【新课标Ⅰ】2015届高三上月考(1)数学(文)试题(含答案)

高三数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{2,3,4},{2,5}A B ==，则()U B C A 等于（ ）A ．{}5B ．{}1,2,5C ．{}1,2,3,4,5D ．φ2、复数(12)z i i =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()2,1-C ．()2,1D ．()2,1--3、双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦距为6，则其渐近线的方程为（ ） A．2y x =± B．4y x =± C．5y x =± D．5y x =± 4、已知向量(1,),(1,)a n b n ==-，若2a b -与b 垂直，则2n 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45、在等差数列{}n a 中，2632a a π+=，则4sin(2)3a π-等于（ ） A．2 B ．12 C．2-．12- 6、为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70~78kg 的人数为（ ）A ．240B ．210C ．180D ．607、设不等式组22042x y x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩表示的平面区域为D ，则区域D 的面积为（ ）A ．10B ．15C ．20D ．258、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的x 的值为48，则输入x 的值为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．129、函数ln x xy x =的图象大致是（ ）10、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中，最大值的是（ ）A ．．C ．．11、已知函数()211sin 2sin cos cos sin()(0)222f x x x πϕϕϕϕπ=+--<<，将函数()f x 的图象向右平移12π个单位后得到函数()g x 的图象，且1()42g π=，则ϕ等于（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 12、抛物线22(0)y px p =>的交点为F ，已知点,A B 为抛物线上的两个动点，且满足120AFB ∠=过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则ABMN 的最小值为（ ）A ．3B ．3C ．1D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

秘密★启用前2014年重庆一中高2015级高三上期第一次月考数 学 试 题 卷（文科）2014.9一、选择题：（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知i 为虚数单位，若1(,)1ia bi ab R i+=+∈-，则a b +=（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．22、命题“若函数mx e x f x -=)(在),0[+∞上是减函数，则1>m ”的否命题是（ ） A ．若函数mx e x f x -=)(在),0[+∞上不是减函数，则1≤m B ．若函数mx e x f x -=)(在),0[+∞上是减函数，则1≤m C ．若1>m ，则函数mx e x f x -=)(在),0[+∞上是减函数 D ．若1≤m ，则函数mx e x f x -=)(在),0[+∞上不是减函数3、如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为 16.8，则y x ,的值分别为（ ） A ． 5,2 B ． 5,5 C ． 8,5 D ．8,84、下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ）A ．()2x f x -=B ．2()1f x x =+C ．3()f x x = D ．21()f x x =5、阅读右边程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（ ） A ．4i ≤ B ．5i ≤ C ．6i ≤ D ．7i ≤6、设0.53x =，3log 2y =，cos 2z =,则（ ）A ．z y x <<B ．z x y <<C ．y z x <<D ．x z y <<7、若函数()sin cos f x a x x ωω=-的相邻两个零点的距离为π，且它的一条对称轴为乙组甲组48x 59210472y 9π32=x ，则()3f π-等于（ ）A ．2B ．C ． 3D ． 2-8、某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．30B ．24C ．18D ．129、已知函数3()sin 1(,,)f x a x bx cx a b c R =+++∈，(lg(lg3))3f =，则3(lg(log 10))f =（ ）A ．3B ．1-C ．3-D ．201410、已知函数22,0()4cos 1,0x x f x x x x ⎧+≥=⎨⋅+<⎩,且方程()1f x mx =+在区间[2]ππ-,内有两个不等的实根, 则实数m 的取值范围为（ ）A.[4,2]-B. (4,3)-C. (4,2){4}-D.[2,4]二、填空题：（每小题5分，共计25分，把答案填在答题卡的相应位置．）11、已知集合1{}A x y x==，2{}B y y x ==，则AB =12、若两个非零向量,a b 满足a b a b +=-，则向量a 与b 的夹角为13、在不等式组1 02 0 0x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩所表示的平面区域内随机地取一点P ，则点P 恰好落在第二象限的概率为14、已知直线:l x y -+=14360和直线:p l x =-22，若抛物线:()C y px p =>220上的点到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值为2，则抛物线C 的方程为正视图15、给出定义：设()'f x 是函数()y f x =的导数，()''f x 是函数()'f x 的导数，若方程()0''=f x 有实数解0x ,则称点00(,())x f x 为函数()y f x =的“拐点”.重庆武中高2015级某学霸经探究发现：任何一个一元三次函数32()f x ax bx cx d =+++(0)a ≠都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心.若3231()122f x x x x =-++，则 122014()()()201520152015f f f +++=三、解答题：（本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分13分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问7分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，重庆市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如图所示（单位：min ）．(Ⅰ)估计这60名乘客中候车时间少于10min 的人数；(Ⅱ)若从表中的第三、四组中任选两人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． 17、（本小题满分13分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问7分）在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若向量2(,)m b c a bc =++，(,1)n b c =+-，且0m n =.（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若a =ABC 的面积的最大值.18、（本小题满分13分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问7分）已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低(Ⅰ)求()f x 的解析式； (Ⅱ)若2()sin 3f αα+=，求)141tan παα-++的值.19、（本小题满分12分，第（Ⅰ）问5分，第（Ⅱ）问7分）已知函数()ln ()f x x a x a R =+∈．（I ）若1a =-时，求曲线()y f x =在点1x =处的切线方程； （II ）若0a ≤，函数()f x 没有零点，求a 的取值范围． 20、（本小题满分12分，第（Ⅰ）问5分，第（Ⅱ）问7分） 如图，正方形ABCD 所在平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，AE AB ⊥，设,M N 分别是,DE AB 的中点，已知2AB =，1AE =（Ⅰ）求证：//MN 平面BEC ； （Ⅱ）求点E 到平面BMC 的距离．21、（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）中心在原点，焦点在x，且经过点Q ．若分别过椭圆的左、右焦点12,F F 的动直线12,l l 相交于点P ，且与椭圆分别交于A 、B 与C 、D 不同四点，直线OA 、OB 、OC 、OD 的斜率1234,,,k k k k 满足1234k k k k +=+． （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在定点M 、N ，使得PM PN +为定值？若存在，求出点M 、N 的坐标；若不存在，ENMD CBA说明理由．2014年重庆武中高2015级高三上期第一次月考数 学 答 案（文科）2014.916、解：(Ⅰ)候车时间少于10min 的概率为2681515+=， 故候车时间少于10min 的人数为8603215⨯=. (Ⅱ)将第三组乘客分别用字母,,,a b c d 表示，第四组乘客分别用字母,A B 表示，则随机选取的2人所有可能如,,,,,,,,,,,,,,ab ac ad aA aB bc bd bA bB cd cA cB dA dB AB ，共有15种不同的情况，其中两人恰好来自不同组包含8种情况，故所求概率为815.17、解：（Ⅰ）因为0m n =，所以22()0b c a bc +--=，即222.b c a bc +-=-故2221cos .222b c a bc A bc bc +--===- 又(0,)A π∈，所以2.3A π=（Ⅱ）由（Ⅰ）及a =223.b c bc +=-又222b c bc +≥（当且仅当b c =时取等号），故32bc bc -≥，即 1.bc ≤故112sin 1sin 2234ABCS bc A π=≤⨯=18、解：(Ⅰ)因为()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤为偶函数，故2πϕ=，从而()sin()cos 2f x x x πωω=+=.再由()f x2Tπ=， 从而2T π=，故1ω=. 所以()cos f x x =.(Ⅱ) 原式2sin 2cos 212sin cos 2sin 2sin cos sin cos sin 1cos cos αααααααααααα-++===++. 由条件知2cos sin 3αα+=，平方得412sin cos 9αα+=，从而52sin cos 9αα=-.19、解：（I ）'()(0)x af x x x+=> ，切点为(1,1)，/(1)0f =，故切线方程为1y =. （II ）当0a =时，()f x x =在定义域(0,)+∞上没有零点，满足题意；当0a <时，函数()f x 与'()f x 在定义域上的情况如下表：()f a -是函数()f x 的极小值，也是函数()f x 的最小值，所以，当()(ln()1)0f a a a -=-->，即e a >-时，函数()f x 没有零点. 综上所述，当e 0a -<≤时，()f x 没有零点.20、解：(Ⅰ)证明：取EC 中点F ，连接,MF BF .由于MF 为CDE ∆的中位线，所以1//,2MF CD MF CD =；又因为1//,2NB CD NB CD =,所以//,NB MF NB MF =所以四边形NBFM 为平行四边形，故//MN BF ，而BF ⊆平面BEC ，MN ⊄平面BEC ， 所以//MN 平面BEC ；(Ⅱ)因为//MN 平面BEC ，所以：111123323E BMC M BEC N BEC C BEN BEN V V V V S CB ----∆====⋅=⨯⨯=因为,AB AD AB AE ⊥⊥,所以AB ⊥平面EAD ，故AB AM ⊥,从而：2MB ====因为//CD AB ,所以平面,故,从而：MC === 在BMC ∆中，22MB MC BC ===,所以BMC ∆的面积112222BMC S BC ∆=⋅=⨯=所以1133E BMC BMC V S h -∆=⋅=（其中h 表示点E 到平面BMC 的距离），即11323h ⨯=，解出17h =， 所以点E 到平面BMC21、解：(Ⅰ) 设椭圆的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，则222221413c a a b a b c ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪=+⎪⎩222321a b c ⎧=⎪⇒=⎨⎪=⎩故椭圆的方程为22132x y +=。

2015届高三3月月考 数学（文）试题(高三备课组集体)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第2至4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（每小题5分，共50分，把每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的选项选出来） 1.{}{}______,0|,0|22==+==-=N M y y y N x x x M 则 A. {}1,0,1- B. {}1,1- C. {}0 D. Φ 2.已知_______cos 3sin 7,2tan 22=+=ααα求 A.51 B. 511 C. 521 D. 5313.并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息，假设每个人可以进入任一房间，且进入每个房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是_______ A.62524 B 62548 C. 12524 D. 12548 4.已知____),10sin ,10(cos ),70sin ,70(cos 0=-==b a b a 则 A.0 B.1 C.2 D.35.已知曲线x y 42=的焦点F ，曲线上三点A,B,C 满足0=++FC FB FA ,则_____=++FC FB FA 。

A.2B.4C.6D.86.若P 为棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为______. A.23 B. 33 C. 26 D. 36 7.若等差数列{}n a 的前n 项和为184,S S S n =且，则____22=S A.0 B.12 C.1- D. 12-8.函数)(x f y =在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线， “0)()(<∙b f a f ”是“函数)(x f 在区间[a,b]上恰有一个零点”的________条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.非充分非必要9.在同一直角坐标系下作)10(log ≠>==a a y a y xa x 且和的图象有下面四种判断：①两支图象可能无公共点。

2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学文试题【新课标II-4】考试时间 120分钟 满分150分第I 卷（共60分）一、选择题（共15题，每题4分）1．已知复数521i iz +=，则它的共轭复数z 等于( )A ．2i -B ．2i +C ．2i -+D ．2i --2.已知函数21,(1)()2,(1)x x x f x ax x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩，若((1))4f f a =，则实数a 等于A 、12 B 、43C 、2D 、43.在平面直角坐标系中，A ，B 点是以原点O 为圆心的单位圆上的动点，则||OA OB +的最大值是A 、4B 、3C 、2D 、14．下列命题中的真命题是 ( )．A.∃x ∈R ，使得sin x ＋cos x ＝32B.∀x ∈(0，＋∞)，1xe x >+C.∃x ∈(－∞，0)，23xx< D.∀x ∈(0，π)，sin x>cos x5. 已知向量(1,2)a =u u r，(2,1)b =-u r，则“2014λ=”是“a b λ⊥r r”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.已知3(,),sin 25παπα∈=，则tan()4πα+=（ ） A.7 B.-7 C.17-D.177．已知锐角α的终边上一点P(1＋cos 40°， sin 40°)，则锐角α＝ ( )．A ．80°B ．70°C ．20°D ．10°8．已知函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则实数a 的取值范围 ( ) A ．(－1,2) B ．(－∞，－3)∪(6，＋∞) C ．(－3,6) D ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)9．函数()ln x f x e x =+，()ln x g x e x -=+，()ln x g x e x -=-的零点分别是a ，b ，c 则 A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．b ＜a ＜c 10．下列命题正确的是 ( ) A ．函数πsin(2)3y x =+在ππ(,)36-内单调递增B ．函数44cos sin y x x =-的最小正周期为2π C ．函数πcos()3y x =+图象关于点π(,0)6对称D ．函数πtan()3y x =+图象关于直线π6x =对称11.集合31A x Nx ⎧⎫=∈≥⎨⎬⎩⎭,{}2log (1)1B x N x =∈+≤,S A ⊆,S B φ⋂≠，则集合S 的个数为A 、0B 、2C 、4D 、8 12.函数()f x =tan x,则函数y ＝()f x －1＋4log x 与x 轴的交点个数是A 、1B 、2C 、3D 、413. 定义在R 上的函数()f x 在区间()2,∞-上是增函数，且(2)f x +的图象关于1=x 对称，则 A. (1)(5)f f < B. (1)(5)f f > C. (1)(5)f f = D. (0)(5)f f =14．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）( )A ． 1B ． 4C ． πD ． 1或4 15．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，点(a ，b)在直线x (sin A －sin B)＋y sin B ＝c sin C 上．则角C 的值为 （ ）A ．6π B ．3π C ． 4π D ．56π二、填空题（共5题，每题4分）16．函数212log (32)y x x =-+的单调增区间为______．17.如图是函数()sin(),(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的图象，则其解析式是___.18．若函数f(x)＝x ＋asin x 在R 上递增，则实数a 的 取值范围为______．19. 给定两个长度为1的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为 90，点C 在以O 为圆心的劣弧⋂AB 上运动，若OC =x OA +y OB ，其中R y x ∈,，则xy 的取值范围是___________________.20. 若数列{}n a 的通项公式21(1)nan =+，记122(1)(1)(1)n n c a a a =--⋅⋅⋅-，试推测n c =_________三、解答题:(共70分.解答必须写出必要的文字说明或解答过程) 21．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知m ＝⎝⎛⎭⎫cos 3A 2，sin 3A 2，n ＝⎝⎛⎭⎫cos A 2，sin A 2，且满足|m ＋n |＝ 3.(1)求角A 的大小；(2)若|AC →|＋|AB →|＝3|BC →|，试判断△ABC 的形状． 22．（本小题满分12分） 已知函数3()f x ax bx c =++在x ＝2处取得极值为c －16. (1)求a ，b 的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．23..设集合A 为函数2ln(28)y x x =--+的定义域，集合B 为函数11y x x =++的值域，集合C 为不等式()140ax x a ⎛⎫-+≤ ⎪⎝⎭的解集． (1)求A B ； (2)若A C C R ⊆，求a 的取值范围．24.（本小题满分12分）已知函数2()cos cos f x x x x m =-+ ()m R ∈的图象过点(,0)12M π （I ）求函数()f x 的单调递增区间；(II)将函数f （x ）图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移3π个单位，得函数g （x ）的图象，若a 、b 、c 分别是△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a ＋c ＝4，且当x ＝B 时，g （x ）取得最大值，求b 的取值范围。

2015届高三第一次半月考数学试题(文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设全集为R ，集合A ＝{x |x 2－9<0}，B ＝{x |－1<x ≤5}，则A ∩(∁R B )＝( C )A ．(－3，0)B ．(－3，－1)C ．(－3，－1]D ．(－3，3)2. 下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是( A )A ．f (x )＝1x 2B ．f (x )＝x 2＋1C ．f (x )＝x 3D ．f (x )＝2－x 3.设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则( B )A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．a <c <b4. 下列叙述中正确的是( D )A ．若a ，b ，c ∈R ，则“ax 2＋bx ＋c ≥0”的充分条件是“b 2－4ac ≤0”B ．若a ，b ，c ∈R ，则“ab 2>cb 2”的充要条件是“a >c ”C ．命题“对任意x ∈R ，有x 2≥0”的否定是“存在x ∈R ，有x 2≥0”D ．l 是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β5．已知f ′（x ）是f （x ）的导函数，在区间[0，+∞）上f ′（x ）<0，且偶函数f （x ）满足1(21)()3f x f -<，则x 的取值范围是（ C ）A.2(,)3+∞B. 1(,)3-∞C. 1(,)3-∞⋃2(,)3+∞D. 12(,)336．如下图所示，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)(|θ|<π2)的图象，那么( A ) A ．ω＝2，θ＝π6 B ．ω＝1011，θ＝－π6 C ． ω＝1011，θ＝π6 D ．ω＝2，θ＝－π67.在同一直角坐标系中，函数f (x )＝x a (x ＞0)，g (x )＝log a x 的图像可能是( D )A BC D8．将函数f (x )＝3sin2x －cos2x 的图象向右平移θ(θ>0)个单位，所得函数是奇函数，则实数θ的最小值为( D )A.π6B.5π6C.π12D.5π129．已知函数f (x )＝2sin ωx 在区间[－π3，π4]上的最小值为－2，则ω的取值范围是( B ) A ．(－∞，－92]∪[6，＋∞) B ．(－∞，－2]∪[32，＋∞) C ．(－∞，－2]∪[6，＋∞) D ．(－∞，－92]∪[32，＋∞) 10. 若0＜x 1＜x 2＜1，则( C )A ．e x 2－e x 1＞ln x 2－ln x 1B ．e x 2－e x 1＜ln x 2－ln x 1C ．x 2e x 1＞x 1e x 2D ．x 2e x 1＜x 1e x 2二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.请把正确答案填在题中横线上)11. ⎝⎛⎭⎫1681－34＋log 354＋log 345＝____278____ 12. 设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x －1，x ＜1，x 13，x ≥1，则使得f (x )≤2成立的x 的取值范围是__ x ≤8.______． 13. 曲线y ＝e x 在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 e 2214. 已知函数f (x )＝x 2＋mx －1，若对于任意x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )<0成立，则实数m 的取值范围是____⎝⎛⎭⎫－22，0____． 15．若函数f (x )(x ∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x （1－x ），0≤x ≤1，sin πx ，1<x ≤2，则f ⎝⎛⎭⎫294＋f ⎝⎛⎭⎫416＝___516 ___． 16．下面有五个命题：①函数y ＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π；②终边在y 轴上的角的集合是{α|α＝kπ2，k ∈Z}； ③在同一坐标系中，函数y ＝sin x 的图象和函数y ＝x 的图象有三个公共点；④把函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图象向右平移π6个单位得到y ＝3sin2x 的图象； ⑤函数y ＝sin(x －π2)在[0，π]上是减函数． 其中真命题的序号是___①④_____．17．规定[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[2,3]＝2，[－2.7]＝－3，函数y ＝[x ]的图象与函数y ＝ax 的图象在[0,2014)内有2014个交点，则a 的取值范围是__(20132014，1]______． 三、解答题(本大题共5小题,共65分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分12分) 已知p ：函数y=x 2+mx+1在（﹣1，+∞）上单调递增，q ：函数y=4x 2+4（m ﹣2）x+1大于0恒成立．若p ∨q 为真，p ∧q 为假，求m 的取值范围．解：若函数y=x 2+mx+1在（﹣1，+∞）上单调递增，则﹣≤﹣1，∴m ≥2，即p ：m ≥2 …（3分）若函数y=4x 2+4（m ﹣2）x+1大于0恒成立，则△=16（m ﹣2）2﹣16＜0，解得1＜m ＜3，即q ：1＜m ＜3 …（6分）∵p ∨q 为真，p ∧q 为假，∴p 、q 一真一假 …（7分）当p 真q 假时，由得m ≥3 …（9分）当p 假q 真时，由得1＜m ＜2 …（11分）综上，m 的取值范围是{m|m ≥3或1＜m ＜2} …（12分）19．(本题满分12分)已知函数f (x )＝ax ＋1x 2(x ≠0，常数a ∈R)． (1)讨论常数f (x )的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f (x )在x ∈[3，＋∞)上为增函数，求a 的取值范围．解：(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称；当a ＝0时，f (x )＝1x 2，满足对定义域上任意x ，f (－x )＝f (x )， ∴a ＝0时，f (x )是偶函数；当a ≠0时，f (1)＝a ＋1，f (－1)＝1－a ，若f (x )为偶函数，则a ＋1＝1－a ，a ＝0矛盾，若f (x )为奇函数，则1－a ＝－(a ＋1),1＝－1矛盾，∴当a ≠0时，f (x )是非奇非偶函数．(2)任取x 1>x 2≥3，f (x 1)－f (x 2)＝ax 1＋1x 21－ax 2－1x 22 ＝a (x 1－x 2)＋x 22－x 21x 21x 22＝(x 1－x 2)(a －x 1＋x 2x 21x 22)， ∵x 1－x 2>0，f (x )在[3，＋∞)上为增函数，∴a >x 1＋x 2x 21x 22，即a >1x 1x 22＋1x 21x 2在[3，＋∞)上恒成立， ∵1x 1x 22＋1x 21x 2<227，∴a ≥227. 20(本题满分13分)已知a ＝(cos x ＋sin x ，sin x )，b ＝(cos x －sin x,2cos x )，设f (x )＝a·b .(1)求函数f (x )的最小正周期；(2)由y ＝sin x 的图象经过怎样变换得到y ＝f (x )的图象，试写出变换过程；(3)当x ∈[0，π2]时，求函数f (x )的最大值及最小值． 解：(1)∵f (x )＝a·b＝(cos x ＋sin x )(cos x －sin x )＋2sin x cos x＝cos 2x －sin 2x ＋2sin x cos x ＝cos2x ＋sin2x ＝2sin(2x ＋π4)， ∴f (x )的最小正周期T ＝π.(2)把y ＝sin x 的图象上所有点向左平移π4个单位得到y ＝sin(x ＋π4)的图象；再把y ＝sin(x ＋π4)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变得到y ＝sin(2x ＋π4)的图象；再把y ＝sin(2x ＋π4)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到y ＝2sin(2x ＋π4)． (3)∵0≤x ≤π2，∴π4≤2x ＋π4≤54π. ∴当2x ＋π4＝π2，即x ＝π8时，f (x )有最大值2， 当2x ＋π4＝54π，即x ＝π2时，f (x )有最小值－1.21．(本题满分13分)已知函数()sin (0)f x m x x m =+>的最大值为2.(1)求函数()f x 在[0,]π上的单调递减区间;(2)△ABC 中,()()sin 44f A f B A B ππ-+-=,角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c,且C=60︒,c=3,求△ABC 的面积.【解析】(1)由题意,()f x .而0m >,于是m =π()2sin()4f x x =+. ()f x 为递减函数,则x 满足ππ3π2π+2π+242k x k +≤≤ ()k ∈Z , 即π5π2π+2π+44k x k ≤≤()k ∈Z . 所以()f x 在[]0π，上的单调递减区间为ππ4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，. (2)设△ABC 的外接圆半径为R ,由题意,得32=23sin sin 60c R C ==.化简ππ()()sin 44f A f B A B -+-=,得sin sin sin A B A B +=.由正弦定理,得()2R a b +=,a b +=. ①由余弦定理,得229a b ab +-=,即()2390a b ab +--=. ②将①式代入②,得()22390ab ab --=.解得3ab =,或 32ab =-(舍去).1sin 2ABC S ab C ∆==. 22．(本题满分14分) 已知函数f （x ）=e x ﹣1﹣x ．（1）求y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线方程； （2）若存在41,ln 3x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，使a ﹣e x+1+x ＜0成立，求a 的取值范围；（3）当x≥0时，f（x）≥tx2恒成立，求t的取值范围．解（1）∵函数f（x）=e x﹣1﹣x．f′（x）=e x﹣1，f（1）=e﹣2，f′（1）=e﹣1．∴f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y﹣e+2=（e﹣1）（x﹣1），即y=（e﹣1）x﹣1．（3分）（2）a＜e x﹣1﹣x，即a＜f（x）．令f′（x）=e x﹣1=0，x=0．∵x＞0时，f′（x）＞0，x＜0时，f′（x）＜0．∴f（x）在（﹣∞，0）上减，在（0，+∞）上增．又时，∴f（x）的最大值在区间端点处取到，，，∴，∴f（x）在上最大值为，故a的取值范围是，（8分）（3）由已知得x≥0时，e x﹣x﹣1﹣tx2≥0恒成立，设g（x）=e x﹣x﹣1﹣tx2．∴g′（x）=e x﹣1﹣2tx．由（2）知e x≥1+x，当且仅当x=0时等号成立，故g′（x）≥x﹣2tx=（1﹣2t）x，从而当1﹣2t≥0，即时，g′（x）≥0（x≥0），∴g（x）为增函数，又g（0）=0，于是当x≥0时，g（x）≥0，即f（x）≥tx2，∴时符合题意．（11分）由e x＞1+x（x≠0）可得e﹣x＞1﹣x（x≠0），从而当时，g′（x）＜e x﹣1+2t（e﹣x﹣1）=e﹣x（e x﹣1）（e x﹣2t），故当x∈（0，ln2t）时，g′（x）＜0，∴g（x）为减函数，又g（0）=0，于是当x∈（0，ln2t）时，g（x）＜0，即f（x）≤tx2，故，不符合题意．综上可得t的取值范围为（14分）。

2015届高三文科数学综合测试（一）参考答案一、选择题1-5，CBBDB 6-10,CBCBC 二、填空题11、150 12、-9 13、3 14、213- 15、 12三、解答题16、解：（1）(0)2sin()16f π=-=- 4分（2）110(3)2sin[(3)]2sin 232613f πππααα+=+-==，即5sin 13α= 6分16(32)2sin[(32)]2sin()3625f ππβπβπβ+=+-=+=，即3c o s 5β= 8分 ∵,0,2παβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴212cos 1sin 13αα=-=，24sin 1cos 5ββ=-= 10分∴5312463sin()sin cos cos sin 13513565αβαβαβ+=+=⨯+⨯= 12分 17、解： ⑴优秀 非优秀 合计 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计3080110………………………3分（2）假设成绩与班级无关，则()22211010302050()7.5()()()()30805060n ad bc K a b c d a c b d ⨯-⨯-==≈++++⨯⨯⨯则查表得相关的概率为99％，故没达到可靠性要求。

………………………8分（3）设“抽到9或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为),(y x .所有的基本事件有:)1,1(、)2,1(、)3,1(、 、)6,6(共36个. ………………………10分事件A 包含的基本事件有:)6,3(、)5,4(、)4,5(、)3,6(、)5,5(、)6,4(、)4,6(共7个………………… …12分所以367)(=A P ,即抽到9号或10号的概率为367. ………………………13分18、（1）证明：∵⊥PB 底面ABC ，且⊂AC 底面ABC ， ∴AC PB ⊥ …………………1分由90BCA ∠=，可得CB AC ⊥ ………………………2分又 PB CB B = ，∴AC ⊥平面PBC …………………………3分 注意到⊂BE 平面PBC ， ∴AC BE ⊥ ……………4分BC PB = ,E 为PC 中点，∴BE PC ⊥…………………………5分 PCAC C =， ∴BE ⊥平面PAC ……………………6分（2）取AF 的中点G ，AB 的中点M ，连接,,CG CM GM ，∵E 为PC 中点，2FA FP =，∴//EF CG . ……………7分 ∵CG ⊄平面,BEF EF ⊂平面BEF ， ∴//CG 平面BEF .…………8分 同理可证：//GM 平面BEF .又CG GM G =， ∴平面//CMG 平面BEF . …………9分 ∵CD ⊂平面CDG ，∴//CD 平面BEF . …………10分 （3）由（1）可知BE ⊥平面PAC ，又由已知可得22=BE .238213131=⋅⨯==∆∆PC AC S S PAC AEF …………11分∴93231=⋅==∆--BE S V V AEF AEF B ABE F …………12分所以三棱锥ABE F -的体积为932. …………13分19、解：（1）由已知和得，当2≥n 时，23))1(21)1(23()2123(221-=-----=-=-n n n n n S S b n n n ……2分又21311-⨯==b ，符合上式。

2015年高三第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数()f x = ）A ．]1,1[-B ．]1,1(-C ．）1,0()0,1(⋃-D ．]1,0()0,1(⋃- 2、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A ．1321 B. 2113 C. 813 D.1383、下列命题中，说法错误．．的是 A ．“若p ，则q ”的否命题是：“若p ⌝，则q ⌝”B ．“2>∀x ，022>-x x ”的否定是：“2≤∃x ，022≤-x x ”C ．“q p ∧是真命题”是“q p ∨是真命题”的充分不必要条件. D ．若“0b =，则函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的逆命题是真命题 4复数z 满足i z i 6)33(=-（i 是虚数单位），则z ＝（ ）A ．i 2323+-B ．32C ．32D ．32-5.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 6、要得到x x x y cos sin cos 32+=的图象，只需把x y 2sin =的图象上所有点（ ）A ．向左平移6π个单位，再向上移动23个单位 B ．向左平移6π个单位，再向下移动23个单位C ．向右平移6π个单位，再向上移动23个单位D ．向右平移6π个单位，再向下移动23个单位7、函数f(x)=ln (0)31(0)x a x e x x x ⎧+>⎨+≤⎩的零点个数为（其中a >0）（ ）A.0B.1C.2D.38、如果关于x 的一元二次方程()222390x a x b ---+=中，a 、b 分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P =（ ）A.181 B ．91 C ．61 D ．18139、设向量()12,a a a =，()12,b b b =，定义一种向量积：()()()12121122,,,a b a a b b a b a b ⊗=⊗=．已知向量1,42m ⎛⎫= ⎪⎝⎭，,06n π⎛⎫= ⎪⎝⎭，点P 在cos y x =的图象上运动，点Q 在()y f x =的图象上运动，且满足OQ m OP n =⊗+（其中O 为坐标原点），则()y f x =在区间]3,6[ππ上的最大值是( )A ．2B ．4 C． D．10、在同一直角坐标系中，函数y ＝ax 2－x ＋a2与y ＝a 2x 3－2ax 2＋x ＋a (a ∈R )的图像不可能是( )二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 11、、已知等差数列}{n a 中，14754a a a π++=，那么=+)cos(53a a 。

2015-2016学年度第一学期高三级第一次月考试题数 学(文)注意事项：1. 本试卷分选择题(60分)和非选择题(90分)两部分共150分，考试时间120分钟。

答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在答题卡相应位置。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．下列集合中表示同一集合的是A ．M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)}B ．M ＝{2,3}，N ＝{3,2}C ．M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}D ．M ＝{2,3}，N ＝{(2,3)} 答案 B2．已知集合{}|12A x x =-<<，{}|03B x x =<<，则A B = A ．()1,3- B ．()1,0- C ．()0,2 D ．()2,3答案 A3．已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个答案 B4．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是A ．若α≠π4，则tan α≠1B ．若α＝π4，则tan α≠1 C ．若tan α≠1，则α≠π4 D ．若tan α≠1，则α＝π4 答案 C5．已知集合A ＝{1，a }，B ＝{1,2,3}，则“a ＝3”是“A ⊆B ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 A6．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为A ．对任意x ∈R ，都有x 2<0B ．不存在x ∈R ，使得x 2<0C ．存在x 0∈R ，使得x 20≥0D ．存在x 0∈R ，使得x 20<0答案 D7.命题p ：将函数y ＝sin 2x 的图象向右平移π3个单位得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3的图象；命题q ：函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－x 的最小正周期为π，则命题“p ∨q ”“p ∧q ”“綈p ”中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．0 答案 B8,已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为 A ．(－1,1) B ．(－1，－12) C ．(－1,0) D ．(12，1)答案 B9．若函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x )的图象可能是答案 B10.如果函数f (x )＝ax 2＋2x －3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a 的取值范围是A ．a >－14B ．a ≥－14C ．－14≤a <0 D ．－14≤a ≤0答案 D11若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()xf x gx e+=，则()g x = A ．xx e e -- B ．1()2x x e e -+C ．1()2xx e e --D ．1()2x x e e --答案 D12．设函数21()ln(1||)1f x x x =+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的范围是 A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭答案 A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数()32f x ax x =-的图像过点（-1,4）,则a = ． 答案 －２14．已知0≤x ≤2，则y ＝124x －－3·2x ＋5的最大值为________．答案 5215．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x－1，x >0，－x 2－2x ，x ≤0，若函数g (x )＝f (x )－m 有3个零点，则实数m 的取值范围是________． 答案 (0,1)16.已知曲线ln y x x =+在点()1,1 处的切线与曲线()221y ax a x =+++ 相切,则a = ． 答案 8三、解答题17．已知c >0，且c ≠1，设p ：函数y ＝c x 在R 上单调递减；q ：函数f (x )＝x 2－2cx ＋1在⎝⎛⎭⎫12，＋∞上为增函数，若“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，求实数c 的取值范围． 解 ∵函数y ＝c x 在R 上单调递减，∴0<c <1. 即p ：0<c <1，∵c >0且c ≠1，∴綈p ：c >1.又∵f (x )＝x 2－2cx ＋1在⎝⎛⎭⎫12，＋∞上为增函数，∴c ≤12. 即q ：0<c ≤12，∵c >0且c ≠1，∴綈q ：c >12且c ≠1.又∵“p 或q ”为真，“p 且q ”为假， ∴p 真q 假或p 假q 真． ①当p 真，q 假时，{c |0<c <1}∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |c >12且c ≠1＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |12<c <1.②当p 假，q 真时，{c |c >1}∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |0<c ≤12＝∅.综上所述，实数c 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫c |12<c <1.18．已知函数f (x )＝2|x －2|＋ax (x ∈R )有最小值． (1)求实数a 的取值范围；(2)设g (x )为定义在R 上的奇函数，且当x <0时，g (x )＝f (x )，求g (x )的解析式．解 (1)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(a ＋2)x －4，x ≥2，(a －2)x ＋4，x <2，要使函数f (x )有最小值，需⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2≥0，a －2≤0，∴－2≤a ≤2.即当a ∈[－2,2]时，f (x )有最小值． 故a 的取值范围为[－2,2]． (2)∵g (x )为定义在R 上的奇函数， ∴g (－0)＝－g (0)，∴g (0)＝0. 设x >0，则－x <0.∴g (x )＝－g (－x )＝(a －2)x －4， ∴g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(a －2)x －4， x >0，0， x ＝0，(a －2)x ＋4， x <0.19.若关于x 的方程22x ＋2x a ＋a ＋1＝0有实根，求实数a 的取值范围． 解 方法一 (换元法)设t ＝2x (t >0)，则原方程可变为t 2＋at ＋a ＋1＝0，(*) 原方程有实根，即方程(*)有正根． 令f (t )＝t 2＋at ＋a ＋1.①若方程(*)有两个正实根t 1，t 2，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝a 2－4(a ＋1)≥0，t 1＋t 2＝－a >0，t 1·t 2＝a ＋1>0，解得－1<a ≤2－22；②若方程(*)有一个正实根和一个负实根(负实根，不合题意，舍去)，则f (0)＝a ＋1<0，解得a <－1；③若方程(*)有一个正实根和一个零根，则f (0)＝0且－a2>0，解得a ＝－1.综上，a 的取值范围是(－∞，2－22]． 方法二 (分离变量法)由方程，解得a ＝－22x ＋12x ＋1，设t ＝2x (t >0)，则a ＝－t 2＋1t ＋1＝－⎝⎛⎭⎫t ＋2t ＋1－1＝2－⎣⎡⎦⎤(t ＋1)＋2t ＋1，其中t ＋1>1，由基本不等式，得(t ＋1)＋2t ＋1≥22，当且仅当t ＝2－1时取等号，故a ≤2－2 2.20．已知y ＝f (x )是定义域为R 的奇函数，当x ∈[0，＋∞)时，f (x )＝x 2－2x . (1)写出函数y ＝f (x )的解析式；(2)若方程f (x )＝a 恰有3个不同的解，求a 的取值范围． 解 (1)当x ∈(－∞，0)时，－x ∈(0，＋∞)． ∵y ＝f (x )是奇函数，∴f (x )＝－f (－x )＝－[(－x )2－2(－x )] ＝－x 2－2x ，∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x <0.(2)当x ∈[0，＋∞)时，f (x )＝x 2－2x ＝(x －1)2－1，最小值为－1；当x ∈(－∞，0)时，f (x )＝－x 2－2x ＝1－(x ＋1)2，最大值为1. ∴据此可作出函数y ＝f (x )的图象(如图所示)，根据图象得，若方程f (x )＝a 恰有3个不同的解，则a 的取值范围是(－1,1)． 21.已知函数f (x )＝log a (3－ax )．(1)当x ∈[0,2]时，函数f (x )恒有意义，求实数a 的取值范围；(2)是否存在这样的实数a ，使得函数f (x )在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由． 解 (1)∵a >0且a ≠1，设t (x )＝3－ax ， 则t (x )＝3－ax 为减函数，x ∈[0,2]时，t (x )最小值为3－2a ， 当x ∈[0,2]时，f (x )恒有意义， 即x ∈[0,2]时，3－ax >0恒成立． ∴3－2a >0.∴a <32.又a >0且a ≠1，∴a ∈(0,1)∪⎝⎛⎭⎫1，32. (2)t (x )＝3－ax ，∵a >0，∴函数t (x )为减函数． ∵f (x )在区间[1,2]上为减函数， ∴y ＝log a t 为增函数，∴a >1，x ∈[1,2]时，t (x )最小值为3－2a ，f (x )最大值为f (1)＝log a (3－a )，∴⎩⎪⎨⎪⎧3－2a >0，log a (3－a )＝1，即⎩⎨⎧a <32，a ＝32.故不存在这样的实数a ，使得函数f (x )在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1.22．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v (单位：千克/年)是养殖密度x (单位：尾/立方米)的函数．当x 不超过4尾/立方米时，v 的值为2千克/年；当4<x ≤20时，v 是x 的一次函数，当x 达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v 的值为0千克/年． (1)当0<x ≤20时，求函数v 关于x 的函数表达式；(2)当养殖密度x 为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值．解 (1)由题意得当0<x ≤4时，v ＝2； 当4<x ≤20时，设v ＝ax ＋b ， 显然v ＝ax ＋b 在(4,20]内是减函数，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧20a ＋b ＝0，4a ＋b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝－18，b ＝52，所以v ＝－18x ＋52，故函数v ＝⎩⎪⎨⎪⎧2， 0<x ≤4，－18x ＋52， 4<x ≤20.(2)设年生长量为f (x )千克/立方米，依题意并由(1)可得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， 0<x ≤4，－18x 2＋52x ， 4<x ≤20，当0<x ≤4时，f (x )为增函数，故f (x )max ＝f (4)＝4×2＝8；当4<x ≤20时，f (x )＝－18x 2＋52x ＝－18(x 2－20x )＝－18(x －10)2＋1008，f (x )max ＝f (10)＝12.5.所以当0<x ≤20时，f (x )的最大值为12.5.即当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为12.5千克/立方米．。

2015届高三数学（文）第一次联考试卷带答案绝密★启用前本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合，则是( ) A. B. C. D. 2.“ ”是“ ”的（） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.当时，复数在复平面内对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是（） A. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数 C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数 D. a 与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数 5.如果 ( )． A． B．6 C． D．8 6.已知函数，若函数为奇函数，则实数为（） A． B． C． D． 7.定义在上的函数满足 , ,则有（） A. B. C. D. 关系不确定 8.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（） A． 3 B． C． D． 9.函数在(m,n)上的导数分别为 ,且 ,则当时,有（）A. . B. C. D. 10.若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：① 是偶函数；②对任意的都有；③ 在上单调递增；④ 在上单调递增．其中正确结论的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

11.函数的定义域为 12.设为定义在上的奇函数，当时，，则 13.若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是 14. 已知存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是 15.给定方程：，下列命题中： (1) 该方程没有小于0的实数解； (2) 该方程有无数个实数解； (3) 该方程在(�C∞，0)内有且只有一个实数解；(4) 若是该方程的实数解，则．则正确命题的序号是三、解答题;本大题共6小题，共75分。

【新课标Ⅰ】2015届高三上学期月考（1）数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分） 1、集合{}{},4x ,0lg 2≤=>=x N x x M 则，=⋂N M ( ))2,1.(A [)2,1..B (]2,1.C []2,1.D2、已知α为第二象限角，53sin =α，则α2sin =（ ） A ．2524- B ．2512- C ．2512 D ．25243、若,23cos -=α且角α的终边经过点P )2,(x ，则P 点的横坐标x 是（ ） .A 32 .B 32± .C 22- .D 32-4、已知平面向量)2,1(=，),2(m -=，且//，则=+32（ ）)4,2.(--A )6,3.(--B )8,4.(--C D )10,5.(--5、等差数列{}n a 的前n 项和为5128,11,186,n S a S a ==则= ( )A ．18B ．20C ．21D ．226、已知各项均为正数的等比数列{}5a 321=a a a n 中，，,10987=a a a 则=654a a a （ ） A ．25 B ．7 C ．6 D ．247、已知点(1,1)A -、(1,2)B 、(2,1)C --、(3,4)D ,则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ）A B C 、 D ． 8、把函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为( ) A ．sin y x = B ．cos y x = C.sin()4y x π=+ D ．sin y x =-9、已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数, 则 ( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<10、设函数ax x x f m +=)(的导函数12)('+=x x f ，则数列)()(1*N n n f ∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧的前n 项和是（ ） A 、1+n n B 、12++n n C 、1-n n D 、nn 1+ 11、设函数()f x 在R 上可导,其导函数为()f x ',且函数()f x 在x =－2处取得极小值,则函数y=xf'(x )的图象可能是（ ）12、如图是二次函数a bx x x f +-=2)(的部分图象,则函)()(x f e x g x'+=的零点所在的区间是( ) A.)0,1(- B.)1,0( C. )2.1(二、填空题（本大题共13. 向量,AB AC 设向量AC AB λ=-a ,14.已知函数0)()2x x f x >⎧=⎨⎩，则15 、已知等比数列{n a 6S =16、给出下列命题：① 若函数asinx f(x)=② 函数上单调递减，在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=,20)2cos(2x f(x)ππ； ③ 若函数)32sin()(π+=x x f 的图象向左平移)0(>a a 个单位后得到的图象与原图像关于直线2π=x 对称，则a 的最小值是6π； ④已知函数)2sin ()(ϕ+=x x f )(πϕπ<<-，若)()6(x f f ≤-π对任意R x ∈恒成立，则：656ππϕ-=或 其中正确结论的序号是三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）17、（本小题满分104=3=，61)2()32(=+∙-b a b a .(1)求与的夹角； （2+ ； （3）若,= ,= 求ABC ∆的面积。

绝密★启封并使用完毕前2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A={x|x=3n+2,n ∈N},B={6,8,12,14},则集合A ⋂B中元素的个数为（A）5 （B）4 （C）3 （D）2（2）已知点A（0,1），B（3,2），向量AC=（-4，-3），则向量BC=（A）（-7，-4）（B）（7,4）（C）（-1,4）（D）（1，4）（3）已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z=（A）-2-I （B）-2+I （C）2-I （D）2+i（4）如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为（A）103（B）15（C）110（D）120（5）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，则|AB|= （A）3 （B）6 （C）9 （D）12（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。

问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛（7）已知错误!未找到引用源。

2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（文）试题【新课标II-3】一、选择题：第小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合},2|||{},0|{Z y y y B x x A ∈≤=≥=则下列结论正确的是( ) A ．A B φ=B ．()(,0)RC A B =-∞C ．[0,)AB =-∞D ．(){2,1}R C A B =--2．212(1)ii +=-( )A ．112i --B ．112i -+C ．112i +D ．112i -3．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。

由图中数据可知身高在 [120，130]内的学生人数为( ) A ．20 B ．25 C ．30 D ．354．下列说法中，正确的是( )A ． 命题“若a b <，则22am bm <”的否命题是假命题.B ．设,αβ为两个不同的平面，直线l α⊂，则“l β⊥”是 “αβ⊥” 成立的充分不必要条件.C ．命题“存在2,0x R x x ∈->”的否定是“对任意2,0x R x x ∈-<”. D ．已知x R ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件.5. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为( )A ． y =cos2x ， x ∈R B. y =log 2|x | ， x ∈R 且x ≠0C. 2x x e e y --=， x ∈R D. y =3x +1， x ∈R6．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是( )A ．若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂B ．若//,//l ααβ，则l β⊂C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥7．已知双曲线2221(0)x y a a-=>的渐近线为0x y ±=，则双曲线的焦距为( )A．B ．2C ．D ．48．平面向量a 与b 的夹角为60°，1||),0,2(==,则|2|+等于()AB ．C ．4D ．129. 如图,在圆心角为直角的扇形OAB 中,分别以OA ,OB 为直径作两个半圆． 在扇形OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ）A ．21π-B ．112π-C ．2πD ．1π10. 已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最小值为( )A ．12B ． 11C ． 8D ．-111．一个几何体的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于( )A ．πB．2C ．2πD12．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当(,0)x ∈-∞时()()xf x f x '<-成立（其中()()f x f x '是的导函数），若a ，(1)b f =，2211(log )(log )44c f =则,,a b c 的大小关系是( )A ．c a b >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．a c b >>二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（文）试题【山东版】注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。

考试时间为120分钟。

2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。

3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。

作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。

第I 卷（共60分）一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1. 设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则=⋃)(A C B U ( ) A.{5} B.{1,2,5} C.}5,4,3,2,1{ D.∅2．定义映射B A f →:，若集合A 中元素在对应法则f 作用下象为3log x ，则A 中元素9的象是( )A ．－3B ．－2C ．3D ． 2 3.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（ ）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>4.函数xx f 21)(-=的定义域是 （ ）A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．)0,(-∞D ．),(+∞-∞ 5.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“AC B C =”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若2313log 3,log 2,2,log 2,,,a b c a b c ===则的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．若)(x f 为奇函数且在+∞,0(）上递增，又0)2(=f ，则0)()(>--xx f x f 的解集是（ ）A ．)2,0()0,2(⋃-B ．)2,0()2,(⋃-∞C ．),2()0,2(+∞⋃-D ．),2()2,(+∞⋃--∞8.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( )A ．23a ≤B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a << 9.下列函数中既是奇函数又在区间]1,1[-上单调递减的是（ ）A ．x y sin =B ．1+-=x yC ．2ln2x y x -=+ D ．)22(21xx y -+= 10．函数2ln 2,(0)()21,(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数（ ）A ．4 B. 3C ．2D ．111．已知函数()()()()0340xa x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（ ） A . 1(0,]4 B .(1,2] C. (1，3) D.1(,1)212．若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13.已知函数()y f x =的图象在(1,(1))M f 处的切线方程是221+=x y ,则(1)(1)f f '+= . 14．函数()ln 2f x x x =-的极值点为 .15.已知函数()y =f x 满足(+1)=(-1)f x f x ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与3log y =|x|的图象的交点的个数是 .16.用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][][]00,44.3,31.3=-=-=，设函数[])()(R x x x x f ∈-=，关于函数)(x f 有如下四个命题：①)(x f 的值域为[)1,0； ②)(x f 是偶函数 ； ③)(x f 是周期函数，最小正周期为1 ； ④)(x f 是增函数.其中正确命题的序号是： .三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈>+=m x x x B R x x x A （I ）当m =3时，求)(B C A R ；（Ⅱ）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.18．（本小题满分12分）已知m R ∈，设命题P ： 353m -≤-≤；命题Q ：函数f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有两个不同的零点．求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A .（I ）求)1(-f 的值； （II ）设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=xa x f 是奇函数． （I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明；（III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围． 21．（本小题满分13分）已知函数32()3.f x x ax x =--（Ⅰ）若()(1,)f x +∞在上是增函数，求实数a 的取值范围。

2015届上学期高三一轮复习 第一次月考数学试题【新课标II-1】本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(理科)已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝x }－5＜x ＜5，则( ) A ．A ∩B ＝∅ B ．A ∪B ＝RC ． B ⊆A D ．A ⊆B 1．【答案】B【解析】 A ＝{x |x <0或x >2}，故A ∪B ＝R.(文科)若集合A ＝{x ∈R|ax 2＋ax ＋1＝0}中只有一个元素，则a ＝( )A ．4B ．2C ．0D ．0或42．A [解析] 当a ＝0时，A ＝∅；当a ≠0时，Δ＝a 2－4a ＝0，则a ＝4，故选A. 2.已知函数()f x =()ln g x x =的定义域为Ｎ，则M N ＝ ．【答案】(0,1)【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查 由题意()f x 的定义域满足：{}101x x x -><即M=，{}0N x x =>M N =(0,1)。

3.已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()U C A B 为（ ）（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4【答案】C【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U ,选C. 4.命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是（ ） A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π【答案】C【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若q ⌝，则p ⌝”，所以 “若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠4π”. 5．如图2所示的韦恩图中，A 、B 是两非零集合，定义集合A B ⊗为阴影部分表示的集合，若2,,{|ln(2)},{|,0}x x y R A x y x x B y y e x ∈==-==>，则A B ⊗为A.{|02}x x <<B.{|12}x x x ≤≥或C.{|012}x x x ≤≤≥或D. {|012}x x x <≤≥或【答案】D【解析】{}{}|02,|1A x x B y y =<<=>，故阴影部分表示的集合为(){}|012ABA B x x x =<≤≥C 或,即{}|012A B x x x ⊗=<≤≥或.故选D.6.命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为（ ） A.042,2≥+-∈∀x x R x B.042,2>+-∈∃x x R xC.042,2≤+-∉∀x x R xD. 042,2>+-∉∃x x R x 【答案】B【解析】全称性命题的否定一要否量词，二要否结论，所以原命题的否定为：2,240x R x x ∃∉-+>.7. 已知a ，b ，c ∈R ，函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c .若f (0)＝f (4)>f (1)，则( )A ．a >0，4a ＋b ＝0B ．a <0，4a ＋b ＝0C ．a >0，2a ＋b ＝0D ．a <0，2a ＋b ＝07．A [解析] 若f (0)＝f (4)，则函数f (x )的图像关于直线x ＝2对称，则－b2a ＝2，则4a ＋b＝0，而f (0)＝f (4)>f (1)，故开口向上，所以a >0，4a ＋b ＝0.所以选择A. 8．函数()()221x a x af x x+--=是奇函数,且在()0,+∞上单调递增,则a 等于（ ）A.0B.-1C.1D.1±【答案】C【解析】方法一:由函数()f x 是奇函数,得()()()()()221x a x af x f x x -+----==-=-()221x a x ax+---对一切实数R 恒成立,即()()222211x a x ax a x axx---+--=--对一切实数R 恒成立,所以()()2211a x a x --=-对一切实数R 恒成立,故210a -=,解得1a =±.当1a =-时,()211x f x x x x +==+不满足在()0,+∞上单调递增;当1a =时,()211x f x x x x-==-满足在()0,+∞上单调递增.综上,1a =. 方法二:()()21af x x a x=-+-,若函数()f x 是奇函数,则210a -=,解得1a =±.当1a =-时,()211x f x x x x +==+不满足在()0,+∞上单调递增;当1a =时,()211x f x x x x-==-满足在()0,+∞上单调递增.综上,1a =.9.若集合A 具有以下性质：①0A ∈，1A ∈；②若,x y A ∈，则x y A -∈，且0x ≠时，1A x∈ ．则称集合A 是“好集”． （1）集合{}1,0,1B =-是好集；（2）有理数集Q 是“好集”；（3）设集合A 是“好集”，若,x y A ∈，则x y A +∈；(4)设集合A 是“好集”，若,x y A ∈，则必有xy A ∈；（5）对任意的一个“好集A ，若,x y A ∈，且0x ≠，则必有yA x∈. 则上述命题正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【答案】C【解析】由新定义知1-（-1）=2不在集合{}1,0,1B =-中，所以（1）错误；理数集Q 满足以上条件，有理数集Q 是“好集”， 所以（2）是真命题；因为集合A 是“好集”，所以 0∈A ．若x ，y ∈A ，则0-y ∈A ，即-y ∈A ．所以x-（-y ）∈A ，即x+y ∈A ，所以（3）是真命题；对任意一个“好集”A ，任取x ，y ∈A ，若x ，y 中有0或1时，显然xy ∈A ．下设x ，y 均不为0，1．由定义可知：x-1，11x -，1x ∈A ．所以1(1)x x -∈A ，所以x （x-1）∈A ．由（3）可得：x （x-1）+x ∈A ，即x 2∈A ．同理可得y 2∈A ，若x+y=0或x+y=1，则显然（x+y ）2∈A ，若x-y=0，或x-y=1，则（x-y ）2∈A ．所以2xy=（x+y ）2-x 2-y 2∈A ，所以12xy∈A ． 由（3）可得：1xy =12xy +12xy∈A ，所以 xy ∈A ．综上可知，xy ∈A ，即（4）为真命题； 若x ，y ∈A ，且x≠0，则1A x ∈，所以1y y A x x=⋅∈,即（5）是真命题。

2015届高三第一次月考数学试卷（分值：150分时间：120分钟）第I卷（选择题）一、选择题( 共 10 题 ,共 50 分)1.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是A.1或2或3或4B.0或2或4C.1或3D.0或42.同时满足(1)M {1,2,3,4,5};(2)若a∈M,则6-a∈M的非空集合M有A.32个B.15个C.7个D.6个3.已知函数的定义域是［0，2］，则函数的定义域是A.［0，2］B.C.D.4.定义集合运算：A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0，1}，B={2，3}则集合A⊙B的所有元素之和为A.0B.6C.12D.185.已知f是从集合M到N的映射，其中M={a,b,c},N={x|| x2 -1|＜3,x∈Z},则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的不同映射f的个数是A.3B.6C.7D.46.已知，则的最值是A.最大值为3，最小值为-1B.最大值为，无最小值C.最大值为3，无最小值D.无最大值，无最小值7.若函数f(x)=x 2 +2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是A.a≤-3B.a≥ -3 C .a≤5 D.a≥38.若函数f(x)在区间［m，n］上是增函数，在区间［n，k］上也是增函数，则函数f(x)在区间(m，k)上A.必是减函数B.是增函数或减函数C.必是增函数D.未必是增函数或减函数9.已知条件p：x+y≠-2，条件q：x≠-1且y≠-1，则p是q的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件10.设奇函数f(x)在［-1，1］上是增函数，且f(-1)=-1，若函数f(x) ≤t 2 -2at+1对所有的x∈［-1，1］都成立，当a∈［-1，1］时，则t的取值范围是A．-2≤t≤2 B．C．t≥2或t≤-2或t=0 D．第II卷（非选择题）二、填空题( 共 5 题 ,共25 分)11.已知命题p:|x-2|＜a(a＞0),命题q：|x 2 -4|＜1,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______________.12.已知集合A={x|x2 +(m+2)x+1=0},若A∩R+ = 〔R+ =(0,+∞)〕,则实数m的取值范围为_______________.13.若f(x)是偶函数，当x∈［0，+∞）时，f(x)=x-1，则f(x-1)＜0的解集是_________.14.在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1 , a2 ,…,an 共n个数据,我们规定所测物理量的“最佳近似值” a是这样一个量: 与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小.依次规定,从，,…, an 中推测出的a=________.15.f(x)是定义在R上的增函数，给出以下结论：①是R上的增函数；②是减函数；③y=-f(x)是减函数；④y=|f(x)|是R上的增函数．其中正确的结论是________．(填序号)三、解答题( 共 6 题 ,共 75 分)16．(本小题满分12分)若集合A＝{x|－3≤x≤4}和B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}．(1)当m＝－3时，求集合A∩B.(2)当B⊆A时，求实数m的取值范围．17. (本小题满分12分)设p:实数x满足x 2 -4ax+3a 2 ＜0,其中a＜0;q:实数x满足x2 -x-6≤0或x 2 +2x-8＞0,且 p是 q的必要不充分条件,求a的取值范围.18. (本小题满分12分)α、β是实系数x的方程x2 +2(m-1)x+m 2 -4=0的两个实根，记y=α2 +β2 ,求y=f(m)的解析式、定义域、值域.19. (本小题满分12分)某地为促进淡水养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t 元/千克,根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:P=1000(x+t-8)(x≥8,t≥0),Q=500(0≤x≤14), 当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域.(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?20. (本小题满分13分)函数f（x）=x2 +|x-a|+1，x∈ R .（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值.21. (本小题满分14分)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2 ＋2x，(1)求函数g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函数，求实数λ的取值范围．2015届高三第一次月考数学试卷参考答案一、选择题( 共 10 题 ,共 50 分)BCDDC BACBC二、填空题( 共 5 题 ,共25 分)11. .0＜a＜ -2 12. m≥-4 13.｛x|0＜x＜2}.14. (a 1 +a 2 +…+a n ) 15. ③三、解答题( 共 6 题 ,共 75 分)16.解析：(1)当m＝－3时， B＝{x|－7≤x≤－2}，∴A∩B＝{x|－3≤x≤－2}．(2)∵B⊆A，∴B＝∅或B≠∅.当B＝∅时， 2m－1>m＋1，即m>2.当B≠∅时，有即－1≤m≤2. 综上所述，所求m的范围是m≥－1.17. 解: 由 p是 q的必要不充分条件,转化成它的逆否命题:q是p的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,也就是p q且q p.化简条件p得A={x|3a＜x＜a,a＜0},化简条件q得B={x|x＜-4或x≥-2}.由A B,得解得a≤-4或≤a＜0.18.解析：y=α 2 +β 2 =(α+β) 2 -2αβ=4(m-1) 2 -2(m 2 -4)=4m 2 -8m+4-2m 2 +8=2m 2 -8m+12.∵由于x 2 +2(m-1)x+m 2 -4=0有两实根，∴4(m-1) 2 -4(m 2 -4)≥0,即m≤ . ∴y=α 2 +β 2 =2m 2 -8m+12的定义域为（-∞，］.函数y=2m 2 -8m+12(m∈(-∞, ］)的图象如上图.∴函数的最小值为y min =2×2 2 -8×2+12=4,故其值域为［4，+∞).19.解:(1)市场平衡价格即P=Q. ∴1 000(x+t-8)=500 .化简得［2(x+t-8)］ 2 =40-(x-8) 2 ,5x 2 +(8t-80)x+(4t 2 -64t+280)=0, 当Δ=(8t-80) 2 -4×5×(4t 2 -64t+280)≥0,即Δ=800-16t 2 ≥0,t 2 ≤50时,x=8- t± .由已知x≥8,∴x=8- t+ .故所求函数解析式为x=8- t+ . 其中定义域必须满足: 即即0≤t ≤ .(2)市场平衡价格不高于每千克10元,即8- t+ ≤10,整理得≤5+2t.∴t≤-5或t≥1.又∵0≤t≤ ,∴t≥1.故政府补贴至少每千克1元.20．解：（1）∵f（x）=x 2 +|x-a|+1，∴f（-x）=x 2 +|x+a|+1.∴a=0时，f（x）=f（-x）.此时f（x）为偶函数.a≠0时，f（x）≠f（-x）且f（x）+f（-x）=2（x 2 +1）+|x-a|+|x+a|≠0. ∴f（x）既不是奇函数，也不是偶函数.（2）①当x≤a时，函数f（x）=x 2 -x+a+1=（x- ） 2 +a+ .若a≤，则函数f（x）在（-∞，a］上单调递减，从而函数f（x）在（-∞，a］上的最小值为f（a）=a 2 +1；若a＞，则函数f（x）在（-∞，a]上的最小值为f（）= +a，且f（- ）≤f（a）.②当x≥a，函数f（x）=x 2 +x-a+1=（x+ ） 2 -a+ ；若a≤- ，则函数f（x）在［a，+∞］上的最小值为f（- ）= -a，且f（- ）≤f（a）. 若a＞- ，则函数f（x）在［a，+∞）上单调递增，从而，函数f（x）在［a，+∞）上的最小值f（a）=a 2 +1.综上，若a≤- ，则f（x） min = -a.若- ＜a≤，则f（x） min =a 2 +1. 若a＞，则f（x） min =a+ .21.解析：解：(1)设函数y=f(x)的图象上任一点Q(x 0 ,y 0 )关于原点的对称点为P(x,y),则即∵点Q(x 0 ,y 0 )在函数y=f(x)的图象上, ∴-y=x 2 -2x,即y=-x 2 +2x.故g(x)＝-x 2 +2x.(2)由g(x)≥f(x)-|x-1|,可得2x 2 -|x-1|≤0. 当x≥1时，2x 2 -x+1≤0. 此时不等式无解. 当x＜1时，2x 2 -x+1≤0. ∴-1≤x≤ .因此，原不等式的解集为［-1, ］.(3)h(x)=-(1+λ)x 2 +2(1-λ)x+1.①当λ=-1时，h(x)＝4x+1在［-1,1］上是增函数，∴λ=-1.②当λ≠-1时，对称轴的方程为x= .()当λ＜-1时，≤-1，解得λ＜-1.()当λ＞-1时，≥1时，解得-1＜λ≤0.综上，λ≤0.。

2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（文）试题【新课标II-2】考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合}1,0,1{},2|{-==∈=B y R y A x ，则下列结论正确的是（ ）（A ）}1,0{=B A （B ）),0(+∞=B A（C ）)0,()(-∞=B A C R （D ）}0,1{)(-=B A C R2．若复数z 满足i z i 31)3(+-=-（其中i 是虚数单位），则z 的实部为（ ）（A ）6 （B ）1 （C ）1- （D ）6-3．某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加视力测试，则一班和二班分别被抽取的人数是（ ）（A ）8，8 （B ）9，7 （C ）10，6 （D ）12，44．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是（ ）（A ）①② （B ）②③侧视图正视图（C ）③④ （D ）①④5．函数xx x f 1ln )(-=的零点所在区间是（ ） （A ）1(0,)2（B ）1(,1)2（C ）(1,2) （D ）(2,3)6．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出S 的值为（ ）（A ）4 （B ）8 （C ）10 （D ）12 7．对于命题p ：双曲线)0(14222>=-b b y x 的离心率为2；命题q ：椭圆)0(1222>=-b y bx 的离心率为23，则q 是p 的（ ） （A ） 充要条件 （B ） 充分不必要条件（C ） 必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件8． 在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边为c b a ,,，若222a bc c b =-+，且3=ba ，则角C 的值为（ ）（A ）︒45 （B ）︒60 （C ）︒90 （D ）︒1209．已知首项是1的等比数列{}n a 的前n 项的和为n S ，08462=-a a a ，则=24S S （ ） （A ）5 （B ）8 （C ）8- （D ）1510．已知函数x e x f x +=)(，b ax x g +=)((0>a )，若对]2,0[1∈∀x ，]2,0[2∈∃x ，使得)()(21x g x f =，则实数a ,b 的取值范围是（ ）。

河南省南阳一中2015届高三第一次月考数学试题（文）【试卷综析】试题试卷结构稳定，考点分布合理，语言简洁，设问坡度平缓，整体难度适中. 注重基础. 纵观全卷，选择题、填空题比较平和，立足课本，思维量和运算量适当.内容丰富，考查了重点内容,渗透课改，平稳过渡.针对所复习的内容进行考查，是优秀的阶段性测试卷. 一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）【题文】1．设U={1，2，3，4}，且M={x ∈U|x 2－5x+P=0}，若C U M={2，3}，则实数P 的值为（ ）A ．-4B ．4C ．-6D ．6【知识点】集合运算；一元二次方程的解. A1【答案解析】B 解析：因为U={1，2，3，4}，C U M={2，3}，所以M= {}1,4，所以 p= 144⨯=.故选B.【思路点拨】由已知条件得M= {}1,4，由韦达定理得p= 144⨯=. 【题文】2．“cos2α=－”是“cosα=45”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【知识点】充分条件；必要条件. A2【答案解析】D 解析：由cos2α= 725-得2732cos 1cos 255αα-=-⇒=±； 由cosα=45得27cos 22cos 125αα=-=.所以“cos2α=﹣”是“cosα=45”的既不充分也不必要条件，故选D.【思路点拨】通过判断命题：若“cos2α=﹣”则“cosα=45”； 与命题：若“cosα=45”则“cos2α=﹣”.的真假得结论. 【题文】3．已知向量,a b满足1,4a b == ，且2a b ∙≥ ，则a 与b 的夹角的取值范围是（ ）A ．,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．0,3π⎛⎤⎥⎝⎦C ．0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【知识点】向量的数量积. F3【答案解析】C 解析：设a 与b 的夹角θ，则cos 14cos 2a b a b θθ⋅=⋅=⨯≥，所以1cos ,2θ≥所以0,3πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.故选C. 【思路点拨】由向量数量积的定义，向量夹角的取值范围求解.【题文】4．已知{a n } 为等比数列，a 4+a 7=2，a 5a 6=﹣8，则a 1+a 10=（ ）A ．7B ．5C ．-5D ．-7 【知识点】等比数列. D3【答案解析】D 解析：因为，a 5a 6=﹣8，所以478a a =-，又a 4+a 7=2，所以437224a q a =-⎧⇒=-⎨=⎩或4374122a q a =⎧⇒=-⎨=-⎩，所以a 1+a 10= 34737a a q q +=-， 故选D.【思路点拨】由已知条件求得3q ，再由 a 1+a 10=3473a a q q+得结论. 【题文】5．已知,)(),cos ,(sin ),sin ,(cos b a x f x x b x x a ⋅===记要得到函数22cos sin y x x =-的图像，只需将函数()y f x =的图像（ ）A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度D ．向右平移4π个单位长度【知识点】向量的数量积；函数sin()y A x ωϕ=+的图像. F3 C4【答案解析】C 解析：()2sin cos f x x x =sin 2x =，22cos sin cos2y x x x =-=sin 2sin 224x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选C.【思路点拨】利用向量数量积的坐标运算，求得()sin 2f x x =，变形22cos sin y x x =- 得sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以要得到函数22cos sin y x x =-的图像，只需将函数()y f x =的图像向左平移4π个单位长度. 【题文】6．已知ABC ∆中，4,AB AC BC ===点P 为BC 边所在直线上的一个动点，则()AP AB AC ⋅+满足（ ）A ．最大值为16B ．最小值为4C ．为定值8D ．与P 的位置有关【知识点】向量的线性运算；向量的数量积. F1 F3【答案解析】C 解析：设线段BC 中点D,由已知得60,BAD CAD AD BC ∠=∠=⊥ 且2AD =,因为点P 在线段BC 上，所以AD BP ⊥,所以()()2AP AB AC AB BP AD ⋅+=+⋅ 22AB AD AD BP =⋅+⋅242cos6008=⨯⨯⨯+= .故选C.【思路点拨】设线段BC 中点D,由已知得60,BAD CAD AD BC ∠=∠=⊥ 且2AD =,因为点P 在线段BC 上，所以AD BP ⊥,所以()()2AP AB AC AB BP AD ⋅+=+⋅22AB AD AD BP =⋅+⋅242cos6008=⨯⨯⨯+= .【题文】7．已知函数1()lg ()2xf x x =-有两个零点21,x x ，则有（ ）A ．021<x xB ．121=x xC ．121>x xD ．1021<<x x【知识点】函数的零点. B9【答案解析】D 解析：设12x x <则()()120,1,1,x x ∈∈+∞，所以121211lg ,lg 22x x x x ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，两式相减得()211211lg 022x xx x ⎛⎫⎛⎫=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1201x x <<，故选D.【思路点拨】通过画两函数1lg ,2xy x y ⎛⎫== ⎪⎝⎭的图像知，若12x x <则()()120,1,1,x x ∈∈+∞，由题意得121211lg ,lg 22x xx x ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，两式相减得()211211lg 022x xx x ⎛⎫⎛⎫=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1201x x <<.【题文】8．若关于x 的不等式2－2x >|x －a| 至少有一个负数解，则a 的取值范围为（ ）A ．9,24⎛⎫-⎪⎝⎭B ．5,24⎛⎫-⎪⎝⎭C ．7,24⎛⎫-⎪⎝⎭D ．7,33⎛⎫-⎪⎝⎭【知识点】函数与不等式. B8 E1【答案解析】A 解析：画出函数22,y x =-与y x a =-的图像，左右平移函数y x a =- 的图像可知，从y x a =-图像左支过点（0,2）开始，向左平移到右支与函数22y x =-相切，这个过程中关于x 的不等式2－2x >|x －a| 至少有一个负数解，由直线y=x-a 与22y x =-相切得94a =-，所以a 的取值范围为9,24⎡⎫-⎪⎢⎣⎭【思路点拨】由图像分析关于x 的不等式2－2x >|x －a| 至少有一个负数解的条件. 【题文】9．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()f x 单调递减，若数列{}n a 是等差数列，且30a <，则()()()()()12345f a f a f a f a f a ++++的值（ ）A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为0D ．可正可负【知识点】函数的奇偶性，单调性；等差数列的性质. B3 B4 D2【答案解析】B 解析：因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()f x 单调递减，所以x<0时()f x >0，x>0时()f x <0，因为30a <，所以()30f a >，又因为15,a a 的中点是3a ，24,a a 的中点是3a ，所以()()()()15240,0f a f a f a f a +>+>，所以()()()()()12345f a f a f a f a f a ++++的值恒为正数，故选B.【思路点拨】任作一个在R 上单调递减的奇函数，由30a <，15,a a 关于3a 对称，24,a a 关于3a 对称得()30f a >，()()()()15240,0f a f a f a f a +>+>，所以()()()()()12345f a f a f a f a f a ++++的值恒为正数.【题文】10．在ABC ∆中，D 是BC 边上任意一点（D 与B ，C 不重合），且||||||||22DC BD AD AB ⋅+=，则ABC ∆一定是（ ）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形 【知识点】余弦定理. C8【答案解析】C 解析：如图: 在ABD ∆中2222cos AD c BD c BD B =+-⋅,又DC=a-BD. 代入已知等式得：()2222cos c c BD c BD B BD a BD =+-⋅+⋅-, 化简得cos 2a B c=， 又222cos 2a c b B ac+-=，所以22222a c b aac c +-=，化简得b=c ，所以ABC ∆一定是等腰三角形，故选C.【思路点拨】画出示意图在ABD ∆中由余弦定理表示2AD ,又DC=a-BD. 代入已知等式得cos 2a B c =,在ABC ∆中有余弦定理得222cos 2a c b B ac+-=，所以22222a c b aac c +-=，化简得b=c.【题文】11．定义在R 上的可导函数f （x ），当x ∈（1，+∞）时，f （x ）+f′（x ）＜xf′（x ）恒成立，，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）【答案解析】A 解析:构造函数()()1f x g x x =-，则()()()()()211fx x f x g x x '--'=-， 因为()()()f x f x xf x ''+<，即()()()10f x x f x '-->在(1,)x ∈+∞时恒成立，所以()()1f xg x x =-是(1,)x ∈+∞的增函数，而()()2,3,a g b g c g ===23<<所以c<a<b ，故选A.【思路点拨】构造函数()()1f xg x x =-，利用此函数单调性确定a,b,c 的大小关系. 【题文】12．定义在R 上的奇函数f （x ），当x≥0时，，则关于x 的函数F （x ）=f （x ）﹣a （0＜a【知识点】函数的奇偶性；函数的零点． B4 B9【答案解析】D 解析：函数的零点共5个，设它们从小到大依次为：12345,,,,x x x x x ，其中12456,6x x x x +=-+=，3x 是方程()12log 1x a --=的解，所以312a x -=-，所以关于x的函数F （x ）=f （x ）﹣a （0＜a ＜1）的所有零点之和为12a--，故选D.【思路点拨】由图像可以看到函数的零点共5个，它们的和为方程()12log 1x a --=的解.二、填空题（每题5分，共20分）【题文】13．已知ABC ∆是边长为4的正三角形,D 、P 是ABC ∆内部两点,且满足11(),48AD AB AC AP AD BC =+=+,则APD ∆的面积为__________.【知识点】平面向量的概念及其线性运算. F1【答案解析】4 解析：因为11(),48AD AB AC AP AD BC=+=+所以18DP AP AD BC =-=,又因为ABC ∆是边长为4的正三角形，而且()14AD AB AC =+ ，所以1422AD =⨯⨯= ，11482DP =⨯= ，且A D B C ⊥,所以AD DP ⊥，所以APD ∆的面积为1112224AD DP ==. 【思路点拨】根据题意判断APD ∆是以D 为直角顶点的直角三角形，利用条件求得AD 、DP 的长即可.【题文】14．函数)0(c o s si n ≠-=ab x b x a y 的图像的一条对称轴为4π=x ,则以),(b a =为方向向量的直线的倾斜角为【知识点】两角和与差的三角函数；()sin y A x ωϕ=+的性质；平面向量. C5 C4 F1【答案解析】34π 解析：)0(cos sin ≠-=ab x b x a y (),tan bx aϕϕ=+=-，因为此函数图像的一条对称轴为4x π=，所以,424k k k Z πππϕπϕπ+=+⇒=+∈，所以tan tan 14b k aπϕπ⎛⎫=+==- ⎪⎝⎭ 1b a ⇒=-，所以以),(b a =为方向向量的直线的倾斜角为34π.【思路点拨】根据已知条件求得b=-a ，所以点（a,b ）在直线y=-x 上，所以以),(b a =为方向向量的直线的倾斜角为34π.【题文】15．在△ABC 中，∠C ＝90°，M 是BC 的中点．若sin ∠BAM ＝13，则sin ∠BAC ＝.【知识点】解三角形. C8【答案解析】3解析：如图，在△ABC 中，设角A 、B 、C 所对的边依次为a 、b 、c ， ,BAM x CAM y ∠=∠=，在ABM ∆中，()2sin sin cos sin 90ac c cx AMB yy ===∠+ ， 所以2sin 2cos 3c x c y a a ==，在ACM ∆中，cos b y AM ===22223c a b a =⇒=，所以sin ∠BAC3==.【思路点拨】如图，在△ABC 中，设角A 、B 、C 所对的边依次为a 、b 、c ，则在ABM ∆中 由正弦定理得2cos 3c CAM a ∠=，在ACM ∆中，cos CAM ∠=22223c a b a =⇒=，所以sin ∠BAC3==. 【题文】16．关于函数2()()1xf x x R x=∈+的如下结论：①()f x 是偶函数；②函数()f x 的值域是(2,2)-；③若12,x x ≠则一定有12()()f x f x ≠；④函数(1)f x +的图象关于直线1x =对称；其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿。

2015届高三第一学期数学（文）试题姓名 号数 班级一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1.32πθ=是21cos -=θ的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件2.已知i 为虚数单位，则复数()1z i i =⋅+在复平面内对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限3.命题“函数()()y f x x M =∈是奇函数”的否定是（ ）A ．x M ∃∈,()()f x f x -≠-B ．x M ∀∈, ()()f x f x -≠-C ．x M ∀∈,()()f x f x -=-D ．x M ∃∈，()()f x f x -=- 4、双曲线方程为2221x y -=，则它的右焦点坐标为（ ）A、2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ B、⎫⎪⎪⎝⎭C、⎫⎪⎪⎝⎭ D、)5. 设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是( )A ．1[-，2]B ．[0，2]C ．[1，+∞]D ．[0，+∞]6．函数)2||,0,0()sin(πϕωϕω<>>++=A k x A y 的图象如图所示，则y 的表达式是( )A ．1)32sin(23++=πx yB ．1)32sin(23+-=πx yC ．1)32sin(23-+=πx yD ．1)32sin(++=πx y7．设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ=( ) A ．79-B ．19-C ．19 D ．798．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -=( )A ．12- B ．1 4- C ．14 D ．129.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A.54 B.53 C. 52D. 5110．设函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于( )A. 13B. 3C. 6D.9 11. 设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面．考察下列命题,其中真命题是（ ） A ．,,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⇒⊥ B ．,,m m n n αβαββ⊥=⊥⇒⊥C ．,,m n αβα⊥⊥∥βm n ⇒⊥D ．α∥β,,m α⊥n ∥βm n ⇒⊥12．已知函数f （x ）是R 上的增函数，A （0，-2），B （3，2）是其图象上的两点，那么|f （x+1）|＜2的解集是（ ）A ．（1，4）B ．（-1，2）C ．（-∞，1）∪［4，+∞）D ．（-∞，-1）∪［2，+∞） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13、cos13计算sin43cos 43-sin13= 。