初三数学全章复习题专题训练----10月2、3日

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天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习数与式专题练习题1．下列实数中，是有理数的为（）A。

2 B．3错误! C．π D．02．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0。

5×1011千克3．若|a－1｜＝a－1，则a的取值范围是( )A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞14．下列计算正确的是( )A．4x3·2x2＝8x6 B．a4＋a3＝a7C．（－x2）5＝－x10 D．（a－b）2＝a2－b25．如果a＋错误!＝2，那么a的取值范围是（)A．a≤0 B．a≤2 C．a≥－2 D．a≥26．在代数式错误!,错误!（x＋y)，错误!，错误!，错误!，错误!中,分式有____个．7．如图,数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．8．分解因式：8－2x2＝____ ．9．若a＜错误!＜b，且a，b是两个连续的整数,则a b＝____．10．若分式错误!的值为0,则x的值为____．11．计算：8＋|2错误!－3|－(错误!)－1－(2015＋错误!）0;12．已知x＋y＝－7,xy＝12，求y错误!＋x错误!的值．13．先化简，再求值: 错误!÷（a－错误!),其中a＝2＋错误!，b＝2－错误!;14．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81,35＝243，36＝729，37＝2187，….解答下列问题：（1）32016的末位数字是多少？(2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少?答案：1-——5 DCACB6。

浙江初三中考数学专题复习练习题本文为浙江初三中考数学专题复习练习题，共收录了一些常见的数学题目，供同学们进行复习练习。

希望同学们能够认真思考并解答这些题目，提高自己的数学水平。

一、选择题1. 设 a>0，若 a 的平方根等于 a，则 a 的值是：A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知 2x + 5 = 13，求 x 的值。

A. 2B. 4C. 6D. 83. 如果直线 y = kx + 1 的斜率为 2，那么 k 的值是多少？A. -1/2B. 1/2C. 2D. -24. 若正方形的周长为 16 cm，则它的面积是多少？A. 4 cm²B. 8 cm²C. 16 cm²D. 64 cm²5. 若 a:b = 2:3，b:c = 4:5，则 a:c = ？A. 3:5B. 5:4C. 8:9D. 16:15二、填空题1. 已知两个数的和为 12，差为 4，那么这两个数分别是____和____。

2. 已知三角形 ABC，角 BAC 的度数为 x°，角 CBA 的度数为 2x°，则角 ABC 的度数为____°。

3. 若 a:b = 3:5，且 b = 15，则 a 的值为____。

4. 若 (x+2)(x-3) = 0，则 x 的值为____或____。

5. 若正方形的边长为 a cm，则它的对角线长为____cm。

三、解答题1. 解方程组：{ 2x + 3y = 7{ 4x - 5y = -12. 根据已知条件，填写下表：| a | b | c ||-------|-------|-------|| 2 | ? | 8 ||-------|-------|-------|| 10 | ? | 5 ||-------|-------|-------|3. 已知直角三角形的斜边长为 5 cm，一条直角边长为 3 cm，求另一条直角边长。

初三数学复习题带答案1. 已知一个二次函数的图像开口向上，且经过点(1,0)和(-1,0)，求该二次函数的解析式。

解析：由于二次函数图像开口向上，我们可以设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c。

因为图像经过点(1,0)和(-1,0)，所以这两个点满足函数解析式，即：\[ a(1)^2+b(1)+c=0 \]\[ a(-1)^2+b(-1)+c=0 \]解得b=0，c=-a。

又因为图像开口向上，所以a>0。

因此，二次函数的解析式为y=ax^2-a。

答案：y=ax^2-a（a>0）2. 计算下列有理数的混合运算：\(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} +\frac{5}{6}\)。

解析：首先找到这三个分数的最小公倍数，即6，然后将每个分数转换为相同的分母：\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]\[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]\[ \frac{5}{6} \]接下来，将这些分数相加减：\[ \frac{3}{6} - \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{3-2+5}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]答案：13. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm和5cm，求其体积。

解析：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即：\[ V = 长 \times 宽 \times 高 \]将给定的尺寸代入公式中：\[ V = 3cm \times 4cm \times 5cm = 60cm^3 \]答案：60cm^34. 已知一个圆的半径为5cm，求其周长和面积。

解析：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为A=πr^2。

将半径r=5cm 代入公式中：周长：\[ C = 2 \times \pi \times 5cm = 10\pi cm \]面积：\[ A = \pi \times (5cm)^2 = 25\pi cm^2 \]答案：周长为10π cm，面积为25π cm^25. 一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰长为5cm，求其周长。

中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。

答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。

答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。

答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。

答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。

解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。

然后，解得x = 6或x = -2。

答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。

若长方体的体积为V，求V的表达式。

解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。

长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。

答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。

九年级全册数学复习试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm2. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(3)的值为多少？A. 9B. 11C. 12D. 153. 在直角坐标系中，点A(2, -3)关于x轴的对称点坐标为？A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (-2, 3)4. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值为多少？A. 19B. 20C. 21D. 225. 已知一个圆的半径为5cm，那么这个圆的面积为多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为补角。

（）2. 任何数乘以0都等于0。

（）3. 在直角三角形中，斜边是最长的一边。

（）4. 若一个等差数列的公差为0，则这个数列的所有项都相等。

（）5. 任何数乘以-1都等于这个数的相反数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为______cm。

2. 已知函数f(x) = 3x 5，那么f(4)的值为______。

3. 在直角坐标系中，点B(-3, 4)关于原点的对称点坐标为______。

4. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第7项的值为______。

5. 已知一个圆的直径为10cm，那么这个圆的周长为______cm。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。

2. 请解释等差数列和等比数列的区别。

3. 请说明圆的面积公式。

4. 请简述函数的概念。

5. 请解释直角坐标系中点的坐标表示。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求这个长方形的面积。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √9D. 0.1010010001…2. 若a > b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 3 < b - 3C. 2a > 2bD. -a < -b3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2 + 2x + 1D. y = 2x^2 - 4x + 34. 下列各式中，能被4整除的是（）A. 32B. 36C. 40D. 425. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根分别是（）A. 1和3B. 2和2C. 1和2D. 3和17. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则下列结论正确的是（）A. OA = OCB. OB = ODC. OA = OBD. OC = OD8. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形9. 若x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 2510. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2 - 1B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^2 + x二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2的值为________。

12. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其周长为________。

13. 若x = -2，则代数式x^2 - 4x + 4的值为________。

14. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，则a + c的值为________。

初三数学全册练习题在初三学习数学时，练习题是非常重要的一环。

通过不断的练习，我们可以巩固所学的知识，并提高解题能力。

本文将为大家提供一系列的初三数学全册练习题，帮助大家加深对数学知识的理解。

一、整数与分数1. 将-15、3、0、12、-8按从小到大的顺序排列。

2. 求下列各组数中的最大值和最小值，并写出它们的绝对值。

（1）4、-9、-5、-2（2）6、-3/4、-5/2、-9/43. 将下列分数按从小到大的顺序排列，并写出其整数部分。

（1）-7/3，-4/7，1/2，-8/9（2）5/6，7/9，-2/3，-4/5二、代数式与方程式1. 计算下列各算式的值，并判断结果的正负。

（1）-8 + 12（2）-13 - (-7)（3）-5 × (-9)（4）20 ÷ (-4)2. 解下列方程：（1）3x - 7 = -16（2）5 - 2x = 3x + 4三、平面图形与空间几何体1. 在平面直角坐标系中，找出满足条件的点，并画出对应的坐标平面。

（1）横坐标等于2，纵坐标等于3。

（2）横坐标等于-4，纵坐标小于等于2。

2. 已知一个矩形的长为6cm，宽为4cm，求其周长和面积。

3. 已知一个正方体的边长为5cm，求其体积和表面积。

四、比例与百分数1. 解下列比例：（1）2 : 5 = x : 15（2）1/3 : 2/5 = 5/6 : y2. 计算下列百分数的值：（1）25% × 80（2）35% ÷ 7（3）120% + 50五、图表与数据统计1. 根据下列柱状图，回答问题：（图表描述：某班级男女生人数柱状图）（1）班级男生人数是女生人数的几倍？（2）全班学生总人数是多少？2. 根据下列数据表，回答问题：（数据表描述：某商店一周内水果销售数量表）（1）哪一天的苹果销售数量最多？（2）整个星期的总销售数量是多少？以上是初三数学全册的练习题，通过解答这些题目，可以帮助同学们巩固所学的知识，提高解题的能力。

初三数学复习题及答案初三数学复习题及答案数学作为一门基础学科，对于学生来说是必不可少的一门课程。

而对于初三学生来说，数学的学习更是至关重要，因为它不仅是高中数学的基础，还是高考中的一门必考科目。

为了帮助初三学生复习数学知识，下面将给出一些常见的数学复习题及其答案。

一、整式的加减法题目：计算下列整式的和或差，并化简结果。

1. 3x + 4y - 2x + 5y2. 7a^2 - 3b^2 + 2a^2 + 4b^23. 5x^3 + 2x^2 - 3x^3 + 4x^2答案：1. 3x + 4y - 2x + 5y = x + 9y2. 7a^2 - 3b^2 + 2a^2 + 4b^2 = 9a^2 + b^23. 5x^3 + 2x^2 - 3x^3 + 4x^2 = 2x^3 + 6x^2二、方程与不等式题目：解下列方程或不等式。

1. 2x + 5 = 152. 3(x + 4) = 213. 2x - 3 < 7答案：1. 2x + 5 = 152x = 10x = 52. 3(x + 4) = 213x + 12 = 213x = 9x = 33. 2x - 3 < 72x < 10x < 5三、平面图形的性质题目：判断下列命题的真假，并给出理由。

1. 一个凸四边形的内角和是360度。

2. 一个等腰三角形的底角是锐角。

3. 一个直角三角形的斜边是最长的边。

答案：1. 正确。

凸四边形的内角和是360度，这是由欧拉公式得出的。

2. 错误。

一个等腰三角形的底角可以是锐角、直角或钝角，取决于等腰三角形的顶角大小。

3. 正确。

在直角三角形中，斜边是最长的边，根据勾股定理可知。

四、函数与图像题目：给出下列函数的定义域、值域以及图像。

1. f(x) = 2x + 32. g(x) = x^2 - 43. h(x) = √(x + 2)答案：1. 函数f(x)的定义域是所有实数，值域也是所有实数。

初三数学专题练习题库1.多项式1.1 多项式的基本概念多项式是由若干单项式相加或相减得到的代数表达式。

其中，每个单项式称为多项式的项，项中的字母和它的整数指数的乘积称为这个项的次数。

多项式按照次数的降序排列，称为多项式的标准形式。

1.2 多项式的运算(1) 多项式的加法与减法：将对应次数的项相加或相减。

(2) 多项式的乘法：将多项式的每一项与乘法器进行乘法运算，然后将所得的项相加。

练习题1：计算多项式$(3x^{2}-4x+5)-(5x^{2}-7x+3)$。

2.方程与不等式2.1 一元一次方程与不等式(1) 一元一次方程：形如$ax+b=c$的方程，其中a、b和c是已知数，且a不等于0。

(2) 一元一次不等式：形如$ax+b>c$或$ax+b<c$的不等式，其中a、b和c是已知数且a不等于0。

练习题2：解方程$2x-3=5x+2$。

2.2 一元二次方程与不等式(1) 一元二次方程：形如$ax^{2}+bx+c=0$的方程，其中a、b和c是已知数，且a不等于0。

(2) 一元二次不等式：形如$ax^{2}+bx+c>0$或$ax^{2}+bx+c<0$的不等式，其中a、b和c是已知数，且a不等于0。

练习题3：解方程$3x^{2}-4x-5=0$。

3.几何3.1 几何图形的分类几何学研究的对象是几何图形，几何图形可以分为二维几何图形和三维几何图形。

二维几何图形包括点、线、线段、射线、角、多边形等。

三维几何图形包括立体图形、曲面图形等。

3.2 三角形的性质与计算(1) 三角形的内角和为180度。

(2) 等腰三角形的底角相等，等边三角形的三个角都相等。

(3) 根据三角形的边长关系，可以使用勾股定理、正弦定理、余弦定理等计算三角形的边长和角度。

练习题4：已知三角形的两边长分别为4cm和5cm，夹角为60度，求第三边的长度。

4.函数与图像4.1 函数的定义和性质(1) 函数是一个映射关系，表示自变量和因变量之间的关系。

初三数学各章节练习题第一章：整数运算练习题1：1. 计算：(-15) + 9 - (-6) - (-3) = ?2. 简化：-7 - (-2) + (-4) - (-9) = ?3. 化简：(-11) - 8 + 4 - (-6) - (-3) = ?4. 求值：(-8) × 3 - (-5) × (-2) = ?5. 计算：(-15) ÷ (-3) × 2 = ?练习题2：1. 将-17与13相加后再减去-9得到的结果是多少？2. 求-30与-50的和的相反数。

3. 将-6与4相乘后再加上12得到的结果是多少？4. 一个整数与它的相反数相加的结果是多少？5. 已知(-7) × a = 28，求a的值。

第二章：代数基础练习题1：1. 计算并化简：2x + (-3) + 5x - (-4) = ?2. 简化并计算：(-2) + 3y + (-4) - 7y + 5 = ?3. 化简并求值：(3x - 4) - (2x + 5) + 8 = ?4. 求解方程：2x + 7 = 15 - 3x5. 求解方程：5(x - 3) = 2 - (x + 4)练习题2：1. 已知a + 2b = 10，b - 3a = 5，求a和b的值。

2. 解方程组：2x - y = -1，3x + y = 7。

3. 若(x + 2y)(x - 3y) - 5 = 0，求x和y的值。

4. 解方程组：y - x = 3，y + 2x = -1。

5. 若p + q = 7，pq = 12，求p和q的值。

第三章：图形的认识与计算练习题1：1. 在坐标轴上表示点A(-3, 5)，B(2, -4)，C(0, 0)。

写出点D的坐标，使得ABCD构成正方形。

2. 计算线段EF的长度，其中E(-5, 2)，F(3, -1)。

3. 若点M(4, y)在x轴上，求y的值。

4. 判断四边形WXYZ是否为平行四边形，其中W(1, -2)，X(4, 1)，Y(0, 3)，Z(-3, 0)。

《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。

2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、 ______________________叫做无理数。

一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。

1、 把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }2、 在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。

无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。

0的相反数是________。

2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。

⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。

2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 3图14、 已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001……2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x^2 - 1)B. y = |x|C. y = 1/xD. y = √x3. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 4D. 34. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 圆D. 等边三角形5. 已知函数y = 2x - 3，若x的值增加2，则y的值将（）A. 增加1C. 减少1D. 减少4二、填空题（每题5分，共20分）6. 分数2/3与-1/3的和为______。

7. 若a = 3，则a^2 - 2a + 1的值为______。

8. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为______。

9. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为______。

10. 若函数y = kx + b（k≠0）的图像过点(1,2)，则该函数的解析式为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解一元二次方程：x^2 - 4x - 12 = 0。

12. （10分）已知函数y = 3x^2 - 2x + 1，求该函数的对称轴和顶点坐标。

13. （10分）在平面直角坐标系中，点P(m,n)在直线y = 2x + 1上，且点P到原点的距离为5，求点P的坐标。

四、证明题（10分）14. （10分）已知：∠A = ∠B，AB = AC，求证：△ABC是等腰三角形。

答案：一、选择题1. A2. B3. A4. C5. B二、填空题7. 48. (-2,3)9. 2410. y = 3x - 1三、解答题11. 解：x^2 - 4x - 12 = 0(x - 6)(x + 2) = 0x = 6 或 x = -2∴ 方程的解为x = 6 或 x = -2。

中考数学复习专题复习训练试题汇总(附答案)一、代数部分1. 题目：求解一元二次方程 $ x^2 3x + 2 = 0 $ 的解。

答案：$ x_1 = 1, x_2 = 2 $。

2. 题目：求解一元二次方程 $ x^2 + 4x 5 = 0 $ 的解。

答案：$ x_1 = 5, x_2 = 1 $。

3. 题目：求解一元二次方程 $ x^2 5x + 6 = 0 $ 的解。

答案：$ x_1 = 2, x_2 = 3 $。

二、几何部分1. 题目：求直角三角形 $ ABC $ 中，已知 $ AB = 3 $，$ AC = 4 $，求 $ BC $ 的长度。

答案：$ BC = 5 $。

2. 题目：求直角三角形 $ ABC $ 中，已知 $ BC = 5 $，$ AC = 4 $，求 $ AB $ 的长度。

答案：$ AB = 3 $。

3. 题目：求直角三角形 $ ABC $ 中，已知 $ AB = 3 $，$ BC =4 $，求 $ AC $ 的长度。

答案：$ AC = 5 $。

三、应用题部分1. 题目：某工厂生产的产品，每件成本为 50 元，销售价为 80 元。

已知该工厂生产 100 件产品的总成本为 5000 元，求该工厂生产的产品数量。

答案：该工厂生产的产品数量为 100 件。

2. 题目：某商店销售一款商品，原价为 100 元，打 8 折后的售价为 80 元。

求该商品的折扣率。

答案：该商品的折扣率为 20%。

3. 题目：某水果店购买一批苹果，每千克进价为 5 元，销售价为 10 元。

已知该水果店购买了 100 千克苹果，求该水果店的利润。

答案：该水果店的利润为 500 元。

中考数学复习专题复习训练试题汇总(附答案)四、函数部分1. 题目：已知一次函数 $ y = 2x + 1 $，求 $ x = 3 $ 时的$ y $ 值。

答案：当 $ x = 3 $ 时，$ y = 7 $。

2. 题目：已知二次函数 $ y = x^2 4x + 4 $，求该函数的顶点坐标。

中考数学复习专题训练题和答案中考数学复习专题训练题和答案科学支配、合理利用，在这有限的时间内中等以上的同学成果就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生预备了中考数学复习训练题。

A级基础题1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满意()A.x=1B.x0C.x1D.x=02.(2023年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为()A.-1B.0C.1D.13.(2023年山东滨州)化简a3a，正确结果为()A.aB.a2C.a-1D.a-24.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.7.(2023年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+42x2-16.8.(2023年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜爱的数代入求值.9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1m-2m-1+2m-1，其中m=2.B级中等题10.(2023年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2mm2-4=________.11.(2023年河北)若x+y=1，且x0，则x+2xy+y2xx+yx的.值为________.12.(2023年贵州遵义)已知实数a满意a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1a+1a+2a2-2a+1的值.C级拔尖题13.(2023年四川内江)已知三个数x，y，z满意xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.分式1.C2.D3.B4.7z36x2y x+3x+15.326.-17.解：原式=x+4+x-4x+4x-4x+4x-42=x+4+x-42=x.8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).9.解：原式=m-22m+1m-1m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4 m+1m-1，当m=2时，原式=4-2+43=2.10.m-6 11.112.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12，∵a2+2a-15=0，(a+1)2=16.原式=216=18.13.-4 解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.14.解：原式=ab+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，b=2,6a=b，即a=13，b=2.原式=13+12-1=43.【中考数学复习专题训练题和答案】文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。

初三数学复习题及答案初三数学复习题及答案随着初中三年的学习逐渐接近尾声，初三学生们正迎来最后的冲刺阶段。

数学作为一门重要的学科，对于学生们来说尤为重要。

为了帮助同学们更好地复习数学知识，我整理了一些常见的复习题及答案，并结合一些解题方法和技巧，希望对同学们的复习有所帮助。

一、代数与函数1. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(4)的值。

解析：将x = 4代入函数f(x)中，得到f(4) = 2 × 4 - 3 = 8 - 3 = 5。

所以f(4)的值为5。

2. 求解方程2x + 5 = 17。

解析：将方程两边同时减去5，得到2x = 17 - 5 = 12。

再将方程两边同时除以2，得到x = 12 ÷ 2 = 6。

所以方程的解为x = 6。

3. 已知函数g(x) = 3x^2 + 2x - 1，求g(-1)的值。

解析：将x = -1代入函数g(x)中，得到g(-1) = 3(-1)^2 + 2(-1) - 1 = 3 + (-2) -1 = 0。

所以g(-1)的值为0。

二、几何与图形1. 已知△ABC中，AB = 5 cm，BC = 7 cm，AC = 8 cm，求△ABC的周长。

解析：根据三角形的定义，周长等于三边之和。

所以△ABC的周长为5 + 7 + 8 = 20 cm。

2. 已知⊙O的半径为r，求⊙O的周长。

解析：根据圆的定义，周长等于直径乘以π。

所以⊙O的周长为2rπ。

3. 已知平行四边形ABCD的边长分别为AB = 6 cm，BC = 8 cm，求平行四边形ABCD的面积。

解析：根据平行四边形的定义，面积等于底乘以高。

所以平行四边形ABCD的面积为6 × 8 = 48 cm²。

三、概率与统计1. 一枚骰子投掷一次，求出现奇数的概率。

解析：一枚骰子共有6个面，其中3个是奇数（1、3、5）。

所以出现奇数的概率为3/6 = 1/2。

2. 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的球，红球3个，黄球4个，蓝球5个。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.333...D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而0.333...可以表示为1/3，是有理数。

2. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a+b的值是（）A. 2B. 5C. 6D. 10答案：B解析：根据韦达定理，方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根之和等于方程的系数b的相反数，即a+b = -(-5) = 5。

3. 下列各图中，全等三角形有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对答案：C解析：通过观察图形，可以发现图中存在3对全等三角形，分别是△ABC与△DEF、△GHI与△JKL、△MNO与△PQR。

4. 已知函数y = kx + b，其中k、b是常数，且过点（1，2），则函数的图像可能是一条（）A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 抛物线答案：A解析：由于函数y = kx + b是一次函数，其图像是一条直线。

5. 下列各式中，等式成立的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2答案：B解析：根据完全平方公式，(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。

二、填空题（每题3分，共30分）1. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。

答案：1或2解析：通过因式分解，可以得到x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)，所以x的值为1或2。

2. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个实数根，则a+b的值为______。

答案：5/2解析：根据韦达定理，a+b = -(-5)/2 = 5/2。

3. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为______。

一元二次方程及其应用复习【课前热身】1.方程3x(x +1) = 0 的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.2.关于x 的一元二次方程(n + 3)x n +1 + (n -1)x + 3n = 0 中，则一次项系数是.3.一元二次方程x2 - 2x -3 = 0 的根是.4.某地2005 年外贸收入为2.5 亿元，2007 年外贸收入达到了4 亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为.5.关于x 的一元二次方程x2 - 5x +p2 - 2 p + 5 = 0 的一个根为1，则实数p =（）A．4 B．0或2 C．1 D．-1【考点链接】1.一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.2.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如x 2 =a(a ≥ 0) 或(x -b)2 =a(a ≥ 0) 的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程ax 2 +bx +c =o(a ≠ 0)的一般步骤是：①化二次项系数为 1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为(x +m)2 =n 的形式，⑤如果是非负数，即n ≥ 0 ，就可以用直接开平方求出方程的解.如果 n＜0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程ax2 +bx +c = 0(a ≠ 0) 的求根公式是x =-b 2 1,2 - 4ac ≥ 0) .2a（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.3.易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中a ≠ 0 .（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（3）用配方法时二次项系数要化 1.（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.【典例精析】例1 选用合适的方法解下列方程：（1）(x + 4)2 = 5(x + 4) ；（2）(x +1)2 = 4x ；2 2（3） (x + 3)2 = (1- 2x )2 ； （4） 2x 2 - 10x = 3.例 2 已知一元二次方程（m - 1）x 2 + 7mx + m 2 + 3m - 4 = 0 有一个根为零，求 m 的值.例 3 用 22 长的铁丝，折成一个面积是 30㎝2 的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是 32㎝2 的矩形呢？为什么？【中考演练】1．方程 (5x －2) (x －7)＝9 (x －7)的解是.32. 已知 2 是关于 x 的方程 2x 2－2 a ＝0 的一个解，则 2a －1 的值是 .3.关于 y 的方程2 y 2 + 3 py - 2 p = 0 有一个根是 y = 2 ，则关于 x 的方程 x 2 - 3 = p 的解为 .y 2 4. 下列方程中是一元二次方程的有（ ）①9 x 2=7x② =y(3y+1) ④ x 2-2y+6=034=8③ 3y(y-1)⑤ ( x 2+1)= ⑥-x-1=0x2A ． ①②③ B. ①③⑤ C. ①②⑤ D. ⑥①⑤5. 一元二次方程(4x ＋1)(2x －3)＝5x 2＋1 化成一般形式 ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)后 a,b,c 的值为 （ ）A ．3，－10，－4 B. 3，－12，－2 C. 8，－10，－2 D. 8，－12，4 6. 一元二次方程 2x 2－(m ＋1)x ＋1＝x (x －1) 化成一般形式后二次项的系数为 1，一次项的系数为－1，则 m 的值为（ ） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 7. 解方程(1) x 2－5x －6＝0 ； (2) 3x 2－4x －1＝0（用公式法）；(3) 4x 2－8x ＋1＝0（用配方法）；（4）x2 -2 x+1=0．8. 某商店 4 月份销售额为 50 万元，第二季度的总销售额为 182 万元，若 5、6 两个月的月增长率相同，求月增长率．10+ = 1一元二次方程根的判别式及根与系数的关系复习【课前热身】1. 一元二次方程 x 2 - 2x -1 = 0 的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根2. 若方程 kx 2－6x ＋1＝0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是.3. 设 x 1、x 2 是方程 3x 2＋4x －5＝0 的两根,则1 1 ，.x 2＋x 2＝.12x 1 x 24. 关于 x 的方程 2x 2＋(m 2－9)x ＋m ＋1＝0，当 m ＝ 时，两根互为倒数；当 m ＝ 时，两根互为相反数. 【考点链接】1. 一元二次方程根的判别式： 关于 x 的一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0)的根的判别式为 . （1） b 2 - 4ac >0 ⇔ 一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0)有两个 实数根，即x 1,2 = . （2） b 2 - 4ac =0 ⇔ 一元二次方程有 相等的实数根，即 x = x 2 = .（3） b 2 - 4ac <0 ⇔ 一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) 实数根. 2. 一元二次方程根与系数的关系若关于 x 的一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0(a ≠ 0) 有两根分别为 x ， x ，那么12x 1 + x 2 =， x 1 ⋅ x 2 =.3. 易错知识辨析：（1） 在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不 为零这个限制条件.（2）应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意： ① 根的判别式b 2 - 4ac ≥ 0 ；② 二次项系数 a ≠ 0 ，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.【典例精析】例 1 当 k 为何值时，方程 x 2 - 6x + k -1 = 0 ，（1）两根相等；（2）有一根为 0；（3）两根为倒数.例 3 菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x 2 - 7x + 12 = 0菱形 ABCD 的周长为 .的一个根，则m + 6【中考演练】1．设 x 1，x 2 是方程 2x 2＋4x －3＝0 的两个根，则(x 1＋1)(x 2＋1)=，x 2＋x 2＝， 1 + 1＝，(x －x )2＝.1212x 1 x 22. 当c =时，关于 x 的方程2x 2 + 8x + c = 0 有实数根．（填一个符合要求的数即可） 3.已知关于 x 的方程 x 2 - (a + 2)x + a - 2b = 0 的判别式等于 0，且 x = 1是方程的根，2则 a + b 的值为．4. 已知 a ， b 是关于 x 的方程 x 2 - (2k +1)x + k (k +1) = 0 的两个实数根，则 a 2 + b 2 的最小值是．5. 已知，是关于 x 的一元二次方程 x 2 + (2m + 3)x + m 2 = 0 的两个不相等的实数根，且满足 1 + 1= -1，则 m 的值是（）Ａ．3 或-1 Ｂ．3Ｃ．1Ｄ． -3 或 16. 一元二次方程 x 2 - 3x + 1 = 0 的两个根分别是 x ， x ，则 x 2 x + x x 2 的值是（）Ａ．3Ｂ． -312Ｃ． 131 21 2Ｄ． - 137. 若关于 x 的一元二次方程 x2. - 2x + m = 0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）A ．m<lB ．m>－1C ．m>lD ．m<－18. 设关于 x 的方程 kx 2－(2k ＋1)x ＋k ＝0 的两实数根为 x 、x ，x 1 + x 2 = 17 , 求 k若12 ，x 2x 14的值.9. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -(m -1)x + m + 2 = 0 ．（1） 若方程有两个相等的实数根，求 m 的值； （2） 若方程的两实数根之积等于 m 2 - 9m + 2 ，求的值．课时 6．反比例函数【课前热身】k1．已知反比例函数 y = 的图象经过点 A (-3，- 6) ，则这个反比例函数的解析式是x．2．（07 梅州）近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为 ．3. 在反比例函数 y = k - 3图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围x 是 （ ） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0 4. （07 青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P( kPa ) 是气体体积 V ( m 3) 的反比例函数，其图象如图 1 所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）5 A ．不小于 4 4 C ．不小于 5 5 m 3 B ．小于 m 34 4 m 3 D ．小于 m 35 k5．（08 巴中）如图 2，若点 A 在反比例函数 y =△AMO 的面积为 3，则 k =．【考点链接】(k ≠ 0) 的图象上， AM ⊥ x 轴于点 M ，x1. 反比例函数：一般地，如果两个变量 x 、y 之间的关系可以表示成 y ＝或 （k 为常数，k≠0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数．2. 反比例函数的图象和性质k 的符号k ＞0 k ＜0图像的大致位置yoxyox经过象限 第 象限 第 象限性质在每一象限内y 随x 的增大而在每一象限内y 随x 的增大而3.k 的几何含义：反比例函数 y＝k xk (k≠0)中比例系数 k 的几何意义，即过双曲线 y＝x(k≠0)上任意一点 P 作 x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB 的面积为.【典例精析】例 1 某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v（米／秒）与它所受的牵引力 F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米／时？（3）如果限定汽车的速度不超过 30 米／秒，则 F 在什么范围内？例 2 （07 四川）如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =m 的图象交于xA(-2，1)，B，(1 n) 两点．y（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB 的面积．AOxB【中考演练】k1．（07福建）已知点(1，- 2) 在反比例函数y=的图象上，则k =．x2．（07 安徽）在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．3. (08 河南)已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则 m 的值为 ．4.（08 宜宾）若正方形 AOBC 的边 OA 、OB 在坐标轴上，顶点 C 在第一象限且在反比例函数 1 y ＝ 的图像上，则点 C 的坐标是.x5. (08 广东)如图,某个反比例函数的图象经过点则它的解析式为( )1 A.y ＝x1 C.y ＝ x1 (x>0) B.y ＝－x 1 (x<0)D.y ＝－ x(x>0)(x<0)6．（08 嘉兴）某反比例函数的图象经过点(-2，3) ，则此函数图象也经过点（）A ． (2，- 3)B ． (-3，- 3) 2C ． (2，3)D ． (-4，6)7．（07 江西）对于反比例函数 y = ，下列说法不正确的是（ ）xA ．点(-2，-1) 在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当 x > 0 时， y 随 x 的增大而增大D ．当 x < 0 时， y 随 x 的增大而减小 8.（08 乌鲁木齐）反比例函数 y = - 6 的图象位于（ ）xA ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限9. 某空调厂装配车间原计划用 2 个月时间（每月以 30 天计算），每天组装 150 台空调. （1） 从组装空调开始，每天组装的台数 m （单位： 台／天）与生产的时间 t （单位:天）之间有怎样的函数关系？（2） 由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？10.（07 四川）如图，已知 A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y = kx + b 的图象与反比例函数 y = m的图象的两个交点.x(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.y P, P1-1O xAD AE相似三角形复习1. 两个相似三角形对应边上中线的比等于 3：2，则对应边上的高的比为，周长之比为 ，面积之比为 ．2. 若两个相似三角形的周长的比为 4：5，且周长之和为 45，则这两个三角形的周长分别为．3. 如图，在△ABC 中，已知∠ADE=∠B ，则下列等式成立的是（）A. = B ． AE = ADAB ACBC BD C ． DE =AE D ． DE = ADBC ABBC AC4. 在△ABC 与△A′B′C′中，有下列条件：（1）AB = BC ；（2） BC = AC ；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′． A ' B ' B 'C ' B 'C ' A 'C '如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△A′B′C′的共有多少组（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【考点链接】一、相似三角形的定义 三边对应成，三个角对应的两个三角形叫做相似三角形．二、相似三角形的判定方法 1. 若 DE ∥BC （A 型和 X 型）则 ．2. 射影定理：若 CD 为 Rt △ABC 斜边上的高（双直角图形） 则 Rt △ABC ∽Rt △ACD ∽Rt △CBD 且 AC 2= ，CD 2=，BC 2= ．AE D CD E AB C B C A D B3.两个角对应相等的两个三角形．4.两边对应成且夹角相等的两个三角形相似．5.三边对应成比例的两个三角形．三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边，对应角．2.相似三角形的对应边的比叫做，一般用k 表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的线，对应边上的线的比等于比，周长之比也等于比，面积比等于．例 1 在△ABC 和△DEF 中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF 等于多少时，这两个三角形相似例 2 如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，•要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，•这个正方形零件的边长是多少？例 3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm 时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？【中考演练】1.如图，若△ABC∽△DEF，则∠D 的度数为．2 在Rt∆ABC 中, ∠C 为直角, CD ⊥AB 于点D , B C = 3, AB = 5 ,53 写出其中的一对相似三角形是 _和 _ ； 并写出它的面积比.A1 ,DE ＝4cm,则 BC 的长为 ( )2D E 3. 如图，在△ ABC 中,若 BCADDE ∥BC,＝DBA.8cmB.12cmC.11cmD.10cm 4. 如图，已知 E 是矩形 ABCD 的边CD 上一点， BF ⊥ AE 于 F ，试证明△∽A B △FEAD ．锐角三角函数2 1. 在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，sinA ＝ 34 A.B ．3C ．5，则 AC 的长是（）D ． 2．Rt ∆ ABC 中，∠C= 90︒ ，∠A ∶∠B=1∶2，则 sinA 的值（）1 A ．B ．22C ．D ．123．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （3，0），点 B （0，－4），则cos ∠OAB 等于 ． cos 30︒4．=．1 + sin 30︒ 【考点链接】1. sinα，cosα，tanα 定义sinα＝，cosα＝ ，tanα＝ ．2. 特殊角三角函数值b30° 45° 60°a2 yA(3,0) B(0,－4)13αc10 3 D CO A_ 3 sinα cosα tanα【典例精析】例 1 在 Rt △ABC 中，a ＝5，c ＝13，求 sinA ，cosA ，tanA ．例 2 计算: 4 s in 30︒ - 2 cos 45︒ + tan 60︒．例 3 等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，求底角∠B 的四个三角函数值．1 1. 在△ABC 中，∠C ＝ 90°，tan A ＝ 3 2，则 sin B ＝()3A.B ．103 3 C ．D ． 4102. 若cos A = ，则下列结论正确的为（）4A ． 0°< ∠A < 30°B ．30°< ∠A < 45°C ． 45°< ∠A < 60°D ．60°< ∠A < 90°3.在Rt △ABC 中， ∠C = 90 ， AC = 5 ， BC = 4 ，则 tan A =．sin 604. 计算cos 30- tan 45 的值是 .15.已知3 t an A - = 0则∠A =6．△ABC 中，若（sinA － ）22＋|2－cosB|＝0，求∠C 的大小．7. 图中有两个正方形，A ，C 两点在大正方形的对角线上，△HAC•是等边三角形，若AB=2，求 EF 的长．H_3 3 10FA EDBC3 3αO60︒ 70︒ 45︒D 南B38. 矩形 ABCD 中 AB ＝10，BC ＝8， E 为 AD 边上一点，沿 BE 将△BDE 对折，点 D 正好落在 AB 边上，求 tan ∠AFE ．解直角三角形及其应用1. 如图，太阳光线与地面成 60°角，一棵倾斜的大树与地面成 30°角，这时测得大树在地面上的影子约为 10 米，则大树的高约为米．（结果保留根号） 2. 某坡面的坡度为 1：，则坡角是度．3. 王英同学从 A 地沿北偏西 60º 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 ( )A ．150mB ． 50 mC ．100 mD ．100 m 1. 解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些 2. 解直角三角形的类型：已知 ；已知．3. 如图（1）解直角三角形的公式：（1）三边关系：． （2）角关系：∠A+∠B ＝ ， （3）边角关系： sinA= ，sinB= ，cosA=． cosB=，tanA=，tanB= ．4.如图（2）仰角是,俯角是．叫做解直角三角形．5．如图（3）方向角：OA ： ，OB ：，OC ： ，OD ： ．6．如图（4）坡度：AB 的坡度 i AB ＝，∠α 叫，tanα＝i ＝．A北AO西C 东 B例 1Rt ∆ABC 的斜边AB ＝5, cos A = 3求∆ABC 中的其他量.5例 2 海中有一个小岛 P ，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 A 测得小岛 P 在北偏东 60°方向上，航行 12 海里到达 B 点，这时测得小岛 P 在北偏东 45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．A FbcC aB3例题 3 为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为 1.2 米， 下底宽为 2 米，坡度为 1：0.8 的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁， 使土堤高度比原来增加了 0.6 米．（如图所示）求：（1）渠面宽 EF ；（2）修 200 米长的渠道需挖的土方数．1. 在 Rt ∆ABC 中， ∠C = 900 ，AB ＝5，AC ＝4，则 sinA的值是.2. 升国旗时，某同学站在离旗杆 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时， 该同学视线的仰角恰为 30°，若两眼距离地面 1.2m ，则旗杆高度约为 .（取 = 1.73 ，结果精确到 0.1m ）3. 已知：如图，在△ ABC 中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求 BC 的长. (结果保留根号)4. 如图，在测量塔高 AB 时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的 C 、D 两点，用测角仪器测得塔顶 A 的仰角分别是 30°和 60°．已知测角仪器高CE=1.5 米，CD=30 米，求塔高 AB ．（保留根号）“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）。

A. y = -x^2 + 4xB. y = 2x - 3C. y = 3x^2 - 2x + 1D. y = x^3 - 3x^22. 若函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的取值范围是（）。

A. a > 0, b < 0, c > -2B. a > 0, b > 0, c < -2C. a < 0, b < 0, c < -2D. a < 0, b > 0, c > -23. 已知函数y = 2x + 1的图像上任意一点P（x，y），则点P到直线x + 2y - 4 = 0的距离是（）。

A. 1B. 2C. 3D. 44. 若函数y = -x^2 + 4x - 3的图像与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0），则该函数的对称轴是（）。

A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 45. 下列各式中，能表示二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像与x轴有两个交点的是（）。

A. Δ > 0B. Δ = 0C. Δ < 0D. a > 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 二次函数y = -2x^2 + 4x - 1的顶点坐标是______。

7. 函数y = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是______。

8. 若函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则该函数的对称轴是______。

9. 已知函数y = -x^2 + 4x - 5的图像的顶点坐标是（2，-1），则该函数的解析式是______。

10. 函数y = 2x^2 - 8x + 7的图像与y轴的交点坐标是______。

初三数学各章练习题在初三数学学习过程中，练习题是非常重要的一部分，通过解答练习题可以巩固所学知识，提高解题能力。

本文将针对初三数学各章的练习题进行详细介绍和分析。

一、代数与函数代数与函数是数学的基础，也是初中数学的重点内容之一。

在代数与函数章节中，我们主要学习各种代数运算和函数的概念。

这些知识点需要通过大量的练习来加深理解和熟练掌握。

以下是一些常见的代数与函数练习题类型：1. 简化表达式：要求根据给定的表达式进行合并、展开等运算，简化表达式的形式。

2. 解一元一次方程：要求根据给定的方程，求出未知数的值。

3. 解一元一次不等式：要求根据给定的不等式，求出满足条件的未知数范围。

4. 函数的概念和性质：要求根据给定的函数，分析其定义域、值域、奇偶性等性质。

二、平面几何平面几何是初中数学中的重要分支，主要涉及点、线、面等几何图形的性质和关系。

通过解答平面几何的练习题，可以提高对几何概念的理解和运用能力。

以下是一些常见的平面几何练习题类型：1. 平面图形的性质：要求根据给定的图形，分析其边数、角度、对称性等性质。

2. 直线与角的关系：要求根据给定的直线和角，分析其相交、平行、垂直等关系。

3. 三角形的性质：要求根据给定的三角形，分析其边长、角度、面积等性质。

4. 四边形的性质：要求根据给定的四边形，分析其边长、角度、对角线等性质。

三、立体几何立体几何是初中数学的一项重要内容，主要关注空间中的几何体及其性质。

通过解答立体几何的练习题，可以加深对几何体的认识与理解。

以下是一些常见的立体几何练习题类型：1. 空间图形的性质：要求根据给定的立体图形，分析其面数、边数、顶点数等性质。

2. 空间坐标系：要求根据给定的坐标系，确定空间点的位置。

3. 平行与垂直：要求根据给定的直线和平面，分析其相互关系。

4. 体积和表面积：要求根据给定的几何体，计算其体积和表面积。

四、统计与概率统计与概率是初中数学中的实用内容，通过解答统计与概率的练习题，可以提高数据处理和概率计算的能力。

初三数学总复习练习题推荐数学是中学阶段的一门重要学科，对学生的数学素养和思维能力发展有着重要的促进作用。

随着初三学年的末尾临近，为了帮助同学们进行数学方面的总复习，本文将推荐一些适合进行复习的练习题，以供同学们参考。

一、代数与函数1. 四则运算与整式运算：- 加减乘除整数、分数、小数的计算；- 同底数幂、乘法公式与指数运算；- 对多项式进行加减乘除运算；- 通过分配律、结合律等简化等式。

2. 方程与不等式：- 一元一次方程、一元一次不等式的解；- 一元二次方程、一元二次不等式的解；- 列方程和不等式，解实际问题。

3. 几何图形与坐标系：- 知识点复习：线段、射线、直线、角、多边形等几何图形；- 坐标系与坐标点的表示及运用；- 在坐标平面上描述几何图形，求面积与周长；二、几何与图形1. 三角形与相似：- 已知三边或两边一角，判断三角形形状；- 三角形内外角性质，三角形内接圆外接圆； - 三角形的相似判定与应用。

2. 平面与立体图形：- 正方形、长方形、菱形等的性质与计算；- 三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥等的计算；- 直线垂直、平行的性质与应用。

三、数据与统计1. 数据的收集整理与分析：- 数据的收集方法与描述；- 平均数、中位数、众数等统计指标的计算； - 通过图表分析数据。

2. 概率与统计：- 可能性的计算：实验次数、事件总数等；- 事件的相互关系及概率；- 用概率分析实际问题。

四、解决实际问题的数学模型1. 完成数学建模：- 题目分析与问题抽象；- 建立数学模型；- 根据模型解决实际问题。

2. 解答综合应用题：- 根据问题确定解题思路；- 运用所学知识解决实际问题；- 分析解答结果是否合理。

五、题目练习推荐1. 中考真题练习：- 搜集和整理历年中考数学试题；- 针对各个知识点进行分组、分类；- 针对不同难度级别进行划分，从易到难进行练习。

2. 专项练习题集：- 购买针对初三数学复习的专项题集；- 根据自己的薄弱项进行有针对性的练习；- 每天安排固定时间进行专项练习，逐步提高自己的解题能力。