圆柱的体积导学案---李彩莲

六年级下册圆柱的体积导学案题：圆柱的体积（北师大版六下10-12页）型：新授学案教案活动一：1、什么是体积？2、长方体的体积该怎样计算？归纳得出：底面积×高3、圆的面积怎样计算？4、圆的面积是怎样推导得来的？活动二：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。

演示与猜想1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师用演示转化的过程。

3、思考：（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（2）通过实验你发现了什么？学生先小组讨论，再派代表说说发现了什么：发现拼成的近似长方体和圆柱的体积大小没有变，但形状变了。

发现拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有变。

发现近似长方形的高就是圆柱的高，高没有变。

4、根据圆面积的推导公式进行猜想：如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？（越近似于长方体）。

通过以上的观察你发现了什么？师：平均分的份数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

推导圆柱体积公式。

长方体的体积可以用“底面积×高”来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用“底面积×高”来计算。

板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh算一算：已知一根柱子的底面半径为04米，高为米。

你能算出它的体积吗？要求这根柱子的体积，要先求什么？活动三：1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。

想一想先求什么？2、一根圆柱形铁棒，底面周长是126厘米，长是100厘米，它的体积是多少？怎样求圆柱形铁棒的体积?已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？这道题必须先求出什么？已知周长怎样求半径?教学内容：北师大版六年级数学下册第8—9页。

六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版教学目标了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学用具：圆柱体积演示教具。

教学过程：一、复述回顾，导入新：以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。

2题同桌互说。

说完后坐好。

）、说一说：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示？长方体、正方体的体积=（）×（）用字母表示（）2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。

）r=1厘米；d=4分米；=628米。

揭示题：你想知道本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。

（板书题）二、设问导读：请仔细阅读本第8-9页的内容，完成下面问题：（一）以小组合作完成1、2题。

、猜一猜，圆柱的体积可能等于（）×（）2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如本第8页右下图所示）。

（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系：（1）圆柱的底面积变成了长方体的（）。

（2）圆柱的高变成了长方体的（）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。

因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱的体积=（）×。

如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h 代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（）[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]（二）独立完成3、4题。

人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学过程（一）课堂导入1.带领学生回顾之前所学习过的长方体、圆锥的体积计算方法方法，以及长方体、圆锥的特征。

长方体的体积=底面积×高（V=S·h）圆锥的体积=底面积×高（V=S·h）特征：都有底面、侧面、高、顶点2.试问学生圆柱体的体积应该怎么算？（让学生进行大胆的猜测）学生说完之后，至于对不对？是不是学生所说的那样的计算方法？教师先做以保留。

评析：通过回顾之前所学的内容，引出本节课教学内容，既可以很好的导入本节课所学内容，又可以让学生对之前所学的内容进行巩固。

另外，可以间接的告诉学生本节课所学的内容与之前学习的长方体、体圆锥体积的学习有着紧密联系。

第二环节问题的提出，又不直接进行回答，可以激发学生学习、探索新知识的兴趣。

（二）圆柱体积计算方法一：实践操作1.教师拿出课前准备好的教具，同底等高的圆柱体和圆锥体的容器各一个，让学生们观察这两个物体的共同点。

学生：一个是圆柱体，一个是圆锥体。

他们的底面相同，高相等。

2.随后教师将圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器中，一共倒了三次将圆柱体装满水。

通过教师的这一实验，让学生们谈谈自己的发现。

学生：圆锥体容器里装水的多少代表圆锥体的体积有多大，圆锥体装满水，倒了三次才将圆柱体倒满，说明圆柱体的体积是圆锥体提及的三倍。

所以，圆柱体的体积=3×圆锥的体积=3×底面积×高学到这里，对课堂一开始提出的如何計算圆柱体体积的答案就可显而知了。

教师：注意我们刚开始拿的这两个容器他们是同底等高，如果圆柱和圆锥不是同底等高的话，那么圆柱的体积将不能说是圆锥的体积的3倍。

任何一个圆柱体积都是和它同底等高的圆锥的体积的3倍。

（三）圆柱体积计算方法二：动画演示通过多媒体技术，将圆柱转化为之前所学过的物体体积，引导学生学习圆柱的体积。

最新北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》导学案教学案课题圆柱的体积课型新授课设计说明1.创设问题情境，点燃探究激情。

基于“数学问题来源于生活，又应用于生活”这一新课标理念，教学中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，认识到学习计算圆柱体积的必要性，从而激发探究欲望，使学习成为学生自觉的需求。

2.借助直观教学，实现知识迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质和特征。

所以教学中借助教具操作、课件演示等直观教学手段帮助学生理解圆柱体积的计算方法及圆柱体积的计算公式，使学生在观察、比较、操作、合作探究中，理清新旧知识的连接点，完成知识的迁移和探究。

3.渗透数学思想，发展数学思维。

数学思想方法是对数学规律的理性认识，领会基本的数学思想是通向迁移大道的“光明之路”，因此，在本节课的教学中，充分结合教材内容，对学生有效地进行了数学转化思想的渗透，使学生在体验到运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，经历了数学化活动，提高了解决问题的能力。

课前准备教师准备：一个装满水的圆柱形杯子多媒体课件圆柱体积公式演示教具学生准备：圆柱体积公式演示学具圆柱形的杯子水正方体容器长方体容器直尺教学过程第1课时圆柱的体积(1)教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫，导入新课。

(3分钟)1.引导学生回忆体积、容积的意义以及长方体、正方体体积的计算方法。

2.交代学习内容，导入新课。

1.回忆、汇报：物体所占空间的大小叫作物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫作容积；长方体的体积＝长×宽×高(V＝abh)；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长(V＝a3)。

2.明确本节课的学习内容。

1.(1)一块砖，长是24 cm，宽是长的一半，厚是6 cm，它的体积是多少？(2)一个正方体所有棱长的和是84 cm，它的体积是多少立方厘米？二、探究新知。

人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案【第1篇】教学目标：1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。

3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学过程：一、情景导入：1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？学生：1、比平日多了两个蛋糕。

2、两个蛋糕一个大一个小。

3、蛋糕都是圆柱形的。

2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。

3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。

4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。

教师：板书：圆柱的体积二、课上探究1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？学生：还学过正方体和长方体。

教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。

小学数学六年级下学期《圆柱的体积》导学案教学案圆柱的体积课型新授课设计说明本节课的教学内容包括圆柱的体积计算公式的推导、利用公式计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。

根据“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一课程理念，本节课的教学在设计上有以下特点：1.以旧引新，培养学生自主学习的能力。

“学习是以已有的知识和经验为基础的建构活动”。

基于这一认识，本节课在教学设计上巧妙地引导学生回顾已学知识，使学生产生知识的迁移，同时，使学生自我探究的欲望得到充分激发，自主学习的能力在探究中不断得到提升。

2.重视操作，培养学生动手操作的能力。

因为知识经验的积累来源于大量的实践活动，动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。

所以本教学设计努力为学生创设动手操作的情境，使学生通过自己动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积计算公式的合理性。

3.注重过程，培养学生科学的学习方法。

《数学课程标准》指出：强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神。

推导圆柱的体积计算公式及引导学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

课前准备教师准备PPT课件学生准备圆柱形实物圆柱体积转化的模型教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新课。

(5分钟)1.教师出示立体图形。

引导学生思考：什么叫物体的体积？你会计算下面哪些立体图形的体积？你能将圆柱转化成一种已经学过的图形并计算出它的体积吗？2.板书课题，揭示学习内容。

1.回答教师的问题。

明确：物体所占空间的大小，叫物体的体积。

长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高将圆柱转化成近似的长方体，并计算出它的体积。

2.明确本节课的学习内容。

1.计算下面长方体的体积。

《圆柱的体积》导学案教学目标1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察，大胆猜想和验证获得新知识。

2、培养空间观念和动手操作的技能，发展推理能力，渗透转化思想。

3、积极参与数学学习活动，培养数学意识和合作意识。

教学重难点：1．重点：应用圆柱的体积公式解决实际问题。

2．难点：圆柱体积的推导过程教具学具已切分的圆柱模型学习过程：一、课前预习1．什么叫物体的体积？2．长方体的体积公式正方体的体积公式3．你会计算圆柱体的体积吗？4．圆的面积公式是怎么推导出来的？二、新知探究知识点：推导圆柱的体积公式1．[问题导入]计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？2．[实验操作]把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？学生在小组内利用准备好的学具动手操作，把圆柱体拼成一个近似的长方体。

3、[方法解读]（1）通过实验你发现了什么？拼成的近似长方体（）没变，（）变了。

拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似（）,( )的大小没有改变。

近似长方形的高就是圆柱的( ).（2）推导圆柱体积公式。

怎样计算圆柱的体积？长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（），高就是圆柱的（），所以圆柱的体积也可以用（）乘（）来计算。

【学生带着“如何将圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？”的问题自主完成“知识解读”内容，有困难的学生可以组内交流，教师巡视辅导。

】温馨提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出________，再求圆柱的体积。

计算公式是：V=____________或________________5．[方法总结]圆柱体的体积=底面积×高，用字母表示为：V=Sh=π【可以先让学生用自己的话总结，其他同学补充、完善。

第三课时圆柱的体积教材分析：本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。

教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

教学重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：一、复习引入1、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。

（3）通过观察，讨论。

（4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例6。

（3）集体订正。

①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固练习1、完成第26页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第1——3题．四、板书设计圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗【教学过程】一、揭示课题，确定目标谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。

（教师板书，学生齐读）启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）引导：（1）什么是圆柱的体积？（2）圆柱的体积和什么有关？（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（4）圆柱的体积是怎样求出来的？（5）学习圆柱的体积公式有什么用？谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。

启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）1、圆柱的体积和什么有关？2、这个公式是怎样推导出来的？3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。

二、温故知新，自学课本1、提出问题谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。

是怎样计算的？引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。

（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。

谈话：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。

谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。

能不能直接用体积单位去量呢？引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。

2、引发猜想谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。

人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。

二、教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。

并会解决一些简单的实际问题。

3、注意渗透类比、转化思想。

三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。

五、教法要素:1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。

2、原型：圆柱模型。

3、探究的问题：（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个部分？（3）怎样计算圆柱的体积？六、教学过程：（一）唤起与生成。

1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？（二）探究与解决。

探究：圆柱的体积1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

3、转化物体，分析推理：怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。

我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。

学生汇报交流。

（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。

人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗第二课时教学目标1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

教学难点给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

教具准备学生自备的茶叶筒或露露瓶。

教学过程一、测量茶叶筒的体积1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

学生同桌合作测量并计算。

2．交流测量数据的方法和计算的结果。

3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。

如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？生：利用周长先求出半径，再进行计算。

师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。

或用皮尺测量。

请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。

二、巩固练习1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？2．独立完成练一练的1-3题。

三、家庭作业1．练一练的第4小题。

2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？圆柱的体积第三课时容积教学目标1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

六年级下册圆柱的体积导学案六年级下册圆柱的体积导学案题圆柱的体积（北师大版六下10-12页）型新授学案教案活动一1、什么是体积2、长方体的体积该怎样计算归纳得出底面积高3、圆的面积怎样计算4、圆的面积是怎样推导得来的活动二经历圆柱体积的推导过程，得出公式。

演示与猜想1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形教师用演示转化的过程。

3、思考（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体（2）通过实验你发现了什么学生先小组讨论，再派代表说说发现了什么发现拼成的近似长方体和圆柱的体积大小没有变，但形状变了。

发现拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有变。

发现近似长方形的高就是圆柱的高，高没有变。

4、根据圆面积的推导公式进行猜想如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样（越近似于长方体）。

通过以上的观察你发现了什么师平均分的份数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

推导圆柱体积公式。

长方体的体积可以用“底面积高”来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用“底面积高”来计算。

板书圆柱的体积底面积高VSh算一算已知一根柱子的底面半径为04米，高为米。

你能算出它的体积吗要求这根柱子的体积，要先求什么活动三1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升说明求水桶的容积，就是求水桶的体积。

想一想先求什么2、一根圆柱形铁棒，底面周长是126厘米，长是100厘米，它的体积是多少怎样求圆柱形铁棒的体积已知底面周长对解决问题有什么帮助吗这道题必须先求出什么已知周长怎样求半径教学内容北师大版六年级数学下册第89页。

人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学目标1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。

会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

教学重点和难点圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教学过程设计我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。

(板书：圆柱的体积)(一)复习准备1．什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。

师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。

)得到圆面积公式S=πr2。

(二)学习新课1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？2．看书自学。

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？3．推导圆柱体积公式。

(1)讨论自学题(1)。

圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。

(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。

)(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。

出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。

请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。

(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。

)现在讨论自学题(2)。

师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。

课题:圆柱的体积河头店镇东大寨小学李彩云教学内容：54—55页圆柱的体积及相关练习教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体体积的计算方法，能够运用公式灵活地解决生活中的实际问题。

2、使学生经历圆柱体体积公式的推导过程，通过观察、猜测、实验、验证和小组合作、交流等学习方式，培养学生解决问题的能力及合作意识,渗透转化、等积变形、极限的数学思想和方法。

3、通过学生经历圆柱体体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

教学重、难点：圆柱的体积公式推导过程。

教学准备：多媒体课件，圆柱体模型。

教学过程：一、谈话导入同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？出示冰淇淋的图片，(生观察)这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们分别是什么形状的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？如果桶壁厚度忽略不计，就是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。

板书课题：圆柱的体积二、合作探究1、猜测：猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？2、小组交流探讨验证方法3、汇报验证的方法谁能说一说你们准备怎样验证呢？4、验证发现（1）老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。

（2）生操作，师巡视参与小组活动。

（3）汇报发现。

5、演示，推导总结公式通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？体积变了没有？长方体的高与圆柱的高怎么样？师生共同总结：因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高如果用字母v表示圆柱的体积，字母s表示底面积，字母h表示高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？（生回答）教师板书：v=sh6、渗透“转化”的数学思想师：请同学们想一想，推导圆的面积公式和推导圆柱的体积公式，我们都采用了什么方法？（生回答）教师板书：转化三、巩固提高，拓展应用1、解决课前学生提出的问题出示：（1）学生独立完成（2）反馈矫正说一说你是怎样想的？总结：要求这种包装盒的容积是多少，要先求出包装盒的底面积；再求出圆柱的体积；最后再把体积单位转化成容积单位。

圆柱的体积教学目标:1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：操作法、推理法、讲授法一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、探索新知1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。

(板书课题)2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。

(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。

(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。

你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。

教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。

2023-2024学年六年级下学期数学圆柱的体积（导学案）一、教学目标1. 让学生掌握圆柱的体积公式，并能运用公式解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 圆柱的体积公式2. 圆柱体积公式的推导3. 圆柱体积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱的体积公式及其应用。

2. 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

四、教学过程1. 导入：通过复习长方体和正方体的体积公式，引导学生思考圆柱体积的计算方法。

2. 探究：让学生分组讨论，如何计算圆柱的体积。

引导学生发现圆柱体积与长方体体积之间的关系。

3. 讲解：讲解圆柱体积公式的推导过程，强调圆柱体积等于底面积乘以高。

4. 练习：布置一些关于圆柱体积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 应用：让学生运用圆柱体积公式解决实际问题，如计算圆柱形水桶的容量等。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆柱体积公式的应用。

五、作业布置1. 课后练习：完成教材中的圆柱体积练习题。

2. 拓展思考：思考如何计算其他几何体的体积，如圆锥、球等。

六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。

七、教学评价通过课后练习和课堂表现，评价学生对圆柱体积公式的掌握程度，以及运用公式解决实际问题的能力。

八、教学建议1. 在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的创新意识。

2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学质量。

3. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。

需要重点关注的细节是圆柱体积公式的推导过程。

这个过程是理解圆柱体积计算方法的关键，也是培养学生空间想象能力和抽象思维能力的良好机会。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

圆柱体积公式的推导过程：1. 引入长方体和正方体的体积计算方法，作为圆柱体积计算的前置知识。

人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：圆柱体积演示教具。

教学过程：一、旧知铺垫1、谈话引入最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。

现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）这节课我们就来学习圆柱的体积。

二、自主探究，解决问题（一）认识圆柱体积的意义。

圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？（二）圆柱体积的计算公式的推导。

1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）2、回忆圆面积的推导过程。

3、教具演示。

（1）取圆柱体模型。

（2）将圆柱体切成两半。

（3）分别将两半均分成若干小块。

（4）动手拼成一个近似的长方体。

（三）归纳公式。

（板书：圆柱的体积=底面积高）用字母表示：（板书：V=Sh）三、巩固新知1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？审题。

提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？2、完成试一试3、跳一跳：统一直柱体的`体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展延伸这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？五、布置作业练一练1-5题。

〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【2】篇〗教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

第3单元第4课时圆柱的体积（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：理解圆柱体积的含义，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱体积，并能解决有关的实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等教学活动，培养学生的空间观念和思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱体积的含义和计算方法。

2. 教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生了解圆柱体积的概念，并引导学生思考如何计算圆柱体积。

2. 探究新知（1）引导学生观察圆柱的特点，发现圆柱体积与底面积、高的关系。

（2）让学生分组讨论，如何计算圆柱体积，引导学生发现圆柱体积的计算方法。

（3）教师引导学生推导圆柱体积公式，并解释公式的含义。

3. 巩固练习设计不同类型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 应用拓展通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到生活中，提高学生的解决问题的能力。

5. 总结反思让学生回顾本节课所学内容，总结圆柱体积的含义、计算方法以及公式的推导过程，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

四、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实例，用所学知识解决实际问题。

五、板书设计1. 圆柱体积的含义2. 圆柱体积的计算方法3. 圆柱体积公式的推导过程六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

同时，关注学生的学习兴趣和个性发展，为学生的终身学习奠定基础。

注：本导学案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生实际情况进行调整。

重点关注的细节是“圆柱体积公式的推导过程”。

圆柱体积公式的推导过程是本节课的难点，也是学生理解圆柱体积计算方法的关键。

因此，教师需要详细解释公式的推导过程，让学生理解并掌握。