北师大版七年级数学上第四章 基本平面图形测试题

北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点．则下列结论：①AB= AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE=AB．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、现有一个多边形，从该多边形的一个顶点出发，最多能画出2条对角线，则该多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.八边形3、要用钉子在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1枚B.2枚C.3枚D.任意多枚4、下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5、如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东30°的方向上，海岛B 在它南偏东60°方向上.则下列结论：①∠NOA＝30°；②图中∠NOB的补角有两个，分别是∠SOB和∠EOA；③图中有4对互余的角；④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上.其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、边长为1的正六边形的内切圆的半径为（）A.2B.1C.D.7、如图，下列说法中错误的是（）A.OA方向是北偏东40°B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西30°D.OD方向是东南方向8、一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向（）A.南偏西30°B.西偏南40°C.南偏西60°D.北偏东30°9、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是( ）A.4个B.8个C.9个D.10个10、小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（）A.1根B.2根C.3根D.4根11、下图中标注的角可以用∠O来表示的是（）A. B.   C.D.12、在如图所示方位角中，射线OP表示的方向是（）A.东偏南B.南偏东C.南偏西D.南偏西55°13、如果一条船在灯塔的北偏东60°方向，那么灯塔在船的（）方向．A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°14、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行15、如图，已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：18°29′+39°47′＝________.17、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.18、从n边形的一个顶点可以引________ 条对角线，并将n边形分成________ 个三角形．19、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是________．20、点 A、B、C在直线 l 上， AB=4cm， BC=6cm，点 E 是 AB 中点，点 F 是 BC 的中点， EF= ________.21、圆的对称中心是________ ．22、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P 是弧上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是________.23、36．32°=________°________ ′________″．24、如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC ，则∠BOD=________度．25、计算38°42'+21°18'=________。

北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的有（）①-22=（-2）2成立②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补③连接两点的线段叫做两点的距离④若点B是线段AC的中点，则AB＝BCA.1个B.2个C.3个D.4个2、下列叙述正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D.在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条3、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.过一点有一条直线 D.过一点有无数条直线4、如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝（）A.112.5°B.105°C.90°D.82.5°5、给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（）A.2B.3C.4D.56、点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( )A. B. C. 或 D. 或7、下列说法中，结论错误的是（）A.直径相等的两个圆是等圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧8、如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A.AM=BMB.AB=2AMC.BM= ABD.AM+BM=AB10、下列说法正确的是（）A.若MA=MB，则M是线段AB的中点B.直线比射线长，射线比线段长 C.线段BA与线段AB表示同一条线段 D.射线OA和射线AO是同一条射线11、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A.148°B.132°C.128 °D.90°12、点A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，若点M为AC的中点，那么线段BM的长为（）A.1cmB.3cmC.1cm或3cmD.无法确定13、在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，•则下列结论中不正确的是（）A.AB⊥CDB.∠AOB=4∠ACDC.弧AD=弧BDD.PO=PD14、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1B.2C.3D.415、如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.左转80°B.右转80°C.右转100°D.左转100°二、填空题(共10题，共计30分)16、120°24′﹣60.6°＝________°.17、如图，在等腰三角形ABC中，BC＝3 cm，△ABC的面积是9 cm2，腰AB 的垂直平分线EF交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为EF上的动点，则BM+DM的最小值为________.18、乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票________种．19、从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=________．20、如图①，点在线段上，图中有三条线段、和，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点是线段的“猫眼”．如图②，点和点在数轴上表示的数分别是和26，点是线段的“猫眼”，则点在数轴上表示的数可能为________．21、如图所示，圆柱的高AB＝3，底面直径BC＝3，现在有一只妈蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________．22、如图，把一块三角板的直角的顶点放在直尺的一边上，若，则________23、如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B 分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为________.24、已知线段，直线上有一点C，并且，点D是线段的中点，则线段________．25、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、正八边形的一个中心角的度数为________°．B、用科学计算器比较大小：cos20°________π．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90 ， OF平分∠AOE,∠COF=28 ．求∠AOC的度数．28、如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求从处看、两处的视角是多少度.29、实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？30、如图，在中，于，平分交于点，，求的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵ （▲）∴ ▲（等式的性质）∵ 平分（已知）∴▲ = ▲（）∵ （已知）∴ ，∴∴ ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、A4、B5、A6、C7、B8、D9、D10、C11、A12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

图（7）第四单元测试题班别 姓名 总分 。

一、 选择题（每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是( )A 、过一点P 只能作一条直线。

B 、射线AB 和射线BA 表示同一条射线C 、直线AB 和直线BA 表示同一条直线D 、射线a 比直线b 短 2、下面表示ABC ∠的图是( )AAB C D 3、如图（7），从A 到B 最短的路线是( )A 、A －G －E －B B 、A －C －E －B C 、A －D －G －E －B D.、A －F －E －B4、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )A 、可能是0个，1个，2个B 、可能是0个，2个，3个C 、可能是0个，1个，2个或3个D 、可能是1个或3个5、 直线a 外有一定点A ，A 到a 的距离是5，P 是直线a 上的任意一点，则( ) A 、AP>5 B 、AP ≥5 C 、AP=5 D 、AP<56、下列说法正确的是( )A 、连结两点的线段叫做两点的距离B 、过一点能作已知直线的一条垂线C 、射线AB 的端点是A 和BD 、不相交的两条直线叫做平行线 7、一个钝角与一个锐角的差是( )A 、锐角B 、直角C 、钝角D 、不能确定 8、AB=10，AC=16，那么AB 的中点与AC 的中点的距离为（ ） A 、13 B 、3或13 C 、3 D 、6 9、 下列说法中正确的是( )A 、8时45分，时针与分针的夹角是7.5°B 、6时30分，时针与分针重合C 、3时30分，时针与分针的夹角是90°D 、3时整，时针与分针的夹角是30°ACAB BA10、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )二、 填空题（每题3分，共24分）1、用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________ __________ 23、若点C 为线段AB 45、右图有 条线段。

一、选择题1.如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段2.如图，从A 地到B 地最短的路线是（ ）A.A －C －G －E －BB.A －C －E －BC.A －D －G －E －BD.A －F －E －B 3.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间的距离是（ ） A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.不能计算4.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°； 另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种. A.8 B.9 C.10 D.115.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁6.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A.BC ＝AB －CDB.BC ＝21AD －CDC.BC ＝21（AD +CD ） D.BC ＝AC －BD7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD是同一条射线；③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A.1B.2C.3D.48.下列说法中正确的是（ ）A.8时45分，时针与分针的夹角是30°B.6时30分，时针与分针重合C.3时30分，时针与分针的夹角是90°D.3时整，时针与分针的夹角是90° 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ）A.15°B.23°C.30°D.36°10.如图，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则（ ） A.a=b B.a ＜b C.a ＞b D.不能确定11.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间距离是（ ）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算12.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ）A.41B.83C.81D.163 13.如图5，下列说法，正确说法的个数是（ ）图5①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②射线AB 与射线BA 是同一条射线；③线段AB 和线段BA 是同一条线段；④图中有两条射线.A.0B.1C.2D.3 14.下列语句中，正确的是（ ）A.直线比射线长B.射线比线段长C.无数条直线不可能相交于一点D.两条直线相交，只有一个交点15.下列说法正确的是（ ）A.延长直线ABB.延长射线ABC.延长线段AB 到点CD.线AB 是一射线 16.如右图∠AOB 为平角，且∠AOC =21∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ）A.100°B.135°C.120°D.60°A B C D17.如图，军舰从港口沿OB 方向航行，它的方向是（ ） A.东偏南30° B.南偏东60°C.南偏西30° D.北偏东30° 18.关于直线，射线，线段的描述正确的是（ ）A.直线最长，线段最短B.射线是直线长度的一半C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D.直线、射线及线段的长度都不确定19.一个人骑自行车前行时，两次拐弯后，仍按原方向前进，这两次拐弯的角度是（ ）A.向右拐30°，再向右拐30°B.向右拐30°，再向左拐30°C.向右拐30°，再向左拐60°D.向右拐3020.如图，射线OA 表示的方向是( )A 、西南方向B 、东南方向C 、西偏南10°D 二、填空题1、把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________.2、画线段AB =1 cm ，延长线段AB 到C ，使BC =2 cm ，已知D 是BC 的中点，则线段AD =__________ cm.3、如图3，A 、B 、C 、D 、E 是直线l 上顺次五点，则 （1）BD =CD +______； （2）CE =______+______；（3）BE =BC +____+DE ； （4）BD =AD －______=BE －______.4、如图2，∠1=∠2，则∠BAD =____ .5、已知线段AB =10 cm ，BC =5 cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上， 则AC =_ _.6. 如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD .若∠MON =50°，∠BOC =10°，则∠AOD = __________.7. 一个正多边形过一个顶点有5条对角线,则这个多边形的边数是_________. 8. 如图，线段AB =BC =CD =DE =1 cm ，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.9. 一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s ，则当他走到第10杆时所用时间是_________. 10、 （1）15°30′5″=_______″；（2）7 200″=_______´=________°； （3）0.75°=_______′=________″；（4）30.26°=_______°_______´______〞.11. 平面内三条直线两两相交，最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a +b =_________. 13、 如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB 、∠BOD 的平分线，若∠AOC =28°，则∠COD =_________，∠BOE =__________． 14、 n 边形过每一个顶点的对角线有 条. 15、 (121)°=( ) ´=( )″； 48″=( ) ´=( ) ° 16.上午10点30分,时针与分针成___________度。

七年级上册数学第四章单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列说法不正确的是()A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段(第1题)(第4题)2．已知三点A，B，C.画直线AB，画射线AC，连接BC.按照上述语句画图正确的是()3．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MNC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD 的长为()A．6 B．4 C．2 D．55．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝26°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON等于()A．66°B．114°C．170°D．147°(第5题)(第6题)(第8题)6．如图是某住宅小区的平面图，点B是小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是()A．A－C－G－E－B B．A－C－E－BC．A－D－G－E－B D．A－F－E－B7．当时钟指向下午4：30时，时针和分针的夹角是()A．30°B．45°C．60°D．75°8．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，则下列各式正确的是()A．∠COD＝12∠AOC B．∠AOD＝23∠AOBC．∠BOD＝13∠AOB D．∠BOC＝23∠AOB9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE 交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是()(第9题)A．18°B．20°C．36°D．45°10．已知点C在线段AB上，则共有三条线段：AB，AC和BC.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”. 若AB ＝15，点C是线段AB的“巧点”，则AC的长为()A．5 B．7.5C．5或10 D．5或7.5或10二、填空题(每题3分，共15分)11．74°19′30″＝________°.12．如图，甲从点A出发向北偏东62°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西18°方向走到点C，则∠BAC的度数是__________．(第12题)(第13题)13．如图，小李同学在参加“几何小能手”社团活动时，制作了一副与众不同的三角尺，用它们可以画出一些特殊的角度．在①9°；②18°；③55°；④117°中，能用这副三角尺画出的角度是________(填序号)．14．已知线段MN＝12，点P在直线MN上，PM＝3，点Q为MN的中点，则线段PQ的长为______________．15．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为________．三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．在如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试着写出来．(第16题)17. 如图，已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b (不写作法，保留作图痕迹)．(第17题)18．如图，已知∠AOB＝130°，过∠AOB的内部任意一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的大小．(第18题)19．如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形的圆心角的度数．若该圆的半径为2 cm，请分别求出它们的面积．(第19题)20．已知一条直线上有A，B，C，共3个点，那么这条直线上总共有多少条线段？小亮的思路是这样的：以A为端点的线段有AB，AC，共2条，同样以B为端点，以C为端点的线段也各有2条，这样共有3×2＝6(条)，但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有3×22＝3(条)线段．那么，如果一条直线上有6个点，则这条直线上共有________条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有________条线段．(1)请你帮小亮计算，并填空；(2)你能用上面的思路来解决“10名同学参加班上组织的乒乓球比赛，比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？21．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB.若∠COD＝65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程(部分空缺)．解：如图②.因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝________．因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠BOC＋________＝________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图②中∠BOD的度数．(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图①中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．(第21题)22．如图，P是线段AB上一点，AB＝12 cm，M，N两点分别从P，B出发以1 cm/s、3 cm/s的速度同时沿直线AB向左运动(M在线段AP上，N在线段BP上)，运动时间为t s.(1)当M，N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长；(2)若M、N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；(3)在(2)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ＋BQ，求PQ的长．(第22题)23．阅读材料：如图①，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE＝35°，则∠ACB ＝________；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝________．由此你能得到什么结论？解：因为∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，所以∠ACE＝90°－35°＝55°，因为∠BCE＝90°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；因为∠BCE＝90°，∠ACB＝150°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°，因为∠ACD＝90°，所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝90°－60°＝30°，所以能得到结论∠ACB＋∠DCE ＝180°.故答案为：145°；30°∠ACB＋∠DCE＝180°.解决问题：(1)当图①变为图②时，∠ACB与∠DCE之间的数量关系还存在吗？为什么？(2)如图③，若将两个同样的三角尺的60°角的顶点A重合在一起，请你猜想∠BAD与∠CAE有何关系，请说明理由；(3)如图④，如果把任意两个锐角∠AOB，∠COD的顶点O重合在一起，设∠AOB＝α，∠COD＝β(α，β都是锐角)，请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系．(第23题)答案一、1.B 2.A 3.C 4.C5．D6．D7.B8.A9.C10.D二、11.74.32512. 136°13. ①②④14.3或915.6三、16.解：线段：线段AB、线段AC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CF、线段DE、线段DF、线段EF.射线：射线AB、射线AC、射线BA、射线CA.直线：直线AB、直线AC.17．解：如图所示，线段OC即为所求．(第17题)18．解：因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOC＝12∠AOC, ∠COE＝12∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB.又因为∠AOB＝130°，所以∠DOE＝12×130°＝65°.19．解：扇形AOB的圆心角为360°×35%＝126°.扇形BOC的圆心角为360°×10%＝36°.扇形COD的圆心角为360°×25%＝90°.扇形AOD的圆心角为360°×30%＝108°.圆的面积为π×22＝4π(cm2)．所以扇形AOB的面积为4π×35%＝1.4π(cm2)．扇形BOC的面积为4π×10%＝0.4π(cm2)．扇形COD的面积为4π×25%＝π(cm2)．扇形AOD的面积为4π×30%＝1.2π(cm2)．20．解：(1)15；n（n－1）2.(2)把10名同学看成直线上的10个点，每两名同学之间的一场比赛看成一条线段，直线上10个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行10×（10－1）2＝45(场)比赛．21．解：(1)45°；∠COD；110°.(第21题)(2)正确．如图．因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝45°.因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠COD－∠BOC＝20°.22．解：(1)当M，N运动1 s时，PM＝1 cm，BN＝3 cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝12－1－3＝8(cm)．因为PN＝3AM，所以4AM＝8 cm，所以AM＝2 cm.所以AP＝AM＋PM＝3 cm.(2)AP的长度不会变化．根据题意可知PM＝t cm，BN＝3t cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝(12－4t)cm.因为PN＝3AM，所以4AM＝(12－4t)cm，所以AM＝(3－t)cm.所以AP＝AM＋PM＝3－t＋t＝ 3 cm.(3)由已知条件可知，点Q在线段BA的延长线上或在线段AP上时不符合题意，所以当点Q在线段PB上时，由(2)可知AP＝3 cm，则BP＝9 cm.所以AQ＝PQ＋BQ＝BP＝9 cm.因为AQ＝AP＋PQ，所以PQ＝AQ－AP＝6 cm.当点Q在线段AB的延长线上时，AQ＝AB＋BQ.因为AQ＝PQ＋BQ，所以PQ＝AB＝12 cm.综上所述，PQ＝6 cm或12 cm.23．解：(1)存在．理由：因为∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，所以∠ACD＋∠BCE＝180°.所以∠ACB＋∠DCE＝360°－(∠ACD＋∠BCE)＝360°－180°＝180°. (2)∠BAD－∠CAE＝120°.理由：因为∠CAD＝60°，∠BAE＝60°，所以∠BAD－∠CAE＝∠CAD＋∠CAE＋∠BAE－∠CAE＝∠CAD＋∠BAE ＝60°＋60°＝120°.(3)∠AOD＋∠BOC＝α＋β.11。

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（ ）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是 ．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是条。

北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是（）A.两个相等的角一定是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.两个锐角的和是锐角 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短2、下列说法中正确的是（）A.一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线B.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度 C.若MN=2MC，则点C是线段MN的中点 D.有AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外3、下列语句中表述正确的是（）A.延长直线ABB.延长线段ABC.作直线AB=BCD.延长射线OC4、在钟表上，3点30分时，时针和分针所成的角是（）A. B. C. D.5、中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A. B. C. D.6、已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为( ).A.30°B.60°C.150°D.30°或150°7、如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（）A.40°B.65°C.115°D.25°8、在半径为1的圆中有一内接多边形，若它的边长皆大于1且小于，则这个多边形的边数必为（）A.7B.6C.5D.49、如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（）A.68°30′B.69°30′C.68°38′D.69°38′10、从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形．则、的值分别为（）A.1，2B.2，3C.3，4D.4，411、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.85°B.105°C.125°D.160°12、从六边形的一个顶点作对角线，把这个六边形分成三角形的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个13、如图，以AB为直径的半⊙O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠EOB=72°，则∠C的度数是（）A.24°B.30°C.36°D.60°14、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C.D.15、在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是________.17、如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=________.18、如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为________．19、若n边形内角和为1260°，则这个n边形的对角线共有________．20、图中有________条线段．21、如图，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有________对.22、0.5°=________′=________″；23°30′=________°．3.76°=________°________′________″．25.72°=________°________′________″．15°48′36″=________°；3600″=________′=________°．23、计算：180°﹣20°40′=________．24、直角坐标平面内的两点、的距离为________．25、时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算11°23′26″×3.27、已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．28、如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数．29、己知：如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，，求：∠EOC的度数．30、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、C6、D7、B8、C10、B11、C12、B13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。