y
x O C B
A 反比例函数
一）填空题：
1、反比例函数关系式2m 2x )1m (y --=，则m ＝ ；
2、在函数x 2k y 2--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，y 1），(-1，y 2)，（2
1，y 3）， 函数值y 1，y 2，y 3的大小为 ；
3、在下列函数（1）y ＝2x （2）y ＝－2x ＋1（3）y ＝｜x ｜（4）)0x (x 6y >=（5）x
1y =中， y 随x 的增大而减小的函数有 ；
4、已知函数的图象经过A （1，4），B （2，2）两点，请你写出满足上述条件的两个不同的函数关系式 ；
5、反比例函数2n 10x 9n 3y --=的图象在第一象限内，y 随x 的增大而增大，则n ＝ ；
6、如图，B 是反比例函数图象在第四象限内的一点，且矩形的面积为8， 则反比例函数的关系式为 ；
7、若点)y ,1(),y ,1(),y ,2(321--都在反比例函数x
1y -=的图象上，将y 1，y 2，y 3按从小到大的顺序排列为 ；
8、已知一个梯形的面积为18，中位线m 与它的高h 之间的函数关系式为 ；
9、反比例函数x
k y =的图象L 1过点A （2，1），L 2与L 1关于x 轴对称，那么L 2的 函数的关系式是_______________；L 3与L 1关于原点对称，那么L 3的函数的关系式是_______________；L 4与L 1关于y 轴对称，那么L 4的函数的关系式是_______________；
10、如图：函数x
3y =（x ＞0）的图象与函数y ＝－x + 4的图象交于点A 、B 两点，设点A 的坐标为（x 1
，y 1），
那么长为x 1、
宽为y 1的矩形
ACOD 的面积和周长分别为_______________；
11、如图，A 、B 是双曲线x k y =的一个分支上的两点，且 点B （a ，b ）在点A 的右侧，则b 的取值范围是__________； （二）选择题：
1、已知反比例函数x
k y =的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在（ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限
2、一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数x
k y = 的图象在第一象限内有两个不同的交点，则下列判断正确的是（ ）
A 、k ＞0，b ＞0
B 、k ＞0，b ＜0
C 、k ＜0，b ＞0
D 、k ＜0，b ＜0
3、已知圆柱的侧面积为100πcm 2，若圆柱的底面半径为r （cm ），高为h （cm ），则h 与r
的函数图象大致是（ ）
x y O A B C D A B 1 2 O x y B A C D
y x O A B
4、如图，直线y ＝mx 与双曲线x
k y =的一个交点A 的坐标是（3，2），则它们的另一个交点B 的坐标为（ ）A 、（2，3） B 、（－2，－3） C 、（－3，－2） D 、（－4，2）
5、将函数y ＝kx ＋k 与函数x k y =的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）
6、函数||1x y -=的图象是 （ ）
（三）解答题： 1、已知y 1与x ＋1成正比例，y 2与x 成反比例，且y ＝y 1－y 2，当x ＝1时，y ＝3，当x ＝－
1时，y ＝1，求y 与x 的函数关系式，并求自变量的取值范围；
2、已知函数y ＝ax 和x
a 4y -=的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标分别是什么?
3、已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把盐全部运走，
（1）运走所需的时间t （天）与运走速度v （吨/天）有什么样的函数关系？
（2）若该盐厂有工人80名，每天最多共可运走500吨盐，则预计盐最快可在几日内运完？
（3）若该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有暴雨，于是盐厂决定在２天内把剩下的盐全部运走，则需要从其它盐厂调过多少人？
4、已知：双曲线x
m y =与直线y ＝kx ＋b 相交于点A （1，5）和B （－5，n ），（1）求双曲线和直线的函数关系式；（2）求△ABO 的面积；
x y O A ． x y O B ． x y O C ． x y O D ． A O x y
B O x y
C O x y
D O x
y
D B C
E N O A M y x 5、已知双曲线k y x
=与直线14y x =相交于A 、B 两点．第一象限上的点M （m ，n ）（在A 点左侧）是双曲线k y x =上的动点．过点B 作BD ∥y 轴交x 轴于点D ．过N （0，－n ）作 NC ∥x 轴交双曲线k y x
=于点E ，交BD 于点C ． （1）若点D 坐标是（－8，0），求A 、B 两点坐标及k 的值． （2）若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积为4，求直线CM 的关系式．
