九年级中考一轮复习导学案：23课时正方形

九年级数学复习教案——正方形教学目标：1. 理解正方形的性质和特点；2. 掌握正方形的判定方法；3. 能够运用正方形的性质解决实际问题。

教学重点：正方形的性质和判定方法教学难点：正方形性质在实际问题中的应用教学准备：正方形模型、课件教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾正方形的定义和性质；2. 提问：正方形与矩形、菱形有什么区别和联系？二、正方形的性质（10分钟）1. 展示正方形模型，引导学生观察和总结正方形的性质；2. 引导学生探究正方形边长与对角线的关系；3. 总结正方形的性质，如：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分等。

三、正方形的判定（10分钟）1. 讲解正方形的判定方法，如：四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；2. 举例说明正方形的判定方法的应用；3. 引导学生进行判定练习，巩固判定方法。

四、正方形在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出实际问题，如：一个房间地面的边长是4米，求房间的对角线长度；2. 引导学生运用正方形的性质解决实际问题；3. 引导学生进行实际问题练习，提高解决实际问题的能力。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结正方形的性质和判定方法；2. 强调正方形性质在实际问题中的应用。

教学反思：本节课通过引导学生回顾正方形的定义和性质，探究正方形的判定方法，以及运用正方形的性质解决实际问题，使学生掌握了正方形的相关知识。

在教学过程中，注意引导学生观察、思考、总结，提高了学生的学习兴趣和参与度。

但在实际问题教学中，需要进一步加强学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六、正方形的对角线（10分钟）1. 展示正方形模型，引导学生观察正方形的对角线；2. 讲解正方形对角线的性质，如：对角线互相垂直平分，相等；3. 引导学生探究正方形对角线与边长的关系；4. 总结正方形对角线的性质，并能应用于实际问题。

七、正方形的面积和周长（10分钟）1. 回顾矩形、菱形的面积和周长公式；2. 引导学生推导正方形的面积和周长公式；3. 讲解正方形面积和周长的计算方法；4. 给出实际问题，如：一个正方形的边长是6厘米，求它的面积和周长；5. 引导学生运用正方形的面积和周长公式解决实际问题。

初三数学正方形专题复习优质教案一、教学内容本节课选自初三数学教材下册第七章“正方形”的内容。

详细内容包括：正方形的定义、性质、判定方法、对角线性质以及正方形与其他四边形的联系。

具体章节为7.1节“正方形的性质与判定”和7.2节“正方形的对角线性质”。

二、教学目标1. 知识与技能：掌握正方形的性质、判定方法以及对角线性质，并能运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

三、教学难点与重点教学难点：正方形的判定方法、对角线性质。

教学重点：正方形的性质及其应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、三角板、量角器。

学具：直尺、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中常见的正方形物体，如正方形桌面、正方形瓷砖等，引导学生观察并思考正方形的特征。

2. 知识回顾提问：同学们，我们之前学过哪些四边形？它们有什么性质？3. 自主探究4. 例题讲解例题1：已知正方形ABCD，求证：AC⊥BD。

例题2：已知四边形ABCD是正方形，求证：∠ABC=90°。

5. 随堂练习让学生完成教材上的练习题，巩固正方形的性质。

7. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，加深对正方形的认识。

六、板书设计1. 正方形的性质1) 四条边相等2) 四个角相等，均为90°3) 对角线互相垂直、平分，且相等2. 正方形的判定方法1) 四条边相等且四个角均为90°2) 对角线互相垂直、平分，且相等的四边形3. 正方形的对角线性质1) 对角线互相垂直2) 对角线互相平分3) 对角线相等七、作业设计1. 作业题目1) 判断下列图形是否为正方形，并说明理由。

2) 已知正方形ABCD，求证：AC=BD。

3) 设正方形ABCD的边长为a，求正方形对角线AC的长度。

2. 答案1) 是正方形，理由：四条边相等且四个角均为90°。

九年级数学复习教案——正方形教学目标：1. 理解正方形的性质和特点；2. 掌握正方形的边长、对角线、面积等基本概念；3. 学会正方形的判定和画法；4. 能够运用正方形的性质解决实际问题。

教学重点：正方形的性质和特点，正方形的判定和画法。

教学难点：正方形在实际问题中的应用。

教学准备：黑板、粉笔、正方形模型、课件。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平方根的概念，让学生明白正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。

2. 提问：同学们，你们知道正方形有哪些性质和特点吗？二、自主学习（10分钟）1. 让学生阅读教材，了解正方形的基本概念；2. 学生自主探究正方形的性质和特点，如边长、对角线、面积等；3. 学生互相交流，分享自己的学习心得。

三、课堂讲解（10分钟）1. 讲解正方形的性质和特点，如四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等；2. 讲解正方形的判定和画法，如给定四条边相等，则该四边形是正方形；给定一个角为直角，三个角也相等，则该四边形是正方形等；3. 通过实例，讲解正方形在实际问题中的应用，如计算正方形的面积、周长等。

四、课堂练习（5分钟）1. 让学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识；2. 教师挑选几道典型题目进行讲解，解答学生的疑问。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结正方形的性质和特点，以及正方形的判定和画法；2. 强调正方形在实际问题中的应用，提醒学生注意灵活运用。

教学反思：本节课通过引导学生回顾平方根的概念，让学生明白正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。

在自主学习环节，学生通过阅读教材，了解正方形的基本概念，探究正方形的性质和特点。

课堂讲解环节，我详细讲解了正方形的性质和特点，以及正方形的判定和画法，并通过实例讲解正方形在实际问题中的应用。

课堂练习环节，学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

我让学生总结本节课所学内容，强调正方形在实际问题中的应用。

整体来说，本节课教学效果较好，学生对正方形的性质和特点有了较为深入的理解，能够运用正方形的性质解决实际问题。

九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课将复习九年级数学教材中关于正方形的相关知识。

具体涉及教材的第四章“几何图形及其性质”中的第三节“正方形的性质与判定”。

内容包括正方形的定义、性质、判定方法，以及正方形在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生熟练掌握正方形的定义、性质及判定方法。

2. 培养学生运用正方形的性质解决实际问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点难点：正方形的判定方法及在实际问题中的应用。

重点：正方形的性质及其运用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。

学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示正方形在实际生活中的应用，如正方形瓷砖铺地、正方形桌面等，引导学生思考正方形的性质。

2. 知识回顾请学生回顾正方形的定义、性质及判定方法。

3. 例题讲解（1）证明：正方形的对角线互相垂直平分。

（2）已知正方形的边长为a，求正方形的面积。

4. 随堂练习（1）判断题：正方形的四个角都是直角。

（正确/错误）（2）填空题：正方形的对角线互相垂直平分，交点叫做（）。

（3）计算题：已知正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。

强调正方形的性质及判定方法，并提醒学生注意在实际问题中的应用。

六、板书设计1. 正方形的定义、性质。

2. 正方形的判定方法。

3. 例题解答过程。

4. 随堂练习题目及答案。

七、作业设计1. 作业题目（1）判断题：正方形的对角线相等。

（正确/错误）（2）填空题：正方形的面积等于边长的（）。

（3）解答题：已知正方形的边长为6cm，求正方形的对角线长。

2. 答案（1）正确（2）平方（3）对角线长为6√2 cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对正方形的性质掌握程度较好，但在实际问题中的应用还有待提高。

2. 拓展延伸：引导学生思考正方形与其他图形（如矩形、菱形等）之间的关系，为后续学习打下基础。

九年级数学复习教案正方形一、教学目标：1. 知识与技能：理解和掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：重点：正方形的性质和判定。

难点：正方形性质在实际问题中的应用。

三、教学准备：1. 教具准备：正方形模型、直尺、三角板等。

2. 学具准备：每位学生准备一张正方形的纸片。

四、教学过程：1. 导入：引导学生回顾正方形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：学生自主探究正方形的性质，总结正方形的特点。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，互相补充，形成完整的正方形性质体系。

4. 教师讲解：针对学生的探究结果，进行讲解，强调正方形性质的重要性。

5. 练习巩固：布置一些有关正方形的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生思考正方形性质在实际生活中的应用。

五、课后作业：1. 完成练习册上的相关练习题。

2. 搜集生活中的正方形物体，观察其性质，下节课分享。

3. 思考：正方形性质在实际生活中的应用，举例说明。

六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正方形的性质。

2. 运用实例分析法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握正方形的性质。

3. 采用合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

4. 利用信息技术辅助教学，展示正方形的性质和应用。

七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习成果评价：对学生的课后作业和实践作业进行评价，了解学生对正方形性质的掌握程度。

3. 综合评价：结合学生的课堂表现、练习成果和实际应用，对学生的学习情况进行全面评价。

八、教学拓展：1. 让学生思考：正方形在生活中的应用，举例说明。

九年级中考一轮复习导学案：九年级数学学案导学九年级中考一轮复习导学案：九年级数学学案导学一、学案导学的重要性九年级是初中学习的最后阶段，也是中考的重要准备阶段。

在这一时期，进行有效的数学复习，帮助学生掌握基本知识和解题技巧，对于提高中考成绩至关重要。

而学案导学作为一种新型的教学方式，能够引导学生自主学习、主动探究，提高学习效果。

二、学案导学的实施步骤1、确定文章类型：首先需要明确本学案导学的文章类型，是记叙文、议论文还是说明文等。

对于九年级数学学案导学，本文属于说明文类型。

2、梳理思路：在明确文章类型后，需要梳理思路，将输入的关键词和内容按照逻辑顺序进行排列，形成一个清晰的思路。

3、展开情节：在思路形成后，可以依据逻辑顺序，展开情节，进行逐步说明和分析。

4、提取重点：在文章的正文部分，需要提取出本次复习中九年级数学学案中的重点知识点，并进行归纳总结。

5、补充细节：除了重点知识点外，还需要根据实际需要，补充一些细节和例子，以使文章更加完整和具体。

6、回归主题：最后，需要回归到主题上，对本次复习的重点知识点进行总结和回顾。

三、九年级数学学案导学具体内容1、知识点梳理：首先，我们需要将九年级数学教材中的知识点进行梳理，按照章节顺序列出知识点，并注明每个知识点的考试要求和难度。

2、知识点归纳：将知识点按照类别进行归纳，如几何、代数、概率等，以便学生进行分类复习。

3、经典例题：针对每个知识点，选取1-2道经典例题进行讲解，让学生更好地理解和掌握知识点。

4、练习题：根据知识点和经典例题，设计相应的练习题，让学生在解题过程中巩固知识，提高解题能力。

5、考试模拟：在学案导学的最后，加入2-3套中考数学模拟试题，让学生感受考试氛围，提高应试能力。

四、九年级数学学案导学注意事项1、注重基础：九年级数学学案导学应注重基础知识的复习和巩固，确保学生具备扎实的数学基础。

2、结合实际：在复习过程中，应结合实际例子，让学生更好地理解数学知识在实际生活中的应用。

19.2.3正方形时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流【学习目标】1．在探索正方形中，理解并掌握正方形的定义，性质及其判定方法． 2．通过对矩形，菱形，正方形的对比，培养学生类比，归纳的思想。

【重、难点】重点：正方形的性质及其判定方法的应用。

难点：利用正方形的性质和判定解决实际问题。

【预习作业】：1.①平行四边形的性质及其判定：___________________________边___________________________平行四边形 对角线:___________________________ （性质） （判定） ___________________________ 角___________________________ ②矩形的性质及其判定：____________________________（定义）___________________________________ 矩 形 （性质） （判定） ___________________________________ ③菱形的性质及其判定____________________________（定义）___________________________________ 菱 形 （性质） （判定） ___________________________________2.矩形和菱形同时具有的性质：________________________________________。

3.正方形的定义：________________________________________。

3.举一些实际生活有关正方形的例子（至少写三个）：_____________________________________________________________________________________二.合作探究，生成总结探究：如图所示，正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？把他们写出来。

九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版九年级数学下册第24章《正方形》。

本节课的主要内容包括正方形的性质、正方形与其他图形的比较、正方形的判定以及正方形在实际生活中的应用。

二、教学目标1. 让学生掌握正方形的性质，包括四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。

2. 培养学生运用正方形的性质解决实际问题的能力。

3. 通过对正方形的复习，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

三、教学难点与重点重点：正方形的性质和判定方法。

难点：正方形性质在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。

学具：笔记本、直尺、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的方形桌子，思考桌子的边长是否相等，对角线是否互相垂直平分。

2. 知识讲解：引导学生回顾正方形的性质，包括四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。

同时，讲解正方形的判定方法。

3. 例题讲解：出示例题，如：已知一个四边形是正方形，求证其它性质。

引导学生运用正方形的性质进行证明。

4. 随堂练习：给出几道有关正方形的练习题，让学生独立完成，然后互相交流答案和解题思路。

5. 巩固提高：出示一些实际问题，如：一个广场要铺上正方形的瓷砖，每块瓷砖边长为1米，问需要多少块瓷砖？引导学生运用正方形的性质解决问题。

六、板书设计正方形的性质：1. 四条边相等2. 四个角都是直角3. 对角线互相垂直平分正方形的判定方法：1. 四条边相等2. 四个角都是直角3. 对角线互相垂直平分七、作业设计1. 请用正方形的性质证明一个四边形是正方形。

2. 计算边长为4厘米的正方形的面积。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正方形的相关知识，使学生对正方形的性质和判定方法有了更深入的了解。

在实际问题的解决中，学生能够灵活运用正方形的性质，提高了解决问题的能力。

但部分学生在解决复杂问题时，仍显得有些困难，需要在今后的教学中加强训练。

九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课我们将复习九年级数学教材中关于正方形的相关知识。

主要涉及第十七章“几何图形的特殊性质”中的第三节“正方形的性质与判定”。

具体内容包括：正方形的定义、性质、判定方法以及正方形在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握正方形的定义、性质及判定方法，能够熟练运用相关知识解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高解题技巧。

3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养合作探究、自主学习的能力。

三、教学难点与重点难点：正方形的判定方法及其应用。

重点：正方形的性质及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过展示一组实际生活中含有正方形的图片，引导学生发现正方形的特点，激发学习兴趣。

3. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用正方形的性质和判定方法解决问题。

4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

5. 小组讨论：分组讨论正方形在实际问题中的应用，培养学生合作探究的能力。

六、板书设计1. 正方形的定义与性质2. 正方形的判定方法3. 正方形在实际问题中的应用4. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）已知：四边形ABCD中，∠A=90°，BC=CD，AD=AB。

求证：四边形ABCD是正方形。

（2）已知：正方形ABCD的对角线交于点E，求证：△AEC≌△BEC。

答案：（1）证明：延长BA与CD相交于点F，连接CF。

由BC=CD，得CF平分∠BCD，又∠A=90°，故CF垂直平分BD。

又AD=AB，故AF垂直平分BD，即AF=CF。

故四边形ABCD是正方形。

（2）证明：在正方形ABCD中，AC=BD，又对角线交于点E，故BE=CE。

又∠AEC=∠BEC（对角线平分角），故△AEC≌△BEC。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对正方形的性质和判定方法掌握情况较好，但在实际应用方面还需加强练习。

初三数学复习教案(正方形)课 题：正方形教学目标：使学生掌握正方形的性质、判定及应用。

教学过程：一、 知识要点：1． 性质：名 称 边 角 对角线 对称性 正方形 对边平行四边相等都是直角垂直平分且相等轴对称、 中心对称2．判定：正方形有一组邻边相等的矩形； 有一个角是直角的菱形。

二、 范例分析：例1．填空：（1）对角线 的菱形是正方形。

（2）对角线 的平行四边形是正方形。

（3）对角线 的矩形是正方形。

（4）顺次连结 四边形各边中点得正方形。

例2．已知：正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边上的点，EF ⊥GH ，求证：EF=GH 。

例3．已知：正方形ABCD 中，O 为中心，以O 为顶点作正方形OEFG ，（1）求证：BE=CG ； （2）求证：BE⊥CG；（3）求证：AB=BM+DN ；（4）若S OMCN =3，求正方形的边长；（5）若MN=3，正方形边长为2+1，求tan∠MOC。

例4．已知：M 为正方形ABCD 中AD 边中点，∠PMB=∠MBC，求证：DP=2PC 。

例5．已知四边形ABCD 是正方形，且边长为2＋1，延长BC 到E ，使CE ＝5－2，并作正方形CEFG ，（如图），求△BDF 的面积．例6. 如图，∠POQ ＝90°，边长为2cm 的正方形ABCD 的顶点B 在OP 上，C 在OQ 上，且∠OBC ＝30°，分别求点A 、D 到OP 的距离．例7.如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 的中点，连结CE ，过B 作BF ⊥CE 交AC 于F 。

求证：CF=2FA例8.如图．正方形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，延长BA 到E ，使AE ＝AB ，连结ED ． ⑴求证：直线ED 是⊙O 的切线；⑵ 连结EO 交AD 于点F ，求证：EF=2FO ，FD=2FA 。

同步练习1.如图：E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是（ ）A 、23B 、21C 、22D 、322. 设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）．第9题图 EQ R PD CB AABCDPMB C H A DG E F A B CDN OM EFG GDF E C B A M F ED C BA（A ） （B ） （C ） （D ）3. 如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，AE ⊥EF ．则下列结论正确的是（ ）．（A ）∠BAE ＝30° （B ） CE 2＝AB ·CF （C ） CF＝31CD （D ）△ABE ∽△AEF 4．如图，圆的直径是10厘米，A 、B 、C 、D 分别为正方形各边的中点，则图中阴影部分的面积是 ．5.某正方开园地是由边长为1的四个小正方形组成,现要在园地上建一个花坛(阴影部分),使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是6．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子． 7．某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．8．右图是用8个大小一样边长为整数的矩形搭成的,其中中间阴影部分是一边长为2的正方形,试写出符合要求的三个不同的矩形边长___________________．9．如图所示，在正方形ABCD 中，点E 、F 是BC 边上的三等分点，求证：AF ＝DE10. 如图,已知正方形ABCD 的边AB 与正方形AEFM 的边AM 在同一直线上，直线BE 与DM 交于点N.求证：BN ⊥DM11.已知Q 是正方形ABCD 中CD 边上一点,P 是BC 边上一点; (1) 若∠DAQ=∠PAQ,求证:AP=BP+QD;(2) 若AP=BP+QD,则∠DAQ=∠PAQ 成立吗？为什么？12.在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：每两个点之间的距离有且只有两种长度.例如，正方形ABCD 中，有AB=BC=CD=DA ≠AC=BD ，请画出具有这种独特的性质的另外四种不同的图形，并标明相等的线段.13．已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，点F 是CB 的延长线上一点，且EA ⊥AF .求证：DE =BF .14.将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的点M 重合，折痕交AD 于E ，交BC 于F ，边AB 折叠后与BC 边交于点G(如图). ⑴如果M 为CD 边的中点，求DE ∶DM ∶EM ； ⑵如果M 为CD 边上的任意一点，设AB ＝2a ，问ΔCMG 的周长与点M 的位置有关吗？为什么？ACDBB A DC E FA B C D Q PA M FD E NB C A D C B A B C D A D B F EC15．如图，△ABC 中，∠C=900，AC=BC=2，D 为BC 上一点，AD 的垂直平分线EF 交AC 于E ，交AB 于F ，(1) 当CD=2时，求AE 的长；(2) 当CD=2(2-1)时，证明：四边形AEDF 是菱形.A CEFBDO。

九年级数学复习教案——正方形一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解正方形的定义及其性质；（2）掌握正方形的判定方法；（3）能够运用正方形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，提高学生对正方形性质的认识；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：正方形的性质及其判定方法。

2. 教学难点：正方形性质在实际问题中的应用。

三、教学过程：1. 导入：通过展示正方形的实物或图片，引导学生回顾正方形的相关知识，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍正方形的定义及其性质，引导学生理解正方形的特点。

3. 知识讲解：讲解正方形的判定方法，并通过示例进行说明。

4. 课堂互动：邀请学生上台演示正方形的性质，鼓励学生积极参与，增强课堂活力。

5. 练习巩固：布置一些有关正方形的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

四、课后作业：1. 请总结正方形的性质及其判定方法；2. 举几个生活中常见的正方形例子，并说明其特点；3. 完成练习题。

五、教学反思：通过本节课的教学，总结自己在教学过程中的优点和不足，对于学生的掌握情况，进行反馈和调整。

关注学生的学习需求，不断优化教学方法，提高教学质量。

六、教学评价：1. 知识掌握：评价学生对正方形性质和判定方法的理解程度。

2. 能力培养：评价学生在实际问题中运用正方形性质的能力。

3. 情感态度：观察学生在课堂中的参与程度，团队合作意识和对数学的兴趣。

七、教学拓展：1. 正方形与圆的关系：探讨正方形内切圆的性质及其应用。

2. 正方形在实际生活中的应用：举例说明正方形在建筑、设计等领域的应用。

八、教学资源：1. 正方形实物或图片；2. 正方形性质和判定方法的PPT；3. 练习题及答案；4. 教学反思表。

九、教学建议：1. 针对不同学生的学习需求，调整教学进度和难度；2. 鼓励学生提问，充分调动学生的积极性；3. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识；4. 组织一些与正方形相关的实践活动，提高学生的实际操作能力。

课时（24）：正方形班级学号姓名等第目标要求1.掌握正方形的概念、性质与判定；2.会运用正方形的判定与性质进行推理证明或计算.诊断练习1.以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．2.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是．3.如图，正方形ABCD的对角线BD长为22，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为3，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（）A.1B.2C.3D.44.如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．（1）求证：△DAF≌△ABE；（2）求∠AOD的度数．典型例题例1:如图，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．例2:如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．例3:如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE．（1）求证：AE=BF；（2）已知AF=2，四边形ABED的面积为24，求∠EBF的正弦值．例4:如图，在菱形ABCD 中，点E 、O 、F 分别为AB 、AC 、AD 的中点，连接CE 、CF 、OE 、OF ．求证：△BCE ≌△DCF ；（2）当AB 与BC 满足什么关系时，四边形AEOF 是正方形？请说明理由．课堂 检测班级 学号 姓名 等第1.如图，在正方形ABCD 的外侧作等边△ADE ，则∠BED 是 °．2.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是 .3.如图，将正方形OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点E 的坐标为（2，3），则点F 的坐标为 .4.如图①，等腰直角三角形OEF 的直角顶点O 为正方形ABCD 的中心，点C ，D 分别在OE 和OF 上，现将△OEF 绕点O 逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），连接AF ，DE （如图②）．（1）在图②中，∠AOF ＝ ；（用含α的式子表示）（2）在图②中猜想AF 与DE 的数量关系，并证明你的结论．5.如图，四边形ABCD 是正方形，M 是BC 边上的一点，E 是CD 边的中点，AE 平分∠DAM ．（1）证明：AM =AD +MC ；（2）试问AM =DE +BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．检-2 检-1。

九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第20章，正方形复习。

本节课主要内容包括正方形的性质，正方形与其他图形的区别，正方形的判定，正方形的周长和面积的计算等。

二、教学目标1. 理解并掌握正方形的性质和判定方法。

2. 能够运用正方形的性质和判定方法解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点：正方形的性质和判定方法，正方形的周长和面积的计算。

难点：正方形的判定方法的灵活运用，正方形周长和面积公式的推导。

四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，直尺，圆规，剪刀，彩纸。

学具：每人一份正方形纸片，直尺，圆规，剪刀。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的正方形物体，如窗户，桌子等，引导学生发现正方形的特征。

2. 知识讲解：(1) 正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分，对边平行。

(2) 正方形的判定：四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形。

(3) 正方形的周长和面积的计算：周长=4×边长，面积=边长×边长。

3. 例题讲解：例1：判断下列图形中哪些是正方形。

解答：根据正方形的性质和判定方法，可以判断出哪些图形是正方形。

例2：计算下列正方形的周长和面积。

解答：根据正方形的周长和面积的计算公式，可以计算出正方形的周长和面积。

4. 随堂练习：练习1：判断下列图形中哪些是正方形。

练习2：计算下列正方形的周长和面积。

5. 小组合作：让学生分组，每组用彩纸剪出一个正方形，用直尺和圆规画出一个正方形，观察和比较两种方法得到的正方形，引导学生发现正方形的性质和判定方法。

六、板书设计板书正方形的性质和判定方法，正方形的周长和面积的计算公式。

七、作业设计1. 判断下列图形中哪些是正方形，哪些不是正方形，并说明原因。

答案：2. 计算下列正方形的周长和面积，并说明计算过程。

答案：八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察实际物体，讲解正方形的性质和判定方法，计算正方形的周长和面积，让学生掌握了正方形的基本知识。

九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课我们将复习九年级数学教材中关于正方形的相关章节，具体内容包括：1. 正方形的定义及性质；2. 正方形的判定方法；3. 正方形的周长、面积计算；4. 正方形与其他多边形的联系与区别。

二、教学目标1. 理解并掌握正方形的定义及性质；2. 学会正方形的判定方法，并能运用到实际问题中；3. 能够灵活运用正方形的周长、面积公式进行计算。

三、教学难点与重点1. 教学难点：正方形的判定方法、正方形与其他多边形的联系与区别；2. 教学重点：正方形的性质、周长与面积计算。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规；2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组正方形的实物（如魔方、正方形桌面等），引导学生观察并说出正方形的特征；2. 例题讲解：（1）判断下列图形是否为正方形，并说明理由；（2）计算给定正方形的周长和面积；3. 随堂练习：（1）填空题：关于正方形性质的选择题；（2）计算题：给定边长，计算正方形的周长和面积；5. 知识拓展：介绍正方形在生活中的应用，如建筑、艺术等领域。

六、板书设计1. 正方形的定义及性质；2. 正方形的判定方法；3. 正方形的周长、面积计算公式；4. 正方形与其他多边形的联系与区别。

七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形是否为正方形，并说明理由；（2）计算给定正方形的周长和面积；2. 答案：（1）图形1：是正方形，因为四条边相等，四个角都是直角；图形2：不是正方形，因为只有两条边相等；（2）周长：边长×4；面积：边长×边长。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等形式，使学生掌握了正方形的性质、判定方法及周长、面积计算，提高了学生的空间想象能力；2. 拓展延伸：鼓励学生在生活中寻找正方形的应用，了解正方形在其他学科领域的应用，如物理、化学等。

九年级专题复习课《正方形》教学设计一．复习目的1.通过复习，让学生掌握正方形的性质与判定，并能运用知识点解决问题。

2.让学生理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的区别，并能综合运用解题。

二．重点与难点教学重点：正方形的性质与判定教学难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系与区别，正方形的综合运用。

三．教学方法练习法，复习法，讲练结合四．教学过程1.复习引入在课前发放5道考查正方形性质与判定的基础练习题给学生，要求学生们在课前完成。

随机提问学生，鼓励学生积极回答练习题的解题思路。

（1）如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE 的长为13。

（2）如图，在正方形ABC的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°。

（3）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D）A、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C、当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D、当AC=BD时，四边形ABCD是正方形（4）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添一个适当的条件：AB=BC（答案不唯一），使其成为正方形。

（只填一个即可）（5）如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB=（C ）A.135°B.45°C.22.5°D.30°2.考点知识梳理进入本节课的主题中来----复习《正方形》。

给学生梳理正方形的考点（提问回答）：（1）正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

（2）正方形的性质：四个角都是直角，四条边相等，两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

（3）正方形的判定：四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形。

有一个角是直角的菱形是正方形。

邻边相等的矩形是正方形。

对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

（4）平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系。

九年级中考一轮复习导学案：23课时正方形一、基础知识梳理（课前完成）1.（一）定义:（1）正方形的定义：的平行四边形叫正方形。

(2）依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

2.正方形的性质与判定：正方形的的性质：正方形的常用判定方法：①正方形的四个角都是_____，四条边都__；①有一个角是直角的菱形是正方形；②_____的两条对角线相等，并且互相垂②对角线相等的________是正方形直平分，每条对角线平分一组对角；③对角线互相垂直的_______是正方形.3.正方形的对称性与面积：①正方形是______对称图形，又是对称图形,它有______条对称轴．S=4.完成下表结论：中点四边形的形状与原四边形的有关，若原四边形的对角线，则其中点四边形是菱形；若原四边形的对角线互相垂直则其中点四边形是；若原四边形的对角线，则其中点四边形是。

二、基础诊断题1．顺次连接正方形四边中点所得的四边形一定是（）( )A．14 B．15 C．16 D．173.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．三、典型例题例题1．（2014福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE相交于点F，则∠BFC为【】A．45°B．55° C．60° D．75°例题2、（2014年四川南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1） B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°，又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选A．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．例题3、（2014•宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A ． nB ． n ﹣1C ． （）n ﹣1D ． （）n考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．专题： 规律型． 分析：根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n 个这样的正方形重叠部分即为（n ﹣1）个阴影部分的和． 解答：解：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的，即是×4=1， 5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×4，n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×（n ﹣1）=n ﹣1． 故选：B ．点评： 此题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积．四、达标检测题（一）基础检测一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1（2014•兰州）下列命题中正确的是（ ）2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC 交于点O ，则四边形的周长是( )A ．B ．C ．D ．3. 如图，已知正方形ABCD 的对角线长为2，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）A ． 8B ． 4C ． 8D ． 6'D4题图 7题图4 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF ＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE．其中正确的结论有( )个A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题5 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC．BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=．6. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是.7. 已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC 相交于点M，则的值是。

初三数学专题复习----正方形教案上课时间：20XX年4月19日星期二上课班级：建平西校初三（9）班任课教师：参与授课的学生：教学目标：1. 正方形的概念复习.2.几个与正方形有关的习题的讲解.教学重点：复习正方形的判定和性质.教学难点：用正方形的定理和性质定理进行几何证明和计算.教学过程：一、知识梳理组织复习者：学生于雅馨一、概念复习①正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫正方形.②正方形的判定定理正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形.正方形的判定定理2：有一个内角为直角的菱形是正方形.③正方形的性质定理正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，正方形的四条边都相等.正方形的性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角.4④正方形具有平行四边形、菱形、矩形的所有性质.⑤正方形是轴对称图形，也是中心对称都图形.二、概念辨析、1.正方形的四个角都是 .2.正方形的四条边都 .3.正方形的两条对角线，并且互相，每条对角线平分一组 .4.对角线的四边形是正方形.5.（上海中考题）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）（A）正六边形；（B）正五边形；（C）正四边形；（D）正三边形.6.“对角线相等的菱形是正方形”，这句话对吗？7.“四条边都相等的四边形是正方形”，这句话对吗？ .8.“对角线垂直平分且相等四边形是平行四边形”，这句话对吗？ .二、典型习题组织复习者：学生葛昊天正方形是轴对称图形,有四条对称轴.注意，对称轴是条直线. 例1、已知点F 是正方形ABCD 的对角线上的一点，回答下列问题 ①线段FA 与线段FC 相等吗？ . ②∠BAF 与∠BCF 相等吗？ .例2、已知正方形ABCD ，点E 是边BC 的中点，如图，联结AE 交对角线BD 于点F.联结DE ，那么DE 与FC 的位置关系是 .例3、已知点F 是正方形ABCD 的对角线上的一点,如图，延长AF 交DC 的延长线于点G. 求证：(1) FG FE FC ⋅=2(2) FG FE AF ⋅=2例4、已知点F 是菱形ABCD 的对角线上的一点,如图，延长AF 交DC 的延长线于点G. 第3题的结论成立吗？例5、已知点F 是平行四边形ABCD 的对角线上的一点,如图，延长AF 交DC 的延长线于点G. 第3题的结论成立吗？三、典型习题组织复习者：学生杨茗薇正方形是轴对称图形,也是中心对称图形.例6、如图，2个边长都为2的正方形．如果O 点正好是正方形ABCD 的中心，而另一个正方形可以绕着O 点旋转，那么它们重叠部分的面积= .例7、将n 个边长都为2的正方形按如图所示的方式摆放，O1 、O2 、 …… On 分别是正方形的中心，那么这n 个正方形的面积和= .三、典型习题 组织复习者：学生邱伟例8、将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD 上，使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q ．AP=x ． ①当点Q 在边CD 上时，线段PQ 与线段PB 之间有怎样的大小关系？为什么？ ②当点Q 在边CD 上时，设四边形PBCQ 的面积为y ，求y 与x 之间的函数解析式. ③当点P 在线段AC 上滑动时，△PCQ 能否成为等腰三角形？如果能，求出相应的x 的值. 四、思考1：你做过和本题类似的题吗？2：例8题的“正方形”条件，改为“矩形”或者“直角梯形”，那么线段PQ 与线段PB 之间有怎样的大小关系？ 五、组长辅导六、布置作业：2001 --20XX 年上海中考中与正方形有关的习题.B。

九年级数学复习教案正方形一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解正方形的性质；（2）掌握正方形的判定方法；（3）能够运用正方形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象力；（2）运用同课学习，提高学生的合作能力。

3. 情感态度价值观：（1）激发学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探究的精神。

二、教学重难点1. 教学重点：正方形的性质及判定方法。

2. 教学难点：正方形性质在实际问题中的运用。

三、教学方法1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解正方形的性质；2. 运用问题驱动法，引导学生主动探究正方形的判定方法；3. 通过案例分析法，使学生能够将正方形的性质应用于实际问题。

四、教学准备1. 正方形模型；2. PPT课件；3. 练习题。

五、教学过程1. 导入：（1）利用PPT展示正方形的图片，引导学生观察正方形的特点；（2）提问：正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？2. 新课讲解：（1）讲解正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角等；（2）介绍正方形的判定方法，如对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形等；（3）通过PPT展示正方形的性质和判定方法的应用。

3. 案例分析：（1）出示一些实际问题，让学生运用正方形的性质解决，如计算正方形的面积、周长等；（2）引导学生探讨正方形在实际生活中的应用，如设计图案、构造模型等。

4. 课堂练习：（1）出示一些有关正方形的练习题，让学生独立完成；（2）对学生的练习结果进行点评，纠正错误，巩固知识点。

（2）强调正方形性质在实际问题中的运用。

6. 作业布置：（1）请学生绘制一个正方形，并标注其性质；（2）选择一道与正方形相关的练习题，进行巩固。

六、教学拓展1. 利用互联网资源，向学生介绍正方形在历史上的应用，如古代建筑、艺术品设计等。

2. 探讨正方形与其他多边形的关系，如菱形、矩形等，引导学生发现它们的联系与区别。

七、课堂小结2. 强调正方形性质在实际问题中的运用；3. 提醒学生课后加强练习，巩固知识点。