第一章 丰富的图形世界练习

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）A. B. C. D.2、如图，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3、如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（）A.①④B.②④C.①②④D.②③④4、将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( )A. B. C. D.5、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5个或6个B.6个或7个C.7个或8个D.8个或9个6、若一个三角形的任意两条边都不相等, 则称之为“不规则三角形”. 那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中, 这样的“不规则三角形”的个数为 ( )A.30个B.24个C.18个D.12个7、如图，一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形a,b,c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数，填入正方形a，b，c内的三个数依次为( )A.-1，-2，3B.-2，-1，3C.-1，-2，-3D.-3．-2，-18、一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则它的左视图可以是( )A. B. C. D.9、下列各几何体中，直棱柱的个数是（）A.2B.3C.4D.510、如图是下面哪个图形的俯视图（）A. B. C. D.11、如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）个．A.4个B.5个C.6个D.7个12、如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.13、如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（）A. B. C. D.14、如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥二、填空题(共10题，共计30分)16、圆锥由________面组成的，圆锥的侧面展开图是________ ；17、一个正方体的表面积是24㎡，那么这个正方体的所有棱长之和是________.18、如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________．19、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________.20、若相切两圆的半径分别是方程的两根,则两圆圆心距d的值是________ 。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是( )A. B. C. D.2、如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）A. B. C. D.3、一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A.66B.48C.48 +36D.574、下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（）A. B. C. D.5、下列图形中，可能是如图所示正方体的展开图的是（）A. B. C. D.6、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A.136πB.236πC.132πD.1208、下列说法中，正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等9、如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A. B. C. D.10、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱11、如图所示几何体的俯视图是（）A. B. C. D.12、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A.富B.强C.自D.由13、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A.﹣5，﹣π，B.﹣π，5，C.﹣5，，πD.5，π，﹣14、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】A.18cm 2B.20cm 2C.（18+2 ）cm 2D.（18+4 ）cm 215、如图是一个台阶形的零件，两个台阶的高度和宽度都相等，则它的三视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的字是________．17、如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为________．18、观察图1中的几何体，指出图2的三幅图分别是从哪个方向看到的．甲是从 ________ 看到的，乙是从________ 看到的，丙是从________ 看到的．19、在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为________。

学校：_______________ 班级： 考号：_______________ 姓名：_______________-----------不---------------------要---------------------在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题---------------------六上第一章 丰富的图形世界(一)一．选择题（每题3分，7小题共21分）1．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将如图所示的几何图形，绕直线l 旋转一周得到的立体图形（ ）A ．B ．C ．D ．3．用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（每题3分，10小题共30分）8．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是 ．9．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了 ．10．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了 的数学事实．11．以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是 ．学校：_______________ 班级： 考号：_______________ 姓名：_______________-----------不---------------------要---------------------在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题---------------------12．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．13．把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体的角（顶点）有 个． 14．用一个平面截一个几何体，得出的截面是圆，那么，这个几何体可能是 ．（写出两种）15．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状是 （填两个即可）．16．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是等边三角形，则这个几何体是 ．17．如图是由几个相同的小立方体组成的左视图和俯视图，小立方块的个数最少是 ．三．解答题（5个大题，共49分,） 18．（8分）连线，将下列几何体与它的名称连接起来．19．（11分）用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A （1、5、6）；则B （ ）；C （ ）；D （ ）；E （ ）． 20．（12分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．21．（12分）如图，是由5个棱长为1cm 组成的小立方体，请在方格纸中分别画出它的正面看、左面看、上面看．22．（8分）如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为 ；是锥体的序号为 ；是球的序号为 ．。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.长方体B.正方体C.圆锥D.圆柱2、图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A. B. C. D.3、如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A. B. C. D.4、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A. B. C. D.5、如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（）A.和B.谐C.社D.会6、如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.7、如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（）A.2B.3C.D.8、图中三视图对应的正三棱柱是（）A. B. C.D.9、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A. B. C. D.10、如图所示的四棱柱的主视图为（）A. B. C. D.11、如图，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则它的俯视图是A. B. C. D.12、如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.13、如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A.5  B.6C.7D.814、已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.正方体15、一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=________ .17、如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是________．18、下列图形能围成一个无盖正方体的是________（填序号）19、有六个面，且主视图、俯视图和左视图都相同的几何体是________ ．20、一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用________块小立方块搭成的.21、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________平方分米．22、一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是________23、小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．24、一个长方体主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为________ ．25、如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．27、张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．（1）说出这个几何体的名称；（2）求这个几何体的表面积S；（3）求这个几何体的体积V．28、如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．29、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积．30、已知一个几何体从上面看到的形状如图所示，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状（小正方形中的数字表示在该位置中小立方体的个数）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、D6、C7、D8、A9、D10、B11、A12、D13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第1章：《丰富的图形世界》章末综合检测卷（试卷满分：120分，考试用时：120分钟）姓名___________ 班级考号______________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．（2024•市中区模拟）下列几何体中，是圆柱的是（）A．B．C．D．2．（2023秋•安顺期末）下列几何体中，含有曲面的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④3．下列说法不正确的是（）A．篮球的表面、水桶的侧面都是曲面B．正方体有八个顶点，经过每个顶点有两条面与面的交线C．晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线D．在中国地图上，锦州可被看作一个点4．（2023秋•东莞市校级期末）如图的图形，是由（）旋转形成的．A．B．C．D．5．（2024•汇川区一模）如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（）A．B．C．D．6．（2023秋•长安区期末）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它的形状如图所示，小正方体表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状图是（）A．B．C．7．（2024•贵港二模）如图是一个正方体积木，它的每个面上都有一个数字，其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，现将积木沿着地面标志翻转，最后朝上的面的数字是（）A．4B．3C．2D．58．（2024春•北碚区校级期末）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2024•江西）如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．（2023•李沧区一模）用24块棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木搭成的大长方体表面积最小是（）A．808cm2B．900cm2C．960cm2D．768cm2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（2023秋•平泉市期末）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了．12．（2024•祁阳市一模）“争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是．13．（2024•南召县一模）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有个．14．（2024•成都模拟）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积是cm3．15．（2024•市北区一模）已知一个棱长为15的正方体木块，现在从它的八个顶点处分别截去棱长为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，则所得到的几何体的各条棱的长度之和最少为．16．（2023秋•邹平市期末）在一张桌子上摆放着一些形状、大小的碟子，从3个方向看到的图形如图所示，则这个桌子上的碟子的个数是个．三．解答题（本小题共8小题，共72分。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界练习题（含答案）一、单选题1．下列立体图形的面都是平面的是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱2．如图，含有曲面的几何体编号是（）A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③3．下列几何体中，面的个数最多的是（）A．B．C．D．4．2022年2月7日，中国女足不屈不挠、力闯难关，以骄人战绩时隔16年再次夺得亚洲杯冠军．如图所示，小楠将“中国女足夺冠”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“冠”所在面相对的面上的汉字是（）A．中B．国C．女D．足5．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是()A．B．C．D．6．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A．B．C．D．7．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为（）A．B．C．D．9．如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同10．几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．二、填空题11．用8个棱长3厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最小的长方体的面积为平方厘米．12．底面积为50 cm2的长方体的体积为25 lcm3，则l表示的实际意义是. 13．如图是某几何体的展开图，该几何体是.14．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有个.15．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从面看所得到的性状图的面积最小．三、解答题16．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．17．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．18．请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用品的实例．19．正方体是由六个平面图形围成的立体图形．设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形．但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图悬不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方彤，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体?20．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．21．如图是三个三棱柱，用一刀切下去．（1）把图①中的三棱柱分割成两个完全相同的三棱柱；（2）把图②中的三棱柱分割成一个四棱锥与一个三棱锥；（3）把图③中的三棱柱分割成一个四棱柱与一个三棱柱．22．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．23．某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．D 11．216 12．长方体高的2倍 13．三棱柱 14．3 15．左16．解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm 2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n 棱柱的顶点数2n ；面数n+2；棱的条数3n ．17．解：这个立体图形的表面积是4×2×（9+8+10）=216（平方厘米），答：这个立体图形的表面积是216平方厘米．18．圆柱体的展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成。

丰富的图形世界一、选一选:1.以下是几何体的是（）.（A）足球（B）月亮（C）砖块（D）圆柱2.如图，长方体的面有（）（A）4个（B）5 个（C）6 个（D）7个3. 下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）4. 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）.（A）（B）（C）（D）5.一个几何体被一个平面所截后，得一圆形截面，则原几何体可能是（）.（A）圆锥（B）长方体（C）五棱柱（D）正方体6.下列每组几何体中，面数相同的是（）.（A）圆锥与圆柱（B）球与圆锥（C）立方体与五棱锥（D）三棱锥与圆锥7.一个几何体的三视图如下图所示，主视图左视图俯视图那么这个几何体是（）（A）（B）（C）（D）（C）（D）（B）欢迎妮(第3题图)第2题图8.下列三视图所对应的直观图是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）9. 从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成三角形的个数是（ ）.（A ）6 （B ）5 （C ）8 （D ）710. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( )（A ） 33分米 2（B ）24分米2 （C ）21分米2 （D ）42分米2二、填空:11. 要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开_______条棱. 12. 如图所示是 体的展开图．13. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）.14. 如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是__________.俯视图左视图主视图15. 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了________.（第12题）16. 圆上两点之间的部分叫做_____，由一条_______和经过它的端点的______所组成的图形叫做扇形.17. 写出两个三视图形状都一样的几何体： _______、_________.18. 下图是一座房子的平面图形，组成这幅图的基本图形有___三角形、长方形、正方形、梯形____.三、19. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示.)20. 下图是小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它们的主视图与左视图．21. 从一个多边形内的一点出发，分别把这个点与各顶点连接起来，可以把这个多边形割成若干个三角形，你能发现其中的规律吗？第19题22.用一小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？四、图形是符号，字词是符号，若用几何图形“△，//，”作为构件，•会产生出漂亮的产品（图案），请你用这三种图形，构思出尽可能多的具有实际意义的图形，并写上一句贴切诙谐的解说词．24.下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、((2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．丰富的图形世界测试题一、选择题（每小题2分，共30分）1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米.(A)36π（B）72π（C）96π（D）144π2. 下面是某物体的三视图,则这个物体是( ).正视图右视图俯视图(A)圆锥(B)棱锥(C)三棱锥(D)三棱柱3. 将长方形截去一个角，剩余几个角（）.（A）三个角（B）四个角（C）五个角（D）不能确定4. 下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有( )个.(A)1 (B)2 (C)3 (D)45. 下列几何体的截面是（）.（A）（B）（C）（D）6. 从上面看下图，能看到的结果是图形（）.（C）（A）（B）（D）7. 下图是( )的平面展开图.(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥8. 下列各图中,( )是四棱柱的侧面展开图.(A) (B) (C) (D)9. 下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图( ).(A) (B) (C) (D)10. 指出图中几何体截面的形状符号 ( )（A）（B）（C）（D）11. 一个平面去截一只篮球，截面是（）．（A）圆（B）三角形（C）正方形（D）非圆的曲线12. 下列立体图形中,_______锥体的( ).(A) (B) (C) (D)13. 对于一个多面体来说,欧拉公式是指( ).(A)顶点数+棱数-面数=2 (B)顶点数+面数-棱数=2(C)棱数+面数-顶点数=2 (D)不同于ABC的结论14. 下列图形中是正方体的展开图的是（）(A) （B）（C）（D）15. 指出图中几何体截面的形状符号( )(A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题2分，共30分）1. 从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.2. 如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面．3. 一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.4. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.5. 竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.6. 柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.7. 圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面展开图是.8. 一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形,则它的表面积为______cm2.9. 举出主视图是圆的三个物体的例子．10. 雨点从高空落下形成的轨迹说明了；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了.11. 下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.(a) (b) (c) (d)12. 若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有_____个长方形，它一共有_____面．13. 直接写出下列立体图形的形状.( ) ( ) ( ) ( )( )14. 每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n边形,至少可以将它分成____个三角形.三角,(n-2)15. 长方体是由____个面围成的，它有_____个顶点，经过每个顶点有____条边．三、解答题（每小题4分，共40分）1. 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：2. 用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗？若能在图上画一画；若不能，请说明理由.3. 用平面去截一个几何体，如果截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是圆呢？4. 请问右图是一个什么几何体的展开图？5. 在下图中,有多少个不同的四边形?此图看起来有点像什么?6. 下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.(1)数学课本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭(7) 乒乓球(8)足球7. 请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形.8. 如图所示的立体图形，画出它的主视图、左视图和俯视图.9. 画出蓝球的三视图．10. 至少找出下列几何体的4个共同点。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A. B. C.D.2、一个小立方块的六个面分别标有字母，，，，，，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么，，的对面分别是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A. B. C. D.4、如图的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）．A.①②B.①③C.②③D.③5、如图所示几何体的主视图是（）A. B. C. D.6、如图，是某种几何体表面展开图的图形．这个几何体是（）A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱7、用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是（）A.长方形B.圆形C.正方形D.三角形8、下列立体图形中，主视图是三角形的是（）。

A. B. C. D.9、由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.10、将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A. B. C. D.11、图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A. B. C. D.12、下列几何体中，主视图是圆的是（）A. B. C. D.13、图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A.主视图B.俯视图C.左视图D.主视图、俯视图和左视图都改变14、用平面截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么该几何体可能是（）A.棱锥B.棱柱C.球体D.正方体15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥二、填空题(共10题，共计30分)16、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．17、如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是________面.18、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．19、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有________个碟子.20、有一枚骰子，它的三种放法如图所示，则这三种放法的底面上的点数之和是________．21、将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是________.22、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留π）．23、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是________.24、如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________25、一个正方体有________个面．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．28、如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？29、分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．30、根据三视图，描述这个物体的形状参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、C6、A7、D8、B9、D10、D11、C12、B13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第一章丰富的图形世界【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么图是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )A. B. C. D.3.如图是某几何体的展开图，该几何体是( )A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱4.用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.棱锥5.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是( )A. B. C. D.6.如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是( )A. B. C. D.7.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( )A.青B.来C.斗D.奋8.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图,则需的小正方体的个数最少是( )A.6B.5C.4D.39.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是( )A. B. C. D.10.如图是由5个小正方形组成的纸板，只要再添加1个小正方形纸板，拼接后就能使整个纸板折叠成1个正方体纸盒，这种拼接的方式有( )A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题（每小题4分，共20分）11.设长方体的顶点数为a，棱数为b，面数为c，则a b c++=___________.12.下面是我们日常生活中常见的物品：①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本.其中，类似于圆柱的有_______；类似于圆锥的有_______；类似于长方体的有_______；类似于棱锥的有_______；类似于球的有_______.（填序号）13.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，从正面，左面和上面三个方向观察该几何体所得的三个形状图中面积最小的是____________.14.在如图所示的四个图形中，图形__________可以用平面截长方体得到；图形__________可以用平面截圆锥得到.（填序号）15.下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________.（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积.（π取3.14）17.（8分）如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒，并回答下面问题.（1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？（2）圆柱的侧面与下底面相交形成几条线？形成的线是直的吗？（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.18.（10分）如图所示，木工师傅把一个长为1.6m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了280cm，那么这根木料本来的体积是多少？19.（10分）图是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图，试回答下列问题：（1）该物体有几层高？（2）该物体的最高部分位于哪里？20.（12分）图中的正方体的截面各是什么？21.（12分）用大小相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示.从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数.（1）b，c各表示几？（2）这个几何体最少由多少个小立方块搭成？最多由多少个小立方块搭成？（3）满足条件的搭法共有多少种？其中从左面看到的形状图共有多少种？请在所给网格图中画出从左面看到的形状图中的任意一种.答案以及解析1.答案：B解析：将滚筒看作线，滚动的过程形成面，故选B.2.答案：A解析：A选项中的图形绕着直线旋转一周可以得到两个圆柱，故本选项符合题意；B选项中的图形绕着直线旋转一周可以得到一个圆柱，一个空心圆柱，故本选项不符合题意；C选项中的图形绕着直线旋转一周可以得到一个圆柱，两个空心圆柱，故本选项不符合题意；D选项中的图形绕着直线旋转一周可以得到三个圆柱，故本选项不符合题意.故选A.3.答案：B解析：由图形可得该几何体是圆柱；故选B.4.答案：B解析：圆柱的截面不可能是三角形，故选B.5.答案：A解析：A选项，六个面都是平面，故本选项正确；B选项，侧面不是平面，故本选项错误；C选项球面不是平面，故本选项错误；D选项，侧面不是平面，故本选项错误.故选A.6.答案：D解析：俯视图是由上向下观察物体得到的,结合选项可知D正确.故选D.7.答案：D解析：在原正方体中，“春”与“奋”相对，“青”与“来”相对，“用”与“斗”相对.故选D.8.答案：B解析：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个.故选：B.9.答案：D解析：通过截面的角度和圆锥的侧面是曲面来判断.10.答案：C解析：底层四个小正方形的下方四个位置中，任意一个位置拼接一个小正方形都可以使整个纸板折叠成1个正方体纸盒，故这种拼接的方式有4种.故选C.11.答案：26解析：顶点数8a b c++=.c=，所以26b=，面数6a=，棱数1212.答案：①④；⑦；②⑨；③⑤；⑥⑧解析：类似于圆柱的有①④；类似于圆锥的有⑦；类似于长方体的有②⑨；类似于棱锥的有③⑤；类似于球的有⑥⑧. 13.答案：从左面看得到的形状图解析：如图，从正面看得到的形状图由5个小正方形组成，从左面看得到的形状图由3个小正方形组成，从上面看得到的形状图由5个小正方形组成，故面积最小的是从左面看得到的形状图.14.答案：②③④；①④解析：用平面截长方体可以截出长方形、梯形、等腰三角形等，不可能截出圆；用平面截圆锥可以截出等腰三角形和圆，不可能截出四边形. 15.答案：①②④⑤解析：由正方体的表面展开图可知，①②④⑤可以折叠成无盖的正方体，而③⑥折叠成的是有两面重合的图形.16.答案：由题图可知，圆柱的底面半径12.562 3. 142r =÷÷=（dm ），高4=8dm h r =， 则体积223π 3.1428100.48(dm )V r h ==⨯⨯=. 答：这个圆柱的体积是100.48 3dm .17.答案：（1）圆柱由3个面组成，2个平面，1个曲面；六棱柱由8个面组成，8个面都是平面. （2）圆柱的侧面与下底面相交形成1条线，是一条封闭曲线. （3）六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱. （4）棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；不同点：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由多个平面组成.18.答案：【解】因为把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为()280420cm ÷=，所以这根木料本来的体积是()31.6100203200cm ⨯⨯=. 19.答案：（1）根据从正面看到的形状图可得该物体有2层高. （2）如图所示，该物体的最高部分位于阴影部分.20.答案：A截面是六边形.B截面是五边形.C截面是三角形.D截面是长方形.21.答案：（1）1c=.b=，3（2）最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成.（3）满足条件的搭法共有7种，如图所示：从左面看到的形状图共有4种，如图所示：（画出一种即可）。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.10 cm 2B.5π cm 2C.10π cm 2D.16π cm 22、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A. B. C. D.3、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形4、下面几何体的俯视图是（）A. B.C. D.5、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成该几何体的方式有几（）种．A.1B.2C.3D.46、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体7、如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥8、一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.A.2个B.3个C.4个D.6个9、如图，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10、下列图形属于圆锥的是( )A. B. C. D.11、如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（）A.7个面，14条棱B.6个面，12条棱C.7个面，12条棱D.8个面，13条棱12、某物体三视图如图，则该物体形状可能是( ) .A.长方体．B.圆锥体．C.立方体．D.圆柱体．13、如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.14、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）A.15πB.24πC.20πD.10π15、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1________AB，AA1________BB1， A1D1________C1D1， AD________BC．17、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的________或________．18、如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________.19、如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为________ 个．20、由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少由________个小正方体组成．21、如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为________．22、用一个平面去截正方体，截面________是三角形(填“可能”或“不可能”).23、如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是________.24、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.25、一个正方体边长2cm，这个正方体的表面积为________ cm2，体积为________ cm3．三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、用如图所示的长31．4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？28、如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）29、如图，在一个正方体的平面展开图中每面标有不同的数字，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值。