单结点水准网结点平差

数字地形测量学知到章节测试答案智慧树2023年最新山东科技大学绪论单元测试1.测绘学的主要分支包括：参考答案:地图学;摄影测量学;海洋测绘学;工程测量学;大地测量学2.地形测量学是一种研究如何将地球表面局部地区的地物、地貌测绘成地形图（包括平面图）的理论、技术和方法。

参考答案:对3.图解法测图，一般包括控制测量和碎部测量两大类。

参考答案:对4.数字测图技术已经取代了传统的图解法测图成为了主要的成图方法。

参考答案:对5.地形测量学是测绘工程专业中重要的课程之一，在专业课程设置里占据着重要的地位，在测绘工程专业教学中起着基础作用，同时也为测绘工程专业的深入学习和研究起到了奠基的作用。

参考答案:对6.电子全站仪、GPS RTK技术等先进测量仪器和技术的广泛应用，促进了地形测量向自动化和数字化方向发展，数字化测图技术应运而生。

参考答案:对7.广义的数字测图包括：利用全站仪或其它测量仪器进行野外数字化测图；利用数字化仪对纸质地形图的数字化；以及利用航摄、遥感像片进行数字化测图等方法。

参考答案:对8.三维激光扫描技术的发展，突破了传统的单点测量方法，具有高效率、高精度的独特优势。

参考答案:对9.倾斜摄影测量广泛使用在三维建模和多样的工程测量中。

参考答案:对10.传统测图方法已经不适合现代测绘，需要舍弃。

参考答案:错第一章测试1.重力的方向是指沿着_________的方向。

参考答案:铅垂线方向2.把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸的且包括整个地球的特定重力等位面称为：参考答案:大地水准面3.测量平面直角坐标系的横轴为_________,纵轴为_________。

解析几何中平面直角坐标系的横轴为_________，纵轴为_________。

参考答案:Y轴；X轴；X轴；Y轴4.外业测量的基准面是_________，基准线是_________。

内业计算的基准面是_________，基准线是_________。

水准平差实例实例1 符合水准路线平差（单一水准路线）实例2 三角高程平差实例3 水准网平差（多条水准路线）实例1、符合水准路线平差这是一条符合水准的测量数据和简图，A和B是已知高程点，2、3和4是待测的高程点。

测站点高差(米) 距离（米）高程(米)A -50.440 1474.4440 96.06202 3.252 1424.71703 -0.908 1749.32204 40.218 1950.4120B 88.1830水准原始数据表水准路线图（模拟）图中h为高差。

在平差易中输入以上数据，如下图“水准数据输入”所示：水准数据输入在测站信息区中输入A、B、2、3和4号测站点，其中A、B为已知高程点，其属性为01，其高程如“水准原始数据表”；2、3、4点为待测高程点，其属性为00，其它信息为空。

因为没有平面坐标数据，故在平差易软件中没有网图显示。

根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为水准网，选择水准格式，如下图“选择格式”所示：选择格式注意：1、在“计算方案”中要选择“一般水准”，而不是“三角高程”。

“一般水准”所需要输入的观测数据为：观测边长和高差。

“三角高程”所需要输入的观测数据为：观测边长、垂直角、站标高、仪器高。

2、在一般水准的观测数据中输入了测段高差就必须要输入相对应的观测边长，否则平差计算时该测段的权为零，因此导致计算结果错误。

在观测信息区中输入每一组水准观测数据测段A点至2号点的观测数据输入（观测边长为平距）如下图“A－>2观测数据”所示：A－>2观测数据测段2号点至3号点的观测数据输入如下图“2－>3观测数据”所示：2－>3观测数据测段3号点至4号点的观测数据输入如下图“3－>4观测数据”所示：3－>4观测数据测段4号点至B点的观测数据输入如下图“4－>B观测数据”所示：4－>B观测数据以上数据输入完后，点击菜单“文件\另存为”，将输入的数据保存为平差易数据格式文件（格式内容详见附录A）：[STATION]A,01,,,96.062000B,01,,,88.1830002,003,004,00[OBSER]A,2,,1474.444000,-50.44002,3,,1424.717000,3.25203,4,,1749.322000,-0.90804,B,,1950.412000,40.2180平差计算选择菜单“平差->闭合差计算”，计算该水准路线的高差闭合差。

《测量学》计算的取位、符号和计算检核1．计算结果的取位（1）计算结果的取位数，不应少于题中所给的已知数据的位数。

（2）为了保证计算结果中最后一位数字的正确，在计算过程中，必须保证参加运算（加、减、乘、除）的各数据的有效数字的位数，比该计算结果的取位数多一位。

同样，中间结果的有效数字取位数，应比最后结果的取位数多一位。

（3）写角度值时，角度的分、秒数均应写足两位（在以分、秒为单位计算的情况下除外）。

（4）凡是相对误差，都必须以分子为1的分数形式表示。

而一般情况下，相对误差的分母取2~3位有效数字即可。

2．必须加正、负号的数（1）高差数；（2）竖直角；（3）所有的闭合差与改正数（水准路线的计算、距离测量计算、导线计算、三角形内角和闭合差、等）；（4）水平角观测的视准轴误差（2C）、竖直角观测的指标差（2X），等；（5）中误差、容许误差加“±”。

3．测量计算表格的计算检核（1）为了保证每一步计算的正确，一般在测量计算表格的最下一行计算出各列数据的总和“?”，以作为各列数据之间计算关系总和的检核。

（2）水准路线计算中的高程推算、导线计算中的方向角及坐标推算，均要推算至应附合的已知数据，推算数据与相应的已知数据应一致作为计算检核。

1．测量学的任务是什么？2．如何表示地球的形状和大小？3．如何确定地面点位？4．已知某点P的高斯平面直角坐标为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该点位于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？5．上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3?分带时，P 点所在3度带的中央子午线为多少度？6．何谓绝对高程（海拔）？何谓相对高程（假定高程）？何谓标高？7．测量工作程序的基本原则是什么？8．测量工作有哪些基本观测量？9．水准面曲率对观测量有何影响？10．设有500m长、250m宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少市亩？11．在半径R=50m的圆周上有一段125m长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度？用360°的度分秒制表示时，应为多少？12．有一小角度α=30"，设半径R=124m，其所对圆弧的弧长（算至毫米）为多少？13．图1-1中，当β愈小时，直角边b与弧L愈接近。

云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文目录目录 (1)观测误差 (2)摘要： (2)关键词: (2)引言 (3)1水准测量 (4)1.1水准测量的原理 (4)1.2水准网 (5)2条件平差 (6)2。

1衡量精度的指标 (6)2。

2条件平差的原理 (8)3水准网的平差 (14)3.1必要观测与多余观测 (14)3。

2条件方程 (14)3。

3条件平差法方程式 (15)3.4条件平差的精度评定 (15)3。

5水准网的条件平差 (18)致谢 (21)参考文献 (21)1云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文观测误差—由观测者、外界环境引起的偶然误差学生： xxx 指导教师：xxx摘要:对一系列带有偶然误差的观测值，采用合理的的方法消除它们间的不符值，得出未知量的最可靠值；以及评定测量成果的精度.关键词：偶然误差；观测值；精度2云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文引言测量工作中，要确定地面点的空间位置，就必须进行高程测量，确定地面点的高程。

几何水准测量是高程测量中最基本、最精密的一种方法。

通过测量仪器，工具等任何手段获得的以数字形式表示的空间信息，即观测量。

然而，测量是一个有变化的过程，受仪器、观测值、外界环境因素的影响，观测的结果与客观上存在的一个能反映其真正大小的数值,即真值（理论值），有一定的差异。

可以说在测量中产生误差是不可避免的.所以，观测值不能准确得到，在测量上称这种差异为观测误差。

根据其对观测结果影响的性质，可将误差分为系统误差和偶然误差两种。

前者可以通过在观测过程中采取一定的措施和在观测结果中加入改正数，消除或减弱它的影响，使其达到忽略不计的程度。

但是，观测结果中，不可避免地包含了后者,它是不可消除的，但可以选择较好的观测条件或采用适当的数据处理方法减弱它。

现在我们要讨论的就是采用适当的数据处理方法来减弱其对水准测量中的影响。

3云南旅游职业学院专科毕业（设计）论文41 水准测量1。

1 水准测量的原理1。

测量员理论考试分类模拟题小地区控制测量(一)一、判断题A对B错1. 闭合导线检查外业观测粗差的方法与附合导线的检查方法是相同的。

答案：A2. 当用三角高程测量方法测定平面控制点的高程时，应组成闭合或附合的三角高程路线。

答案：A3. 测量工作必须要遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制、后碎部”的原则。

答案：A4. 闭合导线各点的坐标增量代数和的理论值应等于0。

答案：A5. 边长误差对三角高程测量高差的影响与垂直角的大小无关。

答案：B6. 控制测量可以分为高程控制和平面控制。

答案：A7. 按照规定，三、四等水准测量在观测时，应采用普通DS3型水准仪和双面水准尺，用中丝读数法并进行往返观测。

答案：A8. 控制网中的观测数据按控制网的种类不同而不同，有水平角或方向、边长、高差以及三角高程的竖直角或天顶距。

答案：A9. 在三角高程测量中，垂直角不大的情况下，对高差中误差起主要作用的是垂直角观测误差。

答案：A10. 导线内业计算其目的是根据已知的起始数据和外业观测成果，通过误差调整，计算出各导线点的平面坐标。

答案：A11. 分别平差法导线网单结点平差计算中，坐标增量是用经过平差后的方位角计算的。

答案：A12. 导线测量中，无论采用钢尺量距或电磁波测距，其测角精度一致。

答案：A13. 对于二、三级导线及图根，应按钢尺量距的精密方法进行丈量。

答案：B14. 国家控制网布设的原则是由高级到低级、分级布网、逐级控制。

答案：A15. 水准网包括闭合水准线路和附合水准线路。

答案：A16. 控制测量的实质是在测区选定若干个有控制作用的控制点，按一定的规律和规范要求布设成几何图形或折线，测定控制点的平面位置和高程。

答案：A。

水准网平差程序设计水准测量是现今城市测量工作中测定高程和对建筑物进行变形观测常用的测量方法。

水准网平差的目的在于依据最小二乘原理，消除观测之间的矛盾和不符值，进而求出点的最后高程及评定精度，编制相应的计算程序，实现水准网的自动平差，才能提高计算效率，然而近似高程的自动推算、闭合差的计算、以及误差方程、法方程的列立解算是程序设计的重点和难点。

标签：水准网平差；高程；程序设计1 数据库的建立1.1 建立建网信息表格建网信息表用于保存建网信息。

1.2 建立观测高差录入表格记录高差和高差起点终点点号和两点之间的距离。

1.3建立已知高程录入表格记录高程用于以后计算。

1.4建立平差成果表用于记录和输出结果。

2 应用软件用户界面的设计本程序共设计了五个窗体，分别为主窗体，建网信息输入窗体，测量高差输入窗体，已知高程输入窗体，平差计算结果显示窗体。

其中主窗体是程序的启动窗体，所有窗体都从主窗体界面弹出。

建网信息输入窗体用于输入项目名称，测量单位，负责人，测量范围，备注信息，并于数据库连接。

测量高差输入窗体用于输入高差观测值和路线长度，并和数据库连接。

已知高程输入窗体用于输入已知高程，并连接数据库。

平差计算结果显示窗体聚集了大部分的算法，包括待定点高程计算，误差方程和法方程的列立，法方程的运算等等，并通过DataGrid控件输出。

3 程序算法的基本思想及部分代码3.1 高程控制网间接平差的步骤（1）计算待定点的近似高程X=（x1，x2 …）T；（2）列出误差方程；（3）组成法方程；（4）解算法方程，求得dX=（dx1，dx2 …）T；（5）求得平差后的高程X=X+dX；（6）精度评定。

3.2 网形的编号及部分变量的定义3.2.1 网形编号为了使编程更加方便，首先约定各高程点编号由小到大按自然数的顺序编码，不可重复也不可缺少。

已知点优先于待定点，靠近已知点的待定点编号要尽量小。

3.2.2 部分变量定义Option Base 1Public IKP As Integer’已知点点个数；Public IUP As Integer’未知点点个数；Public IQ As Integer’总点个数；Public IOH As Integer’高差观测数；Public IZ As Integer’必要观测数。

在地面上按一定的要求选定一系列的点（导线点），以折线的形式将它们连接起来则构成导线。

导线呈单线布设，坐标传递迅速，且只需前后两个相邻点通视即可进行观测，易于避开地形、地物障碍，布设形式十分灵活。

目前随着GPS和全站型电子速测仪的全面普及，导线测量已成为地面控制测量建网的主要方法，传统的地面控制测量——小三角测量几乎完全被GPS和EDM导线测量所取代。

CASIO-fx系列可编程计算器，作为内、外业计算工作的辅助设备。

具有体积小、重量轻、携带方便、多行显示、存贮量大、工作方便等特点，编制好测量程序后，计算器通过程序计算，不需要测量人员进行逐步计算，从而消除了人为输入误差。

而且计算器在计算时小数位数是自身进行取舍，所以它的精度可以得到保证，并且比人工逐步计算要高。

在导线控制测量中，将复杂的平差计算过程编成计算器程序，简化计算过程减轻测量人员的内业计算量。

内业计算时，只需按照提示输入相应观测值便可得到平差成果，并进行必要的精度评定，简单快捷比专业的平差软件更容易掌握。

二常用的导线布设形式目前全站仪在各生产单位已经越来越普及，高等级的全站仪测角、测距精度已经足够满足地面控制测量的要求。

另一方面导线选点自由度大，优点突出，并能一次性完成平面和高程控制测量，这使得导线测量已经逐步成为地面控制测量的主要方式。

在实际工作中导线布设主要采用以下三种形式。

1 闭合导线起止于同一已知点的导线，称为闭合导线。

导线从已知高级控制点和已知方向出发，经过中间未知导线点，最后回到起点，形成一闭合多边形。

闭合导线本来具有严密的几何条件，因此能起到检核观测成果的作用，通常用于首级控制。

2 附和导线布设在两已知控制点间的导线，称为附和导线。

导线从一已知控制点和已知方向出发，经过未知导线点，最后附和到另一已知控制点和已知方向。

这种布设形式，具有检核观测成果的作用，通常用于平面控制测量的加密。

3 支导线由一已知控制点和一已知方向出发，既不回到原点，也不附和到另一已知控制点上，这种导线称为支导线。

function tiaojian%条件方程的组成A=[1 -1 0 0 1 0 0;0 0 1 -1 1 0 0;0 0 1 0 0 1 1;0 1 0 -1 0 0 0];W=[7 8 6 -3]';%协因数阵的组成Q=diag([1.1 1.7 2.3 2.7 2.4 1.4 2.6]);P=inv(Q);%法方程组成Naa=A*Q*A';%求解联系数K和改正数K=-inv(Naa)*W;V=Q*A'*K;%计算观测值的平差值h=[1.359 2.009 0.363 1.012 0.657 0.238 -0.595]';adjh=h+V/1000;%精度评定VTPV=V'*P*V;r=4;var0=sqrt(VTPV/r);%计算单位权方差%评定观测值平差值函数的精度fs=[0 0 0 0 1 0 0]';%函数的系数Qss=fs'*Q*fs-(A*Q*fs)'*inv(Naa)*A*Q*fs;%观测值平差值函数的协因数varS=Qss*var0;%观测值平差值函数的方差%写输出结果文件fid=fopen('C:\Documents and Settings\陈岑\桌面\tiaojian.dat','w+'); fprintf(fid,'%s\n\n ',' ######水准网平差算例######'); fprintf(fid,'%s ','观测值改正数');fprintf(fid,'\n');for i=1:7fprintf(fid,' %s%1.0f ','V',i);fprintf(fid,'%15.3f\n',V(i));endfprintf(fid,'\n');fprintf(fid,'%s\n','观测值平差值');for i=1:7fprintf(fid,' %s%1.0f ','h',i);fprintf(fid,'%15.3f',h(i));fprintf(fid,'\n');endfprintf(fid,'\n');fprintf(fid,'%s ','单位权中误差');fprintf(fid,'\n');fprintf(fid,' %s %3.2f ','m0=',var0);fprintf(fid,'\n');fclose(fid);######水准网平差算例######观测值改正数V1 -0.243V2 2.855V3 -4.243V4 -0.145V5 -3.902V6 -0.615V7 -1.142观测值平差值h1 1.359h2 2.009h3 0.363h4 1.012h5 0.657h6 0.238h7 -0.595单位权中误差m0= 2.22-------------------------------------------------------------------------------------- 间接平差（水准网）function [B,l,P,h]=Finput%误差方程的组成B=[1 0;0 1;1 0;0 1;-1 1;-1 0];l=[0 0 4 3 7 2]';%协因数阵Q的组成Q=diag([1.1 1.7 2.3 2.7 2.4 4.0]);P=inv(Q);%观测值h=[1.359 2.009 0.363 1.012 0.657 -0.357]';function jianjie1[B,l,P,h]=Finput;%fafangchengdezuchengNbb=B'*P*B;% adjx Vadjx=inv(Nbb)*B'*P*l;V=B*adjx-l;%计算观测值的平差值adjh=h+V/1000;%精度评定VTPV=V'*P*V;r=4;var0=sqrt(VTPV/r);%计算单位权方差%写输出结果文件fid=fopen('C:\Documents and Settings\陈岑\桌面\jianjie1.dat','w+'); fprintf(fid,'%s\n\n ',' ######水准网间接平差算例######'); fprintf(fid,'%s ','观测值改正数');fprintf(fid,'\n');for i=1:6fprintf(fid,' %s%1.0f ','V',i);fprintf(fid,'%15.3f\n',V(i));endfprintf(fid,'\n');fprintf(fid,'%s\n','观测值平差值');for i=1:6fprintf(fid,' %s%1.0f ','adjh',i);fprintf(fid,'%15.3f',adjh(i));fprintf(fid,'\n');endfprintf(fid,'\n');fprintf(fid,'%s ','单位权中误差');fprintf(fid,'\n');fprintf(fid,' %s %3.2f ','m0=',var0);fprintf(fid,'\n');fclose(fid);######水准网间接平差算例######观测值改正数V1 -0.243V2 2.855V3 -4.243V4 -0.145V5 -3.902V6 -1.757观测值平差值adjh1 1.359 adjh2 2.012 adjh3 0.359 adjh4 1.012 adjh5 0.653 adjh6 -0.359单位权中误差m0= 2.22。

水准网平差设计思路一、这里讨论的设计思路，是基于C++语言环境而言的。

设计的基本原则是，软件具有一定“智能”推理，也就是说，观测数据的输入仅仅是按照测段组织数据，不需要额外的数据来说明水准网的拓扑结构。

软件能自动推算所有高程点，自动组织误差方程，并解算方程，求得最终的平差值。

水准网平差软件我目前并没有实现，现在仅仅提出一个实现方案。

该方案是否可行，是不是有不够全面的地方，或者根本不可行等，还望大家提出批评及建议。

一、观测数据的组织格式：观测数据格式分两部分，第一部分是已知点数据部分，另外就是观测数据部分。

格式比较简单，先说已知数据部分。

已知数据按照“点名高程”的方式组织。

即：PtName1 Height1PtName2 Height2...该部分数据放置在文件的前面。

已知数据组织完毕，接着就是观测数据，观测数据的组织是，每个测段占一行，内容是：起点，终点，高差，线路长度（或者测站数）。

线路的方向已经明确了。

线路的方向就是：起点—>终点。

BeginPtName EndPtName HeightDifference LineLength...一、数据结构的组织1、高程点数据的组织struct POINT {long lPtID;CString strPtName;BOOL bPtIsKnown;BOOL bPtIsCalculate;double dPtHeigth;};数据说明：lPtID是用来对点进行编号的。

对于同一个点，只能有唯一的一个编号。

该编号指示了该点在误差方程之中的位置。

误差方程以点的编号确定对应的位置属于哪个点。

strPtName就是点名，水准网中，不能有两个不同的点叫同一个名字。

bPtIsKnown说明了该点是不是已知的点。

bPtIsCalculate就是该点是不是已经计算了。

dPtHeigth该点的高程。

2、线路数据组织struct LINE {POINT pBeginPt;POINT pEndPt;double dHeightDifference;};数据说明：pBeginPt测段起点;pEndPt测段终点;dHeightDifference高差;3、已知点的数据组织struct KNOWNPT {CString strPtName;double dHeigth;};数据说明：strPtName点名;dHeigth高程;三、未知点近似高程的计算未知点近似高程的计算思路比较简单，就是从有已知点的测段推算起，逐步推算，直至完毕。

单一结点或附合的水准路线的精度评定修涛Abstract: Measure in the level is different to constitute to shut to match, attach to match because of the route testing with the form of crunode.Therefore is even bad method as well along with different.In Gao Cheng Wang, if the even bad method choice is fitting, can get the effect of half effort and double results.Only this text introduction has a crunode of three or four level routes and an illustrated manual table of level route attaching to match is even to differ.The method has a homework step simple, characteristics easily control, can also satisfy 3, 4 to etc. level to measure at the same time even bad accuracy request.Key word: Level instrument Leveling network Node Precision evaluation Analysis摘要:在水准测量中,由于施测的路线不同可组成闭合、附合和结点的形式。

因此平差方法亦随着不同.在高程网中,如果平差方法选择恰当,可以得到事半功倍的效果.本文仅介绍具有一个结点的三条或四条水准路线和附合的一条水准路线的图解平差。

结点水准网的平差计算
庞军;李小伟
【期刊名称】《测绘与空间地理信息》
【年(卷),期】2010(033)005
【摘要】水准测量的外业数据要经过内业数据处理提高数据精度,好的水准平差函数模型将会更好地提高数据精度,提出结点水准网中结点的最或然值的快速平差计算方法.
【总页数】2页(P200-201)
【作者】庞军;李小伟
【作者单位】黑龙江第一测绘工程院,黑龙江,哈尔滨,150086;黑龙江林业设计研究院,黑龙江,哈尔滨,150080
【正文语种】中文
【中图分类】P207+.2
【相关文献】
1.珠江三角洲多结点水准网严密平差方法研究 [J], 沈清华;卢治文;邓神宝
2.用加权均值法求水准网结点的最或然值 [J], 耿晓民
3.变形监测中水准网平差计算权系数矩阵的递推算法 [J], 张永军;李景和
4.基于VB的水准网结点平差及精度评定 [J], 吕翠华;陈秀萍;李明
5.微机版《水准网暨导线网严密平差计算程序》 [J], 吉天翔
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结点水准网平差及精度评定的统计功能实现
李少元;梁建昌;周淑波
【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2005(018)003
【摘要】指出结点水准网等权替代法进行平差计算的理论依据为序贯平差,在分析结点水准网序贯平差特点的基础上,给出了其逐次平差和精度评定的实现步骤.剖析了计算器中固化统计功能程序的实质,扩展了其应用范围,给出了在实数权情况下各统计功能的含义,结点水准网平差统计功能实现的方法,并通过算例进行了验证.【总页数】4页(P20-23)
【作者】李少元;梁建昌;周淑波
【作者单位】石家庄铁道学院土木工程分院河北石家庄 050043;武汉大学测绘学院湖北武汉 430079;石家庄铁道学院土木工程分院河北石家庄 050043;石家庄铁路职业技术学院河北石家庄 050041
【正文语种】中文
【中图分类】P207
【相关文献】
1.测边三角网平差模型的建立及精度评定 [J], 姜涛;王婷婷
2.单一结点或附合的水准路线的精度评定 [J], 张琦;修涛
3.基于VB的水准网结点平差及精度评定 [J], 吕翠华;陈秀萍;李明
4.结点法在自由水准网平差中的应用 [J], 邵金生
5.机器语言的n条路线单结点水准网平差程序 [J], 曹来发;张来新
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关于工程控制网设计中的精度估算工程控制网（包括GPS 网、水准网、导线网）在地形图上设计好控制网形后，需要按照观测等级精度对待定点进行精度估算。

一、水准网精度估算1、单一水准路线（闭合或附合水准路线）精度估算参考《应用大地测量学》第三章第五节有关内容。

对于单一闭合或附合水准路线，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点最弱点高程中误差H M 。

设水准路线全长为L （km ），则4L M M W H = （1） 对于单一支水准路线，按设计等级每千米往返测高差偶然中误差△M 计算最弱点（终点）高程中误差H M ，设支水准路线全长为L （km ），则L △M M H = （2）2、水准网（多结点、多闭合环）精度估算（1）按等权代替法对水准网进行精度估算（参见第三章第五节）如能将复杂的水准网通过路线合并与路线连接，简化成一条虚拟的等权路线，便可按单一路线计算最弱点高程中误差。

（2）按间接平差原理，构建高差的误差方程式系数矩阵，组成法方程系数矩阵并求逆，得待定点高程的权倒数阵Q ，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差i H Mi i Q M M W H = （3）（3）按带结点的水准网间接平差方法参见《应用大地测量学》第八章第四节有关内容：高差观测值的权（Pi=1/Li ）确定后，直接构建法方程系数矩阵。

法方程系数矩阵的对角线元素是该结点周围各水准路线高差观测之的权之和，非对角线元素是两个结点间高差观测值得权的相反数。

法方程系数矩阵求逆，得结点高程的权倒数阵Q 。

按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差。

每两个结点之间的单个水准路线按1、所述方法进行最弱点高程精度估算。

计算例：按上述三种方法估算水准网待定点高程中误差如图所示，A 、B 为已知二等高级水准点，1、2、3为待定四等水准点，各测段路线长A BLi 由图上量取并标示于图上。

设各段路线长均为4km ，路线总长为16km ，W M =10mm ，按（1）式计算结果为mm 20416104L M M W H ===； 按（3）式计算结果为mm 2220410Q M M 4Q W H 2====，。