义务教育教科书数学七年级上册

《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册相关数学史知识介绍

课程教材研究所林立军

每一学科都有它的历史，数学也概莫能外。然而，和其他自然科学相比，数学有其独特之处。一百多年前，德国数学史家汗克尔（H.Hankel，1839-1873）就形象地指出过数学和其他自然科学的显著差异。他写道：

“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添砖加瓦。”

可以说，数学是积累的科学，它本身就是历史的记录。或者说，数学的过去溶化在现在与未来之中。鉴于此，本套书力求成为一面“镜子”，返璞归真地反映知识的来龙去脉、思想方法的深刻内涵以及科学文化的进步。为此，本套书在编写过程中溶入了一些数学史料和简略的数学史知识，以使学生开阔视野，启发思维，增加学习兴趣。为了使教师对书中所涉及到的数学史知识有更深入和较全面的了解，本文对七年级上册相关数学史知识予以相当介绍，以飧广大教师朋友。

负数符号

最早认识并使用负数的是古代中国人，成书于公元1世纪的《九章算术》中就记录了负数及其运算法则。在进行筹算时，用红筹表示正数，黑筹表示负数。因为用笔记录时换色不便，一千多年后，数学家李冶（1192-1279）首创了在数

字上加斜杠表示负数。如图1所示表示，可以说，这是世界上最早的负数记号。

图1

西方对负数的认识较晚，15世纪后才正式应用负数，使用的符号也是五花八门。例如威尔金斯1800年用表示；温特非尔德1809年用前加“┥”或“”表示该数为负数。1832年，W.波尔约用“”表示负数。后来又出现

人教版七年级数学上册电子课本

一、引言

随着科技的不断发展，我们生活的方方面面都被新的技术所影响和改变。传统的教育方式也在不断地向电子化转变，其中一个突出的例子就是电子课本。电子课本作为信息技术与教育的结合，在学习中起到了重要的作用。本文将以人教版七年级数学上册电子课本为例，探讨其特点和优势，以及对学生学习的影响。

二、人教版七年级数学上册电子课本的特点

1. 多媒体形式：电子课本以多媒体形式呈现，采用文字、图片、动画等各种形式进行知识的传授。相比传统纸质教材，电子课本更具有趣味性和互动性，可以激发学生的学习兴趣。

2. 灵活性：电子课本可以灵活地进行更新和修改，以适应教育教学的改革和发展。教师可以根据学生的实际情况进行个性化的教学设计，提供更加丰富和灵活的学习资源。

3. 增强记忆力和理解能力：电子课本通过丰富的表现形式和动态效果，能够更加形象地展示数学概念和知识点。学生在学习过程中可

以通过观看动画和听取语音解释，加深对知识的理解和记忆，提高

数学学习的效果。

4. 提供辅助功能：电子课本还提供了辅助功能，如查词、翻译等，

方便学生在学习过程中解决实际问题。这些功能可以帮助学生更好

地理解课文内容，拓宽知识面，提高学习效果。

三、人教版七年级数学上册电子课本的优势

1. 时尚便捷：电子课本的出现使学习变得更加时尚和便捷。学生只

需要通过电脑、平板电脑或手机等设备就可以随时随地地进行学习，不再受到时间和地点的限制。

2. 资源丰富：电子课本融合了多种资源，包括文字、图片、音频、

视频等，提供了更丰富、更直观的学习素材。学生可以通过点击和

初一上册数学书

1. 课程简介

初一上册数学是初中数学的第一门课程，主要内容涵盖了有理数、整式与分式、比例与增长率、方程与不等式等基础内容。通过学习初一上册数学，学生将建立起数学思维和分析问题的能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。

2. 教材结构

初一上册数学教材共分为六个模块，每个模块包含数学概念与方法、习题与例

题练习等内容。

模块一：有理数

这一模块主要讲解有理数的概念与运算，包括有理数的分类、有理数的四则运算、有理数的乘方运算等内容。通过学习有理数模块，学生将掌握有理数的基本概念和运算规则。

模块二：整式与分式

这一模块主要介绍整式与分式的概念与运算，包括整式的加减乘除、分式的加

减乘除、整式的因式分解等。通过学习整式与分式模块，学生将能够灵活运用整式与分式解决简单的数学问题。

模块三：比例与增长率

这一模块主要探讨比例与增长率的概念与运用，包括比例的性质与意义、比例

的计算与应用、增长率的计算与应用等。通过学习比例与增长率模块，学生将了解比例与增长率在实际生活中的应用，并能够解决相关的问题。

模块四：方程与不等式

这一模块主要介绍方程与不等式的概念与解法，包括一元一次方程的解法、一

元一次不等式的解法、二元一次方程的解法等。通过学习方程与不等式模块，学生将掌握解方程和不等式的基本方法，并能够运用它们解决实际问题。

模块五：图形与运动

这一模块主要讲解平面图形的性质与运动，包括直线与角的性质、三角形的性质、平行线与截线等内容。通过学习图形与运动模块，学生将熟悉各种常见的平面图形，掌握它们的基本性质和运动规律。

七年级上册新数学书

新数学书对于七年级学生来说，是一本非常重要的教材。它不仅提

供了丰富的数学知识和技巧，而且能够帮助学生培养良好的数学思维

和解决问题的能力。本文将从教材内容、教学方法和学生学习效果三

个方面，详细介绍七年级上册新数学书。

一、教材内容

新数学书的教材内容非常丰富，涵盖了七年级数学的各个知识点和

技能。首先，在有关数的章节中，教材详细介绍了整数、分数、小数

等基本概念，并提供了大量的例题和练习题，帮助学生逐步掌握和运

用这些知识。其次，在代数的部分，教材讲解了代数式与公式的概念，以及解一元一次方程的方法。此外，几何、概率和统计等内容也得到

了很好的呈现，能够满足学生学习七年级数学所需的全部知识。

二、教学方法

新数学书以学生为中心，注重培养学生的自主学习能力。首先，教

材通过引导学生自主探究的方式，培养学生主动思考和解决问题的能力。例如，在学习分数的章节中，教材采用了“分数和面积”的教学活动，学生需要通过实际操作，自己找出分数与面积的关系，并通过观

察图形的变化，得出分数的性质。其次，教材注重启发式教学，通过

给学生提供一些片段信息，引导他们去发现问题的规律和解决问题的

方法。这种教学方法有助于调动学生的积极性和创造性思维，培养出

独立解决问题的能力。

三、学生学习效果

通过使用新数学书，七年级的学生能够获得良好的学习效果。首先，教材内容紧扣课程标准，层次适宜，有助于学生逐步建立数学知识体系。其次，教材中的大量例题和练习题，能够让学生巩固所学知识，

并培养他们的解题技巧。同时，教材中还设置了一些拓展题和思考题，以及实际应用问题，激发学生的兴趣，提高他们的数学思维能力。此外，新数学书还提供了配套的学生教辅，能够帮助学生巩固所学知识，检验自己的学习情况。

人教版初中数学七年级上册目录：

第一章有理数

1.1 正数和负数

1.2 有理数

1.3 有理数的加减法

实验与探究填幻方

阅读与思考中国人最先使用负数

1.4 有理数的乘除法

观察与猜想翻牌游戏中的数学道理

1.5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章整式的加减

2.1 整式

阅读与思考数字1与字母X的对话

2.2 整式的加减

信息技术应用电子表格与数据计算

小结

复习题2

第三章一元一次方程

3.1 从算式到方程

阅读与思考“方程”史话

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

实验与探究无限循环小数化分数

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章几何图形初步

4.1 几何图形

阅读与思考几何学的起源

4.2 直线、射线、线段

阅读与思考长度的测量

4.3 角

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

小结

复习题4

部分中英文词汇索引

《义务教育教科书· 数学》七年级上册介绍（一）（2012修订）

课程教材研究所李海东

《义务教育教科书·数学》七年级上册包括有理数，整式的加减、一元一次方程，几何图形初步四章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”三个领域，其中每一章都是相关领域的基础内容，是后续学习的基础。

本书供义务教育七年级上学期使用，全书共需约62课时，具体分配如下：

第一章有理

数

约19课时

第二章整式的加

减

约8课时

第三章一元一次方

程

约19课时

第四章几何图形初

步

约16课时

一、教科书内容概述

初中数学新教材七年级上册目录（XX 修订）人教版义务教育课程标准实验

教科书

七年级上（62）

第1章有理数（19）

1.1 正数和负数（2）

1.2 有理数（4）

1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 1.2.3 相反数1.2.4 绝对值

1.3 有理数的加减法（4）

1.3.1 有理数的加法 1.3.2 有理数的减法

实验与探究填幻方

阅读与思考中国人最先使用负数

1.4 有理数的乘除法（4）

1.4.1 有理数的乘法 1.4.2 有理数的除法

观察与猜想翻牌游戏中的数学道理

1.5 有理数的乘方（3）

1.5.1 乘方 1.5.2 科学记数法 1.5.3 近似数

数学活动

小结（2）

第2章整式的加减（8）

2.1 整式（3）

阅读与思考数字1与字母X的对话

2.2 整式的加减（4）

信息技术应用电子表格与数据计算

数学活动

小结（1）

第3章一元一次方程（19）

3.1 从算式到方程（4）

3.1.1 一元一次方程 3 .1.2 等式的性质

阅读与思考方程史话

3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并（4）

实验与探究无限循环小数化分数

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（4）

3.4 实际问题与一元一次方程（5）

数学活动

小结（2）

第4章几何图形初步（16）

4.1 几何图形（4）

4.1.1 立体图形与平面图形 4.1.2 点、线、面、体

阅读与思考几何学的起源

4.2 直线、射线、线段（3）

阅读与思考长度的测量

4.3 角（5）

4.3.1 角 4.3.2 角的比较与运算 4.3.3 余角和补角

4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒（2）

数学书初一上册

初中数学是学生学习数学的重要阶段，它为学生打下了扎实的数学基础。初一

上册的数学教材是学生接触初中数学的第一本教材，也是学生学习数学的起点。本文将针对初一上册的数学教材，从各个章节的内容进行介绍和分析，帮助学生更好地掌握初一数学的知识。

第一章《实数与代数式》是初一数学的开篇章节，它介绍了数的概念、数的分类、数的加减乘除运算，以及代数式的基本概念和性质。通过学习这一章，学生将对实数有一个初步的认识，掌握数的运算规则，能够灵活运用代数式进行计算。

第二章《平方根与立方根》主要介绍了平方根和立方根的概念，以及它们的运

算性质和计算方法。学生将学会如何计算一个数的平方根和立方根，进一步提高计算的准确性和速度。

第三章《图形的初步认识》引导学生认识和描述图形的基本要素，学习图形的

分类和性质。学生将学会如何正确地画出各种常见的图形，并能够根据图形的性质进行判断和推理。

第四章《面积的认识》是初一数学的重要章节之一，它介绍了面积的概念、计

算方法和性质。学生将学会如何计算常见图形的面积，掌握计算面积的基本公式和技巧。

第五章《整数的认识》主要介绍了整数的概念、整数的运算规则和整数的应用。学生将学会如何进行整数的加减乘除运算，能够运用整数解决实际问题。

第六章《比例与相似》是初一数学的重点章节之一，它介绍了比例的概念、比

例的性质和应用。学生将学会如何比较和表示比例，能够灵活运用比例解决各种实际问题。

第七章《线性方程》是初一数学的难点章节之一，它介绍了一元一次方程的概念、解法和应用。学生将学会如何解一元一次方程，能够运用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

七年级上册义务教育教科书数学

一、引言

义务教育是国家教育政策的核心内容，而数学作为其中的一门重要

学科，在七年级上册教材中占据着重要的地位。本文将通过对七年级

上册数学教科书的内容进行分析，探讨其教学目标、知识体系、教学

方法等方面的内容，以期为教学实践提供参考和指导。

二、教学目标

七年级上册数学教科书的教学目标主要包括：

1. 培养学生的基本数学技能，如加减乘除、分数、小数等的计算能力；

2. 培养学生的逻辑思维能力，引导学生运用数学知识解决现实问题；

3. 培养学生的数学兴趣，使学生对数学产生浓厚的兴趣和热爱。

三、知识体系

七年级上册数学教科书的知识体系主要包括：

1. 数的认识：自然数、整数、有理数等的认识和运用；

2. 分数与小数：分数、小数的基本概念、相互转换、运算；

3. 代数表达式：代数式的认识和运用，基本代数式的变形；

4. 方程和方程组：一元一次方程、一元一次方程组的解法；

5. 几何图形：图形的认识、性质和计算；

6. 三角形：三角形的性质、计算、证明；

7. 保守和浪费：交际成本、机会成本、如何权衡资源分配。

四、教学方法

七年级上册数学教科书的教学方法主要包括：

1. 启发式教学：引导学生通过观察、实验等方式发现问题、提出问题；

2. 任务型教学：通过设定任务，引导学生主动学习，培养学生的解决问题能力；

3. 探究式教学：以问题为导向，引导学生通过搜索、讨论等方式求解问题；

4. 基础巩固：对学生的基本数学技能进行巩固和提高，确保学生掌握基本的数学知识和技能。

五、教学评价

在教学中，应该根据学生的学习情况进行有效的教学评价，及时发现和纠正学生的问题，激发学生的学习热情。教学评价的主要内容包括：

七年级上册数学书义务教育教科书第一单元

第一课讲解

《七年级上册数学》是一本义务教育教科书，第一单元第一课是

数与式。

在这一课中，我们将学习关于数和代数表达式的基本概念和运算

方法。这是数学领域的重要基础，对于后续的学习和运用都至关重要。

首先，我们来了解一下数的概念。数是人们用来计量和衡量事物

的工具，数有正数、负数、零等不同类型。正数是大于零的数，负数

是小于零的数，零是没有大小的数。数可以进行四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。通过这些运算，我们可以计算出不同数之间的关

系和结果。

接下来，让我们进一步了解代数表达式的概念和运算。代数表达

式是由数、变量和运算符号组成的符号集合，用来表示一个数或者一

些数之间的关系。变量是表示未知数或者任意数的符号，常用字母表示。代数表达式可以通过加减乘除等运算进行简化和展开。

在学习代数表达式的过程中，需要了解一些基本的运算法则：

1.加法法则：若a、b、c是任意三个数，则(a+b)+c=a+(b+c)，即

在加法运算中，可以改变数的顺序进行计算。

2.乘法法则：若a、b、c是任意三个数，则(a×b)×c=a×(b×c)，即在乘法运算中，可以改变数的顺序进行计算。

3.分配率：若a、b、c是任意三个数，则a×(b+c)=a×b+a×c，

即在乘法和加法运算中，可以进行分配运算。

通过这些基本法则，我们可以在代数表达式中进行简化和计算，

从而得到结果。

在课堂上，老师会通过具体的例子和练习题，帮助我们理解和掌

握数和代数表达式的基本概念和运算方法。同时，老师还会提供一些

实际应用的例子，让我们将所学的知识应用到实际问题中，培养我们