牛马司水井头矿粉砂岩分级加载条件下的流变特性

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时问 ， ｈ
Ｋｌ
叼１
２ ３ ２ 伯 格斯 体模 型特 性 分析 ．．
图 ６ ｏ ＝２ ａ 实验 数 据 及 其 拟 合 曲线 ｒ １ＭＰ 的
时 间， ｈ
图 ２ 位 移 一时 间 曲 线
Ｆ ｇ ２ Ｔｈｅ ｃ ｒ ｅ ｏ ｓ ａ ｅ ｎ ｉ． ｕ ｖ ｆｄｉｐｌｃ ｍｅ ｔ— ｔｍｅ ｉ
为 了便 于 对试验 结 果 进 行分 析 ， 位 移 一时 间 曲 将
变特性
２ ３ 伯格 斯 模型 的分 析 ．
２ ３ １ 伯 格 斯模 型 的本构 方程 ．．
时 的 弹 性 阶 段 ， 时 弹 性 体 １发 生 变 形 ， 变 量 为 此 应 ｏ／ ． ｒ Ｋ 随着 时 间的 推移 ， 变 逐 渐增 大 ， 性 体 等速 蠕 。 应 粘
Ｑ０ ３ ２
Ｏ ３ Ｄ２
（ｃ １ 眨２ －
变． ｔ＝ｔ 在 时卸 载 （ ＝０ ， ） 伯格 斯体 有 一 瞬时 的 回
３ ９
该仪器的主要用于岩石的强度测试 、 岩石的三轴流变 、
松 弛试验 和剪 切流 变试验 ， 向最大 试验 力为６０ｋ 轴 ０ Ｎ，
测力 分辨 率 为 ２ 测 力 有 效范 围为 ４ ６ ０ ｋ 最 ０ Ｎ， ０～ ０ Ｎ；
线转 化 为 应 变 一时 间 曲 线 ， 其 位 移 转 化 为 应 变 ， 将 如式 （ ） １．
更 加 明显 ．
２ ｏ ４ ｏ ６ ０ ｛ ； ０ １０ ０
Ｏ
由特 征 １～特征 ３可知模 型 中有 一 个 马 克斯 威 尔 体， 综合 特征 ４可 以发现 ， 只有 马克斯 威尔 体和 一个 开 尔文体 组成 的伯格 斯模 型才会 出现 特征 ４所描 述 的现 象 ．因 此 ， 以 用 伯 格 斯 模 型 来 描 述 粉 砂 的 蠕 可
Ｆｇ ６ Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｎａ ａａ ａ ｄ ｉ ｔ ｎ ａ ｖ ｈ ｎ ＝２ ａ ｉ ． ｈ ｘ ｅ ｉ ｔｌｄ ｔ ｎ ｓｆ ｔ ｇ ｃ ｌ ｅ ｗ ｅ ｍｅ ｔｉｉ １ＭＰ
当施加 一 个 瞬时 的恒定 力 ｏ 时 ， 会 出现 一个 瞬 ｒ 。 则
的 圆柱 形 试件 ． 工 试件使 其表 面光 滑平整 ， 加 避免 加载 过程 中 出现应力 集 中 ， 而 造 成 试验 的失 败 或 者得 到 从
不准确 的试 验数 据 ．
道 的维 护提 供有 力 的数据 ． ２０ ０ ７年 ５月 ２日 ８点 班 ， 马 司矿 业 有 限公 司水 牛 井头 煤矿 １ １时 ３ ０分发 生 冒顶 ， 致 ２人死亡 ． 导 冒顶 事
Ａ１
： ＿『
．
（） １
大 的 围压 ５ ａ 测 控 精 度 ±２ ， ０ ＭＰ ， ％ 围压 的 分 辨 率 为 ０ １ｋ ａ 传 感 器 的 量 程 范 围 为 ０ ～５ ． Ｐ ， ｍｍ， 向 径 ０～ ｍ， 辨精 度 ０ ０ ０ １ｍｍ． ３ｍ 分 ．０ 式 中 ，ｓ ：应 变 ；Ａ ：轴 向 位 移 ； ｆ 试 件 的 高 度 ｌ ：
（ ０ ｍ） １０ ｍ ．
本 次试 验采用 的 是连 续 分 级 加 载 的方 式 ， 大 的 最
载 荷为 ３ ａ 并将 施 加 的 的载 荷 分 为 ４级 ． 验 预 ６ＭＰ ， 试 期 的加 载 时 间 是 每 一 级 载荷 为５ｈ 如 果 时 间 超 过 了 ， ５ｈ 且 应 变 的变 化率 ＜０ ０ １ ｍ ／ ， 么 则 进 入 下 并 ． ０ ｍ ｈ 那
ｎ０ｌ １
制
００１ ． ０
伯 格斯 体 的本构 方程 ：
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叼２ 叼ｌ 叼２ ７ １／ ７ ｒ２
：／ ￣ １
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（） ２
叼２
ｎ０１ ０
伯格 斯体 在 恒定 载荷 ｏ 作用 下 ， ｒ 。 蠕变 方程 ：
独立 的弹 性元件 ． ２ 在 加载 的过程 中 出现 了等 速蠕 变 过 程 ， 且 应 ） 并 力 水平越 大 的情况 下蠕 变 的速 率也 就 越 大 ， 以可 以 所 推 测模 型 中有 一个 独立 的粘性 体．
３ 蠕 变 的过程 中 出现 了等速 蠕 变 和衰 减 蠕 变 ， ） 但
流 变变 形 的状态 ． 因此 ， 试 围岩 中岩 石 的流 变 性 质 ， 测 对 围岩 的变 形及 变形 趋 势 会 有更 好 的 了解 ， 而为 巷 从
１ 试 验 方 案
１ １ 试样 的 制取 ．
用工 程钻石 机 、 岩石切 片机 和双 端面磨 石机 ， 把岩
块加 工成 高度 为 １０ｍｍ， ０ 直径 为 ５ ｍ（ 径 比为 ２ ０ｍ 高 ）
该 粉砂 岩 的各 种 的力 学参 数 ， 采用 分 级 加 载 的方 法 并
收稿 日期 ：０ ２— ７— ３ ２ １ ０ ０
加 载使用 的仪 器 是 岩石 剪 切 流 变 仪 Ｒ Ｌ一 ０ ， Ｙ ６ ０
基金项 目： 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ １７０ ８ ５ １４ ８ ） 通 信 作 者 ： 文 （９ ８一） 男 ， 南 衡 阳人 ， 士 ， 授 ， 究 方 向 ： 石力 学 ． 万 １６ ， 湖 博 教 研 岩 Ｅ—ｍａ ： ａｗ ｎ ８ １３ ｃｍ ｉ ｗ ｎ ｅ６ ＠ ６ ．ｏ ｌ
第２ ７卷 第 ３期 ２１ ０ ２年 ９月
矿 业 Ｉ 程 研 究
Ｍｉ ｅ ａ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｎ ｒｌ Ｅｎ ｉｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｎ
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ３ １２ ．
Ｓ ｐ．２ ２ ｅ ｔ ０１
牛 马 司 水 井 头 矿 粉 砂 岩 分 级 加 载 条 件 下 的 流 变 特 性
一
通过转 化 可得应 变 一时间 曲线 ， 图 ３ 如 ．
Ｏ Ｏ Ｄｌ
０－魄 ０
Ｏ０ ６ ．０
级 载荷 的 加载 ， 果 ＞０ ０ １ｍ ／ Ｊ ｉ 如 ． ０ ｍ ｈ￣ Ｊ 载继 续 ， Ｊ Ｊ 直
Ｏ０ ４ ．０
至应 变变化 率 ＜ ．０ ｍ ｈ 如 图 １ ０ ０ １ｍ ／ ， 所示 ．
１２ 获 取岩 石力 学参数 ．
利 用 Ｒ Ｔ一１０ Ｍ ５ Ｃ微 机 控 制 电液 伺 服 岩 石力 学 试
故在 一定 程度 上 可 以理 解 为 ， 部 的 岩层 受 到 逐 渐 增 上
大 的压力 使 围岩产 生 流变变 形 ， 由于变形 不断地 增 大 ， 最 终致 使 冒顶 事故 的发 生． 究 该 矿 中具 有 代 表 性 的 研 岩石 的流 变性 质 ， 于今 后 的生 产 以及 灾 害 的 防御 将 对
中图分类号 ：Ｄ １ Ｔ ３５
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：６ ４— ８６ ２ １ ）３— ０ ９— ５ １７ ５ ７ （０ ２ ０ ０ ３ ０
流变性 质 就是 指材 料 的应力 一应 变关 系与 时 间因
素 有关 的性 质 ， 材料 变 形 过 程 中具 有 时 间效 应 的 现 象
对 粉砂 岩进行 试验 ， 究 粉砂 岩在 单 轴 应 力 的作 用 下 研
Ｏ０ 】 ．（ ２
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图 ３ 应 变 一时 间 曲 线
Ｆｉ． Ｔ ｕ ｖ ｆｓｒ ｉ — ｔｍｅ ｇ ３ ｈｅ ｃ ｒ ｅ ｏ ｔａｎ ｉ
２ ２ 流 变特 性分 析 ．
时间 ／ ｈ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基 于组合 模 型理论 和应 变 一时 间曲线 （ ３ 进 行 图 ）
王 敏 ， 文 ， 延 林 万 赵
（ 湖南科技大学 能源与安全工程学院 ， 湖南 湘潭 ４ １０ ；湖南科技大学 煤矿安全 开采技术湖南省重点实验室 ， １２ １ 湖南 湘潭 ４ １０ ） １２ １
摘 要 ： 牛马司水井头煤矿粉砂岩 ， Ｒ 取 用 ＭＴ～１０ ５ Ｃ微机 控制电液伺服岩 石力学机测 得 了粉砂 岩的相 关力学参 数； Ｒ Ｌ一 在 Ｙ ６ ０仪器 岩石剪切流 变试验仪上采用分级 加载方式进行岩石流变试验 ， ０ 得到 了位 移 一时间 曲线； 处理位移 一时 间曲线为应变 一时间 曲线， 分析应 变 一时间 曲线 ， 现该 粉砂岩有弹 性 一粘性 一粘 弹性 的流 变特 性， 与伯格斯模 型性质相似 ； ＭＡ Ｌ Ｂ对试验数据 发 这 用 ＴＡ
便 ］设伯格斯拟合方程为 ．
＝ａ＋６ ＋ｃ １一ｅ ． （ 一） （） ４
伯 格 斯模 型是 由一 个开 尔文 体 和一个 马克 斯威 尔
体 串联 而 成 ， 图 ４ 如 ．
—
式 中 ， 应 变 ； ， ，， ： ： ｎ ｂ ｃ ｄ 拟合参 数 ；： 问． 时 对 图 ３中 的 ４个 应 力 水 平下 的数 据 进 行拟 合 ， 得
的流变 特性 ．
即为流 变现 象 ． 岩石 的变 形不 仅表 现 出弹性 和塑 性 ， 而 且 也具 有 流变性 质 ， 岩石 的流 变性 质包 括蠕 变 、 弛 和 松 弹 性后 效 ¨ ． Ｊ在采 煤过 程 中 ， 断 地 向前 掘进 ， 不断 不 会 产 生应 力重 分 布 ， 于 已有 的巷 道 而 言 则 是处 于不 断 对
到 了 ４个 应 力 合 曲 线 ， 图 ６ ～图 ９ 及 其 拟 合 参 如 ，
数， 表 １ 如 ．
０Ｏｌ ． ｌ
图 ４ 伯 格 斯 体 力 学模 型
Ｆ ｇ ４ Ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｎ ｃ ｌ ｄ ｌ ｆＢ ｒｅ ｓ ｉ ． ｈ ｃ ａ ｉ ａ ｍｏ ｅ ｕ ｇ ｒ ｏ
ＱＯｌ １
图 １ 预 期 的 加 载 方 式
Ｆｉ １ Ｔｈｅ ｅ ｐｅ ｔ ｄ ｌａ ｎ ｏ ｅ ｇ． ｘ ｃ ｅ ｏ ｄｉｇ ｍ ｄ
分析 ， 对岩 石 的蠕 变本 构 模 型 中 可能 含 有 的 元件 及 其
组合进 行识 别 ， 现该 岩石 有如下 的特 征 ： 发 １ 分析 不 同加 载 水 平 下 的蠕 变 过 程 ， 得 出 ： ） 可 岩
２ 试验 的加 载及其流 变特性 的分析
２ １ 试 验 的加载 ． 按 照预 期 约定 的加 载 方式 对 试 件 加 载 ， 得 到 的 将 数 据 导 出来 并 用 ｏｉｉ 理 已 得 到 的位 移 一时 间 曲 ｒ ｎ处 ｇ 线 ， 图 ２ 如 ．
１ ． ０
石 在加载 的瞬 问存在 着瞬 时变形 说 明该模 型 中有一个
是 没 有 出 现 加 速 蠕 变 的 过 程 ， 得 模 型 中 没 有 塑 可 性体 ｜ ． ４ Ｊ ４ 应力 加 载 过 程 中 ， ） 随着 应 力 的增 大 ， 移 最 后 位
ｎ８
０６ ．
彗
ｎ２
并 不是完 全 的趋 向某一 个 值 ， 是 无 限 的趋 向于 某一 而 条倾 斜 的直线 ， 尤其 是 当应 力 水 平 为 ３ ａ时 ， ６ＭＰ 现象
进 行 伯 格 斯 方 程 拟 合 ， 出 ４个 应力 水 平 下粉 砂 岩 的 流 变 拟 合 曲线 ， 现 拟合 曲线 能 较 好地 反 映 实 验 数 据 ， 明伯 格 斯模 型 能 较 好 得 发 表 地 反 映粉 砂 岩 的 流 变 特 性 ； 求 出 了不 同 应 力 水平 下粉 砂 岩 流 变 模 型 的各 项 参 数 ． 并 关键词 ： 级加载 ； 格斯模型 ； 变 分 伯 流
会有 一定 的积 极 意义 ． 本文 以该 矿粉砂 岩 为岩样 ， 试 测
验 机 ， 试粉 砂岩 的力学 参数 ．得 到 的主要 岩样 参 数 ： 测 单 轴抗 压强度 ＝ ８ ４ ａ 泊 松 比 ＝ ． １ 弹性 ４ ． ４ＭＰ ， ０４ ，
模 量 Ｅ ＝ ．９ Ｐ ． ０５９Ｇ ａ １ ３ 岩 石 的分级 加载 ．