2016年秋季新版青岛版八年级数学上学期4.4、数据的离散程度同步练习

最新精选青岛版数学八年级上册第4章数据分析4.4 数据的离散程度习题精选十五第1题【单选题】有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的( )A、方差B、平均数C、众数D、中位数【答案】：【解析】：第2题【单选题】如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该( )A、实地测量B、询问北京的朋友C、查找资料D、等老师介绍【答案】：【解析】：第3题【单选题】某校在“中国梦?我的梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的( )A、平均数B、众数C、中位数D、方差【答案】：【解析】：第4题【单选题】某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。

甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是( )A、甲和乙B、乙和丙C、甲和丙D、甲和乙及丙【答案】：【解析】：第5题【单选题】下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数)。

已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次。

请观察下图，指出下列说法中错误的是( )A、数据75落在第2小组B、第4小组的频率为0.1C、心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的有误D、数据75一定是中位数【答案】：【解析】：第6题【单选题】九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是( )A、平均数和众数B、众数和极差C、众数和方差D、中位数和极差【答案】：【解析】：第7题【单选题】为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定．A、平均数B、中位数C、众数D、无法确定【答案】：【解析】：第8题【单选题】众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是( )B、50，30C、50，50D、135，50【答案】：【解析】：第9题【单选题】在两次数学测验中，甲同学考了79分和81分，乙同学考了90分和70分，则以下表示正确的是( )A、B、s甲^2＞s乙^2C、D、s甲^2＜s乙^2【答案】：【解析】：第10题【单选题】某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是( )B、平均数是80C、中位数是75D、极差是15【答案】：【解析】：第11题【填空题】已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的______ ．【答案】：【解析】：第12题【填空题】获取数据的调查方式有民意调查，______调查和______查询等．【答案】：【解析】：第13题【填空题】填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝______．【答案】：【解析】：第14题【解答题】【答案】：【解析】：第15题【综合题】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时（h）”，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题补全条形统计图；某市约有25000名初中学生，请你结合以上数据进行分析：①估计达到国家规定体育活动时间的人数是多少？②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少，你认为选择众数、中位数和平均数三个量中的哪个更合适？【答案】：无【解析】：。

青岛版八年级上册数学教学设计《4-4数据的离散程度》一. 教材分析《4-4数据的离散程度》这一节主要让学生了解和掌握数据的离散程度的概念和计算方法。

通过本节课的学习，使学生能理解离散程度的含义，会计算数据的离散程度，从而为后续的数据分析和学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和描述，对数据已经有了初步的认识。

但是，对于数据的离散程度这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的数据实例来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解离散程度的含义，能计算数据的离散程度。

2.培养学生的数据分析能力，提高学生对数据的理解和处理能力。

3.培养学生的合作能力和交流能力，使学生在学习过程中能够互相帮助，共同进步。

四. 教学重难点1.重点：理解离散程度的含义，掌握计算数据的离散程度的方法。

2.难点：对数据的离散程度进行理解和运用。

五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、互动式教学法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主学习，主动探究，提高学生的学习兴趣和学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的数据实例，用于引导学生理解和计算数据的离散程度。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析数据实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生观察和思考数据的离散程度，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现相关的数据实例，让学生观察和思考数据的离散程度。

引导学生通过分组讨论的方式，探讨数据的离散程度的概念和计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行数据的离散程度的计算，加深学生对离散程度的理解和掌握。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，提高学生的应用能力。

5.拓展（5分钟）引导学生思考如何运用离散程度来进行数据分析，提高学生的数据分析能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，使学生对数据的离散程度有一个清晰的认识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学的内容。

章节测试题1.【答题】在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【分析】【解答】2.【题文】检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的记为负数，检查结果如下表：（1）最接近标准质量的是几号篮球?（2）最偏离标准质量的是几号篮球?（3）这次测量结果的极差是多少?【答案】（1）3号．（2）5号．（3）17．【分析】【解答】3.【答题】要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A. 方差B. 中位数C. 平均数D. 众数【答案】A【分析】【解答】4.【答题】一组数据11，8，10，9，12的极差是______，方差是______．【答案】4 2【分析】【解答】5.【答题】学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，他们的平均成绩及方差如下表：请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是______．【答案】乙【分析】【解答】6.【题文】射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对这两名运动员进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：甲10 8 9 8 10 9 9 ①乙10 7 10 10 9 8 ②9.5 （1）完成表中填空：①______，②______；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．【答案】【分析】【解答】（1）甲的中位数是．乙的平均数是（10+7+10+10+9+8）÷6=9．故答案为9；9.（2）．（3）∵，∴推荐甲参加比赛合适，他的成绩比较稳定．7.【答题】一组数据13，14，15，16，17的标准差是（）A. 0B. 10C.D. 2【答案】C【分析】【解答】8.【答题】一组数据-2，-1，0，1，2的平均数和标准差分别是（）A. 0，2B. 0，C. 0，1D. 0，0【答案】B【分析】【解答】9.【答题】甲、乙两组数据如图所示，则下列结论中，正确的是（）A. 甲、乙两组数据的方差相等B. 甲组数据的标准差较小C. 乙组数据的方差较大D. 乙组数据的标准差较小【答案】D【分析】【解答】10.【答题】甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选______同学．甲乙丙丁平均数70 85 85 70标准差 6.5 6.5 7.6 7.6【答案】乙【分析】【解答】11.【题文】已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．（1）求这组数据的平均数、众数、中位数；（2）求这组数据的方差和标准差．【答案】（1）平均数是5，众数是6，中位数是5.5．（2）方差是2，标准差是．【分析】【解答】12.【答题】（河南中考）河南旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 中位数是12.7%B. 众数是15.3%C. 平均数是15.98% D. 方差是0【答案】B【分析】【解答】A项，按大小顺序排序为12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是15.3%，该项错误；B项，众数是15.3%，该项正确；C项，，该项错误；D项，∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零．该项错误．选B.13.【答题】某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中不正确的是（）A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B. 甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D. 乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定【答案】B【分析】【解答】14.【答题】某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）A. 平均数不变，方差变大B. 平均数不变，方差变小C. 平均数不变，方差不变D. 平均数变小，方差不变【答案】B【分析】【解答】由题意，原来6位员工的月工资平均数为4500元，∵新员工的工资为4500元，∴现在7位员工工资的平均数是4500元，由方差公式可知，7位员工工资的方差变小．选B．15.【答题】一组数据0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（）A. 6B. 7C. 6或-3D. 7或-3【答案】C【分析】【解答】16.【答题】某组样本方差的计算式中，数30表示样本的______．【答案】平均数【分析】【解答】17.【答题】一组数据1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】D【分析】【解答】A项，原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B项，原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C项，原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D项，原来数据的方差，添加数字2后的方差.故方差发生了变化．18.【答题】在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数/株 5 6 7小组个数 3 4 3则这10个小组植树株数的方差是______．【答案】0.6【分析】【解答】平均每个小组植树株数为（株）．∴这10个小组植树株数的方差是，故填0.6．19.【答题】已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差是______．【答案】2【分析】【解答】20.【答题】已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是______．【答案】2.8【分析】【解答】。

章节测试题1.【答题】（2020独家原创试题）某校组织“庆五四”歌咏比赛，共有18名学生入围，他们的决赛成绩如表：成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围的学生决赛成绩的极差是（）A. 0.5分B. 9.60分C. 9.40分D. 9.90分【答案】A【分析】【解答】入围的学生决赛成绩的极差是分，选A.2.【答题】（2020山东济南槐荫期末）一组数据3，1，4，2，-1，则这组数据的极差是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【分析】【解答】这组数据的极差．选A.3.【答题】已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A. 9B. 3C.D.【答案】D【分析】【解答】∵一组数据的方差是3，∴这组数据的标准差是3的算术平方根，即，选D.4.【答题】（2020山东济南历下期中）图3-4-1中的信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，射箭成绩的方差较小的是（）A. 小明B. 小华C. 两人一样D. 无法确定【答案】A【分析】【解答】根据题图中的信息可知，小明成绩的波动小，则这两人中成绩稳定的是小明，故射箭成绩的方差较小的是小明，选A.5.【答题】（2020江苏无锡江阴期中）已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（）A. 3B. 4.5C. 5.2D. 6【答案】C【分析】【解答】这组数据的平均数，则方差，选C.6.【答题】下表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加竞赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（分）115 110 115 103方差 3.6 3.6 7.4 8.1A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【分析】【解答】∵乙和丁的平均数较小，∴从甲和丙中选择一人参加竞赛，∵甲的方差较小，∴选择甲参加竞赛，选A.7.【答题】（2020浙江杭州萧山校级月考）已知一组数据的平均数为2，方差为3，那么另一组数据的平均数和方差分别是（）A. 2，B. 3，3C. 3，12D. 3，4【答案】C【分析】【解答】∵数据的平均数是2，∴数据的平均数是，∵数据的方差是3，∴数据的方差是，选C.8.【答题】一组数据0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（）A. 6B. 7C. 6或-3D. 7或-3【答案】C【分析】【解答】由题意知x为这组数据中的最大值或最小值．当x是最大值时，，解得x=6；当x是最小值时，，解得x=-3，故x=6或-3．9.【答题】（2019山东枣庄薛城期末）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）分别是180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，换人后场上队员身高的（）A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大【答案】A【分析】【解答】原数据的平均数为，原数据的方差为，新数据的平均数为，则新数据的方差为. 因为188＞187，，所以平均数变小，方差变小，选A.10.【答题】已知一组数据的平均数和方差分别为5和2，则数据的平均数是______，标准差是______．【答案】6；【分析】【解答】由题意得，，，，，∴标准差，因此可得，数据的平均数是6，标准差为．11.【题文】（2020江苏连云港海州期中）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，81，82，85，83．乙：88，79，90，81，72．（1）求甲、乙两名同学测试成绩的方差；（2）请你利用（1）中的结果来判断选拔谁参加比赛更合适．【答案】见解答【分析】【解答】（1）（分），（分），，．（2）选拔甲参加比赛更合适，因为甲、乙两名同学测试成绩的平均数相同，且甲的测试成绩的方差较小，所以选择甲参加比赛更合适．12.【题文】垫球是排球队常规训练的重要项目之一，运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试成绩的统计图（如图3-4-2）及统计表如下，测试规则为每次连续垫球10个，每垫球到位1个记1分，已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7分．运动员甲测试成绩统计表测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩（分）7 6 8 7 a 6 8 6 8 b运动员乙测试成绩折线统计图运动员丙测试成绩条形统计图（1）填空a=______；b=______；（2）要从甲、乙、丙三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手，你认为选准更合适？为什么？【答案】见解答【分析】【解答】（1）∵运动员甲测试成绩的众数是7分，∴数据7出现的次数最多，∵甲测试成绩中6分与8分均出现了3次，一共测试了10次，∴甲测试成绩中7分出现的次数为4，而7分已经出现了2次，∴a=7，b=7．（2）乙．理由如下：分，分，分，，，，，，∴选运动员乙更合适．13.【答题】（2020山东泰安高新区期中，8，★☆☆）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图3-4-3所示：下列结论不正确的是（）A. 众数是8B. 中位数是8C. 平均数是8.2D. 方差是1.2 【答案】D【分析】【解答】由题图可得，数据8出现了3次，出现的次数最多，所以众数为8，故A 选项正确；把这10次成绩从小到大排序后为6，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位数是，故B选项正确；平均数为，故C选项正确；方差为，故D选项错误．选D.14.【答题】（2020山东淄博博山期中，9，★☆☆）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【分析】【解答】，，∴四人中乙的成绩最稳定．选B.15.【答题】（2020山东威海乳山期中，11，★★☆）已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别是（）A. 2，B. 2，1C. 4，D. 4，3【答案】D【分析】【解答】的平均数是2，．设数据的平均数为，则，的方差是，，．选D.16.【答题】（2019山东济南历城期末，14，★☆☆）一组数据2、3、-1、0、1的方差是______．【答案】2【分析】【解答】，，故方差为2．17.【答题】（2019山东招远期中，15，★★☆）已知一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数为1，则其方差为______．【答案】9【分析】【解答】共有6个数据，中位数应该是按从小到大的顺序排列后的第3个数和第4个数的平均数，易知，∴x=1，∴这组数据的平均数，方差．18.【题文】（2020山东济南槐荫期末，23，★★☆）现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因为甲乙两人的5次考试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图（如图3-4-4）表进行分析．甲、乙考试成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90 70 80 100 60乙成绩70 90 90 a70请同学们完成下列问题：（1）a=______，______；（2）请在图3-4-4中画出表示乙成绩变化情况的折线；（3），请你计算乙考试成绩的方差；（4）你认为______将被选中参加比赛．【答案】见解答【分析】【解答】（1）∵甲乙两人的5次考试总成绩相同，，解得a=80，．（2）如图．（3）．（4），∴乙的成绩稳定，故乙将被选中参加比赛．19.【题文】（2020山东烟台龙口期中，26，★★☆）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图（如图3-4-5）：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2乙7 b8 c（1）a=______，b=______，c=______；（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差______；（填“变大”“变小”或“不变”）（3）教练根据这10次成绩选择甲参加射击比赛，请问教练的理由是什么？【答案】见解答【分析】【解答】（1）甲的平均成绩（环），将乙射击的成绩从小到大重新排列为3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数（环），乙射击成绩的方差．故a=7，b=7.5，c=4.2．（2）如果乙射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为，，∴乙的射击成绩的方差变小．（3）因为甲、乙成绩的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．20.【题文】（2019山东莱州期末，26，★★☆）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图3-4-6甲、乙是其中两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计的知识，回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两段台阶每一级台阶高度的平均数和方差；（2）哪段台阶走起来更舒服？为什么？【答案】见解答【分析】【解答】（1）；．；．（2）甲段台阶走起来更舒服．理由：甲段台阶高度的方差较小．。

青岛版数学八年级上册4.4《数据的离散程度》教学设计一. 教材分析《数据的离散程度》是青岛版数学八年级上册第四章第四节的内容，本节课主要让学生了解和掌握离散程度的定义、计算方法以及应用。

通过本节课的学习，使学生能更好地理解数据的波动情况，提高数据分析能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数、中位数、众数等统计量，对数据分析有一定的认识。

但离散程度作为一个新的概念，对学生来说较为抽象，需要通过具体例子和实际操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.了解离散程度的定义，掌握离散程度的计算方法。

2.能运用离散程度分析实际问题，提高数据分析能力。

3.培养学生的合作意识和动手操作能力。

四. 教学重难点1.离散程度的定义和计算方法。

2.离散程度在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入离散程度的概念。

2.采用小组合作学习法，让学生在探讨中发现问题、解决问题。

3.采用动手操作法，让学生通过实际操作加深对离散程度的理解。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和巩固环节。

2.准备PPT，用于呈现知识点和引导学生思考。

3.准备纸张和笔，用于学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察数据的波动情况。

引导学生思考：如何衡量数据的波动程度？从而引出离散程度的概念。

2.呈现（10分钟）PPT呈现离散程度的定义和计算方法。

让学生初步了解离散程度的概念，并学会计算离散程度。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个生活实例，运用离散程度的知识进行分析。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生用所学的离散程度知识，分析教材中的例题。

教师选取部分学生的答案进行讲解，指出优点和不足。

5.拓展（10分钟）让学生思考：离散程度在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，提高数据分析能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固离散程度的概念和计算方法。

章节测试题1.【答题】若数据，，，的方差是2，则，，的方差是______．【答案】18【分析】【解答】2.【答题】甲、乙两人射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：，.成绩较为稳定的是______（填“甲”或“乙”）．【答案】乙【分析】【解答】3.【答题】如果一组数据，，，…，的方差是m，那么一组新数据，，，…，的方差是______．【答案】【分析】【解答】4.【题文】某学生在一学期六次测验中数学和英语两科的成绩（单位：分）如下．数学：80，75，90，64，88，95；英语：84.80，88，76，79，85．试估计该学生：是数学成绩稳定还是英语成绩稳定．【答案】解：（分），（分）；，．∵，∴英语成绩比较稳定．【分析】【解答】5.【答题】极差是指--组数据中最大数据与最小数据的______.极差的单位与数据的单位一致，极差能反映一组数据的变化范围，是最简单的一种描述数据波动情况的量．一般而言，极差小，各个数据的波动就小，它们的平均数对这组数据一般水平的代表性就大；极差大，数据的波动大，平均数的代表性就小，但极差的值是由数据中的两个极端值决定的，当个别极端值远离其他数据时，极差往往不能充分反映全体数据的实际离散程度．【答案】【分析】【解答】6.【题文】方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即，其中是，，，…，的平均数，是方差．标准差是方差的算术平方根．【答案】【分析】【解答】7.【答题】______刻画了一组数据的波动情况（或稳定程度），方差越大，波动越大，即稳定性越差；方差越小，波动越小，即稳定性越好．【答案】【分析】【解答】8.【答题】当一组数据较大时，可以同时减去一个适当的数，使原数据变小，但方差不变．若一组数据的每个数据都变为原来的k倍，则所得的一组新数据的方差将变为原来数据方差的______倍。

【答案】【分析】【解答】9.【答题】甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差如下表所示：甲乙丙丁平均数561 561 560 560方差 3.5 15.5 3.5 16.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】A【分析】【解答】10.【答题】教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选（）参加．A. 甲B. 乙C. 甲、乙都可以D. 无法确定【答案】A【分析】【解答】11.【答题】已知甲、乙两同学1分钟跳绳个数的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳个数的方差，乙同学1分钟跳绳个数的方差，则（）A. 甲的成绩比乙的成绩更稳定B. 乙的成绩比甲的成绩更稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 甲、乙两人成绩的稳定性不能比较【答案】A【解答】12.【答题】甲、乙两人进行投飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是______（填“甲”或“乙”）．【答案】甲【分析】【解答】13.【答题】已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为______．【答案】2【分析】【解答】14.【答题】甲、乙、丙三人进行投飞镖比赛，每人投5次，成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是______．（第3题）【分析】【解答】15.【题文】甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制作成下面两个统计图：甲队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩根据以上信息，整理数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2乙7 b8 c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【答案】解：（1），，；（2）根据表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数，说明乙的成绩好于甲的成绩虽然乙的方差大于甲的方差，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员．【分析】16.【答题】一次数学测试后，随机抽取八年级某班6名学生的成绩（单位：分）如下：80，85，86，88，88，95，下列关于这组数据的说法中错误的是（）A. 极差是15分B. 众数是88分C. 中位数是86分D. 平均数是87分【答案】C【分析】【解答】17.【答题】样本方差的作用是（）A. 表示总体的平均水平B. 表示样本的平均水平C. 准确反映总体的波动大小D. 反映样本的波动大小【答案】D【分析】【解答】18.【答题】数据，0，3，5，x的极差为7，那么（）A. 6B.C. 6或D. 不能确定【答案】C【分析】【解答】19.【答题】下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A【分析】【解答】20.【答题】初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如下表所示：那么被遮盖的两个数据依次是（）A. 35，2B. 36，4C. 35，3D. 36，3【答案】B【分析】【解答】。

最新精选青岛版初中数学八年级上册第4章数据分析4.4 数据的离散程度复习特训第二十一篇第1题【单选题】如图，是杭州PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( )A、表示汽车尾气排放的圆心角约72°B、表示建筑扬尘的占6%C、煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍D、汽车尾气排放影响最大【答案】：【解析】：第2题【单选题】A、甲B、乙C、丙D、丁【答案】：【解析】：第3题【单选题】体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次摸高测试，这两名同学成绩的平均数不相等，甲同学的方差是S有误＝6.4，乙同学的方差是S有误＝8.2，那么这两名同学摸高成绩比较稳定的是( )A、甲B、乙C、甲乙一样D、无法确定【答案】：【解析】：第4题【单选题】描述一组数据离散程度的统计量是( )A、平均数B、众数C、中位数D、方差【答案】：第5题【单选题】下列说法正确的是( )A、商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B、365人中必有两人阳历生日相同C、要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D、随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定【答案】：【解析】：第6题【单选题】为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：169141112 101681719，则这组数据的中位数和极差分别是A、13，16B、14，11C、12，11D、13，11【答案】：第7题【填空题】衡量数据的集中趋势的三个数据为______、______、______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】2015年9月3日是世界反法西斯战争胜利70周年纪念日，要选择部分士兵组成阅兵方阵，在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的______（填平均数或中位数或众数）．【答案】：【解析】：第9题【填空题】【答案】：【解析】：第10题【解答题】你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？【答案】：【解析】：第11题【解答题】小明利用周末去做社会调查，了解美的空调的质量情况．他设计的问题是：你觉得美的空调好吗？你对他设计的问题有何看法，为什么？【答案】：【解析】：第12题【综合题】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：直接写出表中a，b，c的值．根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．【答案】：无【解析】：第13题【综合题】学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；【答案】：【解析】：第14题【综合题】在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔?博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺?朱利拳击铜牌；苏丹：艾哈迈德男子800米银牌．请用一张统计表简洁地表示上述信息；你从这些信息中发现了什么？【答案】：无【解析】：第15题【综合题】求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（精确到个位）""假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少？（精确到个位）""你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平并说明理由．""【答案】：【解析】：。

八年级数学上册4.4数据的离散程度学案（新版）青岛版4、4 数据的离散程度学习目标：1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。

2、了解数据的离散程度的意义。

学习重点：通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小。

学习难点：了解数据的离散程度的意义学习过程：一、情景导航某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面积相等的试验田中，对甲、乙两种小麦新品种进行对比试验，产量如下（单位：千克）：甲种小麦：8049849898179198409121001 乙种小麦：856932930855872910987918哪个品种的小麦产量比较稳定？二、学习新知：交流与发现时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：序数12345678甲的成绩/秒12、012、213、012、613、112、512、412、2甲的成绩/秒12、212、412、712、512、912、212、812、3你能用折线统计图表示上述数据吗?(1)在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？（2）小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、众数、中位数对应相同，因此他们的成绩一样。

”你认为这种说法合适吗？（3）观察图10-1，你发现哪名运动员的成绩波动范围大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，就能得到全面的结论吗？在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑的平均成绩都是12、5秒，成绩的中位数都是12、45秒，成绩的众数都是12、2秒。

但是由图10-1可以看出，运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大，运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较少，波动范围比较小。

两名运动员的训练成绩的波动范围不一样，运动员的成绩比较稳定。

由此看来，对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的和的差异程度。

《数据的离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际练习，使学生掌握数据的离散程度的计算方法，理解离散程度在数据分析中的重要性，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、作业内容本节课的作业内容主要围绕数据的离散程度展开，包括以下几个方面：1. 认识离散程度的概念：学生需通过阅读教材、观看视频等方式，了解数据的离散程度是什么，它如何反映数据的波动情况。

2. 计算离散程度的常用指标：学生需掌握计算平均数、方差、标准差等常用指标的方法，并能够运用这些指标来衡量数据的离散程度。

3. 实际问题的应用：选取生活中的实际数据，如考试成绩、气温变化等，通过计算离散程度来分析这些数据的波动情况，并尝试从中得出一些结论或提出改进措施。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材和观看视频，确保理解数据的离散程度的概念及计算方法。

2. 学生在计算过程中要保证数据准确，不得随意省略步骤或草率行事。

3. 学生应尽量多尝试实际问题的应用，选择的数据应具有代表性，并能从计算结果中得出有意义的结论。

4. 学生在完成作业后，需进行自我检查和修改，确保作业的准确性和完整性。

四、作业评价1. 教师将根据学生的计算过程和结果进行评价，重点关注学生的理解程度和计算准确性。

2. 评价将综合考虑学生的实际问题的应用能力和从数据中得出结论的能力。

3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励，对于存在问题的学生，教师将指出问题并给出改进建议。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，帮助学生更好地理解数据的离散程度的概念和计算方法。

2. 对于学生在实际问题的应用中遇到的问题，教师将给予指导和解答。

3. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 理解离散程度的概念及其重要性；2. 掌握方差、标准差等概念及计算方法；3. 能够通过实际数据的应用来认识离散程度的表现；4. 培养学生利用数学解决实际问题的能力。

青岛版八年级数学上册第四章数据分析同步练习（共20套）1.1加权平均数．某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是__________。

．某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为_________。

．已知一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2．35米，若选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。

．经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时，由可估计该校家庭作业约为___________小时。

从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。

参考答案．95．82．2．35．3乙2中位数已知一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占，中位数有个。

一次英语口语测试中，20名学生的得分如下：0，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。

这次英语口试中学生得分的中位数是。

已知一组数据：x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的中位数为，平均数为。

学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的中位数和平均数。

在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：0分，2人；60分，3人；70分，6人；80分，14人；90分，15人；100分，5人；110分，4人；120分，1人。

【例题与讲解】数据的离散程度1．极差定义：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差＝最大值－最小值．极差反映了这组数据的波动范围．谈重点极差(1)极差是最简单、最便于计算的一种反映数据波动情况的量，极差能够反映一组数据的波动范围；(2)在对一组数据的波动情况粗略估计时经常用到极差；(3)极差仅仅反映了数据的波动范围没有提供数据波动的其他信息，且受极端值的影响较大；(4)一组数据的极差越小，这组数据就越稳定．【例1】在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170,162,155,160,168(单位：cm)，则这组数据的极差是__________cm.解析：根据极差的概念，用最大值减去最小值即可，170－155＝15(cm)．答案：152．方差(1)定义：设有n个数据x1，x2，x3，…，x n，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，(x3－x)2，…，(x n－x)2，用它们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．(2)方差的计算公式：通常用s2表示一组数据的方差，用x表示这组数据的平均数．s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋…＋(x n－x)2]． (3)标准差：标准差就是方差的算术平方根．谈重点方差(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要的量，方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况；(2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小；(3)一组数据的每一个数据都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的方差不变；(4)一组数据的每一个数据都变为原来的k倍，则所得的一组新数据的方差将变为原数据方差的k2倍．【例2】已知两组数据分别为：甲：42,41,40,39,38；乙：40.5,40.1,40,39.9,39.5.计算这两组数据的方差．解：x 甲＝15×(42＋41＋40＋39＋38)＝40，s 2甲＝15×[(42－40)2＋…＋(38－40)2]＝2.x 乙＝15×(40.5＋40.1＋40＋39.9＋39.5)＝40，s 2乙＝15×[(40.5－40)2＋…＋(39.5－40)2]＝0.104.3．极差与方差(或标准差)的异同 相同之处：(1)都是衡量一组数据的波动大小的量；(2)一组数据的极差、方差(或标准差)越小，这组数据的波动就越小，也就越稳定． 不同之处：(1)极差反映的仅仅是数据的变化范围，方差(或标准差)反映的是数据在它的平均数附近波动的情况；(2)极差的计算最简单，只需要计算数据的最大值与最小值的差即可，而方差的计算比较复杂．【例3】 已知甲、乙两支仪仗队队员的身高如下(单位：cm) 甲队：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179 乙队：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180 (1)将下表填完整：(2)； (3)这两支仪仗队队员身高的极差、方差分别是多少？解：(1)甲队从左到右分别填：0,3，乙队从左到右分别填：4,2； (2)178,178；(3)经过计算可知，甲、乙两支仪仗队队员身高数据的极差分别为2 cm 和4 cm ，方差分别是0.6和1.8.4．运用方差解决实际问题方差是反映一组数据的波动大小的统计量，通过计算方差，可以比较两组数据的稳定程度，进而解决一些实际问题．对于一般两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，因此从平均数看或从方差看，各有长处．方差的计算可用一句话“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的程度．方差的单位是原数据的平方单位，方差反映了数据的波动大小，在实际问题中，例如长得是否整齐一致、是否稳定等都是波动体现．点技巧 方差反映波动情况在实际问题中，如果出现要求分析稳定性的问题，因为方差是反映数据的波动大小的量，所以一般就要计算出各组数据的方差，通过方差的大小比较来解决问题．【例4】 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：(1)(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．解：(1)x 甲＝18(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85，x 乙＝18(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85.这两组数据的平均数都是85.这两组数据的中位数分别为83,84. (2)派甲参赛比较合适．理由如下： 由(1)知x 甲＝x 乙，s 2甲＝18[(95－85)2＋(82－85)2＋(88－85)2＋(81－85)2＋(93－85)2＋(79－85)2＋(84－85)2＋(78－85)2]＝35.5，s 2乙＝18[ (83－85)2＋(92－85)2＋(80－85)2＋(95－85)2＋(90－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(75－85)2]＝41，∵x 甲＝x 乙，s 2甲＜s 2乙，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．5．运用用样本估计总体的思想解决实际问题统计学的基本思想是用样本估计总体，它主要研究两个基本问题：一是如何从总体中抽取样本，二是如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，从而对总体的相应情况作出推断．用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差．方差是反映已知数据的波动大小的一个量．在日常生活中，有时只用平均数、中位数和众数难以准确地分析一组数据时，就要用方差来评判．但是并不是方差越小越好，要根据问题的实际情况灵活运用数据分析问题，作出正确的判断．注：在解决问题或决策时，应运用统计思想，搞清楚特殊和一般的关系，具体问题具体对待．全方位、多角度地分析与评判是关键．【例5】某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如下表：更好？为什么？解：x甲＝18(9.6＋9.7＋…＋10.6)＝10.0，x乙＝18(9.5＋9.9＋…＋9.8)＝10.0.s2甲＝0.12，s2乙＝0.102 5.结果甲、乙两选手的平均成绩相同，s2甲＞s2乙.乙的方差小，波动就小，似乎应该选乙选手参加比赛．但是就这个问题而言，我们不能仅看平均成绩和方差就妄下结论．在这里平均成绩和方差不是最重要的，重要的是看他们的发展潜力或比赛时的竞技状态．从甲、乙两选手的最后四次成绩看，甲的状态正逐步回升，成绩越来越好，而乙明显不如甲的状态好．所以从这个角度看，应选甲选手参加比赛更好．。

4.4 数据离散程度1、如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x ＜38小组，而不在34≤x ＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）A.该学校教职工总人数是50B.年龄在40≤x ＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x ＜42这一组D.教职工年龄的众数一定落在38≤x ＜40这一组2、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）A.众数B.方差C.平均数D.中位数3、数据0，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的标准差是（ ） A.2B.2C.10D.104、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（ ）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5、跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m ）.这六次成绩的平均数为7.8，方差为601．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”“不变”或“变小”）．6、我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲10 9 8 9 9乙10 8 9 8 10 则应派_______运动员参加省运动会比赛．7、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：加工零件数/件540450300240210120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？8、为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？参考答案1、D2、D3、B4、A5、变小6、甲7、解：（1）平均数：（件）260152120321062402300450540=⨯+⨯+⨯+⨯++；中位数：240件，众数：240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理.8、解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55； 将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的 两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.（2）这8个数据的平均数是（40+43+55×3+60+65+75）÷8=56， 所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为56 min.因为56＜60，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.初中数学试卷。

最新精选青岛版数学八年级上册第4章数据分析4.4 数据的离散程度拔高训练第四十九篇第1题【单选题】有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”，说明此地气温的下列特征数中，较大的是( )A、极差B、平均数C、众数D、中位数【答案】：【解析】：第2题【单选题】当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是( )A、对学校的同学发放问卷进行调查B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【答案】：【解析】：第3题【单选题】体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的( )A、平均数B、频数分布C、中位数D、方差【答案】：【解析】：第4题【单选题】某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )A、最高分B、中位数C、极差D、平均数【答案】：【解析】：第5题【单选题】某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的( )A、中位数B、众数C、平均数D、方差【答案】：【解析】：第6题【单选题】今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的( )A、中位数B、众数C、平均数D、方差【答案】：【解析】：第7题【单选题】关于“记录收集数据”的下列说法中，正确的是( )A、只能用画正字的方法记录B、只能用统计图记录C、只能用表格记录D、可能用画正字、表格或统计图记录【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是( )A、众数B、中位数C、方差D、平均数【答案】：【解析】：第9题【单选题】今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的( )A、中位数B、众数C、平均数D、方差【答案】：【解析】：第10题【单选题】空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是( )A、扇形图B、条形图C、折线图D、直方图【答案】：【解析】：第11题【单选题】某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )B、中位数C、极差D、平均数【答案】：【解析】：第12题【填空题】举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0，甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选择______（填“甲”或“乙”），理由是______．【答案】：【解析】：第13题【解答题】某蛋糕生产厂家想就产品的价格以及质量进行一项简单的调查，调查问题为：你认为我厂生产的蛋糕是否品质纯正而且价格优惠？A、是；B、否．你觉得调查问题的设计有什么值得改进的地方吗？【答案】：第14题【综合题】甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：统计表中，a＝______，甲同学成绩的中位数为______；小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是有误＝有误[（90﹣60）^2+（40﹣60）^2+（70﹣60）^2+（40﹣60）^2+（60﹣60）^2]＝360，请你求出乙同学成绩的平均数和方差；根据统计表及（2）中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价（写出一条意见即可）．【答案】：无【解析】：第15题【综合题】酒店所有员工的平均月工资是多少元？""平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．""【答案】：【解析】：。