江苏省吴江市平望中学苏教版高二化学会考复习教学设计:《离子共存》
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离子共存问题高中化学教案
主题:离子共存问题
一、教学目标:
1. 了解离子的定义和性质。
2. 掌握离子共存问题中的解题方法。
3. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点:
1. 离子的共存问题。
2. 解题方法的灵活运用。
三、教学内容:
1. 离子的定义和性质。
2. 离子共存问题的解题方法。
四、教学过程:
1. 导入:通过一个实例引入离子共存问题,引发学生兴趣。
2. 讲解:讲解离子的定义和性质,讲解离子共存问题中的解题方法。
3. 练习:让学生进行若干离子共存问题的练习,巩固所学知识。
4. 总结:总结解题思路和方法,强化学生对离子共存问题的理解。
5. 调研:布置离子共存问题的调研任务,引导学生深入了解相关知识。
6. 展示:让学生展示调研成果,并进行交流讨论。
五、教学建议:
1. 在讲解过程中要注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2. 加强与实际生活中离子共存问题的联系,提高学生学习兴趣和主动性。
3. 配备相关实验装置,进行实验教学,深化学生对离子共存问题的理解。
六、课堂小结:
通过本节课的学习,学生掌握了离子的共存问题的解题方法,提高了对离子性质的理解和应用能力。
希望学生能够主动思考,积极参与,深入学习,提高化学知识水平。
七、作业布置:
1. 自主学习相关资料,进一步了解离子的性质和共存问题。
2. 完成老师布置的离子共存问题练习,并认真复习所学知识。
3. 准备下节课的调研内容并做好展示准备。
离子共存【专题目标】掌握不同条件下在水溶液中不同的离子能(或不能)大量(或少量)共存的规律【经典题型】题型1:离子间因发生复分解反应(离子互换反应)而不能大量共存。
例1、下列各组离子在水溶液中能大量共存的是(AC)(A)K+ HCO3— CO32— Br—(B)CO32— HCO3— OH— K+(C)Fe3+ Cu2+ NO3- SO42-(D)H+ Cl- Na+ SO32-解析:分析所给选项B中:HCO3—+ OH—= CO32—+H2O;而D中:2H+ + SO32-= H2SO3题型2:在酸性(或碱性)溶液中不能大量共存。
例2、下列各组离子,在强碱性溶液中可以大量共存的是(AC)(A)I- AlO2- Cl- S2-(B)Na+ K+ NH4+ Ba2+(C)Br- S2- Cl- HCO3-(D)SO32- NO3- SO42- HCO3-解析:分析所给选项B中:NH4+ C中: HCO3- 在强碱性溶液中均不能大量存在。
例3、室温时某溶液的pH为1,该溶液中可能大量共存的离子组是(AD)(A)Zn2+ Cl- Ba2+ NO3-(B)Na+ NO3- K+ CO32-(C)K+ SO42- Na+ AlO2-(D)Cu2+ NO3- Al3+ SO42-解析:分析所给选项B中CO32-和C中AlO2-均不能在酸性溶液中大量存在题型3:离子间因发生氧化还原反应而不能大量共存。
例4下列离子在溶液中因发生氧化还原反应而不能大量共存的是(A)(A)H3O+、 NO3-、 Fe2+、 Na+(B)Ag+、 NO3-、Cl-、 K+(C)K+、Ba2+、OH-、 SO42-(D)Cu2+、NH4+、Br-、OH-解析:所给四个选项中各组离子均不能大量共存,只有A中的 H3O+、NO3-、Fe2+三种离子因发生氧化还原反应符合题意。
点拨:抓住不能共存的条件——发生氧化还原反应。
强强反应规律及常见强氧化剂、强还原剂的识记,是解决氧化还原应用问题(特别是隐含氧化还原反应问题)的关键,例如检验SO42-时不能用硝酸酸化,就是因为HNO3会使SO32-氧化为SO42-,而干扰检验。
专题二 离子反应和离子共存【考情分析】一、考试要求1.在理解强弱电解质的基础上,真正理解离子反应的本质。
2.熟练掌握离子不能共存的几种反应,如生成沉淀、生成气体、生成弱电解质、离子间的氧化还原反应、络合反应等。
3.能进行离子方程式的书写及正误判断。
4.以上各部分知识与技能的综合应用。
二、命题趋向离子方程式书写是高考的重点和热点,经常以填空题的形式出现。
纵观近几年高考试题,“离子方程式的正误判断”题型的再现率达100%。
离子共存的题目主要是考查同学们对离子反应本质的理解以及对几种常见反应类型的掌握情况。
【学法指导】离子共存和离子方程式是与离子反应密切相关的两个重要问题。
离子共存问题覆盖面很广,牵涉的知识点很多,综合性也很强,学生普遍感到很棘手,错误率高也就在所难免。
要掌握离子能否共存,先要分清哪些离子不能共存,掌握了不能共存的离子,能共存的离子也就同样掌握了。
正确书写离子方程式,是高考大纲对化学用语的要求之一,对于揭示化学反应的规律、把握反应的现象和本质以及离子之间消长的数量关系,无疑有着十分重要的作用。
本专题从不能共存的离子着手,分析其不能共存的理由及规律;以离子方程式常见错误及原因分析为突破口,进一步强化离子反应的基础知识和离子方程式书写的基本技能,期待确保这部分内容在高考中一分不丢。
离子反应:该类题目的主要题型有三个:一是考查离子方程式的书写,从高考试题的表现形式来看,除考查中学化学教材中所涉及的典型的离子反应方程式的书写外,越来越注重有关知识迁移应用的考查即信息给予题。
二是判断离子反程式的正误。
三是离子共存题,离子共存的条件是:在溶液中离子之间不发生任何化学反应,如复分解反应,氧化还原反应,相互促进的水解反应,络合反应等。
在分析判断过程中,除要熟悉常见离子不能共存时所发生的离子反应外,还要注意题目的要求、限制条件,多种离子间的相互影响。
【知识归纳】一、离子反应1、定义:从本质上看,凡是有自由离子参加或生成的反应都属于离子反应。
离子共存复习一、教学目标:知识与技能:学会灵活运用物质之间的反应,解决物质的共存、除杂问题,激发学生动脑思考,形成演绎、推理的学习能力。
过程与方法:通过例题和练习,学生自己分析总结各种题型的解题规律,增强解决问题的能力。
情感态度与价值观:在分析解决问题的过程中,感受物质间内在的联系,体验化学在解决生活生产中的相关问题。
二、教学重点及难点:离子共存的判断三、教学方法:复习——引导——联系实际——巩固练习四、教学过程:1.溶液中离子共存离子之间不能发生反应,则它们可以共存;若能发生反应,则它们不能共存。
2. 初中阶段常见的不共存的离子对:Ag+和Cl-;Ba2+和SO42-;CO32-和H+ Ca2+ Ba2+ Ag+OH-和H+ Cu2+ Fe3+ Fe2+ Mg2+ Zn2+ Al3+ NH4+例题1.某溶液中大量存在的离子仅有NH +4、Ba 2+和X 离子,则X 是( )A. OH -B. Cl -C. K +D. SO 2-43.初中阶段常见有颜色的离子Cu 2+ Fe 3+ Fe 2+ —4n O M例题2.下列各组物质分别加入到足量的水中,能得到无色透明溶液的是( )A. KNO 3、NaCl 、HClB. FeCl 3、Na 2SO 4、KClC. CuSO 4、H 2SO 4、NaClD. FeCl 2、KCl 、NaOH五、课堂练习1. (2016重庆A)某植物培养液中含有NH 4Cl 和CuSO 4,下列物质在该培养液中能大量存在的是( )A. NaOHB. BaCl 2C. KNO 3D. AgNO 32.下列离子在pH =1的溶液中能大量共存,且为无色溶液的是( )A. NH +4 Ca 2+ Cl - NO -3B. K + Na + Cl - CO 2-3C. Fe 3+ Mg 2+ NO -3 Cl -D. Na + Ba 2+ NO -3OH - 六、课后小结及作业七、课后反思。
化学班教案:《离子共存教案》一、教学目标1. 让学生了解离子的概念,掌握离子的表示方法。
2. 使学生能够判断离子在不同溶液中的共存情况。
3. 培养学生运用化学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点:离子概念、离子表示方法、离子共存判断。
2. 教学难点:离子共存的判断及实际应用。
三、教学方法1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究离子共存问题。
2. 利用实例分析法,让学生直观地理解离子共存现象。
3. 运用小组讨论法,培养学生的团队合作精神。
四、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。
2. 实验室仪器、试剂、溶液。
3. 学生分组,准备小组讨论。
五、教学过程1. 导入新课1.1 回顾离子概念,引导学生复习相关知识。
1.2 提问:离子在不同溶液中能否共存?引入本节课主题。
2. 知识讲解2.1 讲解离子的表示方法,如Na+、Cl-等。
2.2 介绍离子共存的定义及判断方法。
2.3 分析常见离子之间的反应,如酸碱盐的溶解性规律。
3. 实例分析3.1 展示实例:判断Na+、H+、OH-、CO32-在溶液中能否共存。
3.2 分析实例:根据溶液的酸碱性、反应产物等因素,判断离子共存情况。
4. 小组讨论4.1 布置讨论题目:分析不同溶液中离子共存的条件。
4.2 学生分组讨论,总结共存规律。
5. 练习与拓展5.1 发放练习题,让学生巩固所学知识。
5.2 拓展思考:离子共存在实际应用中的例子,如药物治疗、环境保护等。
6. 课堂小结6.1 回顾本节课所学内容,总结离子共存的判断方法。
6.2 强调离子共存在实际生活中的重要性。
7. 作业布置7.1 发放作业:练习题、相关阅读材料。
7.2 要求学生在作业中运用所学知识,分析实际问题。
8. 课后反思8.1 教师总结课堂教学,反思教学方法及效果。
8.2 学生反馈学习情况,提出疑问和建议。
六、教学活动设计1. 设计思路:通过实例分析、小组讨论、练习与拓展等环节,让学生深入了解离子共存的概念和判断方法,提高学生运用化学知识解决实际问题的能力。
离子共存教案教案标题:离子共存教案目标:1. 了解离子共存的概念和基本原理。
2. 掌握离子共存的常见情况和解决方法。
3. 培养学生的观察、实验和解决问题的能力。
教学内容:1. 离子共存的概念和基本原理a. 介绍离子的定义和特点b. 解释离子共存的概念和原因c. 引导学生理解离子共存对化学反应的影响2. 离子共存的常见情况和解决方法a. 分析常见的离子共存情况,如钠离子和氯离子、铁离子和铜离子等b. 介绍常用的分离离子的方法,如沉淀法、络合法等c. 引导学生通过实例分析和讨论,探究解决离子共存问题的策略和技巧3. 实验探究离子共存和分离a. 设计实验,观察和记录离子共存的现象b. 进行实验,使用不同的方法分离离子c. 分析实验结果,总结离子共存和分离的规律和方法教学步骤:1. 导入:通过引发学生对离子共存问题的思考,激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解:介绍离子的定义和特点,解释离子共存的概念和原因。
3. 案例分析:通过具体的离子共存情况,引导学生思考和讨论解决方法。
4. 实验设计:指导学生设计实验,观察和记录离子共存的现象。
5. 实验操作:学生进行实验操作,使用不同的方法分离离子。
6. 实验总结:学生分析实验结果,总结离子共存和分离的规律和方法。
7. 拓展应用:引导学生思考离子共存在生活和工业中的应用,并展开讨论。
8. 归纳总结:对本节课的重点内容进行归纳总结,强化学生的学习效果。
9. 作业布置:布置相关的练习题,巩固学生对离子共存的理解和应用能力。
教学资源:1. 教材:提供相关的理论知识和案例分析。
2. 实验器材:提供实验所需的离子溶液和实验器具。
3. 多媒体设备:用于展示相关的图片、视频和实验步骤。
评估方式:1. 实验报告:要求学生撰写实验报告,包括实验目的、步骤、结果和分析。
2. 小组讨论:组织学生进行小组讨论,分享归纳离子共存和分离的规律和方法。
3. 练习题:布置相关的练习题,检查学生对离子共存的理解和应用能力。
高中化学离子共存的教案教学目标:1. 理解离子在水溶液中的行为和特性。
2. 掌握离子共存的规律和方法。
3. 能够利用化学知识解决实际问题。
教学重点:1. 离子在水溶液中的相互作用。
2. 不同离子共存时的化学反应规律。
3. 利用溶解度积常数计算溶液中不同离子的浓度。
教学难点:1. 离子共存时的化学反应规律的理解和运用。
2. 利用溶解度积常数计算不同离子的浓度。
教学准备:1. 实验器材:玻璃容器、滴管、电子天平等。
2. 实验试剂:氢氧化铜、氢氧化钠、硫酸镁等。
3. 实验指导书和实验报告模板。
教学步骤:1. 引入:介绍离子共存的概念,并引入实验现象。
2. 实验操作:进行离子共存实验,观察反应现象,并记录实验数据。
3. 实验分析:根据实验数据,分析离子共存时的化学反应规律。
4. 知识总结:总结离子共存的规律和方法,并讨论应用实例。
5. 实验检测:利用溶解度积常数计算不同离子的浓度,并进行数据分析。
6. 实验讨论:展开讨论离子在水溶液中的行为和特性,并解决学生提出的问题。
7. 实验总结:总结课堂内容,提出问题,引发学生思考。
教学评估:1. 实验报告:学生根据实验数据撰写实验报告,评价分析离子共存实验。
2. 实验讨论:学生参与实验讨论,积极提出问题和解答问题。
3. 知识测试:进行知识测试,考察学生对离子共存的理解和应用能力。
教学延伸:1. 扩展实验:设计更多离子共存实验,拓展学生的化学实验能力。
2. 应用探究:探索不同离子在水溶液中的共存规律,培养学生的科学探究能力。
3. 实践应用:引导学生应用离子共存知识解决实际问题,提升综合运用能力。
教学资源:1. 课堂教学资料:PPT、教材等。
2. 实验资料:实验指导书、实验报告模板等。
3. 网络资源:离子共存相关的视频、文献等。
教学反馈:1. 收集学生对教学内容和实验过程的反馈意见。
2. 整理学生的实验报告和课堂表现,评价学生的学习情况。
3. 根据学生反馈和评价结果,调整教学方法和内容,持续优化教学效果。
初中离子共存教案教学目标:1. 理解离子共存的定义和条件。
2. 掌握判断离子能否共存的方法。
3. 能够分析实际问题,运用离子共存的知识。
教学重点:1. 离子共存的定义和条件。
2. 判断离子能否共存的方法。
教学难点:1. 实际问题的分析与应用。
教学准备:1. PPT课件。
2. 相关实例和练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入离子共存的概念,让学生思考离子共存的含义。
2. 提问:离子共存是否意味着离子之间不发生任何反应?二、讲解离子共存的定义和条件(15分钟)1. 讲解离子共存的定义:离子之间不发生任何反应,可以同时存在于同一溶液中。
2. 讲解离子共存的条件:离子之间不能发生化学反应,包括生成难溶物、生成气体、生成水等。
三、讲解判断离子能否共存的方法(15分钟)1. 方法一:观察法。
通过观察离子的性质,如颜色、溶解性等,判断离子能否共存。
2. 方法二:反应法。
通过实验或化学反应的知识,判断离子能否共存。
四、实例分析与应用(15分钟)1. 分析实例:给出一个实际问题,让学生运用离子共存的知识进行分析。
2. 练习题:给出一些练习题,让学生运用离子共存的知识进行解答。
五、总结与反思(5分钟)1. 总结离子共存的定义和条件。
2. 反思自己在学习离子共存过程中的理解和应用。
教学延伸:1. 进一步学习离子反应的原理。
2. 学习其他化学知识在实际问题中的应用。
教学反思:本节课通过讲解离子共存的定义和条件,以及判断离子能否共存的方法,让学生掌握了离子共存的基本知识。
在实例分析与应用环节,学生能够运用所学知识进行分析和解题。
但仍有部分学生对实际问题的分析能力较弱,需要在今后的教学中加强练习和引导。
同时,可以结合其他化学知识,如离子反应、化学反应等,进行综合教学,提高学生的化学素养。
化学班教案:《离子共存教案》教案:离子共存教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中化学九年级下册第10章《溶液》的第三节《离子共存》。
本节课的主要内容是让学生了解离子共存的条件,学会利用离子共存来判断溶液的成分。
具体内容包括:1. 了解离子的概念,掌握离子的表示方法;2. 掌握离子共存的条件;3. 学会利用离子共存来判断溶液的成分。
二、教学目标1. 学生能够准确地表示出常见离子,并掌握离子共存的条件;2. 学生能够通过实验和问题分析,判断溶液中离子的存在情况;3. 学生能够运用所学知识解决实际问题,提高学生的实践能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:离子共存的条件的理解和应用;2. 教学重点:离子表示方法的掌握,离子共存的应用。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、实验室用具(烧杯、试管、滴定管等);2. 学具:笔记本、实验报告册、试管、滴定管等。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示实验室用具,让学生思考这些用具在化学实验中的应用,引出离子共存的概念;2. 知识讲解:讲解离子的概念,介绍离子表示方法,并通过示例让学生掌握离子表示方法;3. 实验演示:进行离子共存实验,让学生观察并记录实验现象;5. 随堂练习:布置练习题,让学生运用所学知识解决问题;6. 知识拓展:引导学生思考离子共存在实际生活中的应用,如药物治疗、环境监测等;六、板书设计板书设计如下:离子共存教案1. 离子概念及表示方法2. 离子共存条件3. 离子共存实验现象4. 离子共存的应用七、作业设计1. 作业题目:判断下列溶液中是否存在离子共存,并解释原因。
题目1:NaCl溶液中是否存在离子共存?题目2:AgNO3溶液中是否存在离子共存?题目3:HClO溶液中是否存在离子共存?2. 作业答案:题目1:存在离子共存,因为Na+和Cl都是常见的离子,它们在溶液中可以共存。
题目2:不存在离子共存,因为Ag+和Cl会反应难溶的AgCl沉淀,所以它们不能共存。
离子共存复习教案
教学目标:
1、通过复习基础知识,使学生能熟练地判断离子共存的问题。
2、通过练习,使学生归纳出离子共存的规律。
3、培养学生归纳知识、使知识系统化的能力,把知识迁移到新环境中,解决应用能力。
4、学会分析问题、解决问题,进一步发展思维能力。
教学重点:离子共存知识的归纳。
教学媒体:板书、投影仪。
教学方法:讲练结合法。
教学过程:
[提问]发生离子反应,有什么条件?
[学生回答]
[小结] 1、有离子参加或者生成的复分解反应发生的条件:
①有难溶性物质生成。
②有难电离物质(如水)生成。
③有挥发性物质产生。
2、有离子发生的氧化还原反应。
[引入新课] 今天我们来复习离子共存问题。
[思考] ①下列各组中的离子,不能在溶液中大量共存,为什么?有什么规律?
A:Fe3+ 、Na+、OH-、Cl-B:Ca2+、K+、CO32-、NO3-
C:Ba2+、Mg2+ 、SO42-、Cl-D:Na+、H+、SiO32-、NO3-
E:K+、Ag+、I-、NO3-
[归纳] (让学生讨论后)
[板书] 1、离子之间相互结合成沉淀析出时不能大量共存。
[投影1]
(1) K +、Na +、NH 4+、NO 3—
盐均可溶;
(2) 盐酸盐除AgCl 、PbCl 2,硫酸盐除BaSO 4、CaSO 4、AgSO 4,其他均可溶; (3) 碳酸盐、磷酸盐除K +、Na +、NH 4+外其他均不溶; (4) 碱除K +、Na +、Ba 2+外其他均不溶。
[思考] ②下列各组中的离子,不能在溶液中大量共存,为什么?有什么规律? A:Na + 、H + 、Cl -
、S 2-
B:Ca 2+ 、H + 、HCO 3-
、Cl -
C:Mg 2+ 、H + 、SO 32-
、SO 42-
[归纳] (让学生讨论后)
[板书] 2、离子之间相互结合成气体逸出不能大量共存。
[思考] ③下列各组中的离子,不能在溶液中大量共存,为什么?有什么规律? A:Na + 、H + 、OH -
、Cl -
B:H + 、K +、CH 3COO -
、SO 42-
C:H + 、K + 、F -
、Cl -
D:Na + 、H + 、ClO -
、NO 3-
[归纳] (让学生讨论后)
[板书] 3、离子之间相互结合成弱电解质(难电离的物质)时不能大量共存。
[投影2]
常见弱电解质:在水溶液中只有部分分子电离成离子的电解质。
弱酸:CH 3COOH 、H 2CO 3、H 2S 、HF 、(H 2SO 3、H 3PO 4) 弱碱:NH 3·H 2O H 2O
[思考] ④下列各组中的离子,不能在溶液中大量共存,为什么?有什么规律? A:K + 、MnO 4-
、Cl -
、S 2-
B:H + 、Fe 2+、Cl -
、NO 3-
C:Fe 3+、K + 、I -
、Cl -
D:MnO 4-
、Cl -
、I -
、Na +
[归纳] (让学生讨论后)
[板书] 4、离子之间发生氧化还原反应时,不能大量共存。
溶解性 规 律
[投影3]
常见氧化性离子:Fe3+ 、MnO4-、NO3-(H+)、ClO-、ClO3-
常见还原性离子:S2-、I-、Br-、Cl- 、SO32-、HS-、HSO3-、Fe2+
[随堂练习]
1、下列各组中的离子,能在溶液中大量共存的是:
A:Fe3+ 、Na+、OH-、Cl-B:Ca2+、K+、CO32-、NO3-
C:Na+、H+、OH-、Cl-D:Na+、K+、SO42-、NO3-
2、下列各组中的离子或分子,能在溶液中大量共存的是:
A:Fe2+、SO42-、Cl2、H2S B:S2-、Na+、I-、Br2
C:Na+、H+、ClO-、NO3-D:Fe3+ 、Cl2、NO3-、Mg2+
3、在PH=1的无色溶液中,能在溶液中大量共存的离子组是:
A:Na+、K+、S2-、Cl-B:Mg2+ 、Al3+、SO42-、Cl-
C:Na+、K+、AlO2-、NO3-D:Na+、K+、SO42-、ClO-
4、在PH=14的溶液中,能在溶液中大量共存的离子组是:
A:K+、NH4+、NO3-、SO42-B:Ca2+、K+、HCO3-、Cl-
C:I-、SO42-、AlO2-、K+D:HSO3-、K+、I-、Cl-
5、在无色透明的溶液中,能大量共存的离子组是:
A:MnO4-、Cl-、NO3-、Na+B:Cu2+、Al3+、SO42-、Cl-
C:H+、K+、CH3COO-、SO42-D:K+、Mg2+ 、SO42-、Cl-
6、下列各组中的离子,由于发生氧化还原反应而不能在溶液大量共存的是:A:Fe3+、K+、I-、Cl-B:Fe3+ 、Na+、OH-、Cl-
C:H+、K+、F-、Cl-D:Na+、Fe2+、Cl-、NO3-
7、下列离子在酸性溶液和碱性溶液中都能大量共存的一组是:
A:Cu2+、NO3—、K+、Cl—B:CO32-、SO42—、K+、Na+
C:SO42—、Cu2+、Na+、Cl—D:K+、NO3-、SO42—、Mg2+
8、下列各组离子在溶液里能大量共存的是:
A:Cu2+、K+、OH-、NO3-B:H+、Na+、CO32-、SO42—
C:Ba2+、Cl—、H+、SO42—D:Na+、Ba2+、NO3-、OH-
9、下列各组离子的溶液既无色透明,且所含离子能大量共存的是:
A:H+、Cu2+、NO3-、Cl—B:Mg2+、Ca2+、Cl—、NO3-
C:Ba2+、HCO3-、Na+、Cl—D:H+、Fe2+、NO3-、OH-
10、某溶液中可能有下列离子中的一种或几种:
NH4+、Cu2+、Fe3+、SO42-、CO32-、HCO3—、Cl—、NO3—。
(1)当溶液中有大量H+存在时,则溶液中不可能有离子。
(2)当溶液中有大量OH-存在时,则溶液中可能有离子,不可能有离子。
[小结] 分析离子共存时要注意的几个问题:
[总结] 常见的离子不能大量共存的网络表。
将离子分为(Ⅰ)和(Ⅱ)两组,表内所列离子(Ⅰ)和离子(Ⅱ)之间不可能大量共存:[投影4]
[作业] 练习卷一张。