基于作息空间思想的人口统计数据空间化方法

基于GIS的人口统计数据空间化解决方案人口数据一般以各种级别的行政区域为统计单位，使用表格进行展示。

常用的人口分布度量指标是人口密度，即行政区域内单位土地面积上的人口数量，这种以行政辖区为单位进行统计的方法，统计的结果是假定人口均匀分布在整个区域内，无法表达辖区的内部差异，面积较大的湖泊上，坡度较大的山地上都会被分配人口，这在很大程度上影响了人口密度数据在使用时的准确性和可靠性。

随着地理信息系统的应用和发展，基于固定大小空间单位的人口计算方法研究逐步开展，其中以公里格网（1km×1km）的应用较多。

在地理信息系统中对人口数据进行格网化表达，能够直观的表现人口数据的空间分布，有效的拓展人口数据的应用领域。

本方案选取大比例尺地理数据、地形地貌数据，利用GIS空间统计分析方法，对四川省人口统计数据进行格网空间化。

1、数据及预处理使用1:500000地理数据（包括居民地、水系）、四川省年鉴数据、四川省县级行政区划界线。

在进行人口数据空间化之前，先对数据进行预处理：(1) 利用高分辨率遥感卫星影像对四川省东部地区经济发达、城市建设显著的地区进行居民地范围轮廓线的修改。

(2) 点状居民地以县级辖区为单位，对照高分辨率遥感卫星影像，确定居民地范围，以缓冲区的方式生成面状居民地。

(3) 一定坡度以上的坡度数据同居民地数据套和，对照高分辨率遥感卫星影像检查修正居民地。

(4) 利用高分辨率遥感卫星影像对四川全省面状水系进行更新，增加新增的水库、湖泊，修改改线部分的水体等。

(5) 通过GIS软件的叠加分析功能，在空间分布上检查居民地与水系的关系，处理由于城市搬迁等原因造成的两者空间上的矛盾。

2、方法本方案采用的人口数据空间化的基本思路是，假设所有的人口都分布在居民地上，在这个假设条件下对县级行政区划（包括省辖市、县级市）为单位的人口数据在空间上进行重新分配，在确保各县总人口数不变的情况下，求得每平方公里土地上居住的人口数。

第42卷第6期自动化学报Vol.42,No.6 2016年6月ACTA AUTOMATICA SINICA June,2016基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法时增林1叶阳东1吴云鹏1娄铮铮1摘要视频中的人群计数在智能监控领域具有重要价值.由于摄像机透视效果、图像背景、人群密度分布不均匀和行人遮挡等干扰因素的制约,基于底层特征的传统计数方法准确率较低.本文提出一种基于序的空间金字塔池化(Rank-based spatial pyramid pooling,RSPP)网络的人群计数方法.该方法将原图像分成多个具有相同透视范围的子区域并在各个子区域分别取不同尺度的子图像块,采用基于序的空间金字塔池化网络估计子图像块人数,然后相加所有子图像块人数得出原图像人数.提出的图像分块方法有效地消除了摄像机透视效果和人群密度分布不均匀对计数的影响.提出的基于序的空间金字塔池化不仅能够处理多种尺度的子图像块,而且解决了传统池化方法易损失大量重要信息和易过拟合的问题.实验结果表明,本文方法相比于传统方法具有准确率高和鲁棒性好的优点.关键词人群计数,空间金字塔池化,深度学习,卷积神经网络,岭回归引用格式时增林,叶阳东,吴云鹏,娄铮铮.基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法.自动化学报,2016,42(6): 866−874DOI10.16383/j.aas.2016.c150663Crowd Counting Using Rank-based Spatial Pyramid Pooling Network SHI Zeng-Lin1YE Yang-Dong1WU Yun-Peng1LOU Zheng-Zheng1Abstract Crowd counting in videos has an important value in thefield of intelligent surveillance.Due to the constraints resulting from camera perspective,uneven distribution of crowd density,background clutter,and occlusions,traditional low-level features-based methods suffer from low counting accuracy.In this paper,a new crowd counting method is proposed based on rank-based spatial pyramid pooling(RSPP)network.In the proposed method,the original image is divided into several sub-regions with the same scope of perspective,and then multi-scale sub-image blocks are respectively taken from different sub-regions.Rank-based spatial pyramid pooling network is used to get the numbers of pedestrians in sub-image blocks.Then summing the numbers of persons of all sub-image blocks gives the total number of people on the image.The proposed image blocking method eliminates the effect of camera perspective and uneven distribution of crowd density on crowd counting.The proposed rank-based spatial pyramid pooling can not only handle multi-scale sub-image blocks,but also solve the problem of huge important information loss and over-fitting encountered by traditional pooling methods.Experimental results show that the proposed method has the advantages of high accuracy and good robustness compared with traditional methods.Key words Crowd counting,spatial pyramid pooling(SPP),deep learning(DL),convolutional neural network(CNN), ridge regressionCitation Shi Zeng-Lin,Ye Yang-Dong,Wu Yun-Peng,Lou Zheng-Zheng.Crowd counting using rank-based spatial pyramid pooling network.Acta Automatica Sinica,2016,42(6):866−874监控视频中的人群自动计数有着重要的社会意义和市场应用前景.充分利用兴趣区域的人数统计信息可以为一些人群密集的商场、车站、广场等公共场合的安全预警提供有效的指导,还可以带来经济效益,例如,提高服务质量、分析顾客行为、广告投放和优化资源配置等.因此,该问题已成为计算机收稿日期2015-10-31录用日期2016-04-01Manuscript received October31,2015;accepted April1,2016国家自然科学基金(61170223,61502432,61502434)资助Supported by National Natural Science Foundation of China (61170223,61502432,61502434)本文责任编委柯登峰Recommended by Associate Editor KE Deng-Feng1.郑州大学信息工程学院郑州4500021.School of Information Engineering,Zhengzhou University, Zhengzhou450002视觉和智能视频监控领域的重要研究内容.近年来,随着计算机视觉技术的持续发展,大量的人群计数方法被提出.这些方法总体可以分为两类,一类是基于行人检测技术的直接法[1−2],另一类是基于特征回归技术的间接法[3−9].直接法通过检测和跟踪视频中的个体来完成人数统计.这种方法能够同时完成人群计数和个体定位,缺点是在人群密度较高或视频开阔的场景下识别率不高.间接法将人群视为一个整体,利用图像特征和人群人数之间的回归关系实现行人计数.这类方法能够有效地解决人群遮挡问题,具有大规模人群计数的能力.间接法又可以分为全局法和局部法[10].全局法[3−4,8]以视频中的每一帧为计数单位,使用全局6期时增林等:基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法867的图像特征进行计数.局部法[5−7,9]将原图像分成多个子图像块,以子图像块为计数单位,使用局部的图像特征进行计数.尽管全局法具有操作简单、计数方便的优点,然而也面临着以下几个方面的问题: 1)容易受到摄像机透视效果的影响,即对于同一个目标,随着它与摄像机的距离变化,特征向量也会改变;2)人群密度大的场景比较复杂,这时将整个场景作为计数单位,会产生很多噪声,噪声累积对计数结果有负面影响;3)建立整个场景的特征和人数的回归关系,需要大量的训练数据;4)由于透视效果、视点变化和人群密度变化,图像人群密度分布应大致均匀的前提假设在真实的场境下一般不成立.局部法通过将原图像分成多个子图像块,能够有效解决全局法面临的问题[10].图像分块和图像特征提取是影响局部法计数效果的关键技术.均匀分块方法[5−6]是现有局部法常采用的图像分块方法.该方法将原图像分成多个具有相同尺度的子图像块,有着操作简单的优点,然而并不能有效地消除摄像机透视效果和人群密度分布不均匀对计数的影响.现有局部法常用的底层特征有:形状特征[3−4]、边缘特征[8]、关键点特征(兴趣点[5]、角点[11])、纹理特征(Gray level dependent matrix,GLDM)[12]和梯度统计特征(Histogram of oriented gradient,HOG)[5]等.这些底层特征对人群的表征能力有限,加上人群遮挡、透视效果的影响,难以达到理想的效果.本文在深入研究现有人群计数方法的基础上,提出一种基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法.该方法将原图像分成多种尺度的子图像块,采用基于序的空间金字塔池化网络获取子图像块人数,然后相加所有子图像块人数得出图像人数.传统方法和本文方法的计数流程如图1所示.本文的贡献主要有以下几点:1)提出一种新的人群计数方法.该方法提取特征不依赖于前景分割,通过多层卷积–池化结构获取的高层特征相比于底层特征对人群的表征能力更强.2)提出一种新的图像分块方法.该方法将原图像分成多个具有相同透视范围的子区域并在各个子区域取图像块,有效地消除了摄像机透视效果和人群密度分布不均匀对计数的影响;3)提出的基于序的空间金字塔池化不仅能够处理多种尺度的子图像块,而且解决了传统池化方法易损失大量重要信息和易过拟合的问题.在UCSD行人数据集上的实验结果表明,本文方法相比于传统方法具有准确率高和鲁棒性好的优点.1相关研究自Hinton等提出深度学习(Deep learning, DL)[13]以来,DL已经在学术界和产业界产生了深远的影响.它通过多层结构将底层特征逐步转换为更加抽象的高层特征,具有优异的特征学习能力,学到的特征对数据有更本质的刻画.卷积神经网络(Convolutional neural network,CNN)是第一个真正意义上的深度学习模型,也是最成功的深度模型之一,在计算机视觉领域有着广泛的应用.CNN凭借特有的卷积–池化(Convolution-pooling)结构获得的特征对平移、缩放和旋转具有不变性,相比于底层特征,判别能力和鲁棒性更强[14].修正线性单元(Rectified linear units,ReLU)[15]、Dropout[16]和响应归一化(Response normalization,RN)[16]等新方法又增强了CNN模型的能力.当前典型的卷积–池化结构如图2所示.图1传统人群计数方法和本文人群计数方法的流程Fig.1Theflow chart of traditional and the proposedcrowd countingmethods图2当前典型的卷积–池化结构Fig.2The typical convolution-pooling structure868自动化学报42卷CNN 中的全连接层需要固定的输入维度,限制了CNN 只能接受固定尺度的输入.一般只能通过图像尺度归一化的方法来处理不同尺度的输入图像,然而这种方法会导致图像信息的损失.为解决这个问题,He 等提出了空间金字塔池化(Spatial pyra-mid pooling,SPP)[17]方法.SPP 允许CNN 接受任何尺度的输入,增加了模型的尺度不变性,抑制了过拟合的发生.文献[17]将使用了空间金字塔池化的卷积神经网络称为空间金字塔池化网络.典型的空间金字塔池化网络如图3所示.图3典型的空间金字塔层结构Fig.3The typical spatial pyramid pooling structure空间金字塔池化通过使用多个不同大小的池化操作保证固定的特征向量输出,从而实现任何尺度的输入.在进行具体的池化操作时一般采用最大池化(Max pooling)和平均池化(Average pooling),然而这两种方法都有自身的缺陷.最大池化总是取池化域内的最大激活值作为池化输出,忽略了大量有用信息,容易导致模型过拟合.平均池化以池化域内所有激活值的平均值作为池化输出,会发生低的负激活值与高的正激活值相消的情况,容易产生零均值,从而导致不好的结果.为解决最大池化和平均池化的问题,文献[18]提出一种称作随机池化(Stochastic pooling)的方法.该方法采用对池化域内的n 个激活值归一化的方法获取选择概率p i :p i =a inj =1a j(1)然后根据选择概率随机地选取一个激活值作为池化输出.该方法通过随机操作使得所有激活值都有机会参与到池化操作中,相比于最大池化和平均池化具有更好的表现[18−19].然而这种随机池化方法使用式(1)计算选择概率有两方面的不足:1)该式不接受负值,只能与ReLU 激活函数配合使用(ReLU 可以把负值强制为0),因此,不能与其他有效的激活函数结合使用;2)该式不能控制选择概率,在某些情况下会导致最大激活值的选择概率接近或达到1,使得随机池化退化为最大池化.2基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法本文在深入研究现有人群计数方法的基础上,提出一种基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法.该方法将原图像分成多种尺度的子图像块,采用基于序的空间金字塔池化网络获取子图像块人数,然后相加所有子图像块人数得出图像人数.2.1图像分块由于摄像机的透视效果,不同景深的行人在图像平面呈现不同的形状和大小,远离摄像机区域的人群更密集,相互遮挡更严重,这些问题都增加了人群计数的难度.因此,消除图像的透视效果是提高间接法人群计数算法性能的关键步骤.图像分块可以有效地消除摄像机的透视效果,然而现行的均匀分块方法的效果并不理想.本文提出一种新的图像分块方法.该方法将原图像分成多个具有相同透视范围的子区域并在各个子区域取图像块,具体有三个主要步骤.1)计算图像的透视关系图.本文采用文献[3]提出的方法计算图像的透视关系图.首先,标出实验所需要的感兴趣区域(Region of interest,ROI),找出ROI 区域沿着摄像机远近方向的平行的两端,一个远端,一个近端,分别测量出其长度,如图4(a)中的ab 和cb .分别测量出线段ab 和cb 上的一个目标的长度,目标中心在ab 和cd 上.如图4(a)中的h 1和h 2.然后,用透视程度表示不同景深的行人发生透视效果的程度.设ab 线上的透视程度为1,则按照线性插值的规则,cd 线上的透视程度应为h 1|ab |/(h 2|cd |).最后,其他景深的透视程度按照ab 、cd 两条线之间的线性插值得到.2)将图像分为几个子区域,使得不同子区域具有相同的透视范围(Scope of perspective,SP).SP =p f −p nt(2)其中,p f 表示ROI 区域内最远方的透视程度,p n 表示ROI 区域内最近方的透视程度,t 表示图像分成的子区域数量,可以控制子区域透视效果的强度.t 值越大子区域的透视效果越弱,然而t 值过大会导致计数复杂度变高和计数准确率下降.本文将图像分为A 、B 和C 三个子区域,如图4(b)所示.3)分别从各个子区域取子图像块.子图像块的高度与子区域的高度一致.由于不同子区域的高度6期时增林等:基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法869不同,因此从各个子区域获取的子图像块具有不同的尺度.文献[3]通过使用透视关系图对每个像素加透视校正权重的方式处理摄像机的透视效果,然而这种方法在真实的场景中具有局限性[9],并且不能够处理人群密度分布不均匀的问题.本文利用透视关系图将图像分成多个具有相同透视范围的子区域,从而弱化了原图像的透视效果.从各个子区域所取的子图像块相比于原图像尺寸较小,因此子图像块的人群密度分布相对均匀.图4图像分块方法Fig.4The methods of dividing image intosub-image blocks2.2基于序的随机池化尽管空间金字塔池化网路能够处理多种尺度的子图像块,然而在进行具体的池化操作时,当前常用的池化方法有很多的不足.为此,本文提出了一种称作基于序的随机池化(Rank-based stochastic pooling,RSP)方法.RSP 首先根据池化域内激活值的大小对激活值从高到低排序,将激活值在排序后的索引作为激活值的序.例如,激活值最高的元素的序是“1”.然后,根据下式[20]计算激活值的选择概率.p r =α(1−α)r −1,r =1,···,n(3)其中,α是一个超参数,表示最大激活值的选择概率,r 表示激活值的序,n 表示池化域的大小.最后,从选择概率的多项式分布(Multinomial distribution)中采样,得到第j 个池化域要保留的激活值s j :s j =a i ,i ∼multinomial (p 1,···,p n )(4)a i 表示池化域j 内索引为i 的激活值.在测试时,使用式(3)计算的概率对池化域内的激活值加权,取加权后的所有激活值的和作为池化的结果.s j =n i =1p i a i (5)这种加权方法应用在测试时可以看作是一种模型平均策略,提高了模型的表现.式(3)可以看作是一个首项为α、公比为1−α的等比数列,因此,容易得到,nr =1p r =α(1−(1−α)n )1−(1−α)(6)化简后得到,n r =1p r =1−(1−α)n(7)由此易知当0<α<1时,lim n →+∞ nr =1p r =1.对于一般的池化操作,n 的取值一般较小,因此选择概率的和并不能达到1.池化操作一方面要尽可能地保留任务相关的信息,另一方面要尽可能丢弃冗余或无用的信息,同时也不能损失太多的信息.因此,选择概率的和不必为1,但是也不能与1相差太多.RSP 使用激活值的序而不是实际的激活值计算选择概率,因此不必限制激活值的正负性,可以与更多的激活函数结合使用.式(3)能够通过参数α控制最大激活值的选择概率,使得最大激活值的选择概率不会太大,也不会太小,保证了RSP 在选择激活值时具有更多的随机性,从而进一步控制过拟合.同时,更多的随机性使得RSP 既保留了重要信息又保证了信息的多样性,有利于获得表征能力更强的特征.RSP 可以应用在CNN 的任何池化层.本文将使用了RSP 的空间金字塔池化称作基于序的空间金字塔池化(Rank-based spatial pyramid pooling,RSPP),将使用了RSPP 的CNN 称作基于序的空870自动化学报42卷间金字塔池化网络(Rank-based spatial pyramid pooling network,RSPP-net).2.3人群计数模型本文提出的基于序的空间金字塔池化网络的人群计数模型是一个端到端的系统(End-to-end sys-tem).该模型直接以子图像块作为输入,通过多层的卷积–池化结构自动提取特征,然后交由岭回归层[21]处理,最终输出子图像块人数.特征提取和回归由不同的网络层自动实现.为了降低训练的难度,使用多个共享训练参数的CNN模型来逼近一个允许多尺度输入的基于序的空间金字塔池化网络[17].本文构建了三个仅输入维度不同的CNN模型来处理三种尺度的子图像块,分别记作CNN64、CNN44和CNN28,它们的详细参数设置如表1所示.训练时三个模型根据输入维度大小依次进行,通过将前一个训练好的模型作为下一个训练模型的预训练模型的方式共享训练参数.这种训练方法弥补了较小尺度图像块训练数据不足的问题,并且加快了模型拟合的速度.测试时分别将子图像块输入训练好的模型得到子图像块人数,然后所有子图像块人数相加得出图像人数.提出的计数框架如图5所示.利用开源的深度学习框架Caffe[22]训练提出的模型.Euclidean loss被用为损失函数.使用mini-batch为100的随机梯度下降(Stochastic gradient descent,SGD)方法调整模型参数.为了加快模型拟合的速度,使用了常数项为0.9的冲量(Momen-tum).常数项为0.01的权值衰减(Weight decay)被用于控制过拟合.RSP中的常数项α取值为0.5. 3实验结果及分析采用UCSD行人数据集[3]评价提出的方法.该数据集由2000帧尺寸为158×238的图像组成.每一帧图像中的行人都已经被标注,标注坐标是行人的中心位置.图像中行人数量最小为11,最大为46.图6给出了UCSD数据集的一些示例帧.图5计数模型的整体结构Fig.5The overall structure of the crowd countingmodel图6UCSD数据集示例帧Fig.6Examples frames of the UCSD dataset表1人群CNN模型的详细结构Table1Architecture specifics for crowd CNN model层数12345(输出)操作conv+relu+rsp+rn conv+relu+rsp+rn conv+relu+rspp full full 通道数6464645121卷积大小5×55×55×5−−卷积步长1×11×11×1−−池化大小3×33×3{4×4,2×2,1×1}−−池化步长2×22×2−−−填充大小2×2×2×22×2×2×22×2×2×2−−6期时增林等:基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法871为了保证对比实验的公平性,与文献[3]保持一致,使用601∼1400帧作为训练集,余下的1200帧作为测试集.分别在训练集和测试集上根据第2节描述的方法取子图像块.首先将图像分为高度为64、44和28三个子区域.然后分别在三个子区域上取尺寸相同的子图像块.由于深度学习模型复杂,需要大量的训练数据.本文在训练集上使用滑动步长为1的窗口取子图像块,进行数据集的扩展.每个子图像块的实际人数通过行人的标注坐标计算得到.训练集中存在一些只有背景没有行人的数据,这些数据作为负样本,使得训练得到的模型鲁棒性更好.在每一张图像的三个子区域分别取3、4和3个子图像块,组成测试集.测试子图像块之间没有重叠,能够覆盖整个ROI 区域.一些示例如图7所示.最终获得的训练集和测试集的详细情况如表2所示.图7子图像块示例Fig.7Examples of sub-image blocks表2实验数据Table 2Experimental data图像块尺度训练集测试集64×64104000360044×44104000480028×28440003600人群计数方法的优劣可以通过实验帧的实际人数与其对应的预测值来做判断,本文采用平均绝对误差(Mean absolute error,MAE)和均方误差(Mean squared error,MSE)作为评价的标准.MSE =1N ·Nt =1(G t−E t )2(8)MAE =1N ·Nt =1|(G t −E t )|(9)其中,N 为实验视频序列的帧数,G t 为第t 帧的实际人数,E t 为第t 帧的预测人数.实验1.验证基于序的随机池化方法的有效性.由于尺度为64的图像块训练数据最多,首先训练CNN 64模型.为了验证本文提出的基于序的随机池化方法的有效性,在保证其他设置都不变的情况下,分别采用不同的池化方法估计人数.多种池化方法在尺度为64的子图像块上的计数结果如表3所示.通过比较表3的结果可以看出,基于序的随机池化方法避免了过拟合,在测试集上的两种评价指标均优于其他几种池化方法.表3多种池化方法在尺度为64的子图像块上的测试结果Table 3Testing results for sub-image blocks with the scale of 64of various pooling methods池化方法训练集测试集MAE MSE MAE MSE 平均池化 1.12 2.29 1.52 3.13最大池化0.270.130.84 1.15随机池化 1.29 2.27 1.42 3.18基于序的随机池化0.430.320.640.81实验2.验证联合训练方法的有效性.CNN 44模型将训练好的CNN 64模型作为预训练模型,并使用尺度为44的训练数据调整模型参数.最后训练的是CNN 28模型.为了验证本文提出的联合训练方法的有效性,进行了单独训练的对比实验.单独训练指的是三个模型分别使用各自的数据进行无关联的训练,彼此之间不共享训练参数.在三个尺度子图像块上的测试结果如表4所示.从表4的测试结果可以看出,联合训练大幅提高了计数准确率.表4子图像块上的测试结果Table 4The testing results in sub-image blocks图像块尺度联合训练单独训练MAE MSE MAE MSE 64×640.640.810.640.8144×440.84 1.08 1.98 5.7028×280.721.061.684.16实验3.验证提出的图像分块方法的有效性.本实验采用均匀分块的方法,将原图像分成尺度相同的子图像块,然后用一个CNN 模型进行计数.从每个原始训练图像上随机取600个72×72的子图像块组成训练集.从每个原始测试图像上取6个72×72的子图像块组成测试集.测试子图像块之间没有重叠,能够覆盖整个ROI 区域.将子图像块输入到CNN 模型中,得出子图像块人数.每个原始测试图像的估计人数为6个子图像块之和.为保证计数的公平性,本实验使用的CNN 模型与实验1和实验2所用的CNN 模型仅输入维度不一样,其他872自动化学报42卷参数设置完全相同.实验结果如表5所示,本文方法优于单CNN 模型.表5整幅图像上的测试结果Table 5The testing results in image方法MAE MSE 文献[4] 3.657.41文献[9] 2.257.82文献[3] 2.247.97单CNN 方法 2.12 6.83文献[23] 2.087.25本文方法1.895.43实验4.比较本文方法与传统人群计数方法.提出方法的最终目的是估计整幅图像的人数.分别将子图像块输入训练好的模型得到子图像块的人数,然后所有子图像块人数相加得出图像人数.提出的方法与传统最好方法(State-of-the-art methods)在测试数据上的计数结果如表5所示.从结果对比可以看出,本文提出的方法在两个评价指标上均优于已有的方法,分析原因主要有两点:1)对比方法都是先进行前景分割,再提取边缘、面积等特征描述行人.显然,前景分割后有利于更直接地描述和提取行人的特征.但是光照变化、行人拥挤程度、背景颜色等多种干扰因素都使得前景分割成为一项较难的工作.本文提出的方法一方面通过分块降低了特征提取的难度,另一方面自动学习特征的方式具有辨识前景和背景的能力,因此不需要前景分割,可以直接在原图像上学习特征;2)对比方法使用的都是底层特征,对人群表达能力有限.本文采用多层卷积–池化结构学习获得的高层特征对人群有更本质的刻画和更强的判别能力,对行人遮挡的鲁棒性好.提出方法对整个测试集计数结果如图8所示,对一些稀疏人群和高密度人群的计数结果如图9所示.图中所标示的“E ”为人数估计值,“G ”为人数标定值.图8整个测试集的计数结果Fig.8The recognition results on the entiretestingframes图9在多种人群密度上的计数结果Fig.9Various density crowd counting6期时增林等:基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法8734结论本文提出了一种基于序的空间金字塔池化网络的人群计数方法.通过将图像分成具有相同透视范围的子区域,然后分别在子区域上取子图像块的方法,有效解决了摄像机透视效果和人群密度分布不均匀对计数带来的影响.采用基于序的空间金字塔池化网络估计多种尺度的子图像块人数,不需要前景分割等复杂的步骤,通过多层卷积–池化结构提取的特征相比于底层特征对人群图像有更本质的刻画.通过实验验证了提出的图像分块方法和基于序的随机池化方法的有效性.为解决基于序的空间金字塔池化网络训练困难的问题,提出了联合训练的方法.该方法充分利用了训练数据,有效控制了过拟合现象的发生,相比于单独训练方法提高了1倍的准确率.实验结果表明,本文方法在有关人群计数准确率的两项指标上均优于其他计数方法.References1Wu B,Nevatia R.Detection of multiple,partially occluded humans in a single image by Bayesian combination of edgelet 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第32卷第11期2013年11月地理科学进展PROGRESS IN GEOGRAPHYV ol.32,No.11Nov.,2013收稿日期：2013-06；修订日期：2013-09.基金项目：国家科技基础性工作专项重点项目(2011FY110400)；国家科技基础性工作专项课题项目(2012FY111800-05)。

作者简介：柏中强(1988-)，男，博士研究生，主要研究方向为基于格网的区域人口时空模拟。

E-mail ：baizq@ 通讯作者：王卷乐(1976-)，男，博士，副研究员，主要从事格网化资源环境综合科学调查研究。

E-mail ：wangjl@1692-1702页1引言人口数据是表征人类活动最直接的指标之一，在生态环境保护、灾害风险评估与救援、商业决策、区域规划与开发等领域广泛运用。

人口统计数据通常以行政区为单元逐级统计和汇总而来，以严谨的统计学理论和方法作为支撑，具有权威、系统、规范的特点(胡云峰等,2011)。

但是当此类数据应用于空间分析或跨学科研究时，会出现如下问题：①人口统计数据所依赖的行政单元(省、市、县、乡镇等)与实际研究中的自然单元(流域、土壤类型单元、植被类型单元、样带等)边界不一致，从而造成地学研究中的“可变元问题”(Openshaw et al,1983;杨小唤等,2002)；②以行政区平均密度来表征的人口空间分布信息不能在小尺度上体现人口空间分布特征，其精度也无法达到许多科学研究和工程应用的要求；③时间分辨率低，更新周期长，中国国家层面的人口普查一般是每10年进行一次，而其他大多数发展中国家的更新周期更长；④不便于可视化和空间分析操作，不利于表现和挖掘人口的分布规律及其模拟和预测研究。

以现代对地观测技术和地理信息空间分析与模拟技术为支撑，“社会数据空间化”和“空间数据社会化”(Pixelizing the Social and Socializing thePixel)成为学界关注的焦点(Jacqueline et al,1998;蒋耒文,2002)，人口数据空间化作为其典型代表和重要研究领域，对人口统计数据形成了有益补充。

城市人口流动模型的构建与预测随着城市化进程的加速和全球化的发展，人口流动已经成为多数城市面临的重要问题之一。

了解和预测城市人口流动模式对城市规划和社会发展具有重要意义。

本文将介绍城市人口流动模型的构建与预测方法，并讨论其应用价值和挑战。

一、城市人口流动模型的构建1. 数据收集与处理：构建城市人口流动模型的第一步是收集和处理相关数据。

常用的数据包括人口普查数据、手机信令数据、公交卡数据、电子支付数据等。

这些数据可以提供人口流动的起始地、目的地、时间和交通方式等关键信息。

在处理数据时，需要注意数据的清洗和匿名化，确保数据的安全和隐私。

2. 空间分析方法：城市人口流动模型需要将人口活动的时空分布转化为数学模型。

空间分析方法例如地理信息系统（GIS）和空间统计方法可以帮助我们理解和描述城市人口流动的空间分布特征。

通过空间插值、空间自相关和空间聚类等技术，可以构建城市人口流动的空间模式。

3. 时间序列模型：城市人口流动模型还需要考虑时间维度。

时间序列模型例如ARIMA和GARCH模型可以用来分析和预测城市人口流动的时间变化趋势。

这些模型可以帮助我们识别周期性规律、趋势性变化和异常情况，为城市规划和管理提供参考依据。

二、城市人口流动模型的预测1. 传统方法：传统的城市人口流动预测方法主要基于统计和回归分析。

通过历史数据的统计分析和趋势预测，可以预测城市人口流动的未来发展趋势。

这些方法虽然简单易用，但往往无法考虑到复杂的动态变化和非线性关系。

2. 机器学习方法：近年来，随着机器学习的迅速发展，越来越多的研究开始将机器学习方法应用于城市人口流动的预测。

例如基于神经网络的时间序列预测、支持向量机和随机森林等机器学习算法可以通过学习历史数据的模式和规律来预测城市人口流动的未来走势。

这些方法具有较高的精度和灵活性，但需要大量的训练数据和计算资源来支持模型的训练和预测。

三、城市人口流动模型的应用与挑战1. 城市规划与交通管理：城市人口流动模型可以为城市规划和交通管理提供决策支持。

人口数据空间化模型方法概述及解释说明1. 引言1.1 概述人口数据空间化模型方法是一种用于研究和分析人口数据地理分布特征的有效工具。

随着城市化进程的加速和城市规划需求的增长，人口数据空间化模型方法在城市规划、社会经济研究以及环境保护与资源管理等领域中得到了广泛应用。

本文将就这种方法进行概述并提供详细解释说明。

1.2 文章结构本文主要包括如下几个部分：引言、正文、方法概述、模型应用场景分析以及结论与展望。

在引言部分，我们将介绍人口数据空间化模型方法的背景和意义，并对全文进行简要说明。

在正文部分，我们将详细探讨该方法的内涵和基本原理。

在方法概述部分，我们将介绍该方法的定义、使用案例说明以及数据处理与分析步骤。

在模型应用场景分析部分，我们将阐述该方法在城市规划与发展、社会经济研究以及环境保护与资源管理等领域中的重要应用。

最后，在结论与展望部分，我们将总结文章内容，并探讨未来研究的发展方向。

1.3 目的本文旨在为读者提供一个全面了解人口数据空间化模型方法的基础，并介绍其在实际应用中的重要性和价值。

通过分析该方法的使用案例以及与其他研究领域的关联，我们希望能够揭示其潜在的贡献和未来发展方向。

同时，该文章也可以作为相关领域研究者和决策者参考的资料，从而推动该方法在实践中的广泛应用和进一步探索。

2. 正文人口数据空间化模型方法是指将人口数据与空间信息相结合，通过建立数学或统计模型来分析和预测人口分布、人口迁移和人口增长的方法。

这种方法可以有效地帮助我们理解人口现象的时空特征以及其影响因素，进而为城市规划、社会经济研究、环境保护和资源管理等领域的决策提供科学依据。

在构建人口数据空间化模型前，首先需要对人口数据进行处理和分析。

常用的处理方式包括数据清洗、变换和插值等，以确保数据的准确性和完整性。

分析步骤则涉及探索性空间数据分析、地理加权回归和空间插值等方法。

这些步骤可以帮助我们发现与空间有关的模式，并推断其背后的驱动力。

基于GIS的人口统计数据的空间化探讨人口信息的空间化是当前地理科学和社会科学共同的热点问题。

土地利用信息数据包含了影响人口分布的大量信息。

利用SPSS数学统计软件的分析和数学建模功能及ArcGIS的强大空间分析功能，通过建立土地利用类型对人口分布的影响因子库，实现了人口统计数据的空间化。

人口分布同生产分布以及同各国各地区的社会经济发展息息相关，研究人口分布的地域差异及其发展过程，揭示其中的规律性对制订区域人口政策、人口的合理再分布以及实现人口、资源、环境的协调持续发展起着指导作用。

传统的人口统计数据通常是以行政区域为单元，通过普查、逐级汇总而来，以综合反映某行政区域内的人口总和。

传统的人口数据统计方法在实际应用中存在较多问题：数据的空间分辨率低（县级）；数据的时间分辨率低，全国性的人口普查10年一次；以行政区域为单元获得的人口统计数据在区域内是均匀分布的，不能体现出人口数据的空间分布特性；在研究过程中，研究区域往往与行政区划并不一致，增加数据分析的难度；不利于多源数据融合。

基于地理格网的空间数据，如遥感数据与基于行政单元的人口数据存在尺度上的差异，难以进行融合分析。

要解决上述问题，就要探索人口分布规律并利用GIS技术将人口数据按照其分布规律展布到一定尺寸的地理格网中，构建人口分布空间数据库。

人口数据空间化是指通过构建特定的统计分析数学模型将以行政区为单元的人口统计数据分布到一定尺寸的地理格网中，实现由行政单元向地理单元网格的转换。

通过人口分布的空间化可以进一步提高人口信息管理水平为经济与社会的可持续发展提供服务。

人口统计数据的空间化研究已成为人口空间分布应用研究领域的一个热点问题。

刘纪远、岳天祥等人通过运用净第一性生产力空间分布、数字高程、城市规模等数据集，模拟了中国人口密度的空间分布规律；刘望保、闫小培等人利用空间自相关分析技术，分析改革开放以来广州市人口空间分布及其演化。

以土地利用数据为主要影响因子，探讨具有实际可操作性的人口数据空间化的方法，并在鄱阳湖区进行试验。

基于居民地分类的人口统计数据空间化研究作者：陈锦珍来源：《科学与财富》2018年第33期摘要：人口统计数据空间化是人口信息与其他社会经济、资源环境等信息进行空间集成的基础，旨在揭示人口在地理空间上的数量信息与位置分布，展示人口统计数据在地理学中的意义。

本文在论述人口空间化方法的基础上，对基于居民地分类的人口统计数据空间化进行分析。

关键词：人口统计数据；空间化；居民地分类人口问题是当今世界最为重要的社会问题之一，对环境、社会以及经济等均有较大的影响。

人口问题主要包括人口分布、人口数量、人口结构、人口质量等问题，其中人口分布的意义重大。

人口空间分布是人口地理学研究的核心问题之一，指一定时间上人口在地域上的分布情况，对人地关系的研究具有重要作用。

人口空间分布是一个较为复杂的问题，涉及社会、经济与资源等多个方面，此外，不同指标体系与影响因素均可对人口空间分布产生一定的影响。

分析人口空间分布的有效研究方法，人口数据空间化为重要的获取途径，其在多源数据的融合以及人口空间分布的精确刻画等方面均具有重要的科学意义。

针对人口统计数据空间化的研究，主要有城市地理学理论中的经典人口密度模型、空间差值方法、遥感与GIS支持下的人口数据空间化等。

1人口空间化研究概述在GIS与遥感等技术得到飞速发展的同时，对人口数据统计方法的研究也取得了一定的成果。

传统的人口数据收集多基于行政单元进行，虽然部分行政区域的划分可依据山地、河流等自然标志进行客观划分，但大部分行政区仍需参考历史文化等因素进行人为划分，这在一定程度上影响了人文数据的应用。

此外，以行政单元获得的部分社会经济指标，丢失了其空间分布特征，如区域人口、GDP、产品的销售量等，基于行政单元的统计数据，只能反映被调查区域的指标总量或者指标平均值，并不能反映其空间分布，这使得相关数据的应用受到了极大的限制。

“人口数据空间化”的研究旨在通过科学、合理的人口分布指示因素构建相应的数学模型，将人口统计数据展布于一定大小的地理格网中，实现表达人口信息的载体由行政单元向网格转换。

■现代管理科学■2015年第4期一、文献述评国外早在1960年代就有学者开始尝试使用空间自相关方法研究生态学、遗传学等问题,目前已应用于数字图像处理、区域经济、流行病学、生物学、犯罪学等方面的研究。

国内空间自相关的相关研究始于1990年代,起步较晚,但目前研究领域较广,主要集中在生态学、生物学、土壤学、流行病学等领域。

由于区域问题自然包括空间只相互之间的关系,因此,空间自相关为经济地理的研究提供了很好的工具。

事实上,经济地理的研究在很大程度是定性的学科,通常可以计算的部分仅仅是简单的加总平均,因此空间自相关的研究也就为经济地理、区域差异的研究提供了许多方便。

中国的区域差异问题是国内外研究的热点问题之一在我国,许多非地理背景的研究已经自觉地将空间分析的方法应用于相关在研究。

为了探讨建国以来区域经济差异的时空演化规律,俞路等在文献中将空间自相关等空间分析方法与区域经济相关领域的经典理论--如,区域经济不平衡的U字模型,梯度发展模型等--结合,通过定量的分析来与定性的理论相结合,从而描述了建国后我国区域不平衡的时空变化。

文献进一步使用了完善的ESDA(Exploratory Spatial Data Analysis),包括Moran I 指数,Moran散点图和LISA等,来对1978年~2001年中国各省区人均GDP进行了刻画,从而揭示其规律性及动态演变过程。

在我国,许多非地理背景的研究已经自觉地将空间分析的方法应用于相关在研究。

为了探讨建国以来区域经济差异的时空演化规律,俞路等在文献中将空间自相关等空间分析方法与区域经济相关领域的经典理论———如,区域经济不平衡的U字模型,梯度发展模型等———结合,通过定量的分析来与定性的理论相结合,从而描述了建国后我国区域不平衡的时空变化。

文献进一步使用了完善的ESDA(Exploratory Spatial Data Analysis,探索性空间数据分析)方法,包括Moran I指数,Moran散点图和LISA等,来对1978年~2001年中国各省区人均GDP进行了刻画,从而揭示其规律性及动态演变过程。

基于人口数据的城市空间规划研究随着城市化的不断推进，城市空间规划的重要性越来越凸显。

人口数据作为城市规划的重要参考依据之一，对于城市空间规划具有至关重要的影响。

本文将探讨基于人口数据的城市空间规划研究。

第一部分：人口数据对城市规划的影响人口是城市存在的基石，是城市经济、文化、社会等各个领域的重要支撑。

因此，城市规划必须以人口为中心，充分考虑人口的需求和特点，为其提供合适的空间环境。

人口数据对城市规划的影响主要表现在以下几个方面:1. 合理确定城市用地结构：根据人口规模、构成和活动习性等方面的数据，合理确定城市用地结构，包括住宅用地、商业用地、公共服务设施、工业用地等，满足人们生产、生活和文化需求，促进城市社会经济发展。

2. 优化城市交通布局：人口数据可以帮助城市规划部门了解各个区域人口密度、出行需求等，从而优化城市交通布局，提高城市交通效率，减少交通拥堵和污染。

3. 改善城市生活环境：人口数据也可以帮助规划部门了解城市人口分布情况，从而合理安排城市绿地、文化设施等，改善城市生活环境，提高城市居民的生活质量。

第二部分：人口数据在城市空间规划中的应用人口数据对城市规划具有重要的参考意义，为城市规划提供了重要的依据。

基于人口数据的城市空间规划主要应用在以下几个方面：1. 集约发展：城市用地集约发展是符合可持续发展理念的一种城市规划方式，对于提高城市规划的质量和效率具有重要意义。

基于人口数据的城市空间规划可以帮助规划部门了解城市人口分布情况，根据不同区域的人口密度、就业结构等特点，合理安排城市用地布局，促进城市集约化发展。

2. 人口流动：随着城市规模的扩大和城市人口的增加，人口流动问题也日益凸显。

基于人口数据的城市空间规划可以帮助规划部门了解人口流动的情况，从而优化城市交通布局和道路网络，提高城市交通效率，减少交通拥堵。

3. 公共服务设施：基于人口数据的城市空间规划还可以帮助规划部门了解城市居民的需求和特点，从而合理安排公共服务设施，包括医院、学校、文化设施等，为城市居民提供更好的公共服务。

基于时空序列分析的人口密度预测技术研究人口密度预测技术是近年来发展较快的一项技术，它利用时空序列分析，可以对人口分布和人口迁移趋势进行预测。

这一技术对于城市规划、交通规划、社会经济研究等领域都有着重要的意义。

一、人口密度预测技术的基本原理人口密度预测技术基于时空序列分析，它根据历史数据和当前数据进行分析，利用时间序列模型和空间模型，预测未来一段时间内的人口密度分布。

其中，时间序列模型主要是对历史数据进行统计分析，建立数学模型，利用模型预测未来的趋势和变化。

空间模型则是分析空间位置和时间之间的关系，以及人口密度在空间位置上的分布情况。

通过这两种模型的结合，可以建立完整的人口密度预测模型。

二、人口密度预测技术的应用人口密度预测技术在城市规划中有着很重要的应用，可以帮助城市规划者预测未来的人口分布和人口迁移趋势，从而制定更加科学、合理的城市规划政策。

在交通规划中，人口密度预测技术也是一项非常重要的工具。

根据预测结果，交通规划者可以制定更合理的交通路线，以应对未来人口迁移的需求。

此外，人口密度预测技术在社会经济研究中也有广泛的应用。

通过对历史数据和当前数据的分析，可以预测未来的社会经济发展趋势，从而制定更加科学合理的经济政策。

三、人口密度预测技术面临的挑战人口密度预测技术面临着许多挑战，其中最主要的挑战是数据质量问题。

由于人口数据的缺乏或者精度等问题，使得人口密度预测技术往往难以准确预测未来的趋势。

此外，涉及到人口数据的隐私保护等问题，也是人口密度预测技术需要面对的挑战。

四、人口密度预测技术的未来发展尽管面临着一些挑战，但是，人口密度预测技术的未来依然十分广阔。

随着数据质量的不断提高和数据处理技术的不断发展，人口密度预测技术的精度和准确度将会大大提高。

同时，人工智能和机器学习等新技术的引入，也有望使人口密度预测技术更加精细化，更加全面化。

综上所述，人口密度预测技术是一项十分重要的技术，它涉及到城市规划、交通规划、社会经济等许多领域。

时间空间和人统计学时间和空间一开始只是一种对世界有序变化和世界尺寸大小物质与虚无对比产生的一种感觉。

由本能感觉慢慢产生思维概念。

之后用于生产实践中一部分变成工具（人提出的客观概念）和另一部分为性质（既有主观也有客观）。

但由于后来的发展有些内容意义不得不用同一个词组来代替(因为两者较为相似)，就像古代人词汇不足时会用现有的词汇来代替。

并且时间空间是人定义出来的概念，定义的概念是无法证伪的，定义了就说明需要这个概念，所以时间空间的概念是存在的。

时间分为时和间，时是对物体运动的描述，间是人的划分，划分时间间隔。

先有了先后的时间感觉，再有了时间的长短的感觉。

从感觉演变成感性思维上的观念。

再通过理性思维演化成时间工具（纯客观），和一个无法演变的时间性质（客观参杂着大量人类本能的感觉，以感觉为主）。

它是人为由感觉建立出来的。

统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。

它被广泛地应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用到工商业和政府的情报决策之上。

统计学创立到今天，随着经济社会和科学技术的迅速发展，统计学的应用领域、统计理论与分析方法也将不断发展，在所有领域展现它的生命力和重要作用。

一些学科大量地利用了应用统计学，形成了许多分支学科，如经济统计学、社会统计学、人口统计学、环境与生态统计学、国际统计学等等。

虽然统计学从属于数学，但从美国高等院校的课程设置来看，越来越多的高校成立了单独的统计系。

美国的统计学硕士通常可以分为生物统计、金融统计、应用统计和数理统计这四个大的研究方向。

中国人口空间分布分析潘景梅摘要：利用2000年人口普查信息，介绍了在人口地理信息系统中，通过三维模型显示，罗伦斯曲线，人口重心和人口潜力等方法，分析中国人口分布的特征。

在此基础上，用空间相关方法对人口分布的现象进行分析，揭示了其空间地理分布的内在联系。

关键词：人口分布；空间自相关；人口潜力；人口重心人口信息是重要的国情信息，它对行政管理、人口研究、了解市场供求、制订社会和经济发展计划等都具有重要意义。

人口普查是在国家统一规定的时间内，按照统一的方法、统一的项目、统一的普查表格和统一的标准时间，对全国人口普遍地、逐户逐人进行的调查登记。

通过这种普查的调查登记，查清全国人口的数量、结构和分布情况；同时，还查清这些人口的社会、经济和文化特征。

这些信息的深层次开发和应用将提高我国政府行政管理和决策的科学水平。

在一般的地理信息系统中，通常表现像人口等一些社会经济信息的方法是利用其专题地图表示功能，用质底法普染颜色或以饼图、柱状图等比例符号法表示人口的地理分布。

在人口地理信息系统中，如何结合人口地理分布的特征和地理信息系统强大的数据处理和可视化功能，更形象地反映人口的空间分布现象，用可视化技术挖掘人口空间分布的内涵，是用地理信息系统展示人口普查结果的重要研究内容。

使用人口分布的三维模型、罗伦斯曲线、人口重心和人口潜力等方法，结合传统的人口专题地图表示方法，能更好地反映人口分布的特征。

1、人口分布三维模型数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述，数字地形模型中的地形属性为高程时称为数字高程模型。

高程是地理空间中的第三维坐标，应用产生和显示数字高程模型的数学方法，用人口信息作为第三维坐标，可生成人口信息的三维立体模型。

2、罗伦斯曲线罗伦斯曲线也叫频率累积曲线，它最早是在经济学中用来测度财富分配差异的工具，是美国经济学家罗伦斯提出的一种关于研究工业集中化的统计方法。

人口统计数据的空间转换
吕安民;李成名;林宗坚;史文中
【期刊名称】《干旱区地理》
【年(卷),期】2002(25)2
【摘要】在经济和社会研究中 ,所要研究的区域之上经常没有数据 ,而这些数据需要由已知区域的数据求得 ,即统计数据需要空间转换 ,这就通常涉及到面积内插。

本文从GIS的角度研究如何解决人口内插问题 ,认为面积内插和GIS中的叠加分析是一致的。

在传统的面积内插方法的基础上提出了基于人口真实分布的面积内插方法 ,并推导出了公式。

同时提出了人口密度的递归算法 ,即把居住区分为人口稀疏地区和人口稠密地区 ,估计出人口稀疏地区的人口密度 ,就可以求出人口密集地区的人口密度 ;再把人口密集区分为新的人口稀疏区和密集区 ,此过程反复直至求出接近于人口真实分布的人口模型。

【总页数】6页(P170-175)
【关键词】人口统计数据;空间转换;人口密度;面积内插;递归算法;GIS;地理信息系统
【作者】吕安民;李成名;林宗坚;史文中
【作者单位】武汉大学遥感与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】C921;P208
【相关文献】
1.朝鲜人口统计数据空间化模拟及影响因子分析 [J], 史婷婷;杨晓梅;蓝荣钦
2.基于居民地分类的人口统计数据空间化研究 [J], 陈子越
3.基于居民地分类的人口统计数据空间化研究 [J], 陈锦珍
4.老年人口与卫生资源空间匹配的演进趋势——基于上海统计数据的实证分析 [J], 张强; 张健明
5.基于作息空间思想的人口统计数据空间化方法 [J], 康敏捷;曹可;王辉;赵冰茹;张旭
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