子中横线处的词语，正确的一项是(2分) ( ) 抱怨恰如一股阴冷潮湿的黑雾，足以他的双眼，足以他的心智，足以他的成长，最终让他在怨天尤人的泥潭里越陷越深。

A.遮蔽迷惑阻碍B.迷惑阻碍遮蔽C.遮蔽阻碍迷惑D.阻碍遮蔽迷惑3．对下面文段中加点词的解释有错误的一项是(3分) ( )庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。

越明年，政通人和，百废具兴。

乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。

属予作文以记之。

A．谪：封建王朝官吏降职或远调。

B．越：及，到。

C．具：同“俱”，全，皆。

D．作文：文章。

4．下列句子中没有语病的一项是(3分) ( )A．三四月间细雨霏霏的西塘，是品味江南古镇的最佳季节。

B．一个人能否成为一个真正的读者，关键在于他在青少年时期养成良好的读书习惯。

c．上海世博会开幕后，上海警方便衣行动突击队就进驻园区，确保游客安全。

D．通过三年的艰苦建设，使无锡人民享受到地铁交通的便捷舒适。

5．下列对名著的评述有错误的一项是(2分) ( )A．《钢铁是怎样炼成的》主人公是奥斯特洛夫斯基，在他身上凝聚着为理想而献身的精神、钢铁般的意志和顽强奋斗的高贵品质。

B．《水浒》生动描写了梁山好汉们从起义到兴盛再到最终失败的全过程，主要人物有宋江、林冲、鲁智深、武松等。

C．《繁星》《春水》的作者是中国现代女作家冰心，她在作品中把母爱视为最崇高最美好的东西，反复加以歌颂。

D．《骆驼祥子》中，祥子最大的梦想就是拥有一辆属于自己的车，但他的希望一次又一次破灭，他与命运的抗争最终以惨败告终。

6．对下面这段话的理解有错误的一项是(2分) ( )人生旅程中有无数的月台，生命旅途中有无数的驿站。

2010年无锡市初中毕业升学考试数学试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（2010江苏无锡，1，3分）9的值等于（）A．3 B．3-C．3±D．3【分析】9表示9的算术平方根．只有非负数有算术平方根，且其算术平方根为非负数．【答案】A【涉及知识点】算术平方根【点评】典型的送分题，关键是看学生对平方根及算术平方根的理解及区分．【推荐指数】★2．（2010江苏无锡，2，3分）下列运算正确的是（）A．(a3)2=a5B．a3+a2=a5C．(a3—a)÷a=a2D．a3÷a3=1【分析】幂的乘法运算法则是，底数不变，指数相乘，故A错，应为a6;a3与a2虽然底数相同，但指数不同，故不是同类项，无法合并，故B错；(a3—a)÷a=a2—1，故C 错．【答案】D【涉及知识点】幂的运算【点评】有关幂的运算类试题，主要是需要抓住概念实质，区别几种常见幂的运算的法则．对于这类较基础的中考试题，在解题时，学生往往容易混淆几类常见概念．【推荐指数】★3．（2010江苏无锡，3，3分）使31x-有意义的x的取值范围是（）A．13x>B．13x>-C．13x≥D．13x≥-【分析】当被开方数非负时，二次根式有意义．故本题应3x—1≥0，∴13x≥．【答案】C【涉及知识点】二次根式【点评】本题是代数中较为基础的考题，主要考察学生对基本概念的理解，对主要概念的存在条件的刻画．当被开方数非负．．时，二次根式有意义．学生往往容易记成“当被开方数大于．．0．时，二次根式有意义．”因此我们在教学时，应深化学生对概念的理解及记忆．初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零． 【推荐指数】★ 4．（2010江苏无锡，4，3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形；把一个平面图形绕某一点选择180°，如果旋转后的图形能和原图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．对照定义，可知A 是轴对称图形，且有3条对称轴，但不是中心对称图形；C 是中心对称图形，不是轴对称图形；B 是轴对称图形，有1条对称轴，但不是中心对称图形；D 既是中心图形又是轴对称图形，有4条对称轴． 【答案】B【涉及知识点】轴对称图形、中心对称图形 【点评】本题是几何中较为基础的考题，主要考察学生对轴对称图形和中心对称图形概念的理解及图形的区别．选取的图形源于生活中常见的图案，体现了考试的公平性． 【推荐指数】★★ 5．（2010江苏无锡，5，3分）已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ）A ．20cm 2B ．20πcm 2C ．10πcm 2D ．5πcm 2【分析】计算圆锥的侧面积，往往是将圆锥侧面沿某一母线展开．圆锥侧面展开后为一扇形，扇形的半径为圆锥的母线5cm ，扇形弧的长度为圆锥底的周长4πcm ．因此圆锥的侧面积=扇形面积=12弧×母线=12×4π×5=10πcm 2． 【答案】C【涉及知识点】圆锥侧面积【点评】本题考察的是圆锥的侧面积．解题过程体现了化归思想：将“体”的面积转化为“面”的面积．本题题型常见，是一道较基础的常规题．与之类似的还有求直棱柱的侧面积、求圆柱的侧面积，都是用类似方法． 【推荐指数】★★ 6．（2010江苏无锡，6，3分）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足 （ ） A ． d ＞9 B ． d =9 C ． 3＜d ＜9 D ．d =3【分析】圆与圆的位置关系有5种，外离、外切、相交、内切、内含．具体体现为两圆半径R 、 r 、圆心距d 的关系是：A ．B ．C ．D ．（1）两圆外离⇔d＞R＋r；（2）两圆外切⇔d＝R＋r；（3）两圆相交⇔R－r＜d＜R＋r（R≥r）；（4）两圆内切⇔d＝R－r（R＞r）；（5）两圆内含⇔d＜R－r（R＞r）．对照上述关系，当两圆内切时，d=R—r=6—3=3．【答案】D【涉及知识点】圆与圆的位置关系【点评】圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系，都可以根据“距离”之间的关系得到，这个“距离”分别指圆心距、点到圆心的距离、圆心到直线的距离．【推荐指数】★★7．（2010江苏无锡，7，3分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°【分析】两边之和大于第三边，内角和等于180°，这两条性质对于每个三角形都具有．对于直角三角形，还有其特殊的性质，如两个锐角互余，斜边上的中线等于斜边的一半，面积等于两直角边乘积的一半；对于等腰三角形，其特殊性质有：两条边相等，两个底角相等，“三线合一”．【答案】B【涉及知识点】三角形、等腰三角形、直角三角形、“三线合一”【点评】等腰三角形和直角三角形是几何中两个最基本的图形．初中阶段，对二者的性质的研究还是比较深入的．因此本题有较高的公平性．【推荐指数】★★★8．（2010江苏无锡，8，3分）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数【分析】方差是刻画一组数据的离散情况，方差越大，这组数据的偏离平均数的程度越大；极差刻画一组数学的波动范围；中位数用来反映一组数据的中等水平；平均数是用来衡量一组数据的平均水平．13人中选择前6名参加决赛，说明小颖需要知道自己处在13人中的什么水平：中等以上就能进入决赛，中等水平以下就不等进入决赛．故需要知道中位数，高于中位数即为中等以上，低于中位数即为中等以下．【答案】C【涉及知识点】数据分析【点评】方差、标准差、极差、中位数、平均数、众数都是用来刻画一组数据的量，也是数据分析中常考的知识点．【推荐指数】★★★★=+，当x得值减小1，y的值就减小2，9．（2010江苏无锡，9，3分）若一次函数y kx b则当x的值增加2时，y的值（）A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小2 【分析】当x 得值减小1，x 变成x –1，y 的值就减小2，则y 变为y –2，因此，y –2=k (x –1)+b ，整理得，y –2=kx –k+b ，而y =kx +b ，故k =2．∴一次函数为y =2x +b ，当x 的值增加2时，即x 变为x+2，故y ′=2(x +2)+b =2x +4+b =2x +b +4=y +4，∴y 增加了4． 【答案】A【涉及知识点】一次函数的性质【点评】从斜率的观点刻画一次函数的增减性，高观点，低坡度，深刻的揭示了函数增减性的数量关系．同时，本题又可以通过数形结合加以解决，是考察一次函数增减性难得一见的好题！【推荐指数】★★★★★ 10．（2010江苏无锡，10，3分）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线ky x= 交OB 于D ，且OD ：DB=1:2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值（ ） A ． 等于2 B ．等于34C ．等于245D ．无法确定【分析】求反比例系数k 的值，一般有两种方法，一种是求反比例函数上一点，用待定系数法求k ；另一种是抓住反比例系数k 的几何意义． 解：延长BC 交y 轴与M 点，过D 作DN ⊥x 轴于N ． 由题意易知，四边形OABM 为矩形，且S △OBM =S △OBA 由k 的几何意义知，S △COM =S △DON ．∴S 四边形DNAB = S △BOC =3而△ODN ∽△OBA ，相似比为OD ：OB =1:3 ∴S △ODN ：S △OBA =1:9，∴S △ODN ：S 四边形DNAB =1:8，∴S △ODN =38，∴k =34【答案】B【涉及知识点】反比例函数k 相似三角形【点评】本题是反比例函数与相似的综合题，题目情景熟悉，但变化新颖、独特．需综合应用相似的性质，及反比例系数k 的几何性质，是一道信度、效度较高的选择题中的压轴题．【推荐指数】★★★★★二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．（2010江苏无锡，11，2分）5-的相反数是 ▲ ．O ABCDxy （第10题）【分析】绝对值相同，符号相反的两个数是互为相反数．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 【答案】5【涉及知识点】相反数【点评】典型的送分题，考察学生初中阶段最简单、最基础的知识点．有较高的信度与效度．也体现了无锡中考一直秉承的传统：送分送彻底的传统．具有较高的公平性． 【推荐指数】★ 12．（2010江苏无锡，12，2分）上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800 m 2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ m 2．【分析】15800可以写成1.58×10000，10000×104．故15800=1.58×104 【答案】1.58×104【涉及知识点】科学记数法【点评】科学记数法是中考试卷中最常见的问题．把一个数写成a ×10n 的形式（其中1≤a ＜10，n 为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ；当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 【推荐指数】★★13．（2010江苏无锡，13，2分）分解因式：4a 2–1= ▲ ．【分析】4a 2=(2a )2，1=12，故本题可以用平方差公式进行因式分解． 【答案】(2a +1)(2a –1)【涉及知识点】分解因式 平方差公式【点评】分解因式关键是选择合适的方法．分解因式的步骤是一提（提公因式）、二套（套公式）、三验（检验是否分解彻底）．套公式时可根据需分解多项式的项数进行选择：如果是两项，一般是平方差公式；三项，一般是完全平方公式，或十字相乘；四项及四项以上，一般是分组分解法． 【推荐指数】★★ 14．（2010江苏无锡，14，2分）方程x 2-3x +1=0的解是 ▲ ．【分析】根据方程知，a =1,b =–3,c =1，利用一元二次方程求根公式242b b acx a-±-=可得方程的解． 【答案】123535,22x x +-== 【涉及知识点】一元二次方程的解法【点评】一元二次方程的解法有直接开方法，配方法，因式分解法，公式法．在解一元二次方程时，我们一般按如下顺序选择解法：直接开方法→因式分解法→配方法→公式法．【推荐指数】★★ 15．（2010江苏无锡，15，2分）如图，AB 是O 的直径，点D 在O 上∠AOD =130°，BC ∥OD 交O 于C ，则∠A = ▲ ．【分析】∵∠AOD =130°，∴∠DOB =50°，又BC ∥OD ，∴∠B =∠DOB =50°．∵AB 是O的直径，∴∠C =90°，在△ABC 中，由内角和定理知，∠A=40°． 【答案】40°【涉及知识点】圆 平行线的性质 内角和定理 补角 【点评】直径所对的圆周角是直角，是圆的一个重要的性质．本题中将“∠AOD=130°”通过补角、内错角、互余等知识点转移到与∠A 相关，充分体现了数学的演绎与证明．题目虽小，但一方面考察了学生的基本知识，另一方面考察了学生的逻辑推理． 【推荐指数】★★ 16．（2010江苏无锡，16，2分）如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，∠A =30°，∠ACB =80°，则∠BCE = ▲ °．【分析】∵DE 垂直平分AC ，∴EA =EC ，∴∠ECA =∠A =30°，又∵∠ACB =80°，∴∠BCE =50°．【答案】50°【涉及知识点】垂直平分线 等边对等角【点评】垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，可以得到等腰三角形，进一步得到角相等．数学知识间有很多联系与递进关系．很多时候，解决数学题目，只是将条件往前推一步，结论再往深处推一步． 【推荐指数】★★★ 17．（2010江苏无锡，17，2分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若BC =10cm ，EF =8cm ，则GF 的长等于 ▲ cm ．【分析】∵EF 是梯形的中位线，∴EF //=12(AD +BC )，∴AD =2EF —BC =6cm ，∵FG ∥AD ，∴△CFG ∽△CDA ，∴12GF CF AD CD ==，∴GF =3cm GF E D CBA （第17题）（第16题）EDCBA（第15题）OC BDA【答案】3【涉及知识点】梯形中位线 相似【点评】梯形、三角形的中位线，一方面可以得到位置关系（梯形中位线平行两底，三角形中位线平行第三边），另一方面可以得到数量关系（梯形中位线等于两底和的一半，三角形中位线等于第三边的一半）．学生在解答本题时，最大的障碍是能直观感觉到GF 是AD 的一半，但比较困难说明理由（有些版本已删去了平行线等分线段定理）． 【推荐指数】★★★★★ 18．（2010江苏无锡，18，2分）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】 【分析】不妨设进价为100元，则销售利润为47元，即售价为147元．进价提高了5%，则此时进价为105元，利润为42元．故利润率为1471054240%105105-==．【答案】40%【涉及知识点】利润问题【点评】利润问题是中考常考常新的应用型问题．处理利润问题关键是掌握三个量：进价、售价、利润．同时，利用特殊值法解决本题，可以突破难点并简化运算，是一种较好的方法．【推荐指数】★★★★★三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（2010江苏无锡，19(1)，4分）（1）11|1|()2---+2(-3) 【分析】(—3)2=9，|—1|=1，-11()2=2．【答案】原式= 9—1+2=10【涉及知识点】有理数的计算【点评】典型的送分题，目的是为了考察学生对数学中最基本运算法则的应用． 【推荐指数】★（2010江苏无锡，19(2)，4分）（2）221(2).1a a a a -+--- 【分析】a 2—2a +1=(a —1)2【答案】原式=2(1)(2)1211a a a a a ---=--+=- 【涉及知识点】分式的运算 因式分解【点评】本题考察了完全平方差公式，以及去括号．问题较简单，考察内容较平易，体现了考试的有效性及公平性． 【推荐指数】★★ 20．（本题满分8分） （2010江苏无锡，20(1)，4分）（1）解方程：233x x =+；【分析】两边同时乘以最简公分母x (x +3)，将分式方程化为整式方程进行求解 【答案】解：（1）由原方程，得2(x +3)=3x ， ∴x =6．经检验，x =6是原方程的解，∴原方程的解是x =6【涉及知识点】分式方程的解法【点评】解分式方程的一般方法是去分母，将分式方程转化为整式方程，进一步解整式方程．但对于解出的整式方程的解，并不一定是分式方程的根，可能是分式方程的增根．因此，检验是分式方程不可或缺的步骤． 【推荐指数】★★（2010江苏无锡，20(2)，4分）（2）解不等式组：12,132,2x x x ->-≤+⎧⎪⎨⎪⎩………………①…………② 【分析】先解出第一个不等式，得x >3，再解出第二个不等式得x ≤10，然后再求这两个不等式的公共部分． 【答案】（2）由①，得x >3． 由②，得x ≤10． ∴原不等式的解集为3＜x ≤10． 【涉及知识点】不等式组的解法【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，一般先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴（取公共部分）或口诀（同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解答）求出所有解集的公共部分．在利用数轴上表示解时，应注意：“＞”空心开口向右，“＜”空心开口向左，“≥”实心开口向右，“≤”实心开口向左． 【推荐指数】★★ 21．（2010江苏无锡，21，6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B —日本馆、C —美国馆中任意选择一处参观，下午从D —韩国馆、E —英国馆、F —德国馆中任意选择一处参观．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．【分析】 【答案】 解：（1）树状图： 列表法：(树状图或列表正确得分)下午上午DE FA（A ，D ） （A ，E ） （A ，F ） B（B ，D ） （B ，E ） （B ，F ） C（C ，D ） （C ，E ） （C ，F ）F D E AF D E BF D E C开始上午下午∴小刚所有可能选择参观的方式有：（A ，D ），（A ，E ），（A ，F ），（B ，D ），（B ，E ），（B ，F ），（C ，D ），（C ，E ），（C ，F ）．（2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A ，D ），（B ，D ）两种，∴小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率=29．【涉及知识点】树状图 概率【点评】与热点上海世博会相联系，情景熟悉，切入口简单．利用树状图或列表的方法找出所有等可能事件，是近几年各地中考常考的问题．在选择具体方法时应注意简洁与高效．本题选择列表法较简洁． 【推荐指数】★★★★ 22．（2010江苏无锡，22，6分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．410242824201612840人数上学方式其他私家车公交车步行自行车【分析】频数分布直方图中自行车上学的人数为24人，在扇形统计图中，占30%，因此可以求出总调查人数．然后再结合两张图的信息进行求解． 【答案】解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取学生的总数为24÷30%=80（人）．（2）被抽到的学生中，步行的人数为80×20%=16人， 直方图略（画对直方图得一分）．（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80—（24+16+10+4）=26，∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为26160052060⨯=人．【涉及知识点】数据分析 频数分布直方图 扇形统计图 【点评】频数分布直方图和扇形统计图结合起来考察学生的识图能力，以及对图中数据的处理能力，是近几年中考常考的题型．频数分布直方图容易看出每种情况的频数，扇形统计图容易看出每种情况所占比例．学生应统观两幅图，明确每幅图中各个数据表示什么量，在另一幅图中对应的是哪个量，这样处理起来就比较有条理了．私家车公交车自行车 30%步行20%其他【推荐指数】★★★★ 23．（2010江苏无锡，23，8分）在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19.5km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30°，且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距83km 的C 处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．NM 东北BCAl【分析】速度=路程÷时间，因此（1）中关键是求出BC 间的距离，而由题意易知，∠BAC =90°，故可由勾股定理知BC 的长度．（2）中，看轮船能否行至码头，主要是考虑BC 直线与直线l 的交点所处的位置．若在MN 间，则能行至码头MN 靠岸，否则不能．【答案】解：（1）由题意，得∠BAC =90°， ∴2240(83)167BC =+=．∴轮船航行的速度为41671273÷=km/时．(2)能．……（4分）作BD ⊥l 于D ，CE ⊥l 于E ，设直线BC 交l 于F ，FEDlACB北东M N则BD =AB ·cos ∠BAD =20，CE =AC ·sin ∠CAE =43，AE =AC ·cos ∠CAE =12． ∵BD ⊥l ，CE ⊥l ，∴∠BDF =∠CEF =90°．又∠BFD =∠CFE ，∴△BDF ∽△CEF ， ∴,DF BD EFCE=∴3220343EF EF+=，∴EF =8．∴AF =AE +EF =20．∵AM ＜AF ＜AN ，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN 靠岸． 【涉及知识点】解直角三角形 相似【点评】本题是近年来解直角三角形中较新颖的试题．本题的切入点宽，解法多．如第（2）问，可以以A 为原点，l 为x 轴建立直角坐标系．进一步求出直线BC 的解析式，然后求BC 与x 轴交点的坐标．这也是一种方法．对于中考题，方法重要，但选择方法的过程也很重要，得出结果，最重要．无论白猫黑猫，能抓住老鼠就是好猫． 【推荐指数】★★★★★ 24．（2010江苏无锡，24，10分）如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC =23．设直线AC 与直线x =4交于点E ．（1）求以直线x =4为对称轴，且过C 与原点O 的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E ；（2）设（1）中的抛物线与x 轴的另一个交点为N ，M 是该抛物线上位于C 、N 之间的一动点，求△CMN 面积的最大值．x=4xyEDCBA O【分析】以x =4为对称轴的抛物线，我们一般可以设其关系式为y =a (x –4)2+m ，然后再根据抛物线经过点O 、点C ，可以求出a 与m 的值．对于第（2）问，求△CMN 的面积的最大值，关键是将该三角形进行合理的分割，用“割”或“补”的方法，将三角形转化为可以求解的形式．【答案】解：（1）点C 的坐标(2,23)．设抛物线的函数关系式为y =a (x –4)2+m ，则160423a m a m +=+=⎧⎨⎩，解得383,.63a m =-= ∴所求抛物线的函数关系式为2383(4)63y x =--+…………①设直线AC 的函数关系式为,y kx b =+则40223k b k b -+=+=⎧⎨⎩，解得343,33k b ==． ∴直线AC 的函数关系式为34333y x =+，∴点E 的坐标为83(4,)3把x =4代入①式，得238383(44)633y =--+=，∴此抛物线过E 点． （2）（1）中抛物线与x 轴的另一个交点为N （8，0），设M （x ，y ），过M 作MG ⊥x轴于G ，则S △CMN =S △MNG +S 梯形MGBC—S △CBN=111(8)(23)(2)(82)23222x y y x -++--⨯-⨯=22343333833()3835383632y x x x x x x +-=-++-=-+-=2393(5),22x --+∴当x =5时，S △CMN 有最大值932【涉及知识点】一次函数 二次函数 最值 动点 【点评】抛物线最近几年在许多地区的中考中有淡化的趋势，但对抛物线问题中最基本的概念的掌握仍然不能放松．处理抛物线的问题依然遵循着数学的解题规律：寻找经验方法，探寻解题途径． 【推荐指数】★★★★★ 25．（2010江苏无锡，25，8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A 、B 两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：原料 节能产品A 原料（吨）B 原料（吨）甲种产品 3 3 乙种产品15销售甲、乙两种产品的利润m （万元）与销售量n （吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x 吨和乙种产品y 吨，共用去A 原料200吨． （1）写出x 与y 满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？【分析】生产甲产品用A 原料3吨，故生产甲种产品x 吨用A 原料3x 吨，生产乙产品用A 原料1吨，故生产乙种产品y 吨，用原料y 吨．共用去A 原料200吨，可得x 与y 之间的函数关系式．同时，如右图所示的甲、乙两种产品的利润m （万元）与销售量n （吨）之间的函数关系告诉我们销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元． 【答案】解：（1）3x+y =200．（2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元， 由题意，得3x+2y ≥220， 200-y +2y ≥220，∴y ≥20 ∴B 原料的用量为3x +5y =200-y +5y=200+4y ≥280答：至少要用B 原料280吨． 【涉及知识点】 不等式 【点评】利用表格、函数图像给出题目中的信息，是近几年中考比较热门的试题类型．这乙甲m (万元)n (吨)O632类问题一方面考察学生的识图的能力，一方面考察学生对图中数据的处理能力．这类问题，入口宽，坡度缓，是较好的中考试题．【推荐指数】★★★★★26．（2010江苏无锡，26，10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC 延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）【分析】证两条线段相等，最常用的方法是证明两条线段所在三角形全等．（1）中给出了线段EM，即想提示考试证明△AEM≌△MCN．题目中的条件知，只需再找一角即可．（2）中解法同（1），在AB上构造出线段AE=MC，连接ME．进一步证明△AEM ≌△MCN．（3）是将（1）（2）中特殊问题推广到一般情况，应抓住本质：∠AMN与正多边形的内角度数相等．【答案】解：（1）∵AE=MC，∴BE=BM，∴∠BEM=∠EMB=45°，∴∠AEM=135°，∵CN平分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°在△AEM和△MCN中：∵,,=CMN,AEM MCNAE MCEAM∠=∠=∠∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN（2）仍然成立．在边AB上截取AE=MC，连接ME∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACP=120°．∵AE=MC，∴BE=BM∴∠BEM=∠EMB=60°∴∠AEM=120°．∵CN平分∠ACP，∴∠PCN=60°，∴∠AEM=∠MCN=120°MNPCBA图2MNP DCEBA图1∵∠CMN=180°—∠AMN —∠AMB =180°—∠B —∠AMB=∠BAM ∴△AEM ≌△MCN ，∴AM=MN（3）(2)180n n-︒【涉及知识点】全等 探寻规律【点评】本题图形熟悉，解法常规．但题目的切入点比较新颖．虽是老图，但蕴含新意；虽是陈题，但体现新知．让学生有一种似曾相识的感觉，提高了学生的解题兴趣，同时也激发了学生思考的热情，对学生能力的考察也起到了比较显著的作用．这充分体现了命题老师追求试卷平稳、朴实的初衷． 【推荐指数】★★★★★27．（2010江苏无锡，27，10分）如图，已知点(63,0),(0,6)A B ，经过A 、B 的直线l 以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P 从点B 出发，在直线l 上以每秒1个单位的速度沿直线l 向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t 秒． （1）用含t 的代数式表示点P 的坐标；（2）过O 作OC ⊥AB 于C ，过C 作CD ⊥x 轴于D ，问：t 为何值时，以P 为圆心、1为半径的圆与直线OC 相切？并说明此时⊙P 与直线CD 的位置关系．B AOPDClxy【分析】求点P 的坐标，即求点P 到x 轴与到y 轴的距离．因此需过点P 作x 轴或y 轴的垂线．然后探索运动过程中，点P 的运动情况．（2）中探索⊙P 与直线CD 的位置关系，即探索圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系．这样所求问题就较简单了． 【答案】解：⑴作PH ⊥OB 于H ﹙如图1﹚，∵OB ＝6，OA ＝36，∴∠OAB ＝30°∵PB ＝t ，∠BPH ＝30°，∴BH ＝12t ，HP ＝t 23 ; ∴OH ＝t t t 236216-=--，∴P ﹙t 23，t 236-﹚。

考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、名句名篇默写（共25题，总计0分）1．古诗文默写。

（1）关关雎鸠，_______________________。

（《诗经·关雎》）（2）_________________________，百草丰茂。

（曹操《观沧海》）（3）居庙堂之高则忧其民，_________________________。

（范仲淹《岳阳楼记》）（4）角声满天秋色里，__________________________。

（李贺《雁门太守行》）（5）_________________________，学诗谩有惊人句。

（李清照《渔家傲》）（6）_________________________，闻说鸡鸣见日升。

（王安石《登飞来峰》）（7）安得广厦千万间，_________________________!（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（8）_______________________，风烟望五津。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）（9）高峰入云，______________________。

（陶弘景《答谢中书书》）（10）将军角弓不得控，_______________________。

（岑参《白雪歌送武判官归京》）（11）《过零丁洋》中运用比喻，生动形象地写出国破家亡和作者身世坎坷的诗句是：_____________，_________________________。

（12）苏轼在《水调歌头》中用“ _____________________，_____________________”两句表达了对普天下离人的美好祝愿。

2．在下面的横线上填写出相应的句子。

（1）我报路长嗟日暮，______________！（李清照《渔家傲》）（2）______________，坐断东南战未休。

江苏无锡市中考真题语文试卷及答案IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】卷I 试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。

考试时间为150分钟。

试卷满分为130分。

注意事项：1．答卷前，考生务必用毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上；认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后再选涂。

3．答主观题必须用毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用(共15分)1．下列各组词语中读音和书写有错误的一项是(3分)A ．别出新裁．(cái)阔绰．(zhu ō)B ．卷帙．(zhì)浩繁迸．(b èng)溅C ．面面相觑．(qù)粗犷．(gu ǎng)D ．责无旁贷．(dài)挑衅．(xìn) 2．下列句子中加点的词语使用不正确的一项是(2分)A ．我坐在观光直升机上，透过舷窗，俯瞰．．无锡的山山水水，景色显得格外秀美。

B ．专家一直强调，一个没有阅读的学校永远不会有真正的教育，所以，首先要做的就是拯救．．阅读，特别是学生的阅读。

C ．一味地照搬他人的经验来发展本地区经济，无异于守株待兔．．．．。

D ．城市绿化必须因地制宜．．．．，突出环境保护与人文景观和谐统一的发展理念。

3．对下面文段中加点词的解释有错误的一项是(3分)至舍，四支僵劲不能动，媵人持汤．沃灌，以衾拥覆，久而乃和。

寓逆旅．．，主人日．再食，无鲜肥滋味之享。

同舍生皆被绮绣，戴朱缨宝饰之帽，腰．白玉之环，左佩刀，右备容臭，烨然若神人…… A ．汤：热水。

卷I试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。

考试时间为150分钟。

试卷满分为130分。

注意事项：1．答卷前，考生务必用毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上；认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后再选涂。

3．答主观题必须用毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、积累与运用 (共15分)1．下列各组词语中读音和书写有错误的一项是(3分)A．别出新裁．(cái) 阔绰．(zhuō) B．卷帙．(zhì)浩繁迸．(bèng)溅C．面面相觑．(qù) 粗犷．(guǎng) D．责无旁贷．(dài) 挑衅．(xìn)2．下列句子中加点的词语使用不正确的一项是(2分)A．我坐在观光直升机上，透过舷窗，俯瞰．．无锡的山山水水，景色显得格外秀美。

B．专家一直强调，一个没有阅读的学校永远不会有真正的教育，所以，首先要做的就是拯救．．阅读，特别是学生的阅读。

C．一味地照搬他人的经验来发展本地区经济，无异于守株待兔．．．．。

D．城市绿化必须因地制宜．．．．，突出环境保护与人文景观和谐统一的发展理念。

3．对下面文段中加点词的解释有错误的一项是(3分)至舍，四支僵劲不能动，媵人持汤．沃灌，以衾拥覆，久而乃和。

寓逆旅．．，主人日．再食，无鲜肥滋味之享。

同舍生皆被绮绣，戴朱缨宝饰之帽，腰．白玉之环，左佩刀，右备容臭，烨然若神人……A．汤：热水。

8．逆旅：旅店。

C．日：每天。

D．腰：腰间。

4．词类活用常常可以丰富语言的表现力，以下加点词语不属于这种用法的一项是(2分)A．所以愉快．．着你的愉快，痛苦着你的痛苦。

2009～2010学年第一学期期中考试九年级语文试卷一．积累与应用（共21分）1.根据拼音写汉字。

（3分）①ruì( )智②怒不可è（）③狡xiá（）2．根据课文默写。

（8分）①，只有香如故。

（陆游《卜算子·咏梅》）②东篱把酒黄昏后，（李清照《醉花阴》）③今夜偏知春气暖，（刘方平《月夜》）④，枳花照驿墙。

（温庭筠《商山早行》）⑤疑怪昨宵春梦好，（晏殊《破阵子》）⑥，坐断东南战未休。

（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》）⑦董事会经过慎重考虑，任命朱建国为总经理，以拯救濒临倒闭的公司，人们都用《出师表》中的一句话来赞扬朱建国是“，”。

3．解释下列句中加点词语的意思。

（4分）①置人所罾．鱼腹中罾：②故不错．意也错：③挟．天子而令诸侯挟：④先帝不以臣卑鄙．．卑鄙：4．下列句子中加点的成语使用正确的一项是：( )（2分）A．大洪山的溶洞是大自然的造化，无不巧夺天工．．．．，令人赞叹不已。

B ．一时间，满天的大雾把什么都遮没了，就是远处的电线杆也躲得杳无音信．．．．。

C．正因为他具有自命不凡．．．．的崇高理想，才在工作中取得了出色的成绩。

D．这里山清水秀，鸟语花香，宛若世外桃源，令人流连忘返．．．．。

5．下列句中没有语病的一项是（）（2分）A．2009年10月1日，举行了建国60周年大阅兵。

B．只要你用心品味汉字，认读汉字，就一定会发现她的神奇魅力。

C．虽然人生的幕布徐徐拉开，但在少年的眼里，世界和未来都是崭新的和充满吸引力的。

D．2009年9月24日，美印三个空间探测器发现了水遍及月球表面的“确凿证据”。

6．阅读名著片段，回答问题：（2分）幸运就像市场，许多时候，如果你能多呆一会儿，价格就降会下来，有时它又像西比拉卖神谕集那样，起初整套地出售，然后一次次地毁掉其中几卷，余下的却仍要全书的价钱。

因为正如常谚所说，机会“先把其前额头发让你抓，如果你不及时抓住，它就会给个光头让你抓”，或者至少，它先给你容易抓的瓶把，如果你不及时抓住，就给你个难抓的瓶身。