《积的变化规律》案例
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第1篇教学设计教学内容:积的变化规律。
教学目标:通过教学,让学生在具体情景中,探索积的变化规律。
教学重点:让学生经历积的变化规律的探索过程。
教学难点:理解在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。
教学准备:小黑板教学过程:一、认识扩大、缩小出示书中练习37×10=400÷10=37×100=400÷100=师:观察37×10=370。
我们还可以说“把37扩大10倍后是370。
”那37×100我们还可以怎么说?(把37扩大100倍后是3700。
)师:说得不错,你还能举出类似的例子吗?(35×10=350,把35扩大10倍是350。
38×100=3800,把38扩大100倍后是3800。
)师:你能不能举出不同的例子?(25×2=50,把25扩大2倍是50。
25×4=100,把25扩大4倍是100。
)师:再看400÷10=40,试着说一下。
(400÷10=40,把400缩小10倍是40。
)师:那400÷100呢?(400÷100=4,把400缩小100倍后是4。
)师:你还能举出类似的例子吗?(500÷10=50,把500缩小10倍是50,500÷100=5,把500缩小100倍后是5。
)师:能举出不同的例子吗?(120÷2=60,把120缩小2倍是60。
120÷3=40,把120缩小3倍是40。
)二、探究新知:1.出示情景图:让学生观察情景图,说说图意,从中获得了那些信息?师:你能提出什么数学问题?生可能提出:筛沙车2分钟能清洁多少平方米沙滩?筛沙车15分钟能清洁多少平方米沙滩?……2.师:老师也想提一个问题好吗?问题是:筛沙车的工作量是怎样变化的呢?3.我们一起看一下筛沙车工作情况统计表。
《积的变化规律》教案(精选6篇)《积的变化规律》篇1教学过程:一.谈话,直接引入师:同学们,我们已经学过了乘法,也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中,有个很好的的规律。
只要发现这个规律,并进行运用,就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊?好、这节课就让我们一起探究这个规律(板书课题:积的变化规律)二、自主合作学习、探索规律1、出示例题,研究问题(1)6×2=12 (1)20×4=80(2)6×20=120 (2)40×4=160(3)6×200=1200 (3)80×4=320师:知道得数吗?谁说一说。
2、思考,概括规律师:下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想,他们有什么特征呢?生:一个因数都是6,另一个因数2到20,到200,都扩大了10倍。
师:你是说6不变,2扩大了10倍变成20,这个意思对吗?师:是个不错的发现,还有谁想来说的?生:一个因数是6,另一个因数2扩大了10倍,积也扩大了10倍师:听懂她的发现了吗?你能具体地来说一说,你是怎么看出来的吗?生:6×2=12,6不变,2扩大10倍是20,6×20=120,12到120也扩大了10倍。
(同时板书)师:她的这个发现真有意思。
你们都同意吗?师:我们把这个发现,用在右边的算式,看看还是不是有这个规律,生:一个因数4不变,另一个因数20扩大2倍,积也扩大2倍。
3.概括规律师:刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢?生:两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积就乘几4.验证规律师:是不是其他的算式也是这样呢?我们来举例验证一下每人写2组这样的算式,完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师:从这些算式中,我们还能看出什么规律吗?刚才我们从上往下看,现在换个角度,从下往上看。
有了什么想法了,就赶紧把它写下来,然后很自己的同桌轻轻地说说看。
《积的变化规律》教学案例1 •教学内容:这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第 1 —4题。
2.教学目标(1 )、在教师适当的引导下,让学生亲身经历探索一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几的变化规律,并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
(2)、通过探究积的变化规律的活动,使学生获得探究规律的基本方法,培养学生的自学能力,推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
(3)、让学生亲身经历探究过程,体验成功的快乐,增强学习的兴趣和自信心,并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点:掌握并运用积的变化规律。
教学难点:初步掌握探究规律的一般方法。
课前准备:课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。
1、自主探索,小组合作交流课件出示自学提纲①(2)式和(1)式比,每个因数和积各是怎样变化的?(3)式和(1)式比呢?笑(1)式和(3)式比,每个因数和积又各是怎样变化的?(2)式和(3)式比呢?③能用算式证明你的发现吗?④请把你的发现和同组同学交流一下。
温馨提示:如果你觉得自己研究有困难,可以和同桌同学一起研究。
学生自己独立观察与思考,根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。
学情预设:学生在自主探索规律时可能出现的情况有:第一个因数不变,第二个因数变大(或变小),积也变大(或变小)。
第一个因数不变,第二个因数乘 2 (或除以2),积也乘2 (或除以2)。
第一个因数不变,第二个因数扩大2倍(或缩小2倍),积也扩大2倍(或缩小2倍)。
如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时,教师引导学生在相互交流中补充和完善,鼓励学生大胆发表自己的想法。
教师也可适时参与到小组活动中,了解学生学习情况,引导学生在认真倾听他人想法的基础上,修正自己的发现,学会有条理地表达自己的想法。
(设计意图:学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律,教师真正把学生当成学习的主人。
积的变化规律案例积的变化规律是指在一些过程中,一些量随着时间、空间或其他条件的变化而发生变化的规律。
它可以描述各种自然现象、社会现象以及数学、物理、化学等学科中的各种定量关系。
在本文中,我将以几个不同的案例来解释积的变化规律。
1.经济增长率的变化规律经济增长率是衡量一个国家或地区经济健康状况的重要指标。
它通常以国内生产总值(GDP)的变化率来计算。
在一个国家或地区的经济发展过程中,经济增长率通常会出现起伏变化的趋势,这反映了经济发展的波动性。
例如,在经济的衰退期间,经济增长率可能为负值,而在经济的增长阶段,经济增长率可能会大幅上升。
这种起伏变化的规律可以用来评估一个国家或地区的宏观经济政策的影响以及各种经济因素的相互作用。
2.科技创新对生产力的影响科技创新是推动社会经济发展的重要动力。
在科技创新的过程中,新技术的引入通常会带来生产力的提升,从而促进经济的发展。
例如,在工业革命时期,蒸汽机和机械化生产的引入显著提高了生产力,给传统手工业带来了巨大的冲击。
这种新旧技术替代的过程中,生产力呈现出逐渐上升的趋势。
随着技术的不断进步,生产力的提升率也会逐渐减缓,直至达到一定的稳定水平。
3.人口增长对资源利用的影响人口增长对资源利用有着重要影响。
随着人口的增加,对食物、水资源、能源等自然资源的需求也会增加。
如果资源的供给不能满足人口的需求,将会导致资源的匮乏和环境的恶化。
在资源的有限性条件下,人口增长对资源利用会产生限制。
例如,一些国家或地区采取了控制人口增长的政策,如计划生育,以保护自然资源的持续利用。
4.教育对经济发展的影响教育对一个国家或地区的经济发展起着至关重要的作用。
教育水平的提高可以促进人力资本的积累,提高劳动力的素质,从而提高生产率和经济增长。
在发达国家,普及教育和高等教育的普及率与经济水平之间通常呈现出正相关的关系。
较高的教育水平可以提供更多的人力资源和技能,鼓励创新和创业,带动经济的发展。
积的变化规律教学目标:1 、使学生经历积的变化规律的发展过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律一般方法和经验,发展学生的推理能力;培养学生的探究能力、合作交流能力。
教学重点:引导学生自己发现规律,概括规律,进而运用规律。
教学难点:探索发现规律并能应用。
教学过程:一、创设情景,提出问题1、星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题考考小明:出示问题:①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?二、第一次探究:1、师:我们做了这些乘法计算,在刚才做的过程中,你从中发现了什么规律?(同桌两个人可以相互交流一下。
)2、同桌交流。
3、指名回答。
教师简单小结并出示课题:当一个因数不变时,另一个因数和积是怎样变化的?积的变化有没有规律呢?是什么规律呢?这节课我们来研究这个问题。
三、第二次探究:1、为方便研究,可以称这三个算式分别为(1)式,(2)式和(3)式。
如果把(1)式作标准,(2)式和(3)式分别与(1)比,因数和积各是怎样变化的?2、生预设:(2)式与(1)比,一个因数不变,另一个因数2括大10倍是20,积12扩大10倍是120。
3、通过刚才的比较我们发现了什么?4、你们真能干!刚才,我们从上往下观察,发现了这样的积的变化特点,那从下往上观察,用刚才比较研究的方法,比一比,看看有没有新的发现?具体应该怎么比呢?四、验证规律那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢?下面,我们应该怎样研究?1、老师自荐,先出一道乘法算式,60╳8=480,下面就看你们的了?2、你们同座位之间也这样相互出一道乘法算式作标准,自己将其中一个因数不变,,另一个因数变化观察积的变化情况。
积的变化规律教案6篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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教学案例:以学定教——《积的变化规律》教学案例孔子是我国古代伟大的教育家,他之所以有三千弟子、七十二贤才这样令人称羡的光辉业绩,除了他本人具备良好的素质外,主要得益于他因材施教的教学思想。
所谓因材施教,就是要根据不同对象的具体情况,采用不同的教育方法实施教育。
苏霍姆林斯基也说:“没有也不可能有抽象的学生”。
意思是说,学生都是活生生的具体可感的人,我们在教学中,必须因材施教。
而以学定教则是因材施教的细化。
我在教学《积的变化规律》时,则非常注意以学定教,请看这样一个片段:师:计算下面两组题并想一想发现了什么?你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗?试试看。
生:学生完成下列两组计算,想一想(1)6×2= (2) 8×125=6×20= 24×125=6×200= 72×125=做后组织小组交流。
师:你们发现了什么规律?生:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。
师:学生又独立计算下面一组题并想一想发现了什么?你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗?试试看。
生:学生完成下列两组计算,想一想(3)8×4= (4)25×160=40×4= 25×40=20×4= 25×10=做后组织小组交流。
师:你们发现了什么规律?生:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数除以几时积也要除以几。
师:问:谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?生:总结规律——两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)几,它们的乘积不变。
师:现在我们大家来验证规律:先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×48=17×12=26×24=17×24=26×12=17×36=生:验证并举例说明积的变化规律生:应用规律完成例4下面的做一做和练习9的1---4题。
《积的变化规律》教学设计
【教学目标】
1、让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
【教学重点】发现并运用积的变化规律。
【教学难点】积的变化规律的探究策略。
【教学过程】
一、激发兴趣,导入新课
1、同学们,你们想不想玩游戏?请听游戏规则:老师说第一句,你们说第二句。
看谁的脑子转得快!(开火车形式)
师:1只青蛙生:4条腿。
师:2只青蛙生:8条腿。
师:()只青蛙生:()条腿。
………
2、那么在游戏中藏着什么数学知识呢?让我们一起来找一找吧。
刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的?谁能列式?(4×1=4,4×2=8,4×3=12。
)
3、等号左边的两个数叫什么?等号右边的数又叫什么?(因数、因数积)
二、自主探究,发现规律
1、出示例4
6×2= 20×4=
6×20= 10×4=
6×200= 5×4=
2、通过观察算式找出积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也会乘几
一个因数不变,另一个除以几,积也除以几。
3、学生举例子,验证规律。
通过引导学生观察、讨论、交流、概括,激发学生积极探索的兴趣和热情,使学生了解知识的形成过程;鼓励学生合作学习,对积的变化规律进行整理,培养学生的合作交流能力和归纳总结能力;让不同层次的学生完成相应的问题,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
3、尝试练习:
(1)在4×5=20中,如果4不变,5乘 2倍,那么积也( )。
(2)在6×8=48中,如果8不变,6除以 3倍,那么积也( )。
三、运用规律,解决问题。
1、做一做:根据8×50=400,直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
2、根据积的变化规律,直接写出下面各题的积。
4×13=52 24×300=7200
4×130= 24×30=
4×1300= 24×3=
40×13= 12×300=
400×13= 6×300=
3、大货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶,4小时可以行()千米。
小轿车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍,小轿车用同样的时间可行()千米。
4、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。
扩大后的绿地面积是多少?
5、*算一算,想一想。
你发现什么规律?
18×24=432
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
规律:一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变。
四、课堂小结:通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
五、作业布置:练习九第3题
板书设计:
积的变化规律
一个因数另一个因数积
不变乘几也会乘几
:不变除以几也除以几
乘几除以几积不变
(0除外)。