电路理论课件-华科汪建版ch6(1)讲稿讲解

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概论-电路分析基础ppt

在规定的参考方向下，电流
为正值时，其实际方向与其
参考方向相同，否则相反。
20
➢
电压的定义及其参考方向
dW
u
dq
实际方向：电位降低的方向。
电压的参考方向：
假设的电压降的方向。电压的参考方向也可以随意规定。
21
➢
电压参考方向的表示
➢ 箭头
➢ +-号
➢ 双下标 Uab=-Uba
（ Uab ， a参考极性为+，b
参数元件构成。

分布参数电路
－－当实际电路部件和电路的各向尺寸远大于电路最高工作频
率所对应的波长时，必须考虑分布参数。
14
1-1 电路与电路模型

理想电路元件（元件模型）
当实际电路的尺寸远小于最高工作频率所对应的波长时，可以
定义出几种“集总参数元件”(Lumped Parameter elements)，
KCL的另一种描述：任意瞬时，流入某节点的电流之和等于流出电流之和。
27
KCL示例
注意：首先需规定各支路电流的参考方向，
可规定流入节点为— ，流出为+ 。
节点① ：
i1 (t ) i6 (t ) i4 (t ) 0
节点⑤ ：
i3 (t ) i6 (t ) i7 (t ) 0
采用关联参考方向 / 一致参考方向更为方便，也更为常
18
用
➢
电流的定义及其参考方向
电流的实际方向：正电荷运动的方向。
参考方向：
假设的电流方向，参考方向可以随意规定。
为什么有了电流的实际方向还要提出参考方向呢？
19
➢
电流参考方向的表示
➢箭头

华中科技大学电信系《电路理论》课件-电路复习课

(a)
U
cd
jX L
b
I 1 + I 2 = 10∠ 0 o
XC 1 = R 3 XL = 3 R
I2 R
60° I R 30° 1 30°
UC
UL UL = I2XL =5 3 XL = = 3 R=1 I2
1 XC = 3
1 I 2∠ 30 o + I 2∠ - 60 o = 10 3
I2 = 5
+
US V
jXL
R jXC
I1
A1
A2
I2
U 2 = 2 × 100 V
X C = U 2 I 2 = 100 2 5 2 = 20 R = U 2 I 1 = 100 2 5 2 = 20
– (a)
U
S
I2
I
I1
U
U L = 100 V
L
I = 10 A
X L = U L I = 100 10 = 10
12
5.熟练掌握对称三相电路有功功率,无有功功率, 视在功率,复数功率的计算.掌握三相电路功率的与测量(三瓦特表法,二瓦特表法). 非正弦周期电流电路: 1. 掌握周期性非正弦电量的富里叶级数,熟练掌握波形对称性对富里叶级数的影响,深刻理解非正弦周期电压(电流)的有效值. 2.熟练掌握用叠加原理计算线性非正弦周期电流电路的稳态解,非正弦周期电流电路的平均功率,理解谐波阻抗及滤波的概念.
1Ω
解:先求网络函数
+
1H
1F
+ _
us
uC
_
1 1 (S + ) UC(s) S 2 2 H(s) = = 2 = US(s) S + S +1 1 3 (S + )2 + ( )2 2 2

华科课件-电路原理-配汪健的。

•奇异函数及波形的表示法
• 电路元件（电阻、电容、电感、独立电源和受控电源等）
1-1 电路的基本概念
（明确讨论对象） 1-1-1 电路
–
+
1-1 电路的基本概念
1-1-1 电路
C3 0.1
R1
~~
antenna
C1
L1
0.445H 2200PF
1
8 U1
7
Oscillator
R2
47 10K 7MHz C6
1-1 一些典型的波形（或函数）
1-4-1 定义与波形
2、单位阶跃函数1(t) （unit step）
1(t–t0) f(t)=
0 f(t)
t < t0 t > t0
例3 试比较积分–t5cosd 与–t51(–2)cosd
–t5 cosd=sin
t
–5
=sint–0.96
–t5 1(–2)cosd
三、关于教学内容的安排上册
Ch1 电路的基本定律和电路元件
课内学时 8
Ch2 电路的分析方法之一—等效变换法课内学时 6
序言
Ch3 电路的分析方法之二—电路方程法课内学时 8
Ch4 电路的分析方法之三—运用电路定理法课内学时 6
Ch5 正弦稳态电路分析
课内学时 12
Ch6 谐振电路与互感耦合电路
SBL-1 Q1
5
C2 3,4 2,5,6
10K
R3
C4
910 22.7H
L2
L3
1mH
C9
R11 47
C8
C10 1.0 F
0.1
1.0 F
5 U2B +

ch6讲稿-电路原理教程-汪建-清华大学出版社

t
0f()d=
0εt (-1)(2-
)d+0εt (-3)(-2)d
0
12
=ε(t-1)
t
1(2-
)d
+ε(t-3)
3t(-2)d
=ε(t-1)(-
1 2
t2+2t-
23)+ε(t-3)(
1 2
t2-2t+
3 2
)
-1
0tf()d
0.5
=0.5[ε(t-1) -ε(t-3)][1- (t-2)2]
例写出图示波形的函数表达式
6-1-2 波形的表示闸门函数G（t）的定义及波形
例
f(t)
– (t – 2) 1 t 3
f(t)= 0
其余t
1
-(t-2)
f(t)=2p2(t – 1)[– (t – 2)2 – t)
0
12
3t
= ε(t – 1)(2 – t) + ε(t – 3)(t – 2)
–ε(t-)]
**与普通函数f(t)的乘积
dε(t) = dt
(t)f(t)= (t)f(0)
dr(t) dε(t)t dt = dt
=(t)t+ε(t) =
ε(t)
**冲激函数是偶函数，即(t)= (-t)
**筛分性（抽样性）
–(t)f(t)dt
=
0+ 0–
(t)f(0)dt=
f(0)
6-1 一些典型的波形（或函数） 6-1-1 定义与波形 5、单位对偶冲激函数(t) unit doublet
定义
qC
分类
i +u
-
6-2-2 线性时不变（LTI）电容元件

华中科技大学电信系《电路理论》课件第一册-第六章

用节点电压法：
(
1 2
+
1 2
)U
′
=
12 2
+
3 I 1′
I
′
1
=
1 2
(U′
−
12
)
2Ω
+ 12V
–
I1’ +
U’ –
3 I1’ 2Ω
解之：
U ′ = 24V I1′ = 6 A
6－13
(2) 4A电流源单独作用：
2Ω
I1” + U”
3 I1”
4A
– 2Ω
解之： U ′′ = 8V
仍用节点电压法：
R3
i2'''
R1
R2
+
+
us2
–
+
i3'''
R3 +
us3 –
us2单独作用
+
us3单独作用
6－5
因此
i1=i1'+i1"+i1"' i2=i2'+i2"+i2"' i3=i3'+i3"+i3"'
上述以一个具体例子来说明叠加的概念，这个方法也可推广到多个电源的电路中去。
对于有b条支路、l个独立回路的仅由线性电阻和电压源构成的电路，由回路电流方程，可得回路电流的解答式为：
＝7A，试问：当S合上时，调节R3使I2＝5A时 I1＝？
I1
R2 I2
S
解： I1 = a + bI2 2 = a + 6b

电路理论课件华科讲稿[可修改版ppt]

7-1-4 对称情况下线量与相量的关系
A +.
. IA
.
UA
- - UC
- +
C
.
UB +
B
A
ZC
ZA
C
ZB
B
Y形连接：线电流与相电流
- .
.
线电压与相电压
..
UAB =UA UB= 3 UA 30O
.
UBC
.
=UB
-
.
UC
..
UCA=UC
-
.
UA
.
UBC
线电压大小是相电压的倍3 ，相位超前对应的先行相30o
ZLB
A
ZA
.IN ZC C
O ZB B
ZLC
电路的结构特点节点分析
(
3 Z+ZL
+
1 ZN
) .UOO=
Z+1ZL(U. A+
.
UB
+
U. C)
.
.
UOO = 0
IN =0
O，O短接
形成各相计算的独立性
7-2-1 对称三相电路的分析计算
A
.+
- . UA - UC
O
- +
C
. UB
+
B
ZLA ZN
ZLB
A
ZA
.IN ZC C
O ZB B
.
UOO = 0
ZLA
A
.+
-UA
.
IA
O
ZLC
形成各相计算的独立性
A
B
.+

Ch6电工电子学

6
中国石油大学电工电子教学中心
目录返回上一页下一页
电工电子学 chapter 1
6.1 集成运算放大器
2020/10/21
运算放大器是由直接耦合多级放大电路集成制造的高增益放大器。
它是模拟集成电路最重要的品种，广泛应用于模拟运算、信号处理、信号测量、波形转换、自动控制等领域。
• 运算放大器的组成 • 运算放大器的符号、主要参数及分类 • 理想运算放大器
11
中国石油大学电工电子教学中心
目录返回上一页下一页
电工电子学 chapter 6 6.1 集成运算放大器
3）直接耦合
2020/10/21
优点：（1）易于集成。（2）既能放大交流信号，也能放大直流和变化缓慢的信号。
缺点：（1）各级静态工作点相互关联、影响，必须合理解决级间电平配置问题。（2）易产生零点漂移。
由于电路结构对称，放大倍数相等，即 Au1 Au2 Au
当输入端加差模信号时：
uo1 Au1 ui1 Au ui1 uo2 Au ui2
uod uo1 uo2 Au (ui1 ui2 ) 2 Au ui1
差模信号 uid ui1 ui2
差模电压放大倍数
Ad
uod uid
优点：工作稳定、使用方便、体积小、重量轻、功耗小，实现了元件、电路和系统的三结合
封装：金属壳封装：管脚数有8、10、12等；双列直插式塑料封装：脚数有8、10、12、14、16等。
返回目录
3
中国石油大学电工电子教学中心
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电工电子学 chapter 6
集成电路中元器件的特点
o
正饱和区
u–

电路基础知识(详解版)ppt课件

实际电源
(b) 稳压电源
编辑版 pppt
四. 电压源
规定：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。
(1)电路符号
+
i
uS _
(2) 特点： (a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
直流：uS为常数
交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsint
(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。
若 I = 5A，则电流从 a 流向 b；
若 I = –5A，则电流从 b 流向 a 。若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；
aR 注意：
b 若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
在参考方向选定后，电流 ( 或电压 ) 值才有正负
之分。
编辑版 pppt
1.3 电路的基本元件
p ui Ri 2 Gu2
编辑版 pppt
线性电阻的概念：
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。
即：RU常数 I
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
线性电阻的伏安特性
I/A
是一条过原点的直线。
o
U/V
线性电阻的伏安特性编辑版 pppt
感性认识电容元件
实际电容元件
–
– 电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
F= C/V = A•s/V = s/
常用F，nF，pF等表示。
编辑版 pppt
4、库伏特性：线性电容的q~u 特性是过原点的直线
q
Ou
C q tg u
5、电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
动态特性

华中科技大学电路理论课件

方向相反。
.
27
例如在图示的二端元件中，每秒钟
有2C正电荷由a点移动到b点。
2C/s
2C/s
a
ba
b
i=iab=2A (a)
i=iba=-2A (b)
当规定电流参考方向由a点指向b点时，
该电流i=2A,如图(a)所示；若规定电流参
考方向由b点指向a点时,则电流i=-2A，如
图(b)所示。若采用双下标表示电流参考
电信号的基本形式就是变化的电压和电流，例如实际应用中经常遇到的电话信号、电视信号、雷达信号、控制信号以及电子计算机的数字信号等等。
电信号都可表示为时间的函数(时域分
析)，也可通过频域分析其频谱。
.
8
电路是对信号进行加工、处理的具体结构，组成各种各样的电路的元件有电阻、电容和电感等，若再加上半导体元件，尤其是目前的集成电路，可以组成更为复杂的电路。
[特](V)。
.
29
2. 将电路中任一点作为参考点，把a
点到参考点的电压称为a点的电位，用
符号va或Va表示。在集总参数电路中，元件端钮间的电压与路径无关，而仅
与起点与终点的位置有关。电路中a点
到b点的电压，就是a 点电位与b点电位
之差，即:
uabva vb
.
30
量值和方向均不随时间变化的电压，称为恒定电压或直流电压，一般用符号U表示。量值和方向随时间变化的电压，称为时变电压，一般用符号u表示。
例如
2mA 2 10 3 A
2 μs 2 10 6 s
8kW .8 10 3 W
40
例题1.1
在下图示电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V， U4=5V， U5=-10V, I1=1A， I2=-3A , I3=4A， I4=-1A， I5=-3A。试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。

电工电子技术导论(国防科大)第一章PPT课件

= c t t o u c ( t) d c ( tu ) 1 2 c u c 2 ( t) u c 2 ( to ) 1 2 c c 2 ( u to )
若uc(to)=0 则：
wc
1 cU2 2
20
例题：将C=2F，初始电压为-0.5V，接上电源。已知电源的电流波形 i(t)。试求uc(t)。
这类约束关系称为
元件性质的约束。
45
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
46
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
电工电子技术导论
邹逢兴主编
国防科学技术大学
1
课程主要内容
第1章电路模型和电路定理第2章电路的分析方法第3章正弦交流电路第4章电路的暂态分析第5章半导体器件基础第6章基本逻辑运算与逻辑门第7章基本组态放大电路第8章数制与码制
2
第1章. 电路模型和电路定理
1.1 电路与电路模型 1.2 电路的基本物理量及参考方向 1.3 无源电路元件 1.4 有源电路元件 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电路的基本状态
单的形式。
28
例:
注意：等效是对外电路而言。电路内部并不相等
29
例:
二个电路端口的VAR完全相同，则二个电路等效。
30

合肥工业大学电路分析课件(刘健版)第6章

依次被称为：A相、B相、C相。
2. 时域波形图
u
uA
uB
uC
3. 相量表示
O
U C
t
U0 U A U 120 2U U B A U 120 U U
C A
120°
120° 120°
U B

1120
4. 对称时
+

IA

a
Ia

Z Z n Z
–
UB
UC

A
IB

b Ib c Ic Y–Y

+
N
–
B
IC

+
C
对称的三相电路，三相电流是对称的。 U an U A U IA ψ φ I a Z Z |Z | 计算电流
U bn U B U IB ψ φ 120o 2 I a Z Z |Z |
,I ,I 线电流：Y和接：I A B C
,I ,I 和接的I ,I ,I 相电流：Y接的I a b c ab bc ca
2. Y联接的线电流与相电流
X Y –
UA
+

显然： Z Z Z
IA

A Ia
B Ib C Ic

和相电流线电流I I A a 是同一支路上的电流＝I （或I ＝I ) 即：I

例已知Y联接对称三相电源的线电压 UAB 3800V
求各线电压和相电压,并作相量图。
X – – –

UA

电路课件-ch6

7
实际电容器：
电解电容器
2020/6/18
聚丙烯膜电容器
(固定电容器)
8
电管容式器空
气可调电片容式器空气可调
(可变电容器)
2020/6/18
9
电力电容
2020/6/18
三种常用的电容器 (1)平行板电容器 (2)圆柱形电容器 (3)球形电容器
10
电容器
2020/6/18
C du dt
C C1 C2
2020/6/18
i
+
i1
i2
u
-
C1 C2
等效
+
i
u C
-
45
3. 电感的串联
i
等效电感 di
u1 L1 dt di
u2 L2 dt
+ L1
u
+ +-u1
等效
+
u
i L
- L2
u2
-
-
u
u1
u2
( L1
L2 )
di dt
L di dt
L L1 L2
2020/6/18
第6章储能元件
6.1 电容元件 6.2 电感元件 6.3 电容和电感元件的串并联
2020/6/18
1
重点：
1. 电容元件的特点、约束方程 2. 电感元件的特点、约束方程 3. 电容、电感的串并联等效
难点：
电容、电感的特点，约束方程
2020/6/18
2
电容器 6.1 电容元件
电容器是电器中一个不可缺少的关键元件之一。
耦合电容
电解电容

ch6 电路分析课件

电容器不同情况下的电路模型
电容元件：
C
i
①符号：
＋
－
u
②关联、非关联下VCR：
i C du dt
u(t)
u(t
0)
1 C
tt0idt
元件性质描述：动态记忆无源储能
电容串并联：等效电容的规律与电导的串并联相同。
元件性质描述电阻元件：
无记忆无源耗能电容元件：
动态记忆无源储能电感元件：
tt0udt
电感的初
③电感元件是记忆元件；
始值
④研究某一初始时刻t0 以后的电感电流，需要知道t0 以后的电压 u 和t0时的电流 i(t0)。
iL
电磁感应定律 e d
dt
+
表明
u
-
u、i 取关联
参考方向
u L di dt
①电感的电压u 的大小取决于i 的变化率, 称电感是动态元件；
②直流电路中，稳态时，电感相当于短路。
iL
+
u (t)
u(t) L di(t)
-
dt
微分形式 VCR
积分形式的 VCR
i
(t)i
(t0) 1 L
磁通（链）
＝N
i (t) 主要的电磁性质：储存磁场能量
6-2 电感元件
我们讨论：线性时不变电感元件
一、定义和图形符号
• 电路符号
i
L
• 定义

(t) Li(t)
o
韦安特性曲线
L为正实常数, 称电感参数或电感、自感
i
• 单位
H (亨利)，常用H、mH
二、电压电流关系—VCR Li

电路基础知识讲座ppt

总结词
电路暂态分析
CATALOGUE
04
总结词
电路暂态是由于电路中元件的动态特性，导致电路从一个稳态过渡到另一个稳态所经历的过程。
总结词
电路暂态具有非稳态、时变性和随时间衰减的特点。
详细描述
在暂态过程中，电路中的电流和电压不再保持稳态时的规律，而是随时间变化。随着时间的推移，暂态中的能量逐渐衰减，最终电路将达到新的稳态。
详细描述
VS
基尔霍夫定律是电路分析中最重要的定律之一，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，在任意时刻，流入一个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。基尔霍夫电压定律指出，沿任意闭合回路，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。这两个定律可以帮助我们解决复杂的电路问题。
总结词
电路的功能是实现电能和信号的传输、转换和控制，根据应用场景和特点，电路可分为模拟电路和数字电路。
详细描述
电路的主要功能包括传输电能、转换电能形式（如交流/直流转换）、传递和处理信号等。根据处理信号的方式，电路可分为模拟电路和数字电路。模拟电路用于处理连续变化的信号，而数字电路则处理离散的二进制信号。
详细描述
电路暂态的形成是由于电感、电容等元件的储能性质，当电路从一个稳态变化到另一个稳态时，这些元件中的能量不能立即改变，导致电路中电流或电压出现非稳态的变化。
二阶电路是指包含两个动态元件（一个电感和一个电容）的电路。
二阶电路的暂态分析需要求解二阶微分方程，可以采用经典的三要素法或拉普拉斯变换等方法。在二阶电路中，可能会出现振荡或谐振现象，需要特别注意。
电阻器的阻值取决于其长度、截面积和材料。一般来说，长度越长、截面积越小，电阻值越大。此外，电阻器的阻值还与其所采用的材料有关，不同的材料具有不同的电阻率。

电路理论课件-华科汪建版ch5讲稿概要

5-1-3 正弦量的有效值
0 180 u 超前i（i 滞后u）
-180 0 u 滞后i（i 超前u）
=0
u与i 同相
= 180
u与i 反相
= 90
u与i 正交
5-1-3 正弦量的有效值
问题定义在交流电压或电流的一个周期时间间隔里，与
此交流电压或电流有相同热、光、机械等效应的直流电压或电流的数值。
jL
-
.
I4 jC
5-4 电路元件的相量模型，阻抗和导纳
令 U• =U0 (参考相量)
则 I•2=60 I•3=16–90
I•4=I90 I•1=I•2+I•3+I•4
I•1=10
10 =6 –j16+jI4
62+(I4–16)2=102
+
.
U
.
I1 G
..
I2 1 I3
jL
-
• •
•
•
I4 I1 I2 I4
u(t)=Lddit(t)
.
I
+
..
U= jLI
.
I
=
1
jL
.
U
jL
.
U
-
U u = jLI i
U=LI，u= i+90º
5-4-2 LTI电感元件 i(t) L
+ u(t) -
u(t)=Lddit(t)
• 提供的参数
.
I
+
..
U= jLI
.
I
=
1
jL
.
U
jL
.
U
-
U u = jLI i

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6-2-1 互感现象及互感系数
1、自感的复习
电流
如果
磁场时变
感应电压
u=
d dt

=N
i与的参考方向
自感系数
L= i
N匝
i
+u -
6-2 耦合电感元件
6-2-1 互感现象及互感系数
2、互感现象
互感磁链参考方向的习惯规定
与产生它的电流之间符合右手螺旋规则
1= 11+ 12 2= 21+ 22
11=L1i1
22=L2i2
互感系数
i1
M21=
21 i1
M12=
12 i2
M21=M12=M
1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2
11
22
i2
12
21
6-2 耦合电感元件
6-2-1 互感现象及互感系数 2、互感现象
1=L1i1 + Mi2 2=Mi1 + L2i2 i1
1
0C

R
(常数)
3、品质因数Q
UL U
=
UC U
=
0LI RI
=
I 0CRI
1
(过电压)
定义： RLC串联电路在谐振时的电容电压或电感电压与外加电压的大小之比
6-1-2 谐振及谐振电路
1、RLC串联谐振电路，谐振条件
2、谐振时电路的特点
1）阻抗阻抗最小
+.
+
.
I
.
UR
-
R
2）电流、电. 压相. 量图
12
6-2-2 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
2、同名端与耦合电感的电路符号
具有磁耦合的两个线圈之间的一对端钮，当电流同时从这两个端钮流入（或流出）时，如果所产生的磁场是相互加强的（从而互感磁链为正），则称这两个端钮为同名端。
1*
i1
1
11
22
*2
i2
2
1
M
2
**
L1
L2
1
2
22
11
22
i1
i2
i1
i2
12
21
1= 11+ 12 2= 21+ 22
12
21
1= 11 - 12
2= 22 - 21
4-1 耦合电感元件
4-1-2 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
1、互感磁链的正负
11
22
11
22
i1
i2
i1
i2
12
21
1= 11+ 12 2= 21+ 22
6-1 谐振电路
6-1-1
正弦交流电路的性质
.
.
Z= U.
Y= I.
I
U
感性、容性、电阻性
+
.
.
I
含L、 C、R
U
元件
-
N0
6-1-2 谐振及谐振电路
• 谐振概念与谐振电路
含有电感、电容及电阻的二端正弦稳态电路，在
特定的电源角频率条件下，端口电压和端口电流同相
位，称为谐振（现象）
• 典型的谐振电路
Q增大
0
0

0
1 0 2
-90º
工程上关于频带宽度的定义（3db带宽）
H(j) db =20lg H(j)
H(j1) db=20lg
带通网络品质因数的一般定义
Q=
0 2- 1
1
2
= –3db
6-1-4 RLC并联谐振电路简述
Y=G+j(C
-
1
L
)
谐振条件: 0=
1 LC
M
i*
*
- - + uL11
L2
+ u2
- +
u
L=L1+L2+ 2M iL
M
i
**
- - + uL11
L2
+ u2
- +
u
+u
- L=L1+L2 2M
-
6-2-4 含耦合电感电路的分析
1、简单情况（去耦等效电路）（1）串联等效电路
u=L1ddit1
–M
di2 dt
（2）并联等效电路
u=
–M
di1 dt
di2 dt
实验方法测定同名端的原理
i1 +
1
- US R 1
+ u2
-
2+
- 2 u2 V
6-2-3 耦合电感的u-i方程
1、用i表示u的方程
i1
i2
+
M
+
**
u1=L1
di1 dt
+M
di2 dt
u1 L1
-
L2 u2
-
u2=M
di1 dt
+L2
di2 dt
i2
u1 u2
=
L1 M
M L2
（3）3条支路共节点，其中两条支路含耦合电感
u13=L1
di1 dt
–M
di2 dt
u23=L2
di2 dt
–M
di1 dt
1 i1
M
i2
* L1 * L2
i3
3
M 1
L1 * * L2
i2=i3–i1
2 2
u13=(L1+M)
di1 dt
–M
di3 dt
u23=(L2+M)
di2 dt
–M
di3 dt
1 2
=
L1 M
M L2
i1 i2
=Li
11
22
i2
3、耦合系数
12
21
k=
M L1L2
1
6-2-2 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
1、互感磁链的正负
问题的提出上述关于互感磁链参考方向的规定
6-2 耦合电感元件
6-2-2 互感磁链的正负与耦合电感的同名端 1、互感磁链的正负
11
UC-
1
jC
0
.
.UL
UR
.
U
. .I
UC
3）电磁能量
0
.
UC .
. UL
U
.
.
I
UR
= 0
.
.UL
UR
.
UC
.
I
..
UL+ UC=0
电压谐振
6-1-2 谐振及谐振电路
1、RLC串联谐振电路，谐振条件
2、谐振时电路的特点
1）阻抗阻抗最小
+.
+
.
I
.
UR
R
-
2）电流、电. 压相. 量图
H(j)=
-tg
-1 Q
(
0
-
0
)
90º
Q增大
0
0

0
0
-90º
曲线的形状与Q值有关
带通滤波器（或称带通网络）的概念
6-1-3 网络函数与频率响应 2、频率响应
H(j)
=
1+Q2(
1 0
-
0
)2
1
0.707
Q增大
H(j)=
-tg
-1 Q
(
0
-
0
)
90º
12
21
1= 11 - 12 2= 22 - 21
6-2 耦合电感元件
6-2-2 互感磁链的正负与耦合电感的同名端
1、互感磁链的正负
11
22
21
i1
i2
i2
22
12
21
1= 11+ 12 2= 21+ 22
i1 11
1= 11 - 12 2= 22 - 21
- - L1+M L2+M
1
2
- i1 +M
i2
i3
3
3
6-2-4 含耦合电感电路的分析
1、简单情况（去耦等效电路）例1 图示电路中，耦合电感的耦合系数k=0.5，求由电源观察的入端阻抗和电路消耗的总功率。
50 jM
100 0O V
+
*
j160
-j 80
*
j40 20
50
+ j120
2）电流、电压相量图
+
.
UR
-
.
+ UL -
.
IR
jL . +
UC-
1
jC
Im(Z)
0 Z 0 R = 0 Re(Z)
0
6-1-2 谐振及谐振电路
1、RLC串联谐振电路 2、谐振时电路的特点
1）阻抗阻抗最小 2）电流、电压相量图
+
.
UR
-
.
+ UL -
+.
.
I
R
-U
jL . +
- 100 0O V
.
I1
j0
.
I2 j40
20
-j 80
k=
M L1L2
=
M L1L2
M=40
(50+j8.0)I.1-(-j40)I..2=100 0o
-(-j40)I1+(20-j40)I2=0 I• 1=0.7759°A I• 2=0.6985.6°A