新人教版8年级下册 同步练习答案及解析 12.1.2

八年级下册同步练习（30分钟 40分）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.杠杆在生产生活中普遍使用。

下列工具在使用过程中，属于省力杠杆的是( )2.根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能。

要剪开较硬的物体，图中的四种剪刀，应选择( )3.如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。

下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是( )（１）在杠杆两侧同时各减掉一个钩码；（２）在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码；（３）将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；（４）将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。

A.（１）（３）B.（２）（４）C.（２）（３）D.（１）（４）4.60 kg的人站在跷跷板上某一位置时，跷跷板处于如图所示的平衡状态。

由此可估测球的质量约为( )A．20 kg B．30 kg C．60 kg D．120 kg5.如图所示，一根铁棒在水平拉力F的作用下，以O点为转轴，由竖直逆时针匀速转向水平位置的过程中，动力F与动力臂L的大小变化是( )A.F增大，L增大B.F减小，L减小C.F增大，L减小D.F减小，L增大二、填空题（本大题共3小题,每空1分,共5分）6.当你在用长柄的扫把扫地时，认真想一想就知道它是一个_________杠杆，而且施力的手握到中下部用力会稍微_______（选填“大”或“小”）一些。

7.利用杠杆投掷石球，如图，作用在A点的力沿______时最小。

已知石球重100 N，OA∶OB=1∶4，则作用在A点力的最小值为_______。

（不计杠杆自重及摩擦）8.据司马迁所著《史记》记载：“老妪留下一金簪，二女均分起争端，阿舅用线水平吊，悬处分簪两不怨。

”如图所示，这种分法________（选填“公平”或“不公平”）。

三、作图题（本大题共2小题，共8分）9.（4分）如图甲所示,将伞撑开时，伞的每条骨架都可近似看成一个杠杆，乙图是其中一条骨架的示意图，伞面对骨架的压力为阻力F2，支点为O，请你在乙图中画出支撑杆AB对骨架的动力F1的大致方向、动力臂L1及阻力臂L2。

八年级下册同步练习（30分钟 40分）一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.如图所示，拉力F使物体竖直匀速上升，下列说法正确的是( )A.拉力F做的功是有用功B.提升动滑轮做的功是额外功C.拉力F移动的距离是物体移动距离的2倍D.物体越重，滑轮组的机械效率越低2.机械效率是反映机械性能好坏的指标之一。

一种机械改进构造后，提高了机械效率，用它匀速提升同一重物升高同样的高度，改进后与改进前相比( )A.做的总功没变，有用功也没变B.做的总功没变，有用功比以前增多了C.做的总功没变，额外功比以前减少了D.做的有用功不变，总功比以前减少了3.如图所示，工人师傅用250 N的力将重400 N的物体匀速提升1 m，在此过程中滑轮组的机械效率是( )A.80%B.62.5%C.125%D.20%4.用图中甲、乙两种方式匀速提升重为100 N的物体，已知滑轮重20 N,绳重和摩擦力不计。

则( )A．手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙B．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙D．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙5.甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度。

两者相比( )A．乙升降机做的总功较多B．甲升降机做的总功较多C．甲提升物体做的有用功较少D．乙提升物体做的有用功较多二、填空题（本大题共3小题，每空1分，共5分）6.如图所示，用两个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，每个滑轮重为30 N。

用这个滑轮组把重300 N的物体匀速提升2 m，不计绳重及摩擦，则拉力F大小是________N，滑轮组的机械效率为__________。

7.用如图所示的滑轮组拉着重10 N的物体匀速前进了0.2 m,若物体与地面的摩擦力为9 N，小勇对绳的拉力为4 N，该滑轮组的机械效率是___________。

8.为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面），沿着通道上台阶和直接上台阶比较，可以__________（选填“省力”或“省功”）。

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第十六章 二次根式测试1 二次根式学习要求 掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时,12--x 有意义，当x ______时,31+x 有意义． 3．若无意义2+x ，则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果：(1)49＝_______； （2）2)7(_______；（3)2)7(-_______；(4)2)7(--_______; （5）2)7.0(_______；(6）22])7([- _______．二、选择题5．下列计算正确的有（ ）．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=- A ．①、②B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是( )．A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )．A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是（ ）．A ．21>a B ．21<aC ．21≥aD ．21≤a三、解答题9．当x 为何值时，下列式子有意义？(1）;1x -(2）;2x -(3）;12+x（4)⋅+-x x2110．计算下列各式：(1);)23(2（2）;)1(22+a （3);)43(22-⨯-（4).)323(2- 综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ，则x y的平方根为______． 14．当x =－2时,2244121x x x x ++-+-＝________． 二、选择题15．下列各式中，x 的取值范围是x ＞2的是（ ）．A ．2-xB ．21-x C ．x-21 D ．121-x16．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )．A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算下列各式：（1）;)π14.3(2- （2);)3(22-- (3）;])32[(21-（4).)5.03(2218．当a =2,b =－1，c =－1时，求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．20．已知△ABC 的三边长a ,b ，c 均为整数,且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c边的长．测试2 二次根式的乘除（一）学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立，x ，y 必须满足条件______． 2．计算：（1）=⨯12172_________；（2）=--)84)(213(__________; (3）=⨯-03.027.02___________．3．化简：(1)=⨯3649______；（2）=⨯25.081.0 ______；(3)=-45______． 二、选择题4．下列计算正确的是（ )．A ．532=⋅B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ，那么（ ）．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时,2x 的值是（ )．A ．±3B ．3C ．－3D ．9三、解答题7．计算：（1);26⨯（2）);33(35-⨯- (3）;8223⨯(4);1252735⨯（5);131aab ⋅（6);5252acc b b a ⋅⋅(7）;49)7(2⨯-(8);51322- （9） .7272y x8．已知三角形一边长为cm 2，这条边上的高为cm 12，求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算“@”的运算法则为：,4@+=xy y x 则（2@6)＠6=______．10．已知矩形的长为cm 52，宽为cm 10，则面积为______cm 2．11．比较大小：（1）23_____32；(2)25______34；（3）－22_______－6． 二、选择题12．若b a b a -=2成立，则a ，b 满足的条件是( )．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ，b 异号 13．把4324根号外的因式移进根号内,结果等于（ ）． A ．11- B ．11 C ．44- D ．112三、解答题14．计算：（1)=⋅x xy 6335_______;(2)=+222927b a a _______;(3)=⋅⋅21132212_______；(4）=+⋅)123(3_______．15．若(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数，求（x ＋y )x的值．拓广、探究、思考16．化简：(1)=-+1110)12()12(________；（2)=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除（二）学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式：(1）=12______;(2）=x 18______；(3)=3548y x ______;（4）=xy______； (5)=32______；(6)=214______；(7）=+243x x ______；(8)=+3121______． 2．在横线上填出一个最简单的因式,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,如:23 与.2（1)32与______； (2)32与______；(3)a 3与______； （4)23a 与______； (5)33a 与______． 二、选择题 3．xx x x -=-11成立的条件是( ）． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1 C ．0＜x ≤1 D ．0＜x ＜14．下列计算不正确的是（ )．A ．471613=B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=- D ．x x x3294= 5．把321化成最简二次根式为( ）． A ．3232 B ．32321C ．281D ．241 三、计算题6．(1);2516 （2）;972（3）;324 (4);1252755÷-（5);1525 (6);3366÷ (7);211311÷(8).125.02121÷ 综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：（1)=⨯62________(2）=81_________(3）=-314_________ 8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)=51_______（2）=x 2_________（3）=322__________(4）=yx5__________ 9．已知,732.13≈则≈31______；≈27_________．（结果精确到0．001） 二、选择题10．已知13+=a ,132-=b ,则a 与b 的关系为（ ）． A ．a =bB ．ab =1C ．a =－bD ．ab =－111．下列各式中，最简二次根式是（ )．A ．yx -1B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题 12．计算:(1）;3b a ab ab ⨯÷ （2);3212y xy ÷（3)⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时，求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．(1)=+2271_______；(2）=+10111_______；（3)=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减（一）学习要求 掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有______,与3的被开方数相同的有______,与5的被开方数相同的有______． 2．计算：（1）=+31312________； (2）=-x x 43__________．二、选择题3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（ ）．A ．10B ．12C ．21D ．61 4．下列说法正确的是( )．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．8与80可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．2与50不能合并 5．下列计算，正确的是（ ）．A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+三、计算题6．.48512739-+7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +-11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式，(a ＋b )a的值是______．13．3832ab 与b a b 26无法合并，这种说法是______的．（填“正确"或“错误") 二、选择题14．在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（ )．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+--16．).272(43)32(21--+17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+,其中4=x ,91=y ．20．当321-=x 时，求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题:(1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”． ①322322=+( ） ②833833=+( ） ③15441544=+（ ) ④24552455=+（ ) (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围．（3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减（二）学习要求 会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．若27+=a ,27-=b ，那么a ＋b =______，ab =______． 3．合并二次根式：(1）=-+)18(50________；（2）=+-ax xax 45________． 二、选择题4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（ ）．A ．ab 与2abB mn 与nm 11+C ．22n m +与22n m -D ．2398b a 与4329b a5．下列计算正确的是( )．A ．b a b a b a -=-+2))(2(B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=-6．)32)(23(+-等于（ )．A ．7B ．223366-+-C ．1D ．22336-+三、计算题（能简算的要简算) 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+-12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．(1）规定运算：（a *b )=｜a －b ｜，其中a ,b 为实数,则=+7)3*7(_______．（2）设5=a ，且b 是a 的小数部分，则=-baa ________．二、选择题14．b a -与a b -的关系是( ）．A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．乘积是有理式15．下列计算正确的是（ )．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．已知,23,23-=+=y x 求（1)x 2－xy ＋y 2;(2)x 3y ＋xy 3的值．21．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ，63+与63-互为有理化因式． 试写下列各式的有理化因式：（1）25与______; （2)y x 2-与______； （3）mn 与______； （4）32+与______; (5）223+与______； (6）3223-与______． 23．已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0。

第1节力1．当我们观察到物体发生了或发生改变，就知道物体受到了力．2．蜜蜂在空中飞行时要不断扇动翅膀才不会落下．从力的角度分析，不断扇动翅膀是因为。

3．如图11-40所示，开门时，用手推在A处比推在B处更容易打开，这表明力的作用效果跟有关。

4．日常生活中所说的“一个巴掌拍不响”，这句话所含的物理道理是__________．5．用脚踢足球，球飞走了是由于对施力的结果；脚感到疼是对施力的结果．这一现象说明．6．在图11-41中，正确表示压力的是（）7．下列哪个例子不能说明力能使物体发生形变 ( )A．射箭运动员箭上弦后将弓拉开B．一石子在空中加速下落C．茶杯放在桌上也能使桌子发生形变D．陨石落地，将地面砸开一个大坑8．坐在船上的人用桨向后划水时，船就会前进．使船前进的力是 ( )A．人手作用在桨上的力B．水作用于桨上的力C．水作用于船体上的力D．桨作用于水上的力9．下列关于力的说法中，正确的是 ( )A．带电的物体能吸引轻小物体，轻小物体并不吸引带电体B．指南针能够指南北，说明有些物体受力不一定有施力物体C．相互接触的物体，一定有力的作用D．如果物体形状发生了改变，则物体一定受到了力的作用10．秀娟把一个长方形小纸箱放在南海广场的手扶电梯上，如图11-42所示，小纸箱随着手扶电梯匀速上升，请你画出小纸箱所受的重力和支持力的示意图．第1节力1．形变运动状态2．力的作用是相互的3．力的作用点4．力的作用一定有两个物体，一个物体不能产生力的作用5．脚球球脚力的作用是相互的6．C7．B 析：将弓拉开时力使弓发生了形变；茶杯使桌面发生了微小形变时，微小形变也是形变；砸了一个大坑更是形状变化。

石子加速下落是石子的运动状态发生了变化，所以正确答案是B8．B9．D 析：A选项中，带电体吸引轻小物体，轻小物体也—定吸引带电体，故A是错误的；B选项中，指南针能指南北是由于受到地球的磁场的作用，地球是施力物体，指南针是受力物体，故B也是错误的；力是物体对物体的作用，即使相互接触的物体，不互相作用，也没有力，所以C选项是错误的；力的作用效果是使物体形状或体积发生改变，或运动状态发生改变，那么物体的形状发生改变了，肯定是受到了力的作用，因此D选项是正确的．10．如图所示，F为支持力，G为重力．第2节弹力1．弹簧受力时会_______，不受力时又会_____，物体的这种性质叫做______．弹力是物体由于_______而产生的力，_____力、_____力、_____力都是弹力．2．物体受力变形后不能自动恢复原来的形状，物体的这种性质叫做_____．3．两个互相接触的物体，当它们做_____时，在 _________________上会产生一种_____的力，这种力就叫做_____．4．实验室中研究滑动摩擦时，是用弹簧秤拉着木块在水平桌面上做_________________运动，弹簧秤的示数直接表示______力的大小，根据______条件，这时弹簧测力计的示数与_________________力的大小相等，因而间接知道了_________________力的大小．5．在压力和接触面相同的情况下，_____摩擦比 _____摩擦小得多，用_________________来代替_________________可以大大减小摩擦．在移动笨重物体时，人们常在重物下垫上滚木，这是因为_________．6．汽车轮胎上和鞋底上都有花纹，这是为了使______，起到_____的作用．7．每个弹簧秤都有一定的测量范围，如果超过这个范围，弹簧的_________________就不跟_____成正比，撤去拉力后，弹簧也不能恢复原来的_____．8．一个质量是10 kg的物体，沿水平面做匀速直线运动，物体受到的摩擦力是20 N，物体受到的拉力是_____N，水平面对它的支持力是______N，如果将该物体用绳吊起来，绳对物体的拉力是_____N．9．重为100N的物体静止在粗糙的水平面上，物体所受摩擦力的大小为_________________，如果用30 N的力沿水平向右拉着物体做匀速直线运动，物体受到的摩擦力为_____N，方向______．10．物体越重受到的摩擦力就越大（）11．用10 N的力拉着木箱在水平面上运动时，木箱受到的摩擦力是10 N（）12．因为摩擦有害，所以要想办法来减小摩擦（）13．用50 N的力推桌子没有推动，是因为推力小于摩擦力（）14．任何情况下物体受到的支持力一定等于重力（）15．小孩从滑梯上滑下的过程，受到的力有（）A．下滑力、摩擦力B．重力、下滑力、摩擦力C．下滑力、摩擦力、重力、支持力D．重力、支持力、摩擦力16．下列措施中，为了减小摩擦的是（）A．垫上一块胶皮将瓶盖拧开B．往轴承中注入一些润滑油C．在皮带传动中将皮带张紧些D．在皮带传动中往皮带上涂皮带油17．一物体重100 N，当在水平地面上滑动时摩擦力是30 N，将物体提起时对它的拉力为F1,在地面上匀速运动时拉力为F2，则F1、F2的大小分别是（）A．100 N、100 N B．30 N、30 NC．100 N、30 N D．30 N、100 N18．甲、乙两位同学分别用20 N的力拉一个弹簧测力计的两端，关于测力计示数说法正确的是（）A．20 N B．40 N C．0 N D．无法确定19．下列几个过程中，存在滑动摩擦的是（）A．擦黑板时，板擦与黑板间的摩擦B．传动皮带打滑时，皮带与皮带轮间的摩擦C．用卷笔刀削铅笔时，铅笔与转孔间的摩擦D．骑车时车轮与地面之间的摩擦20．下列各种摩擦中，有利的摩擦是（）A．手握瓶子，手与瓶子之间的摩擦B．机械运转时，各部件之间的摩擦C．自行车刹车时，车轮与地面间的摩擦D．吃饭时，筷子与食物之间的摩擦21．起重机钢丝绳下吊着4×104 N的重物，下列情况中正确的是( )A．物体静止在空中时，钢丝绳拉力是4×104 NB．物体匀速上升时，钢丝绳的拉力大于4×104 NC．物体匀速下降时，钢丝绳的拉力小于4×104 ND．物体匀速上升和匀速下降时，钢丝绳的拉力都是4×104 N第2节弹力1．发生形变恢复原状弹性弹性形变压拉支持2．塑性3．相对运动接触面阻碍相对运动摩擦力4．匀速直线拉二力平衡摩擦摩擦5．滚动滑动滚动滑动滚动摩擦比滑动摩擦小的多6．接触面粗糙增大摩擦7．伸长拉力形状8．20 98 989．0 30 水平向左10．（×）11．（×）12．（×）13．（×）14．（×）15．D 16．B 17．C 18．A 19．ABC 20．ACD 21．AD第3节重力1.宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相_________________的力，这就是_____.2.___________________叫做重力，地球上的所有物体，都受_____.3.已知物体的质量，计算物体受到的重力的公式是_____，其中G表示物体的 ______,它的单位要用_________________，m表示物体的 _____ 它的单位要用_____，公式表示的物理意义是_______.4.g=_____________________，它的物理意义是___________________________.5.重2 N的物体放在手掌中，对物体施力的物体有_____________和_________________，手向上运动突然停止，物体被竖直上抛，此时物体受到_____个力的作用，施力物体为______.（空气阻力不计）6.一物体在月球受重力等于地球上所受重力的1/6，将12 kg的物体放到月球上，其质量是 _____ kg，重力是 ______________N.7.建筑房屋时，用来检查墙壁是否竖直的重锤线是根据_______ 制成的.8.质量是10 kg的木块放在斜面上，则它受到的重力大小是____ N，方向 _________，施力物体是____，受力物体是 ____.9.起重机要吊起100 kg 的钢件，使其向上以1 m/s的速度做匀速直线运动，钢丝绳受到的拉力是______，若让物体以2 m/s的速度匀速上升，钢丝绳受到的拉力是_____.10.重5 N的电灯，由灯绳吊着在竖直方向静止不动，电灯受_____力和 _____力作用，施力物体分别是_________________和 _____，这两个力的关系是______ .11.一名伞兵，它的质量是70 kg，他随身所带的全部装备总质量是20 kg，当他匀速下落时，受到的空气阻力是_____ N.12.氢气球放开后会升上天空，所以空中飞行的气球不受重力（）13.质量为2 kg的物体受到的重力是19.6 N（）14.力并不总是成对出现，物体受到的重力就不是成对出现（）15.因为宇宙间的任何两个物体间都存在万有引力，所以两个桌子间也存在万有引力（）16.假如没有重力，人用脚一蹬地就会离开地球（）17.下列说法中正确的是（）A. 放在支持面上的物体，其所受重力的方向总是与支持面垂直B. 树上的苹果在下落时受到重力，落到地面后静止时不受重力作用C. 重力产生的原因是由于地球的吸引D. 地球吸引物体，物体不吸引地球18.从手中推出的铅球，在空中飞行时，若不计空气阻力，它受到的力是（）A. 重力和推力B. 重力C. 冲力D. 惯性力19.一只鸡蛋的重力接近于（），一个中学生的重力大约是（）A. 5 NB. 50 NC. 500 ND. 0.5 N20.一个铁球沿斜面滚下，铁球所受重力的方向是（）A. 沿斜面向下B. 垂直于斜面向下C. 竖直向下D. 以上三种说法都不对21.关于重力下列说法正确的是（）A. 物体受到的重力跟它所含物质的多少成正比B. 物体受到的重力大小跟常数g成正比C. 物体受到的重力和物体的质量是一回事不必加以区别D. 不同物体受到的重力跟它的质量的比值是不相等的22.关于物体的重心，下列说法中正确的是（ ）A. 任何有规则形状的物体，它的几何中心必然与重心重合B. 重心就是物体内最重的一点C. 重心总是在物体上，不可能在物体之外D.重力在物体上的作用点，叫做物体的重心23.如图12—1所示，斜面上物体的质量是5 kg ，画出物体受到的重力.24. 如图12—2所示，物体的重力是20 N ，试画出物体所受的力.25.找两块木板A 、B ，相互垂直钉在一起，如图12—3所示，在A 木板中间画一条线，在线的上端钉一个钉子，将重锤线拴在上面.用它可检查窗台、桌面是否水平，做一做，并说明道理.26.质量是500 g 的物体，能否用测量范围是0~5 N 的弹簧秤测量其重力？27.一根绳子所能承受的拉力是2.0×104N ，能不能用它一次提起10块长2 m 、宽1 m 、厚1 cm 的钢板？（ρ钢=7.8×103 kg/m 3）图12—1图12—2 图12—3第3节重力1.吸引万有引力2.由于地球的吸引力而使物体受到的力重力3.G=mg重力牛顿质量千克物体受到的重力与它的质量成正比4.9.8牛/千克质量是1千克的物体受到的重力为9.8牛顿5.地球手掌一地球6.12 19.67.重力的方向竖直向下8.98 竖直向下地球木块9.980 N 980 N10.重拉地球灯绳平衡力11.88212.（×） 13.（√） 14.（×） 15.（√）16.（√）17.C 18.B 19.D、C 20.C 21.A 22.D23.略 24.略25.当把它放在桌面上时，如果重锤线与所画的直线重合，说明桌面是水平的，若不重合，被检查的桌面就不水平.因为A木板与B木板互相垂直.若桌面水平，B木板就是水平的，A木板上的刻线就在竖直方向上，由于重力的方向总是竖直向下，重锤线总是在竖直方向上，这时两线重合.桌面不水平时，B木板也不水平，刻线就不在竖直方向上，重锤线就不能与它重合.26.G=4.9 N<5 N,能测量.27.G=1.53×104 N<2.0×104 N,能一次提起10块钢板.8.1 牛顿第一定律1.要想改变物体的运动状态，必须对物体施以_________________的作用，力是______物体运动状态的原因.2.物体从______变为运动或从______变为静止，物体速度的______或______发生变化，都叫做运动状态的改变.3.一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持______________________或______，这就是牛顿第一定律.又叫做______.4.当汽车突然起动的时候，由于乘客具有______，他会向跟车行______的方向倾倒；向北行驶的汽车突然向西拐弯时，车上的乘客会向______倾倒.5.沿水平方向匀速飞行的轰炸机，要击中地面目标，应在______投弹.（填“目标正上方”或“到达目标上方前”）6.在平直公路上匀速行驶的汽车受到的阻力大小______汽车的牵引力.7.用钢丝绳系上一个重为500 N的物体，当钢丝绳拉着它匀速上升时，绳对物体的拉力是______N，当钢丝绳拉着物体静止时，绳对物体的拉力是______N，当钢丝绳拉着物体以2 m/s的速度匀速下降时，绳对物体的拉力是______N.8.放在水平桌面上静止的物体，受到______和__________________两个力的作用，它们的施力物体______和______，这两个力的关系是______.9.重104N的车厢，在103N水平拉力作用下做匀速直线运动，车厢受到的阻力是______N；若将拉力增大，则车厢速度将______；若拉力减小，则车厢速度将______.10.正在运动着的物体，如果它所受的一切外力同时消失，那么它将（）A.立即停下来B.先慢下来，然后再停下来C.改变运动方向D.沿原来的运动方向做匀速直线运动11.关于惯性，以下说法正确的是（）A.静止的物体没有惯性，运动的物体才有惯性B.物体运动速度越大，其惯性越大C.物体惯性的大小与运动状态有关D.任何物体在任何情况下都有惯性12.一位旅客在匀速直线前进的轮船的甲板上竖直向上跳起，这位旅客的落地点(不计空气阻力）（）A.在起跳点之后B.在起跳点之前C.仍在起跳点D.无法确定13.关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（）A.力是维持物体运动状态的原因B.力是改变物体运动状态的原因C.只有在力的作用下物体才能运动D.只要有力作用在物体上，物体的运动状态就一定改变14.物体在平衡力的作用下，下列说法中哪个正确（）A.物体一定处于静止状态B.物体一定做匀速直线运动C.物体的运动状态一定发生变化D.物体的运动状态一定不发生变化15.下列现象中，不属于惯性现象应用的是（）A.用手拍打衣服上的灰尘B.锤头松了，将锤柄在地上撞几下C.运动员采用助跑跳远D.骑自行车时为了减速捏车闸16.我国公安部规定，汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为了减轻在下列那种情况出现时，可能对人体造成伤害（）A.车速太快B. 车速太慢C.突然起动D.紧急刹车17.牛顿第一定律是（）A.是通过斜面小车实验直接得到的结论B.只是通过理论分析得出的规律C.是在实验基础上，经过分析推理得到的结论D.是日常生活得出的结论8.1 牛顿第一定律1.力改变2.静止运动大小方向3.匀速直线运动状态静止状态惯性定律4.惯性相反北5.到达目标上方前6.等于7.500 500 5008.重力支持力地球桌面平衡力9.103变大变小10.D 11.D 12.C 13.B 14.D 15.D 16.D 17.C8.2 二力平衡1．一只茶杯静止在桌面上，它在________的作用下保持______状态，我们就说__________．2．作用在________的两个力，如果它们_______、________、____________，这两个力就是__________的．3·静止在水平桌面上的一本书，质量为0.2千克，受到____力的作用，大小为____牛，方向是_______，此力的施力物体是_______；同时书还受到____力的作用，大小是______牛，方向是_______，此力的施力物体是_______，这两个力的关系是___________．4．起重机的钢丝绳吊着货物匀速上升，货物受到____力和____力的作用，这两个力的施力物体是______和______，这两个力的关系是_______________．5.一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是 [ ]A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力；B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对平衡力；C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对平衡力；D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力．6.跳伞运动员在空中张开降落伞后，跳伞运动员匀速下降，这是因为跳伞运动员 [ ]A．没有受到力的作用；B．受到的重力小于阻力；C．受到的重力等于阻力；D．受到的重力大于阻力．7.图中作用在物体上的力属于平衡力的是图 [ ]8．重80牛的物体放在水平桌面上，滑动时受到的阻力是12牛，要使物体作匀速直线运动，所需的水平拉力是 [ ]A．12牛； B．68牛； C．80牛； D．92牛．8.2 二力平衡1．两个力，静止，这两个力是平衡的2．同一物体上，大小相等，方向相反，作用在一条直线上，平衡3．重，1.96，竖直向下，地球，支持，1.96，竖直向上，桌子，平衡力4．重，拉，地球，钢丝绳，平衡力5．B 6．C 7．D 8．A第3节摩擦力1．用铅笔写字时，笔尖与纸之间的摩擦是____．皮带输送机运煤时，煤块与皮带之间的摩擦是____．用圆珠笔写字时，笔尖上的圆珠子跟纸之间的摩擦是____．2．在相同情况下，____摩擦要比____摩擦小得多．3．下列所述各事例分别是为了增大摩擦还是减小摩擦．汽车轮胎上有许多花纹______自行车车轴要经常上润滑油______皮带传动装置中的皮带要张紧些______使用的铁锹要经常保持干净______北方下雪时，常在道路上撒些灰渣______4．一个物体在另一个物体表面____时，受到的____力叫滑动摩擦力．它的大小随压力的增大而____，还与接触面的____程度有关．5．重10 N的物体放在水平桌面上，在3 N水平向左的拉力作用下以1 m/s的速度做匀速直线运动，物体受到的摩擦力是____ N，方向____；如果它以0.5 m/s的速度做匀速直线运动，则它受到的摩擦力是____N，如果将水平拉力增大到8 N，则它受到的摩擦力为____ N．6．一辆小车重200 N，在水平地面上做匀速直线运动，作用在小车上的水平拉力是50 N，则小车受到地面的摩擦阻力是A．200 N B．150 NC．250 N D．50 N7．下面措施中能增大摩擦的是( )A．缝衣针的表面做得很光滑B．自行车转动部位加润滑油C．在笨重的设备下面装上轮子D．冬天，马路上有冰时，在公共汽车站的路面上撒上沙子8．在公路上行驶的汽车，关闭了发动机后，汽车受到的力有（空气阻力不计）( )A．牵引力，地面对车的摩擦力，重力，地面的支持力B．重力，地面的支持力C．重力，地面的支持力，牵引力D．重力，地面的支持力，地面对车的摩擦力9．手握油瓶，油瓶不从手中滑落．下列分析和解答中错误的是( )A．手对瓶的压力和重力平衡B．手对瓶的摩擦力和瓶子重力平衡C．瓶子重力小于手对瓶的摩擦力D．手对瓶子的压力大于瓶的重力10．关于摩擦力，下面哪些说法是正确的( )A．相互压紧的粗糙物体之间总是有摩擦力存在B．运动的物体一定存在滑动摩擦力C．静止的物体一定受到静摩擦力D．两个物体之间只有压紧，并有相对滑动时，才有可能受滑动摩擦力11．假设一切物体间的摩擦力突然消失，下列哪些现象是不可能发生的( )A．停在水平路面上的汽车无法开动B．运动的汽车无法停下来C．我们将无法写字，笔会从手中滑下来D．静止在水平路面上的汽车容易开动12.把一木块用10 N的力压在竖直的墙壁上，若木块受墙的摩擦阻力等于4．9 N，则此木块的质量是多少？第3节摩擦力1．滑动摩擦静摩擦滚动摩擦2．滚动滑动3．增大减小增大减小增大4．滑动摩擦增大粗糙5．3 水平向右 3 36．D 7．D 8．D 9．ACD 10．D 11．D12. 0.5 kg第1节压强1．_________________物体表面的力叫做压力．压力的作用效果跟_________和_______________有关．2．物体_________________上受的压力叫压强．用符号______________表示．压强的计算公式为_______________．单位是___________．3．边长为a，密度为 的某正方体，放在水平面上，它对平面的压强为_________________4．一块砖长为25cm、宽10cm、厚5cm，这块砖平、侧、立放在水平地面上它对地面的压力之比为________________，压强之比为_______________．5．甲、乙两物体平放在水平桌面上，其重力之比为2：5，与桌面的接触面积之比是3：4，则甲、乙两物体对水平桌面的压力之比为______________,，压强之比为_____________．6．边长为10cm的正方体，重为25N，沿斜面匀速下滑，已知斜面对它的支持力为12N，则物体对斜面的压力为_________N，压强为_______________Pa．7．如图物体重50N，F大小为200N，试分析几个图中物体A对支持面的压力：F甲=_________；F乙=_______；F丙=________；F丁=_________；F戊=_________；8．600N的压力作用在200厘米2的面积上产生的压强是__________帕，它表示的意义是_____________.9．如图所示，两个正方体铁块，边长之比为3∶1，若如图甲所示放置，则B受到A的压力与水平地面受的压力之比为_________，压强之比为____________．若如图乙所示放置，则A受B的压力与水平地面受到的压力之比为______________，压强之比为____________．10．如下图所示的演示实验说明：在压力一定的情况下___________________________．11．一个重量为68千克的人，他每只脚接触地面的面积是170cm2，这个人站立时对地面的压强是_________Pa，人走路时对地面的压强是__________Pa．12、将一重100N、边长为20cm的均匀正方体，放置在水平的小桌面正中，如小桌面的边长为10cm，则正方体对桌面压强是_________；如小桌面边长为30cm，则正方体对桌面的压强是__________．13．如下图所示，A为边长10cm的正方体，重5N，B为粗糙水平面，F为竖直作用在A上的力，大小为6N，则图甲中B受到的压强是_________Pa，图乙中B受到的压力为_________N．(南京)14．指出图中物体对平面、竖直面与斜面的压力方向．15．请标出下图中物体G对A、B面的压力.16．如下图所示，用50N 的水平推力将20N 重的物体A 压在竖直墙壁上，物体A 与墙的接触面积为0.01m 2，则物体对墙的压强为多大？17．冬天河面结冰，冰层能承受的最大压强为2×104Pa ，一个质量为40kg 的小孩一只脚的面积为160cm 2，他能不能步行通过冰面？18．一长为0.2m 、宽为1dm 、厚为5cm 的铁块放在水平地面上，铁的密度为7.8×103kg/m 3． 求：（1）铁块对地面的压力． （2）铁块对地面的最大压强．第1节 压强1.垂直压在，压力的大小，受力面积2．单位面积，p ，SFp =，Pa 3．ag ρ4．1：1；1，2：5：10 5．2：5，8：15 6．12N ，12007．50N ，250N ，50N ，150N ，200N 8．３⨯103，，每平方米面积所承受的压力是３⨯103N ．9．３：4，3：4，1：4，3：410．压力的作用效果与受力面积有关．受力面积越小，压力的作用效果越显著． 11．19.6×10339.2×103 12．1100∶1 13．2∶1，1∶214．如下图所示,压力的方向分别为竖直向下,水平向左,垂直与斜面向下．15．16．5×103Pa 17．45×104Pa ，不能 18．76.44N 、15288Pa9.2 液体的压强一、填空题1．任何液体内部都有____．同种液体的同一深度，液体压强____，且向各个方向压强____；液体内部压强还随____的增大而增大．不同液体，其压强还与____有关．2．连通器是指上端____，底端____的容器．当连通器中的液体____时，其各容器中的液面____．3．锅炉水位计是利用______原理，我们从锅炉外透明管中看到的水面的位置____锅炉中水面的实际位置．（填“高于”“低于”或“等于”）可见，连通器内液体静止时，液面位置与各容器的形状、粗细____．（填“有关”或“无关”）4．甲、乙两支完全相同的试管，内装质量相等的不同种液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图所示，设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则p甲____p乙（填“大于”“等于”或“小于”）．二、选择题1．对于液体压强，下列说法正确的是A．液体只对容器的底部有压强B．液体的重力、体积越大，液体压强越大C．液体的密度越大，液体的压强越大D．同一种液体的压强只跟深度成正比2．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图所示，下列说法正确的是A．两容器底受到的压力相等B．液面下深度相同的两处a、b所受液体压强相等D．盛水容器底部受到的压强较小3．如图所示，一密封的圆台形容器，内装一定质量的水，若把它倒置，则水对容器底面的作用情况是A．压强减小，压力增大B．压强减小，压力减小C．压强增大，压力增大D．压强增大，压力减小三、实验题用压强计研究液体内部的压强的实验中：（1）带有橡皮膜的小盒放入液体内部时，压强计U形管两边液面产生高度差，这说明____________；（2）小盒放入液体内部越深，则两边液面的高度差越____________，这说明____________；（3）当小盒在同一深度向不同方向转动时，两管液面的高度差______，这说明____________．参考答案一、填空题1．压强大小相等大小相等深度密度2．开口相连通静止相平3．连通器等于无关4．大于二、选择题1．D 2．A 3．D三、实验题（1）液体内部有压强（2）大同种液体内部压强随深度的增加而增大（3）不变液体内部同一深度处向各个方向压强大小相等第3节大气压强1．大气压强无处不在，人们在生活、生产实践中也经常利用大气压来工作，请你举出两个实例：（1）________________________（2）________________________。

1课标引领图6-1第六章 电压 电阻一．电 压1．电压的作用及其单位 2．一些常见的电压值 3．电压表的使用方法1．在研究电压的作用时，我们可以引入“水路”同“电路”进行类比．如图6-1所示．将抽水机比作电源，则可将阀门比作 ，将涡轮比作 ，将水管比作 ，还可将水压比作 ，水流比作 ．2． 国际上用字母________表示电压，电压的单位是________，符号是________，一节干电池的电压是________，一节铅蓄电池的电压是________。

3．如图6-2所示，两只电压表所用的量程不明，但已知电压表V 1的示数比电压表V 2的示数要小一些，则V 1所用的量程是 V ，其示数为 V ； V 2所用的量程是 V ，其示数为 V .4．测量电路两端电压的仪表叫________，电路中的符号是________，要测量某部分电路两端的电压，必须把它跟这部分电路________起来，并使电流从________接线柱流入，从________接线柱流出，还要注意被测电压不得超过它的________。

基础运用图6-71 2图6-22图6-3S5．学校实验室里常用的电压表有 个接线柱， 个量程，一个量程是 V ，分度值是 ；另一个量程是 V ，分度值是 。

6．学生喜爱的便携式单放机通常需要的电压为 6V ，它需要__ _节干电池___ 联使用，对人体安全的电压不高于__ V ，我国家庭电路的电压为__ V ． 7．下列有关电压的说法中，正确的是（ ）A ． 某电路中有电流，它的两端不一定有电压B ． 某电路两端有电压，电路中一定有电流C ． 自然界中，有的动物本身就可以产生电压，用来自卫D.电源是提供电压的装置，不同的电源提供的电压一定是不相同的 8．《深圳商报》报道：近日一种新型太阳能公共卫生间落户北京东郊民巷，该卫生间的能源全部由位于顶部的太阳能电池板提供，它还能将多余的能量储存在蓄电池里。

这种能量转化和储存的方式是( )A ．太阳能转化为内能，再转化为电能B ．太阳能转化为电能，再转化为化学能C ．太阳能转化为内能，再转化为化学能D ．太阳能转化为电能，再转化为光能 9．在图6-3所示的电路中，当开关S 断开时，下列说法中正确的是（ ） A ． 电源两端电压为零 B ． 电灯两端电压为零 C ． 开关两端电压为零D ． 以上说法都不正确10．小红在有关资料中查找出了几种电压值，你认为其中最大的是（ ）A.人体的安全电压B.洗衣机正常工作的电压C.手持移动电话电池的电压D.发生闪电时,云层间的电压11．图6-4是装有两节干电池的手电筒的结构示意图,要使手电筒正常工作,两节干电池正确的是( )12．干电池是一种常用、方便的电源.以下关于电池的说法中，正确的是（ ） A ．有的干电池提供直流电，有的干电池提供交流电B ．常用的1号、2号、5号干电池的电压随号数的增大而增大C ．干电池是把电能转化成化学能的装置D ．多数干电池中有汞、镉等重金属，随便丢弃会污染环境.所以废弃的干电池应集中分类处理1．在“用电压表测电压”的实验中，某同学进行了以下的步骤 A ．根据电路图正确连接电路；能力拓展 A B C D图6-431 2 B ．正确读出所测量的电压数据，并记录；C ．了解电压表的量程，弄清每大格和每小格代表的电流值；D ．根据记录总结串联电路和并联电路的电压关系以上步骤按合理的顺序排列是______ _．2．如图6-5所示是两只电压表的刻度盘，已知电压表V 1的示数为4.5V,V 2 的示数为2.3V,请在图中标出两电压表指针的位置.3．如图6-6所示是某电池外壳上的说明，由说明可知，该电池的电压是 V 。

——教学资料参考参考范本——2019-2020最新八年级物理下册12、1杠杆同步精练含解析新版新人教版word版______年______月______日____________________部门一、知能演练提升1.如图所示,杠杆处于平衡状态,则F的力臂是()D.FDC.ODA.OAB.OC2.如图所示,轻质杠杆AB可以绕O点转动,在A点用细线悬挂一重物,在B点施加一竖直向下的动力,使杠杆在水平位置保持平衡。

若将动力的方向改为沿虚线方向,仍使杠杆在水平位置保持平衡,则()A.动力臂增大,动力增大B.动力臂增大,动力减小C.动力臂减小,动力减小D.动力臂减小,动力增大3.如图所示,爸爸和亮亮一起在儿童乐园玩跷跷板,当亮亮移动到某一个位置时,竟然将爸爸跷起来了,则下列说法正确的是()A.亮亮和爸爸对跷跷板的作用力相等B.亮亮对跷跷板施加的作用力大些C.亮亮到跷跷板支点的距离短D.亮亮对跷跷板的作用力与力臂的乘积大一些4.如图所示,在调节平衡后的杠杆两侧,分别挂上相同规格的钩码,杠杆处于平衡状态。

如果两侧各去掉一个钩码,则()A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断5.如图所示的生活用具中,使用时属于省力杠杆的是()6.如图所示,OB为一轻质杠杆,O为支点,OA=0.3 m,OB=0.4 m,将重30 N的物体悬挂在B点,当杠杆在水平位置平衡时,在A点至少需加 N的拉力,这是一个(选填“省力”或“费力”)杠杆。

7.如图所示,轻质杠杆OA中点悬挂重为60 N的物体,在A端施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,则力F的大小是,保持F的方向不变,将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,力F将(选填“变大”“变小”或“不变”)。

8.利用杠杆投掷石球,如图所示,作用在A点的力沿(选填“a”“b”或“c”)时最小。

已知石球重100 N,OA∶OB=1∶4,则作用在A点力的最小值为。

(不计杠杆自重及摩擦)9.在图中,画出杠杆AB在图示位置静止时作用在A端点的最小力F的方向及其力臂l。

精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最|新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最|正确选择 .八年级|下册同步练习(30分钟 40分 )一、选择题 (本大题共5小题 ,每题3分 ,共15分 )1.跳水运发动入水的过程中 ,他所受浮力F随深度h变化的关系如下图 ,其中正确的选项是( )2.某物重为3.5 N ,把它放在盛水的容器中 ,溢出的水重为2 N ,那么该物体受到的浮力( )A.一定是2 NB.一定是3.5 NC.可能是1.5 ND.可能是2.5 N3.如下图为某校校园艺术节时气球悬挂一幅竖标的情景 .气球的体积为8 m3 ,气球 (含内部所充气体 )、标语及细绳的总质量为9 kg ,空气的密度为1.29 kg/m3 .g取10 N/kg ,那么系于地面拉住标语的细绳的拉力为( ).2 N B.90 N C.13.2 N D.193.2 N4.如下图 ,在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A ,在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B ,金属块B浸没在液体内 ,而木块A漂浮在液面上 ,液面正好与容器口相齐 .某瞬间细线突然断开 ,待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B ,液面又下降了h2；最|后取出木块A ,液面又下降了h3 .由此可判断A与B的密度比为( )(h1 +h2 ) 1∶ (h2 +h3 )3∶C. (h2 -h1 )∶h3D. (h2 -h3 )∶h15.在一个足够深的容器内有一定量的水 ,将一个长为10 cm、横截面积为50 cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上 ,当塑料块底面刚好接触水面时 ,弹簧秤示数为4 N ,如图甲所示 .弹簧的伸长与受到的拉力成正比 ,弹簧受到1 N的拉力时伸长1 cm ,g取10 N/kg .假设往容器内缓慢加水 ,当所加水的体积至|1 400 cm3时 ,弹簧秤示数恰为零 .此过程中水面升高的高度ΔH与所加水的体积V的关系如图乙所示 .根据以上信息 ,能得出的正确结论是( )225 cm2×103 kg/m3C.弹簧秤的示数为1 N时 ,水面升高9 cm400 cm3时 ,塑料块受到的浮力为2 N二、填空题 (本大题共3小题 ,每空1分 ,共9分 )6.如下图 ,一个重为8 N的铁块挂在弹簧测力计上 ,将它浸没在盛满水的溢水杯中 ,静止时弹簧测力计的示数为6 N ,那么铁块受到的浮力是_______N ,溢出水的重力是_________N .×10-3 m3的金属块浸没在水中 ,受到浮力的大小为________N ,方向竖直向________ .距水面0.1 m深处水的压强为_______Pa .8.如下图是小华利用合金块、水等器材来探究浮力的实验情景 .设计甲、乙、丙所示实验的目的是为了探究浮力的大小与________的关系 .合金块浸没在水中时所受浮力为____________N ,合金块的体积为____________m3 ,其密度为_________kg/m3 . (g取10 N/kg )三、实验探究题 (8分 )"浮力的大小等于什么〞时 ,实验进行了如下图的步骤：请答复以下问题：(1 )小石块重为__________N；(2 )排开的水重为___________N；(3 )为了使实验结论更为可信 ,将小石块换成钩码等其他物体再进行几次实验 ,其主要目的是_________ (填序号 )；A.屡次测量求平均值 ,以减小偶然误差B.屡次测量找规律 ,排除偶然性(4 )实验是通过比拟物体的重力与________的重力 ,得出结论 .四、计算题 (8分 )10.科学家常用带有无线电转播器的浮筒对海洋进行观测 (如图 ) .这种浮筒漂浮在海水中时 ,排开海水的体积为0.1 m3×103 kg/m3 ,g取10 N/kg )答案解析1.【解析】选A .在运发动入水的过程中 ,排开水的体积V排先增大后不变 ,因为F浮 =ρ水gV排 ,所以运发动受到的浮力先增大 ,后不变 ,应选A .2.【解析】选D .根据阿基米德原理 ,分析出浮力可能的大小范围 ,如果容器中的水不满 ,其排开的水重可能大于2 N ,如果容器中的水原来是满的 ,其排开的水重的最|大值等于3.5 N .因此 ,物体所受的浮力一定在2 N～3.5 N之间 ,所以D符合题意 .3.【解析】选C .F浮 =ρgV =1.29 kg/m3×10 N/kg×8 m3 =103.2 N ,G =mg =9 kg×10 N/kg =90 N,根据力的平衡条件得：F拉 =F浮 -G =103.2 N -90 N =13.2 N,应选C .4.【解析】选A .细线断开后 ,木块减小的浮力F浮1 =ρ水gV排1 =ρ水gSh1=G B -ρ水gSh2 =ρB Vg -ρ水gSh2；所以ρB Vg =ρ水gSh 1 +ρ水gSh 2；当木块漂浮在水面上时 ,受到的浮力等于自身的重力 , F 浮2 =G A =ρ水gSh 3 =ρA Vg ；所以ρA ∶ρB = ρ水gSh 3∶ρ水gS (h 1 +h 2 ) =h 3∶ (h 1 +h 2 ) ；应选A ．5.【解析】选C .此题考查的是浮力的相关知识 .由题意可知 ,当容器内所加水为1 400 cm 3时 ,弹簧秤的示数为零 ,此时 F 浮 =G 物 =ρ水gV 排4333G 4 NV 410 m g1.010 kg /m 10 N /kg-===⨯ρ⨯⨯物排水 塑料块的体积为V 塑 =10×50 cm 3 =500 cm 3 =5×10-4 m 3因为塑料块浸在水中的体积小于塑料块的体积 ,所以此时塑料块未全部浸没 ,由图像可知： V =Sh ,所以22V V V 400 1 400S cm 150 cm h h 12++====排水 塑料块的密度为3343m 0.4 kg 0.810 kg /m V 510 m-ρ===⨯⨯塑 因为水面升高的高度与弹簧秤的示数的减少量成正比 ,由图像可知 ,当弹簧秤的示数为1 N 时 ,水面升高的高度为12h 41cm 9 cm 4=⨯-=（）。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水，每滴水约毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，请写出与之间的函数关系式是（ ）A.B.C.D.2. 如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.3. 某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动 期间，某游客的葡萄采摘量为，若在甲采摘园所需总费用为元，若在乙采摘园所需总费用为元，、与之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A.甲采摘园的门票费用是元B.两个采摘园优惠前的葡萄价格是元千克1000.05x y y x y =0.05xy =5xy =100xy =0.05x+100l:y =x 3–√3A(0,1)y l B B l y A 1A 1y l B 1B 1l y A 2A 4(0,64)(0,128)(0,256)(0,512)xkg y 甲y 乙y 甲y 乙x 6030/C.乙采摘园超过后，超过的部分价格是元千克D.若游客采摘 葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同4. 油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完．油箱中剩余油量（）与流出的时间（）间的函数关系式是( )A.B.C.D.5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点 以每秒个单位长的速度，从点出发沿轴的正方向运动，是线段的中点．将线段以点为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，交直线于点，运动时间为秒．当时，的值为（ ）A.或B.或C.或D.或6. ，两地相距，甲乙两人沿同一条路线从地到地．如图，反映的是两人行进路程与行进时间之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了个小时到达目的地；③乙比甲迟出发小时；④甲在出发小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（ ）A.个B.个C.个D.个7. 如图，一长为，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分，则剩余木板的面10kg 12/18kg 20L 100min Q L t min Q =20−5tQ =20−0.2tQ =0.2t+20Q =0.2tC (0,4)A 1O x M AC AM A 90∘AB B x E C y BED t =S △BCD 254t 22+32–√22+33–√33+53–√33+52–√A B 30km A B y(km)t(h)50.5512345m 2m xm7. 如图，一长为，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）与的函数关系式为 A.＝B.＝C.＝D.＝8. 在中，点是的内心，连接、，过点作分别交、于点、，已知（是常数），设的周长为，的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（ ） A. B. C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当＝时，＝，请写出与的函数关系式________．10. 已知等腰三角形的周长是，底边长为，腰长为，则腰长关于底边长的函数解析式为________，该函数的定义域为________.11. 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为，长与高的比为 ，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________．5m 2m xm y()m 2x(m)(0≤x <5)()y 10−xy 5xy 2xy −2x+10△ABC O △ABC OB OC O EF //BC AB AC E F BC =a a △ABC y △AEF x y x y(g/)m 3x(kPa)x 36(kPa)y 108(g/)m 3y x 20x y y x 2018115cm 20cm 8:11cm12. 某水库的水位在小时内持续上涨，初始的水位高度为米，水位以每小时米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时的函数关系式为________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 为了保证库存粮食的安全，粮食部门决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到地势较高较安全的、两仓库．已知甲库有粮食吨，乙库有粮食吨，而库能接收粮食为吨，库能接收粮食为吨．从甲、乙两库到、两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送千米所需人民币）运费（元/吨千米）路程（千米）甲库乙库甲库乙库库库若甲库运往库粮食吨，请求出将粮食运往、两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式，并写出的取值范围；当甲、乙两库各运往、两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 14. 今年的梅雨季节，长江中下游多地洪水逼近或超过历史最高水位，险情不断．为确保抗洪抢险的道路畅通，以人民子弟兵为主力的甲、乙两个工程队同时从两端抢修某段被洪水冲毁的道路，抢修长度与抢修时间之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息，解答下列问题：施工，甲工程队比乙工程队多抢修________；求乙工程队的与之间的函数关系式；在什么时间，甲、乙两个工程队抢修长度相差？15. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．“五一”期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按折出售，乙商场对一次购物中超过元后的价格部分打折．设（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示在甲商场购物金额，（单位：元）表示在乙商场购物金额．（1）就两家商场的让利方式分别写出，关于的函数解析式；560.5y x (0≤x ≤5)A B 10080A 70B 110A B ⋅1⋅A 20151212B 2520108(1)A x A B y x x (2)A B y(m)x(h)(1)8h m (2)y x (3)10m 82006x y 甲y 乙y 甲y 乙x（2）关于的函数图象如图所示，请在同一直角坐标系中画出关于的函数图象；（3）“五一”期间，如何选择这两家商场去购物更省钱？ 16. 我校食堂计划购买张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为元，餐椅报价每把均为元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．(1)若学校计划购买把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用；(2)若需购买把餐椅，则到哪个商场购买合算?y 甲x y 乙x 1220050x(x >12)20参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】每分钟滴出滴水，每滴水约毫升，则一分钟滴水毫升，则分钟可滴毫升，据此即可求解．【解答】解：，即．故选．2.【答案】C【考点】一次函数的综合题【解析】本题需先求出和的长，再根据题意得出，求出的长等于，即可求出的坐标．【解答】解：∵点的坐标是，∴，∵点在直线上，1000.05100×0.05x 100×0.05x y =100×0.05x y =5x B OA 1OA 2O =A n 4n OA 444A 4A (0,1)OA =1B y =x 3–√3∴，∴，∴，得出，∴，∴的坐标是．故选．3.【答案】D【考点】一次函数的应用【解析】根据函数图象和图象中的数据，对每个选项逐一判断即可．【解答】解：由图象可得，甲采摘园的门票是元，故选项不合题意；两个采摘园优惠前的葡萄单价是：（元/千克），故选项不合题意；乙采摘园超过后，超过的部分价格是：（元/千克），故选项不合题意；当时，设与的函数表达式是，解得即当时，与的函数表达式是；由题意可得，，当时，令，得，当时，令，得，故采摘千克或千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．故选项符合题意．故选．4.【答案】B【考点】列代数式【解析】OB =2O =4A 1O =16A 2O =64A 3O =256A 4A 4(0,256)C 60A 300÷10=30B 10kg (480−300)÷(25−10)=12C x >10y 乙x =kx+b y 乙{10k +b =300，25k +b =480，{k =12，b =180，x >10y 乙x =12x+180y 乙=60+30×0.6x =18x+60y 甲0<x <1018x+60=30x x =5x >1012x+180=18x+60x =20520D D应先得到分钟的流油量；油箱中剩油量原来有的油量分流的油量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵可流完油，∴可流油，∴流的油量为，∴．故选．5.【答案】D【考点】一次函数的综合题【解析】先证明，得出对应边成比例，得出，．分两种情况：①当时；根据题意得出方程，解方程即可；②当时；根据题意得出方程，解方程即可．【解答】解：根据题意得：，∴，∵轴，∴，∴，∴．∴．∴，∵是的中点，，∴，∴，∴，．分两种情况：①当时，如图所示：．解得：．1=−t 100min 20L 1min 20÷100=0.2L tmin 0.2tL Q =20−0.2t B △CAO ∽△ABE BE =t12AE =20<t <8t >8∠BAC =90∘∠CAO +∠BAE =90∘BE ⊥x ∠AEB ==∠AOC 90∘∠ABE+∠BAE =90∘∠CAO =∠ABE △CAO ∽△ABE ==CA AB AO BE OC AE M AC AB =AM CA =2AB ==2AB AB t BE 4AEBE =t 12AE =20<t <81S =CD ⋅BD =(2+t)(4−)=1212t 2254==3t 1t 2②当时，如图所示：．解得：，（不合题意，舍去）．综上所述：当或时，；故选：．6.【答案】B【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】D【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】一次函数的综合题t >82S =CD ⋅BD =(2+t)(−4)=1212t 2254=3+5t 12–√=3−5t 22–√t =33+52–√S =254D【解析】由于点是的内心，根据内心的性质得到、分别平分、，又，可得到，则，同理可得，再根据周长的所以可得到，，即它是一次函数，即可得到正确选项．【解答】解：如图，∵点是的内心，∴，又∵，∴，∴，∴，同理可得，∵，，∴，，即是的一次函数，所以选项正确．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】＝【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】成正比例函数，可设＝．【解答】设＝，然后根据题意列出关系式．依题意有：＝时，＝，∴＝，故函数关系式为＝．10.【答案】,O △ABC OB OC ∠ABC ∠ACB EF //BC ∠1=∠3EO =EB FO =FC y =x+a (x >0)O △ABC ∠1=∠2EF //BC ∠3=∠2∠1=∠3EO =EB FO =FC x =AE+EO +FO +AF y =AE+BE+AF +FC +BC y =x+a (x >0)y x C C y 3xy kx y kx x 36(kPa)y 108(g/)m 3k 3y 3x y =10−x 20<x <10等腰三角形的判定与性质一次函数的综合题【解析】等腰三角形的底边长周长腰长，根据腰长的和大于底边长及底边长为正数可得自变量的取值．【解答】解：∵等腰三角形的腰长为，底边长为，周长为，∴，即，又解得．故答案为：；．11.【答案】【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设长为，则高为，由题意，得，解得，故行李箱的高的最大值为，故答案为:．12.【答案】【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】水库的水位高度初始水位高度上升的水位高度，据此列出关系式即可.=−22y x 20x+2y =20y =10−x 2{20−x >x ，x >0，0<x <10y =10−x 20<x <10558x cm 11x cm 19x+20≤115≤511x =5555y =0.5x+6(0≤x ≤5)=+解：∵水位以每小时米的速度匀速上升，∴小时水位上长米，∴则水库的水位高度米与时间的关系式为：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：依题意有：若甲库运往库粮食吨，则甲库运到库吨，乙库运往库吨，乙库运到库吨．则解得：．则＝，其中.由知一次函数中，∴随的增大而减小，∴当吨时，总运费最省，最省的总运费为：（元）.答：从甲库运往库吨粮食，往库运送吨粮食，从乙库运往库吨粮食，从乙库运往库吨粮食时，总运费最省为元．【考点】一次函数的应用根据实际问题列一次函数关系式【解析】弄清调动方向，再依据路程和运费列出（元）与（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．【解答】解：依题意有：若甲库运往库粮食吨，则甲库运到库吨，乙库运往库吨，乙库运到库吨．则解得：．则＝，其中.0.5x 0.5x y x y =0.5x+6(0≤x ≤5)y =0.5x+6(0≤x ≤5)(1)A x B (100−x)A (70−x)B (10+x) x ≥0，100−x ≥0，70−x ≥0，10+x ≥0，0≤x ≤70y =12×20x+10×25(100−x)+12×15(70−x)+8×20×(10+x)−30x+392000≤x ≤70(2)(1)k =−30<0y x x =70−30×70+39200=37100A 70B 30A 0B 8037100y x (1)A x B (100−x)A (70−x)B (10+x) x ≥0，100−x ≥0，70−x ≥0，10+x ≥0，0≤x ≤70y =12×20x+10×25(100−x)+12×15(70−x)+8×20×(10+x)−30x+392000≤x ≤70由知一次函数中，∴随的增大而减小，∴当吨时，总运费最省，最省的总运费为：（元）.答：从甲库运往库吨粮食，往库运送吨粮食，从乙库运往库吨粮食，从乙库运往库吨粮食时，总运费最省为元．14.【答案】当时，设，则，∴∴当时，；当时，设，则解得，∴当时，，综上所述，设，则，解得，∴当时，当时，，当时，，∴在抢修时间为或时，甲、乙两个工程队抢修长度相差．【考点】函数的图象待定系数法求一次函数解析式一次函数的应用【解析】由函数图像直接得答案.由待定系数法分段求解析式.由甲、乙的解析式之间的关系求解.【解答】解：由图像得．故答案为：.当时，设，则，∴∴当时，；当时，设，则(2)(1)k =−30<0y x x =70−30×70+39200=37100A 70B 30A 0B 803710020(2)0≤x ≤2=x y 乙k 130=2k 1=15,k 10≤x ≤2=15x y 乙2<x ≤8=x+6b y 乙k 2{2+b =30，k 28+b =60，k 2=5,b =20k 22<x ≤8=5x+20y 乙={y 乙15x(0≤x ≤2),5x+20(2<x ≤8).(3)=kx y 甲80=8k k =100≤x ≤8=10x y 甲15x−10x =10x =210x−(5x+20)=10x =62h 6h 10m (1)80−60=20（m ）20(2)0≤x ≤2=x y 乙k 130=2k 1=15,k 10≤x ≤2=15x y 乙2<x ≤8=x+6b y 乙k 2{2+b =30，k 28+b =60，k 2解得，∴当时，，综上所述，设，则，解得，∴当时，当时，，当时，，∴在抢修时间为或时，甲、乙两个工程队抢修长度相差．15.【答案】由题意可得，＝，当时，＝，当时，＝＝，由上可得，关于的函数解析式是＝，关于的函数解析式是＝；由（1）知，＝，关于的函数图象如右图所示；令＝，解得＝，即“五一”期间，当购物少于元时；当购物时；当购物超过元时．【考点】一元一次不等式的实际应用一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】=5,b =20k 22<x ≤8=5x+20y 乙={y 乙15x(0≤x ≤2),5x+20(2<x ≤8).(3)=kx y 甲80=8k k =100≤x ≤8=10x y 甲15x−10x =10x =210x−(5x+20)=10x =62h 6h 10m y 甲0.8x 6≤x ≤200y 乙x x >200y 乙200+(x−200)×0.6 4.6x+80y 甲x y 甲0.8x y 乙x y 乙y 乙y 乙x 0.8x 7.6x+80x 400400400400解：设该校需购买把椅子，在甲商场购买需要费用为元，在乙商场购买需要付费元，由题意，得，当时，甲的费用为(元)，乙的费用为：(元)，∵，∴到甲商场购买合算．【考点】根据实际问题列一次函数关系式一次函数的应用【解析】（1）根据购买费用购买数量购买单价分别表示出购买餐桌的费用和购买餐椅的费用就可以表示出与之间的函数关系式；（2）求出时的值，比较可得．【解答】解：设该校需购买把椅子，在甲商场购买需要费用为元，在乙商场购买需要付费元，由题意，得，当时，甲的费用为(元)，乙的费用为：(元)，∵，∴到甲商场购买合算．(1)x y 甲y 乙=12×200+50(x−12)=2400+50x−600=50x+1800y 甲=(12×200+50x)×0.85=2040+42.5x.y 乙(2)x =2050×20+1800=280042.5×20+2040=28902800<2890=×y x x =20(1)x y 甲y 乙=12×200+50(x−12)=2400+50x−600=50x+1800y 甲=(12×200+50x)×0.85=2040+42.5x.y 乙(2)x =2050×20+1800=280042.5×20+2040=28902800<2890。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（ ） A. B. C. D.2. 若且，则一次函数＝的图象可能是（ ） A. B.y =kx(k ≠0)y x y =kx+k ab <0a <b y ax+bC. D.3. 下列说法中不正确的是（ ）A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数4. 下列式子中，表示是的正比例函数的是( )A.B.C.D.5. 正比例函数 与一次函数在同一坐标系中的图象大致是( ) A. B.y x y =2xy =2x−1=2xy 2y =2x 2y =kx(k ≠0)y =kx−kC. D.6. 一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D.7. 一次函数的图象经过原点，则的值为( )A.B.C.或D.y =(m−2)x+2−my =x+m y =(k −2)x+−4k 2k 2−22−238. 下列关于的函数中，是正比例函数的是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 正比例函数的图像经过________象限．10. 将正比例函数的图象向上平移个单位，所得的直线不经过第________象限．11. 已知函数是关于的一次函数，则________12. 若是正比例函数，则的值是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 计算：在平面直角坐标系上画出的图象；判断，是否在这一条直线上． 14. 已知函数．（1）当取何值时，是的一次函数；（2）当取何值时，是的正比例函数． 15. 写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以千米/时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高厘米，每个月长高厘米，月后这棵树的高度为（厘米）．y x y =x 2y =2xy =x 2y =x+112y =2x y =2x 3y =(m−2)+2x |m−1|x m=y =x−b b (1)y =2x−2(2)A(5,8)B(,−)1854y =(k −3)x+−9k 2k y x k y x x y y x 60y x y x 502x yy=−2x16. 画出函数的图象（先列表，然后描点、连线）．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】一次函数的图象正比例函数的图象【解析】根据正比例函数的性质得到，然后根据一次函数的性质得到一次函数的图象过第二、四象限，且与轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数的函数值随的增大而减小，∴，∴一次函数的图象过第二、四象限，且与轴的负半轴相交．故选．2.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】根据且，可以得到，然后根据一次函数的性质即可得到一次函数＝的图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】∵且，∴，k <0y =kx+k y y =kx(k ≠0)y x k <0y =kx+k y D ab <0a <b a <0<b y ax+b ab <0a <b a <0<b∴一次函数＝的图象经过第一、二、四象限，3.【答案】D【考点】正比例函数的定义一次函数的定义【解析】根据一次函数与正比例函数的定义解答即可．【解答】解：、正确，一次函数，当时函数不是正比例函数；、正确，因为正比例函数一定是一次函数；、正确，一次函数，当时函数是正比例函数；、错误，一次函数，当时函数不是正比例函数．故选.4.【答案】A【考点】正比例函数的定义【解析】根据正比例函数的定义：形如 （为常数，且）的函数叫正比例函数，判断即可．【解答】解：，该函数表示是的正比例函数，符合题意；，该函数表示是的一次函数，不合题意；，该函数表示是的正比例函数，不合题意；，该函数表示是的二次函数，不合题意．故选.5.【答案】Ay ax+b A y =kx+b k =0B C y =kx+b b =0D y =kx+b b ≠0D y =kx k k ≠0A y x B y x C y 2x D y x A【考点】一次函数的图象正比例函数的图象【解析】根据两个函数图象的位置关系，以及与轴交点的位置分析即可解答.【解答】解：，因为正比例函数的图象经过第二、四象限，所以，一次函数的图象与其符合，故正确；，因为正比例函数的图象经过第一、三象限，所以，所以一次函数的图象与轴的交点应该在轴的负半轴上，故错误；，因为函数和函数的图象是互相平行的两条直线，故错误；，因为函数和函数的图象是互相平行的两条直线，故错误.故选.6.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】先根据一次函数的图像求得求得的取值，再确定一次函数经过的象限以及与轴的交点，即可得出结果.【解答】解：，由图象可知，解得，所以一次函数的图象在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标在和之间，故不符合题意；，由图象可知，解得，所以一次函数应该在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标在和之间，故符合题意；，由图象可知，，解得，所以一次函数应该在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标大于，故不符合题意；，由图象可知，，y A k <0y =kx−k A B k >0y =kx−k y y B C y =kx(k ≠0)y =kx−k C D y =kx(k ≠0)y =kx−k D A y =(m+2)m+2−m n m y =x+m y A {m−2<0,1<2−m<2,0<m<1y =x+m y 01A B {m−2<0,0<2−m<1,1<m<2y =x+m y 12B C 2−m<0m>2y =x+m y 2C D 2−m<0解得，所以一次函数应该在一、二、三象限，且与轴的交点纵坐标大于，故不符合题意.故选.7.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】先根据一次函数的性质列出关于的不等式组，求出的值即可．【解答】解：由题意可得：，解得：，故选.8.【答案】C【考点】正比例函数的定义【解析】根据正比例函数的定义进行解答即可．【解答】解：、该函数是二次函数，故本选项错误；、该函数是反比例函数，故本选项错误；、该函数符合正比例函数定义，故本选项正确；、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】m>2y =x+m y 2D B k k {k −2≠0−4=0k 2k =−2B A B C D C一三【考点】正比例函数的图象【解析】由题目可知，该正比例函数过原点，且系数为正，故函数图象过一、三象限．【解答】解：由题意，，，可知函数过一三象限．故答案为：一三.10.【答案】四【考点】一次函数的图象【解析】本题考查平移及函数的图象.【解答】解：因为，所以一次函数过一三象限，将其向上平移3个单位，则过一二三象限，故答案为：四.11.【答案】【考点】一次函数的定义【解析】根据一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为，即可得出的值．【解答】y =2x k =2>02>00y =kx+b k b k ≠01m解：根据一次函数的定义可得：，，由，解得：或，又，，∴．故答案为：．12.【答案】【考点】正比例函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：根据正比例函数定义可得，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：当时，，∴的图象与轴交于点；当时，，∴的图象与轴交于点．画出函数图象，如图所示．当时，，∴点在该直线上；当时，，∴点不在该直线上．【考点】一次函数图象上点的坐标特点m−2≠0|m−1|=1|m−1|=1m=02m−2≠0m≠2m=000b =00(1)x =0y =2x−2=−2y =2x−2y (0,−2)y =2x−2=0x =1y =2x−2x (1,0)(2)x =5y =2×5−2=8A(5,8)x =18y =2×−2=−1874B(,−)1854一次函数的图象【解析】将、分别带人中求出与之对应的、值，描点、连线即可画出一次函数图象．将点、的值代入一次函数解析式中求出与之对应的值，比照后即可得知点、是否在该直线上；由点、在直线上，利用一次函数图象上点的坐标特征求出、的值，将其代入中即可得出结论．【解答】解：当时，，∴的图象与轴交于点；当时，，∴的图象与轴交于点．画出函数图象，如图所示．当时，，∴点在该直线上；当时，，∴点不在该直线上．14.【答案】解：（1）当时，是的一次函数，故即可；（2）当，且时，是的正比例函数，故时，是的正比例函数．【考点】一次函数的定义正比例函数的定义【解析】（1）直接利用一次函数的定义得出的值即可；（2）直接利用正比例函数的定义得出的值即可．【解答】x =0y =0y =2x−2y x (1)A B x y A B (2)M N m n n−m −−−−−√(1)x =0y =2x−2=−2y =2x−2y (0,−2)y =2x−2=0x =1y =2x−2x (1,0)(2)x =5y =2×5−2=8A(5,8)x =18y =2×−2=−1874B(,−)1854k −3≠0y x k ≠3−9=0k 2k −3≠0y x k =−3y x k k解：（1）当时，是的一次函数，故即可；（2）当，且时，是的正比例函数，故时，是的正比例函数．15.【答案】行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系为：＝，是的一次函数，是正比例函数；圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系为：＝，不是的一次函数，不是正比例函数；月后这棵树的高度为（厘米）之间的关系为：＝，是的一次函数，不是正比例函数．【考点】一次函数的定义正比例函数的定义【解析】（1）根据路程＝速度时间可得相关函数关系式；（2）根据圆的面积可得相关函数关系式；（3）月后这棵树的高度＝现在高+每个月长的高月数．【解答】行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系为：＝，是的一次函数，是正比例函数；圆的面积（平方厘米）与它的半径（厘米）之间的关系为：＝，不是的一次函数，不是正比例函数；月后这棵树的高度为（厘米）之间的关系为：＝，是的一次函数，不是正比例函数．16.【答案】解：列表：…………描点，连线，如图．k −3≠0y x k ≠3−9=0k 2k −3≠0y x k =−3y x y x y 60x x y r y πx 2x x y y 50+2x x ×x ×y x y 60x x y r y πx 2x x y y 50+2x x x−2−1012y420−2−4【考点】正比例函数的图象【解析】利用描点法画正比例图象即可．【解答】解：列表：…………描点，连线，如图．x −2−1012y 420−2−4。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是（ ）A.7B.9C.19D.212. 已知m =1+√2，n =1−√2，则代数式√m 2+n 2−3mn =( )A.1B.2C.3D.43. 下列运算正确的是（ ）A.2a 2+a ＝3a 3B.(2a 2)3＝6a 6C.(−a)3⋅a 2＝−a 6D.(−a)2÷a ＝a4. 计算(1−1√2−1√3−1√4)×(1√2+1√3+1√4+1√5)−(1−1√2−1√3−1√4−1√5)×(1√2+1√3+1√4)的结果等于( )A.12ABCD 73ABCD791921m=1+2–√n =1−2–√=+−3mn m 2n 2−−−−−−−−−−−−√()12342+a a 23a 3(2a 2)36a 6(−a ⋅)3a 2−a 6(−a ÷a )2a (1−−−)×12–√13–√14–√(+++)−12–√13–√14–√15–√(1−−−−)×12–√13–√14–√15–√(++)12–√13–√14–√12B.√55C.√33D.√22 5. 若一个三角形的一条边的长为√3+1，其面积为6，则这条边上的高为（ ）A.3√3B.6√3−6C.3√3+3D.6√3+66. 若a =1+√2，b =1−√2，则代数式√a 2+b 2−3ab 的值为（ ）A.3B.±3C.5D.97. √3−x √x +1=√3−xx +1成立的条件是（ ）A.x ≥−1B.x ≤3C.−1≤x ≤3D.−1<x ≤3 8. 从“+，-，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（+1)□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x 不可能是（ ）A.+1B.5−1C.−2D.1−5–√53–√32–√2+13–√633–√6−63–√3+33–√6+63–√a =1+2–√b =1−2–√+−3aba 2b 2−−−−−−−−−−−√3±359=3−x −−−−−√x+1−−−−−√3−x x+1−−−−−√x ≥−1x ≤3−1≤x ≤3−1<x ≤3×÷+1)xx+15−1−21−二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 一个长方形的长和宽分别是√75和√12，这个长方形的周长=________．10. 对于任意两个正数a ，b 定义一种运算※如下：a※b =√a 2+b 2a +b ，按照此法则计算3※4=________．11. 计算：√23×√6=________．12. 化简：2√3−1的结果是________．三、 解答题 （本题共计4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ） 13. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).请解答：(1)√17的整数部分是________，小数部分是________；(2)如果√5的小数部分为a ，√13的整数部分为b ，求a +b −√5的值；(3)已知： 10+√3=x +y ，其中x 是整数，且0<y <1，求x −y 的相反数． 14. （1）化简(aa −b −1)÷b 2a 2−ab ，（2）当a =√3−1，b =√3+1时，求代数式的值． 15. 计算：√aba 2−b 2÷√a +ba −b ⋅√a +ba (a >b >0)16. 阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如5√3，√23，2√3+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：5√3=5×√3√3×√3=5√33(一)，1−75−−√12−−√=a b ※a※b =+a 2b 2−−−−−−√a +b 3※4=×=23−−√6–√2−13–√2–√2–√−12–√2–√2–√1<<4–√7–√9–√2<<37–√7–√2(−2)7–√(1)17−−√(2)5–√a 13−−√b a +b −5–√(3)10+=x+y 3–√x 0<y <1x−y(−1)÷a a −b b 2−ab a 2a =−13–√b =+13–√√23=√2×33×3=√63(二)，2√3+1=2×(√3−1)(√3+1)(√3−1)=2(√3−1)(√3)2−12=√3−1(三)，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．2√3+1还可以用以下方法化简：2√3+1=3−1√3+1=(√3)2−12√3+1=(√3+1)(√3−1)√3+1=√3−1(四)，(1)请用不同的方法化简2√5+√3．参照(三)式得2√5+√3=________；参照(四)式得2√5+√3=________．(2)化简：1√3+1+1√5+√3+1√7+√5+...+1√2n+1+√2n−1．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】二次根式的应用【解析】设小长方形的长为a ，宽为b ，根据小长方形的面积及图形列出关系式，求出a 与b 的值，即可确定出长方形ABCD 的周长．【解答】解：设小长方形的长为a ，宽为b ，则有ab =3，3a =4b ，解得：a =2，b =32，长方形ABCD 的周长为2(a +b +4b)=2(a +5b)=19，故选C2.【答案】C【考点】二次根式的化简求值平方差公式完全平方公式【解析】先求出(m+n)2、mn 的值，再把m 2+n 2−3mn 化成(m+n)2−5mn ，代入求出其值是9，最后求出9的算术平方根即可．【解答】解：∵m=1+√2，n=1−√2，2=(1+√2+1−√2)2=22=4，∴(m+n)mn=(1+√2)×(1−√2)=1−2=−1，2+n2−3mn∴m=(m+n)2−2mn−3mn=(m+n)2−5mn=4−5×(−1)=9，∴√m2+n2−3mn=√9=3．故选C.3.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的除法同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】分母有理化二次根式的化简求值整式的混合运算——化简求值【解析】解：设a=1√2+1√3+1√4，原式=(1−a)(a+1√5)−(1−a−1√5)×a=a+1√5−a2−a√5−a+a2+a√5=√55．故选B．5.【答案】B【考点】二次根式的应用【解析】设这边上的高为h，根据三角形的面积公式列式，然后进行分母有理化即可得解．【解答】解：设这边上的高为h，则12(√3+1)h=6，h=12√3+1=12(√3−1)(√3+1)(√3−1)=6√3−6．故选B．6.【答案】A【考点】二次根式的化简求值【解析】首先把所求的式子化成√(a−b)2−ab的形式，然后代入数值计算即可．【解答】√(a−b)2−ab=√(2√2)2−(−1)=√8+1=3．解：原式=故选A．7.D【考点】二次根式的乘除法【解析】根据二次根式的性质分别得出关于x的不等式进而求出答案．【解答】√3−x√x+1=√3−xx+1成立，解：∵∴{3−x≥0x+1>0，解得：−1<x≤3．故选：D．8.【答案】B【考点】分母有理化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】14√3【考点】二次根式的加减混合运算二次根式的应用【解析】根据周长＝2(长+宽)，化简求解．【解答】解：周长=2(√75+√12)=10√3+4√3=14√3．故答案为：14√3.10.【答案】57【考点】实数的运算【解析】直接根据新定义代入运算即可．【解答】解：根据题意得，3※4=√32+423+4=57．故答案为：57．11.【答案】2【考点】二次根式的乘除法【解析】根据√a⋅√b=√ab(a≥0,b≥0)进行计算即可．【解答】解：原式=√23×6=√4=2.故答案为：2．12.【答案】√3+1【考点】分母有理化【解析】原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果．【解答】解：2√3−1=2(√3+1)(√3−1)(√3+1)=2(√3+1)3−1=√3+1．故答案为：√3+1．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）13.【答案】4,√17−4(2)∵2<√5<3，∴a=√5−2.∵3<√13<4，∴b=3，∴a+b−√5=√5−2+3−√5=1.(3)∵1<3<4，∴1<√3<2，∴11<10+√3<12.∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，∴x−y=11−(√3−1)=12−√3，∴x−y的相反数是−12+√3.【考点】估算无理数的大小实数的运算列代数式求值相反数【解析】（1）先估算出17的范围，即可得由答案；（2）先估算出√5、√13的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；（3）先估算出√3的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：(1)∵√16<√17<√25，即4<√17<5，∴√17的整数部分是4，小数部分是√17−4.故答案为：4；√17−4.(2)∵2<√5<3，∴a=√5−2.∵3<√13<4，∴b=3，∴a+b−√5=√5−2+3−√5=1.(3)∵1<3<4，∴1<√3<2，∴11<10+√3<12.∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，∴x−y=11−(√3−1)=12−√3，∴x−y的相反数是−12+√3.14.【答案】2原式=ba−b⋅a(a−b)b=ab；当a=√3−1，b=√3+1时，√3−1√3+1原式=＝2−√3．【考点】分式的化简求值二次根式的化简求值【解析】（1）根据分式的运算法则即可求出答案．（2）将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】原式=ba −b ⋅a(a −b)b 2=ab ；当a =√3−1，b =√3+1时，原式=√3−1√3+1＝2−√3．15.【答案】原式=√ab(a +b)(a −b)×a −ba +b ×a +ba=√ba +b =√ab +b 2a +b ．【考点】二次根式的乘除法【解析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】原式=√ab(a +b)(a −b)×a −ba +b ×a +ba=√ba +b=√ab +b 2a +b ．16.【答案】√5−√3,√5−√3(2)原式=√3−1(√3+1)(√3−1)+√5−√3(√5+√3)(√5−√3)+√7−√5(√7+√5)(√7−√5)+...+√2n +1−√2n −1(√2n +1+√2n −1)(√2n +1−√2n −1)=√3−12+√5−√32+√7−√52+...+√2n +1−√2n −12=√2n +1−12．【考点】分母有理化平方差公式【解析】(1)中，通过观察，发现：分母有理化的两种方法：1、同乘分母的有理化因式；2、因式分解达到约分的目的.(2)中，注意找规律：分母的两个被开方数相差是2，分母有理化后，分母都是2，分子可以出现抵消的情况．【解答】解：(1)2√5+√3=2(√5−√3)(√5+√3)(√5−√3)=2(√5−√3)(√5)2−(√3)2=√5−√3，2√5+√3=(√5)2−(√3)2√5+√3=(√5+√3)(√5−√3)√5+√3=√5−√3.故答案为：√5−√3；√5−√3.(2)原式=√3−1(√3+1)(√3−1)+√5−√3(√5+√3)(√5−√3)+√7−√5(√7+√5)(√7−√5)+...+√2n +1−√2n −1(√2n +1+√2n −1)(√2n +1−√2n −1)=√3−12+√5−√32+√7−√52+...+√2n +1−√2n −12=√2n +1−12．。

八年级下册同步练习（30分钟 40分）一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.“和谐社会,保障民生”,2012年全国建设保障性住房逾1 700 万套。

施工中，一工人利用如图所示的滑轮，若沿不同方向将一桶建筑材料提到高处（不计摩擦），那么工人用的拉力( )A.F1大B.F2大C.F3大D.一样大2.小李的质量为50 kg，可以举起80 kg的杠铃；小胖的质量为70 kg，可以举起60 kg的杠铃。

他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方都竭尽全力，看谁能把对方拉起来。

比赛结果应是( )A.小李把小胖拉起B.小胖把小李拉起C.两个都拉不起D.两个都拉起3.工厂为搬运一个笨重的机器进车间，工人师傅设计如图所示的方案（机器下面的小圆圈代表并排放置的圆形钢管），其中最省力的方案为( )4.如图所示，小枫骑变速自行车上坡时，要想省力，后轴的齿轮应该换用较大还是较小的？原因是什么？下列对这两个问题回答正确的是( )A．较大的，增大动力臂 B．较大的，减小阻力臂C．较小的，增大动力臂 D．较小的，减小阻力臂5.用如图所示滑轮组拉起G=100 N的重物，不计轮与轴的摩擦和滑轮的重力，拉力F为( )A.25 NB.12.5 NC.100 ND.200 N二、填空题（本大题共3小题，每空1分，共6分）6.如图是现代家庭经常使用的自动升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，取下晒干的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能。

图中动滑轮有________个，此装置_________（选填“能”或“不能”）改变动力的方向。

7.指出图中所列工具分别属于哪种简单机械，剪刀_______；扳手_______；钻头________。

8.如图所示，在水平地面上放一个重300 N、底面积为100 cm2的物体，不考虑绳的重力和绳与滑轮间的摩擦，匀速拉动物体时，物体与地面的摩擦力为60 N，则水平拉力F=______ N。

数学同步练习八下答案必备的新人教版八年级下册数学同步练习答案1、D2、D3、A4、≠ 1/25、答案不，如5x²+3__5=06、x+2;10x+(x+2); 3x(x+2);10x+(x+2)=3x(x+2)7、略8、(24-2x)(16-2x)=240,x²-20x+36=09、(1)m≠±2(2)m=21、B2、C3、B5、06、x²-3x+2=0 (答案不)7、-3和2/3 是原方程的根，2不是原方程的根8、x(__1)+x(x+1)+(__1)(x+1)=2429、4×3=2(4-2x)(3-2x), 2x²-7x+3=0八年级下册数学配套练习册答案人教版【基础知识】1、D2、C3、C4、C5、直角三角形6、120/13【能力提升】7、48cm²8、解：由已知a²-6s+b²=8b-c²-10c+50=0，得(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²-0.∴a=3，b=4，c=5，∵3²+4²=5²，∴a²+b²=c²，∴△ABC是直角三角形9、AD⊥AB.理由：AB=5，∵5²+12²=13²，∴△ABD是直角三角形，∴∠DAB=90°，∴AD⊥AB10、解：连接AC，由Rt△ABC可得，AC²=9，又在△ACD中，AD²=4=16，CD²=225，而AC²+AD²=25，∴CD²=AC²+AD²，∴△ACD是直角三角形，∠CAD=90°，∴S四边形ABCD=S△ACD=1/2×2×+1/2×3×4-(6+)cm²【探索研究】11、直角三角形，理由略北师大版八年级下册数学练习册答案第三单元第1节认识分式答案基础达标1、整式：-3x+2/5m;a+3b/5;m-4/4;1/π(x+y)分式：x+1/x+2;1+3/x;m-3/m;4/3-2x;2/2x+12、x=-2;x=2/3;x≠2;x≠1且x≠-23、xx+y≠04、1/a-b5、(1)-2/3x(2)1/y(3)-2/ab(4)5+y/x6、B7、A8、D9、C10、D综合提升11、a+1=3,a=2a+1=1,a=0a+1=-3,a=-4a+1=-1,a=-212、5__/x20x2(5__)0__50x5,且x≠013、(1)6x+4y/3__4y(2)10x+4y/10y-5x14、p/(a/m+b/n)=pmn/an+bm(天)15、P1=MP/(1-35%)M=20/13P16、解：kda2/m2。

新课标人教版八年级物理下册第12章简单机械同步练习及答案-2机械效率（1）1．对完成工作任务无用而又必需做的功叫做___________，有效功和额外功之和叫做___________。

2．因为_________功总小于_________功，因此机械效率总小于1。

提高机械效率的途径是减小___________功。

3．板车上装有货物，一人拉着该板车将货物送到目的地，对货物所做的功叫__________功，对板车所做的功叫_________功，若是目的是送板车，那么对板车所做的功叫___________功，对货物所做的功叫___________功。

4．一台起重机将3600N的货物提高4m，若是额外功是9600N，起重机做的有效功是_____________，总功是___________，机械效率是___________。

5．利用一个动滑轮将重70N的物体匀速提高6m，设动滑轮重10N，绳重和摩擦不计，那么利用动滑轮所做的额外功是_____________，总功是___________，那个滑轮组的机械效率是___________。

6．如图1所示，物重40N，滑轮重10N，使劲F匀速向上提起重物时，拉力F的大小为_________，滑轮组的机械效率是___________。

（绳重和摩擦不计）7．某机械的机械效率为80%，利用它做400J的有效功，需同时做_________J的额外功。

8．如图2是测定滑轮组的机械效率的实验装置，除图中器材外，还需要___________和___________；除钩码重外，还要测出的数据有___________、____________、__________；弹簧测力计的拉力方向应__________，钩码应___________上升；将图中钩码减少一个，那么滑轮组的机械效率将__________。

9．如图3所示，物体A的质量是100kg，在力F的作用下物体以0．5m/s的速度沿水平方向匀速前进。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 点关于原点对称的点为 A.B.C.D.2. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）A.B.C.D.3. 线段是由线段平移得到的．点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）A.B.C.D.4. 如图所示，在平面直角坐标系中，原点恰好是▱对角线的交点，若点的坐标为，则点的坐标为A.(−5,7)()(5,−7)(−5,−7)(5,7)(−5,7)A(a,b)x A'(a,−b)(−a,b)(−a,−b)(b,a)CD AB A(−1,4)C(4,7)B(−4,−1)D (2,9)(5,3)(1,2)(−9,−4)O ABCD A (2,3)C ( )(−3,−2)B.C.D.5. 如图，与关于轴对称，已知，，，则点的坐标为（　　）A.B.C.D.6. 将点向左平移个长度单位，再向上平移个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）A.B.C.D.7. 若点与点关于原点对称，则（ ）A.，B.，C.，D.，8. 在平面直角坐标系中，点的坐标 ，它到轴的距离为（ ）A.B.(−2,3)(−2,−3)(2,−3)△ABC △DEF y A(−4,6)B(−6,2)E(2,1)D (−4,6)(4,6)(−2,1)(6,2)P(−2,−3)32Q Q (1,−3)(−2,1)(−5,−1)(−5,−5)A(x,3)B(2,y)x =−2y =−3x =2y =3x =−2y =3x =2y =−3A (−2,3)x −3−2C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 点向上平移个单位长度后得到的点坐标为________.10. 坐标平面内，点关于直线对称的对应点的坐标是________．11. 点与点关于原点对称，则的值为________．12. 如果点关于轴的对称点的坐标是，那么点关于原点的对称点的坐标是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.如图所示，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到.在图中画出；写出的坐标；求的面积．14. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；23P(3,2)5Q A(−2,4)x =−1A(a −1,−5)B(−3,1−b)(a +b)2017P x P 1(−2,3)P P 2△ABC 32△A ′B ′C ′(1)△A ′B ′C ′(2)，A ′B ′(3)△BC A ′1ABC A C (−4,5)(−1,3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出关于轴对称的；15. 在边长为的小正方形网格中， 的顶点均在格点上．点关于原点的对称点坐标为________；将向左平移个单位长度得到，请画出；的面积是________.16. 如图，在直角坐标系中，，，.在图中作出 关于轴对称的图形；写出点的坐标；求的面积．(1)(2)△ABC y △A'B'C'1△AOB (1)B (2)△AOB 4△A 1O 1B 1△A 1O 1B 1(3)△A 1O 1B 1A(−1,5)B(−3,0)C(−4,3)(1)△ABC y △A 1B 1C 1(2)C 1(3)△ABC参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】让两点的横纵坐标均互为相反数可得所求的坐标．【解答】解：点关于原点对称的点为.故选．2.【答案】A【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于轴的对称点的坐标特点即可求解．【解答】点关于轴对称的点的坐标为．3.【答案】C(−5,7)(5,−7)A x A(a,b)x A'(a,−b)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设的坐标为；根据题意：有；，解可得：，；故的坐标为．故选．4.【答案】C【考点】平行四边形的性质关于原点对称的点的坐标【解析】首先根据平行四边形性质和得出点与点关于原点对称，然后根据关于原点对称的两个点的坐标的关系即可求解【解答】解： ∵原点恰好是▱对角线的交点，∴点与点关于原点对称.又∵关于原点对称的两个点的坐标，横纵坐标互为相反数，点坐标为，∴点坐标为．故选．5.【答案】B【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】D (x,y)4−(−1)=x−(−4)7−4=y−(−1)x =1y =2D (1,2)C C A O ABCD C A A (2,3)C (−2,−3)C根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点关于轴的对称点的坐标是，进而得出答案．【解答】∵与关于轴对称，，∴．6.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵将点向左平移个长度单位，再向上平移个长度单位得到点，∴点的横坐标为，纵坐标为，∴的坐标为．故选．7.【答案】A【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”求解即可．【解答】解：∵点与点关于原点对称，∴，．故选．8.【答案】Dy P(x,y)y P'(−x,y)△ABC △DEF y A(−4,6)D(4,6)P(−2,−3)32Q Q −2−3=−5−3+2=−1Q (−5,−1)C A(x,3)B(2,y)x =−2y =−3A【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：点到轴的距离为．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：坐标向上平移，横坐标不变，纵坐标加上平移距离，所以点向上平移个单位长度后得到的点坐标为.故答案为：.10.【答案】【考点】坐标与图形变化-对称【解析】根据题意画出图形，即可找到所求点的坐标．【解答】解：如图：点关于直线对称的对应点的坐标是．A(−2,3)x 3D (3,7)P （3,2）5Q (3,7)(3,7)(0,4)A(−2,4)x =−1(0,4)故答案为．11.【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵点与点关于原点对称，∴，，解得，，所以，．故答案为：．12.【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点坐标，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：∵点关于轴的对称点的坐标是，(0,4)0a b A(a −1,−5)B(−3,1−b)a −1=31−b =5a =4b =−4(a +b =(4−4=0)2017)20170(2,3)x P P x P 1(−2,3)∴，∴点关于原点的对称点的坐标是.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：所作的如图所示．，．由图象可知的底边上的高为，．【考点】作图－平移变换三角形的面积坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：所作的如图所示．P(−2,−3)P P 2(2,3)(2,3)(1)△A ′B ′C ′(2)(0,4)A ′(−1,1)B ′(3)△BC A ′BC 6∴=×4×6=12S △BC A ′12(1)△A ′B ′C ′，．由图象可知的底边上的高为，．14.【答案】解：易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位，作出平面直角坐标系如图所示，如图，作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接，【考点】作图-轴对称变换坐标与图形变化-对称【解析】（1）易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位；(2)(0,4)A ′(−1,1)B ′(3)△BC A ′BC 6∴=×4×6=12S △BC A ′12(1)y C x C 3(2)A B C y y C x C 3（2）作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接即可；【解答】解：易得轴在的右边一个单位，轴在的下方个单位，作出平面直角坐标系如图所示，如图，作出，，三点关于轴对称的三点，顺次连接，15.【答案】如图，即为所求：【考点】关于原点对称的点的坐标作图－平移变换三角形的面积【解析】A B C y (1)y C x C 3(2)A B C y (−3,−2)(2)△A 1O 1B 13.5根据关于原点的对称点的横，纵坐标互为相反数解答；根据网格结构找出点、、向左平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；利用正方形的面积减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答】解：由图可知：点的坐标为.因为关于原点的对称点的横，纵坐标分别互为相反数，故点关于原点的对称点坐标为.故答案为：.如图，即为所求：的面积为：．故答案为：16.【答案】解：如图，为所求.∵点与点关于轴对称，∴.的面积．【考点】三角形的面积作图-轴对称变换(1)(2)A O B A 1O 1B 1(3)(1)B (3,2)B (−3,−2)(−3,−2)(2)△A 1O 1B 1(3)△A 1O 1B 1S=3×3−×3×112−×1×212−×2×312=3.53.5.(1)△A 1B 1C 1(2)C(−4,3)C 1y (4,3)C 1(3)△ABC =3×5−×3×1−12×3×2−×5×2=1212112关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】（1）、（2）利用关于轴对称的点的坐标特征写出、、的坐标，然后描点即可．（3）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积计算的面积．【解答】解：如图，为所求.∵点与点关于轴对称，∴.的面积．y A 1B 1C 1△ABC (1)△A 1B 1C 1(2)C(−4,3)C 1y (4,3)C 1(3)△ABC =3×5−×3×1−12×3×2−×5×2=1212112。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列有关四边形的命题中，是真命题的是( )A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形D.四条边相等的四边形是正方形2. 下列命题中是真命题的是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.一个角为90∘且一组邻边相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形3. 如图，在平面直角坐标系中，点A(−1,0)，D(0，）为菱形ABCD 的顶点，现固定点A ．沿对角线AC 方向将菱形的顶点C 拉至点C′处，使得点B ，D 落在菱形ABCD 内部的点B′，D′处，若∠D ′C ′B ′＝30∘，则此时点D ′的坐标是（ ）A.（−1，）B.(1−，）C.（，）D.（-，） 4. 如图，在△ABC 中，∠A =60∘，BM ⊥AC 于点M ，CN ⊥AB 于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM 90∘A(−1,0)D(0ABCD A AC C C'B D ABCD B'D'∠D C B ′′′30∘D ′−1(1−△ABC ∠A =60∘BM ⊥AC M CN ⊥AB N P BC4. 如图，在△ABC 中，∠A =60∘，BM ⊥AC 于点M ，CN ⊥AB 于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM ，PN ，则∠PNM 是( )A.50∘B.55∘C.60∘D.65∘5. 给出下列命题，其中错误命题的个数是( )①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.A.1B.2C.3D.46. 如图，动点M 在边长为2的正方形ABCD 内，且．AM ⊥BM 、P 是CD 边上的一个动点，E 是AD 边的中点，则线段PE +PM 的最小值为（ ）A.√10−1B.√2+1C.√10D.√5+17. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）△ABC ∠A =60∘BM ⊥AC M CN ⊥AB N P BC PM PN ∠PNM50∘55∘60∘65∘1234M 2ABCD AM ⊥BM P CD E AD PE+PM−110−−√+12–√10−−√+15–√7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A.对角线相等B.对角线平分一组对角C.对角线互相平分D.对角线互相垂直8. 如图，等边三角形OAD 的顶点A （2，0），延长OD 至点C ，使CD =AD ，以AD,CD 为邻边作菱形ABCD ；延长CB 交x 轴于点A 1，延长DC 至点C 1，使CC 1=CA 1，以A 1C,CC 1为邻边作菱形A 1B 1C 1C ；以此类推，依次得到菱形A 2B 2C 2C 1，菱形A 3B 3C 3C 2⋯菱形A n B n C n C n−1.则菱形A n B n C n C n−1的面积为( )A.22n−1×√3B.22n ×√3C.22n+1×√3D.22n+2×√3二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.如图，在正方形ABCD 的内侧，作等边 △EBC ，则∠DAE 的度数是________．10. 如图，正方形AFCE 中，D 是边CE 上一点，B 是CF 延长线上一点，且AB =AD ，若四边形ABCD 的面积是24cm 2．则AC 长是________cm ．OAD A （2，0）OD C CD =AD AD,CD ABCD CBx A 1DC C 1C =C C 1A 1C,C A 1C 1C A 1B 1C 1A 2B 2C 2C 1⋯A 3B 3C 3C 2A n B n C n C n−1A n B n C n C n−1()×22n−13–√×22n 3–√×22n+13–√×22n+23–√ABCD △EBC ∠DAEAFCED CE B CF AB =AD ABC 24cm 2AC cm11. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD =120∘，AB =2.5，则AC 的长为________．12. 如图，在矩形ABCD 中，AB =6，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，若BE =EO ，则AD 的长是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90∘，过点C 的直线MN//AB ，D 为AB 边上一动点（点D 不与点A ，B 重合），过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于点E ，垂足为点F ，连接CD ，BE ．观察猜想：(1)在点D 的运动过程中，CE 与AD 是否相等？请说明你的理由．探究说理：(2)如图2，当D 运动到AB 中点时，请探究下列问题：①四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；②当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．14. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 、A 、C 、F 在同一直线上，且AE =CF ，求证：BE =DF ．ABCD AC BD O ∠AOD =120∘AB =2.5AC ABCD AB =6AC BD O AE ⊥BD E BE=EO AD1Rt △ABC ∠ACB =90∘C MN//AB D AB D A B D DE ⊥BC MN E F CD BE (1)D CE AD(2)2D AB BECD ∠A BECDABCD E A C F AE =CF BE =DF15. 已知，如图，四边形ABOC 中B 点坐标为(0,4)，点C 的坐标为(12,0)，AB 平行x 轴，且AB =8cm ，M 是BC 上一点，OM =3cm ，点E 从点A 出发以1cm/s 的速度向点B 运动：点F 从点O 出发，以3cm/s 的速度向点C 运动；当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为x 秒．(1)点A 的坐标________；(2)当以O 、B 、F 、E 为顶点的四边形是矩形时，求x 的值？(3)当以A 、M 、F 、E 为顶点的四边形是平行四边形时，求x 的值？ 16. 如图，BD 是△ABC 的角平分线，过点作DE//BC 交AB 于点E ，DF//AB 交BC 于点F ．(1)求证：四边形BEDF 是菱形；(2)若∠ABC =60∘，∠ACB =45∘，CD =6，求菱形BEDF 的边长．ABOC B (0,4)C (12,0)AB x AB =8cm M BC OM =3cm E A 1cm/s B F O 3cm/C x(1)A(2)O B F E x(3)A M F E x BD △ABC DE//BC AB E DF//AB BC F(1)BEDF(2)∠ABC =60∘∠ACB =45∘CD =6BEDF参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】C【考点】命题与定理平行四边形的判定矩形的判定菱形的判定【解析】利用平行四边形的判定、矩形、菱形及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A，一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故错误，是假命题；B，对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C，对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故正确，是真命题；D，四条边相等的四边形是菱形，故错误，是假命题.故选C.2.【答案】B【考点】菱形的判定平行四边形的判定矩形的判定正方形的判定命题与定理【解析】此题暂无解析【解答】B3.【答案】A【考点】菱形的性质坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】等边三角形的性质与判定直角三角形斜边上的中线【解析】证明△PMN是等边三角形，然后根据等边三角形的性质即可解答.【解答】解：∵BM⊥AC，CN⊥AB，∴∠AMB=∠ANC=90∘.∵∠A=60∘，∴∠ABM=∠ACN=30∘，∴∠BCN+∠CBM=180∘−∠A−∠ABM−∠ACN=60∘.∵点P是BC的中点，∴PM=PN=PB=PC，∴∠BPN=2∠BCN，∠CPM=2∠CBM，∴∠BPN+∠CPM=2(∠BCN+∠CBM)=2×60∘=120∘.∴∠NPM=180∘−∠BPN−∠CPM=180∘−120∘=60∘.∴△PMN是等边三角形.∴∠PNM=60∘.故选C.5.【答案】B【考点】正方形的判定矩形的判定平行四边形的判定轴对称图形【解析】根据平行四边形、矩形、正方形的判定以及轴对称的性质可知．【解答】解：①四条边相等的四边形不一定是正方形，比如菱形，四条边相等，不是正方形，错误；②两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形，错误；③有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确；④矩形、线段都是轴对称图形，正确.故选B.6.【答案】A【考点】正方形的性质轴对称——最短路线问题【解析】解：作点E 关于DC 的对称点E ′，设AB 的中点为点O ，连接OE'，交DC 于点P ，连接PE ，如图：∵动点M 在边长为2的正方形ABCD 内，且AM ⊥BM ，∴点M 在以AB 为直径的圆上，OM =12AB =1，∵正方形ABCD 的边长为2，∴AD =AB =2,∠DAB =90∘，∵E 是AD 的中点，∴DE =12AD =12×2=1，∵点E 与点E 关于DC 对称，∴DE =DE =1,PE =PE ′，∴AE ′=AD +DE ′=2+1=3，在Rt △AOE ′中，OE ′=√AE ′2+AO 2=√32+12=√10，∴线段PE +PM 的最小值为：PE +PM=PE ′+PM=ME ′=OE ′−OM=√10−1．故选A ．7.【答案】C【考点】菱形的性质正方形的性质矩形的性质【解析】此题暂无解答8.【答案】C【考点】菱形的判定与性质规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，菱形A 1B 1C 1C ，菱形A 2B 2C 2C 1，菱形A 3B 3C 3C 2，…，菱形A n B n C n C n−1，均为邻角分别为120◦,60◦的菱形，且菱形A 1B 1C 1C ，菱形A 2B 2C 2C 1，菱形A 3B 3C 3C 2，…，菱形A n B n C n C n−1的边长分别为22,23,24,…,2n+1，则它们的面积分别为23×√3,25×√3,27×√3,⋯,22n+1×√3.故选C.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】15∘【考点】正方形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】4√3【考点】全等三角形的性质与判定正方形的性质勾股定理【解析】证Rt △AED ≅Rt △AFB ，推出S △AED =S △AFB ，根据四边形ABCD 的面积是24cm 2得出正方形AFCE 的面积是24cm 2，求出AE 、EC 的长，根据勾股定理求出AC 即可．【解答】解：∵四边形AFCE 是正方形，∴AF =AE ，∠E =∠AFC =∠AFB =90∘，∵在Rt △AED 和Rt △AFB 中{AD =AB ，AE =AF ，∴Rt △AED ≅Rt △AFB(HL)，∴S △AED =S △AFB ，∵四边形ABCD 的面积是24cm 2，∴正方形AFCE 的面积是24cm 2，∴AE =EC =√24=2√6(cm)，根据勾股定理得：AC =√(2√6)2+(2√6)2=4√3.故答案为：4√3.11.【答案】5【考点】矩形的性质【解析】依题意，已知∠AOD =120∘，AB =2.5，根据矩形的对角线互相平分以及直角三角形的性质可求出AC的长.【解答】解：∵∠AOD=120∘，∴∠AOB=60∘.又∵AC，BD相等且互相平分，∴△ABO为等边三角形，∴AC=2AO=2AB=2×2.5=5．故答案为：5.12.【答案】6√3【考点】矩形的性质等边三角形的性质勾股定理【解析】由矩形的性质可得OB＝OD＝OA＝OC，AC＝BD，由线段垂直平分线的性质可得OA＝AB＝OB，可证△OAB是等边三角形，可得∠ABD＝60∘，由直角三角形的性质可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE=EO，AE⊥BD，∴AB=AO，∴OA=AB=OB，即△OAB是等边三角形，∴∠ABD=60∘，∴∠ADE=90∘−∠ABD=30∘，∴BD=2AB=12，√BD2−AB2=6√3，由勾股定理得，AD=故答案为：6√3.三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）13.【答案】解：(1)CE=AD．理由如下：∵直线MN//AB，∴EC//AD．又∵∠ACB=90∘，∴BC⊥AC．又∵DE⊥BC，∴DE//AC．∵EC//AD，DE//AC，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD．(2)①当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形．理由如下：∵D是AB中点，DE//AC，∴F为BC中点，∴BF=CF．∵直线MN//AB，∴∠ECF=∠DBF．∵∠BFD=∠CFE=90∘，∴△BFD≅△CFE(ASA)，∴DF=EF．∵DE⊥BC，∴BC和DE垂直且互相平分．∴四边形BECD是菱形．②当∠A=45∘时，四边形BECD是正方形．理由如下：∵∠ACB=90∘，∠A=45∘，∴∠ABC=∠A=45∘，∴AC=BC．∵D为AB中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90∘．∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A=45∘时，四边形BECD是正方形．【考点】正方形的判定菱形的判定平行四边形的判定平行四边形的性质【解析】（1）由BC⊥AC，DE⊥BC，得到DE//AC，从而判断出四边形ADEC是平行四边形．即可，（2）先判断出△BFD≅△CFE，再判断出BC和DE垂直且互相平分，得到四边形BECD是菱形．（3）先判断出∠CDB=90∘，从而得到有一个角是直角的菱形是正方形．【解答】解：(1)CE=AD．理由如下：∵直线MN//AB，∴EC//AD．又∵∠ACB=90∘，∴BC⊥AC．又∵DE⊥BC，∴DE//AC．∵EC//AD，DE//AC，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD．(2)①当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形．理由如下：∵D是AB中点，DE//AC，∴F为BC中点，∴BF=CF．∵直线MN//AB，∴∠ECF=∠DBF．∵∠BFD=∠CFE=90∘，∴△BFD≅△CFE(ASA)，∴DF=EF．∵DE⊥BC，∴BC和DE垂直且互相平分．∴四边形BECD是菱形．②当∠A=45∘时，四边形BECD是正方形．理由如下：∵∠ACB=90∘，∠A=45∘，∴∠ABC=∠A=45∘，∴AC=BC．∵D为AB中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90∘．∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A=45∘时，四边形BECD是正方形．14.【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC=AD,BC//AD，∴∠BCA=∠DAC.又∵AE=CF，∴EC=AF.在△BCE和△DAF中，{BC=DA,∠BCA=∠DAC,EC=FA,∴△BCE≅△DAF(SAS)，∴BE=DF.【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质与判定【解析】由四边形ABCD是平行四边形，且AE=CF，易证得△BCE≅△DAF，继而证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC=AD,BC//AD，∴∠BCA=∠DAC.又∵AE=CF，∴EC=AF.在△BCE和△DAF中，{BC=DA,∠BCA=∠DAC,EC=FA,∴△BCE≅△DAF(SAS)，∴BE=DF.15.【答案】(8,4)(2)当以O、B、F、E为顶点的四边形OBEF是矩形时，OF=BE，即3x=8−x，解得：x=2.答：以O、B、F、E为顶点的四边形是矩形时，x的值为2.(3)当以A、M、F、E为顶点的四边形是平行四边形AMFE时，则FM=AE,即3−3x=x，解得：x=34；当以A、M、F、E为顶点的四边形是平行四边形AFME时，则MF=AE，即3x−3=x，解得：x=32；综上，当以A、M、F、E为顶点的四边形是平行四边形时，x的值为34或32.【考点】坐标与图形性质点的坐标矩形的性质平行四边形的性质【解析】根据AB//x轴，则点A，B纵坐标相同，又因为B(0,4)，AB=8，即可得出点A坐标.根据矩形性质：对边相等列出方程3x=8−x，求解即可.分两种情况：当以A、M、F、E为顶点的四边形是平行四边形AMFE时，当以A、M、F、E为顶点的四边形是平行四边形AFME时，利用平行四边形的性质，对边相等，求解即可.【解答】解：(1)∵AB//x轴，B(0,4)，AB=8,∴A(8,4).故答案为：(8,4).(2)当以O、B、F、E为顶点的四边形OBEF是矩形时，OF=BE，即3x=8−x，解得：x=2.答：以O、B、F、E为顶点的四边形是矩形时，x的值为2.(3)当以A、M、F、E为顶点的四边形是平行四边形AMFE时，则FM=AE,即3−3x=x，解得：x=34；当以A、M、F、E为顶点的四边形是平行四边形AFME时，则MF=AE，即3x−3=x，解得：x=32；综上，当以A、M、F、E为顶点的四边形是平行四边形时，x的值为34或32.16.【答案】(1)证明：∵DE//BC，DF//AB，∴四边形DEBF是平行四边形，∴∠EDB=∠DBF.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBF=12∠ABC，∴∠ABD=∠EDB，∴DE=BE，∴四边形BEDF是菱形.(2)解：如图，过点D作DH⊥BC于H，∵DF//AB，∴∠ABC=∠DFC=60∘.∵DH⊥BC，∴∠FDH=30∘，∴FH=12DF，DH=√3FH=√32DF.∵C=45∘，DH⊥BC，∴∠C=∠HDC=45∘，∴DC=√2DH=√62DF=6，∴DF=2√6，∴菱形BEDF的边长为2√6.【考点】菱形的判定菱形的性质含30度角的直角三角形勾股定理【解析】(1)由题意可证BE=DE，四边形BEDF是平行四边形，即可证四边形BEDF为菱形；(2)过点D作DH⊥BC于H，由直角三角形的性质可求解．【解答】(1)证明：∵DE//BC，DF//AB，∴四边形DEBF是平行四边形，∴∠EDB=∠DBF.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBF=12∠ABC，∴∠ABD=∠EDB，∴DE=BE，∴四边形BEDF是菱形.(2)解：如图，过点D作DH⊥BC于H，∵DF//AB，∴∠ABC=∠DFC=60∘.∵DH⊥BC，∴∠FDH=30∘，∴FH=12DF，DH=√3FH=√32DF.∵C=45∘，DH⊥BC，∴∠C=∠HDC=45∘，∴DC=√2DH=√62DF=6，∴DF=2√6，∴菱形BEDF的边长为2√6.。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 若，的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是 A.B.C.D.2. 下列分式是最简分式的是（ ）A.B.C.D.3. 分式，，的最简公分母是A.B.C.D.4. 已知，则下列说法正确的是( )A.&表示，*表示x y 3()2+xx−y2yx 22y 33x 22y 2(x−y)22a5a 2a5−2aa 2a −2ba +bab −b 2−a 2b 2bax c−3bx a5cx 3()5cx 315abcx15abcx 315abcx 5=y ∗x 2y x &y 2x 362B.&表示，*表示C.&表示，*表示D.&表示，*表示5. 下列算式正确的（ ）A.B.C.D.6. 在分式、、、、中，最简分式有（ ）A.个B.个C.个D.个7. 把与通分后， 的分母为，则的分子变为( )A.B.C.D.8. 计算，结果是 A.B.C.32535−1=1(−a +b)2(a −b)2=−a −1−+8a 2a −1+8a 2=x+y +x 2y 2x+y=0.5+2y 0.1+x 5+2y 1+x xy x 2x−11−x 22a 6a +2b x−14x −b 2a 22(a −b)1234a −1+2a +1a 211−a 2a −1+2a +1a 2(1−a)(a +1)211−a 21−a1+a−1−a−1+a−4x 2x−2()x−2x+2x−42x+2D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如果，那么________．10. 分式化为最简分式的结果是________.11. 分式，，的最简公分母是：________． 12. 计算：①________；②________；③________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 约分：． 14. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由． 15. 约分，通分：（1）； （2）； （3）． 16. 化简：（1）（2）．x+2x=a b 23=a a +b2y x 24xy2c 6b a 25a 8b 2c 32b 3ac2⋅=x 2x 3(−2=y 2)3=7n m 2−35mn2=2+2ab a 23ab +3b 22a ()−12a(a −1)8a (1−a)b 2−4ab +4a 2b 2−4a 2b2⋅24−9m 239−12m+4m 21−a 2−2a +1a 24b +4a +a 2b 2b 32−8bb 3a 2参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】根据分式的基本性质，，的值均扩大为原来的倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．【解答】解：根据分式的基本性质，可知若，的值均扩大为原来的倍，,，错误；,，错误；,，错误；,，正确.故选.2.【答案】C【考点】最简分式【解析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案．x y 3x y 3A ≠2+3x 3x−3y 2+x x−y B ≠6y 9x 22y x 2C ≠54y 327x 22y 33x 2D =18y 29(x−y)22y 2(x−y)2D【解答】解：、，不是最简分式，故本选项错误；、，不是最简分式，故本选项错误；、，是最简分式，故本选项正确；、，不是最简分式，故本选项错误；故选．3.【答案】C【考点】最简公分母【解析】找出三个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数，，及为单独出现的字母，连同它的指数作为最简公分母的因式，相同字母取最高次幂次也作为最简公分母的因式，进而确定出三分式的最简公分母．【解答】解：分式，，的分母中，，，的最小公倍数为，的最高次幂为，的最高次幂为，的最高次幂为，的最高次幂为，所以，，的最简公分母为.故选．4.【答案】C【考点】约分【解析】根据分式的约分求解即可.【解答】A =2a 5a 225aB =a 5−2a a 215a −2C a −2b a +bD =ab −b 2−a 2b 2b a +b C a b c x 31ax c −3bx 15cx 313515x 3a 1b 1c 11ax c −3bx 15cx 315abcx 3C =2∗∗−12解：，即，，解得，.故选.5.【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】、分子，再与分母约分即可；、把分子和分母都除以得出结论；、是最简分式；、分子和分母同时扩大倍，要注意分子和分母的每一项都要扩大倍．【解答】解：、，所以此选项正确；、，所以此选项错误；、不能化简，是最简分式，所以此选项错误；、，所以此选项错误；故选．6.【答案】A【考点】最简分式【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】==x 2y ∗y x &y ∗−1x &−2y 2x 3∗−1=2&−2=3∗=3&=5C A (−a +b =(a −b )2)2B −1C D 1010A ==1(−a +b)2(a −b)2(a −b)2(a −b)2B =≠−a −1−+8a 2a +1−8a 2a −1+8a 2C +x 2y 2x+y D =≠0.5+2y 0.1+x 5+20y 1+10x 5+2y 1+x A xy y解：；；；的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；．故最简分式的个数为．故选．7.【答案】B【考点】最简公分母分式的基本性质【解析】把的分母分解因式，再对照最简公分母，根据分式的基本性质得到，从而确定出分子即可.【解答】解：最简公分母为，则，即分子为.故选.8.【答案】B【考点】约分平方差公式【解析】=xy x 2y x =x−11−x 2−1x+1=2a 6a +2b a 3a +b x−14x =−−b 2a 22(a −b)a +b 21A 11−a 2=11−a 2a +1(1−a)(a +1)2(1−a)(a +1)2==11−a 21(1−a)(1+a)a +1(1−a)(a +1)2a +1B首先利用平方差公式分解分子，再约去分子分母中得公因式．【解答】解：.故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】分式的基本性质【解析】由可知：若设＝，则＝．代入所求式子就可求出．【解答】∵，∴设＝，则＝，∴．10.【答案】【考点】最简分式约分【解析】分子、分母约去即可．【解答】==x+2−4x 2x−2(x+2)(x−2)x−2B 25=a b 23a 2xb 3x =a b 23a 2x b 3x ==a a +b 2x 2x+3x 25x 2y2xy =2y 2解：.故答案为：.11.【答案】【考点】最简公分母【解析】根据确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，求解即可．【解答】解：分式，，分母分别为：，，，故其最简公分母是．故答案为：．12.【答案】,,【考点】约分同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算；②根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算；③约分即可．【解答】解：：①；②；==2y x 24xy 22xy ⋅x 2xy ⋅2y x 2y x 2y 24a 2b 2c 3(1)(2)(3)c 6b a 25a 8b 2c 32b 3ac 26b a 28b 2c 33ac 224a 2b 2c 324a 2b 2c 3x 5−8y 6−m 5n⋅==x 2x 3x 2+3x 5(−2=(−2⋅=−8y 2)3)3y 2×3y 6−7n 2③．故答案为：①；②；③．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】．【考点】约分【解析】先分子与分母因式分解，然后约分即可．【解答】解：；14.【答案】设被手遮住部分的代数式为．则，，，则．不能，理由：若能使原代数式的值能等于，则，即＝，但是，当＝时，原代数式中的除数，原代数式无意义．所以原代数式的值不能等于．【考点】分式的乘除运算分式的基本性质【解析】=−7n m 2−35mn 2m 5n x 5−8y 6−m 5n3b ==2+2ab a 23ab +3b 22a(a +b)3b(a +b)2a 3b A [A−]×=(x+1)(x−1)(x−1)2x+1x x+1x−1(A−)×=x+1x−1x+1x x+1x−1A−=x+1x−1x x−1A =+=x x−1x+1x−12x+1x−1−1=−1x+1x−1x 0x 0=0x x+1−1（1）直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案；（2）当原式＝，求出的值，进而分析得出答案．【解答】设被手遮住部分的代数式为．则，，，则．不能，理由：若能使原代数式的值能等于，则，即＝，但是，当＝时，原代数式中的除数，原代数式无意义．所以原代数式的值不能等于．15.【答案】解：；（2）；（3）．【考点】通分约分【解析】（1）把分子与分母进行约分即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可；（3）先把分母进行因式分解，然后通分，即可得出答案．【解答】解：；（2）；（3）．−1x A [A−]×=(x+1)(x−1)(x−1)2x+1x x+1x−1(A−)×=x+1x−1x+1x x+1x−1A−=x+1x−1x x−1A =+=x x−1x+1x−12x+1x−1−1=−1x+1x−1x 0x 0=0xx+1−1(1)=−2a(a −1)8a (1−a)b 214b 2==−4ab +4a 2b 2−4a 2b 2(a −2b)2(a +2b)(a −2b)a −2ba +2b ⋅=⋅=24−9m 239−12m+4m 22(2+3m)(2−3m)3(2−3m)26(2+3m)(2−3m)3(1)=−2a(a −1)8a (1−a)b 214b 2==−4ab +4a 2b 2−4a 2b 2(a −2b)2(a +2b)(a −2b)a −2ba +2b ⋅=⋅=24−9m 239−12m+4m 22(2+3m)(2−3m)3(2−3m)26(2+3m)(2−3m)316.【答案】原式；原式，，，．【考点】约分【解析】（1）首先把分子分母分解因式，然后再约分即可；（2）首先把分子分母分解因式，然后再约分即可．【解答】原式；原式，，，．==(1−a)(1+a)(1−a)21+a 1−a =b(4+4ab +)a 2b 22b(−4)b 2a 2=b(2a +b)22b(b −2a)(b +2a)=2a +b 2(b −2a)=2a +b 2b −4a==(1−a)(1+a)(1−a)21+a 1−a =b(4+4ab +)a 2b 22b(−4)b 2a 2=b(2a +b)22b(b −2a)(b +2a)=2a +b 2(b −2a)=2a +b 2b −4a。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 在一只不透明的口袋中放入红球个，黑球个，黄球个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别．搅匀后从中随机摸出一个，摸出的球恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球的个数是( )A.B.C.D.2. 预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是 （ ）A.B.C.D.3. 关于的方程无解，则的值为（ ）A.B.C.D.4. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等，设甲每小时做个零件，下列方程正确的是( )A.54n 25n 6543+x =11x+=15x 34x 5=1x−14x=2−1x 2x−1x =2+3x−2x+1m x+1m −5−8−258120150x =120x 150x−8120150B.C.D. 5. 甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需天完成．甲队先单独施工天，然后增加了乙队，两队又合做了天，总工程刚好全部完成．设乙队单独施工需天完成．根据题意可得方程( )A.B.C.D.6. 若关于的方程产生增根，则是（ ）A.B.C.D.7. 分式方程的解是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝8. 下列关于的方程中，是分式方程的是（ ）A.B.=120x+8150x =120x−8150x =120x 150x+8903015x +=1459015x +=1309015x +=1159030x +=1159045x x =x+1x−2m−1x−2m 1234=11x+2x 1x −1x 2x −2x −3=2+x 53+x6−−x a a b xb3−xx−1C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 观察分析下列方程：①，②，③． 请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的根，你的答案是：________．10. 某车间计划在一定时间内生产套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产套并提前天完成生产任务．设原计划每天生产套零配件，则可列方程为________．11. 某公司销售部人员人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这人某月的销售量，如下表：每人销售件数人数这人销售件数的众数是________. 12. 若关于的方程产生增根，则________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔支以上（不包括支），可以按批发价付款；购买支以下（包括支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给学校九年级学生每人购买支，那么只能按零售价付款，需用元；如果多购买支，那么可以按批发价付款，同样需用元．这个学校九年级的学生总数在什么范围内？如果按批发价购买支与按零售价购买支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？14. 已知关于的分式方程.若，解此分式方程；若解得方程有增根，且增根为，求的值.15. 解分式方程：．16. 关于的方程的解是正数，求的取值范围.a b b =3−x x−17+a=1(x−1)2x−1x+=32x x+=56x x+=712x x x+=2n+4+n n 2x−3n 24045x 1515180054025021015012011353215x =x x+52x−m x+5m=300300300300115060150(1)(2)360300x +=2x−1mx (x−1)(x+2)1x+2(1)m=1(2)x =−2m =1x−12x −1x 2x =12x+a x−3a参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】概率公式解分式方程【解析】根据概率公式列出关于的分式方程，解方程即可得．【解答】解：根据题意，得，解得，经检验是分式方程的解，即放入口袋中的黄球个数.故选2.【答案】B【考点】分式方程的定义【解析】【解答】解：分式的定义：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．n =n 5+4+n 25n =6n =6n =6A.A B B A B=154x因为分母中不含有未知数，所以该方程不是分式方程.，，的分母中都含有未知数，故为分式方程.故选.3.【答案】A【考点】分式方程的解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到＝，求出的值，代入整式方程求出的值即可．【解答】解：去分母得：，由分式方程无解，得到，即，代入整式方程得：，解得：.故选.4.【答案】D【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设甲每小时做个零件，根据甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等得出方程解答即可．【解答】解：设甲每小时做个零件，可得：.故选.5.【答案】A+=15x 34x 5+x =11x =1x−14x =2−1x 2x+1B x+10x m 3x−2=2x+2+m x+1=0x=−1−5=−2+2+m m=−5A x 120150x =120x 150x+8D由实际问题抽象为分式方程分式方程的应用【解析】设乙队单独施工需天完成，根据总工程量=甲完成工作量+乙完成工作量即可得出关于的分式方程，解之并检验后即可得出论．【解答】解：设乙队单独施工需天完成，由题意，得，即.故选.6.【答案】D【考点】分式方程的增根【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘，得∵最简公分母为，∴原方程增根为，∴把代入整式方程，得．故选：．7.【答案】B【考点】解分式方程x x x ++=130********x +=1459015x A 0(x−2)x+1=m−1(x−2)x =2x =2m=4D根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况；【解答】，两侧同时乘以，可得＝，解得＝；经检验＝是原方程的根；8.【答案】D【考点】分式方程的定义【解析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．【解答】、选项项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；选项不是方程．选项中的方程分母中含未知数，故是分式方程，二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】或【考点】分式方程的解【解析】本题考查了分式方程的解的知识．【解答】解：由①得，方程的根为：或，=11x+2(x+2)x+21x −1x −1A C B D x x =n+3x =n+4x =1x =2由②得，方程的根为：或，由③得，方程的根为：或，∴方程的根为：或，∵可化为，∴此方程的根为：或，即或．故答案为：或．10.【答案】【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】根据题意可得原计划每天生产套零配件，则改进了技术后每天生产套零配件，再根据“提前天完成生产任务”列出方程即可．【解答】设原计划每天生产套零配件，则改进了技术后每天生产套零配件，由题意得：，11.【答案】【考点】分式方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】x =2x =3x =3x =4x+=a +b ab x x =a x =b x+=2n+4+n n 2x−3(x−3)+=n+(n+1)n(n+1)x−3x−3=n x−3=n+1x =n+3x =n+4x =n+3x =n+4−=5240x 240x+4x (x+4)5x (x+4)−=5240x 240x+4210−5分式方程的增根【解析】分式方程去分母转化为整式方程，将代入整式方程即可求出的值．【解答】解：去分母得：，将代入得：，解得：．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：设这个学校九年级学生有人，依题意，得：解得：．答：这个学校九年级的学生总数大于且小于等于．设铅笔的零售价为元，则批发价为元，依题意，得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，∴．答：这个学校九年级学生有人．【考点】一元一次不等式组的应用分式方程的应用【解析】（1）设这个学校九年级学生有人，根据“如果给学校九年级学生每人购买支，那么只能按零售价付款；如果多购买支，那么可以按批发价付款”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出结论；（2）设铅笔的零售价为元，则批发价为元，根据数量＝总价单价结合元按批发价比按零售价多购买支，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出值，再将其代入中即可求x =−5m x =2x−m x =−5−5=−10−mm=−5−5(1)x { x ≤300，x+60>300，240<x ≤300240300(2)y y 300360−=60150y 300360150y y =12y =12=300150y300x 160x y y 300360÷15060y y 150y【解答】解：设这个学校九年级学生有人，依题意，得：解得：．答：这个学校九年级的学生总数大于且小于等于．设铅笔的零售价为元，则批发价为元，依题意，得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，∴．答：这个学校九年级学生有人．14.【答案】解：当时，该分式方程为，方程两边同时乘以去分母并整理得，解得，经检验，当时，，故是原方程的解；方程两边同时乘以，去分母并整理得，当时，，解得.【考点】分式方程的增根解分式方程解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】(1)x {x ≤300，x+60>300，240<x ≤300240300(2)y y 300360−=60150y 300360150y y =12y =12=300150y 300(1)m=1+=2x−1x(x−1)(x+2)1x+2(x+2)(x−1),3x+4=x−1x =−52x =−52(x−1)(x+2)≠0x =−52(2)(x+2)(x−1)(m+1)x =−5x =−2m+1=52m=32=21解：当时，该分式方程为，方程两边同时乘以去分母并整理得，解得，经检验，当时，，故是原方程的解；方程两边同时乘以，去分母并整理得，当时，，解得.15.【答案】解：原方程变形为：，去分母得：，解得：，检验：把代入得：，∴是分式方程的增根，∴原方程无解．【考点】解分式方程【解析】无【解答】解：原方程变形为：，去分母得：，解得：，检验：把代入得：，∴是分式方程的增根，∴原方程无解．16.【答案】解：方程两边都乘以得，，解得，∵方程的解是正数，(1)m=1+=2x−1x (x−1)(x+2)1x+2(x+2)(x−1),3x+4=x−1x =−52x =−52(x−1)(x+2)≠0x =−52(2)(x+2)(x−1)(m+1)x =−5x =−2m+1=52m=32=1x−12x (x+1)(x−1)x+1=2x x =1x =1(x+1)(x−1)=0x =1=1x−12x (x+1)(x−1)x+1=2x x =1x =1(x+1)(x−1)=0x =1(x−3)2x+a =x−3x =−a −3∴且，解得且．【考点】分式方程的解【解析】方程两边都乘以最简公分母，求出的值，再根据方程的解是正数列出关于的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：方程两边都乘以得，，解得，∵方程的解是正数，∴且，解得且．−a −3>0−a −3≠3a <−3a ≠−6(x−1)x a (x−3)2x+a =x−3x =−a −3−a −3>0−a −3≠3a <−3a ≠−6。