随机试验举例

生活中随机事件举例50个1. 遇到了久未见面的老朋友2. 买到了特价商品3. 碰到了一个新朋友4. 看到了一件自己很喜欢的衣服5. 碰巧买到了一张大奖彩票6. 碰到了一个令人难忘的人物7. 突然有一只蝴蝶飞过8. 偶然收到一封惊喜的来信9. 在街上拾到了一块不知名的贝壳10. 突然冒出一只老鼠11. 突然收到原本不能收到的消息12. 看到一只可爱的小鸟13. 碰巧看到一幅画14. 偶然下了一场大雨15. 偶然发现一个没有人知道的秘密16. 路上碰到了一只可爱的小狗17. 突然遭遇了一场暴风雨18. 突然有一只蚂蚁跑过19. 突然遇到了一个有天赋的小孩20. 突然有一只小猫跑过21. 偶然结识了一个志同道合的伙伴22. 偶然目睹一件不可思议的事情23. 遭遇了一次意外24. 偶然碰到一个有趣的人25. 收到一份意外的礼物26. 遇到了一次强烈的风暴27. 遇到了一次激动人心的事件28. 突然发现了一个未曾知道的现象29. 碰到了一个意外的机会30. 被一个突如其来的声音惊吓31. 突然收到一份惊喜32. 偶然碰到了一个陌生的人33. 突然有一只老鼠爬出来34. 突然有一只老鹰飞过35. 突然有一只小乌龟跑过36. 突然有一只奇异的动物出现37. 偶然发现了一件新鲜事物38. 碰到了一个有趣的故事39. 突然有一只猴子跳过来40. 碰巧发现了一个未知的文化41. 碰巧看到一只鸟在欢快地唱歌42. 突然有一只奇怪的生物出现43. 碰到了一个让人感动的故事44. 遇到了一件不可思议的事情45. 遇到了一个深深吸引你的东西46. 碰到了一个令人激动的消息47. 碰到了一个让人惊奇的事情48. 碰到了一个栩栩如生的场景49. 突然有一只蝴蝶飞过来50. 偶然见到了一只美丽的小动物。

《概率论与数理统计（经管类）》柳金甫、王义东主编，武汉大学出版社新版第一章随机事件与概率第二章随机变量及其概率分布第三章多维随机变量及其概率分布第四章随机变量的数字特征第五章大数定律及中心极限定理第六章统计量及其抽样分布第七章参数估计第八章假设检验第九章回归分析前言本课程包括两大部分：第一部分为概率论部分：第一章至第五章，第五章为承前启后章，第二部分为数理统计部分：第六章至第九章。

第一章随机事件与概率本章概述.内容简介本章是概率论的基础部分，所有内容围绕随机事件和概率展开，重点内容包括：随机事件的概念、关系及运算，概率的性质，条件概率与乘法公式，事件的独立性。

本章内容§1.1 随机事件1.随机现象：确定现象：太阳从东方升起，重感冒会发烧等；不确定现象：随机现象：相同条件下掷骰子出现的点数：在装有红、白球的口袋里摸某种球出现的可能性等；其他不确定现象：在某人群中找到的一个人是否漂亮等。

结论：随机现象是不确定现象之一。

2.随机试验和样本空间随机试验举例：E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。

E2：掷一枚骰子，观察出现的点数。

E3：记录110报警台一天接到的报警次数。

E4：在一批灯泡中任意抽取一个，测试它的寿命。

E5：记录某物理量（长度、直径等）的测量误差。

E6：在区间[0，1]上任取一点，记录它的坐标。

随机试验的特点：①试验的可重复性；②全部结果的可知性；③一次试验结果的随机性，满足这些条件的试验称为随机试验，简称试验。

样本空间：试验中出现的每一个不可分的结果，称为一个样本点，记作。

所有样本点的集合称为样本空间，记作。

举例：掷骰子：＝{1，2，3，4，5，6},＝1，2，3，4，5，6；非样本点：“大于2点”，“小于4点”等。

3.随机事件：样本空间的子集，称为随机事件，简称事件，用A,B,C,…表示。

只包含一个样本点的单点子集{}称为基本事件。

必然事件：一定发生的事件，记作不可能事件：永远不能发生的事件，记作4.随机事件的关系和运算由于随机事件是样本空间的子集，所以，随机事件及其运算自然可以用集合的有关运算来处理，并且可以用表示集合的文氏图来直观描述。

常用的随机化方法一、随机化的重要性随机化是指每个受试单位以概率均等的原则，随机地分配到实验组与对照组。

例如将30只动物等分为3组，对其中每只动物来说，分到甲组、乙组、丙组的概率都应是三分之一。

如果违背随机的原则，不论是有意或无意的，都会人为地夸大或缩小组与组之间的差别，给实验结果带来偏性。

例如在营养学研究中，有的以实验动物体重增加情况作为饲料营养价值高低的标志。

但体重的增加还同动物健康状况、食量大小等因素有密切关系。

如果在实验研究之前，实验者希望某组获得较理想的结果，于是将那些雄性的、健康状况最佳的、食量最大的动物都分到该组，这就是有意夸大了组间差别，必须造成实验结果虚假和不稳定。

为了避免此类偏性，随机化就是一个重要手段。

如本例，要求分配到各组的动物必须性别相同，体重相近，健康状况相似。

总之要使各处理组非实验因素的条件均衡一致，以抵消这些非实验因素对实验结果的影响。

强调实验设计要遵守随机化原则，还有一个理由，就是只有合乎随机原则的资料才能正确应用数理统计上的各种分析方法，因为数理统计各种理论公式都是建立在随机化原则基础上的。

那些事先加入主观因素，以致不同程度失真的资料，统计方法是不能弥补其先天不足的，得出的结论也必然是错误的。

二、随机分组举例数理统计学家根据概率论的原理编制了随机数字表(附表17)与随机化分组表(附表18)，它们都是科研工作中用于随机化的工具表。

现举例说明其用法，并介绍几种简单而常用的实验设计。

(一)配对设计配对设计是将受试对象按某些特征或条件配成对子，然后分别把每对中的两个受试对象随机分配到实验组与对照组(或不同处理组)。

这种设计的优点是能缩小受试对象间的个体差异，从而减少实验误差，提高实验效率。

受试对象配对的特征或条件，主要是指年龄、性别、体重、环境条件等非实验因素，不要以实验因素作为配对条件。

如在动物实验中，常把窝别或性别相同、原始体重相近的两头动物配成对子；在人群试验中，有时把性别相同、年龄相近、生活或工作条件相似的两人配成对子。

面对病人今日上午收了一个老年女性病人，住在21床，多年的―老慢支‖，已经发展成为了肺心病，并且有10年的糖尿病病史，这次受凉感冒后，又出现了咳、痰、喘的症状，喘息不能平卧，入院后迅速给予抗炎化痰平喘，以及强心扩冠利尿等，病人症状很快缓解，下午再看病人，已经可以平卧，并且精神也好了很多。

病人及家属非常满意，高兴的说，一到了医院我们就放心了，我们的病医院一定能治好。

我心中一阵喜悦，然而，旁边22床的大妈却给我们泼了一盆冷水，哼！我的病一点都没好，还出现了别的毛病，我的大夫怎么问她什么也不说，住院我是花了很多钱的，这都这么多天了，怎么一点都没效。

我的病人也开始用疑惑的目光看我了。

内心冷静一下，循证思维立刻告诉我，需要跟患者沟通一下了，面对病人不知道的医学的不确定性，我们应当耐心的给他们介绍一下。

循证医学告诉我们——究竟什么是医学？大家应该怎样认识医学？―医学‖是一种不确定的科学和可能性的艺术。

医生与病人应共同承担不确定性和战胜疾病的喜悦。

医学的诊断治疗都是概率，我们会尽量向好的方面努力，但客观事实告诉我们，无法100％实现我们的愿望。

我要让我的患者清楚的认识到这一点，我们医生不是万能的，不要什么问题都要从我们这里得到答案，都得到肯定地答复。

看到两位大妈似懂非懂的目光，我又作了进一步的说明。

循证医学尊重患者意见，要医生和患者建立战友关系，所以，咱们一起战斗，许多疾病都是自身的不良习惯造成的，如果能够克服自身的不良嗜好，平静心情并且积极治疗，也许疾病就会向好的方向发展。

―大妈‖，我看到不满意的22床也开始频频点头，就微笑着把话题转给她，―在医院治病不是在商店买东西，跟花多少钱没有关系，有的病20元能治好，有的病花几万都没用，您说呢？疾病有一个发展的过程，您的肺炎基本已经控制，但需要慢慢恢复，我看您老的病和您的脾气着急有很大关系。

‖果然，22床大妈也笑了，―唉，改不了了，我的这个毛病。

‖我接着说，医学不确定的东西太多了，人体也太复杂了，把这个搞清楚是我们追求、不断探索的目标，但需要长期的努力。

试举出日常学习生活中的随机试验、随机事件、样本
空间的具体案例
例子1：掷一枚硬币，观察正反面出现的情况，概率随机
例子2：将一枚硬币连续抛两次，观察正反面出现的情况
例子3 ：将一枚硬币连续抛两次，观察反面出现的次数
例子4：抛掷一颗骰子，观察出现的点数
例子5：观察某书城一天内售出的图书册数
例子6:在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的使用寿命。

例子7：箱子里放不同颜色的乒乓球,闭着眼睛拿一个,球的颜色随机的
例子8：燃烧的蜡烛被风吹，可能会灭可能也不会
例子9：掷色子,可能是任意1到6的数字，记录每个数字出现的概率是不同的
例子10：明天什么天气，是不确定的
例子11：从一件产品中抽出三件，来检查是否是次品，记录下出现次品和正品的次数。

一、概率论与数理统计研究的对象——随机现象客观现象：确定性现象和不确定性现象。

确定性现象（必然现象）：在一定的条件下必然发生；例1：Ⅰ）在一个标准大气压下，当温度达到100℃时，纯净水一定沸腾；Ⅱ）向上抛掷的一颗石子必定要落回地面。

不确定性现象：在一定的条件下，具有多种可能发生的结果，而且事先都不能预言多种可能结果中究竟出现哪一种。

例2：Ⅰ）掷一枚硬币，观察落在桌面上究竟是正面朝上还是反面朝上；Ⅱ）桥牌选手在拿到牌之前并不知道他将拿到一手怎样的牌；Ⅲ）实弹射击，观察射击的弹着点；Ⅳ）统计某车站在下午1:00到2:00 之间的顾客数；Ⅴ）在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的使用寿命。

二、概率论与数理统计研究内容——随机现象的统计规律在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性三、随机试验与随机事件1．随机试验试验：对某种现象进行一次观测或测验，称为一次试验；随机试验须满足三个条件：（1）试验可重复性；（2）试验结果的多样性与取值范围的明确性；（3）试验结果的不确定性。

2．样本空间、样本点与随机事件样本空间：把一切可能的结果用集合的形式写出,称为样本空间，记为Ω。

（注：样本空间可以是有限集的或无穷集的；可以是一维的或多维的；可以是离散的也可以是某个区域的）样本点：组成样本空间的元素，记为ω。

随机事件：样本空间中满足某些条件的样本点构成的子集，记A,,。

BCω，则称事件A发生，否则称A不发生。

发生：若试验后出现的结果A∈基本事件：只含有一个样本点的事件，记为{}ω。

必然事件：样本空间同时也是本身的子集，在每次试验中必然发生，记为Ω。

不可能事件：空集也是样本空间的子集，在每次试验中必然不会发生,记为φ。

四、事件的关系与运算1. 事件的关系（五大类）（1）包含与相等关系定义：事件A发生导致事件B发生（或B不发生则A也不发生），A中每个样本点属于B,则称A=。

B⊂，则称A与B相等，记为BA⊂。

实验心理学例子2009-08-18 14:541、一个研究者想要确定饥饿是否会影响猫的攻击性。

以10只猫为被试，主试将他们关在不同的笼子里，并对他们进行不同时间间隔的食物剥夺。

两周后，猫的体重降为正常体重的80%。

主试将2只猫放在一起15分钟，观察是否有攻击行为或打架发生。

所有情况下，猫都表现出一定的威胁状态，大多数情况下出现了打架行为。

研究者得出结论，饥饿可以增加猫的攻击性。

解答：自变量--猫的饥饿程度；因变量--攻击行为的多少。

该实验中只观察了自变量的单一水平，没有使用对照组，不能确定攻击行为是否比不饥饿时增加。

修改：采用不进行饥饿处理的猫作为对照组，观察两组攻击行为数量，检验差异是否显著。

2、有些心理学家在食品和饮料公司工作，他们在产品发展中一直担任重要角色。

有消费心理学家设计了一个实验，目的是测量顾客对两种类型可乐的喜爱程度。

在某个市场范围内，这家公司的可乐销售情况不如对手。

有趣的是，公司的总体销售情况要比对手好。

研究者认为这样的可乐销售情况是由当地的一些条件造成，于是他们开始检验这个假设。

这是一个重复测量实验设计，每个被试要品尝两种可乐。

一种可乐被标记为Q（竞争对手的牌子），另一种被标记为M（本公司的牌子）。

随机选取年龄在14~62岁之间的市民为被试。

所有被试品尝Q牌子后品尝M牌子，然后报告自己的喜好。

令实验者吃惊的是，大多数被试报告喜欢M牌子。

实验者得出结论，样本被试喜欢他们公司的可乐，广告是引起竞争对手饮料销售好的原因。

因此，他们建议加大对当地广告投资已改善销售情况。

解答：自变量--可乐类型（2水平即两种牌子）；因变量--被试的喜好。

被试内设计。

可能存在的问题是，被试对可乐喜好的判断可能受品尝的先后顺序影响。

修改：采用平衡序列重复测量设计。

即一半被试按照Q-M顺序品尝，令一半按照M-Q顺序品尝。

另外，还应该控制被试对可乐牌子及顺序的知晓，即知告知被试要进行2种可乐的比较，而被试不知道先品尝的是哪种，后品尝的是哪种，以免他们故意讨好调查者。