第二章5焦耳定律

5焦耳定律课后篇巩固提升基础巩固1.不考虑温度对电阻的影响,对一个“220 V40 W”的灯泡,下列说法正确的是()A.接在110 V的电路上时的功率为20 WB.接在110 V的电路上时的功率为10 WC.接在440 V的电路上时的功率为160 WD.接在220 V的电路上时的功率为80 WP=U 2R 得,灯泡的电阻R=220240Ω=1 210 Ω,所以电压为110 V时,P=11021210W=10 W。

电压为440V时,超过灯泡的额定电压一倍,灯泡烧坏,P=0。

电压为220 V时,P=40 W,选项B正确。

2.(多选)用一个额定电压为220 V的电热水器煮沸一壶水需要t s,如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响,那么()A.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要2t sB.当线路电压为110 V时,煮沸一壶水需要4t sC.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要4t sD.当线路电压为55 V时,煮沸一壶水需要16t sQ=U 2R t,煮沸一壶水所需的热量为Q=(220V)2Rt。

当电压变为原来的12时,所需热量没变,因此时间要变为原来的4倍,即4t s,选项B正确。

当电压变为原来的14时,时间要变为原来的16倍,即16t s,选项D正确。

3.额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯,各自在额定电压下正常工作了相同的时间。

比较它们产生的热量,结果是()A.电风扇最多B.电烙铁最多C.日光灯最多D.一样多,只有电烙铁是纯电阻用电器,将电能全部转化为内能,故选项B正确。

4.如图所示,有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端,灯泡正常发光,则()A.电解槽消耗的电功率为120 WB.电解槽的发热功率为60 WC.电解槽消耗的电功率为60 WD.电路消耗的总功率为60 WA,则电解槽消耗,说明电解槽和灯泡均分得110 V电压,且干路电流I=I灯=60110的功率P=P灯=60 W,选项A错误,选项C正确;电解槽的发热功率P热=I2R内=1.3 W,选项B错误;整个电路消耗的总功率P总=220×60W=120 W,选项D错误。

第5节 焦耳定律1.知道并理解电功、电功率的概念，并能利用公式进行有关计算．2.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系． 3.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别．, [学生用书P48])一、电功和电功率1．电功 (1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U 、电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积．(2)公式：W ＝IUt .(3)国际单位：焦，符号为J.(4)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．即电功是电能转化为其他形式的能的量度．2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功．(2)公式：P ＝Wt ＝IU ．(3)单位：瓦，符号：W.(4)意义：表示电流做功的快慢．1．(1)电流做功的实质是电场力对电荷做功．( ) (2)kW ·h 也称“度”，是电功率的单位．( ) (3)电功率越大，表示电流做功越多．( )提示：(1)√ (2)× (3)× 二、焦耳定律 1．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)公式：Q ＝I 2Rt ．(3)适用范围：任何电路．2．热功率(1)定义：单位时间内产生的电热． (2)公式：P ＝Qt ＝I 2R ．2．(1)电功一定等于电热．( )(2)电动机消耗了电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．( )(3)焦耳定律最初是焦耳用实验直接得到的．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√知识点一 电功、电功率和电热、热功率的理解及计算 [学生用书P48]电阻、电炉丝、白炽灯电动机、电解槽(1)分配规律：各电阻上的电功率与电阻成正比，即P 1P 2＝R 1R 2，P n P 总＝R nR 总.证明：串联电阻各部分电流相同，由P ＝I 2R 知P 1＝I 2R 1，P 2＝I 2R 2，P n ＝I 2R n ，P 总＝I 2R 总 则P 1P 2＝R 1R 2，P n P 总＝R n R 总.(2)总功率：电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和．证明：P 总＝IU 总＝I (U 1＋U 2＋…＋U n )＝IU 1＋IU 2＋…＋IU n ＝P 1＋P 2＋…＋P n .3．并联电阻的功率分配(1)分配规律：各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即P 1P 2＝R 2R 1，P n P 总＝R 总R n .证明：并联电阻各部分电压相同，由P ＝U 2R 知P 1＝U 2R 1，P 2＝U 2R 2，P n ＝U 2R n ，P 总＝U 2R 总则P 1P 2＝R 2R 1，P n P 总＝R 总R n.(2)总功率：电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和，即P 总＝P 1＋P 2＋…＋P n . 证明：P 总＝IU ＝(I 1＋I 2＋…＋I n )U ＝I 1U ＋I 2U ＋…＋I n U ＝P 1＋P 2＋…P n .P ＝UI 、P ＝I 2R 、P ＝U 2R 的比较(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2R t 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路[解析] 由电功率公式P ＝Wt ，电功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P ＝UI ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt ，可见Q 与P 、t 都有关．所以，P 越大，Q 不一定越大，选项A 错误．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR只适用于纯电阻电路，选项B 正确．在非纯电阻电路中，电流所做的功等于焦耳热与其他形式的能之和，所以W >Q ，即UI >I 2R ，选项C 正确．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，选项D 正确．[答案] BCD纯电阻电路中串并联电路的功率分配A 、B 为“220 V ，100 W ”的两盏相同的灯泡，C 、D 为“220 V ，40 W 的两盏相同灯泡”，A 、B 灯的电阻为________Ω；C 、D 电阻为________Ω.现将四盏灯泡接成如图所示电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为P A 、P B 、P C 、P D ，则实际功率的大小顺序是________．[解析]根据R＝U2P得：R A＝R B＝2202100Ω＝484 Ω，R C＝R D＝220240Ω＝1 210 Ω；由电路图可知，B、C并联，所以电压相等，根据P＝U2R可知：P B>P C，A、D串联，电流相等，根据P＝I2R可知，P D>P A；A、D的电流大于B、C的电流，根据P＝I2R可知：P A>P B，P D>P C，所以P D>P A>P B>P C.[答案]484 1 210P D>P A>P B>P C求解功率的技巧(1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若电压相同时用P＝U2R比较，若电阻相同时，可根据I或U的关系比较．(2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系．(3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率．实际功率与额定功率不一定相等．知识点二 非纯电阻电路的功率分析与计算[学生用书P49]在非纯电阻电路中，要注意区别电功和电热，并应用能量守恒定律解决问题．(1)电热Q＝I2Rt.(2)电功W＝UIt.(3)对电动机来说，能量守恒公式为UIt＝E机＋I2Rt或UI＝P机＋I2R，其中E机、P机为电动机输出的机械能和机械功率．电动机功率的计算如图所示是一直流电动机工作时的电路图．电动机内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数U V＝110 V．试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的总功率；(3)电动机输出的机械功率．[解题探究](1)电阻R的电压及电流各多大？(2)电动机的总功率和输出功率及线圈的热功率的关系怎样？[解析](1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压U R＝U－U V＝(160－110) V＝50 V通过电阻R的电流I R＝U RR ＝5010A＝5 A即通过电动机的电流I M＝I R＝5 A.(2)电动机的分压U M＝U V＝110 V输入电动机的总功率P入＝I M·U M＝550 W.(3)电动机的热功率P热＝I2M r＝20 W电动机输出的机械功率P出＝P入－P热＝530 W.[答案](1)5 A(2)550 W(3)530 W电动机的功率与力学综合问题某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物质量m＝50 kg，电源的电压为U＝110 V，不计电源内阻及各处摩擦，闭合电键S，当电动机以v＝0.90 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A(g取10 m/s2)，由此可知电动机线圈的电阻R为多少？[思路点拨]电动机的输出功率和物体匀速上升过程中速度的关系为P出＝mg v，用此公式求解P出．[解析]电动机消耗的总能量一部分转化为重物的机械能，一部分转化为内能，故P电＝P机＋P热其中P电＝UI，P机＝mg v，P热＝I2R所以有IU＝mg v＋I2R所以R＝IU－mg vI2＝4.0 Ω.[答案] 4.0 Ω电动机的电流求解的易错点是用I＝UR求解，但电动机是非纯电阻电路，欧姆定律不适用．[随堂达标] [学生用书P50]1．电动机是将电能转化为机械能的设备，下列使用了电动机的电器是()A．电风扇B．电热毯C．日光灯D．家用电热水壶解析：选A.在各电器中，使用了电动机将电能转化为机械能的电器有电风扇，电热毯、家用电热水壶利用了电流的热效应，日光灯是将电能转化为光能和内能，故A正确，B、C、D错误．2．如表为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出电热水壶在额定电压下以额定功率工作时的电流约为()型号DF－938额定功率900 W额定电压220 V额定容量 1.2 LA.6.8 A B．4.1 AC．1.2 A D．0.24 A解析：选B.由铭牌读出电热水壶额定功率为P＝900 W，额定电压为U＝220 V；由P＝UI 得，通过电热水壶额定电流为：I ＝P U ＝900220 A ≈4.1 A.3．(2016·淄博校级联考)如果家里的微波炉(1 000 W)、电视机(100 W)和洗衣机(400 W)平均每天都工作2 h ，一个月(30天计)的用电量是( )A ．10 kW ·hB ．20 kW ·hC ．45 kW ·hD ．90 kW ·h解析：选D.P ＝1 000 W ＋100 W ＋400 W ＝1 500 W ＝1.5 kW ，故W ＝Pt ＝1.5 kW ×2 h ×30＝90 kW ·h.4．(2016·娄星区测试)一个直流电动机所加电压为U ，电流为I ，线圈内阻为R ，当它工作时，下列说法中错误的是( )A ．电动机的输入功率为IUB ．电动机的发热功率为I 2RC ．电动机的输出功率为IU －I 2RD ．电动机的功率可写为IU ＝I 2R ＝U 2R解析：选D.电动机的总功率为P ＝UI ，故A 正确；电动机的发热功率，根据焦耳定律：P 热＝I 2R ，故B 正确；电动机的输出功率为：P 出＝P －P 热＝UI －I 2R ，故C 正确；因为P ＞P 热，即UI ＞I 2R ，U ＞IR ，欧姆定律不适用，故UI ≠I 2R ≠U 2R，故D 错误．5. 如图所示，A 为电解槽，N 为电炉子，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2 Ω，当S 1闭合、S 2断开时，电流表的示数为6 A ；当S 2闭合、S 1断开时，电流表的示数为4 A ，求：(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？(2)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律I 1＝U R ，得R ＝U I 1＝12 V6 A ＝2 Ω，其发热功率为：P R ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W.(2)电解槽为非纯电阻元件，发热功率为：P 热＝I 22r A ＝42×2＝32 W ．总功率为：P 总＝UI 2＝12×4＝48 W ，故电能转化为化学能的功率为：P 化＝P 总－P 热＝(48－32) W ＝16 W.答案：(1)2 Ω 72 W (2)16 W[课时作业] [学生用书单独成册]一、单项选择题1．某汽车发动机铭牌上标有“200 kW”的字样，其表示()A．实际功率B．瞬时功率C．平均功率D．额定功率解析：选D.汽车发动机铭牌上所标功率为汽车正常工作时的最大功率，即为额定功率．2．标有“220 V，55 W”字样的白炽灯，不考虑灯泡通电发热，下列说法正确的是() A．当它的实际工作电压小于220 V时，消耗的实际功率为55 WB．当它的实际工作电压小于220 V时，通过的电流为0.25 AC．当它的实际工作电压等于220 V时，消耗的实际功率大于55 WD．当它的实际工作电压大于220 V时，灯泡的阻值为880 Ω解析：选D.由题中信息可知，白炽灯的额定电压为220 V，额定功率为55 W，当它的实际工作电压等于220 V时，消耗的实际功率为55 W，当它的实际工作电压小于220V时，消耗的实际功率小于55 W，故A、C错误；额定电流I＝PU＝55220A＝0.25 A，当电压为220 V时，通过的电流为0.25 A，故B错误；白炽灯电阻R＝U2P ＝220255Ω＝880 Ω，不考虑白炽灯通电发热，电阻不变，故D正确．3．通过电脑的USB接口不仅可以在电脑和各种数码产品之间传递数据，也可以为数码产品供电．现通过电脑的USB接口给一个阻值为10 Ω的电热鼠标垫供电，已知供电电流为0.5 A，则此鼠标垫的发热功率是()A．50 W B．20 WC．5 W D．2.5 W解析：选D.鼠标垫的发热功率为P＝I2R＝0.52×10 W＝2.5 W．4．(2016·江苏校级考试)如图是一种台灯亮度调节器电路图，圆环为电阻丝，P为可调节滑片，下列说法中正确的有()A．P在b点，灯最亮B．P在c点，灯最亮C．P从a点滑向b点过程中，电流逐渐增大D．P从a点滑向b点过程中，电流逐渐减小解析：选D.P在a点，变阻器接入电路的电阻最小，电路中电流最大，则灯消耗的功率最大，灯最亮；b点时电阻不是最小，灯不是最亮，故A、B错误；P从a点滑向b点过程中，变阻器接入电路的电阻增大，根据欧姆定律得知电流逐渐减小，故C错误、D正确．5．一辆电瓶车，车和人的总质量为500 kg，由内阻不计的蓄电池组向直流电动机提供24 V的电压，当电瓶车在水平地面上以0.8 m/s的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5 A，设车所受的阻力是车和人重的0.02倍(g＝10 m/s2)，则此电动机的内阻是() A．4.8 ΩB．3.2 ΩC．1.6 ΩD．0.4 Ω解析：选C.电动机总功率为：P＝UI，电动机热功率为：P内＝I2r，电动机输出功率为：P出＝F v，车匀速运动，故：F＝F f，根据能量守恒定律有：P＝P内＋P出，联立得到：UI＝I2r＋0.02 mg v，代入数据解得：r＝1.6 Ω.☆6.(2016·普宁市校级月考)如图为A、B两灯泡的I－U图象，把它们串联接在220 V 的恒压电源上，根据图象，计算A、B两灯泡的实际功率分别约为()A．48.4 W、22 W B．22 W、48.4 WC．50 W、170 W D．5 W、17 W解析：选D.两灯泡串联接在220 V的电压下，则可知两灯泡电流相等，且总电压为220 V，则由题图可知，电流约为0.1 A，A的电压为50 V，B的电压约为170 V，则由P ＝UI可知，A的功率为5 W，B的功率为17 W.二、多项选择题7．(2016·南昌校级联考)如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W，关于该电吹风，下列说法正确的是()A．若S1、S2闭合，则电吹风吹冷风B．电热丝的电阻为55 ΩC．电动机工作时输出的机械功率为880 WD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J解析：选BD.若S 1、S 2闭合，电热丝接入，则此时电热丝发热，电吹风吹出的是热风，故A 错误；电动机和电热丝并联，当吹热风时，电热丝消耗的功率为P ＝P 热－P 冷＝1 000 W －120 W ＝880 W ，由P ＝U 2R ，可知R ＝U 2P ＝2202880 Ω＝55 Ω，故B 正确；电动机工作时输出的功率为吹冷风时的功率，故只有120 W ，故C 错误；当吹热风时，电动机消耗的电功率仍为120 W ，故每秒钟消耗的电能为120 J ，故D 正确．8. (2016·潍坊校级联考)有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标为“110 V ，60 W ”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )A ．电解槽输入功率为60 WB ．电解槽发热功率为60 WC ．电解槽消耗的总电功率为60 WD ．电路消耗总功率为60 W解析：选AC.由于灯泡正常发光，所以电解槽的电压为(220－110) V ＝110 V ，由于电解槽和灯泡串联．它们的电流相等，所以I ＝P U ＝60110 A ，所以电解槽的输入功率为P ＝UI ＝110×60110 W ＝60 W ，所以A 正确．电解槽的发热功率为P 热＝I 2r ＝⎝⎛⎭⎫601102×4.4 W ≈1.3 W ，所以B 错误．电解槽消耗的总功率等于电解槽的输入功率为P ＝UI ＝110×60110 W ＝60 W ，所以C 正确，电路消耗总功率为：P 总＝220 V ×60110 A ＝120 W ，所以D 错误．9．(2016·山东日照一中月考)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A 点与原点连线与横轴成α角，曲线在A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D．在A点，白炽灯的电阻可表示为U0/I0解析：选CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为U0I0，选项B错误、D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确．10．(2016·哈尔滨校级联考) 在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则当这台电动机正常运转时()A．电动机的内阻为7.5 ΩB．电动机的内阻为1.0 ΩC．电动机的输出功率为30.0 WD．电动机的输出功率为26.0 W解析：选BD.电动机停止转动时，可得电动机的内阻：R＝UI＝1.01.0Ω＝1 Ω，故A错误、B正确；电动机正常运转时，电动机的总功率：P＝U1I1＝15.0 V×2.0 A＝30.0 W，电动机自身电阻的热功率：P R＝I21R＝(2.0 A)2×1.0 Ω＝4.0 W，电动机正常运转时的输出功率是：P出＝P－P R＝30.0 W－4.0 W＝26.0 W，故C错误，D正确．三、非选择题☆11.(2016·大庆模拟) 如图所示为用电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻r＝1 Ω，电动机两端的电压U＝5 V，电路中的电流I＝1 A，物体A重G＝20 N，不计摩擦力，则：(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？(2)10 s内，可以把重物A匀速提升多高？解析：(1)根据焦耳定律得热功率为：P r＝I2r＝1×1 W＝1 W.(2)输入功率为：P＝UI＝5×1 W＝5 W，输出功率为：P出＝P－P r＝(5－1) W＝4 W．电动机输出的功用来提升重物，转化为机械能，在10 s内，有：P出t＝mgh，解得：h＝2 m.答案：(1)1 W(2)2 m12．(2016·安溪县校级模拟)电动自行车作为一种重要的交通工具，越来越受到人们的喜爱，下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度．额定车速载车质量载重电源电源输出电压充电时间额定输出功率电动机额定工作电压和电流18 km /h 40 kg80 kg36 V/12Ah≥36 V6～8 h180 W36 V/6A请参考表中数据，完成下列问题(g取10 m/s2)：(1)此车所配电动机的内阻是多少？(2)在行驶过程中电动车受阻力是车重(包括满载重)的k倍，试计算k的大小是多少？(3)若电动车满载时在平直道路上以额定功率行驶，且阻力大小恒定，当车速为3 m/s时，加速度为多少？解析：(1)从表中可知，输出功率P出＝180 W，输入功率P入＝UI＝36×6 W＝216 W①由于内阻消耗的功率等于输入功率与输出功率的差：P r＝I2r＝P入－P出②所以：r＝216－18062Ω＝1 Ω.③(2)车正常行驶时：P额＝F f v m＝k(M＋m)g v m④ 所以：k＝180（40＋80）×10×5＝0.03.⑤(3)又P额＝F v⑥所以：F－k(M＋m)g＝(M＋m)a⑦由⑥⑦代入数据得：a＝0.2 m/s2.答案：(1)1 Ω (2)0.03(3)0.2 m/s2。

5 焦耳定律一、电功和电功率[导学探究] 如图1所示，已知电路两端的电势差为U ，电路中的电流为I ，在t 时间内通过导体某截面的电荷量是多少？把这些电荷从左端移到右端，静电力做功是多少？图1答案 It IUt [知识梳理] 1．电功(1)电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程．(2)电功的计算公式：W ＝IUt . 单位：焦耳，符号为J.常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h ＝3.6×106 J. 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功． (2)公式：P ＝Wt ＝UI .(3)单位：瓦，符号：W. (4)意义：表示电流做功的快慢． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)电流做功的实质是静电力对电荷做功．(√)(2)电功率越大，表示电流做功越多．(×)(3)某导体两端电压为10 V，当通过2 C的电荷时，电流做功的功率为20 W．(×)二、焦耳定律[导学探究](1)某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻电路，哪些属于非纯电阻电路．(2)纯电阻电路中，消耗的电能转化为什么形式的能？对于含电动机的电路，消耗的电能转化为什么形式的能？答案(1)纯电阻电路有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅；非纯电阻电路有：电动机、电容器、电解槽(2)内能内能和机械能[知识梳理]1．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)表达式：Q＝I2Rt.2．热功率(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率．(2)表达式：P＝I2R.3．纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能．(3)电功和电热的计算公式比较[即学即用] 判断下列说法的正误． (1)电功一定等于电热．(×)(2)电动机消耗了电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．(√) (3)电热Q ＝I 2Rt 可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．(√) (4)电功W ＝UIt 可以用来计算所有电路中电流所做的功．(√)一、电功、电热 电功率、热功率公式的比较例1 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路 答案 A解析 电功率公式P ＝W t ，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝PU ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 、R 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，C 对． Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对． 二、纯电阻电路中的功率分配及计算例2 如图2所示电路中，R 1＝R 3<R 2＝R 4功，在ab 两端接上电源后，设每个电阻所消耗的电功率分别为P 1、P 2、P 3、P 4，则他们的大小关系是( )图2A ．P 1＝P 3<P 2＝P 4B ．P 2>P 1>P 3>P 4C ．P 2>P 1>P 4>P 3D ．P 1>P 2>P 3>P 4答案 B解析 设R 1、R 2、R 3、R 4的电流分别为I 1、I 2、I 3、I 4，则I 1＝I 2＝I 3＋I 4，故P 1＝I 21R 1<P 2＝I 22R 2，P 1＝I 21R 1>P 3＝I 23R 3，即P 2>P 1>P 3，又因为U 3＝U 4，R 3<R 4，所以P 3>P 4，故P 2>P 1>P 3>P 4，综上选B.1．串联、并联电阻的功率分配(1)串联电路：P 1P 2＝R 1R 2，P n P ＝R nR (由P ＝I 2R 可得)，电阻越大，功率越大．(2)并联电路：P 1P 2＝R 2R 1，P n P ＝R R n (由P ＝U 2R可得)，电阻越大，功率越小．2．计算纯电阻电路的功率时，可以用P ＝UI ，也可以用P ＝I 2R 或P ＝U 2R.做题时要根据题目灵活选用．针对训练1 把标有“220 V 40 W ”和“220 V 15 W ”的甲、乙两盏灯串联接在220 V 电压下，则下面分析正确的是( ) A ．两盏灯的总功率等于55 WB ．两盏灯的总功率大于15 W ，小于40 WC ．甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率D ．乙灯的实际功率大于甲灯的实际功率 答案 D解析 设“220 V 40 W ”灯的电阻为R 1，“220 V 15 W ”灯的电阻为R 2，当两灯串联后，总电阻大于R 2，根据P ＝U 2R 可知，总功率小于P 2，A 、B 错；在串联电路中，功率P 与R 成正比，由于R 1＜R 2，所以串联后P 1＜P 2，C 错，D 对． 三、非纯电阻电路功率的分析及计算 电动机的功率和效率(1)电动机的输入功率指电动机消耗的总功率：P 入＝UI . (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P 热＝I 2r .(3)电动机的输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率，P 出＝IU －I 2r . (4)电动机的效率：η＝P 出P 入＝IU －I 2rIU .例3 规格为“220 V 36 W ”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)接上220 V 的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率． 答案 (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W解析 (1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为I ＝P U ＝36220 A ≈0.16 A发热功率为P 热＝I 2R ＝(0.16)2×40 W ≈1 W 转化为机械能的功率为P 机＝P －P 热＝(36－1) W ＝35 W.(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I ′＝U R ＝22040A ＝5.5 A电动机消耗的功率即电功率等于发热功率： P 电′＝P 热′＝UI ′＝220×5.5 W ＝1 210 W.1．纯电阻电路中，W ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2RtP ＝UI ＝I 2R ＝U 2R.电动机不转时，无机械功率输出，属纯电阻电路． 2．非纯电阻电路中，W ＝UIt ＞Q ＝I 2Rt ， P ＝UI ＞P 热＝I 2R .电动机转动时，向外输出机械功率，属非纯电阻电路．3．电动机的效率等于输出的机械功率与总消耗的电功率之比，即η＝P 出P 入×100%.针对训练2 (2016·台洲中学期中)在研究微型电动机的性能时，应用如图3所示的实验电路．当调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A 和2.0 V ．重新调节R 并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出的机械功率为( )图3A ．32 WB ．44 WC ．47 WD ．48 W答案 A解析 电动机停止转动时，线圈的电阻r ＝U 1I 1＝4 Ω，电动机恢复正常运转时，电功率P ＝UI＝48 W ，热功率为P 热＝I 2r ＝16 W ，电动机输出的机械功率P 机＝P －P 热＝32 W ，选项A 正确.1．下表为某电热水壶铭牌上的一部分内容，根据表中的信息，可计算出电热水壶在额定电压下以额定功率工作时的电流约为( )A.6.8 A B ．4.1 A C ．1.2 A D ．0.24 A答案 B解析 由铭牌读出电热水壶额定功率为P ＝900 W ，额定电压为U ＝220 V ．由P ＝UI 得，电热水壶的额定电流为：I ＝P U ＝900220A ≈4.1 A.2．通过电阻R 的电流为I 时，在t 时间内产生的热量为Q ，若电阻为2R ，电流强度为I2，则在时间t 内产生的热量为( )A ．4QB ．2Q C.Q 4 D.Q2答案 D解析 根据Q ＝I 2Rt 得，当电阻为2R ，电流强度为I2时，在时间t 内产生的热量Q ′＝(I 2)2×2R ×t ＝12I 2Rt ＝Q2，D 正确．3. 电阻R 1、R 2的I －U 图象如图4所示，则下列说法正确的是( )图4A ．R 1∶R 2＝3∶1B ．将R 1与R 2串联后接于电源上，则电压比U 1∶U 2＝1∶3C ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1∶I 2＝1∶3D ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则功率比P 1∶P 2＝1∶3 答案 B解析 由图象可知，当I ＝1 A 时，U 1＝1 V ，U 2＝3 V ，所以R 1＝U 1I 1＝1 Ω，R 2＝U 2I ＝3 Ω，则R 1∶R 2＝1∶3，A 错．R 1与R 2串联时，U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝1∶3，B 正确．R 1与R 2并联时，I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝3∶1，P 1∶P 2＝R 2∶R 1＝3∶1，C 、D 均错．4．一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U ，额定电流为I ，线圈电阻为R ，将它接在电动势为E 、内阻为r 的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则( ) A ．电动机消耗的总功率为I 2R B ．电动机消耗的热功率为U 2RC ．电源的输出功率为EID ．电动机的输出功率为UI —I 2R 答案 D解析 电动机消耗的总功率P ＝UI ，热功率P 热＝I 2R ，选项A 、B 错误；电源的输出功率即为电动机消耗的总功率，故为UI ，选项C 错误；电动机的输出功率P 出＝P －P 热＝UI —I 2R ，选项D 正确．一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的) 1．关于电功W 和电热Q 的说法正确的是( ) A ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt ，且W ＝QB ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt ，但W 不一定等于QC ．W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 均只有在纯电阻电路中才成立D ．W ＝UIt 在任何电路中都成立，Q ＝I 2Rt 只在纯电阻电路中才成立 答案 B解析 W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，也适用于任何电路，如果是纯电阻电路W ＝Q ，在非纯电阻电路中W >Q ，B 对，A 、C 、D 错．2．额定电压、额定功率均相同的电风扇、电烙铁和日光灯，各自在额定电压下正常工作了相同的时间．比较它们产生的热量，结果是( ) A ．电风扇最多 B ．电烙铁最多 C ．日光灯最多 D ．一样多答案 B解析 在三种用电器中，只有电烙铁能将电能全部转化为内能，电风扇将部分电能转化为机械能，日光灯将部分电能转化为光能，故B 选项正确．3. 如图1所示为某两个电阻的U －I 图象，则R 1∶R 2的值和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P 1∶P 2及并联后接入电路时消耗功率之比P 1′∶P 2′分别是( )图1A ．2∶1 2∶1 1∶2B ．2∶1 1∶2 2∶1C ．1∶2 1∶2 2∶1D ．1∶2 2∶1 1∶2答案 A4．两盏额定功率相同的灯泡A 和B ，其额定电压U A >U B ，则下列说法正确的是( ) A ．两灯正常发光时，灯泡的电流I A >I B B ．两灯电阻R A <R BC ．将两灯串联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A <P BD ．将两灯并联后接入电路中发光时，则灯泡的功率P A ′<P B ′ 答案 D解析 由P ＝U 2R 可知R A >R B ，由P ＝IU 可知额定电流I A <I B ，故A 、B 错误；两灯串联后，由串联电路的功率分配关系可知P ∝R ，所以P A >P B ，故C 错误；两灯并联后，由并联电路的功率分配关系可知P ∝1R，所以P A ′<P B ′，故D 正确．5．(2015～2016学年度台州市六校高二第二学期期中考试)很多家用电器都有待机功能，这一功能虽给人们带来了方便，但大部分电器在待机时仍会耗电．其中，数字电视机顶盒耗电最多，其正常工作时功率为6.8 W ，待机时功率为6.6 W ，机顶盒每年待机时所消耗的电能大约为( )A ．5度B ．15度C ．50度D ．150度 答案 C解析 根据公式E 电＝Pt ＝(0.006 6 kW)×365×24 h ≈58度，选项C 正确．6．(2016·浙江4月选考科目考试)图2中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m 2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能为3×106 J ．如果每天等效日照时间约为6 h ，光电池一天产生的电能可供30 W 的路灯工作8 h ．光电池的光电转换效率为( )图2A ．4.8%B ．9.6%C ．16%D ．44%答案 C解析 太阳能电池板每天(6 h)吸收的太阳能：W 总＝0.3×3×106×6 J ＝5.4×106 J ，路灯正常工作，P ＝P 额＝30 W ，路灯正常工作8 h 消耗的电能：W 有＝Pt ＝30 W ×8×3 600 s ＝8.64×105 J ，太阳能路灯利用太阳能的效率：η＝W 有W 总＝8.64×1055.4×106×100%＝16%.7．(2016·浙江10月学考)如图3为一种服务型机器人，其额定功率为48 W ，额定工作电压为24 V ．机器人的锂电池容量为20 A·h.则机器人( )图3A ．额定工作电流为20 AB ．充满电后最长工作时间为2 hC ．电池充满电后总电量为7.2×104 CD ．以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 答案 C解析 根据P ＝UI 可知，额定电流应该为2 A ，选项A 错．电池的容量为20 A·h ，即当在额定电流为2 A 的情况下工作时，能够工作的最长时间为10 h ，选项B 错误．电池充满电后的总电量为Q ＝It ＝20×3 600 C ＝7.2×104 C ，选项C 正确．在额定电流下，机器人功率为48 W ，即每秒消耗能量为48 J ，选项D 错误． 8. 电阻R 和电动机串联接到电路中，如图4所示，已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R 和电动机两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生热量为Q 1，电流通过电动机做功为W 2，产生热量为Q 2，则有( )图4A ．U 1＜U 2，Q 1＝Q 2B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2C ．W 1＝W 2，Q 1＞Q 2D ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2 答案 A解析 电动机是非纯电阻，其两端电压U 2＞IR ＝U 1，B 错；电流做的功W 1＝IU 1t ，W 2＝IU 2t ，因此，W 1＜W 2，C 错；产生的热量由Q ＝I 2Rt 可判断Q 1＝Q 2，A 对，D 错．9．(2016·浙江余姚期末)电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3 V 电压时，通过的电流为0.3 A ，此时电动机没有转动．当加上3 V 电压时，电流为1 A ，这时候电动机正常工作．则( )A ．电动机的电阻是3 ΩB ．电动机正常工作时的发热功率是3 WC ．电动机正常工作时消耗的电功率是4 WD ．电动机正常工作时的机械功率是2 W 答案 D解析 电动机为非纯电阻元件，当电动机不转时，可用欧姆定律求得电动机电阻R ＝U I ＝1 Ω，故A 错误；当电动机正常工作时，P 热＝I 2R ＝1 W ，故B 错误；P 电＝UI ＝3 W ，故C 错误；P 机械＝P 电－P 热＝2 W ，故D 正确．10．标有“6 V 6 W ”和“6 V 3 W ”的灯泡L 1和L 2串联接在某电源上，设灯丝电阻不变，则( )A ．通过灯L 1、L 2的电流之比为2∶1B ．灯L 1、L 2的实际功率之比为2∶1C ．电源电压为12 V 时，灯L 1、L 2均正常发光D ．电源电压为9 V 时，灯L 2正常发光答案 D解析 L 1和L 2串联接在电路中，电流相等．L 1的电阻R 1＝U 2额P 1额＝6 Ω，L 2的电阻R 2＝U 2额P 2额＝12 Ω.电阻之比R 1∶R 2＝1∶2，所以分压关系U 1∶U 2＝1∶2，通过两灯的电流相等，所以功率之比P 1∶P 2＝I 2R 1∶I 2R 2＝R 1∶R 2＝1∶2.当电源电压为12 V 时，可得U 1＝4 V ，U 2＝8 V ．电压均不是额定电压，都不能正常发光．当电源电压为9 V 时，U 1＝3 V ，U 2＝6 V ，L 2正常发光．所以正确选项应是D.二、非选择题11．一个标有“110 V 10 W ”的灯泡，灯泡的电阻恒定，求它正常工作时的电阻和正常工作时的电流；如果接在100 V 的电路中实际功率多大？如果接在220 V 电压的电路中，它的实际功率多大？会发生什么现象？答案 1 210 Ω 0.09 A 8.26 W 0 灯丝烧断解析 由P ＝U 2R，得灯泡正常工作时的电阻为 R ＝U 2P ＝110210Ω＝1 210 Ω. 正常工作时的电流为I ＝U R ＝1101 210A ≈0.09 A. 如果接在100 V 的电路中，其实际功率为P 1＝U 21R ＝10021 210W ≈8.26 W. 如果接在220 V 的电路中，由P ＝U 2R，得灯泡刚接通时的功率P ′＝40 W ，超过灯泡的额定功率，所以灯泡的灯丝会烧断，此时实际功率应为0.12．有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是I 2＝1.0 A ，求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？ 答案 (1)1.5 W (2)8 W解析 (1)U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω，U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作．此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W ＝2 W.P 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W ＝0.5 W.所以由能量守恒定律可得电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W.(2)此时若电动机转子突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率P 热′＝U 22r ＝2.020.5 W ＝8 W.13. 如图5所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，物体A 重20 N ，不计摩擦力，求：图5(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率；(2)电动机输入功率和输出功率；(3)10 s 内，可以把重物A 匀速提升的高度；(4)这台电动机的机械效率．答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%解析 (1)根据焦耳定律，热功率P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)电动机输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W ，输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W.(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械能，在10 s 内P 出t ＝mgh .解得h ＝P 出t mg ＝4×1020m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.。

第5节焦耳定律1.电功是指电流通过一段电路所做的功，实质是静电力在这段电路中所做的功，其表达式为W ＝UIt 。

2．电功率是指单位时间内电流所做的功，表达式为P ＝Wt。

3．焦耳定律的表达式为Q ＝I 2Rt ，此式适用于任何电路。

4．非纯电阻电路中，由于产热不可避免，所以非纯电阻电路的效率不可能达到100%。

一、电功和电功率 1．电功(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U 、电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积。

(2)公式：W ＝IUt 。

(3)国际单位：焦，符号为J 。

(4)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。

(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。

即电功是电能转化为其他形式的能的量度。

2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功。

(2)公式：P ＝W t＝IU 。

(3)单位：瓦，符号：W 。

(4)意义：表示电流做功的快慢。

二、焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

2．表达式：Q ＝I 2Rt 。

3．热功率(1)定义：单位时间内的发热量。

(2)公式：P 热＝Q t＝I 2R ，单位：瓦特(W)。

(3)意义：表示电流发热快慢的物理量。

1．自主思考——判一判(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。

(×) (2)电功率越大，电功越大。

(×) (3)1千瓦时＝3.6×106J 。

(√)(4)非纯电阻电路中，电热的表达式是Q ＝I 2Rt 。

(√) (5)电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。

(×)(6)根据I ＝U R 可导出P ＝U 2R，该公式用于任何用电器。

(×)2．合作探究——议一议(1)用电器额定功率越大，接在电路中电流做的功越多，这样说法对吗？提示：不对。

电流做功一方面与实际功率有关，另一方面还与通电时间有关，只有实际功率与时间乘积大时，电流做功才多。