2017------2018学年度上学期 九年级数学期末考试模拟试题AB 卷
2017-2018学年度第一学期期末考试
九年级数学模拟试题（A 卷）
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．一元二次方程230x x -=的根为（ ）．
A ．13x =，20x =
B ．1x =，2x =
C ．x
D ．3x =
2．如图是一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，则它的左视图是（ ）．
3．如图在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3BC =，5AB =，则下列结论正确的是（ ）． A ．3sin 5
A =
B ．3
tan 4
A =
C ．3
tan 4
B =
D ．3
cos 4
B =
4．已知02
3
4a
b c ==≠，216a b +=，则c 的值为（ ）．
A ．128
7
B ．
645
C ．8
D ．2
5．某商场出售某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利60元，为了扩大销售，若每件降价1元，则每天可多售出3件．若每天要盈利2000元，设每件应降价x 元，则可列出关于x 的方程为（ ）． A ．60(203)2000x +=
B ．[](60)203(60)0x x -+-=
C ．(60)(203)2000x x -+=
D ．(60)(203)2000x x --=
6．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O ，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB 交x 轴于点C ，交反比例函数图像于点P ，且点P 是AC 的中点．已知图中阴影部分的面积为8，该反比例函数的表达式是（ ）．
A
．y = B ．4y x
=
C
．y =
D ．8y x
=
7．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ，若3AB =，则菱形AECF 的面积是（ ）． A
B
．
C
．
D ．4
8．下面表格中的数据是二次函数2y ax bx c =++的几组对应值．根据表中的数据我们可以判断．当20y ax bx c =++>时，自变量x
的取值范围是
（ ）．
A ．
1x > B ．1x <-3x >5x >13x -<<
二、填空题
9．计算2cos60sin 45︒+︒=__________．
10．已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8cm 和6cm ，若另一个等腰三角形的底边长为4cm ，则它的腰长为__________cm ．
11．如图，用一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成面积相等的三部分）做游戏，转动转盘两次，两次所得数字之乘积大于5的概率为__________．
12．二次函数263y kx x =-+的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是__________．
13．如图所示是某种货号的直三棱柱零件的三视图，则它的表面积为__________平方厘米．
14．如图，在平行四边形ABCD 中，6AB =，8AD =，BAD ∠的平分线交
BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG AE ⊥，垂足为G
，BG =则CEF △的周长为__________．
三、作图题
用尺规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．己知：矩形ABCD 内有一点P ．
求做：等腰直角PEF △，使它的直角顶点为P ，斜边EF 落在边CD 上．
四、解答题
16．（1）解方程：23210x x --=．
2cm
5cm
F
E
C
B
A
G
D
（2）用配方法求二次函数241y x x =-+的顶点坐标．
17．在研究“6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？”是，小明所在的学习小组利用模拟实验的方法，即用大小相同、编号为1到12的小球代表12个生肖，将他们放入不透明的口袋中，从中随机摸出1个球，记下号码，放回去直至摸到第6个小球，记下6个号码，到此为一
次模拟实验．小明他们重复了多次这样的模拟实验，并将试验结果制成
统计表如下：
（1）根据上表，完成折线统计图．
（2）根据统计图表中所提供的消息，请你估计6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？并简要说明你是怎样估计的？
18．（本小题满分6分）
如图，某学校教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，在距离CD 正后方28米的观测点P 处，以22︒的仰角测得建筑物的顶端C 恰好挡住教学楼的顶端
A ，而在建筑物CD 上距离地面2米高的E 处，测的教学楼的顶端A
的仰
实验总次数
角为45 ，求教学楼AB 的高度（结果保留整数）．
19．（本小题满分6分）
如图所示，旗杆AB 和竹竿CD 直立在太阳光下．已知，竹竿CD 的长为3米，它的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面的影子长度均为1米，同一时刻测得旗杆AB 影子长为8米，求旗杆AB 的实际长度．
20．（本小题满分8分）
挪威生理学家古德贝尔对闭眼转圈问题进行了深入研究，通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子，要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离．正是这一小段步差x 毫米，导致这个人绕半径为y 米的圆转圈．更令人惊奇的是，y 与x 恰好满足反比例函数关系．已知，某迷路人的步差为0.2毫米，他绕半径为700米的圆转圈．
（1）写出y 与x 之间的函数关系式．
（2）若该迷路人绕周长为1800π米的圆转圈，则他的步差是多少？ （3）若该迷路人的步差不小于0.1毫米，则他将在什么范围内转圈?
E C B
A
P
D
