§3.2复数的运算
3.2.1复数的加法和减法
一、基础过关
1．若复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于() A．0 B．2i
C．6 D．6－2i
2．复数i＋i2在复平面内表示的点在() A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．复数z1＝3＋i，z2＝－1－i，则z1－z2等于() A．2 B．2＋2i
C．4＋2i D．4－2i
4．设z1＝2＋b i，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋b i为() A．1＋i B．2＋i
C．3 D．－2－i
5．已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z等于() A．－3i B．3i
C．±3i D．4i
6．计算：(1－2i)＋(－2＋3i)＋(3－4i)＋(－4＋5i)＋…＋(－2 008＋2 009i)＋(2 009－2 010i)
＋(－2 010＋2 011i)．
二、能力提升
7．若复数z 1＝－1，z 2＝2＋i 分别对应复平面上的点P 、Q ，则向量PQ →
对应的复数是________． 8．如果一个复数与它的模的和为5＋3i ，那么这个复数是________． 9．若|z －2|＝|z ＋2|，则|z －1|的最小值是________．
10．设m ∈R ，复数z 1＝m 2＋m m ＋2＋(m －15)i ，z 2＝－2＋m (m －3)i ，若z 1＋z 2是虚数，求m 的
取值范围．
11．复平面内有A ，B ，C 三点，点A 对应的复数是2＋i ，向量BA →
对应的复数是1＋2i ，向 量BC →
对应的复数是3－i ，求C 点在复平面内的坐标．
12．已知ABCD 是复平面内的平行四边形，且A ，B ，C 三点对应的复数分别是1＋3i ，－i,2＋i ，求点D 对应的复数．
三、探究与拓展
13．在复平面内A ，B ，C 三点对应的复数分别为1,2＋i ，－1＋2i. (1)求AB →，BC →，AC →
对应的复数； (2)判断△ABC 的形状； (3)求△ABC 的面积．
