2013-2014学年度第一学期人教版九年级数学期末模拟卷(四套)

2013-2014学年上学期九年级期末试卷（满分120 分数学试题卜，考试时间120分钟，新人教版命题：宋先贵）班级 _______ 姓名 ___________ 考号 __________ 等分 __________题目-一- -二二 三总分目 1-1011 — 18 1920212223 242526得分、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请把正确答案的代号填在题后括4 .下列事件中必然发生的事件是（）A •一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B . 100件产品中有4件次品，从中任意抽取 5件，至少一件是正品C .不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D •随意翻一一本书的某页，这页的页码一定是偶数得分评卷人号内）1 •下列计算中，正确的是A . <92B. Q 222 .方程xx3 x 3的解是（A . X 1B . X 1=0， X 2= — 33 .下列图形中，是 中心对称图形的疋A B5 .已知O O i 的半径是5cm ,O O 2的半径是3cm , 0i 02= 6cm ，则O O i 和O O 2的位置关系 是（ ）6 •抛物线y 2x 2 4x 5的对称轴为（A . X 1B . X 1C . X 210.有一张矩形纸片 ABCD , AB = 2.5 , AD = 1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折 痕为AE ,再将△ AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长 为（ ）A . 0.5B . 0.75C . 1D . 1.25A .外离B .外切C .相交D •内含7.两道单选题都含有 A 、B 、C 、D 四个选择支,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有B.-C .16&如图，A 、B 、 于（）A . 160 °C 三点在O O 上，若/ AOB = 80°,则/ ACBB .C . 40 °D .9 .已知圆锥的底面半径是（ ）3，母线长为 6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为A . 180B . 120 °C . 90 °D . 60第8题图211•方程x 4x 0的根是O的直径是6 cm，圆心0到直线AB的距离为6cm, O O与直线AB的位置关系疋得分评卷人、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13 .当时，二次根式..2 3x有意义.14 •某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色球各两个。

2013－2014学年度第一学期期末考试初三数学试题卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为2b x a=-。

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）. 1．在3，－1，0这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. －1 C. 02．下列图形是轴对称图形的是（ ）3．计算23(2)x 的结果是（ ）A ．66x B. 58x C. 56x D. 68x4．如图，ABC ∆为O 的内接三角形，50ACB ∠=︒，则ABO ∠的度数等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.25° 5110,60E ︒∠=︒，则∠A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 6．下列调查适合全面调查（即：普查）的是（ ） A.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 B.了解某种品牌的彩电的使用寿命 C.调查“神州9号”飞船各零部件的质量 D.了解浙江卫视“中国好声音”栏目的收视率7．若x = 2是关于x 的一元二次方程280x ax -+=的一个解，则a 的值是（ ） A ．2 B. 5 C. －6 D. 68．地铁1号线是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，1号线的开通极大的方便了市民的出行，小王下班后从渝中区较场口乘坐地铁回沙坪坝，他从公司出发，先匀速步行至较场口地铁站，等了一会儿，小王搭乘地铁1号线到达沙坪坝站，下面能反映在此过程中小王到沙坪坝的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）9．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（ ）A.83B.84C.85D.8610．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示， 则下列结论中，正确的是（ ） A.0abc >B.24ac b > C.20a b -=D.420a b c ++>二、填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上.11．据统计，重庆市2011年全市地方财政收入超过29000000万元，将数29000000用科学记数法表示为 . 12．已知ABC ∆∽DEF ∆，ABC ∆的周长为2，DEF ∆的周长为4，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为 . 13．在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 . 14．已知扇形的圆心角为120°，半径为9cm ，则扇形的面积为 cm 2.（结果保留π） 15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加3作为b 的值，则（a ，b ）使得关于x 的不等式组3(2)0,0x a x x b --≥⎧⎨-+>⎩恰好有3个整数解的概率是 .16．甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试，两车从同一地点同时起步后，乙车速超过甲车速，在第8分钟时甲车提速，在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第17分钟时，甲车再次追上乙车. 已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车是在第 分钟.三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17．计算：120131(5)()(1)|4|2π--++---18．如图，AD = BC ，,12A B ∠=∠∠=∠，求证：PA = PB.19．解方程：42233x x x-+=--.20．如图，在ABC ∆中，60,C AD BC ∠=︒⊥，垂足为D，若2AD BD CD ==，求ABC ∆的周长（结果保留根号）.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，再从不等式组203(1)21x x x +>⎧⎨-≤-⎩的解集中选取一个合适的整数解作为x 的值代入求值.22．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky=交于A ，B 两点，与y 交于C ，与x 轴交于点D ，已知OA =（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB ∆的面积. 23．重庆市物价局发出通知，从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格，共涉及162个品种，某药房对售出的抗生素药品A 、B 、C 、D 、E 的销量进行统计，绘制成如下统计图：（1）补全折线统计图；（2）计算2月份售出各类抗生素销量的极差为 ；（3）2月份王老师到药房买了抗生素类药D 、E 各一盒，若D 中有两盒是降价药，E 中有一盒是降价药，请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率。

2013－2014学年度第一学期九年级数学期末模拟卷（一）本试卷满分为150分，考试时间为120 分钟一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40 分 1、计算：2)3(=（ ）A 、3B 、9C 、6D 、232、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A 、三角形 B 、平行四边形 C 、圆 D 、正五边形3、方程x 2-4=0的解是（ ）A 、4B 、±2C 、2D 、-2 4、下图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排．．的两个圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、内含 D 、外离 5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40， 除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其 中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球 可能有（ ） A 、4个 B 、6个 C 、34个 D 、36个6、⊙o 1与⊙o 2的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、外切 C 、内切 D 、外离7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（ ）A 、30°B 、60°C 、90°D 、9°8、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A 、（3，-2） B 、（2，3） C 、（-2，-3） D 、（2，-3）9、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是 （ ） A 、9π B 、27π C 、6π D 、3π10、⊙o 的半径是13，弦 AB ∥CD, AB=24, CD=10,则 AB与CD 的距离是 （ ） A 、 7 B 、 17 C 、7或17 D 、34二、填空题：本大题共8小题，每小题4分共32 分 11、“明天下雨的概率为0.99”是 事件学校 姓名 班级 考号……………………………………装…………………………订………………………………线……………………………………………12、3x+（y-4）2=0,则xy= 。

FD（第9题图）G CBEAO(第7题图）B 2013-2014九年级数学上册期末考试试题(人教版 含答案）一、选择题（30分）1、下列方程中一定是关于x 的一元二次方程是（ ）A 、)1(2)1(32+=+x x Ｂ、02112=-+x xＣ、02=++c bx ax Ｄ、0)7(2=+-x x x2、解方程)15(3)15(22-=-x x 的最适当方法是（ ）A 、直接开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法 3、下列各式中是最简二次根式的是（ ）A 、18B 、b a 2C 、22b a +D 、32 4、袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是( )A 、21B 、31C 、32D 、415、如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=( )A 、30°B 、40°C 、 50°D 、 60° 6、下列语句中，正确的有（ ）A 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。

B 、平分弦的直径垂直于弦。

C 、长度相等的两条狐相等。

D 、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。

7、如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△C B A '',已知AC=6,BC=4,则线段 AB 扫过的图形的面积为( ) A 、32π B 、310π C 、6π D 、38π。

8、若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ）， 则此圆的半径为（ ）A ．2b a +B ．2ba -C ．22ba b a -+或 D ．b a b a -+或 9、如图，直线AB CD BC 分别与⊙O 相切于E F 且AB ∥CD,若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG 的长等于（ ）A 、13B 、12C 、11D 、10 10、已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别 是⊙O 1 、 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含。

2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中．．．） 1．一元二次方程0)1(=-x x 的解是 A.0=xB.1=xC.0=x 或1=xD.0=x 或1-=x2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是3．抛物线()212y x =-+的对称轴为A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =- 4．如图，在8×4的矩形网格中，小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为A ．1B ．13C ．12D ．25．如图，在□ABCD 中，添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的是 A. AB =BCB. AC ⊥BDC. BD 平分∠ABCD. AC =BD6．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 A ．2(3)2y x =++ B ．2(3)2y x =-- C ．2(6)2y x =-- D ．2(3)2y x =-+7．若3是关于方程x 2－5x ＋c ＝的一个根，则这个方程的另一个根是A ．－2B ．2C ．－5D ．58．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示， 则搭成这个几何体的小立方体的个数是A ．3B ．4C ．5D ．6A B C D主视图 左视图 俯视图DAB CDO B 1 C 1D 19．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小亮与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小亮与小菲同车的概率为A ．13B ．19C ．12D ．2310．如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为A ．5 mB ．52mC ．54mD ．310m 11．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是A ．(30)(1002)200x x --=B ．(1002)200x x -=C ．(30)(1002)200x x --=D ．(30)(2100)200x x --= 12．若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 2=的图象上，则下列结论正确的是A ．y 1> y 2> y 3B ．y 2> y 1> y 3C ．y 3> y 1> y 2D ．y 3> y 2> y 1 13．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是A ．M (5，0)，N (8，4)B ．M (4，0)，N (8，4)C ．M (5，0)，N (7，4)D ．M (4，0)，N (7，4)14．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45º得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的 周长是A ． 2B ．2 2C ．1＋ 2D ．315．如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为A ．3B．5 C ．8 D ．9第10题图一、选择题答题表：第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）16．反比例函数y ＝kx的图象经过点P(－4，3)，则k 的值为 ．17．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红．球．的个数约为 ． 18．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球与高楼的水平 距离AD 为50m ，则这栋楼的高度为___________.19．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝_________．20．如同，矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE＝EC .若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点'B 重合，则AC ＝ cm.21．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 ．（第21题）cA E BCFD7小题，共57分，解答应写出文字说明和运算步骤）22．（本小题7分）完成下列各题：（1）解方程：1042=+x x（2）计算：26tan 30cos45︒︒-︒． 23．（本小题7分）完成下列各题： （1）在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ．求证：四边形AECF 是平行四边形（2）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ，D 为CB 延长线上一点，且BD =2AB ．求AD 的长．24．（本小题8分）我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次价格下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25．（本小题8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？转盘1转盘226．（本小题9分）对于抛物线243y x x=-+.（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程2430x x t-+-=（t为实数）在1-＜x＜72的范围内有解，则t的取值范围是．27．（本小题9分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数ky x=（k>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数ky x=的图象上，求当 1≤x ≤3时函数值y 的取值范围； （3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、 Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.BOA28．（本小题9分）已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）.现有两动点P ，Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒. （1）填空：菱形ABCD 的边长是 ；面积是 ；高BE 的长是 ； （2）若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t九年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分）C D A B D D B A A B A C A B C 二、填空题：（每小题3分）16. -12 17. 600 18. 50+ 19. 1 20. 4 21. x ＞21三、解答题：22．（1）解：244104x x ++=+2(2)14x +=…………………………..1分2x +=分2x =-∴12x =-+22x =-分（2）解：26tan 30cos45︒︒-︒26=⨯分32=-12= ………………………………………………7分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，AB ∥CD ……………………………………1分 ∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴AE =CF ，且AE ∥CF ………………………………..2分 ∴四边形AECF 是平行四边形…………………………..3分（2）解：在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ， ∴ 2sin 60ACAB ==︒，BC =1．……………………5分 ∵ D 为CB 延长线上一点，BD =2AB ，∴ BD =4，CD =5． …………………………………6分∴AD =．……………………7分24．解：（1）设平均每次下调的百分率x ，则6000（1－x ）2=4860……………………………………3分 解得：x 1=0.1 x 2=1.9（舍去）……………………….…..4分∴平均每次下调的百分率10%..........................................................5分（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元………6分 方案②可优惠：100×80=8000元……………………………….7分∴方案①更优惠………………………………………………8分25．解: （1）解法一：--------------4分 --------------6分 解法二:分（2）∵共有6种结果，两个转盘的指针所指字母都相同时的结果只有一种，∴P （字母相同）=16-----------------------------8分 26．解：（1）它与x 轴交点的坐标为(1,0),(3,0)，与y 轴交点的坐标为(0,3)，顶点坐标为(2,1)-； ………………………………………3分（2）列表：分图象如图所示． 分 （3）t 的取值范围是18t -≤<．……………………9分……数学试题 第 11 页 （共 8 页）27．解：（1）∵A (2，m ) ， ∴OB =2 ，AB =m∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21.............................................................................................................2分 ∴点A 的坐标为（2，21），把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k ∴k =1 …………………………………………………………………………4分（2）∵当x =1时，y =1；当x =3时，y =31………………………………….6分 又∵反比例函数y =x1在x >0时，y 随x 的增大而减小 ∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1………………………………..7分 （3）由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22……………………….9分28．解：（1）5 , 24, 524…………………………………3分 （2）①由题意，得AP =t ，AQ =10-2t. …………………………………………4分如图1,过点Q 作QG ⊥AD ，垂足为G ，由QG ∥BE 得△AQG ∽△ABE ……………………………5分 ∴BA QA BE QG =, ∴QG =2548548t -, …………………………6分 ∴t t QG AP S 5242524212+-=⋅=(25≤t ≤5). ……7分 ∵6)25(25242+--=t S (25≤t ≤5). ∴当t =25时，S 最大值为6.…………………9分。

人教版初中九年级数学上册期末考试试卷及参考答案2013~2014学年度期末考试初 三 数 学（总分 150分 时间 120分钟）一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．） 1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ） A.8 B y x 2 C.31D.22y x + 2.在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是 （ ） A ．3B ．2C ．1D ．03．方程()()11x x x +=+的根为（ ）A.121,1x x ==-B.120,1x x ==-C.0x =D.3x =- 4．如图1，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得CD=30m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ）A 、25mB 、30mC 、36mD 、40m5. 在△A BC 中，斜边A B=4，∠B=60°，将△A BC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）A .3π B.23π C.π D.43π 6 .矩形ABCD ，AB=4，BC=3，以直线AB 为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为 A.20л B.24л C.28л D.32л 7 .下列命题错误．．的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）A.61B.31C.91D.21 9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高图点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） （Ａ）3s （Ｂ）4s （Ｃ）5s （Ｄ）6s10.小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->， 其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）11.若433+-+-=x x y ，则=+y x 。

n ＝1n ＝2n ＝3…2013–2014学年第一学期期末试卷九年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）． 1．2-的绝对值是（ ）．A ．12- B ．21C ．2-D ．2 2．下列运算正确的是（ ）．A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=--3．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ）．A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜24．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是（ ）．A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x=D ．1y x=-5．直线1y kx =-一定经过点（ ）．A ．(1，0)B ．(1，k)C ． (0，k)D ．(0，－1) 6．若点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜07．在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．A ．2(1)2y x =-++B ．2(1)4y x =--+C ．2(1)2y x =--+D ．2(1)4y x =-++8．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =23a a b -+，如：4★5=54342+⨯-，若x ★2=6，则实数x 的值是（ ）A.4-或1-B.4或1-C.4或2-D.4-或29．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为（ ） A ．5n B ．5n －1 C ．6n －1 D ．2n 2＋110．如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线上由图1的位置按顺时针方CABDM NC ··向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的 长为（）． A.43a +B.83a+ C. aD.a二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分 30分）． 9．方程2x = x 的根是 ▲ ．10.二次函数622+-=x x y 的最小值是 ▲ ． 11.在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝35，那么tanA 等于 ▲ 12.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为2222S 8.5S 2.5S 10.1S 7.4====乙丁甲丙，，，．二月份白菜价格最稳定的市场是▲ ．13.已知线段PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，C 为PB 延长线上一点，CD ⊥PC 于C ，线段CD 与⊙O 相切于点D ，且P A =4，PC =6，则⊙O 的半径R = ▲ .14.现有一个圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为 ▲ cm ．15.如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN = ▲ ．16.下图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，则不等式2ax +bx+c<0的解集是 ▲ ．第13题图 第15题图 第16题图17.若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 ▲ ． 18. 中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log 28， 2＝log 525也可以变形为52＝25；现把式子2x＝3表示为 x ＝log 23，请你用x 表示 y,其中y ＝log 224，则y ＝ ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）． 19．（本题满分8分）（1）解方程： x 2﹣4x +2=0（2）计算：()113.144sin 453π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭20．(本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（﹣4，1），点B 的坐标为（﹣1，1）． （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1．试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标；（2）将Rt △A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2．并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1所经过的路程．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是弧AB 的中点，求证四边形OACB 是菱形.22. （本题满分8分）已知二次函数m x x y ++=22的图象C 1与x 轴有且只有一个交点.（1）求C 1的顶点坐标；（2）将C 1向下平移若干个单位后，得抛物线C 2，如果C 2与x 轴的一个交点为A （—3，0），求C 2的函数关系式，并求C 2与x 轴的另一个交点坐标；（3）若n y y C y Q y n P 求实数且上的两点是,,),2(),,(21121>的取值范围.B23．（本题满分10分) 为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽扬州”的号召，我市某校在八、九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数为9篇的两个班级中，八、九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．25．（本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具. （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x > 40），请你分别用x 的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元，并把结果填写在表格中：（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元. （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且AC=CF ，∠CBF=∠CFB ． （1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；（2）若点D ，点E 分别是弧AB 的三等分点，当AD=5时，求BF 的长和扇形DOE 的面积；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C 为圆心，r 为半径的圆上总存在不同的两点到点O 的距离为5，则r 的取值范围为 ▲27．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2>++=a c bx ax y 的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），OB ＝OC ，tan∠ACO＝31． （1）求这个二次函数的解析式．（2）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．（3）如图2，若点G （2，y ）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积.第26题图28. （本题满分12分）等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点C移动的距离= ▲，移动的时间= ▲（2）若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．。

2013—2014学年度上学期九年级数学期末模拟试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1、在Rt △ABC 中，∠C =90°，若22sin =A ，则cosB 的值为（ ）． A ．21B ．22C ．23D ．12、某年爆发世界金融危机，某商品原价为200元，连续两次降价a%后，售价为148元，则下面所列方程正确的是（ ）A.148%)1(2002=+a B ．148%)1(2002=-a C ．148%)21(200=-a D ．148%)1(200=-a3、下列关系式中，属于二次函数的是（x 为自变量） （ ）A 218y x =B y =21y x= D 22y a x =4、如图，为测楼房BC 的高，在距离房30米的A 处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC 的高为（ ）．A ．αtan 30米B ．αtan 30米C ．αsin 30米D ．αsin 30米5、下列四个点，在反比例函数xy 6=图象上的是（ ）A ．（1，－6）B ．（2，4）C ．（3，－2）D ．（―6，―1） 6、顺次连结矩形各边中点所得的四边形一定是( ) A 、梯形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形7、关于x 的函数K kx y +=和）0(≠-=k xky 在同一坐标系中的图像大致是（ ）8、抛物y =21x 2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位所得的抛物线是（ ）A 、y =21（x +1）2－2B 、y =21（x +1）2+2 C 、y =21（x －1）2+2 D 、y =21（x —1）2－2 二、填空题（共6题，每题3分，共18分）9、函数y,自变量x 的取值范围是 .10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺 的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 . 11、如图，菱形ABCD 中，60A ∠= ，对角线8BD =，第10题图 ACBD（第11题图）则菱形ABCD 的周长等于 ． 12、若函数y = （m —1）x m 2+2m —1+2m x -1是二次函数，则m 的值是 . 13、二次函数y =x 2+2x —3与x 轴的交点坐标是 . 14、某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个地区有绵羊 只． 三.解答题（共58分）15、（3分）计算. 201|4|(2)2----+- 16、（3分）解方程0432=-+x x17、(7分).如图：E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上两点，且AE=CF ，求证：四边形DEBF 是平行四边形18、(7分)如图：一次函数与反比例函数xky =的图象交于A （－2，6）、B （4，n ）（1）求反比例函数的解析式和B 点坐标（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值.19、(7分).某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么每天可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.（1）.请写出总利润与售价之间的函数关系式（2）.定价是多少,才能在获得最大利润，最大利润是多少？20、（7分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 m，点C和直线AB 在同一铅垂平面上求气球离地面的高度（结果保留根号）21、(8分)一超市为了吸引消费者，增加销售量特设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果. （2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？22、(8分)已知：m、n是方程2650x x-+=的两个实数根，且m<n，抛物线2y x bx c=-++的图像经过点A(m，0)、B(0，n)．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标；（注：抛物线2(0)y ax bx c a=++≠的顶点坐标为24 (,) 24b ac ba a--（3）△BCD的面积；BC 45°60°23、(8分)阅读材料，解答问题．例：用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0．解：设y= x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1>0 ∴抛物线开口向上．又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1,x2=3．由此得抛物线y= x2-2x-3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x<-1或x>3时，y>0．∴x2-2x-3>0的解集是：x<-1或x>3．（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3<0的解集是____________；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1>0的解集是____________；（在平面直角坐标系上画出大致图象画即可）(10分)x。

2013-2014年度九年级上学期数学期末试卷（带答案）九年级数学一、选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁3．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（▲）A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形C．当时，它是矩形D．当时，它是正方形4.若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（▲）A．B．C．或D．5.已知圆锥的底面半径为,母线长为，则圆锥的侧面积是（▲）A．B．C．D.6.已知：等边的边长为，、分别为、的中点，连接，则四边形的面积为（▲）A．B．C．D．7.二次函数（为常数且）中的与的部分对应值如下表：给出了结论：()二次函数有最小值，最小值为；()若，则的取值范围为；()二次函数的图象与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧.则其中正确结论的个数是（▲）A．B．C．D．8.如图，在矩形中，，，当直角三角板的直角顶点在边上移动时，直角边始终经过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点．，，那么与之间的函数关系式为（▲）二、填空题(每小题3分，共30分)9.若，化简▲.10.一组数据,,,,的极差是▲.11.等腰三角形的周长为，其一边长为，那么它的底边为▲.12.将抛物线沿轴向左平移个单位长度所得抛物线的关系式为▲.13.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某药品原售价元,经过连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为,则所列方程是▲.14.已知⊙和⊙的半径分别是和，若⊙和⊙相切，则▲.15.如图，是⊙的直径，、是⊙上一点，，过点作⊙的切线交的延长线于点，则∠等于▲.16.某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知垂直平分，cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是▲cm．17.如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部．将延长交边于点．若，则▲（用含的代数式表示）．18.已知两点、均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是▲.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（每小题5分，共10分）（1）（2）20．（本题满分8分）解方程：（1）（用配方法）（2）21.（本题满分8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．（1）格点的面积为；（2）画出格点绕点顺时针旋转90°后的，并求出在旋转过程中，点所经过的路径长.22.(本题满分8分)在等腰中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长．23．（本题满分8分）国家射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加世界杯比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：成绩第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲乙（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是多少环？乙的平均成绩是多少环？（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．24.（本题满分10分）如图，是⊙的弦，经过圆心，交⊙于点，.(1)直线是否与⊙相切？为什么？(2)连接，若，求的长.25.(本题满分10分)如图，四边形是矩形，，．(1)求证：∥；(2)过点作⊥于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．26.（本题满分10分）商场某种商品进价为元，当售价定为每件元时，平均每天可销售件.经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．若商场规定每件商品的利润率不低于，设每件商品降价元. （1）商场日销售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到元？27.（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）判断的形状，证明你的结论；（3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．28.（本题满分12分）已知：如图所示，直线的解析式为，并且与轴、轴分别交于点、.（1）求、两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为的圆，以个单位/秒的速度向轴正方向运动，问在什么时刻与直线相切？（3）在题（2）中，在圆开始运动的同时，一动点从点出发，沿射线方向以个单位/秒的速度运动，设秒时点到动圆圆心的距离为，①求与的关系式；②问在整个运动过程中，点在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？（直接写出答案）九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.10.11.或12.13.14.或15.16.17.18.三、解答题：（本大题有8题，共96分）19.(1)解：原式=……………………4分=……………………5分(2)解：原式……………………4分……………………5分20．解：（1）……………………2分……………………3分∴；……………………4分（2）……………………2分……………………3分……………………4分21.（1）4……………………2分（2）如图，……………………5分点所经过的路径长为……………………8分22．解：根据题意得：△……………………………3分解得：或（不合题意，舍去）∴…………………………………………………5分（1）当时，，不合题意…………………6分（2）当时，……………………8分23.解：（1）；．……………………2分（2）S甲2＝；S乙2＝．……………………6分（3）①推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．②推荐乙参加全国比赛也合适，他有3次是10环，更容易冲击金牌。

2013-2014九年级数学第一学期期末模拟试题一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分．每小题只有一个选项是正确的） 1.已知x =1xx -的值为（ ）Ａ．2Ｂ．2Ｃ．23+Ｄ．23- 2. 下列各式化简后与x 3的被开方数相同的是（ ）A.xy 3B.x 54C.－x 271D.248x 3．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．打开电视机，正在播放新闻B ．父亲的年龄比儿子的年龄大C ．通过长期努力学习，你会成为数学家D ．下雨天，每个人都打着雨伞4.下列图案都是由字母“m ”经过变形组合而成．其中不是中心对称图形的是（ ）5.下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是 （ ）A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形 6.已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 7.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于（ ）A.80°B. 50°C.40°D.20°（第7题图） （第8题图）OC FGDE8.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝不计)是( ) A ．202cm B ．402cm C ．20π2cm D ．40π2cm9.若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r 3，r 4，r 6，则r 3：r 4：r 6等于（ ）A ． C ．1:2:3 D ． 3:2:1 10.在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ） A ．41B ．12 C ．13 D ．2311．如图，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）A ．22a a -π B ．222a a -π C ．2221a a -π D ．2241a a π-12.如图,菱形纸片ABCD 的一内角为60°.边长为2，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90°后到A ’B ’C ’D ’ 位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（ ） A ．8 B ．4（3－1） C ．8（3－1） D ．4（3＋1） 二、填空题（本题共6小题；每小题4分，共24分．请把最后结果填在题中横线上） 13．与点 P （3，4）关于y 轴对称的点的坐标为 ；与点Q （－3，4）关于原点对称的点的坐标为 .14.有黑、蓝、红三枝颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一枝笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率是 .15.相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为___________________.16.在Rt △ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是 . （结果保留π）17.如图，AC 是⊙O 的直径，60ACB ∠= ，连接AB ，过A B ，两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ．若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为 ．18.如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点 A 为圆心、2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点 P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是 .（结果保留π）三、解答题 （本题共10小题；共90分）19. (1) (2)解方程(x －3)2＋2x(x －3)＝020.当x ＝15－时，求代数式x 2＋5x －6的值.P第17题第18题AC D BPEF（21~22题，第21题7分，第22题8分，共15分） 21. 如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC①将△ABC 向x 轴负方向平移四个单位得△A 1B 1C 1，画出图形并写出A 1的坐标； ②将△ABC 沿y 轴翻折，得△A 2B 2C 2，画出图形并写出A 2的坐标；③以O 为旋转中心，将△ABC 顺时针旋转90°，得△A 3B 3C 3，画出图形并写A 3的坐标.22．如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，切点分别为G,H,I.AB=8，BC=9，CA=10，点D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且DE 为⊙I 的切线，求△ADE 的周长。

2013-2014九年级上册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）（ ）1. 下列根式中，能与3合并的是 A. 6 B.12 C. 18 D. 34( )2. 若关于x 的方程kx 2-8x+5=0有实数根，则k 的取值范围是A. k ≤564B. k ≥-516C. k ≥516D. k ≤516 ( )3. 点p(-5,7)关于原点对称的点的坐标为A. (5,-7)B. (-5,-7)C. (5,7)D. (-7,5)( )4. 在半径为1的圆中，长为2的弦所对的劣孤为A. πB. 2 πC. 4πD. 6π ( )5.⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长为43，以4为半径的同心圆与AB 的关系是A. 相离B. 相切C. 相交D. 不能确定( )6.将5个白球，4个红球，3个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出10个球，恰好白球、红球、黑球都摸到，这事件A. 可能发生B. 不可能发生C. 很可能发生D. 必然发生（ ）7.正方形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转A. 3600B. 2000C. 1800D. 900（ ）8. 在⊙O 中，⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长为 A. 4cm B. 6cm C. 34cm D. 8cm ( )9. 48⨯41+27的运算结果应在 A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间( )10.如图1，半径为5的⊙P 与y 轴相交于M （N （0,-11）两点，则P 到原点O 的距离OP 的长为 MA. 6B. 7C. 58D. 8 N图1二、填空题（每小题4分，共40分）11.若圆锥的母线长为m,底面积的半径为r,则圆锥的侧面积为_________。

12.将一对骰子掷一次，一共有_________种不同的结果。

13.421+381-321=__________. 14.已知x1和x2是一元二次方程x2-5x=k=0的两个实数根，并且x1和x2满足不等式32121-+x x x x 〈4，则实数k 的取值范围是________________________. 15．一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端________米远的地方.16.在角、等边三角形、线段、平等四边形、圆这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________________.17.经过一个十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转。

九年级上数学模拟题 2013.12一、选择题（每小题3分，共30分）1.）2.用配方法解一元二次方程01182=+-x x ，则方程可变形为（ ） A.()542=+x B.()542=-x C.()582=+x D.()582=-x3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆 锥，则该圆锥的侧面积是 ( ) A ．25πB ．65πC ．90πD ．130π4.若(x +y )(x +y +2)-8=0，则x +y 的值为 （ ）A ．-4或2B ．-2或4C ．23-或3 D ．3或-2 5. 已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1 、 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是( ). A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切6.小颍的哥哥在昆明工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是（ ）A 、91 B 、21 C 、31 D 、617.若0<ab ，化简二次根式2ab 的结果是 （ ） A. a b - B. a b - C. a b -- D.a bA ．B ．C ．D ．8.如图,A 点是半圆上一个三等分点,B 点是弧AN 的中点,P 点是直径MN 上一动点,⊙O 的半径为1,则AP+BP 的最小值为( )A. 1B. 2C. 2D.无法计算9. 如图,在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）A.x 2+130x -1400=0 B ．x 2+65x -350=0 C.x 2-130x -1400=0 D ．x 2-65x -350=0 10．如图，王虎使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ） A ．10cm B ．4cm π C ．72cm π D ．52cmCONABP第8题 一 第10题二、填空题（每小题3分，共 30分） 11. 函数23--=x xy 中，自变量x 的取值范围是 . 12.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过______次旋转而得到， 每一次旋转_______度．13.三角形的每条边的长都是方程0862=+-x x 的根，则三角形的周长是 _ .O第9题 80cmx xxx50cm14．若实数a 、b 满足11122+-+-=a a ab ，则a+b 的值为________．15．在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 . 16.已知在半径为5的⊙O 中，弦52AB =弦5AC =，则BAC ∠的度数是 .17.已知点A （a , 2）与点B (－1, b)关于原点O 对称，则ab的值为 . 18.已知a 是方程0120122=+-x x 的一个根,则代数式12012201122++-a a a 的值为 .19.如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与 BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且 ∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π） 20.如图，等腰直角三角形ABC 直角边长为1，以它的斜边上 的高AD 为腰做第一个等腰直角三角形ADE ；再以所做的第一 个等腰直角三角形ADE 的斜边上的高AF 为腰做第二个等腰 直角三角形AFG ；……以此类推，这样所做的第n 个等腰直 角三角形的腰长为 ． 三、解答题（满分60分） 21. （本小题满分5分） 先化简再求值:2222)11(yxy x yy x y x +-÷+--,其中21+=x ,21-=y22.（本小题满分6分）AB CEF G已知关于x 的方程22(21)10k x k x +-+=有两个不相等的实数根21,x x （1）求k 的取值范围.（2）是否存在实数k 使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值，如果不存在，请说明理由.23.（本小题满分6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出格点△ABC 关于直线DE 对称的△111C B A ；（2）作出△111C B A 绕点1B 顺时针方向旋转90后的△212C B A ； （3）△212C B A 的周长为 ；（保留根号）24. （本小题满分8分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网-2013 学年（上）九年数学答案一、精心一（每小 3 分）号12345678910答案B C D C C B B D B C二、心填一填（每小3分，共 30分.）11. (1,-3)12.л -3 ,a≥ -213. 1≤ d≤514. 2或 815. 7或 1716. 58 17. 1或3或5或718.7319. 7三、耐心做一做（ 1）解：原式 =4 2 3 242⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分52⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2) 解：原式＝28623⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分2=4266⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分= 42⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（3）解( x2)(x2x)0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分x10， x 2 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分x11， x22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(4) 解：∵a=1，b= -12， c= -4∴ b2-4 ac=（-12）2-4×1×（-4）=160＞0⋯ 2 分∴ x12160124106210⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分22∴ x16 2 10, x26210⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分21.原式＝ x2＋y2=(x+y) 2－ 2xy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分=9- 5 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分22.(1) ∵方程有两个不相等的数根，∴b2－ 4ac＝ 16－4k>0 ，∴ k <4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2) 当 k 取最大整数，即k＝ 3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分方程 x2－4x ＋ 3＝ 0，∴ x1＝ 1， x2＝ 3. ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分当同样根 x＝1 ，有1＋ m－ 1＝ 0，m＝ 0，当同样根 x＝3 ，有9＋ 3m－ 1＝ 0，m8 ,3∴ m 的是0 或8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分323.解：∵ AB⊙ O的直径， BC切⊙ O于 B∴AB⊥ BC, ∠ ABC=90 °⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分在△ OBC 中，∵∠ OBC=90 °，∠ C= 25°∴∠ COB=65 °⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴∠ A=65 °÷ 2=32.5 °⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分24.解：依据意，画出以下的“ 形”：甲12乙345345丙676767676767从形看出，全部可能出的果共有12 个．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（1）拿出的 3 个小球上恰巧有两个偶数的果有 4 个，即1， 4， 6； 2，3， 6；2， 4， 7；2， 5， 6．因此 P （两个偶数）41．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分123（2）拿出的 3 个小球上全部是奇数的果有 2 个，即 1， 3， 7； 1，5， 7．因此 P （三个奇数）21．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分12625. 解：依意得（ x-21 ）（ 350-10x ）=400⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分解得 x 1 =25,x2 =31⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分因为 21（ 1+20％） =25.2 ＜31，因此 x=31 不合意，因此 x=25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此 350-10x=100⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分答：需要出100 件衣服 , 每件衣服售价25元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分26. 解：（ 1）将 x=1，y=- 1； x=-3 ，y=- 9 分代入y ax 2 4 x c 得1a1241c,解得a1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分9a(3)24( 3) c.c 6.∴二次函数的表达式y x2x6 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分4（ 2）称x2；点坐（-2， - 10）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 3）将（ m， -m）代入y x 24x 6 ，得m m24m 6 ，⋯⋯⋯⋯7分解得 m16,m21．∵m＞0，∴ m1 6 不合意，舍去．⋯⋯⋯⋯9 分∴ m=1 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分∵点 P 与点 Q 对于称x=-2 称，∴点 Q 到 x 的距离 1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分。

九年级数学上册期末考试模拟试卷一、选择题（每题3分 共36分）1．如果a a -=-3)3(2那么a 取值范围是（ ） A ．a ≤3 B. a ＜3 C. a ≥3 D. a ＞32．化简a a1-的结果是（ ）． A ．a - B ．a C ．－a - D ．a -3．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x 2-1 ④3x 2-x5=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．已知b a ,是方程0122=--x x 的两个根，则b a a 63++的值是（ ）Ａ．14Ｂ．－14Ｃ．27Ｄ．105．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（ ）．A ．70°B ．80°C ．60°D ．50°6．如图，把一张长方形ABCD 的纸片，沿EF 折叠后，ED ′与BC 的交点为G ，•点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（ ）A ．55°B ．125°C ．70°D ．110°7．如图5，⊙O 中，如果∠AOB ＝2∠COD ，那么（ ）．A ．AB=DCB ．AB<DC C ．AB<2DCD ．AB>2DC8．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，BC=4，AC=3，CD 平分∠ACB ，则弦AD 长为（ ） A ．52 B ．52CD ．39．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，•从这点到圆的最短距离为（ ）． A ．B ．9-1） C ．9-1） D ．910．如图2所示，实数部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）A ．12πmB ．18πmC ．20πmD ．24πm11．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，•从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ）第5题图第6题图第8题A ．BC ．D ．3 12．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )A ．90个B ．24个C ．70个D ．32个二、填空题（每题4分 共20分） 13．当是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义x 的取值范围是 14．代数式1222---x x x 的值为0，则x 的值为_______． 15．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是 ．16．半径为2a 的⊙O 中，弦AB 的长为，则弦AB 所对的圆周角的度数是________．17.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ． 三、解答题（共64分）18．（本题满分为6分）（1）320－45－51+(5－2)(5+2)（2）先化简后求值：(32－x x －3+x x)÷92－x x ，其中x=3－9.x 第10题图第15题图第11题图19．（本题满分为8分）已知：关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-m m x m x ．（1）求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根21,x x 满足2111121++=+m x x ，求m 的值．20．（本题满分为6分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，•商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?21. （本题满分为6分） 如图，已知等边△ABC 内有一点P ，PA=1，PB=2，PC=3求 APB 的度数．22. 已知：如图6，以△ABC 的边AB 为直径的⊙O 交边AC 于点D ，且过点D 的切线DE 平分边BC ．(1)BC 与⊙O 是否相切，请说明理由．(2)当△ABC 满足什么条件时，以点O 、B 、E 、D 为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由。

2013-2014九年级期末考试数学试题一、单顶选择题（每小题2分，共12分）1.如果x 、y 是实数，且022=-++y x ，则1012⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的值是（ ）A.1B.－1C.2D.－22.下列式子错误的是（ ） A.272728=⨯ B. y xy y x 1325232= C. n m n m =⋅ D. a a a 334948=3.关于x 的方程0122=+-x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ）A. k ＞1B. k ≤1C. k ≤1且k ≠ 0D. k ≥14.在一张边长为4㎝的正方形纸片上做扎针随机试验，纸上有一半径为1㎝ 的圆形阴影区域，则针尖扎在阴影区域内的概率为（ ） A. 161 B. 41 C. 4π D. 16π5.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）6.如图，AB 是⊙O 直径，C 是AB 延长线上一点，CD 是⊙O 的切线，D 为切点，∠B=30°，AB=2㎝，则CD的长为（ ） A.2㎝ B. 23㎝ C. 3㎝ D. 23㎝ 二、填空题（每小题3分，共24分）7.函数x y -=1自变量x 的取值范围是 . 8.点P （－2，3）关于原点对称点的坐标是 .9.如图，等边△ABC 的内切⊙O 半径是1，则它的外接圆的半径是 .10.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，∠AOC=126°，则∠B 的度数是 °.11.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，分别以A 、B 为圆心，以2AB 为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余部分（阴影）的面积为 ㎝2（结果保留π）等腰梯形菱形等边三 角形正五边形A B C D 6题图12.在2a □2a b □2b 的方框内任意填上“+”或“－”得到的多项式中，是完全平方式的概率为 .13.方程022=-x 的根是 .14.计算：()()=-+3113 .三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：()()201192312-+--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π.16.已知：213+=x ，213-=y ，求yx 11+的值.17.如图，一拱桥AB 所在圆的圆心为O ，跨度AB=16m ，拱高（弧的中点到弦AB 的距离）等于4m ，求拱桥AB 所在圆半径的长.（提示：作OC ⊥AB 于D ，交⊙O 于C ，则CD 就是拱高，连接OA ）18.解方程：()3313+=+x x x9题图 11题图 12题图17题图四、解答题（每小题7分，共28分）19.在一个布袋中装有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个.从中任意摸出一个小球，记下颜色后放回并搅匀；再摸出一个球，且画树状图的方法求摸出的两球中，一个是红球，一个是黑球的概率.20.如图，圆锥的高SO=4㎝，底面圆的直径AB=6㎝，求圆锥的侧面积.21.用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需要3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去.（1）第8个图形需要小圆 个；（2）第n 个图形需要小圆 个（用含n 的代数式表示）.22.如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，半径为R ，求它的周长及面积.AD A 20题图 21题图 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图…… 22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23.某商场销售一批童装，平均每天可销售20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1）每件童装降价多少元时，商场每天销售童装盈利1200元；（2）利用降低每件童装的售价，商场每天销售童装盈利能达到1252元吗？为什么.24.如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=90°，AB=AD ，∠BAD 的平分线交BC 于E ，连接DE.（1）说明点D 在△ABE 的外接圆上.（2）若∠AED=∠CED ，试确定直线CD 与△ABE 的外接圆的位置关系，并说明理由.六、解答题（每小题10分，共20分）25.已知△ABC ，AB=AC ，D 、E 是BC 边上的点，将△ABD 绕点A 旋转，得到△ACD′，连接D′E.（1）如图①，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求证：DE=D′ E ；E D C B A D /E D C B A D /E D C B A D /E D C B A 24题图25题图①图 ②图 ③图（2）如图②，当DE=D′ E 时，∠DAE 与∠BAC 有怎样的数量关系？请写出，并说明理由；（3）如图③，在（2）的结论下，当∠BAC=90°，BD 与DE 满足怎样的数量关系时，△D ′ EC 是等腰直角三角形（写出结论即可，不用证明）.26.如图，△ABC 是等腰直角三角形，四边形DEFG 是等腰梯形，∠GDE=45°，AB=DE=10㎝，GF=4㎝，点B 与D 重合，△ABC 沿直线m 以1㎜/s 的速度向右运动，等腰梯形DEFG 固定不动，点B 与E 重合时停止运动.当运动x （s ）时，等腰梯形DEFG 与△ABC 重合部分的面积为y （㎝2），请你回答下列问题：（1）填空：当x =（s ）时，BC 经过点G ，此时y = （㎝2）；（2）当面积y =2㎝2时，求运动的时间x （s ）的值；E D 26题图（3）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）在给出的直角坐标系内画出（3）中函数图象.参考答案1.A ；2.B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.C ；7. x ≤1；8.（2，－3）；9.2；10.117；11.42596π-；12. 21； 13. 2±；14.－2；15.3；16. 32；17.10；18. 1x =1，2x =－1；19.92；20.15π； 21.（1）36，（2）()121+n n 或n n 21212+； 22. 周长：6R ，面积：2233R ； 23.（1）设每件降价x 元，()()120022040=+-x x1x =10（舍去），2x =20 （2）()()125222040=+-x x整理得，0226302=+-x x ，△＜0，方程无实根，降价的方式不能达到目的要求.24.（1）证△ADE ≌△ABE ，∠ADE= ∠ABE=90°∴点D 在△ABE 的外接圆上.（2）连接DO ，证∠ODC=90°25.（1）证△DAE ≌△D′ AE ，DE=D′ E ；（2）∠DAE=21 ∠BAC ， （3）2BD=DE 时，△D′ EC 是等腰直角三角形；26.（1）6，9（2）22121=⋅x x ，解得2=x （3）241x y =（0≤x ≤6），93-=x y （6≤x ≤10）（4）略.。